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七年級(jí)數(shù)學(xué)上期末大串講+練專題復(fù)習(xí)
專題二十二 期末復(fù)習(xí)押題卷（二）
(時(shí)間120分鐘 滿分120分)
學(xué)校 ________ 班級(jí)______ 姓名 _______ 考號(hào)__________
一．選擇題（共10小題,每小題3分，共30分）
1．下列各數(shù)中，最小的是（　?。?br/>A．﹣9 B．0 C．﹣4 D．6
2．如圖，圖中三角形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能圍成的幾何體是（　?。?br/>A． B． C． D．
3．如圖，是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為125，則第2023次輸出的結(jié)果為（　?。?br/>A．1 B．5 C．25 D．125
4．開學(xué)整理教室時(shí)，老師總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，很容易就整整齊齊了，依據(jù)的數(shù)學(xué)知識(shí)是（　　）
A．兩點(diǎn)之間，線段最短
B．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線
C．兩點(diǎn)確定一條直線
D．兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離
5．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?br/>A．x2﹣2xy+y2是二次三項(xiàng)式
B．﹣πxy2的系數(shù)是﹣
C．﹣32ab2的次數(shù)是3
D．1﹣x的常數(shù)項(xiàng)是1
6．如圖，有一根木棒MN放置在數(shù)軸上，它的兩端M，N分別落在點(diǎn)A，B處．將木棒在數(shù)軸上水平移動(dòng)，當(dāng)MN的中點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)N所對(duì)應(yīng)的數(shù)為18.4；當(dāng)MN的右三等分點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)為5.4．木棒MN的長(zhǎng)度為（　?。?br/>A．5 B．6 C．7 D．8
7．下列運(yùn)算正確的是（　?。?br/>A．3ab﹣ab＝2ab B．5a+3a＝8
C．2a+3b＝5ab D．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b
8．已知|x|＝7，|y|＝10，|x﹣y|＝y(tǒng)﹣x，則x+y等于（　　）
A．17 B．3或﹣3 C．﹣17或17 D．3或17
9．小聰解方程時(shí)，發(fā)現(xiàn)★處一個(gè)常數(shù)被墨水污染了，答案顯示此方程的解是x＝﹣2，則這個(gè)常數(shù)是（　?。?br/>A．2 B．﹣2 C． D．
10．小淇在某月的日歷中標(biāo)出相鄰的三個(gè)數(shù)，算出它們的和是22，那么這三個(gè)數(shù)的位置可能是（　　）
A． B．
C． D．
二．填空題（共5小題，每小題3分，共15分）
11．新冠肺炎疫情爆發(fā)以來(lái)，口罩成為需求迫切的防護(hù)物資．據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)口罩日產(chǎn)量超過(guò)715000000件，715000000用科學(xué)記數(shù)法表示是 　 ?。?br/>12．點(diǎn)A、B、C是同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，若AB＝8cm，BC＝3cm，則AC＝　 　cm．
13．一架飛機(jī)在兩個(gè)城市間飛行，順風(fēng)飛行需4小時(shí)，逆風(fēng)飛行需5小時(shí)，如果風(fēng)速是30千米/時(shí)，兩個(gè)城市的距離是x，則列方程為　 　．
14．若代數(shù)式2（x2﹣xy+y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy項(xiàng)，則a＝　 ?。?br/>15．對(duì)于兩個(gè)不相等的有理數(shù)a，b，我們規(guī)定符號(hào)min{a，b}表示a，b兩數(shù)中較小的數(shù)，例如min{2，﹣4}＝﹣4．則方程min{x，﹣x}＝3x+4的解為 　 ?。?br/>三．解答題（共8小題，共75分）
16．（10分）（1）計(jì)算：﹣24÷（﹣）+×（﹣2）3；
（2）解方程：．
17．（8分）為了增強(qiáng)體質(zhì)，小明給自己設(shè)定：以每天跑步a千米為基準(zhǔn)，超過(guò)的部分記為正，不足的部分記為負(fù)，手機(jī)應(yīng)用程序統(tǒng)計(jì)小明一周跑步情況，記錄如下：
星期 一 二 三 四 五 六 日
與基準(zhǔn)的差/千米 +0.2 +0.8 +0.8 ﹣0.4 ﹣0.8 +1.2 +0.4
小明周六和周日共跑了21.6千米．
（1）求a的值．
（2）小明本周共跑了多少千米？
18．（7分）列方程解應(yīng)用題：
某公司計(jì)劃為員工購(gòu)買一批運(yùn)動(dòng)服，已知A款運(yùn)動(dòng)服每套180元，B款運(yùn)動(dòng)服每套210元，公司購(gòu)買了這兩種運(yùn)動(dòng)服共計(jì)50套，合計(jì)花費(fèi)9600元，求公司購(gòu)買兩種款式運(yùn)動(dòng)服各多少套？
19．（8分）本學(xué)期學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，下面是小亮同學(xué)的解題過(guò)程：
解方程：．
解：原方程可化為：．…第①步
方程兩邊同時(shí)乘以15，去分母，得：3（20x﹣3）﹣5（10x+4）＝15．…第②步
去括號(hào)，得：60x﹣9﹣50x+20＝15．…第③步
移項(xiàng)，得：60x﹣50x＝15+9﹣20．…第④步
合并同類項(xiàng)，得：10x＝4．…第⑤步
系數(shù)化1，得：x＝0.4．…第⑥步
所以x＝0.4為原方程的解．
上述小亮的解題過(guò)程中
（1）第②步的依據(jù)是 　 ??；
（2）第 　 ?。ㄌ钚蛱?hào)）步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，請(qǐng)寫出這一步正確的式子 　 ?。?br/>20．（8分）已知A，B，C，D四點(diǎn)在同一條直線上，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AB上．
（1）若，求線段CD的長(zhǎng)度．
（2）若點(diǎn)E是線段AB上一點(diǎn)，且AE＝2BE，當(dāng)AD：BD＝2：3時(shí)，求線段CD：CE的值
21．（9分）已知A＝﹣3a2+ab﹣3a﹣1，B＝﹣a2﹣2ab+1，
（1）求A﹣3B；
（2）若A﹣3B的值與a的取值無(wú)關(guān)，求b的值．
22．（12分）平價(jià)商場(chǎng)經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)40元，售價(jià)60元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)50元，利潤(rùn)率為60%．
（1）甲種商品每件利潤(rùn)率為 　 　，每件乙種商品售價(jià)為 　 　；
（2）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共60件，恰好總進(jìn)價(jià)為2600元，求購(gòu)進(jìn)甲乙兩種商品各多少件？
（3）在“元旦”期間，該商場(chǎng)只對(duì)甲乙兩種商品進(jìn)行如表的優(yōu)惠促銷活動(dòng)：
打折前一次性購(gòu)物總金額 優(yōu)惠措施
不超過(guò)380元 不優(yōu)惠
超過(guò)380元，但不超過(guò)500元 售價(jià)打九折
超過(guò)500元 售價(jià)打八折
按上述優(yōu)惠條件，若小聰?shù)谝惶熘毁?gòu)買乙種商品，實(shí)際付款320元，第二天只購(gòu)買甲種商品實(shí)際付款432元，求小聰這兩天在該商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種商品一共多少件？
23．（13分）如圖，∠AOB＝∠DOC＝90°，OE平分∠AOD，反向延長(zhǎng)射線OE至F．
（1）∠AOD和∠BOC 　 　；（填“互余”“相等”“互補(bǔ)”或“沒有特殊關(guān)系”）
（2）OF是∠BOC的平分線嗎？為什么？
（3）反向延長(zhǎng)射線OA至G，∠COG與∠FOG的度數(shù)比為2：5，求∠AOD的度數(shù)．
七年級(jí)數(shù)學(xué)上期末大串講+練專題復(fù)習(xí)
專題二十二 期末復(fù)習(xí)押題卷（二）（解析版）
(時(shí)間120分鐘 滿分120分)
學(xué)校 ________ 班級(jí)______ 姓名 _______ 考號(hào)__________
一．選擇題（共10小題,每小題3分，共30分）
1．下列各數(shù)中，最小的是（　　）
A．﹣9 B．0 C．﹣4 D．6
【分析】根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)，將選項(xiàng)中每個(gè)數(shù)字在數(shù)軸上表示出來(lái)，得到最小的數(shù)是﹣9，由此得到答案．
【解答】解：根據(jù)題意，
將選項(xiàng)中每個(gè)數(shù)字在數(shù)軸上表示出來(lái)，如圖所示：
∴﹣9＜﹣4＜0＜6，
∴最小的數(shù)是﹣9，
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)大小比較，利用數(shù)軸將各個(gè)數(shù)表示出來(lái)是解答本題的關(guān)鍵．
2．如圖，圖中三角形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能圍成的幾何體是（　　）
A． B． C． D．
【分析】本題是一個(gè)直角三角形圍繞一條直角邊為對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周，根據(jù)面動(dòng)成體的原理即可解．
【解答】解：本題平面圖形是一個(gè)直角三角形，以直角三角形的一條直角邊所在直線為對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周，因而得到一個(gè)圓錐．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生立體圖形的空間想象能力及分析問題，解決問題的能力．
3．如圖，是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為125，則第2023次輸出的結(jié)果為（　　）
A．1 B．5 C．25 D．125
【分析】分別求出第一次輸出的結(jié)果為25，第二次輸出的結(jié)果為5，第三次輸出的結(jié)果為1，第四次輸出的結(jié)果為5，第五次輸出的結(jié)果為1，第六次輸出的結(jié)果為5…．，由此得出規(guī)律，計(jì)算結(jié)果即可．
【解答】解：根據(jù)題意得：第一次輸出的結(jié)果：，
第二次輸出的結(jié)果：，
第三次輸出的結(jié)果：，
第四次輸出的結(jié)果：1+4＝5，
第五次輸出的結(jié)果：，
第六次輸出的結(jié)果：1+4＝5，
第七次輸出的結(jié)果：，
第八次輸出的結(jié)果：1+4＝5，
第九次輸出的結(jié)果：，
由此得到規(guī)律，從第二次開始奇數(shù)次輸出為1，偶數(shù)次輸出為5，
∴第2023次輸出結(jié)果為1．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，總結(jié)歸納出從第二次開始奇數(shù)次輸出為1，偶數(shù)次輸出為5是解題的關(guān)鍵．
4．開學(xué)整理教室時(shí)，老師總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，很容易就整整齊齊了，依據(jù)的數(shù)學(xué)知識(shí)是（　?。?br/>A．兩點(diǎn)之間，線段最短
B．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線
C．兩點(diǎn)確定一條直線
D．兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離
【分析】利用直線的性質(zhì)進(jìn)行分析即可得到結(jié)論．
【解答】解：開學(xué)整理教室時(shí)，老師總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，一會(huì)兒一列課桌擺在一條線上，整整齊齊，這是因?yàn)椋簝牲c(diǎn)確定一條直線．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了直線的性質(zhì)，正確將實(shí)際生活知識(shí)與數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系是解題關(guān)鍵．
5．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）
A．x2﹣2xy+y2是二次三項(xiàng)式
B．﹣πxy2的系數(shù)是﹣
C．﹣32ab2的次數(shù)是3
D．1﹣x的常數(shù)項(xiàng)是1
【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)的定義即可判斷選項(xiàng)A和選項(xiàng)D；根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義即可判斷選項(xiàng)B和選項(xiàng)C．
【解答】解：A．x2﹣2xy+y2是二次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合題意；
B．﹣xy2的系數(shù)是﹣，故本選項(xiàng)符合題意；
C．﹣32ab2的次數(shù)是1+2＝3，故本選項(xiàng)不符合題意；
D．1﹣x的常數(shù)項(xiàng)是1，故本選項(xiàng)不符合題意．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的有關(guān)概念，能熟記單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵，①表示數(shù)與數(shù)或數(shù)與字母的積的形式叫單項(xiàng)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)和字母也是單項(xiàng)式；單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫單項(xiàng)式的次數(shù)；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫單項(xiàng)式的系數(shù)；②幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式；多項(xiàng)式中的單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)．
6．如圖，有一根木棒MN放置在數(shù)軸上，它的兩端M，N分別落在點(diǎn)A，B處．將木棒在數(shù)軸上水平移動(dòng)，當(dāng)MN的中點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)N所對(duì)應(yīng)的數(shù)為18.4；當(dāng)MN的右三等分點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)為5.4．木棒MN的長(zhǎng)度為（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
【分析】設(shè)木棒MN長(zhǎng)為x，利用已知條件列出方程解答即可．
【解答】解：設(shè)木棒MN長(zhǎng)為x，根據(jù)題意得：
．
解得：x＝6．
∴木棒MN的長(zhǎng)度為6．
故選B．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了數(shù)軸，利用已知條件列出方程是解題的關(guān)鍵．
7．下列運(yùn)算正確的是（　?。?br/>A．3ab﹣ab＝2ab B．5a+3a＝8
C．2a+3b＝5ab D．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b
【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則判斷即可．
【解答】解：A：原式＝2ab，符合題意；
B、原式＝8a，不符合題意；
C、原式＝2a+3b，不符合題意；
D、原式＝﹣a+b，∴不符合題意．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式加減，掌握整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)，當(dāng)括號(hào)外是“﹣”時(shí)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào)，找出同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．
8．已知|x|＝7，|y|＝10，|x﹣y|＝y(tǒng)﹣x，則x+y等于（　?。?br/>A．17 B．3或﹣3 C．﹣17或17 D．3或17
【分析】求出符合條件的x、y的值，代入計(jì)算即可．
【解答】解：∵|x|＝7，|y|＝10，
∴x＝±7，y＝±10，
又∵|x﹣y|＝y(tǒng)﹣x，
∴x﹣y≤0
∴x＝±7，y＝10，
當(dāng)x＝7，y＝10時(shí)，x+y＝17，
當(dāng)x＝﹣7，y＝10時(shí)，x+y＝3，
∴x+y的值為17或3．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值的意義，有理數(shù)的加減法，求出相應(yīng)的x、y的值是正確計(jì)算的關(guān)鍵．
9．小聰解方程時(shí)，發(fā)現(xiàn)★處一個(gè)常數(shù)被墨水污染了，答案顯示此方程的解是x＝﹣2，則這個(gè)常數(shù)是（　　）
A．2 B．﹣2 C． D．
【分析】設(shè)這個(gè)常數(shù)為a，把x＝2代入方程計(jì)算即可求出a的值．
【解答】解：設(shè)這個(gè)常數(shù)為a，即，
把x＝﹣2代入方程得，
解得：，
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的解以及一元一次方程的解法，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．
10．小淇在某月的日歷中標(biāo)出相鄰的三個(gè)數(shù)，算出它們的和是22，那么這三個(gè)數(shù)的位置可能是（　?。?br/>A． B．
C． D．
【分析】可設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，根據(jù)日歷的數(shù)的排列規(guī)律，將各數(shù)表示出來(lái)，利用方程的思想驗(yàn)證x是否為正整數(shù)，從而作出判斷．
【解答】解：設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，根據(jù)已知：
A、得x+x+7+x+8＝22，解得：，不是整數(shù)，故本選項(xiàng)不可能；
B、得x+x+7+x+6＝22，解得：x＝3，是正整數(shù)，故本選項(xiàng)可能；
C、得x+x+1+x+7＝22，解得：，不是整數(shù)，故本選項(xiàng)不可能；
D、得x+x+1+x+8＝22，解得 ，不是整數(shù)，故本選項(xiàng)不可能．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意對(duì)每個(gè)選項(xiàng)列出方程求解論證，難度一般，要掌握日歷中數(shù)的排列規(guī)律．
二．填空題（共5小題）
11．新冠肺炎疫情爆發(fā)以來(lái)，口罩成為需求迫切的防護(hù)物資．據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)口罩日產(chǎn)量超過(guò)715000000件，715000000用科學(xué)記數(shù)法表示是 　7.15×108?。?br/>【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可．
【解答】解：715000000＝7.15×108，
故答案為：7.15×108．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
12．點(diǎn)A、B、C是同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，若AB＝8cm，BC＝3cm，則AC＝　11或5　cm．
【分析】分點(diǎn)B在點(diǎn)A、C之間和點(diǎn)C在點(diǎn)A、B之間兩種情況討論．
【解答】解：（1）點(diǎn)B在點(diǎn)A、C之間時(shí)，AC＝AB+BC＝8+3＝11（cm）；
（2）點(diǎn)C在點(diǎn)A、B之間時(shí)，AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5（cm）．
∴AC的長(zhǎng)度為11cm或5cm．
【點(diǎn)評(píng)】分兩種情況討論是解本題的難點(diǎn)，也是解本題的關(guān)鍵．
13．一架飛機(jī)在兩個(gè)城市間飛行，順風(fēng)飛行需4小時(shí)，逆風(fēng)飛行需5小時(shí)，如果風(fēng)速是30千米/時(shí)，兩個(gè)城市的距離是x，則列方程為　﹣30＝+30?。?br/>【分析】設(shè)兩個(gè)城市的距離是x千米，由題意得：順風(fēng)飛行的速度是千米/時(shí)，逆風(fēng)飛行的速度是千米/時(shí)，根據(jù)順風(fēng)速度﹣風(fēng)速＝逆風(fēng)速度+風(fēng)速可得方程．
【解答】解：設(shè)兩個(gè)城市的距離是x千米，由題意得：
﹣30＝+30．
故答案為：﹣30＝+30．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，表示出順風(fēng)速度和逆風(fēng)速度，根據(jù)靜風(fēng)速度＝順風(fēng)速度﹣風(fēng)速和靜風(fēng)速度＝逆風(fēng)速度+風(fēng)速可得方程．
14．若代數(shù)式2（x2﹣xy+y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy項(xiàng)，則a＝　2　．
【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果中不含xy項(xiàng)，求出a的值即可．
【解答】解：原式＝2x2﹣2xy+2y2﹣3x2+axy﹣y2＝﹣x2+（a﹣2）xy+y2，
由結(jié)果中不含xy項(xiàng)，得到a﹣2＝0，即a＝2，
故答案為：2．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
15．對(duì)于兩個(gè)不相等的有理數(shù)a，b，我們規(guī)定符號(hào)min{a，b}表示a，b兩數(shù)中較小的數(shù)，例如min{2，﹣4}＝﹣4．則方程min{x，﹣x}＝3x+4的解為 　x＝﹣2　．
【分析】根據(jù)題意，當(dāng)x≥0時(shí)，﹣x＝3x+4；當(dāng)x＜0時(shí)，x＝3x+4，根據(jù)解一元一次方程的方法，求出x的值即可．
【解答】解：當(dāng)x≥0時(shí)，x≥﹣x，
∵min{x，﹣x}＝3x+4，
∴﹣x＝3x+4，
解得x＝﹣1（﹣1＜0，舍去）；
當(dāng)x＜0時(shí)，x＜﹣x，
∵min{x，﹣x}＝3x+4，
∴x＝3x+4，
解得x＝﹣2．
綜上，可得方程min{x，﹣x}＝3x+4的解為x＝﹣2．
故答案為：x＝﹣2．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解一元一次方程的方法，解答此題的關(guān)鍵是注意分兩種情況．
三．解答題（共8小題，共75分）
16．（10分）（1）計(jì)算：﹣24÷（﹣）+×（﹣2）3；
（2）解方程：．
【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可；
（2）通過(guò)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等過(guò)程，求得x的值．
【解答】解：（1）
＝
＝20+（﹣2）
＝18；
（2），
去分母得，2（2x+1）＝6+3（x﹣1），
去括號(hào)得，4x+2＝6+3x﹣3，
移項(xiàng)得，4x﹣3x＝6﹣3﹣2，
合并同類項(xiàng)得，x＝1．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算和解一元一次方程，熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則和解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．
17．（8分）為了增強(qiáng)體質(zhì)，小明給自己設(shè)定：以每天跑步a千米為基準(zhǔn)，超過(guò)的部分記為正，不足的部分記為負(fù)，手機(jī)應(yīng)用程序統(tǒng)計(jì)小明一周跑步情況，記錄如下：
星期 一 二 三 四 五 六 日
與基準(zhǔn)的差/千米 +0.2 +0.8 +0.8 ﹣0.4 ﹣0.8 +1.2 +0.4
小明周六和周日共跑了21.6千米．
（1）求a的值．
（2）小明本周共跑了多少千米？
【分析】（1）求出周六周日的路程，相加即可；
（2）7天數(shù)據(jù)的和加7天基準(zhǔn)的答案．
【解答】解：（1）（a+1.2）+（a+0.4）＝21.6，
解得a＝10，
（2）0.2+0.8+0.8﹣0.4﹣0.8+1.2+0.4+7×10＝72.2（千米），
答：小明本周共跑了72.2千米（9分）．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是正負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解正負(fù)數(shù)的意義．
18．（7分）列方程解應(yīng)用題：
某公司計(jì)劃為員工購(gòu)買一批運(yùn)動(dòng)服，已知A款運(yùn)動(dòng)服每套180元，B款運(yùn)動(dòng)服每套210元，公司購(gòu)買了這兩種運(yùn)動(dòng)服共計(jì)50套，合計(jì)花費(fèi)9600元，求公司購(gòu)買兩種款式運(yùn)動(dòng)服各多少套？
【分析】設(shè)公司購(gòu)買A款式運(yùn)動(dòng)服x套，則購(gòu)買B款式運(yùn)動(dòng)服（50﹣x）套，利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．
【解答】解：設(shè)公司購(gòu)買A款式運(yùn)動(dòng)服x套，則購(gòu)買B款式運(yùn)動(dòng)服（50﹣x）套，
根據(jù)題意得：180x+210（50﹣x）＝9600，
解得：x＝30，
∴50﹣x＝50﹣30＝20．
答：公司購(gòu)買A款式運(yùn)動(dòng)服30套，購(gòu)買B款式運(yùn)動(dòng)服20套．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
19．（8分）本學(xué)期學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，下面是小亮同學(xué)的解題過(guò)程：
解方程：．
解：原方程可化為：．…第①步
方程兩邊同時(shí)乘以15，去分母，得：3（20x﹣3）﹣5（10x+4）＝15．…第②步
去括號(hào)，得：60x﹣9﹣50x+20＝15．…第③步
移項(xiàng)，得：60x﹣50x＝15+9﹣20．…第④步
合并同類項(xiàng)，得：10x＝4．…第⑤步
系數(shù)化1，得：x＝0.4．…第⑥步
所以x＝0.4為原方程的解．
上述小亮的解題過(guò)程中
（1）第②步的依據(jù)是 　等式基本性質(zhì)2?。?br/>（2）第 　③?。ㄌ钚蛱?hào)）步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，請(qǐng)寫出這一步正確的式子 　60x﹣9﹣50x﹣20＝15　．
【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的基本步驟和依據(jù)逐一判斷即可得；
（2）依次去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．
【解答】解：（1）等式基本性質(zhì)2；
故答案為：等式基本性質(zhì)2；
（2）③；60x﹣9﹣50x﹣20＝15．
故答案為：③；60x﹣9﹣50x﹣20＝15．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次方程，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．
20．（8分）已知A，B，C，D四點(diǎn)在同一條直線上，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AB上．
（1）若，求線段CD的長(zhǎng)度．
（2）若點(diǎn)E是線段AB上一點(diǎn)，且AE＝2BE，當(dāng)AD：BD＝2：3時(shí)，求線段CD：CE的值
【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)求出BC，根據(jù)題意計(jì)算即可；
（2）設(shè)AD＝2x，用x表示出AB，根據(jù)題意用x表示出CD、CE，得到CD與CE的數(shù)量關(guān)系．
【解答】解：（1）∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AB＝6
∴BC＝，
∵，
∴×3＝1，
∴CD＝BC﹣BD＝3﹣1＝2；
（2）設(shè)AD＝2x，BD＝3x，則AB＝5x，
∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，
∴，
∴，
∵AE＝2BE，
∴，
∴，
∴．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，正確理解線段中點(diǎn)的概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
21．（9分）已知A＝﹣3a2+ab﹣3a﹣1，B＝﹣a2﹣2ab+1，
（1）求A﹣3B；
（2）若A﹣3B的值與a的取值無(wú)關(guān)，求b的值．
【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可解答；
（2）根據(jù)已知可得含a項(xiàng)的系數(shù)和為0，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答．
【解答】解：（1）∵A＝﹣3a2+ab﹣3a﹣1，B＝﹣a2﹣2ab+1，
∴A﹣3B
＝﹣3a2+ab﹣3a﹣1+3a2+6ab﹣3，
＝7ab﹣3a﹣4；
（2）∵A﹣3B
＝7ab﹣3a﹣4
＝（7b﹣3）a﹣4，
∵A﹣3B的值與a的值無(wú)關(guān)，
∴7b﹣3＝0，
∴b＝．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
22．（12分）平價(jià)商場(chǎng)經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)40元，售價(jià)60元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)50元，利潤(rùn)率為60%．
（1）甲種商品每件利潤(rùn)率為 　50%　，每件乙種商品售價(jià)為 　80元　；
（2）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共60件，恰好總進(jìn)價(jià)為2600元，求購(gòu)進(jìn)甲乙兩種商品各多少件？
（3）在“元旦”期間，該商場(chǎng)只對(duì)甲乙兩種商品進(jìn)行如表的優(yōu)惠促銷活動(dòng)：
打折前一次性購(gòu)物總金額 優(yōu)惠措施
不超過(guò)380元 不優(yōu)惠
超過(guò)380元，但不超過(guò)500元 售價(jià)打九折
超過(guò)500元 售價(jià)打八折
按上述優(yōu)惠條件，若小聰?shù)谝惶熘毁?gòu)買乙種商品，實(shí)際付款320元，第二天只購(gòu)買甲種商品實(shí)際付款432元，求小聰這兩天在該商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種商品一共多少件？
【分析】（1）利用利潤(rùn)率＝×100%，可求出甲種商品每件的利潤(rùn)率；利用售價(jià)＝進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)，可求出每件乙種商品的售價(jià)；
（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（60﹣x）件，利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出購(gòu)進(jìn)甲種商品的數(shù)量，再將其代入（60﹣x）中，可求出購(gòu)進(jìn)乙種商品的數(shù)量；
（3）利用數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)，可分別求出第一天及第二天購(gòu)進(jìn)兩種商品的數(shù)量，再將其相加，即可求出結(jié)論．
【解答】解：（1）甲種商品每件利潤(rùn)率為×100%＝50%，
每件乙種商品售價(jià)為50+50×60%＝80（元）．
故答案為：50%；80元．
（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（60﹣x）件，
根據(jù)題意得：40x+50（60﹣x）＝2600，
解得：x＝40，
∴60﹣x＝60﹣40＝20．
答：購(gòu)進(jìn)甲種商品40件，乙種商品20件．
（3）第一天購(gòu)買乙種商品的數(shù)量為320÷80＝4（件），
第二天購(gòu)買甲種商品的數(shù)量為432÷0.9÷60＝8（件）或432÷0.8÷60＝9（件），
∴4+8＝12（件）或4+9＝13（件）．
答：小聰這兩天在該商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種商品一共12或13件．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
23．（13分）如圖，∠AOB＝∠DOC＝90°，OE平分∠AOD，反向延長(zhǎng)射線OE至F．
（1）∠AOD和∠BOC 　互補(bǔ)?。唬ㄌ睢盎ビ唷薄跋嗟取薄盎パa(bǔ)”或“沒有特殊關(guān)系”）
（2）OF是∠BOC的平分線嗎？為什么？
（3）反向延長(zhǎng)射線OA至G，∠COG與∠FOG的度數(shù)比為2：5，求∠AOD的度數(shù)．
【分析】（1）根據(jù)周角與∠AOB，∠DOC的差得結(jié)論；
（2）根據(jù)OE平分∠AOD，再利用角的和差關(guān)系，推角相等，從而得OF是∠BOC的平分線；
（3）設(shè)∠COG＝2x，∠FOG＝5x，利用平角列方程求x的度數(shù)，進(jìn)而得∠AOD的度數(shù)．
【解答】解：（1）∠AOD和∠BOC 互補(bǔ)．
∵∠AOD+∠BOC
＝360°﹣∠AOB﹣∠DOC
＝360°﹣90°﹣90°
＝180°．
∴∠AOD和∠BOC互補(bǔ)．
故答案為：互補(bǔ)．
（2）∵OE平分∠AOD，
∴∠EOD＝∠EOA，
∴∠BOF＝180°﹣90°﹣∠EOA＝90°﹣∠EOA，
∠COF＝180°﹣90°﹣∠EOD＝90°﹣∠EOD，
∴∠BOF＝∠COF．
∴OF是∠BOC的平分線．
（3）設(shè)∠COG＝2x，∠FOG＝5x，
∴∠FOC＝∠BOF＝3x．
∵∠AOB+∠BOF+∠FOC+∠COG＝180°，
∴90°+3x+3x+2x＝180°，
解得，x＝（）°．
∴∠AOD＝180﹣6×（）°＝112.5°．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查判斷角的數(shù)量關(guān)系，求角的度數(shù)，掌握角平分線的定義，角的和差計(jì)算，已知條件出現(xiàn)角的度數(shù)之比，設(shè)出未知數(shù)是解題的關(guān)鍵．
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