資源簡介

1.分子動理論的基本內容
素養目標
1.(1)知道物體是由大量分子組成的，知道擴散現象及影響擴散快慢的因素有哪些；(2)理解布朗運動及布朗運動產生的原因；(3)知道分子力隨分子間距離變化而變化的定性規律；(4)知道分子動理論的內容．(物理觀念)
2．通過對布朗運動的實驗現象及成因的分析，體會并歸納其中科學的研究方法．(科學思維)
自主落實·必備知識全過關
一、物體是由大量分子組成的
1．在研究物體的熱運動性質和規律時，把組成物體的________統稱為分子．與化學中的“分子”不同
2．1 mol水中含有水分子的數量就達________個．
1 mol的任何物質含有的粒子數都相同
二、分子熱運動
1．擴散一切物體都能產生擴散現象
(1)擴散：不同種物質能夠彼此________的現象．
(2)產生原因：由物質分子的________產生的．
(3)意義：證明了物質分子永不停息地做________________．
(4)規律：________越高，擴散得越快．
2．布朗運動
(1)概念；把________的無規則運動叫作布朗運動．
(2)產生的原因：大量液體分子對懸浮微粒撞擊的________造成的．
　　　　　　　各個方向撞擊的分子個數不相等
(3)意義：間接地反映了________運動的無規則性．
(4)影響因素：微粒________，布朗運動越明顯；溫度________，布朗運動越明顯．
3．熱運動
(1)定義：分子永不停息的________運動．
(2)宏觀表現：擴散現象和布朗運動．
(3)________是分子熱運動劇烈程度的標志．
三、分子間的作用力滿足牛頓第三定律
1．分子間有空隙
(1)氣體分子間的空隙：氣體很容易被壓縮，說明氣體分子之間存在著很大的________．
(2)液體分子間的空隙：水和酒精混合后的總體積________，表明液體分子間存在著________．
(3)固體分子間的空隙：壓在一起的金塊和鉛塊，各自的分子能________到對方的內部，表明固體分子之間存在著________．
2．分子間作用力分子間相互作用的引力和斥力的合力
(1)當用力拉伸物體時，物體內各部分之間要產生反抗拉伸的作用力，此時分子間的作用力表現為________．
(2)當用力壓縮物體時，物體內各部分之間會產生反抗壓縮的作用力，此時分子間的作用力表現為________．
(3)分子之間的引力或斥力都跟分子間距離有關．
　　　　　　兩力同時存在
四、分子動理論
1．內容：物體是由________組成的，分子在做________的無規則運動，分子之間存在著________．　　　　　單個分子無規則
2．由于分子熱運動是________的，所以任何一個分子的運動方向和速率都具有________，但對大量分子的整體而言，它們的運動表現出規律性．
走 進 生 活
春暖花開的季節，田間的油菜花爛漫盛開，金黃色染盡山野，形成金色的海洋，如圖所示．我們為什么會聞到花的香味？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
合作探究·能力素養全提升
探究一　估算分子大小
情境探究
我們在初中已經學過，物體是由大量分子組成的．一個1 μm大小的水珠，尺寸與細菌差不多，其中分子的個數竟比地球上人口的總數還多上好多倍！
(1)一個分子直徑的數量級大約為多大？
(2)已知一個水分子的體積為V0，怎樣計算水分子的直徑？
(3)1 mol水分子的質量為多少？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
核心歸納
1.兩種分子模型
(1)球形分子模型：對于固體和液體，其分子間距離比較小，在估算分子大小及分子的個數時，可以認為分子是緊密排列的，分子間的距離等于分子的直徑，如圖所示．其分子直徑d＝.
(2)立方體分子模型：對于氣體，其分子間距離比較大，是分子直徑的數十倍甚至上百倍，此時可把分子平均占據的空間視為立方體，立方體的邊長即為分子間的平均距離，如圖所示．其分子間的距離d＝.
2．阿伏加德羅常數的應用
(1)微觀量：分子質量m0，分子體積V0，分子直徑d.
(2)宏觀量：物質的質量M、體積V、密度ρ、摩爾質量MA、摩爾體積VA.
(3)微觀量與宏觀量的關系：
①分子質量：m0＝＝.
②分子體積：V0＝＝(適用于固體和液體)．
③物質所含的分子數：N＝nNA＝NA＝NA.(對氣體而言，V、VA為在同一壓強和溫度下的數據)
④阿伏加德羅常數：NA＝＝＝＝(只適用于固體、液體)．
應用體驗
題型1　固體、液體分子大小的計算
例1 已知水的摩爾質量為18 g/mol、密度為1.0×103kg/m3，取阿伏加德羅常數為6.0×1023mol－1，試估算：(計算結果均保留一位有效數字)
(1)1 200 mL水所含的水分子數目N；
(2)一個水分子的直徑d.
題型2　氣體分子間平均距離的計算
例2 轎車中的安全氣囊能有效保障駕乘人員的安全．轎車在發生一定強度的碰撞時，疊氮化鈉(亦稱“三氮化鈉”，化學式為NaN3)受撞擊完全分解產生鈉和氮氣而充入氣囊．若充入氮氣后安全氣囊的容積V＝56 L，氣囊中氮氣的密度ρ＝1.25 kg/m3，已知氮氣的摩爾質量M＝28 g/mol，阿伏加德羅常數NA＝6×1023mol－1，請估算：(結果保留1位有效數字)
(1)一個氮氣分子的質量m；
(2)氣囊中氮氣分子的總個數N；
(3)氣囊中氮氣分子間的平均距離r.
針對訓練
1.若以M表示水的摩爾質量，Vm表示在標準狀態下水蒸氣的摩爾體積，ρ為在標準狀況下水蒸氣的密度，NA為阿伏加德羅常數，m0、V0分別表示每個水分子的質量和體積，下列四個關系式：
①NA＝　②ρ＝　③m0＝
④V0＝.其中正確的是(　　)
A．①和②B．①和③
C．③和④D．①和④
探究二　擴散現象和布朗運動
情境探究
“花氣襲人知驟暖，鵲聲穿樹喜新晴”，這是南宋詩人陸游《村居書喜》中的兩句詩，描寫的是春晴天暖，鳥語花香的山村美景．
對于前一句，請從物理學的角度進行解釋．
核心歸納
1.布朗運動和擴散現象的比較
比較對象 布朗運動 擴散現象
產生 條件 固體微粒足夠小，懸浮在液體或氣體中 兩種不同物質相互接觸
影響 因素 溫度的高低和微粒的大小 溫度的高低、物態形式、物質的濃度差
現象 本質 是液體或氣體分子無規則運動的反映 是分子的運動
聯系 都直接或間接證實了分子的無規則運動
2.布朗運動和熱運動的比較
比較對象 布朗運動 熱運動
不 同 點 研究 對象 懸浮于液體或氣體中的微粒(由大量分子組成) 分子
觀察難 易程度 可以在顯微鏡下看到，肉眼看不到 一般顯微鏡下看不到
相同點 ①無規則；②永不停息；③溫度越高越劇烈
聯系 周圍液體(氣體)分子的熱運動是布朗運動產生的原因，布朗運動反映了液體(氣體)分子的熱運動
應用體驗
題型1　對擴散現象的理解
例3[2022·廣東啟光卓越聯盟高二下期中]如圖所示，把一塊鉛和一塊金的接觸面磨平、磨光后緊緊壓在一起，五年后發現金中有鉛、鉛中有金．對此現象，下列說法正確的是(　　)
A．屬擴散現象，原因是金分子和鉛分子的相互吸引
B.屬擴散現象，原因是金分子和鉛分子的無規則運動
C．屬布朗運動，由于外界壓力使小金粒、小鉛粒彼此進入對方中
D．屬布朗運動，小金粒進入鉛塊中，小鉛粒進入金塊中
題型2　對布朗運動的理解
例4[2022·江蘇淮安高二下期中](多選)關于布朗運動，下列說法正確的是(　　)
A．懸浮的顆粒越小，溫度越高，布朗運動越劇烈
B．布朗運動證明，組成固體小顆粒的分子在做無規則運動
C．在春季空氣中，柳絮像雪花般飛舞也是一種布朗運動
D．布朗運動的存在無關季節，但在夏季表現得更為激烈
題型3　對分子熱運動的理解
例5 下列關于熱運動的說法中，正確的是(　　)
A．0 ℃的物體中的分子不做無規則運動
B．存放過煤的混凝土地面下一段深度內都有黑色顆粒，說明煤分子和混凝土分子都在做無規則的熱運動
C．因為布朗運動的激烈程度跟溫度有關，所以布朗運動也叫做熱運動
D．運動物體中的分子熱運動比靜止物體中的分子熱運動激烈
針對訓練
2.(多選)下列有關擴散現象與布朗運動的敘述中，正確的是(　　)
A．擴散現象與布朗運動都能說明分子在做永不停息的無規則運動
B．擴散現象與布朗運動沒有本質的區別
C．擴散現象在固體和固體之間是不能發生的
D．擴散現象與布朗運動的劇烈程度都與溫度有關
3．[2022·山東煙臺高二下期中]某同學用顯微鏡觀察用水稀釋的墨汁中小炭粒的運動情況，在兩次實驗中分別追蹤小炭粒a、b的運動，每隔30 s把炭粒的位置記錄下來，然后用線段把這些位置按時間順序依次連接起來，得到如圖所示的兩顆炭粒運動的位置連線圖，其中P、Q兩點是炭粒a運動的位置連線上相鄰的兩個位置，則下列說法中正確的是(　　)
A．若水溫相同，則炭粒b更大
B．若兩炭粒顆粒大小相同，則炭粒a處的水溫更低
C.兩顆炭粒運動的位置連線圖反映了碳分子的運動是無規則運動
D．炭粒a在P、Q兩點間的運動一定是直線運動
探究三　分子間的作用力
情境探究
實驗1：把兩個鉛塊的底面磨平，再用力把它們壓在一起．看看鉛塊下面掛上多少個鉤碼才能把它們拉開．
實驗2：將洗凈的玻璃板用彈簧測力計吊起來，使玻璃板水平接觸水面，然后緩慢豎直向上拉．觀察彈簧測力計的示數變化．
(1)實驗1中，解釋一下實驗現象．
(2)實驗2中，彈簧測力計的示數怎樣變化？
(3)實驗2中，玻璃板在拉離水面的過程中，彈簧測力計的示數會大于玻璃板的重力嗎，為什么？
核心歸納
分子力與分子間距離變化的關系
分子間的引力和斥力都隨分子間距離r的變化而變化，但變化情況不同，如圖所示．
其中，虛線分別表示引力和斥力隨分子間距離r的變化，實線表示它們的合力F隨分子間距離r的變化．
(1)當r＝r0時，F引＝F斥，F＝0.
(2)當r (3)當r>r0時，F引和F斥都隨分子間距離的增大而減小，但F斥減小得更快，分子力表現為引力．
(4)當r≥10r0(10－9m)時，F引和F斥都十分微弱，可認為分子間無相互作用力(F＝0)．
應用體驗
題型1　對分子間作用力的理解
例6 (多選)下列現象中能說明分子間存在相互作用力的是(　　)
A．兩鉛塊能被壓合在一起
B．鋼繩不易被拉斷
C．水不容易被壓縮
D．空氣容易被壓縮
題型2　分子間作用力與分子間距離的關系
例7 若兩分子間距離為r0時，分子間的作用力為零，則關于分子間的作用力的說法中正確的是(　　)
A．當分子間的距離為r0時，分子間的作用力為零，也就是說分子間既無引力又無斥力
B．分子間距離大于r0，分子間距離變小時，分子間的作用力一定增大
C．分子間距離小于r0，分子間距離變小時，分子間斥力變大，引力變小
D．在分子間的作用力作用范圍內，不管r>r0，還是r易錯提醒
分析分子間的作用力問題要注意
(1)分清兩個范圍，即r>r0和r(2)明確要分析的是分子間同時存在的引力和斥力，還是分子間引力與斥力的合力．
題型3　分子間作用力曲線的理解及應用
例8 甲分子固定在坐標原點O，乙分子位于r軸上，甲、乙兩分子間作用力與分子間距離關系圖像如圖中曲線所示，F>0為斥力，F<0為引力．a、b、c、d為r軸上四個特定的位置，現把乙分子從a處由靜止釋放，則(　　)
A．乙分子從a到b過程中，兩分子間無分子斥力
B．乙分子從a到c過程中，兩分子間表現的分子引力先減小后增大
C．乙分子從a到c一直加速
D．乙分子從a到b加速，從b到c減速
學以致用·隨堂檢測全達標
1．(多選)下列現象中，哪些可用分子的熱運動來解釋(　　)
A．長期放煤的地方，地面下1 cm深處的泥土變黑
B．炒菜時，可使滿屋子嗅到香味
C．大風吹起地上的塵土到處飛揚
D．食鹽粒沉在杯底，水也會變咸
2．(多選)關于擴散現象，下列說法正確的是(　　)
A．溫度越高，擴散進行得越快
B．擴散現象是不同物質間的一種化學反應
C．擴散現象是由物質分子無規則運動產生的
D．擴散現象在氣體、液體和固體中都能發生
3．[2022·江蘇揚州高二下期末]關于分子動理論，下列說法正確的是(　　)
A．分子直徑的數量級約為10－15m
B．壓縮氣體時要用力，是由于氣體分子間存在斥力的緣故
C.已知某種氣體的密度為ρ，摩爾質量為M，阿伏加德羅常數為NA，則單位體積的分子數為
D．水結為冰時，部分水分子已經停止了熱運動
4.在彈性限度內，彈力的大小跟彈簧伸長或縮短的長度成正比，將分子力為零時，分子間距離類比為彈簧原長，從分子間相互作用力跟分子間距離的關系圖像(如圖所示)來看，最能反映這種規律的是圖中的(　　)
A．ab段 B．bc段
C．de段 D．ef段
1．分子動理論的基本內容
自主落實·必備知識全過關
一、
1．微粒
2．6.02×1023
二、
1．(1)進入對方　(2)無規則運動　(3)無規則運動　
(4)溫度
2．(1)懸浮微粒　(2)不平衡　(3)液體分子　(4)越小　越高
3．(1)無規則　(3)溫度
三、
1．(1)空隙　(2)變小　空隙　(3)擴散　空隙
2．(1)引力　(2)斥力
四、
1．大量分子　永不停息　相互作用力
2．無規則　偶然性
走進生活
提示：因為花粉分子在不停地運動．
合作探究·能力素養全提升
探究一
情境探究
提示：(1)一般分子直徑的數量級為10－10 m.
(2)對于水分子，我們按照球形模型來處理．則有
π＝V0，解得：d＝.
(3)18 g．
應用體驗
[例1]　解析：(1)水分子數目為N＝NA
代入數據得N＝×6.0×1023＝4×1025(個)．
(2)一個水分子的體積V0＝＝ m3＝3.0×10－29 m3
把水分子看成球體模型，有V0＝π
代入數據解得：d≈4×10－10 m.
答案：(1)4×1025(個)　(2)4×10－10 m
[例2]　解析：(1)一個氮氣分子的質量m＝，解得m＝5×10－26 kg.
(2)設氣囊內氮氣的物質的量為n，則有n＝，氮氣分子的個數N＝nNA，解得N＝2×1024.
(3)氣體分子間距較大，可以認為每個分子占據一個邊長為r的立方體，則有r3＝，解得r＝3×10－9 m.
答案：(1)5×10－26 kg　(2)2×1024　(3)3×10－9 m
針對訓練
1．解析：對于氣體，宏觀量M、Vm、ρ之間的關系式仍適用，有M＝ρVm，宏觀量與微觀量之間的質量關系也適用，有NA＝，所以m0＝，③式正確；NA＝＝，①式正確；由于氣體分子間距離較大，表示一個氣體分子平均占有空間的體積，一個氣體分子的體積遠遠小于該空間的體積，即Vm≠NAV0，又ρ＝，所以ρ≠，②④不正確．
答案：B
探究二
情境探究
提示：春晴天暖，氣溫升高，花朵的芳香襲人，這時分子在空中做無規則運動的速度加快，分子的擴散加快，從而使人可以聞到濃濃的花香．
應用體驗
[例3]　解析：把接觸面磨平，使鉛塊和金塊的距離接近，由于分子不停地做無規則運動，金分子和鉛分子進入對方，這是擴散現象，故A錯誤，B正確；布朗運動是指懸浮微粒在液體(或氣體)中的運動，它間接反映了液體(或氣體)分子在永不停息地做無規則運動，與本題無關，故C、D錯誤，故選B.
答案：B
[例4]　解析：布朗運動中，顆粒越小受撞擊越不易平衡，故布朗運動越劇烈，故A正確；布朗運動是懸浮在液體(或氣體)中的固體小顆粒的無規則運動，不是組成固體小顆粒的分子在做無規則運動，是液體分子無規則運動的表現，選項B錯誤；在春季空氣中，柳絮像雪花般飛舞，這是流動的空氣以及重力對柳絮作用的結果，不是布朗運動，選項C錯誤；布朗運動的存在無關季節，但在夏季由于溫度較高，則布朗運動表現得更為激烈，選項D正確．
答案：AD
[例5]　解析：A錯：0 ℃的物體中的分子仍然不停地做無規則運動．B對：存放過煤的混凝土地面下一段深度內都有黑色顆粒，說明煤分子和混凝土分子都在做無規則的熱運動．C錯：分子的無規則運動叫熱運動，布朗運動是懸浮在液體中固體小顆粒的運動，布朗運動不是熱運動．D錯：溫度越高物體分子無規則運動越劇烈．物體的運動是機械運動，運動物體中的分子熱運動不一定比靜止物體中的分子熱運動激烈．
答案：B
針對訓練
2．解析：A對，B錯：擴散現象與布朗運動都能說明分子在做永不停息的無規則運動，但兩者本質不同，擴散是物質分子的運動，布朗運動是宏觀顆粒的運動．C錯：擴散現象在氣體、液體和固體之間都可發生．D對：兩種運動都隨溫度的升高而加劇，所以都與溫度有關．
答案：AD
3．解析：若水溫相同，則炭粒越大，受到液體分子撞擊越容易平衡，布朗運動越不顯著，故此題中炭粒b更大，A正確；若炭粒顆粒大小相同，溫度越高，布朗運動越劇烈，炭粒a處運動更劇烈，故炭粒a處的水溫更高，B錯誤；炭粒的布朗運動間接反映了液體分子做無規則運動，C錯誤；該圖為固體粒子每隔30 s的位置，而不是運動軌跡，其連線僅代表位置變化，故其運動不一定沿直線，D錯誤，故選A.
答案：A
探究三
情境探究
提示：(1)分子之間存在著相互作用的引力．
(2)彈簧測力計示數慢慢變大，當玻璃板離開水面時，彈簧測力計示數會突然變小．
(3)會，分子間存在著相互作用的引力．
應用體驗
[例6]　解析：A、B、C對：兩鉛塊能被壓合在一起、鋼繩不易被拉斷說明分子之間存在引力；而水不容易被壓縮是因為水分子間距小，輕微壓縮就會使分子間表現為斥力．D錯：空氣容易被壓縮是因為分子間距大，不能說明分子間存在相互作用力．
答案：ABC
[例7]　解析：A錯：分子引力、斥力同時存在，當r等于r0時，分子間的作用力為零．B錯：當r大于r0時，分子間的作用力表現為引力，從無窮遠減小至r0的過程中，分子間的作用力先增大后減小．C錯：不管r>r0，還是rr0，還是r答案：D
[例8]　解析：A錯：分子間的引力與斥力是同時存在的，從a到b過程中，引力大于斥力，整體表現為引力．B錯：從圖像中可知從a到c過程中，兩分子間表現的引力先增大后減小．C對，D錯：從a到c過程中分子間表現為引力，所以一直加速運動．
答案：C
學以致用·隨堂檢測全達標
1．解析：煤中分子進入泥土，泥土變黑，這是固體分子間的擴散現象，故A正確；炒菜時，可使滿屋子嗅到香味，這是氣體分子間的擴散現象，故B正確；塵土飛揚是由于空氣的流動形成的，不屬于分子的熱運動，故C錯誤；食鹽粒沉在杯底，水也會變咸，這是固體分子與液體分子間的擴散現象，故D正確．
答案：ABD
2．解析：擴散現象是物質分子做無規則運動產生的，在氣體、液體、固體中都能發生；溫度越高，擴散現象越明顯；這是一種物理現象，不是化學反應；擴散現象是由物質分子的無規則運動產生的，A、C、D正確，B錯誤．
答案：ACD
3．解析：分子大小通常是在10－10 m的數量級，選項A錯誤；氣體分子的平均距離較大，一般是分子直徑數量級的十倍，故分子間基本不考慮相互作用力．而壓縮氣體之所以要用力，是因為要克服氣體分子碰撞容器壁(活塞)時產生的壓力，選項B錯誤；已知某種氣體的密度為ρ，摩爾質量為M，可知氣體的摩爾體積V＝，已知阿伏加德羅常數為NA，則單位體積的分子數為N＝＝，選項C正確；分子永不停息地做無規則運動，水結為冰后水分子熱運動劇烈程度降低，但不會停止熱運動，選項D錯誤．
答案：C
4．解析：當r＝r0時，分子間作用力為零，當r>r0時，分子間作用力表現為引力，對應彈簧被拉長，當r答案：B2.實驗：用油膜法估測油酸分子的大小
素養目標
1.會用單分子油膜法估算分子的直徑，運用理想化方法，建立物質分子的球體模型．(科學探究)
2．培養物理學中的估算能力．(科學思維)
3．體會通過測量宏觀量來研究微觀量的思想方法．(科學思維)
自主落實·必備知識全過關
一、實驗思路
　　　容易形成單分子油膜
把1滴油酸酒精溶液滴在水面上，使油酸在水面上形成單分子油膜，則油膜厚度即為油酸分子的直徑．
二、物理量的測量
1．測量1滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V.
(1)配制一定濃度的油酸酒精溶液．
(2)用注射器吸取一段油酸酒精溶液，由注射器上的刻度讀取該段溶液的________，再把它一滴一滴地滴入燒杯中，記下液滴的________．
(3)用它們的________除以________，得到1滴油酸酒精溶液的體積．
(4)根據溶液濃度計算出1滴油酸酒精溶液所含純油酸的體積V.
2．測量1滴油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面積S.
形成清晰的邊緣
(1)在淺盤里盛上水，一只手捏住盛有爽身粉的布袋，另一只手拍打，將爽身粉________地撒在水面上．
(2)用注射器向水面上滴1滴____________形成一塊油膜．
體積太大形不成單分子油膜
(3)待油膜形狀穩定后，將事先準備好的帶有坐標方格的玻璃板放在淺盤上，在玻璃板上________________．
(4)根據畫有油膜輪廓的玻璃板上的坐標方格，計算輪廓范圍內正方形的個數，不足半個的________，多于半個的算一個．
(5)把正方形的個數乘單個正方形的面積就得到油膜的________．
三、數據分析
1．用1滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V和該油膜面積S計算出油膜厚度，即油酸分子的直徑d＝.
2．除了一些有機物質的大分子外，多數分子大小的數量級為________ m．
典例突破·能力素養全提升
題型一　實驗原理及實驗步驟
核心歸納
1.油膜法估測分子大小的實驗步驟
(1)配溶液：配制一定濃度的油酸酒精溶液．
(2)數滴數：用注射器取一定體積的油酸酒精溶液，一滴一滴地滴入燒杯中，記下總滴數，求出1滴溶液的體積．
(3)求體積：根據溶液的濃度算出1滴油酸酒精溶液中含純油酸的體積V.
(4)撒勻粉：用淺盤裝入2 cm深的水，然后將爽身粉均勻地撒在水面上．
(5)描輪廓：將1滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形狀穩定后，將帶有坐標方格的玻璃板放在淺盤上，用彩筆將薄膜的輪廓描繪在玻璃板上．
(6)數格數：數出輪廓內小正方形的個數(不足半個的舍去，多于半個的算一個)，再根據小正方形的面積求出油膜的面積S.
(7)算直徑：根據公式d＝，求出油膜的厚度，即為油酸分子的直徑．
2．實驗操作的注意事項
(1)實驗前，必須把所有的實驗用具擦洗干凈，實驗時吸取油酸、酒精和溶液的移液管要分別專用，不能混用，否則會影響實驗結果．
(2)待測油酸薄膜擴散后又收縮，要在油膜形狀穩定后再畫輪廓．擴散后又收縮有兩個原因：一是水面受油酸液滴的沖擊凹陷后又恢復，二是酒精揮發后液面收縮．
(3)本實驗只要求估算分子大小，實驗結果的數量級符合要求即可．
(4)爽身粉不宜撒得過厚，油酸酒精溶液的濃度以小于為宜．
(5)向水面滴油酸酒精溶液時，應靠近水面，不能離水面太高，否則油膜輪廓難以形成．
應用體驗
例1[2022·江蘇南通高二聯考]某班級做“用油膜法估測油酸分子的大小”實驗．實驗前，教師將酒精加入1 mL的油酸中配制成1 000 mL的油酸酒精溶液．
(1)在實驗時需要測量出一滴油酸酒精溶液的體積，具體的操作是用________將事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，記下量筒內增加一定體積時液滴的數目．
(2)在淺盤的水面撒上痱子粉，將1滴油酸酒精溶液滴入水中后，下列現象或判斷正確的是________．
A．油膜的面積先擴張后又稍微收縮了一些
B．油膜的面積先快速擴張后慢慢趨于穩定
C．若出現圖中所示的情況，說明油酸濃度太大，需重新配制油酸酒精溶液進行實驗
D．若出現圖中所示的情況，可在水面上重新撒上痱子粉，再次滴入油酸酒精溶液進行實驗
(3)當結束實驗或重復做實驗時，需將水從淺盤的一角倒出，在這個角的邊緣會遺留少許油酸，為了保持淺盤的清潔，不影響下次使用，應如何處理？
針對訓練
1.(1)如圖所示的四個圖反映“用油膜法估測油酸分子的大小”實驗中的四個步驟，將它們按操作先后順序排列應是________(用符號表示)．
(2)體積為0.01 cm3的油滴，滴在水面上展開形成單分子油膜，則油膜面積的數量級為________．
A．109cm2　　　　　B．106cm2
C．104cm2D．102cm2
(3)用油膜法測出油酸分子的直徑后，要測定阿伏加德羅常數，還需要知道油滴的________．
A．摩爾質量 B．摩爾體積
C．質量 D．體積
題型二　數據處理及誤差分析
核心歸納
1.數據處理
在實驗中由d＝計算分子直徑，V是經過換算后1滴油酸酒精溶液中所含純油酸的體積，各物理量的計算方法如下：
(1)1滴油酸酒精溶液的體積V′＝(N為滴數，VN為N滴油酸酒精溶液的體積)．
(2)1滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積V＝η×V′(η為油酸酒精溶液的體積濃度)．
(3)油膜薄膜的面積S＝na2(n為小正方形的有效個數，a為小正方形的邊長)．
2．誤差分析
(1)油酸酒精溶液配制后長時間放置，酒精的揮發會導致溶液的濃度改變，從而給實驗帶來較大的誤差．
(2)利用量筒測量油酸酒精溶液的體積時，沒有使用正確的觀察方法而產生誤差．
(3)油滴的體積過大，同時水面面積過小，不能形成單分子油膜層．
(4)描繪油膜形狀的畫線誤差．
(5)利用小正方形個數計算輪廓的面積時，輪廓的不規則性容易帶來誤差．
(6)不考慮油酸分子的空隙計算分子直徑的誤差．
應用體驗
例2[2022·江蘇如皋中學高二月考]某同學在實驗室用油膜法測油酸分子直徑，實驗主要步驟如下：
①向體積V油＝6 mL的油酸中加酒精，直至總量達到V總＝104mL；
②用注射器吸取①中油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，當滴入n＝75滴時，測得其體積恰好是V0＝1 mL；
③先往淺盤里倒入2 cm深的水，然后將痱子粉均勻地撒在水面上；
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形狀穩定后，將事先準備好的玻璃板放在淺盤上，并在玻璃板上描下油酸膜的形狀；
⑤將畫有油酸膜輪廓的玻璃板放在坐標紙上，如圖所示，數出輪廓范圍內小方格的個數N，小方格的邊長為L＝1 cm.
根據以上信息，回答下列問題：
(1)一滴油酸酒精溶液中含有油酸的體積為________ m3；油膜面積為________ m2；油酸分子直徑為________ m．(以上結果均保留1位有效數字)
(2)若滴入75滴油酸酒精溶液的體積不足1 mL，則最終的測量結果將偏________(選填“大”或“小”)．
(3)若油酸酒精溶液長時間靜置，則最終的測量結果將偏________(選填“大”或“小”)．
針對訓練
2.測量分子大小的方法有很多，如油膜法．在“用油膜法估測分子大小”的實驗中，用移液管量取0.25 mL油酸，配制成250 mL的油酸酒精溶液．然后用滴管吸取這種溶液向小量筒中滴入100滴，溶液的液面正好達到量筒1 mL刻線處，再用滴管取配好的油酸酒精溶液，向撒有爽身粉的盛水淺盤中滴入2滴，在液面上形成油酸薄膜，待薄膜穩定后，將帶有正方形坐標方格的玻璃板放在淺盤上并勾畫出油膜邊框，如圖所示．坐標方格的大小為2 cm×2 cm.由圖可以估算出油膜的面積是________cm2，由此估算出油酸分子的直徑是________m(結果保留1位有效數字)．
學以致用·隨堂檢測全達標
1．(多選)某同學在“用油膜法估測分子的大小”的實驗中，計算出的分子直徑明顯偏大，可能是由于(　　)
A．油酸未完全散開
B．油酸中含有大量酒精
C．計算油膜面積時，舍去了所有不足一格的方格
D.求每滴油酸酒精溶液的體積時，1 mL的溶液滴數多記了10滴
2．[2022·福建廈門高二期末]某實驗小組完成用油膜法估測油酸分子的大小的實驗．
(1)該小組進行下列實驗操作，請選出需要的實驗操作，并將它們按操作先后順序排列：D、________(用字母符號表示)．
(2)某次實驗時，滴下油酸溶液后，痱子粉迅速散開形成如圖所示的“鋸齒”邊沿圖案，出現該圖樣的可能原因是(　　)
A．盆中裝的水量太多
B．痱子粉撒得太多，且厚度不均勻
C．盆太小，導致油酸無法形成單分子層
3．[2022·遼河油田第二高級中學高二月考]在做“用油膜法估測分子大小”的實驗中，所用油酸酒精溶液的濃度為每104mL溶液中有純油酸6 mL，用注射器測得1 mL上述溶液有75滴，把1滴該溶液滴入撒有痱子粉的盛水淺盤里，待水面穩定后，將玻璃板放在淺盤上，用筆在玻璃板上描出油膜的輪廓，再把玻璃板放在坐標紙上，其形狀和尺寸如圖所示，坐標中正方形方格的邊長為2 cm，則：
(1)下列有關該實驗的說法正確的是(　　)
A．本實驗也可直接將純油酸滴水面上測量
B．本實驗將油膜看成單分子油膜
C．本實驗忽略了分子的間隙
D．測量油膜面積時，由于不足一格的正方形面積無法估讀，全部舍去
(2)該實驗中每滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積為________ m3，油膜的面積是________ m2；按以上實驗數據估測出油酸分子的直徑為________ m(本空保留一位有效數字)．
(3)油酸酒精溶液滴入淺盤的水中后，迅速用筆在玻璃板上描出油膜的輪廓，然后根據測量的數據算出分子直徑，結果將________(填“偏大”“偏小”或“不變”)．
2．實驗：用油膜法估測油酸分子的大小
自主落實·必備知識全過關
二、
1．(2)總體積　總滴數　(3)總體積　總滴數
2．(1)均勻　(2)油酸酒精溶液　(3)描下薄膜的形狀　
(4)舍去　(5)面積S
三、
2．10－10
典例突破·能力素養全提升
題型一
應用體驗
[例1]　解析：(1)在實驗時需要測量出一滴油酸酒精溶液的體積，具體的操作是用注射器(或滴管)將事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，記下量筒內增加一定體積時液滴的數目．(2)A對，B錯：在淺盤的水面撒上痱子粉，將1滴油酸酒精溶液滴入水中后，可發現油膜的面積先擴張后又稍微收縮了一些．C、D錯：若出現題圖的情況，可能是痱子粉撒得不均勻．(3)可以用適量酒精清洗，并用脫脂棉擦去再用清水沖洗．
答案：(1)注射器(或滴管)　(2)A　(3)可以用適量酒精清洗，并用脫脂棉擦去再用清水沖洗
針對訓練
1．解析：(1)“用油膜法估測油酸分子的大小”實驗步驟為：配制油酸酒精溶液→測定一滴油酸酒精溶液的體積→準備淺盤→形成油膜→描繪油膜邊緣→測量油膜面積→計算分子直徑．所以操作先后順序排列應是cadb.
(2)單分子油膜的厚度等于分子的直徑，約為d＝10－10 m，所以S＝＝ m2＝102 m2＝106 cm2，故B正確．
(3)設一個油酸分子的體積為V1，則V1＝πd3，由NA＝可知，要測定阿伏加德羅常數，還需要知道油滴的摩爾體積．
答案：(1)cadb　(2)B　(3)B
題型二
應用體驗
[例2]　解析：(1)每滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積
V＝ mL＝8×10－6 mL＝8×10－12 m3
由圖示方格紙可知，油膜所占方格數約為128個，則油膜的面積
S＝128×1 cm2＝128 cm2≈1×10－2 m2
油酸分子的直徑
d＝＝ m＝8×10－10 m.
(2)若滴入75滴油酸酒精溶液的體積不足1 mL，則代入計算的純油酸的體積偏大，可知測量值偏大．
(3)若油酸酒精溶液長時間靜置，使濃度變大，最終得到的油膜的面積變大，導致測量值偏小．
答案：(1)8×10－12　1×10－2　8×10－10　
(2)大　(3)小
針對訓練
2．解析：由題圖可知，油膜的面積S＝64×2 cm×2 cm＝2.56×102 cm2.2滴油酸酒精溶液中含純油酸的體積V＝2× mL＝2×10－5 mL＝2×10－11 m3，則油酸分子的直徑d＝＝ m＝8×10－10 m.
答案：2.56×102　8×10－10
學以致用·隨堂檢測全達標
1．解析：當油酸不能完全散開時，形成的油膜不是單分子的，而仍然按照單層分子來計算，所以一定會導致計算結果明顯偏大，A正確；油酸中的酒精會很快揮發或溶于水中，不會影響結果，B錯誤；計算油膜的面積時，如果舍去所有不足一格的方格，這樣得到的面積小于實際面積，根據公式d＝知，結果會偏大，C正確；求每滴油酸酒精溶液的體積時，如果多記10滴，會使每滴溶液的體積偏小，使計算結果偏小，D錯誤．
答案：AC
2．解析：(1)用油膜法估測油酸分子的大小的實驗的實驗步驟為：用注射器將事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，記下量筒內每增加一定體積時的滴數，由此計算出1滴油酸酒精溶液的體積；往淺盤里倒入約2 cm深的水，水面穩定后將適量痱子粉均勻撒在水面上；用注射器將事先配好的油酸酒精溶液滴1滴在水面上，待薄膜形狀穩定；將玻璃板放在淺盤上，然后將油膜的形狀用彩筆描繪在玻璃板上；將畫有油膜形狀的玻璃板平放在坐標紙上．計算出油膜的面積，根據油酸的體積和面積計算出油酸分子直徑的大小，則排列順序為D、B、F、E、C.
(2)出現該圖樣的可能原因是痱子粉撒得太多，且厚度不均勻，導致油酸沒有均勻散開，故選B.
答案：(1)B、F、E、C　(2)B
3．解析：(1)因為一滴純油酸所含分子的數量太大，造成無法形成單分子層油膜，故A錯誤；測算分子的直徑時，前提必須是將油酸分子看成球形分子，忽略分子的間隙，并且把油膜看成單分子油膜，故B、C正確；測量油膜面積時，由于不足一格的正方形面積無法估讀，超過半格的算一格，不夠半格的舍去，故D錯誤．
(2)每滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積V＝1× mL＝8×10－6 mL＝8×10－12 m3，面積超過正方形一半的正方形的個數為72個，則油膜的面積S＝72×2×2 cm2＝2.88×10－2 m2，把油酸分子看成球形，且不考慮分子間的空隙，則油酸分子直徑d＝＝ m≈3×10－10 m.
(3)油酸酒精溶液滴入淺盤的水中后，迅速用筆在玻璃板上描出油膜的輪廓，導致油酸分子未完全散開，導致測量的面積偏小，直徑偏大．
答案：(1)BC　(2)8×10－12　2.88×10－2　3×10－10　(3)偏大3.分子運動速率分布規律
素養目標
1.通過伽爾頓板實驗、拋硬幣實驗初步認識統計規律．(物理觀念)
2．知道氣體分子運動的特點和氣體分子運動速率分布規律．(科學思維)
3．通過讓學生用氣體分子動理論解釋有關的宏觀物理現象，培養學生的微觀想象能力和邏輯思維．(科學態度與責任)
自主落實·必備知識全過關
一、氣體分子運動的特點
1．隨機事件與統計規律
(1)必然事件：在一定條件下，若某事件______出現，這個事件叫作必然事件．
(2)不可能事件：在一定條件下，若某事件________出現，這個事件叫作不可能事件．
(3)隨機事件：若在一定條件下某事件________出現，也________不出現，這個事件叫作隨機事件．
(4)統計規律：大量________的整體往往會表現出一定的規律性，這種規律叫作統計規律．　個別事件出現具有偶然性，大量事件出現具有規律性
2．氣體分子運動的特點
(1)運動的自由性：由于氣體分子間距離比較大，分子間的作用力很弱，通常認為，氣體分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做________運動，氣體充滿它能達到的整個空間．
(2)運動的無序性：分子的運動雜亂無章，在某一時刻，向著________方向運動的分子都有，而且向各個方向運動的氣體分子數目幾乎________．
二、分子運動速率分布圖像
1．圖像如圖所示．
2．規律：在一定溫度下，氣體分子的速率都呈________________的分布．當溫度升高時，________________的分布規律溫度高也有速率小的分子不變，速率大的分子比例較________，分子的平均速率較________，分布曲線的峰值分子數的百分比大的向速率大的一方移動．
3．溫度越高，分子的熱運動________．
三、氣體壓強的微觀解釋
1．產生原因
氣體對容器的壓強是大量氣體分子不斷撞擊器壁的結果．壓強就是器壁________上受到的壓力．
2．決定因素
微觀上決定于分子的平均速率和分子的數密度．
(1)若某容器中氣體分子的平均速率越大，單位面積上氣體分子與器壁的碰撞對器壁的作用力就越________．
(2)若某容器中氣體分子的數密度大，單位時間內，與單位面積器壁碰撞的分子數就________，平均作用力也會較________．
情 境 體 驗
1.如圖所示，在離臺秤一定高度處，每隔一段時間釋放一個小鋼球，會出現什么現象？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2．如果小鋼球持續不斷地落到臺秤上，會出現什么現象？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
合作探究·能力素養全提升
探究一　氣體分子運動的特點和速率分布圖像
情境探究
伽爾頓板是一種演示某種統計規律的裝置．如圖所示，在一塊豎直木板的上部均勻釘上許多鐵釘，木板下部用豎直隔板隔成等寬的狹槽，裝置前側面以玻璃覆蓋．
從入口處投入一個小鋼珠，小鋼珠在下落過程中先后與許多鐵釘相碰，經過曲折的路徑，落入某一槽中．重復幾次，我們會觀察到小鋼珠落入哪個槽完全是不確定的．如果保持手的姿勢不變，把大量的小鋼珠從入口處緩緩倒入．
(1)觀察落入狹槽的小鋼珠，哪個狹槽較多？哪些狹槽較少？
(2)氣體分子在某一特定溫度下速率的分布可以類比于伽爾頓板實驗，那么它有什么規律呢？
(3)生活中，你還能找到哪些符合統計規律的實驗呢？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
核心歸納
1.大量分子運動的統計規律
(1)個別事物的出現具有偶然因素，但大量事物的出現，卻遵從一定的統計規律．
(2)從微觀角度看，由于物體是由大量的分子組成的，這些分子并沒有統一的運動步調，單獨來看，各個分子的運動都是不規則的，帶有偶然性，但從總體來看，大量分子的運動卻有一定的規律．
2．氣體分子運動的特點
(1)分子都在做永不停息的無規則運動，常溫下大多數氣體分子的速率都達到數百米每秒．
(2)分子的運動雜亂無章，在某一時刻，向著任何一個方向運動的分子都有，而且向各個方向運動的氣體分子數目都相等．即氣體分子沿各個方向運動的機會(概率)相等．
(3)分子運動速率分布圖像
①溫度越高，分子的熱運動越劇烈．
②氣體分子速率呈“中間多、兩頭少”的規律分布．當溫度升高時，對某一分子在某一時刻它的速率不一定增加，但大量分子的平均速率一定增加，而且“中間多”的分子速率值增加(如圖所示)．
應用體驗
例1 (多選)大量氣體分子運動的特點是(　　)
A．分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，還可在空間內自由移動
B．分子的頻繁碰撞致使它做雜亂無章的運動
C．分子沿各方向運動的機會均等
D．分子的速率分布毫無規律
[試解]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
針對訓練
1.下列關于氣體分子運動的特點，正確的說法是(　　)
A．氣體分子運動的平均速率與溫度有關
B．當溫度升高時，氣體分子的速率分布不再是“中間多，兩頭少”
C．氣體分子的運動速率可由牛頓運動定律求得
D．氣體分子的平均速度隨溫度升高而增大
2.[2022·上海楊浦區二模]某種氣體在兩種不同溫度下的氣體分子速率分布曲線分別如圖中實線和虛線所示，橫坐標v表示分子速率，縱坐標表
示各速率區間的分子數占總分子數的百分比，從圖中可得(　　)
A．溫度升高，曲線峰值向左移動
B．實線對應的氣體分子溫度較高
C．虛線對應的氣體分子平均動能較大
D．與實線相比，虛線對應的速率在300～400 m/s區間內的氣體分子數較少
探究二　氣體壓強的微觀解釋
情境探究
在玻璃管內裝入一些塑料小球，這些小球代表氣體分子，在小球上面放一輕質活塞，用電動機帶動一振動器使小球運動．當電動機啟動后，活塞受到小球的撞擊，懸浮在一定的高度．改變電動機的轉速，觀察活塞高度的變化．保持電動機的轉速不變，增加塑料小球的數目，再觀察活塞高度的變化．
(1)電動機在不同轉速下，活塞的高度有什么不同？
(2)電動機在相同的轉速下，增加塑料小球的數目，活塞的高度有什么不同？
(3)類比于氣體壓強的變化，對于一定質量的氣體，它的壓強與哪些因素有關呢？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
核心歸納
1.氣體壓強的產生：
單個分子碰撞器壁的沖力是短暫的，但是大量分子頻繁地碰撞器壁，對器壁產生持續、均勻的壓力．所以從分子動理論的觀點來看，氣體的壓強就是大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力．
2．決定氣體壓強大小的因素：
(1)氣體分子的密集程度：氣體分子的數密度(即單位體積內氣體分子的數目)越大，在單位時間內，與單位面積器壁碰撞的分子數就越多，氣體壓強就越大．
(2)氣體分子的平均速率：氣體的溫度高，氣體分子的平均速率就大，每個氣體分子與器壁碰撞時(可視為彈性碰撞)給器壁的沖力就大；從另一方面講，分子的平均速率大，在單位時間內器壁受氣體分子撞擊的次數就越多，累計沖力就越大，氣體壓強就越大．
3．密閉氣體壓強與大氣壓強的不同：
(1)密閉氣體壓強：因密閉容器中的氣體密度一般很小，由于氣體自身重力產生的壓強極小，可忽略不計，故氣體壓強由氣體分子碰撞器壁產生，大小由氣體的分子密度和溫度決定，與地球的引力無關，氣體對上下左右器壁的壓強大小都是相等的．
(2)大氣壓強：大氣壓強是由于空氣受到重力作用緊緊包圍地球而對浸在它里面的物體產生的壓強．如果沒有地球引力作用，地球表面就沒有大氣，從而也不會有大氣壓．
應用體驗
例2 下列關于氣體壓強的說法，正確的是(　　)
A．大氣壓強是由于大氣分子永不停息地做無規則熱運動產生的
B．容器內的大量氣體分子對器壁的碰撞滿足統計規律，機會均等，故器壁受到各部分氣體的壓強都相等
C．一定質量的氣體，只要溫度升高，氣體分子的平均速率就增大，在單位時間內對單位面積器壁的平均撞擊力就增大
D．一定質量的氣體，只要體積減小，單位體積內氣體的分子數就增多，氣體分子對器壁的碰撞就更加頻繁，壓強就增大
方法技巧
判斷氣體壓強變化的方法
(1)平均速率一定時，分子的數密度增大則壓強大，分子的數密度減小，則壓強減小．
(2)分子的數密度一定時，平均速率增大，則壓強增大，平均速率減小，則壓強減小．
(3)若壓強一定，平均速率和分子的數密度可能都不變，也可能一個增大，另一個減小．
針對訓練
3.[2022·河北石家莊高二聯考]下面的表格是某地區1～7月份氣溫與大氣壓的對照表：
月份/月 1 2 3 4 5 6 7
平均最高氣溫/℃ 1.4 3.9 10.7 19.6 26.7 30.2 30.8
平均大氣壓/(105Pa) 1.021 1.019 1.014 1.008 1.003 0.998 4 0.996 0
7月份與1月份相比較，正確的是(　　)
A．空氣分子熱運動的情況幾乎不變
B．空氣分子熱運動減弱了
C．單位時間內空氣分子對單位面積地面的撞擊次數增多了
D．單位時間內空氣分子對單位面積地面的撞擊次數減少了
學以致用·隨堂檢測全達標
1.(多選)對于氣體分子的運動，下列說法正確的是(　　)
A．一定溫度下某氣體的分子碰撞雖然十分頻繁，但同一時刻，每個分子的速率都相等
B．一定溫度下某氣體的分子速率一般不相等，但速率很大和速率很小的分子數目相對較少
C．一定溫度下某氣體的分子做雜亂無章的運動，可能會出現某一時刻所有分子都朝同一方向運動的情況
D．一定溫度下某氣體，當溫度升高時，其中某10個分子的平均速率可能減小
2．(多選)下面對氣體壓強的理解，正確的是(　　)
A．在完全失重的情況下，密閉容器內的氣體對器壁沒有壓強
B．氣體壓強取決于單位體積內的分子數和氣體的溫度
C．器壁受到大量氣體分子的碰撞的作用力是氣體對器壁壓強的產生原因
D．氣體的壓強是由于氣體分子間的斥力產生的
3．氧氣分子在100 ℃溫度下單位速率間隔的分子數占總分子數的百分比隨氣體分子速率的變化如圖中曲線所示．下列說法中不正確的是(　　)
A．100 ℃時也有部分氧氣分子的速率大于900 m/s
B.曲線反映100 ℃時氧氣分子速率呈“中間多，兩頭少”的分布
C．在100 ℃時，部分氧氣分子速率比較大，說明內部也有溫度較高的區域
D．溫度降低時，氧氣分子單位速率間隔的分子數占總分子數的百分比的最大值將向速率小的方向移動
3．分子運動速率分布規律
自主落實·必備知識全過關
一、
1．(1)必然　(2)不可能　(3)可能　可能　(4)隨機事件
2．(1)勻速直線　(2)任何一個　相等
二、
2．“中間多、兩頭少”　“中間多，兩頭少”　多　大
3．越劇烈
三、
1．單位面積
2．(1)大　(2)多　大
情境體驗
1．提示：有小鋼球落到臺秤上時，臺秤有示數，沒有小鋼球落到臺秤上時，臺秤沒有示數．
2．提示：臺秤一直有示數．
合作探究·能力素養全提升
探究一
情境探究
提示：(1)落入中央狹槽的小鋼珠較多，落入兩邊狹槽的小鋼珠較少．
(2)中間多、兩頭少的規律．
(3)拋硬幣時硬幣出現正反面的次數，擲骰子時我們想要得到某一點數的幾率等等．
應用體驗
[例1]　解析：A對：因氣體分子間的距離較大，分子力可以忽略，分子除碰撞外不受其他力的作用，故可在空間內自由移動．B、C對：分子間的頻繁碰撞使分子的運動雜亂無章，且向各方向運動的機會均等．D錯：氣體分子速率按“中間多、兩頭少”的規律分布．
答案：ABC
針對訓練
1．解析：A對，B錯：氣體分子的運動與溫度有關，溫度升高時，平均速率變大，但仍遵循“中間多，兩頭少”的統計規律．C錯：分子運動無規則，而且牛頓運動定律是宏觀定律，不能用它來求微觀分子的運動速率．D錯：大量分子向各個方向運動的概率相等，所以穩定時，平均速度幾乎為零，與溫度無關．
答案：A
2．解析：A錯：根據分子速率分布的特點：溫度越高，速率大的分子占的比例越大，可知溫度升高，曲線峰值向右移動．B對：由于溫度越高，速率大的分子占的比例越大，則實線對應的氣體分子溫度較高．C錯：溫度是分子平均動能的標志，圖中實線對應的溫度高，則分子平均動能較大．D錯：由圖可知，與實線相比，虛線對應的速率在300～400 m/s區間內的氣體分子數較多．
答案：B
探究二
情境探究
提示：(1)轉速越大，活塞的高度越高．
(2)活塞的高度會增加．
(3)單位體積內的分子數和分子運動的劇烈程度．
應用體驗
[例2]　解析：密閉容器中氣體的壓強是由大量氣體分子對容器壁的頻繁碰撞引起的，大氣壓強是由空氣的重力產生的，A錯誤；容器內的大量氣體分子對器壁的碰撞滿足統計規律，機會均等，故器壁受到各部分氣體的壓強都相等，B正確；溫度升高，分子的平均速率增大，每次與容器壁的碰撞對容器壁的作用力增大，但是由于氣體體積的變化情況不確定，所以氣體在單位時間內對單位面積器壁的平均撞擊力不一定增大，C錯誤；如果氣體體積減小，則分子的數密度增大，單位體積內分子的個數增加，但是由于分子平均速率變化的情況不確定，所以壓強的變化情況不確定，D錯誤．
答案：B
針對訓練
3．解析：由表中數據知，7月份與1月份相比，溫度升高，壓強減小，溫度升高使氣體分子熱運動更加劇烈，而壓強減小，可知氣體分子的密集程度減小，所以單位時間內空氣分子對單位面積地面的撞擊次數減少了，因而只有選項D正確．
答案：D
學以致用·隨堂檢測全達標
1．解析：一定溫度下某氣體的分子碰撞十分頻繁，單個分子運動雜亂無章，速率不等，但大量分子的運動遵從統計規律，速率很大和速率很小的分子數目相對較少，向各個方向運動的分子數目相等，A、C錯誤，B正確；氣體溫度升高時，大量分子平均速率增大，但個別或少量(如10個)分子的平均速率有可能減小，D正確．
答案：BD
2．解析：A、D錯，C對：氣體產生壓強的原因是大量分子都在不停地做無規則熱運動，與器壁頻繁碰撞，使器壁受到一個平均持續的沖力，致使氣體對器壁產生一定的壓強．在完全失重時，不影響分子的熱運動，不影響大量分子對器壁的撞擊．B對：氣體壓強取決于分子的密集程度與分子的平均動能，即單位體積內分子數和溫度．
答案：BC
3．解析：由題圖可知，100 ℃時也有部分氧氣分子的速率大于900 m/s，A說法正確；曲線反映100 ℃時氧氣分子速率呈“中間多，兩頭少”的分布，B說法正確；100 ℃時，有少部分分子的速率較大，也有少部分分子的速率較小，不能說明內部有溫度較高的區域，C說法錯誤；溫度降低時，分子平均速率減小，則氧氣分子單位速率間隔的分子數占總分子數的百分比的最大值將向速率小的方向移動，D說法正確．
答案：C4.分子動能和分子勢能
素養目標
1.了解溫度是分子平均動能的標志，是微觀粒子熱運動的宏觀表現．了解什么是分子勢能，知道什么是物體的內能，了解內能和機械能的區別．(物理觀念)
2．理解分子力做功的特點，理解物體的內能與哪個宏觀量有關．(科學思維)
3．探究分子力做功與分子勢能變化的關系．(科學探究)
自主落實·必備知識全過關
一、分子動能
1．分子動能
做________的分子也具有動能，這就是分子動能．
2．分子的平均動能
熱現象研究的是組成系統的大量分子整體表現出來的熱學性質，重要的不是系統中某個分子的動能大小，而是所有分子的動能的平均值，叫作分子熱運動的______________．
3．溫度的微觀解釋
溫度是物體分子熱運動____________的標志．
　溫度相同，分子平均動能相等
二、分子勢能
1．定義：分子間存在著相互作用力，可以證明分子間的作用力所做的功與路徑________，分子組成的系統具有____________．
2．決定因素
(1)宏觀上：分子勢能的大小與物體的________有關．
(2)微觀上：分子勢能與分子間的________有關．
3．分子勢能與分子間距離的關系
(1)當r>r0時，分子間的作用力表現為______，若r增大，需克服引力做功，分子勢能________．
(2)當r(3)當r＝r0時，分子間的作用力為0，分子勢能________．
三、物體的內能
1．定義：物體中所有分子的________________與____________的總和．
2．內能的普遍性：任何物體都具有內能．
3．決定因素：分子熱運動的平均動能與________有關，分子勢能與物體的________有關．一般說來，物體的__________和__________變化時它的內能物體的內能與機械能無關都會隨之改變．
情 境 體 驗
同學們應該有經驗：在給自行車打氣時，打氣筒壁會變熱，初中時我們就知道是我們對打氣筒內的氣體做了功，氣體內能增加，溫度升高了．同學們能不能說一下內能增加的表現．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
合作探究·能力素養全提升
探究一　影響分子動能的因素
情境探究
如圖所示，分別向10 ℃和50 ℃的水中滴入一滴紅墨水，探究：
(1)哪杯水中紅墨水擴散得快；
(2)哪杯水中分子的平均動能大；
(3)影響分子平均動能的因素是什么．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
核心歸納
1.溫度的微觀含義
溫度是分子平均動能的標志，因不同的分子具有的速率一般不同，且不同時刻同一分子的速率一般也不相同，故單個分子的動能無意義．溫度是物體內大量分子熱運動的集體表現．只要溫度相同，分子的平均動能就相同，但分子的平均速率不一定相同．
2．分子熱運動的平均動能
(1)分子的平均動能不可能為零，因為分子無規則運動是永不停息的．
(2)平均動能與平均速率的關系可簡單地理解為：Ek＝mv2，m為該物質分子的質量．(通常提到的分子速率一般是指分子的平均速率，單個分子的速率無意義)
(3)分子的動能與宏觀物體的運動無關，也就是分子熱運動的平均動能與宏觀物體運動的動能無關．
3．溫度與分子動能、分子平均動能的關系
(1)在宏觀上，溫度是表示物體冷熱程度的物理量．在微觀上，溫度是物體中分子熱運動的平均動能的標志．
(2)在相同溫度下，各種物質分子的平均動能都相同．溫度升高，分子平均動能增加；溫度降低，分子平均動能減少．
(3)在同一溫度下，雖然不同物質分子的平均動能都相同，但由于不同物質的分子質量不一定相同，所以分子熱運動的平均速率不一定相同．
應用體驗
例1 (多選)下列說法中正確的是(　　)
A．只要溫度相同，任何物體分子的平均動能都相同
B．分子動能指的是由于分子做無規則運動而具有的能量
C．物體中10個分子的動能很大，這10個分子的溫度很高
D．溫度低的物體中的每一個分子的運動速率一定小于溫度高的物體中的每一個分子的運動速率
[試解]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
針對訓練
1.容器中盛有冰水混合物，冰的質量和水的質量相等且保持不變，則容器內(　　)
A.冰的分子平均動能大于水的分子平均動能
B．水的分子平均動能等于冰的分子平均動能
C．一個水分子的動能一定大于一個冰分子的動能
D．一個水分子的動能一定等于一個冰分子的動能
探究二　影響分子勢能的因素
情境探究
　
地球和月亮間相互吸引具有勢能．
相互作用的分子之間是不是也具有勢能呢？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
核心歸納
1.分子勢能的變化規律及判斷依據
分子力做正功，分子勢能減少，分子力做了多少正功，分子勢能就減少多少；分子力做負功，分子勢能增加，克服分子力做了多少功，分子勢能就增加多少．
(1)r>r0時，r增大，分子勢能增加，反之，減少．
(2) r(3)r→∞時，分子勢能為零；r＝r0時，分子勢能最小．
2．分子勢能曲線
分子勢能曲線如圖所示，規定無窮遠處分子勢能為零．分子間距離從無窮遠逐漸減小至r0的過程，分子間的合力為引力，合力做正功，分子勢能不斷減小，其數值將比零還小，為負值．當分子間距離到達r0以后再繼續減小，分子作用的合力為斥力，在分子間距離減小過程中，合力做負功，分子勢能增大，其數值將從負值逐漸增大至零，甚至為正值，故r＝時分子勢能最小．
3．分子勢能與體積的關系
由于物體分子間距離變化的宏觀表現為物體的體積變化，所以微觀的分子勢能變化對應于宏觀的物體體積變化．例如，同樣是物體體積增大，有時體現為分子勢能增大(在r>r0范圍內)，有時體現為分子勢能減小(在r應用體驗
例2(多選)分子勢能Ep與分子間距離r的關系圖線如圖中曲線所示，曲線與橫軸交點為r1，曲線最低點對應橫坐標為r2(取無窮遠處Ep為0)．下列說法正確的是(　　)
A．分子間的引力和斥力都隨著分子間距離r增大而減小
B．當rC．當分子間作用力表現為斥力時，分子勢能隨分子間距離減小而增大
D．當r1[試解]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
針對訓練
2.下列關于分子力、分子勢能與分子間距離的關系的說法中正確的是(　　)
A．分子間的分子力隨著分子間距離的增大，一定先減小后增大
B．分子間的引力、斥力和分子力均隨著分子間距離的增大而減小
C．當分子力表現為引力時，分子力和分子勢能總是隨分子間距離的增大而減小
D．當分子力表現為斥力時，分子力和分子勢能總是隨分子間距離的減小而增大
3.(多選)兩分子間的斥力和引力的合力F與分子間距離r的關系如圖中曲線所示，曲線與r軸交點的橫坐標為r0.相距很遠的兩分子在分子力作用下，由靜止開始相互接近．若兩分子相距無窮遠時分子勢能為零，相關說法正確的是(　　)
A．在r>r0階段，F做正功，分子勢能減少
B．在rC．在r＝r0時，分子勢能最小
D．在r＝r0時，分子勢能為零
探究三　物體的內能
情境探究
一架飛機在空中以某一速度飛行，由于飛機中所有分子都具有飛機的速度，所以分子具有動能，又由于飛機在空中，飛機中所有分子都離地面有一定高度，以地面為零勢能面，所以分子具有勢能，上述動能和勢能的總和就是飛機的內能，當飛機停在地上時，飛機的內能為零．
以上說法是否正確，為什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
核心歸納
1.內能是對大量分子而言的，對單個分子來說無意義．
2．物體內能的決定因素：
(1)從宏觀上看，物體內能的大小由物體的質量、溫度和體積三個因素決定．
(2)從微觀上看，物體內能的大小由組成物體的分子總數、分子熱運動的平均動能和分子間的距離三個因素決定．
3．內能與機械能的區別和聯系：
項目 內能 機械能
對應的運 動形式 微觀分子熱運動 宏觀物體機械運動
能量常見 的形式 分子動能、分子勢能 物體的動能、重力勢能和彈性勢能
能量的決 定因素 由物體內大量分子的無規則熱運動和分子間相對位置決定 由物體做機械運動、與地球相對位置或物體形變決定
影響因素 物質的量、物體的溫度和體積 物體做機械運動的速度、離地高度(或相對于零勢能面的高度)或彈性形變
是否為零 永遠不能等于零 一定條件下可以等于零
聯系 在一定條件下可以相互轉化
應用體驗
例3[2022·上海奉賢致遠高級中學高二期末]關于物體的內能，下列說法正確的是(　　)
A．水分子的內能比冰分子的內能大
B．物體所處的位置越高分子勢能越大
C．一定質量的0 ℃的水結成0 ℃的冰，內能一定減少
D．相同質量的兩個同種物體，運動物體的內能一定大于靜止物體的內能
[試解]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
針對訓練
4.[2022·山東棲霞高二下月考](多選)下列說法正確的是(　　)
A．內能不同的物體，溫度可能相同
B．溫度低的物體內能一定小
C．同溫度、同質量的氫氣和氧氣，氫氣的分子總動能大
D．物體機械能增大時，其內能一定增大
學以致用·隨堂檢測全達標
1.(多選)下列說法正確的是(　　)
A．只要溫度相同，任何物體分子的平均動能都相同
B．分子動能指的是由于分子定向移動具有的動能
C.同一物體中，每個分子的動能總是相同的
D．溫度高的物體分子平均速率大于溫度低的同種物質組成的物體分子平均速率
2．若某種氣體分子之間的作用力表現為引力，一定質量的該氣體內能的大小與氣體體積和溫度的關系是(　　)
A．如果保持其體積不變，當溫度升高時，其內能不變
B．如果保持其體積不變，當溫度升高時，其內能減小
C．如果保持其溫度不變，當體積增大時，其內能增大
D．如果保持其溫度不變，當體積增大時，其內能減小
3．(多選)分子力F、分子勢能Ep與分子間距離r的關系圖像如圖甲、乙所示(取無窮遠處分子勢能Ep＝0)，下列說法正確的是(　　)
A．乙圖為分子勢能與分子間距離的關系圖像
B．隨分子間距離的增大，分子力先減小后一直增大
C．分子間的引力和斥力都隨分子間距離的增大而減小，但斥力減小得更快
D．在r4．分子動能和分子勢能
自主落實·必備知識全過關
一、
1．熱運動
2．平均動能
3．平均動能
二、
1．無關　分子勢能
2．(1)體積　(2)距離
3．(1)引力　增大　(2)斥力　增大　(3)最小
三、
1．熱運動動能　分子勢能
3．溫度　體積　溫度　體積
情境體驗
提示：(1)氣體分子個數增多；
(2)打氣筒內的氣體溫度升高，所以氣體分子的平均動能增加；
(3)氣體分子間距本身大于平衡距離，打氣時分子間距減小，分子力做負功，分子勢能增加．
合作探究·能力素養全提升
探究一
情境探究
提示：(1)50 ℃的水．
(2)50 ℃的水．
(3)溫度．
應用體驗
[例1]　解析：溫度相同，物體分子的平均動能相同，A正確；分子動能指的是由于分子做無規則運動而具有的能量，B正確；物體的溫度是對大量分子而言的，對于少數分子沒有意義，C錯誤；溫度低的物體中分子的運動速率不一定小于溫度高的物體中分子的運動速率，D錯誤．
答案：AB
針對訓練
1．解析：冰水混合物溫度為0 ℃，冰、水溫度相同，二者分子平均動能相同，故選項A錯誤，B正確；相同溫度的冰和水內個別分子的動能是隨時變化的，比較個別分子的動能沒意義，故選項C、D錯誤．
答案：B
探究二
情境探究
提示：分子之間也具有勢能．
應用體驗
[例2]　解析：A對：分子間的引力和斥力都隨著分子間距離r增大而減小．B對：由圖可知當r答案：ABC
針對訓練
2．解析：當兩個分子間的距離r>r0時，分子力表現為引力，隨著分子間距離的增大先增大后減小，A錯誤；分子間存在相互作用的引力和斥力，引力和斥力都隨分子間距離的減小而增大，隨分子間距離的增大而減小，當分子力表現為引力時，分子力總是隨分子間距離的增大先增大后減小，當分子力表現為斥力時，分子力總是隨分子間距離的增大而減小，B錯誤；當分子力表現為引力時，分子力總是隨分子間距離的增大先增大后減小，因克服分子力做功，分子勢能總是隨分子間距離的增大而增加，C錯誤；當分子力表現為斥力時，分子力總是隨分子間距離的減小而增大，因克服分子力做功，故分子勢能隨分子間距離的減小而增加，D正確．
答案：D
3．解析：在r>r0階段，分子力表現為引力，分子相互靠近時分子力做正功，分子勢能減少，A正確；在r答案：AC
探究三
情境探究
提示：不正確，飛機的內能不是飛機的機械能，它是飛機中所有分子做無規則熱運動的動能和由于分子之間的相互作用而具有的勢能的總和，與飛機的高度和飛機速度無關．
應用體驗
[例3]　解析：分子的內能與溫度、質量等因素有關，所以水分子的內能不一定比冰分子的內能大，A錯誤；物體所在的位置越高，所具有的重力勢能可能越大，但分子勢能不一定越大，分子勢能和分子間的作用力有關，B錯誤；一定質量的0 ℃的水結成0 ℃的冰，溫度不變，體積變大，所以內能一定減小，C正確；內能與宏觀運動無關，運動物體的內能不一定大于靜止物體的內能，D錯誤．
答案：C
針對訓練
4．解析：物體的內能大小是由溫度、體積、分子數共同決定的，內能不同，物體的溫度可能相同；溫度低的物體，內能不一定小，A正確，B錯誤；同溫度、同質量的氫氣與氧氣分子平均動能相等，但氫氣分子數多，故氫氣的分子總動能大，C正確；機械能增大，若物體的溫度、體積不變，內能則不變，D錯誤．
答案：AC
學以致用·隨堂檢測全達標
1．解析：A對：溫度是分子平均動能的標志，溫度相同，則物體分子的平均動能相同．B錯：分子動能是指分子做無規則運動所具有的能．C錯：同一物體中，每個分子的速率不一定相同，其動能也不一定相同．D對：若組成物體的物質相同，溫度高的物體分子平均速率大．
答案：AD
2．解析：A、B錯：如果保持該氣體體積不變，則分子勢能不變，當溫度升高時，分子平均動能增大，其內能增大．C對，D錯：如果保持其溫度不變，則分子平均動能不變，當體積增大時，分子勢能增大，其內能增大．
答案：C
3．解析：A對：r0是平衡位置，Ep r圖像中，r＝r0處，分子勢能最小，且小于零；F r圖像中，r＝r0處，分子力為零，所以乙圖為Ep r圖像，甲圖為F r圖像．B錯：甲圖為F r圖像，根據圖像可知，分子從靠得很近的位置開始，隨分子間距離的增大，分子力先減小后增大，再減小．C對：分子間的引力和斥力都隨分子間距離的增大而減小，但斥力減小得更快．D對：在r答案：ACD

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