資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
七年級(jí)數(shù)學(xué)上期末大串講+練專題復(fù)習(xí)
專題二十一 期末押題卷一
(時(shí)間120分鐘 滿分120分)
學(xué)校 ________ 班級(jí)______ 姓名 _______ 考號(hào)__________
一．選擇題（共10小題,每小題3分，共30分）
1．龍崗某校七年級(jí)（1）班期末考試數(shù)學(xué)的平均成績是73分，小亮得了90分，記作+17分，若小英的成績記作﹣3分，表示小英得了（　?。┓郑?br/>A．76 B．73 C．77 D．70
2．已知線段AB＝4cm，延長線段AB到C使BC＝AB，延長線段BA到D使AD＝AC，則線段CD的長為（　?。?br/>A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm
3．下列說法：①符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù)；②﹣a一定是一個(gè)負(fù)數(shù)；③正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；④一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)；⑤當(dāng)a≠0時(shí)，|a|總是大于0，正確的有（　　）
A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)
4．解方程去分母正確的是（　?。?br/>A．2（x﹣4）﹣2x+1＝4 B．2（x﹣4）﹣（2x+1）＝1
C．4（x﹣4）﹣2（2x+1）＝4 D．2（x﹣4）﹣（2x+1）＝4
5．若|m|＝3，|n|＝7，且m﹣n＞0，則m+n的值是（　?。?br/>A．10 B．4 C．4或﹣4 D．﹣10或﹣4
6．某工廠用硬紙生產(chǎn)圓柱形茶葉筒．已知該工廠有44名工人，每名工人每小時(shí)可以制作筒身50個(gè)或制作筒底120個(gè)．要求一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，設(shè)應(yīng)該分配x名工人制作筒身，其它工人制作筒底，使每小時(shí)制作出的筒身與筒底剛好配套，則可列方程為（　　）
A．2×120（44﹣x）＝50x B．2×50（44﹣x）＝120x
C．120（44﹣x）＝2×50x D．120（44﹣x）＝50x
7．圖書館在劇院的東偏南30°方向500米處，那么劇院在圖書館的（　?。?br/>A．東偏南30°方向500米處
B．南偏東60°方向500米處
C．北偏西30°方向500米處
D．西偏北30°方向500米處
8．下列各式中，運(yùn)算正確的是（　　）
A．2（2b﹣1）＝4b﹣1 B．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b
C．6a﹣5a＝1 D．a(chǎn)﹣（2b﹣3c）＝a+2b﹣3c
9．如圖，按照程序圖計(jì)算，當(dāng)輸入正整數(shù)x時(shí)，輸出的結(jié)果是62，則輸入的x的值可能是（　?。?br/>A．6 B．7 C．8 D．9
10．已知：如圖O是直線AB上一點(diǎn)，OD和OE分別平分∠AOC和∠BOC，∠BOC＝50°，則∠AOD的度數(shù)是（　　）
A．50° B．60° C．65° D．70°
二．填空題（共5小題，每小題3分，共15分）
11．如圖的平面展開圖折疊成正方體后，相對(duì)面上的數(shù)互為相反數(shù)，那么a的值是 　 ?。?br/>12．若關(guān)于x、y的代數(shù)式mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy中不含三次項(xiàng)，則m﹣6n的值為 　 ?。?br/>13．小明每天早上要在7：50之前趕到距家1000m的學(xué)校上學(xué)．一天，小明以80m/min的速度出發(fā)，5min后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘帶數(shù)學(xué)書．于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他根據(jù)情境，小明列出了方程：180x＝80x+80×5，請(qǐng)問小明所列方程中的x表達(dá)的含義為 　 　．
14．已知有理數(shù)a≠1，我們把稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是；﹣1的差倒數(shù)是，如果m的差倒數(shù)正好是m，那么的值是 　 ?。?br/>15．已知a，b為有理數(shù)，若規(guī)定一種新的運(yùn)算“※”，定義為a※b＝2a2﹣ab+1，請(qǐng)根據(jù)※的定義計(jì)算2※（﹣4）＝　 ?。?br/>三．解答題（共8小題，共75分）
16．（10分）計(jì)算：
（1）﹣24﹣[2﹣（﹣3）2]÷7；
（2）（4x2y﹣3xy2）﹣（1+6x2y﹣3xy2）．
17．（8分）小剛同學(xué)由于粗心，把“M+N”看成了“M﹣N“，算出 M﹣N的結(jié)果為﹣7x2+10x+12，其中N＝4x2﹣5x﹣6．
（1）求M+N的正確結(jié)果；
（2）若x＝﹣2，求2M﹣N的值．
18．（7分）某市今年進(jìn)行煤氣工程改造，甲乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承包這個(gè)工程．這個(gè)工程若甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成；若乙隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成．若甲乙兩隊(duì)同時(shí)施工4天，余下的工程由乙隊(duì)完成，問乙隊(duì)還需要幾天能夠完成任務(wù)？
19．（8分）已知：如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，OD平分∠AOE，∠COD＝90°．
（1）求證：OC是∠BOE的平分線．將下列證明過程補(bǔ)充完整（其中括號(hào)里填寫推理依據(jù)）．
證明：∵∠COD＝90°，
∴∠DOE+　 　＝90°．
∠AOD+∠BOC＝180°﹣∠COD＝90°．
又∵OD平分∠AOE，
∴∠AOD＝　 ?。?　 ?。?br/>∴∠COE＝　 　．（ 　 ?。?br/>∴OC是∠BOE的平分線．
（2）圖中∠COE的補(bǔ)角是 　 　．
20．（9分）【背景知識(shí)】
本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“字母表示數(shù)”，利用字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系，獲得一般規(guī)律，進(jìn)而可以進(jìn)行推理和判斷．如圖．
課堂上，我們用字母x表示正方形的個(gè)數(shù)，根據(jù)火柴棒擺放的規(guī)律，進(jìn)一步用字母x描述了正方形的個(gè)數(shù)和火柴棒的根數(shù)之間的關(guān)系，從而可推斷搭x個(gè)這樣的正方形需要（3x+1）根火柴棒．
【問題情境】
利用數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)的直觀特點(diǎn)，借助字母表示數(shù)，可以進(jìn)一步研究數(shù)字的一般規(guī)律問題．
已知：如圖所示，在數(shù)軸上原點(diǎn)O表示數(shù)是O，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，所表示的數(shù)是a，點(diǎn)A到原點(diǎn)距離為2；點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)，所表示的數(shù)是b，點(diǎn)A到點(diǎn)B距離為5，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意點(diǎn)，所表示的數(shù)是x．
【解決問題】
（1）求a，b的值；
（2）當(dāng)B為線段AP中點(diǎn)時(shí)，求x的值；
（3）在數(shù)軸上是否存在一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離和為19？若存在，求出點(diǎn)P表示的數(shù)x；若不存在，請(qǐng)說明理由．
21．（8分）如圖，已知線段AB＝20cm，延長AB至C，使得BC＝AB．
（1）求AC的長；
（2）若D是AB的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，求DE的長．
22．（12分）【綜合實(shí)踐】全民開展體育運(yùn)動(dòng)，人們對(duì)足球的需求量增加．某老板做市場調(diào)研，了解到如下信息：
信息一：沈陽五環(huán)體育用品商城從廠家購進(jìn)了A品牌足球30個(gè)，B品牌足球20個(gè)，共付款3800元．已知每個(gè)B品牌足球比每個(gè)A品牌足球進(jìn)價(jià)貴40元．
信息二：沈陽五環(huán)體育用品商城將A品牌足球按信息一中的進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，B品牌足球按信息一中的進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，實(shí)際銷售時(shí)再打折出售，此時(shí)信息一所購進(jìn)的足球全部銷售完后仍可獲利740元，已知A品牌足球打八折．
【問題解決】：
（1）設(shè)每個(gè)A品牌足球進(jìn)價(jià)x元，則每個(gè)B品牌足球進(jìn)價(jià) 　 　元，根據(jù)題意可列方程　 ??；
（2）由（1）求得每個(gè)A品牌足球進(jìn)價(jià)　 　元，每個(gè)B品牌足球進(jìn)價(jià) 　 　元；
【問題延伸】：
（3）利用一元一次方程求出信息二中B品牌足球?qū)嶋H銷售時(shí)打幾折．
23．（13分）閱讀理解：
A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離2倍，我們就稱點(diǎn)C是【A、B】的好點(diǎn)，如圖1，點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2，點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是【A、B】的好點(diǎn)，但點(diǎn)C不是【B、A】的好點(diǎn)．
知識(shí)運(yùn)用：
（1）如圖1．點(diǎn)A 　 　【C，D】的好點(diǎn)：（請(qǐng)?jiān)跈M線上填“是”或“不”）
（2）如圖2．M、N、E為數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)N所表示的數(shù)為4．若點(diǎn)M是【N，E】的好點(diǎn)，則點(diǎn)E所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？
拓展提升：
（3）如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣20，點(diǎn)B所表示的數(shù)為40．現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)B
出發(fā)，以每秒5個(gè)單位的速度向左移動(dòng)．當(dāng)經(jīng)過幾秒時(shí)，點(diǎn)P、點(diǎn)A和點(diǎn)B中有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)？
七年級(jí)數(shù)學(xué)上期末大串講+練專題復(fù)習(xí)
專題二十一 期末押題卷一（解析版）
(時(shí)間120分鐘 滿分120分)
學(xué)校 ________ 班級(jí)______ 姓名 _______ 考號(hào)__________
一．選擇題（共10小題,每小題3分，共30分）
1．龍崗某校七年級(jí)（1）班期末考試數(shù)學(xué)的平均成績是73分，小亮得了90分，記作+17分，若小英的成績記作﹣3分，表示小英得了（　?。┓郑?br/>A．76 B．73 C．77 D．70
【分析】小亮得了90分，記作+17分，是以73分為基準(zhǔn)，超過了17分，記+17；小英的成績記作﹣3分，她的成績比基準(zhǔn)分少了3分，則她的得分為73﹣3＝70（分）．
【解答】解：根據(jù)題意得，
73﹣3＝70（分），
∴小英得了7（0分）．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正負(fù)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合題意理解正負(fù)數(shù)是解本題的關(guān)鍵，綜合性較強(qiáng)，難度不大．
2．已知線段AB＝4cm，延長線段AB到C使BC＝AB，延長線段BA到D使AD＝AC，則線段CD的長為（　　）
A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm
【分析】根據(jù)線段的和差，可得AC的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得答案．
【解答】解：由線段的和差，得
AC＝AB+BC＝4+4＝6（cm），
由線段中點(diǎn)的性質(zhì)，得CD＝AD+AC＝2AC＝2×6＝12（cm），
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段的和差，線段中點(diǎn)的性質(zhì)．
3．下列說法：①符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù)；②﹣a一定是一個(gè)負(fù)數(shù)；③正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；④一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)；⑤當(dāng)a≠0時(shí)，|a|總是大于0，正確的有（　　）
A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)
【分析】根據(jù)整數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值的定義，也可通過舉反例逐個(gè)判斷得結(jié)論
【解答】解：+3與﹣2的符號(hào)相反，但它們不是相反數(shù)，故①的說法不正確；
當(dāng)a是正數(shù)時(shí)﹣a是負(fù)數(shù)，當(dāng)a是0或負(fù)數(shù)時(shí)，﹣a是0或正數(shù)，故②說法不正確；
正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，故③說法不正確；
一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，故④說法正確；
當(dāng)a≠0時(shí)，|a|總是大于0，故⑤說法正確．
綜上，④⑤正確
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的幾何意義、整數(shù)、相反數(shù)的定義．掌握相反數(shù)、絕對(duì)值、整數(shù)、數(shù)軸的意義是解決本題的關(guān)鍵．
4．解方程去分母正確的是（　?。?br/>A．2（x﹣4）﹣2x+1＝4 B．2（x﹣4）﹣（2x+1）＝1
C．4（x﹣4）﹣2（2x+1）＝4 D．2（x﹣4）﹣（2x+1）＝4
【分析】根據(jù)去分母的一般步驟，等號(hào)兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)即可．
【解答】解：，
等號(hào)兩邊同時(shí)乘以4得：2（x﹣4）﹣（2x+1）＝4，
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程﹣去分母，注意去分母是不要漏乘．
5．若|m|＝3，|n|＝7，且m﹣n＞0，則m+n的值是（　?。?br/>A．10 B．4 C．4或﹣4 D．﹣10或﹣4
【分析】根據(jù)絕對(duì)值的概念，可以求出m、n的值，分別代入m+n求解即可．
【解答】解：∵|m|＝3，|n|＝7，
∴m＝±3，n＝±7，
∵m﹣n＞0，
∴m＝±3，n＝﹣7，
∴m+n＝±3﹣7，
∴m+n＝﹣4或m+n＝﹣10．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法，理解絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵．
6．某工廠用硬紙生產(chǎn)圓柱形茶葉筒．已知該工廠有44名工人，每名工人每小時(shí)可以制作筒身50個(gè)或制作筒底120個(gè)．要求一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，設(shè)應(yīng)該分配x名工人制作筒身，其它工人制作筒底，使每小時(shí)制作出的筒身與筒底剛好配套，則可列方程為（　?。?br/>A．2×120（44﹣x）＝50x B．2×50（44﹣x）＝120x
C．120（44﹣x）＝2×50x D．120（44﹣x）＝50x
【分析】根據(jù)題意可知：筒身的數(shù)量×2＝筒底的數(shù)量，然后列出方程即可．
【解答】解：設(shè)應(yīng)該分配x名工人制作筒身，則有（44﹣x）名工人制作筒底，
由題意可得：2×50x＝120（44﹣x），
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出相應(yīng)的方程．
7．圖書館在劇院的東偏南30°方向500米處，那么劇院在圖書館的（　?。?br/>A．東偏南30°方向500米處
B．南偏東60°方向500米處
C．北偏西30°方向500米處
D．西偏北30°方向500米處
【分析】根據(jù)方向角的定義，即可解答．
【解答】解：圖書館在劇院的東偏南30°方向500米處，那么劇院在圖書館的西偏北30° 方向500米處，
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方向角，熟練掌握方向角的定義是解題的關(guān)鍵．
8．下列各式中，運(yùn)算正確的是（　?。?br/>A．2（2b﹣1）＝4b﹣1 B．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b
C．6a﹣5a＝1 D．a(chǎn)﹣（2b﹣3c）＝a+2b﹣3c
【分析】根據(jù)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則逐一判斷即可．
【解答】解：A．2（2b﹣1）＝4b﹣2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
B．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b，此選項(xiàng)正確，符合題意；
C．6a﹣5a＝a，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
D．a(chǎn)﹣（2b﹣3c）＝a﹣2b+3c，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的加減，整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．
9．如圖，按照程序圖計(jì)算，當(dāng)輸入正整數(shù)x時(shí)，輸出的結(jié)果是62，則輸入的x的值可能是（　?。?br/>A．6 B．7 C．8 D．9
【分析】根據(jù)題意可得3x+2＝62，從而可得x＝20，然后再根據(jù)3x+2＝20，進(jìn)行計(jì)算即可解答．
【解答】解：當(dāng)3x+2＝62，
3x＝60，
x＝20，
當(dāng)3x+2＝20，
3x＝18，
x＝6，
當(dāng)3x+2＝6，
3x＝4，
x＝（不符合題意，舍去），
∴輸入的x的值可能是6或20，
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，有理數(shù)的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
10．已知：如圖O是直線AB上一點(diǎn)，OD和OE分別平分∠AOC和∠BOC，∠BOC＝50°，則∠AOD的度數(shù)是（　?。?br/>A．50° B．60° C．65° D．70°
【分析】先求∠AOC，因?yàn)镺D平分∠AOC，可得∠AOD．
【解答】解：∠AOC＝180﹣∠BOC＝130°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD＝∠AOC＝65°，
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線，關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)．
二．填空題（共5小題）
11．如圖的平面展開圖折疊成正方體后，相對(duì)面上的數(shù)互為相反數(shù)，那么a的值是 　﹣?。?br/>【分析】先得出每個(gè)相對(duì)面，再由相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)可得出a的值，即可求解．
【解答】解：“a”與“”相對(duì)，
∵相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)都互為相反數(shù)，
∴a＝﹣．
故答案為：﹣．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方體的展開圖，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．
12．若關(guān)于x、y的代數(shù)式mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy中不含三次項(xiàng)，則m﹣6n的值為 　0?。?br/>【分析】將多項(xiàng)式化簡后，令三次項(xiàng)系數(shù)為0，求出m與n的值，即可求出m﹣6n的值．
【解答】解：mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy＝（m﹣2）x3+（1﹣3n）xy2+xy，
∵關(guān)于x、y的代數(shù)式mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy中不含三次項(xiàng)，
∴m﹣2＝0，1﹣3n＝0，
解得m＝2，n＝，
∴m﹣6n＝2﹣＝2﹣2＝0．
故答案為：0．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多項(xiàng)式，多項(xiàng)式即為幾個(gè)單項(xiàng)式的和，其中每一個(gè)單項(xiàng)式稱為項(xiàng)，單項(xiàng)式的次數(shù)即為多項(xiàng)式的幾次項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)稱為常數(shù)項(xiàng)．
13．小明每天早上要在7：50之前趕到距家1000m的學(xué)校上學(xué)．一天，小明以80m/min的速度出發(fā)，5min后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘帶數(shù)學(xué)書．于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他根據(jù)情境，小明列出了方程：180x＝80x+80×5，請(qǐng)問小明所列方程中的x表達(dá)的含義為 　爸爸追上小明的時(shí)間?。?br/>【分析】根據(jù)題意寫出方程中的x表達(dá)的含義即可．
【解答】解：小明所列方程中的x表達(dá)的含義為爸爸追上小明的時(shí)間，
故答案為：爸爸追上小明的時(shí)間．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．
14．已知有理數(shù)a≠1，我們把稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是；﹣1的差倒數(shù)是，如果m的差倒數(shù)正好是m，那么的值是 　3?。?br/>【分析】由m的差倒數(shù)正好是m得到m2＝m+1，求得（m2）2＝3m+2，整體代入，計(jì)算整理后即可得到答案．
【解答】解：∵m的差倒數(shù)正好是m，
∴，
∴m2﹣m＝1，
∴m2＝m+1，
∴（m2）2＝（m+1）2＝m2+2m+1＝m+1+2m+1＝3m+2，
∴，
故答案為：3．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查倒數(shù)，分式的化簡求值、完全平方公式等知識(shí)，整體代入是解題的關(guān)鍵．
15．已知a，b為有理數(shù)，若規(guī)定一種新的運(yùn)算“※”，定義為a※b＝2a2﹣ab+1，請(qǐng)根據(jù)※的定義計(jì)算2※（﹣4）＝　17?。?br/>【分析】按照定義的新運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，即可解答．
【解答】解：由題意得：2※（﹣4）＝2×22﹣2×（﹣4）+1
＝2×4+8+1
＝8+8+1
＝17，
故答案為：17．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解定義的新運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．
三．解答題（共8小題）
16．（10分）計(jì)算：
（1）﹣24﹣[2﹣（﹣3）2]÷7；
（2）（4x2y﹣3xy2）﹣（1+6x2y﹣3xy2）．
【分析】（1）先算乘方，再算括號(hào)里的運(yùn)算，接著算除法，最后算減法即可；
（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．
【解答】解：（1）﹣24﹣[2﹣（﹣3）2]÷7
＝﹣16﹣（2﹣9）÷7
＝﹣16﹣（﹣7）÷7
＝﹣16+1
＝﹣15；
（2）（4x2y﹣3xy2）﹣（1+6x2y﹣3xy2）
＝4x2y﹣3xy2﹣1﹣6x2y+3xy2
＝﹣2x2y﹣1．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的加減，有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．
17．（8分）小剛同學(xué)由于粗心，把“M+N”看成了“M﹣N“，算出 M﹣N的結(jié)果為﹣7x2+10x+12，其中N＝4x2﹣5x﹣6．
（1）求M+N的正確結(jié)果；
（2）若x＝﹣2，求2M﹣N的值．
【分析】（1）利用整式的加減的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可；
（2）先化簡所求的式子，再代入相應(yīng)的值運(yùn)算即可．
【解答】解：（1）∵M(jìn)﹣N＝﹣7x2+10x+12，
∴M＝﹣7x2+10x+12+4x2﹣5x﹣6
＝﹣3x2+5x+6．
∴M+N
＝﹣3x2+5x+6+4x2﹣5x﹣6
＝x2；
（2）2M﹣N
＝2（﹣3x2+5x+6）﹣（4x2﹣5x﹣6）
＝﹣6x2+10x+12﹣4x2+5x+6
＝﹣10x2+15x+18，
當(dāng)x＝﹣2時(shí)，
原式＝﹣10×（﹣2）2+15×（﹣2）+18
＝﹣40﹣30+18
＝﹣52．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的加減，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．
18．（7分）某市今年進(jìn)行煤氣工程改造，甲乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承包這個(gè)工程．這個(gè)工程若甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成；若乙隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成．若甲乙兩隊(duì)同時(shí)施工4天，余下的工程由乙隊(duì)完成，問乙隊(duì)還需要幾天能夠完成任務(wù)？
【分析】設(shè)甲乙兩隊(duì)同時(shí)施工4天后，余下的工程乙隊(duì)還需要x天能夠完成任務(wù)，利用甲隊(duì)完成的工程量+乙隊(duì)完成的工程量＝總工程量，可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．
【解答】解：設(shè)甲乙兩隊(duì)同時(shí)施工4天后，余下的工程乙隊(duì)還需要x天能夠完成任務(wù)，
根據(jù)題意得：+＝1，
解得：x＝5．
答：乙隊(duì)還需要5天能夠完成任務(wù)．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
19．（8分）已知：如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，OD平分∠AOE，∠COD＝90°．
（1）求證：OC是∠BOE的平分線．將下列證明過程補(bǔ)充完整（其中括號(hào)里填寫推理依據(jù)）．
證明：∵∠COD＝90°，
∴∠DOE+　∠COE?。?0°．
∠AOD+∠BOC＝180°﹣∠COD＝90°．
又∵OD平分∠AOE，
∴∠AOD＝　∠DOE?。?　角平分線的定義?。?br/>∴∠COE＝　∠BOC?。?　等角的余角相等?。?br/>∴OC是∠BOE的平分線．
（2）圖中∠COE的補(bǔ)角是 　∠AOC?。?br/>【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義，以及等角的余角相等逐步推理證明∠COE＝∠BOC即可求證OC是∠BOE的平分線；
（2）根據(jù)等角的補(bǔ)角相等即可解答．
【解答】解：（1）證明：∵∠COD＝90°，
∴∠DOE+COE＝90°．
∠AOD+∠BOC＝180°﹣∠COD＝90°．
又∵OD平分∠AOE，
∴∠AOD＝∠DOE．（ 角平分線的定義）
∴∠COE＝∠BOC．（ 等角的余角相等）
∴OC是∠BOE的平分線．
故答案為：∠COE，DOE，角平分線的定義，∠BOC，等角的余角相等；
（2）由（1）可知∠COE＝∠BOC，
∵∠BOC+∠AOC＝180°，
∴∠BOC的補(bǔ)角是∠AOC，
∴∠COE的補(bǔ)角是∠AOC．
故答案為：∠AOC．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查角平分線的定義以及證明推理過程的正確書寫，熟練掌握角平分線的定義，以及等角的余角相等逐步推理證明∠COE＝∠BOC是解題的關(guān)鍵．
20．（9分）【背景知識(shí)】
本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“字母表示數(shù)”，利用字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系，獲得一般規(guī)律，進(jìn)而可以進(jìn)行推理和判斷．如圖．
課堂上，我們用字母x表示正方形的個(gè)數(shù)，根據(jù)火柴棒擺放的規(guī)律，進(jìn)一步用字母x描述了正方形的個(gè)數(shù)和火柴棒的根數(shù)之間的關(guān)系，從而可推斷搭x個(gè)這樣的正方形需要（3x+1）根火柴棒．
【問題情境】
利用數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)的直觀特點(diǎn)，借助字母表示數(shù)，可以進(jìn)一步研究數(shù)字的一般規(guī)律問題．
已知：如圖所示，在數(shù)軸上原點(diǎn)O表示數(shù)是O，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，所表示的數(shù)是a，點(diǎn)A到原點(diǎn)距離為2；點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)，所表示的數(shù)是b，點(diǎn)A到點(diǎn)B距離為5，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意點(diǎn)，所表示的數(shù)是x．
【解決問題】
（1）求a，b的值；
（2）當(dāng)B為線段AP中點(diǎn)時(shí)，求x的值；
（3）在數(shù)軸上是否存在一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離和為19？若存在，求出點(diǎn)P表示的數(shù)x；若不存在，請(qǐng)說明理由．
【分析】（1）由點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，所表示的數(shù)是a，點(diǎn)A到原點(diǎn)距離為2可得a＝﹣2，根據(jù)點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)，所表示的數(shù)是b，點(diǎn)A到點(diǎn)B距離為5，知b﹣（﹣2）＝5，得b＝3；
（2）由B為線段AP中點(diǎn)，有x﹣3＝5，故x的值為8；
（3）當(dāng)P在A左側(cè)時(shí)，﹣2﹣x+3﹣x＝19，當(dāng)P在B的右側(cè)時(shí)，x﹣3+x﹣（﹣2）＝19，解方程可得答案．
【解答】解：（1）∵點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，所表示的數(shù)是a，點(diǎn)A到原點(diǎn)距離為2；
∴a＝﹣2，
∵點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)，所表示的數(shù)是b，點(diǎn)A到點(diǎn)B距離為5，
∴b﹣（﹣2）＝5，
解得b＝3；
∴a的值為﹣2，b的值為3；
（2）∵B為線段AP中點(diǎn)，
∴x﹣3＝5，
解得x＝8，
∴x的值為8；
（3）在數(shù)軸上存在一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離和為19，理由如下：
當(dāng)P在A左側(cè)時(shí)，﹣2﹣x+3﹣x＝19，
解得x＝﹣9；
當(dāng)P在B的右側(cè)時(shí)，x﹣3+x﹣（﹣2）＝19，
解得x＝10；
∴點(diǎn)P表示的數(shù)x為﹣9或10．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出一元一次方程解決問題．
21．（8分）如圖，已知線段AB＝20cm，延長AB至C，使得BC＝AB．
（1）求AC的長；
（2）若D是AB的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，求DE的長．
【分析】（1）根據(jù)BC與AB的關(guān)系可得BC，由AC＝AB+BC可得答案；
（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義分別求出AE和AD的長度，再利用線段的和差得出答案．
【解答】解：（1）∵BC＝AB，AB＝20cm，
∴BC＝×24＝10cm，
∴AC＝AB+BC＝30cm；
（2）∵D是AB的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，
∴AD＝AB＝10cm，AE＝AC＝15cm，
∴DE＝15﹣10＝5cm．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．
22．（12分）【綜合實(shí)踐】全民開展體育運(yùn)動(dòng)，人們對(duì)足球的需求量增加．某老板做市場調(diào)研，了解到如下信息：
信息一：沈陽五環(huán)體育用品商城從廠家購進(jìn)了A品牌足球30個(gè)，B品牌足球20個(gè)，共付款3800元．已知每個(gè)B品牌足球比每個(gè)A品牌足球進(jìn)價(jià)貴40元．
信息二：沈陽五環(huán)體育用品商城將A品牌足球按信息一中的進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，B品牌足球按信息一中的進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，實(shí)際銷售時(shí)再打折出售，此時(shí)信息一所購進(jìn)的足球全部銷售完后仍可獲利740元，已知A品牌足球打八折．
【問題解決】：
（1）設(shè)每個(gè)A品牌足球進(jìn)價(jià)x元，則每個(gè)B品牌足球進(jìn)價(jià) 　（x+40）　元，根據(jù)題意可列方程　30x+20（x+40）＝3800??；
（2）由（1）求得每個(gè)A品牌足球進(jìn)價(jià)　60　元，每個(gè)B品牌足球進(jìn)價(jià) 　100　元；
【問題延伸】：
（3）利用一元一次方程求出信息二中B品牌足球?qū)嶋H銷售時(shí)打幾折．
【分析】（1）設(shè)每個(gè)A品牌足球進(jìn)價(jià)x元，則每個(gè)B品牌足球進(jìn)價(jià) （x+40）元，根據(jù)共付款3800元可列方程；
（2）由解（1）所列的方程即可；
（3）設(shè)信息二中B品牌足球?qū)嶋H銷售時(shí)打m折，根據(jù)銷售完后仍可獲利740元列方程求解即可．
【解答】解：（1）設(shè)每個(gè)A品牌足球進(jìn)價(jià)x元，則每個(gè)B品牌足球進(jìn)價(jià)（x+40）元，
根據(jù)題意可列方程30x+20（x+40）＝3800，
故答案為：（x+40），30x+20（x+40）＝3800；
（2）30x+20（x+40）＝3800，
解得x＝60，
∴由（1）求得每個(gè)A品牌足球進(jìn)價(jià)60元，每個(gè)B品牌足球進(jìn)價(jià)100元，
故答案為：60，100；
（3）設(shè)信息二中B品牌足球?qū)嶋H銷售時(shí)打m折，
根據(jù)題意得30×60×（1+50%）×0.8+20×100×（1+40%）×＝3800+740，
解得m＝8.5，
答：信息二中B品牌足球?qū)嶋H銷售時(shí)打八五折．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解題意，找出題中的等量關(guān)系．
23．閱讀理解：
A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離2倍，我們就稱點(diǎn)C是【A、B】的好點(diǎn)，如圖1，點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2，點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是【A、B】的好點(diǎn)，但點(diǎn)C不是【B、A】的好點(diǎn)．
知識(shí)運(yùn)用：
（1）如圖1．點(diǎn)A 　是　【C，D】的好點(diǎn)：（請(qǐng)?jiān)跈M線上填“是”或“不”）
（2）如圖2．M、N、E為數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)N所表示的數(shù)為4．若點(diǎn)M是【N，E】的好點(diǎn)，則點(diǎn)E所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？
拓展提升：
（3）如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣20，點(diǎn)B所表示的數(shù)為40．現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)B
出發(fā)，以每秒5個(gè)單位的速度向左移動(dòng)．當(dāng)經(jīng)過幾秒時(shí)，點(diǎn)P、點(diǎn)A和點(diǎn)B中有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)？
【分析】（1）由點(diǎn)A到點(diǎn)C、點(diǎn)D的距離，可找出點(diǎn)A是【C，D】的好點(diǎn)；
（2）設(shè)點(diǎn)E表示的數(shù)為x，根據(jù)點(diǎn)M是【N，E】的好點(diǎn)，即可得出關(guān)于x的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；
（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)P所表示的數(shù)為40﹣5t，則PB＝|40﹣5t﹣40|＝5t，AB＝|﹣20﹣40|＝60，AP＝|﹣20﹣（40﹣5t）|＝|60﹣5t|，由點(diǎn)P、點(diǎn)A和點(diǎn)B中一點(diǎn)為另外兩點(diǎn)的好點(diǎn)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程（或含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程），解之取其正值即可得出結(jié)論．
【解答】解：（1）∵點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離是2，點(diǎn)A到點(diǎn)D的距離是1，
∴點(diǎn)A是【C，D】的好點(diǎn)．
故答案為：是．
（2）設(shè)點(diǎn)E表示的數(shù)為x，
依題意，得：|﹣2﹣4|＝2|﹣2﹣x|，
即﹣4﹣2x＝6或4+2x＝6，
解得：x＝﹣5或x＝1．
答：點(diǎn)E所對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣5或1．
（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)P所表示的數(shù)為40﹣5t，則PB＝|40﹣5t﹣40|＝5t，AB＝|﹣20﹣40|＝60，AP＝|﹣20﹣（40﹣5t）|＝|60﹣5t|．
當(dāng)點(diǎn)P為【A，B】的好點(diǎn)時(shí)，|60﹣5t|＝2×5t，
解得：t＝4或t＝﹣12（不合題意，舍去）；
當(dāng)點(diǎn)P為【B，A】的好點(diǎn)時(shí)，5t＝2|60﹣5t|，
解得：t＝8或t＝24；
當(dāng)點(diǎn)A為【P，B】的好點(diǎn)時(shí)，|60﹣5t|＝2×60，
解得：t＝36或t＝﹣12（不合題意，舍去）；
當(dāng)點(diǎn)A為【B，P】的好點(diǎn)時(shí)，60＝2|60﹣5t|，
解得：t＝6或t＝18；
當(dāng)點(diǎn)B為【P，A】的好點(diǎn)時(shí)，5t＝2×60，
解得：t＝24；
當(dāng)點(diǎn)B為【A，P】的好點(diǎn)時(shí)，60＝2×5t，
解得：t＝6．
綜上所述：經(jīng)過4秒、6秒、8秒、18秒、24秒或36秒時(shí)，點(diǎn)P、點(diǎn)A和點(diǎn)B中有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)好點(diǎn)的定義，找出點(diǎn)A是【C，D】的好點(diǎn)；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出關(guān)于x的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程；（3）分六種情況，找出關(guān)于t的一元一次方程．
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
HYPERLINK "http://21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)
" 21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑