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12.1全等三角形
知識點1：全等形的概念
1．下列各組給出的兩個圖形中，全等的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列選項中表示兩個全等的圖形的是（　　）
A．形狀相同的兩個圖形 B．周長相等的兩個圖形
C．面積相等的兩個圖形 D．能夠完全重合的兩個圖形
3．如圖，畫在透明紙上的 △ABC和△A′B′C′是全等形嗎？____（填“是”或“不是”），理由是_________________.
知識點2：全等三角形的對應關系
4．已知，且與是對應角，和是對應角，則下列說法中正確的是（ ）
A．與是對應邊 B．與是對應邊
C．與是對應邊 D．不能確定 的對應邊
5．如圖，在中，于點D，．完成下面說明的理由的過程．
解：（已知），
___________（垂直的定義）．
當把圖形沿AD對折時，射線DB與DC___________．
（___________）
點B與點___________重合，
與___________，
___________（全等三角形的定義），
（___________）．
6．如圖，與全等．用符號“”表示這兩個三角形全等．已知與是對應角，寫出其余的對應角和各對對應邊．
知識點3：全等三角形的性質
7.如圖，△ABC ≌△DBE，∠ABC=80°，∠D=65°，則∠C的度數為( )
A. 20° B. 25°
C. 30° D. 35°
8.如圖，△AOC≌△DOB，AO=3，則下列線段長度正確的是( )
A. AB=3 B. BO=3
C. DB=3 D. DO=3
9.如圖，若 △ABC≌△ADE ，則下列結論中一定成立的是( )
A. AC=DE B.∠BAD=∠CAE
C. AB=AE D.∠ABC=∠AED
10.如圖，方格紙是由9個相同的正方形組成，則與的和為（ ）
A．45° B．70° C．80° D．90°
(
第10題圖 第11題圖 第12題圖
)
11.如圖，圖案是由全等的圖形拼成的，其中，，則（ ）
A．10.8 B．9.6 C．7.2 D．4.8
12.如圖，網格是由9個相同的小正方形拼成的，圖形的各個頂點均為格點，則的度數為（ ）．
A．30° B．45° C．55° D．60°
13.如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，BE⊥AC于點E，AD，BE相交于點F，△ADC≌△BDF，若 BD=4，CD=2，則△ABC的面積為（ ）
A. 24 B. 18 C. 12 D. 8
14.如圖，△AOD≌△BOC，∠COD=40°，AD與 BC相交于點E，OD與BC相交于點F，則 ∠DEC的度數為____.
(
第13題圖 第14題圖
)
15.如圖，已知AD⊥BC于點D，△ABD≌△CFD，CF的延長線交AB于點E .
求證：CE⊥AB ；
若BC=7 ，AD=5 ，求AF的長.
16.如圖，點 B、F、C、E在同一條直線上，△ABC ≌△DEF ,BC=5cm , CE=2cm , ∠B=45°，∠ACB=30°，求線段FC的長和∠D的度數.
17.如圖，已知△ABC≌△DEB，點E在AB上，DE與AC相交于點F.
若DE=8，BC=5，則線段AE的長為___.
若∠D=35°，∠C=60°，求：
①∠DBC的度數；
②∠AFD的度數.
18.如圖，在銳角三角形ABC中，D、E分別是AB，AC邊上的點，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且 C′D//EB′//BC ，BE 、CD交于點F.若∠BAC=35°，求∠BFC的大小.

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