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數學課堂教學的一種方式——分層教學初探

新的課程標準指出，數學要面向全體學生，實現人人學有價值的數學，人人都能獲得必要的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。而現在的班級里學生數比較多，特別是農村學校，往往一個班級的學生要達到五十多人，就如我去年帶的畢業班。在這樣的班級里學生知識水平參差不齊，人數又多，若按中等水平來教的話，長期下來會出現一部分學生吃不了，一部分學生吃不飽的，尖子生不拔尖，后進生沒見長，不能使每個學生在原有的基礎上最大限度的發揮，加上我們學校教導處主任學習回來，和我們年輕的教師在交談會上提出別的學校好的教學經驗，于是分層教學在我的教學中悄然而生。我在任教的一個班級里通過對學生分層，對教學內容分層，對不同層次的學生區別施教，進行分層遞進的教學，現就我的教學實踐和教學收獲和大家分享一下。
對學生分層
對學生恰當的分層（實際上就是對學生的分組）是因材施教、分層教學的前提。首先我通過充分了解學生的實際情況，并綜合各次考試成績、平時表現、智力水平和學習態度，把班級內學生分成了A、B、C、D四組。A組為優等生組，這組學生基礎扎實，接受能力強，學習主動，成績優秀。B組為提高組，這組學生基礎知識扎實，學習比較自覺，有一定上進心，但缺乏鉆研性。 C組為鞏固組，這組學生學習態度端正，基礎知識比較扎實，但智力水平一般。D組為基礎組，這組學生基礎知識和智力水平都比較差，學習動力不強，成績欠佳。
分組情況和每個學生都做了很多的交流，做好思想工作，保證學生心情舒暢地按照自己相應的層次投入課堂學習，主要是避免被分在D組的同學有想法，使他們認識到這是老師更關心他們，對他們今后學好數學更有好處等等。并明確指出各組之間不是不變的，經過一個階段的學習后，通過不同形式測試、考核，對各層次的學生進行適當的調整。例如：D組的學生經過一個階段的學習，端正學習態度，基礎知識掌握比較好，則可以順次升入C組當中；當然A組學生自認為高人一等，學習松懈下來，則自然掉入B組；并且這四組并不是一直延續下去，它也是根據教材的特點，甚至某一階段只有ABC三組，當然最好的狀態大家都在A組，可事實上在我們農村學校來講難度太大，這和社會、學校、家長和學生本來知識差異都分不開的。
2、對教學內容的分層
數學內容是由數學問題構成的。問題是數學的心臟，解題是學習數學的基本手段。因此，無論是新授課、習題課、還是復習課，都離不開數學問題的解決。要提高數學課堂教學的效率，必須以“做數學”為中心，即把問題做為教學的出發點。班內分層教學除把學生分層外，還要把教學內容分層。一方面把本節內容根據知識發生發展的規律設計問題情境，還要設計配合教學內容的幾組題，題組之間有著密切的內在聯系，使知識由淺入深，由單個知識點到綜合運用，形成一個大高潮；另一方面是每組題圍繞一個中心知識點設計低、中、高三個檔次的小題，幾個小題之間分出層次、拉開檔次，又形成幾個由低到高的小高潮。題與題之間，題組與題組之間環環緊扣、步步升高，形成一個有機結合的知識鏈。這樣用題組組織課堂教學內容，解每組題時，要求D組學生解低檔題，夯實基礎；C組學生先解基礎題，爭取在規定的時間里解決中檔題；Ｂ組學生解中檔題，爭取解高檔題；A組學生可以直接解高檔題，使各類學生按照自己認知水平來選擇解題，充分利用課內有限的時間。下面就是我其中一節課的練習安排：
[C組練習]（ C、D兩組）
一、填空題：
1、二次函數y=2x2的圖像有最 點，坐標是 ；該圖象的對稱軸是 .
2、二次函數y=-3x2+1的圖像的對稱軸是 ，頂點坐標是 .
3、二次函數y=(x+1)2-2的圖像的對稱軸是 ，頂點坐標是 .
二、解答題：
1、用配方法將二次函數y=x2-4x寫成y=a(x-h)2+k的形式，并寫出其圖像的對稱軸及頂點坐標：
2、用公式法求出二次函數y=x2-6x+1的圖像的對稱軸及頂點坐標.
[B組練習]（B組）
一、填空題：
1、用配方法將二次函數y=2x2-4x寫成y=a(x-h)2+k的形式為 ；其圖像的對稱軸為 ，頂點坐標為 .
2、圖像的對稱軸是y軸的二次函數有無數個，請你寫出其中的兩個： ， .
3、二次函數y=x2+6x+c的圖像的頂點在x軸上，則c= .
4、對于二次函數y=-(x-1)2，當x 時，y隨x的增大而增大.
二、解答題：
1、如圖，一小球從斜坡O點出拋出，球的拋出路線可以用二次函數y=-x2+4x刻畫，斜坡可以用一次函數y=x刻畫.(1)求小球達到的最高點的坐標；(2)求小球在斜坡上的落點的坐標.
[A組練習]（A組）
一、填空題：
1、寫出一個圖象的頂點在第二象限的二次函數的表達式為 .
2、函數:(1)y=-x,(2)y=1-x,(3)y=1/x(x<0),(4)y=x2(x<0).其中y隨x的增大而減小的有 (填序號).
3、二次函數y=x2-2x-3的圖像如圖所示.當y>0時，x的取值范圍是 .
二、解答題：
1、已知二次函數y=-x2+3x+4的圖象交x軸于A、B兩點，交y軸于點C.
(1)求A、B、C三點的坐標；
(2)該函數圖像上是否存在點P，使ΔABP的面積等于ΔABC的面積的二倍？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由.
這樣安排的想法是低起點，使課堂的起始階段人人都能參與，后進生也有用武之地。通過多層次的教學，使各類學生都得到發展，從而達到較高要求，使每類學生都有所學，都會學。
3、教學方法分層
在同一個班級，授課著眼于B、C層次學生，實行精講精練，重視雙基教學，注重課本上的例題和習題的處理，著重在掌握基礎知識和基本技能上下功夫。對A層次學生, 實行少講多練,讓他們獨立學習，注重培養綜合解決問題的能力和探究能力。對C、D層次學生,放低起點，淺講多練，弄懂基本概念，掌握必要的基礎知識和技能，使學生能學得進，跟得上。
4、輔導分層
在分層輔導上充分利用學生互相輔導，具體做法是：老師輔導A層次同學，A層次同學輔導B層次同學，B層次同學輔導C層次同學，依次類推，充分調動每個人的學習積極性，使他們在輔導他人的過程中自己也得到發展和提高。但老師則要花更多的時間安不同的小組對其進行指導，掌控全局，這對老師課后的時間占用較多，從而也給老師加重了教學負擔，提出更高的要求。
總之班內分層教學在嘗試過程中確實有其優越性，有利于每個學生最大限度的發展，也帶來了學習氛圍學生積極性的提高，但在實施過程中也有很多困惑。比如一個班學生程度不同，教師要恰到好處地控制，使各層學生互相激勵、啟發，而不是互相干擾，互相起哄，難度較大，還有要求教師不僅精心備課，而且要深入到學生中間去了解學生，發現問題，解決問題，加強自身的再學習，這對于要面對五十多的學生更加困難，因此還需要更貼進實際情況，我也將在今后的教學中不斷學習和思索，希望有更大的突破。

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