資源簡介

一輪復習 函數
二次函數的圖象與性質（2）
課前案
一夯實基礎：二次函數的圖象及性質
函數 開口方向 對稱軸 頂點坐標 增減性 最值
二、預習
二次三項式的配方
問題1.把化為，即=
問題2.把化為，即=
問題3.把（）配方
配方的步驟：
課堂導學案
探究一：通過配方法確定二次函數的頂點坐標與對稱軸
例1.已知二次函數
（1）求它的開口方向、對稱軸、頂點坐標. （2）畫出此函數的圖象.
思考：如何畫出二次函數的大致圖象？
拓展：求下列函數的開口方向、對稱軸、頂點坐標.
（1）y=4x+8x （2）y=1+3x-2x
探究二：二次函數的圖象與性質
例2.根據你已有的經驗討論拋物線的性質.（利用配方法化成 y= ）
總結：性質：
思考: 拋物線有拋物線y=ax經過怎樣的平移得到？
【拓展提升】畫出函數的圖象，根據圖象回答下列問題：
（1）寫出圖象與y軸交點的坐標.
（2）當x分別取什么值時，函數y的值等于0？大于0？小于0？
（3）當x取什么值時，y隨x的增大而增大？
（4）當x取什么值時，y隨x的增大而減??？
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1.拋物線y＝x2＋2x－2的頂點坐標是 （ ）
A.（2，－2） B.（1，－2） C.（1，－3） D.（－1，－3）
2.拋物線的對稱軸是 ( )
A. B. C. D.
3.二次函數的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（　 ?。?br/>A．a＞0，b＜0，c＞0 B．a＜0，b＜0，c＞0
C．a＜0，b＞0，c＜0 D．a＜0，b＞0，c＞0
4.拋物線頂點式是____________,頂點坐標是________,最____值是___________。
5.如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象的對稱軸是直線x=1．下面給出了4個結論：
①a﹤O，b＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④4a+2b+c=0．
正確結論的序號是 .
6.拋物線與軸交于點．
（1）求出的值并畫出這條拋物線；
（2）求它與軸的交點和拋物線頂點的坐標；
（3）取什么值時，拋物線在軸上方？
（4）取什么值時，的值隨值的增大而減小？
8.如圖所示，直線L過A（4，0）和B（0，4）兩點，它與二次函數y=ax2的圖象在第一象限內交于P點，若△AOP的面積為.
（1）求P點的坐標；（2）求二次函數的解析式；
（3）能否將拋物線y=ax2上下平移，使平移后的拋物線經過點A？

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