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第三章 晶體結(jié)構(gòu)與性質(zhì)
第一節(jié) 物質(zhì)的聚集狀態(tài)與晶體的常識(shí)
3.1.2 晶胞
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.認(rèn)識(shí)物質(zhì)的聚集狀態(tài)會(huì)影響物質(zhì)的性質(zhì),通過改變物質(zhì)的聚集狀態(tài)可能獲得特殊的材料,培養(yǎng)變化觀念與平衡思想的核心素養(yǎng)。
2.了解晶體中微粒的空間排布存在周期性,認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的晶胞,培養(yǎng)證據(jù)推理與模型認(rèn)知的核心素養(yǎng)。
3.知道晶體X射線衍射實(shí)驗(yàn)是測(cè)定物質(zhì)結(jié)構(gòu)的基本方法和實(shí)驗(yàn)手段,培養(yǎng)科學(xué)探究與創(chuàng)新意識(shí)的核心素養(yǎng)。
1.認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的晶胞。
2.通過典型晶胞的學(xué)習(xí)，類推其他晶胞的分析方法。
3.學(xué)會(huì)晶胞中微粒數(shù)的計(jì)算方法(均攤法)，能根據(jù)晶胞的結(jié)構(gòu)確定晶體的化學(xué)式。
這么多不同的晶體，如何描述其中原子的排列呢？
銅晶體
碘晶體結(jié)構(gòu)
氯化鈉晶體
金剛石晶體結(jié)構(gòu)
情景引入
蜂巢與蜂室
銅晶體
銅晶胞
三、晶胞
1.定義：描述晶體結(jié)構(gòu)的基本單元。
平行六面體
無隙并置
2、晶胞的特征：
（1）晶胞一般是平行六面體，
（2）整塊晶體可看作數(shù)量巨大的晶胞“無隙并置”而成（晶胞間無間隙，平行排列，取向相同）
銅晶體
銅晶胞
金剛石的多面體外形、晶體結(jié)構(gòu)和晶胞示意圖
晶胞是無形的，是人為劃定的。
體心立方
簡(jiǎn)單立方
面心立方
3、三種典型立方晶體結(jié)構(gòu)
【思考】晶胞都是平行六面體嗎？
六棱柱（六方）晶胞
三棱柱晶胞
【思考】1個(gè)銅晶胞含有幾個(gè)銅原子呢？
●
●
Cu：8×1/8+6×1/2= 4
銅晶胞含有4個(gè)銅原子，為什么不是14個(gè)？
1
內(nèi)部：1
1
2
面上：1/2
2
1
3
4
棱邊：1/4
1
2
4
3
7
6
8
5
頂角：1/8
4.晶胞中原子個(gè)數(shù)的計(jì)算（重點(diǎn)）
4.晶胞中原子個(gè)數(shù)的計(jì)算
晶胞頂角原子為8個(gè)晶胞共用，每個(gè)晶胞占 1/8
晶胞棱上原子為4個(gè)晶胞共用，每個(gè)晶胞占 1/4
晶胞面上原子為2個(gè)晶胞共用，每個(gè)晶胞占 1/2
晶胞內(nèi)部的原子為1個(gè)晶胞獨(dú)自占有，即為 1
——均攤法
（1）長(zhǎng)方體（或正方體）晶胞
位置 頂角 棱上 面上 內(nèi)部
份額
1/8
1/4
1/2
1
（1）長(zhǎng)方體（或正方體）晶胞
Cl-
Na+
氯化鈉晶胞
氯化鈉晶胞中鈉離子與氯離子個(gè)數(shù)比為：
1:1
例1、現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四種晶胞,可推知：甲晶體中A與B的離子個(gè)數(shù)比為 ；乙晶體的化學(xué)式為 ；丙晶體的化學(xué)式為______；丁晶體可能的化學(xué)式為______。
1：1
C2D
EF
XY3Z
下圖依次是金屬鈉(Na)、金屬鋅(Zn)、碘(I2)、金剛石(C)晶胞的示意圖，數(shù)一數(shù)，它們分別平均含幾個(gè)原子
鈉、鋅晶胞都是：8×1/8+1=2；
碘：(8×1/8+6×1/2)×2=8；
金剛石：8×1/8+6×1/2+4=8。
【探究】
Na
金剛石
Zn
I2
金剛石：8×1/8+6×1/2+4=8。
（2）六棱柱（六方）晶胞
位置 頂角 水平棱 豎直棱 面上 內(nèi)部
份額
1/6
1/4
1/3
1/2
1
例2、2001年報(bào)道的硼和鎂形成的化合物刷新了金屬化合物超導(dǎo)溫度的最高記錄。如圖所示的是該化合物的晶體結(jié)構(gòu)單元：鎂原子間形成正六棱柱，且棱柱的上下底面還各有1個(gè)鎂原子，6個(gè)硼原子位于棱柱內(nèi)。則該化合物的化學(xué)式可表示為（ ）
A、MgB
B、 MgB2
C、Mg2B
D、Mg3B2
Mg原子的數(shù)目：12×1/6+2×1/2=3
B原子的數(shù)目：6
故化學(xué)式可表示為：MgB2
B
（3）三棱柱晶胞
位置 頂角 水平棱 豎直棱 面上 內(nèi)部
份額
1/12
1/4
1/6
1/2
1
如圖所示的晶體中，A、B、C三種粒子數(shù)之比是： 。
1:4:2
A.Ti14C13 B.Ti4C4
C.TiC D.Ti13C14
特別注意：氣態(tài)團(tuán)簇分子和納米小顆粒不采用無隙并置方式排列，故不能采用均攤法來確定化學(xué)式！
A
【例3】科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種由鈦原子和碳原子構(gòu)成的氣態(tài)團(tuán)簇分子。如圖所示，頂角和面心的原子是鈦原子，棱的中心和體心的原子是碳原子，則它的化學(xué)式是（ ）
【例4】下圖是石墨晶體的層面結(jié)構(gòu)圖，層面上每個(gè)正六邊形平均擁有的共價(jià)鍵數(shù)和碳原子數(shù)是分別（ ）
A、6，6
B、2，4
C、2，3
D、3，2
D
1、鈦酸鋇的熱穩(wěn)定性好，介電常數(shù)高，在小型變壓器、話筒和擴(kuò)音器中都有應(yīng)用。鈦酸鋇晶體的結(jié)構(gòu)示意圖為右圖，它的化學(xué)式是(　　)
A．BaTi8O12　　　　　　
B．BaTi4O6
C．BaTi2O4
D．BaTiO3
D
題型1：計(jì)算晶胞原子個(gè)數(shù)→求化學(xué)式
O：12×1/4= 3
2、氯化銫晶體具有立方體結(jié)構(gòu)，如圖所示，立方體中的圓圈是Cl－所處位置，在該晶體中，每個(gè)Cs＋周圍與它最接近的且距離相等的Cs＋的個(gè)數(shù)共有 (　　)
A．6個(gè)　　　　　
B．8個(gè)
C．12個(gè)
D．16個(gè)
A
題型2：觀察晶胞某原子周圍與其等距離且最近的原子數(shù)目
●
●
【思考1】Cu晶胞中與銅原子最近且等距離的銅原子有幾個(gè)？
12個(gè)！
晶體配位數(shù)計(jì)算點(diǎn)撥
①先確定觀察中心原子，觀察一個(gè)晶胞，再向空間延伸
②考慮是否重復(fù)計(jì)算
練一練：1、
在該物質(zhì)的晶體結(jié)構(gòu)中，每個(gè)鈦離子周圍與它最近且距離相等的氧離子、鈣離子各有 個(gè)、 個(gè)。
6
8
【思考2】一種鈷的化合物可用作石油脫硫的催化劑，其晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，則晶體中與每個(gè)O2-緊鄰的O2-有幾個(gè)？

8個(gè)！
與Ti緊鄰的O個(gè)數(shù)為
12
3.如圖是CsCl晶體的晶胞，已知晶體中2個(gè)最近的Cs+核間距離為a cm，氯化銫的摩爾質(zhì)量為M，NA為阿伏加德羅常數(shù)，則CsCl晶體的密度為（ ）g/cm3 。
A、8M/a3NA B、a3M/8NA
C、M/a3NA D、a3M/NA
頂點(diǎn)-Cs＋ 中心-Cl﹣
C
方法：①計(jì)算一個(gè)晶胞所含晶體數(shù)→一個(gè)晶胞的質(zhì)量
②計(jì)算一個(gè)晶胞的體積
③公式：密度=質(zhì)量/體積
題型3：計(jì)算晶胞的密度
4、ZnS在熒光體顏料等行業(yè)中應(yīng)用廣泛。立方ZnS晶體結(jié)構(gòu)如下圖所示，其晶胞邊長(zhǎng)為540.0 pm，則該晶體密度為
g·cm-3（列式不必計(jì)算，ZnS相對(duì)分子質(zhì)量為97）。
1m=103mm=106um
=109nm=1012pm
公式：密度=質(zhì)量÷體積
ρ=
4×97
(540×10-10)3·NA
5. 若CaTiO3的相對(duì)分子質(zhì)量為M，密度為 A g/cm3，阿伏加德羅常數(shù)為NA，則晶體中鈣離子與鈦離子之間的最短距離為_______。
題型4：計(jì)算晶胞微粒間的距離
6、某離子晶體晶胞結(jié)構(gòu)如右圖所示，X位于立方體的頂點(diǎn)， Y位于立方體的中心，晶體中距離最近的兩個(gè)X與一個(gè)Y形成的夾角∠XYX的角度為：
A. 90° B. 60° C. 120° D. 109°28′
題型4：計(jì)算晶胞微粒間的距離
測(cè)定晶體結(jié)構(gòu)最常用的儀器是X射線衍射儀，在晶體的X射線衍射實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)單一波長(zhǎng)的X射線通過晶體時(shí)，X射線和晶體中的電子相互作用，會(huì)在記錄儀上產(chǎn)生分立的斑點(diǎn)（如圖）或者明銳的衍射峰（如圖）。而在同一條件下攝取的非晶體圖譜中卻看不到分立的斑點(diǎn)或明銳的衍射峰。例如，石英玻璃（非晶態(tài)二氧化硅）和水晶（晶態(tài)二氧化硅）研成粉末攝取的X射線衍射圖譜是不同的。
四、晶體結(jié)構(gòu)的測(cè)定
非晶態(tài)和晶態(tài)SiO2粉末衍射圖譜的對(duì)比
晶態(tài)SiO2
非晶態(tài)SiO2
單晶衍射圖
通過晶體的X射線衍射實(shí)驗(yàn)獲得衍射圖后，經(jīng)過計(jì)算可以從衍射圖形獲得晶體結(jié)構(gòu)的有關(guān)信息，包括晶胞形狀和大小、分子或原子在微觀空間有序排列呈現(xiàn)的對(duì)稱類型、原子在晶胞里的數(shù)目和位置等，以及結(jié)合晶體化學(xué)組成的信息推出原子之間的相互關(guān)系。
乙酸晶體
乙酸晶胞
乙酸分子空間結(jié)構(gòu)
晶體結(jié)構(gòu)的測(cè)定
思考：如何鑒別晶體和非晶體
（1）性質(zhì)差異——如外形、硬度、熔點(diǎn)、折光率
（2）區(qū)分晶體和非晶體最科學(xué)的方法是對(duì)固體進(jìn)行X-射線衍射實(shí)驗(yàn)。
準(zhǔn)晶體亦稱為準(zhǔn)晶或擬晶，是一種介于晶體和非晶體之間的固體。具有與晶體相似的長(zhǎng)程有序的原子排列，但是不具備晶體的平移對(duì)稱性。普通晶體只能具有二次、三次、四次或六次旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，但是準(zhǔn)晶的布拉格衍射圖具有其他的對(duì)稱性，例如五次對(duì)稱性或者更高的如六次以上的對(duì)稱性。獲得2011年諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)的丹·舍特曼是第一個(gè)正式報(bào)道發(fā)現(xiàn)了準(zhǔn)晶的人。1984年他和以色列理工學(xué)院的同事們?cè)诳焖倮鋮s的鋁錳合金中發(fā)現(xiàn)了一種新的金屬相，其電子衍射斑具有明顯的五次對(duì)稱性。準(zhǔn)晶體具有獨(dú)特的屬性，其堅(jiān)硬又有彈性、非常平滑，而且，與大多數(shù)金屬不同的是，其導(dǎo)電、導(dǎo)熱性很差，在日常生活中可用來制造不粘鍋、發(fā)光二極管、熱電轉(zhuǎn)化設(shè)備等。
準(zhǔn)晶

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