資源簡介

第一單元 20以內的退位減法（知識清單）
（思維導圖+知識盤點+易錯攻略+典例精講+鞏固培優）
知識點一：十幾減9
十幾減9的計算方法：
1、用平十法計算十幾減9，先把9分成與十幾個位相同的數和另一個數，再用十幾減去與它個位相同的數，最后用所得的10減去另一個數。
2、用破十法計算十幾減9，先把十幾分成10和幾，從10里面減去9，再用所得的1與剩下的數相加就是得數。
3、減法是加法的逆運算，因此也可以用“想加算減法”計算十幾減9。
知識點二：十幾減8、7
1、計算十幾減8、7的退位減法時，可以采用“數數法”“破十法”“平十法”或“想加算減法”。
2、從“破十法”計算十幾減8（或7）的算理來看，十幾減8（或7）的結果等于十幾個位上的數字加2（或3）。
知識點三：十幾減6、5、4、3、2
1、計算十幾減幾的退位減法時，選擇恰當的計算方法是非常有必要的。在解決看圖列式計算的問題時，尤其是列出兩道減法算式的問題時，一般采用“想加算減法”。
1、用“平十減”計算十幾減9時，最后用10減去的是9分成的另一個數，而不是減9。
2、用“破十減”計算十幾減9時，應用十幾中的幾加1，而不是減1。
3、用“破十減”計算時，先算10減幾，再用得數加被減數個位上的數就是最后結果。
4、用虛線把總數分成左、右兩部分的看圖列式題，一定要用總數分別減去左、右兩部分。
考點一：十幾減9
【典例一】要解決，需要先知道“？”的意思，對于圖中“？”的意思，下面說法錯誤的是（ ）。
A．左邊的9個圓片加上右邊的，一共有多少個圓片
B．原來有17個圓片，拿走了9個圓片，還剩下多少個圓片
C．左邊有9個圓片，還要再添上多少個就有17個圓片了
【分析】觀察圖示，先看已知條件，已知一共有17個圓片，左邊有9個圓片，求右邊方框里有多少個圓片，相當于問：還要添幾個就是17個，故C正確。也可以說一共17個圓片，拿走9個，還剩下多少個，故B說法正確；A錯誤，因為一共有17個是已知的，據此選擇。
【詳解】由分析可得：要解決，需要先知道“？”的意思，對于圖中“？”的意思，下面說法錯誤的是左邊的9個圓片加上右邊的，一共有多少個圓片。
故答案為：A
【分析】根據圖中的數量關系和條件，進行解答判斷即可。
【典例二】
(1)添上( )個，就和同樣多。
(2)從第二行拿( )個擺到第一行，兩行的圖形就同樣多了。
【分析】（1）通過數數發現，有9個，有15個，9再添6個就和15一樣多；
（2）把第二行多出來的數量分解成相等的2份，把其中的1份擺到第一行即可。
【詳解】（1）15－9＝6（個）；
添6個，就和一樣多。
（2）15比9多6個，6可以分成3和3，所以，從第二行拿走3個擺到第一行，兩行的圖形就同樣多了。
【分析】此題主要考查了十幾減9的退位減法的應用。
【典例三】二里頭遺址位于洛陽偃師，是探索中國最早王朝的關鍵性遺址。一年級兩個班共18名小朋友報名參加了該遺址的研學活動，其中一（1）班有9名，一（2）班有多少名？
（名）
【分析】知道兩個班一共有18名小朋友，還知道一（1）班小朋友的人數，用兩個班的總人數減去一（1）班的人數，即可算出一（2）班的人數。據此解答。
【詳解】18－9＝9（名）
答：一（2）班有9名。
【分析】本題主要考查20以內減法的計算，屬于基礎知識，要熟練掌握。
考點二：十幾減8、7
【典例一】東東折了14個紙飛機，明明折了8個。明明至少還要折（ ）個紙飛機才能超過東東。
A．6 B．7 C．8
【分析】根據減法的意義，用東東折的飛機的個數減去明明折的飛機的個數，再加上1就是明明至少還要折的飛機的個數。
【詳解】14－8＋1
＝6＋1
＝7（個）
則明明至少還要折7個紙飛機才能超過東東。
故答案為：B
【分析】本題考查十幾減8的退位減法，明確東東比明明多折的飛機的個數是解題的關鍵。
【典例二】小紅做了15朵花，小麗做了7朵花，小麗至少還要做（ ）朵花，才能超過小紅。
【分析】先用減法計算出小紅比小麗多做幾朵花，再用這個結果加上1，就表示小麗超過小紅至少要做的花的數量。
【詳解】由題意得：
15－7＝8（朵）
8＋1＝9（朵）
小紅做了15朵花，小麗做了7朵花，小麗至少還要做9朵花，才能超過小紅。
【分析】此題主要考查的是十幾減7的退位減法的應用，關鍵是理解如何才算超過。
【典例三】兔子兄弟倆今天一共拔了15個蘿卜。哥哥拔了幾個蘿卜？

【分析】由題干可知，兩只兔子一共拔了15個蘿卜，兔子弟弟拔了8個蘿卜，要求兔子哥哥拔了多少個蘿卜，用兩人拔的蘿卜總數，減去兔子弟弟拔的，即可算出兔子哥哥拔了多少個蘿卜。據此解答。
【詳解】15－8＝7（個）
答：哥哥拔了7個蘿卜。
【分析】本題主要考查十幾減8的退位減法，屬于基礎知識，要熟練掌握。
考點三：十幾減6、5、4、3、2
【典例一】把12個梨放到兩個袋子里，一個袋子里放3個，另一個袋子里放（ ）個。
A．9 B．4 C．2
【分析】根據題意，把12個梨放到兩個袋子里，一個袋子里放3個，求另一個袋子里放幾個，用12個減去一個袋子放的3個，就是另一個袋子放的個數。
【詳解】12－3＝9（個）
所以另一個袋子里放9個。
故答案為：A
【分析】考查了運用減法的意義解決實際問題的能力。
【典例二】紅紅有11張畫片，明明有5張畫片。請用“”代表畫片，先畫一畫，再填空。
（1）紅紅：（ ）。
（2）明明：（ ）。
紅紅比明明多（ ）張畫片。紅紅給明明（ ）張畫片后，兩人就同樣多了。
【分析】（1）（2）各自有幾張畫片就在各自的橫線上畫幾個○即可。
用紅紅畫片的數量減去明明畫片的數量，結果就是紅紅比明明多的畫片數量。
再把多的畫片數量，拿一半出來給明明，兩人就同樣多了；據此解答。
【詳解】由題意得：
（1）紅紅：○○○○○○○○○○○。
（2）明明：○○○○○。
11－5＝6（張）
6張的一半是3張；
故，紅紅比明明多6張畫片。紅紅給明明3張畫片后，兩人就同樣多了。
【分析】此題主要考查的是十幾減5的退位減法的應用，要理解：如何給兩人才能一樣多。
【典例三】
（1）小芳比小紅少買了幾瓶？
（ ）
（2）請你再提出一個問題，并列式計算。
_____________________________________________
_____________________________________________
【分析】（1）用小紅買的瓶數減去小芳買的瓶數即可；
（2）答案不唯一，寫出問題并列式解答即可。
【詳解】（1）13－5＝8（瓶）
答：小芳比小紅少買了8瓶。
（2）答案不唯一，合理即可。如：小紅比小麗多買了幾瓶？
13－9＝4（瓶）
答：小紅比小麗多買了4瓶。
【分析】本題主要考查了整數的減法運算的應用。
A.基礎訓練
一、填空題（共20分）
1．小紅讀一本書，第一天讀了8頁，第二天從第9頁讀到了第15頁，小紅第二天讀了( )頁，第三天應該從第( )頁讀起。
2．小朋友排隊。
歡歡和小亮之間有 人。
3．小麗和小亮比賽拍球，小麗2次一共拍了16下，小亮第一次拍了9下，他第二次至少拍( )下才能超過小麗。
4．
雞比鴨多( )只，鴨比雞少( )只。
5．小朋友們排隊做操，從左數小紅排第5個，小軍排第14個，他們中間有( )人。
6．用3、1、4、9、8這幾個數字，每次選三個數字，組成一道得數是9的減法算式：( )( )－( )＝9。
7．小紅做了15朵花，小麗做了7朵花，小麗至少還要做( )朵花，才能超過小紅。
8．姐姐今年13歲，弟弟今年6歲。10年后姐姐比弟弟大( )歲。
9．小區要進行核酸檢測，從前往后數和從后往前數，芳芳的媽媽都排在第10，核酸檢測的隊伍共有( )人。
10．已知△－□＝☆，如果△比☆大4，△和□的和是15，☆表示的數是( )。
二、判斷題（共10分）
11．14－8＝6。( )
12．小紅做了12朵紅花，小明做了9朵。小明至少還要做3朵才能超過小紅。( )
13．計算17－8＝，我可以這樣想：8＋9＝17，17－8＝9。( )
14．樹上原來有15只小鳥，過了一會兒，飛走了8只，樹上還剩7只小鳥。( )
15．下圖中的小兔比松鼠多8只。 ( )
三、選擇題（共10分）
16．游樂園原來有65人，中午有12人離開，下午又來了8人。游樂園現在的游客比原來怎么樣？（ ）。
A．減少了12人 B．減少了4人 C．增加了4人
17．籃子里有18個蘿卜，小灰兔吃了其中的一半，小白兔吃了2個，還剩下（ ）個。
A．6 B．7 C．8
18．把12個梨放到兩個袋子里，一個袋子里放3個，另一個袋子里放（ ）個。
A．9 B．4 C．2
19．5＋＞12，里最小填（ ）。
A．8 B．7 C．0
20．要使□，□里最小填幾？（ ）
A．13 B．14 C．15
四、計算題（共6分）
21．（6分）口算。
9＋5－7＝ 18－8－8＝ 15－6＋3＝
5＋5＋4＝ 15－5＋8＝ 10－2＋9＝
7＋8＋4＝ 15－7－8＝ 18－9＋7＝
11－3＋8＝ 6＋4＋5＝ 17－8－4＝
B.培優拓展
五、解答題（共54分）
22．（6分）二里頭遺址位于洛陽偃師，是探索中國最早王朝的關鍵性遺址。一年級兩個班共18名小朋友報名參加了該遺址的研學活動，其中一（1）班有9名，一（2）班有多少名？
（名）
23．（6分）農場里有12只雞，8只鴨，6只鵝。
（1）鴨和鵝一共有多少只？
（2）公雞有7只，母雞有多少只？
24．（6分）原來有17架飛機，飛走了8架，現在還有多少架？
25．（6分）聰聰有11本故事書，小紅有7本故事書，聰聰的故事書比小紅多多少本？
（本）
答：聰聰的故事書比小紅多_______本。
26．（6分）停車場停了17輛車，其中有8輛是卡車，其余的都是面包車。
（1）停車場原來停了多少輛面包車？
（2）面包車又開來了5輛，現在一共停了多少輛面包車？
27．（6分）小亮有11元錢，買了一本作業本后，還剩5元錢。這本作業本多少元？
（ ）
28．（6分）南門小學一（2）班有13名小選手參加唱歌比賽，比小紅同學得分高的有5人，比小紅得分低的同學有多少人？
29．（6分）車上原來有15人，到站后，上來了3人，下去了5人。車上現在有多少人？
30．（6分）草地上有12只小鴨，過了一會有7只小鴨游到河里去了，這時候草地上還有多少只小鴨？
（ ）
參考答案
1．7 16
【分析】用兩天已讀的15頁減去第一天讀了的頁數，結果就是第二天讀了的頁數；
用兩天已讀的15頁加上1，求出和，就是第三天應該讀起的頁碼。
【詳解】15－8＝7（頁）
15＋1＝16（頁）
故，小紅第二天讀了7頁，第三天應該從第16頁讀起。
【分析】此題主要考查的是20以內數的加減法應用，要找準數量關系。
2．7
【分析】根據10以內數的認識和位置中的前后即可解答。從左往右數，樹的左邊排了9個小朋友，樹右邊的第一個小朋友排在了第17，用排在第17的小朋友減去他本身1個人的數量，再減去排在樹左邊的前9個小朋友數量即可。
【詳解】由分析可得：
17－9－1＝7（人）
因此歡歡和小亮之間有7人。
【分析】本題主要考查20以內數的認識和位置中的左右的靈活運用。
3．8
4．5 5
5．8
6．1 8 9
【分析】可以先確定減數，然后再確定被減數；
比如：①減數是9，被減數就是18；②減數是4，被減數就是13（答案不唯一）。
【詳解】由題意得：
用3、1、4、9、8這幾個數字，每次選三個數字，組成一道得數是9的減法算式：18－9＝9。
【分析】此題主要考查的是9加幾的進位加法和十幾減9的退位減法的應用。
7．9
【分析】先用減法計算出小紅比小麗多做幾朵花，再用這個結果加上1，就表示小麗超過小紅至少要做的花的數量。
【詳解】由題意得：
15－7＝8（朵）
8＋1＝9（朵）
小紅做了15朵花，小麗做了7朵花，小麗至少還要做9朵花，才能超過小紅。
【分析】此題主要考查的是十幾減7的退位減法的應用，關鍵是理解如何才算超過。
8．7
【分析】兩個人的年齡差是不會變的；也就是說，今年姐弟相差幾歲，10年后姐弟還是相差幾歲。
故，用減法計算出兩人今年的年齡差即可。
【詳解】13－6＝7（歲）
故，10年后姐姐比弟弟大7歲。
【分析】此題主要考查的是十幾減6的退位減法的應用，這是一道易錯題。
9．19
【分析】從前面數，芳芳的媽媽排在第10，從后面數，芳芳的媽媽也排在第10，說明都包括芳芳的媽媽，所以用10加上10求出和，再減去芳芳的媽媽1人即可。
【詳解】10＋10－1
＝20－1
＝19（人）
核酸檢測的隊伍共有19人。
【分析】此題屬于排隊論問題，計算時一定要減去芳芳媽媽本人。
10．7
【分析】根據題意，△－□＝☆，所以△＝☆＋□，又因為△＝☆＋4，所以□＝4，由△＋□＝15得出△＝15－□，即15－4＝11，所以☆＝11－4＝7，由此解答。
【詳解】△－□＝☆，所以△＝☆＋□
再根據△＝☆＋4，由此得出☆＋□＝☆＋4，所以□＝4
△＋4＝15，△＝15－4＝11
□＝4，△＝11，☆＝11－4＝7
☆表示的數是7。
【分析】解答本題的關鍵是熟練掌握加減法的互逆關系，找到先算什么，再算什么，最后一步步求出每個符號代表的數字。
11．√
12．×
【分析】用小紅做了的12朵紅花加上1，再減去9朵，即可求解。
【詳解】12＋1－9
＝13－9
＝4（朵）
小明至少再做4朵才能超過小紅。
【分析】考查了整數的加法和減法，關鍵是理解超過的意思。
13．√
【分析】計算17－8，可以想8加幾等于17，8＋9＝17，所以17－8＝9；據此解答。
【詳解】由分析可得：計算17－8＝，我可以這樣想：8＋9＝17，17－8＝9。原題說法正確。
故答案為：√
【分析】本題主要考查了學生對兩位數減法一位數減法算式的掌握。
14．√
【分析】用樹上原來有的小鳥的數量減去飛走的數量，即可求出樹上還剩多少只小鳥。
【詳解】15－8＝7（只）
樹上還剩7只小鳥，原題說法正確。
故答案為：√
【分析】本題主要考查了20以內減法的實際應用，找出題中所給的數量關系，用減法進行計算。
15．√
【詳解】松鼠4只，小兔12只。小兔比松鼠多12－4＝8（只）
故答案為：√
16．B
【分析】先把離開的人數和來的人數進行下比較，12＞8，則離開的人數多。然后用離開的人數減去來的人數，就是游樂場現在比原來少的人數。
【詳解】12＞8
12－8＝4（人）
故答案為：B
【分析】考查了整數減法和整數大小的比較，先確定是離開的人數多還是來的人數多，然后再進一步解答。
17．B
【分析】18的一半是9。
用蘿卜的總數量減去小灰兔吃的數量，得到的差，再減去小白兔吃的數量，結果就是還剩下的數量。
【詳解】9＋9＝18
18－9－2
＝9－2
＝7（個）
還剩下7個。
故答案為：B
【分析】此題主要考查的是20以內數的連減運算的應用，要熟練掌握。
18．A
【分析】根據題意，把12個梨放到兩個袋子里，一個袋子里放3個，求另一個袋子里放幾個，用12個減去一個袋子放的3個，就是另一個袋子放的個數。
【詳解】12－3＝9（個）
所以另一個袋子里放9個。
故答案為：A
【分析】考查了運用減法的意義解決實際問題的能力。
19．A
【分析】根據題意可知：5＋＞12，里最小是幾，也就是說5＋的答案最接近12且比12大，那這個數是13，也就是5＋＝13，然后根據加數＝和－加數，即可求得中填幾。
【詳解】由分析可得：
5＋＝13，13－5＝8
則＝8，所以5＋＞12，里最小填（8）。
故答案為：A
20．B
【分析】先計算出4加9等于幾，得到的和再加1，算出結果，即可解決此題。
【詳解】4＋9＝13，13＋1＝14，
則，14－9＝5，5＞4，即，14－9＞4。
故答案為：B
【分析】此題主要考查的是20以內數的加減法及比較大小，要熟練掌握方法。
21．7；2；12
14；18；17
19；0；16
16；15；5
22．18－9＝9
9名
【分析】知道兩個班一共有18名小朋友，還知道一（1）班小朋友的人數，用兩個班的總人數減去一（1）班的人數，即可算出一（2）班的人數。據此解答。
【詳解】18－9＝9（名）
答：一（2）班有9名。
【分析】本題主要考查20以內減法的計算，屬于基礎知識，要熟練掌握。
23．（1）14只
（2）5只
【分析】（1）把鴨的數量和鵝的數量加起來，求出和，即可解決此題。
（2）用雞的總數量減去公雞的數量，結果就是母雞的數量。
【詳解】（1）8＋6＝14（只）
答：鴨和鵝一共有14只。
（2）12－7＝5（只）
答：母雞有5只。
【分析】此題主要考查的是20以內數的加減法計算的應用，要熟練掌握。
24．9架
【分析】用飛機原來的總數量減去飛走的數量，結果就是現在還有的飛機數量。
【詳解】17－8＝9（架）
答：現在還有9架。
【分析】此題主要考查的是十幾減8的退位減法的應用，要找準數量關系。
25．11－7＝4；4
26．（1）9輛；
（2）14輛
【分析】（1）利用減法解決實際問題；
（2）利用加法解決實際問題。
【詳解】（1）（輛）
答：停車場原來停了9輛面包車。
（2）（輛）
答：現在一共停了14輛面包車。
【分析】本題考查整數加減法的應用。
27．11－5＝6（元）
28．7人
【分析】先用參加唱歌比賽總人數減去得分比小紅同學高的人數，得到的差，再減去1，求出結果，即可解決此題。
【詳解】13－5－1
＝8－1
＝7（人）
答：比小紅得分低的同學有7人。
【分析】此題主要考查的是20以內數的連減運算的應用，要認真審題，這是一道易錯題。
29．13人
【分析】用原有的人數加上上來的人數，再減去下去的人數，即可求出車上現在有多少人。
【詳解】15＋3－5
＝18－5
＝13（人）
答：車上現在有13人。
【分析】此題考查的目的是理解整數加法、減法的意義，掌握100以內數的加減法的計算法則及應用。
30．12－7＝5（只）
【分析】總的小鴨子數量減去游到河里的小鴨子數量就是草地上剩下的小鴨子數量，據此列式解答即可。
【詳解】12－7＝5（只）
答：這時候草地上還有5只小鴨。

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