資源簡介

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七年級數學上期末大串講+練專題復習
專題十一 一元一次方程的解法大串講
一元一次方程常規的解法（1）去分母（2）去括號（3）移項（4）合并同類項（5）系數化為一，對于一些一元一次方程根據方程特點選擇一些特殊的解題技巧，可以化繁為簡，提高解題準確率，從而提高數學成績。
類型一、解一元一次方程的一般方法
去分母（2）去括號（3）移項（4）合并同類項（5）系數化為一
【例1-1】解方程：．
【例1-2】你知道為什么任何無限循環小數都可以寫成分數形式嗎？下面的解答過程會告訴你原因和方法．
閱讀下列解材料：
問題：利用一元一次方程將0.化成分數．
解：設0.＝x方程兩邊都乘10，可得10×0.＝10x
由0.＝0.444 ，可知10×0.＝4.444 ＝4+0.
即4+x＝10x（請你體會將方程兩邊都乘10起到的作用），
解得x＝，即0.＝
（1）填空：①將0.寫成分數形式為 　 　；
②將0.寫成分數形式為 　 　；
（2）請仿照上述方法將0.7化成分數（寫出后續過程）．
解：設0.7＝x，方程兩邊都乘10，可得10×0.7＝10x．
針對練習1
解方程：．
2．本次大休期間，小玲做作業時解方程的步驟如下：
①去分母，得3（x﹣1）﹣2（2﹣3x）＝1；
②去括號，得3x﹣3﹣4﹣6x＝1；
③移項，得3x﹣6x＝1+3+4；
④合并同類項得﹣3x＝8；
⑤系數化為1，得．
（1）聰明的你知道小玲的解答過程正確嗎？答：　 　（填“是”或“否”），如果不正確，從第 　 　步（填序號）開始出現了問題；
（2）請你寫出這題正確的解答過程．
3 .解方程：．
4．下面是小彬同學進行解一元一次方程的過程，請認真閱讀并完成相應任務．
．
4（x﹣3）﹣3（2x﹣3）＝24，（第一步）
4x﹣12﹣6x﹣9＝24，（第二步）
4x﹣6x＝24+12+9，（第三步）
﹣2x＝45，（第四步）
．（第五步）
（1）任務一：填空．
①以上求解步驟中，第一步的依據是 　 　．
②第 　 　步開始出現錯誤，這一步錯誤的原因是 　 　．
（2）任務二：請直接寫出該方程的解．
（3）任務三：除糾正上述錯誤外，請你根據平時的學習經驗，就解一元一次方程時還需要注意的事項給其他同學提一條建議．
類型二、系數化整
方程中的分子、分母系數不是整數的方程，利用分數的基本性質分子、分母同乘以一個適當的數化為整數。
【例2-1】解方程：
【例2-2】解方程：．
針對練習2
1 .解方程：
2、解方程：
3、解方程：
.
解方程：.
類型三、多重括號去括號
方程中有多重括號時，根據方程特點由內向外去括號，或者由外向內去括號，或者由外向內去分母。
【例3-1】解方程：.
由外向內去括號
【例3-2】解方程：.
去中括號
【例3-3】解方程：
步步去分母
【例3-3】解方程：．
利用倒數關系去括號
針對練習3
解方程：.
解方程：.
3 .，
4 ..解方程：
類型四、整體代入解方程
當分式中式子有共同特征時，可以把這個式子看成一個整體，先求出這個整體的值，再求未知數的值。
【例4-1】李老師在課堂上，提出這樣一個問題：解方程：.
小亮認為本題可設，因而原方程可化為，只要求出y的值，即可求出x的值.
（1）根據小亮的思路，求得______，進而求得______.
（2）利用上述方法解方程：
【例4-2】在解方程時，可分別將、看成整體進行移項、合并同類項，得方程，繼續求解，這種方法叫做整體求解法，請用這種方法解方程：
.
【例4-3】關于x的一元一次方程的解為，則關于y的方程的解為______．
針對練習4
1.一題多解是培養我們發散思維的重要方法，方程“”可以有多種不同的解法，觀察此方程，假設.
（1）則原方程可變形為關于y的方程：_________，通過先求y的值，從而可得_____；
（2）利用上述方法解方程：.
2 .解方程：
3 .用整體思想解方程
3（2x﹣3）﹣（3﹣2x）＝5（3﹣2x）+（2x﹣3）
4 .解方程：
類型五、先拆分，再合并
【例5-1】解方程：．
【例5-2】解方程:
針對練習5
1.解方程: ．
2 .解方程：；
類型六、換元法解方程
當分式中式子有共同特征時，可以用同一個字母表示這個共同特征，即換元。
【例6-1】已知關于的一元一次方程的解為，則關于的一元一次方程的解為______．
【例6-2】關于x的一元一次方程的解為，則關于y的方程的-1=2022(5-y)+m解為______．
針對練習6
1 .已知關于x的一元一次方程x+3＝2x+b的解為x＝﹣3，那么關于y的一元一次方程（y+1）+3＝2（y+1）+b的解為（　　）
A．y＝1 B．y＝﹣1 C．y＝﹣3 D．y＝﹣4
關于x的一元一次方程的解為，則關于y的方程的解為______．
類型七、局部通分解方程
【例7-1】解方程：
【例7-2】解方程:=3.
針對練習7
1 .解方程：
2 .解方程：．
類型八、拆項解方程
【例8-1】觀察下列等式，將以上三個等式兩邊分別相加得：．
(1)猜想并寫出：　　；
(2)解方程：．
【例8-2】在代表按規律不斷求和．設．則有，解得．故．類似地的結果是（ ）
A． B． C． D．2
針對練習8
1 .請先閱讀下列一組內容，然后解答問題：
因為：＝1﹣，＝，＝…＝
所以：＝（1﹣）+（）+（）…+（）
＝1﹣…
＝1﹣＝
問題：
（1）計算：
①；
②
（2）解方程：++…+＝2005．
2 .解方程：
七年級數學上期末大串講+練專題復習
專題十一 一元一次方程的解法大串講
一元一次方程常規的解法（1）去分母（2）去括號（3）移項（4）合并同類項（5）系數化為一，對于一些一元一次方程根據方程特點選擇一些特殊的解題技巧，可以化繁為簡，提高解題準確率，從而提高數學成績。
類型一、解一元一次方程的一般方法
去分母（2）去括號（3）移項（4）合并同類項（5）系數化為一
【例1-1】解方程：．
【分析】去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化成1即可．
【解答】解：，
去分母，得3（x﹣2）﹣4（2x+1）＝12，
去括號，得3x﹣6﹣8x﹣4＝12，
移項，得3x﹣8x＝12+6+4，
合并同類項，得﹣5x＝22，
系數化成1，得．
【點評】本題考查了解一元一次方程，能正確根據等式的性質進行變形是解此題的關鍵．
【例1-2】你知道為什么任何無限循環小數都可以寫成分數形式嗎？下面的解答過程會告訴你原因和方法．
閱讀下列解材料：
問題：利用一元一次方程將0.化成分數．
解：設0.＝x方程兩邊都乘10，可得10×0.＝10x
由0.＝0.444 ，可知10×0.＝4.444 ＝4+0.
即4+x＝10x（請你體會將方程兩邊都乘10起到的作用），
解得x＝，即0.＝
（1）填空：①將0.寫成分數形式為 　 　；
②將0.寫成分數形式為 　 　；
（2）請仿照上述方法將0.7化成分數（寫出后續過程）．
解：設0.7＝x，方程兩邊都乘10，可得10×0.7＝10x．
【分析】（1）①按照例題的方法和步驟解答即可；
②設0.＝y，將方程兩邊同時乘以100，再按照例題的方法和步驟解答即可；
（2）由10×0.7＝10x得7+0.＝10x，將0.的分數形式代入，求出x即可．
【解答】解：（1）①設0.＝x，
將方程兩邊同時乘以10，得6.＝10x，即6+0.＝10x，6+x＝10x，解得x＝，
∴0.＝．
故答案為：．
②設0.＝y，
將方程兩邊同時乘以100，得81.＝100y，即81+0.＝100y，81+y＝100y，解得y＝，
∴0.＝．
故答案為：．
（2）7.＝10x，即7+0.＝10x，將0.＝代入，
得7+＝10x，解得x＝，
∴0.7＝．
【點評】本題考查解一元一次方程及等式的性質，靈活運用等式的性質是本題的關鍵．
針對練習1
解方程：．
【分析】根據解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化1計算即可．
【解答】解：去分母得：x﹣3﹣2（2x+1）＝4，
去括號得：x﹣3﹣4x﹣2＝4，
移項、合并同類項得：﹣3x＝9，
系數化1得：x＝﹣3．
【點評】本題考查解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法是解答本題的關鍵．
2．本次大休期間，小玲做作業時解方程的步驟如下：
①去分母，得3（x﹣1）﹣2（2﹣3x）＝1；
②去括號，得3x﹣3﹣4﹣6x＝1；
③移項，得3x﹣6x＝1+3+4；
④合并同類項得﹣3x＝8；
⑤系數化為1，得．
（1）聰明的你知道小玲的解答過程正確嗎？答：　 　（填“是”或“否”），如果不正確，從第 　 　步（填序號）開始出現了問題；
（2）請你寫出這題正確的解答過程．
【分析】先去分母，然后去括號，然后移項，再合并同類項，最后化系數為1可得出答案．
【解答】解：（1）否，①．
故答案為：否，①；
（2）去分母，得3（x﹣1）﹣2（2﹣3x）＝6，
去括號，得3x﹣3﹣4+6x＝6，
移項，得3x+6x＝6+3+4，
合并同類項，得9x＝13，
系數化為1，得x＝．
【點評】本題考查解一元一次方程的知識，難度不大，關鍵是仔細閱讀題目，然后改正錯誤的步驟．
3 .解方程：．
【分析】利用解一元一次方程的步驟即可求解．
【解答】解：，
去分母得：2x+1﹣（x﹣1）＝12，
去括號得：2x+1﹣x+1＝12，
合并同類項得：2x﹣x＝12﹣1﹣1，
把系數化為“1”得：x＝10．
【點評】此題考查了解一元一次方程的步驟，解題的關鍵是熟練掌握解方程步驟：（1）去分母；（2）去括號；（3）移項；（4）合并同類項；（5）把系數化為“1”．
4．下面是小彬同學進行解一元一次方程的過程，請認真閱讀并完成相應任務．
．
4（x﹣3）﹣3（2x﹣3）＝24，（第一步）
4x﹣12﹣6x﹣9＝24，（第二步）
4x﹣6x＝24+12+9，（第三步）
﹣2x＝45，（第四步）
．（第五步）
（1）任務一：填空．
①以上求解步驟中，第一步的依據是 　 　．
②第 　 　步開始出現錯誤，這一步錯誤的原因是 　 　．
（2）任務二：請直接寫出該方程的解．
（3）任務三：除糾正上述錯誤外，請你根據平時的學習經驗，就解一元一次方程時還需要注意的事項給其他同學提一條建議．
【分析】（1）①根據去分母的步驟進行分析，即可得到答案；
②根據解方程的步驟進行分析，即可得到答案；
（2）依次去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化1，即可解方程；
（3）解一元一次方程時，移項時注意變號．
【解答】解：（1）①第一步為去分母，依據是等式兩邊同時乘以一個不為0的數，等式仍然成立，
故答案為：等式兩邊同時乘以一個不為0的數，等式仍然成立；
②第二步開始出現錯誤，
原因是：括號前是負號，去掉括號后，括號里的第二項沒有變號，
故答案為：二；括號前是負號，去掉括號后，括號里的第二項沒有變號；
（2），
去分母，得：4（x﹣3）﹣3（2x﹣3）＝24，
去括號，得：4x﹣12﹣6x+9＝24，
移項，得：6x﹣4x＝﹣12+9﹣24，
合并同類項，得：2x＝﹣27，
系數化1，得：；
（3）解一元一次方程時，移項時注意變號（答案不唯一）．
【點評】本題考查的是解方程，熟練掌握解方程的步驟是解題關鍵．
類型二、系數化整
方程中的分子、分母系數不是整數的方程，利用分數的基本性質分子、分母同乘以一個適當的數化為整數。
【例2-1】解方程：
【分析】先把方程中的分母去掉，再移項、合并同類項、化系數為1即可求出x的值．
【解答】解：把中分子，分母都乘以5
得：5x﹣20，
把中的分子、分母都乘以20
得：20x﹣60．
即原方程可化為：5x﹣20﹣2.5＝20x﹣60．
移項得：5x﹣20x＝﹣60+20+2.5，
合并同類項得：﹣15x＝﹣37.5，
化系數為1得：x＝2.5．
【點評】本題考查的是一元一次方程的解法，比較簡單．
【例2-2】解方程：．
【分析】本題方程兩邊都含有分數系數，如果直接通分，有一定的難度，但對每一個式子先進行化簡、整理為整數形式，難度就會降低．
【解答】解：整理，得，
去分母，得6（4x+9）﹣10（3+2x）＝15（x﹣5），
去括號，得24x+54﹣30﹣20x＝15x﹣75，
移項，得24x﹣20x﹣15x＝﹣75﹣54+30，
合并，得﹣11x＝﹣99，
系數化為1，得x＝9．
【點評】（1）本題易在去分母、去括號和移項中出現錯誤，還可能會在解題前產生害怕心理．因為看到小數、分數比較多，學生往往不知如何尋找公分母，怎樣合并同類項，怎樣化簡，所以我們要教會學生分開進行，從而達到分解難點的效果．
（2）本題的另外一個重點是教會學生對于分數的分子、分母同時擴大或縮小若干倍，值不變．這一性質在今后常會用到．
針對練習2
1 .解方程：
【分析】首先把方程中的所有小數利用分數的基本性質變為整數，然后去分母，去括號，移項，合并同類項，最后化系數為1即可解決問題．
【解答】解：，
化簡得：，
去分母得：8﹣90x﹣6（13﹣30x）＝4（50x+10），
去括號、合并同類項得：110x＝﹣110，
系數化為1得：x＝﹣1．
【點評】此題是比較復雜的一元一次方程，包含了解一元一次方程的所有解題步驟，尤其注意第一步的變形過程，不是同時乘以所有分母的最小公倍數，而是每個分式的分子分母利用分式的基本性質各自化簡．
2、解方程：
答案：解：，
，
去括號，得，
移項、合并同類項，得，
系數化為1，得.
3、解方程：
答案：解：利用分數的基本性質，把小數分母轉化為整數分母：，
去分母，得，
去括號，得，
移項，得，
合并同類項，得，
系數化為1，得.
解方程：.
答案：
解析：原方程可化為：，
去分母得：，
去括號得：，
移項得：，
合并同類項得：，
化系數為1得：.
類型三、多重括號去括號
方程中有多重括號時，根據方程特點由內向外去括號，或者由外向內去括號，或者由外向內去分母。
【例3-1】解方程：.
由外向內去括號
解：去括號，得，
去分母，得，
移項、合并同類項，得，
系數化為1，得.
【例3-2】解方程：.
去中括號
答案：去中括號，得.
將看作一個整體，
移項、合并同類項，得.
系數化為1，得.
【例3-3】解方程：
步步去分母
答案：移項，得.
方程的兩邊都先乘2，再加上3，得.
方程的兩邊都先乘2，再加上3，得.
方程的兩邊都先乘2，再加上3，得.
方程的兩邊都乘2，得.
【例3-3】解方程：．
利用倒數關系去括號
【答案】
【分析】按照解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1，進行計算即可解答．
【詳解】
，
，
，
，
，
．
【點睛】此題考查了一元一次方程，解題的關鍵是熟悉一元一次方程的解題步驟
針對練習3
解方程：.
答案：原方程可化為.
整理，得.
方程兩邊都乘5，得.
方程兩邊都乘3，得.
解得.
解方程：.
答案：去括號，得.
移項、合并同類項，得.
系數化為1，得.
3 .，
去括號得：，
移項得：，
合并同類項得：，
系數化成1得：.
4 ..解方程：
【答案】
【分析】方程去分母，去括號，移項，合并同類項，把系數化為1，即可求出解．
【詳解】解：
去分母得：，
去括號得：，
移項得：，
合并得：，
解得：．
【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，把未知數系數化為1，求出解．
類型四、整體代入解方程
當分式中式子有共同特征時，可以把這個式子看成一個整體，先求出這個整體的值，再求未知數的值。
【例4-1】李老師在課堂上，提出這樣一個問題：解方程：.
小亮認為本題可設，因而原方程可化為，只要求出y的值，即可求出x的值.
（1）根據小亮的思路，求得______，進而求得______.
（2）利用上述方法解方程：
答案：（1），
（2）
解析：（1），
設得：，
去分母得：，
移項得：，
合并同類項得：，
系數化為1得：，
，
移項得：，
合并同類項得：，
系數化為1得：；
故答案為，；
（2），
設得：
，
去分母得：，
移項得：，
合并同類項得：，
系數化為1得：，
，
移項得：，
合并同類項得：，
系數化為1得：；
【例4-2】在解方程時，可分別將、看成整體進行移項、合并同類項，得方程，繼續求解，這種方法叫做整體求解法，請用這種方法解方程：
.
答案：分別將、看成整體進行移項、合并同類項，
得方程，
去分母，得，
去括號，得，
移項、合并同類項，得，
系數化為1，得.
【例4-3】關于x的一元一次方程的解為，則關于y的方程的解為______．
【答案】2022
【詳解】∵的解為，
，
∴x=3-y，
∴3-y=-2019，
解得y=2022，
故答案為：2022．
針對練習4
1.一題多解是培養我們發散思維的重要方法，方程“”可以有多種不同的解法，觀察此方程，假設.
（1）則原方程可變形為關于y的方程：_________，通過先求y的值，從而可得_____；
（2）利用上述方法解方程：.
答案：（1）則原方程可變形為關于y的方程：，解得，所以，所以.故答案為，.
（2），
移項、合并同類項，得.
令，所以，去括號，得.
移項，得.合并同類項，得.
系數化為1，得.所以.
2 .解方程：
答案：解：把作為一個整體，
將原方程變形為.
整體移項，合并同類項，得，
即，.
系數化為1，得.
3 .用整體思想解方程
3（2x﹣3）﹣（3﹣2x）＝5（3﹣2x）+（2x﹣3）
【分析】設y＝2x﹣3，則把所求的方程化成關于y的方程，求得y的值，則可以得到關于x的方程，求得x的值．
【解答】解：設y＝2x﹣3，
則原方程可以化成3y+y＝﹣5y+y，
移項、合并同類項，得y＝0，
則y＝0，
即2x﹣3＝0，
解得x＝．
【點評】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數為1．注意移項要變號．
4 .解方程：
【答案】
【分析】先去分母，去括號，移項，合并同類項，最后把未知數的系數化為“1”即可．
【詳解】解：
去分母得： ，
去括號得：，
移項合并得：，
解得：．
【點睛】本題考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的方法與步驟”是解本題的關鍵.
類型五、先拆分，再合并
【例5-1】解方程：．
【答案】
【分析】方程去分母，去括號后，將x系數化為1，即可求出解
【詳解】解：
去分母得，
去括號得，
移項、合并同類項，得．
系數化為1，得．
【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數系數化為1，求出解.
【例5-2】解方程:
【答案】
【分析】先去分母，再取括號，然后移項，接著合并同類項，最后系數化為1，即可得出答案.
【詳解】解：去分母，得：
去括號，得：
移項，得：
合并同類項，得：
系數化為，得：
【點睛】本題考查的是解一元一次方程，比較簡單，需要熟練掌握解一元一次方程的步驟與方法.
針對練習5
1.解方程: ．
【答案】
【分析】（1）去分母，去括號，移項合并同類項，系數化為1，按步驟計算即可；
【詳解】解：，
去分母得：
去括號得：
移項得：
合并同類項得：
系數化為1得，
2 .解方程：；
【答案】
【分析】按照去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1的步驟解方程即可．
【詳解】解：
去分母得：，
去括號得：，
移項得：，
合并同類項得：，
系數化為1度：．
【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．
類型六、換元法解方程
當分式中式子有共同特征時，可以用同一個字母表示這個共同特征，即換元。
【例6-1】已知關于的一元一次方程的解為，則關于的一元一次方程的解為______．
【答案】2022
【詳解】，
，即，
關于的一元一次方程的解為，
設y+1=n
關于的一元一次方程程的解，n=，
解得：，
故答案為：2022．
【點睛】考查了一元一次方程的解和利用換元法解一元一次方程，正確掌握和利用換元法的轉化思想是解題關鍵
【例6-2】關于x的一元一次方程的解為，則關于y的方程的-1=2022(5-y)+m解為______．
【答案】2022
【詳解】∵的解為，
-1=2022(5-y)+m，
∴x=5-y，
∴5-y=-2019，
解得y=2024，
故答案為：2024．
【點睛】考查了一元一次方程的解和利用換元法解一元一次方程，正確掌握和利用換元法的轉化思想是解題關鍵.
針對練習6
1 .已知關于x的一元一次方程x+3＝2x+b的解為x＝﹣3，那么關于y的一元一次方程（y+1）+3＝2（y+1）+b的解為（　　）
A．y＝1 B．y＝﹣1 C．y＝﹣3 D．y＝﹣4
【答案】D
【詳解】解：∵關于x的一元一次方程x+3＝2x+b的解為x＝﹣3，
∴關于的方程（y+1）+3＝2（y+1）+b的解為，
解得：，
故選D．
關于x的一元一次方程的解為，則關于y的方程的解為______．
【答案】2022
【詳解】∵的解為，
，
∴x=3-y，
∴3-y=-2019，
解得y=2022，
故答案為：2022．
類型七、局部通分解方程
【例7-1】解方程：
【答案】
【分析】先裂項化簡，再通分，然后系數化為1即可．
【詳解】
裂項，得
化簡，得
通分，得
系數化為1，得
【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關鍵．
【例7-2】解方程:=3.
【答案】x=
【解析】解( 巧用對消法 ):
因為-,
原方程可化為.
即.
所以x=.
針對練習7
1 .解方程：
【答案】
【分析】先去分母，再去括號，再移項，再合并同類項，最后系數化1即可．
【詳解】解：
．
【點睛】本題考查解一元一次方程，能夠數量掌握一元一次方程的解法是解決本題的關鍵
2 .解方程：．
【答案】
【分析】把方程左右兩邊分別通分后再去分母，即可求解．
【詳解】解：方程兩邊分別通分后相加，得．
化簡，得．
解得．
【點睛】本題考查了解一元一次方程，本題若直接去分母，則兩邊應同乘各分母的最小公倍數420，運算量大容易出錯，但是把方程左右兩邊分別通分后再去分母，會給解方程帶來方便.
類型八、拆項解方程
【例8-1】觀察下列等式，將以上三個等式兩邊分別相加得：．
(1)猜想并寫出：　　；
(2)解方程：．
【答案】(1)
(2)
【分析】本題主要考查了數字類的規律探索，解一元一次方程，正確理解題意找到規律是解題的關鍵．
（1）利用分母是兩個連續的自然數的乘積，分子是1的分數可以拆成分子是1，分母是這兩個自然數的差，進而總結出規律；
（2）根據（1）的規律把原方程變形為，進一步合并得到，據此可得答案．
【詳解】（1）解：，
，
，
……，
以此類推，，
故答案為：；
（2）解：∵，
∴，
∴，
∴，
解得．
【例8-2】在代表按規律不斷求和．設．則有，解得．故．類似地的結果是（ ）
A． B． C． D．2
【答案】A
【分析】本題考查的是一元一次方程的應用，理解題意，仿照題目中的例題進行解答即可．
【詳解】解：設，
則，
解得：，
故，
故選：A．
針對練習8
1 .請先閱讀下列一組內容，然后解答問題：
因為：＝1﹣，＝，＝…＝
所以：＝（1﹣）+（）+（）…+（）
＝1﹣…
＝1﹣＝
問題：
（1）計算：
①；
②
（2）解方程：++…+＝2005．
【分析】（1）①先拆項，再抵消法計算即可求解；
②先拆項，再抵消法計算即可求解；
（2）先拆項，再抵消法得到方程x﹣＝2005，再合并同類項，系數化為1計算即可求解．
【解答】解：（1）①
＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣
＝1﹣
＝；
②
＝×（1﹣+﹣+…+﹣）
＝×（1﹣）
＝×
＝；
（2）++…+＝2005，
x﹣＝2005，
x＝2005，
x＝2006．
【點評】考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉化．
2 .解方程：
【答案】
【分析】先裂項化簡，再通分，然后系數化為1即可．
【詳解】
裂項，得
化簡，得
通分，得
系數化為1，得
【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關鍵．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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