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必修第一冊(人教版2019)
第三章 鐵 金屬材料
第二節 金屬材料
第3課時 物質的量在化學方程式計算中的應用
·n
V
22.4
=
M ×
n
m
M
__
=
V(氣，標況）
÷22.4
22.4×
÷M
×NA
NA÷
m
N
V(aq）
×CB
CB÷
宏觀
微觀
橋梁作用
n
V
22.4
___
=
·n
m
M
=
__
n
N
NA
=
n·
N
NA
=
__
cB
V(aq)
nB
=
V(aq)
nB
cB·
=
__
V(aq)
nB
cB
=
1000·ρ·ω
M
cB
=
·ρ
M
22.4
=
c濃×V濃＝ c稀×V稀
在同溫同壓下：
V1
N1
=
n1
V2
n2
=
N2
ρ1
=
Ｍ1
ρ2
Ｍ2
在同溫同體積下：
P1
N1
=
n1
P2
n2
=
N2
N1
n1
n2
=
N2
物質的量
n
目錄
化學方程式計算中的應用
01
化學計算中常用方法
02
習
學
目
標
掌握運用物質的量及相關物理量根據化學方程式進行有關物理量的計算。培養“證據推理與模型認知”的核心素養。
n =
N
NA
=
m
M
=
V
Vm
= cB V
【回顧】與物質的量相關的計算公式
為定值，約等于6.02×1023
mol-1
物質確定則為定值，數值上等于該物質的相對原子(分子)質量
對于氣體，標況下為定值，約為22.4L/mol
溶液的體積
【思考】物質的量與化學方程式中各物質的系數之間有怎樣的關系？
NO.1
化學方程式計算中的應用
2Na + 2H2O = 2NaOH + H2↑
2
2
2
1
化學計量數之比
∶
∶
∶
擴大6.02×
1023倍
2×6.02×1023
2×6.02×1023
2×6.02×1023
1×6.02×1023
∶
∶
∶
物質的量之比
2mol
2mol
2mol
1mol
∶
∶
∶
化學計量數之比 = 各物質的粒子數之比 = 各物質的物質的量之比
物質是由原子、分子、離子等粒子構成的，物質之間的化學反應也是這些粒子按一定的數目關系進行的?；瘜W方程式中的化這計量數可以明確表示出化學反應中粒子之間的數目關系。例如：
又如：
H 2 + Cl 2 2HCl
化學計量數之比
物質的量之比
標況下氣體體積比
1 ： 1 ： 2
1mol ： 1mol ： 2 mol
22.4L ： 22.4L ： 44.8L
1 ： 1 ： 2
化學計量數之比 = 粒子數之比 = 物質的量之比＝同溫同壓下氣體的體積比
1 1
n(Fe) 0.5 mol
n(H2SO4)=cV液 =2 mol/L×0.25 L = 0.5 mol
答：參與反應鐵屑的物質的量為0.5 mol
反應方程式：Fe + H2SO4 =FeSO4 + H2↑
1 n(Fe)
1 0.5 mol
n(Fe)=0.5 mol
=
【例題1】250 mL 2 mol/L的硫酸與足量的鐵屑完全反應。計算：
（1）參加反應的鐵屑的物質的量;（2）生成H2的體積（標準狀況）。
計算出參加反應的H2SO4的物質的量：
解：　
n(H2)= 0.5 mol
1 1
0.5 mol n(H2)
1 0.5 mol
1 n(H2)
=
V(H2)= n(H2) × Vm
= 0.5 mol×22.4 L/mol
=11.2 L
答：生成H2的體積在標準狀況下是11.2 L。
(2) Fe + H2SO4—FeSO4 + H2↑
【例題1】250 mL 2 mol/L的硫酸與足量的鐵屑完全反應。計算：
（1）參加反應的鐵屑的物質的量;（2）生成H2的體積（標準狀況）。
解法一：
n(H2)
上下單位一致
1 mol
0.50 mol
1 mol 22.4 L
0.50 mol V(H2)
=
22.4 L×0.50 mol
V(H2)=
1 mol
=11.2 L
答：生成H2的的體積在標準狀況下是11.2 L。
反應方程式：Fe + H2SO4—FeSO4 + H2↑
【例題1】250mL 2mol/L的硫酸與足量的鐵屑完全反應。計算：
（1）參加反應的鐵屑的物質的量;（2）生成H2的體積（標準狀況）。
1mol
22.4 L
V(H2)
解法二：
[例題2]　醫療上頗為流行的“理療特效熱”，就是利用鐵緩慢氧化放出均勻穩定的熱，使患處保持溫熱狀態，若56g鐵粉完全氧化成氧化鐵，需要消耗標準狀況下的氧氣的體積為多少？
解：　
n(Fe) =
m(Fe)
M(Fe)
=
56g
56g/mol
=
1mol
4Fe + 3O2 = 2Fe2O3
4 3 2
1mol n(O2)
設：需要消耗標準狀況下的氧氣的物質的量為n(O2)
4
1mol
=
3
n(O2)
解得：n(O2) = 0.75mol
V = n(O2) Vm = 0.75mol × 22.4L/mol = 16.8L
答：需要消耗標準狀況下的氧氣的體積為16.8L
（2）Fe + H2SO4 == FeSO4 + H2↑
V(H2)=11.2L
1mol
0.50mol
22.4L
V(H2)
答：略
n(H2)＝n(H2SO4)＝0.50mol
V(H2)＝22.4·n(H2)＝22.4L/mol×0.50mol＝11.2L
或直接用物質的量比進行計算：
上下一致，左右相當
物質的量應用于化學方程式的計算步驟：　
① 寫：寫出有關反應方程式　
② 標：在有關物質化學式下面標出已知量、未知量　
③ 列：列出已知量、未知量的數學表達式
④ 解：根據比例式求解
⑤ 答：簡明地寫出答案
(1)書寫規范：各種符號的書寫要規范，大寫字母與小寫字母的意義各不相同。如“M”表示摩爾質量，而“m”表示質量，“N”表示微粒數， “n”表示物質的量，“NA”
表示阿伏加德羅常數，“c”表示物質的量濃度，“ω”表示質量分數。
有關物質的量的計算中的“三個規范”
(2)符號規范
①設未知數直接用各物理量的符號表示，且要注明物質(或粒子)的符號。如設參加反應HCl溶液的體積為V[HCl(aq)]。
②各物理量及單位、公式等盡量用符號表示，并在符號后的括號里注明粒子的符號。如已知NaOH溶液的體積和物質的量濃度，求NaOH溶液的質量時就寫成：
m(NaOH)＝c(NaOH)×V[NaOH(aq)]×M(NaOH)。
(3)單位規范：把已知量代入計算式中計算時都要帶單位且單位要統一。
應用體驗
1.向500mL NaOH 溶液中投入 10.8g Al，二者恰好完全反應，計算：(1)Al的物質的量
(2)參加反應的NaOH 的物質的量和溶液中NaOH的物質的量濃度；
n(Al)=
10.8g
27g/mol
= 0.4mol
2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑
(3)在標準狀況下生成H2的體積。
2
2
0.4 mol
n(NaOH)
2
0.4
=
2
n(NaOH)
解得：n(NaOH) = 0.4mol
C(NaOH) =
0.4mol
0.5L
= 0.8mol L-1
解：設NaOH 的物質的量為n(NaOH)
67.2
V(H2)
2
0.4
=
67.2
V(H2)
解得：V(H2) = 13.44L
2. 把1.0 mol/LCuS04溶液和1.0 mol/L Fe2(S04)3溶液等體積混合(假設混合溶液的體積等于混合前兩種溶液的體積之和).再向其中加人足量鐵粉，經過足夠長的時間后，鐵粉有剩余。求此時溶液中Fe2+的物質的量濃度。
設分別取兩種溶液各1L，則它們的物質的量均為1mol
Fe+ CuSO4 = FeSO4 + Cu
Fe + Fe2(SO4)3 = 3FeSO4
n(FeSO4 )=n(CuSO4 )+ 3n[Fe2(SO4)3]=4mol
c(Fe2+)=4mol ÷ 2L = 2.0mol/L
解：
FeSO4=Fe2++ SO42-
拓展:鋁與強酸、強堿溶液反應的計算
定量關系
2Al ~ 6H+ ~ 3H2
2Al ~ 2OH- ~3H2
1、等量Al分別與足量鹽酸和NaOH溶液反應，Al完全反應，
消耗的H+與OH-的物質的量之比為 3:1，產生H2的體積
比為1:1。
2、足量的Al分別與等物質的量的鹽酸和NaOH溶液反應，酸、堿完全反應，消耗的Al的物質的量之比為1:3，產生H2的體積比為1:3.
定量關系
2Al ~ 6H+ ~ 3H2
2Al ~ 2OH- ~3H2
3、一定量的Al分別與鹽酸、NaOH溶液反應且 n(HCl) = n(NaOH)，若產生H2的體積比為
結論: (1)Al與鹽酸反應時，Al過量而鹽酸不足；
(2)Al與NaOH溶液反應時，Al不足而NaOH過量。
酸中酸不足堿中鋁不足
NO.2
化學計算中常用方法
1.關系式法
當已知量和未知量之間是靠多個反應來聯系時，只需直接確定已知量和未知量之間的比例關系，即“關系式”。
(1)根據化學方程式確定關系式
寫出發生反應的化學方程式，根據量的關系寫出關系式。
(2)根據原子守恒確定關系式
例1　把一定量的CO還原Fe2O3生成的CO2通入到澄清石灰水中，得10 g沉淀，那么參加反應的CO的質量是 g。
2.8
解析　(1)根據化學方程式確定關系：
CO2＋Ca(OH)2===CaCO3↓＋H2O
則關系式為3CO～3CO2～3CaCO3
即CO～CaCO3
(2)利用關系式進行計算
CO　～　CaCO3
28 100
m(CO) 10 g
m(CO)＝2.8 g。
2.守恒法
(1)反應前后元素種類、質量、原子個數不變。
例2　4.6 g鈉在空氣中久置，最終得到Na2CO3的質量是 g。
解析　鈉在空氣中最終轉化為Na2CO3的過程中鈉的原子個數不變，可得關系式：
2Na　　～　　Na2CO3
2×23 106
4.6 g m(Na2CO3)
10.6
(2)還原劑失電子總數＝氧化劑得電子總數
例3　用1 mol·L－1的Na2SO3溶液30 mL恰好將2×10－2 mol的XO4- 還原，已知氧化產物為 SO42- ，則元素X在還原產物中的化合價為 。
＋4
解析　氧化還原反應中得失電子總數相等，設元素X在還原產物中的化合價為x，則有：
1 mol·L－1×0.03 L×(6－4)＝2×10－2 mol×(7－x)，解得x＝＋4。
(3)電荷守恒
在電解質溶液中，呈電中心
陰離子所帶的電荷數 = 陽離子所帶的電荷總數
例如：在0.1mol/L的K2SO4溶液中
C(K+)+C(H+)=2C(SO42-) + C(OH-)
例4：某溶液中只含有Na+、Al3+、Cl- 、SO42- 四種離子，已知前三種離子的個數比為3：2：1，則溶液中Al3+和SO42-的個數比為 ( )
A.1:2 B.1:4 C.3:4 D.3:2
A
3.差量法
根據化學反應前后物質的有關物理量發生的變化，找出所謂的“理論差量”，如反應前后的質量差、物質的量差、氣體體積差等，該差量與反應物的有關量成正比。差量法就是借助這種比例關系求解的方法。
例5　把鐵棒插入CuSO4溶液，一段時間后取出，鐵棒質量增加了4 g，參加反應的Fe的質量為 _。
28 g
解析　Fe＋CuSO4===FeSO4＋Cu　　　　Δm
　 56 g　　　　　　　 64 g　　64 g－56 g＝8 g
　 m(Fe)　　　　　　 　 　　　　　4 g
4.方程組法
一般方程組法用于解決兩種物質的混合物計算，一般讀題時能找到兩個已知量時，均可以利用二元一次方程組進行求算未知量。
例6　把鐵棒插入CuSO4溶液，一段時間后取出，鐵棒質量增加了4g，參加反應的Fe的質量為_________
解：設參加反應的Fe的質量為 m g
Fe+CuSO4 = FeSO4 + Cu Δm
56 64 8
m g 4 g
=
56
m
8
4
m = 28g
28g
例7　把1.1 g鐵、鋁混合物溶于200 mL 5 mol·L－1鹽酸中，反應后鹽酸的濃度變為4.6 mol·L－1(溶液體積變化忽略不計)。求：
(1)反應中消耗HCl的物質的量。
(2)該混合物中鋁、鐵的物質的量。
答案　消耗HCl的物質的量：0.2 L×5 mol·L－1－0.2 L×4.6 mol·L－1＝0.08 mol。
答案　設Al、Fe的物質的量分別為x、y。
2Al　?。?HCl===2AlCl3＋3H2↑
2　　　　　6
x　　 　　 3x
Fe　　＋　2HCl===FeCl2＋H2↑
1　　　　　2
y　　　　　2y
解得：x＝0.02 mol，y＝0.01 mol。
即n(Al)＝0.02 mol；n(Fe)＝0.01 mol。
課堂小結
(1)有關化學方程式計算的等式關系
各物質的化學計量數之比＝各物質的物質的量之比＝各物質構成粒子的粒子數之比＝相同條件下氣體的體積之比。
(2)化學計算中常用方法
①守恒法(質量守恒、電荷守恒、電子守恒)
②差量法(質量差值法、體積差值法)
③關系式法(利用元素守恒建立關系式、利用方程式建立關系式、利用電子守恒建立關系式)
④方程組法(兩個已知量求解混合物中兩種物質的未知量)

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