資源簡(jiǎn)介

1.波的形成
新課程標(biāo)準(zhǔn) 核心素養(yǎng)目標(biāo)
1.通過觀察，認(rèn)識(shí)波的特征 2．能區(qū)別橫波和縱波 物理觀念 初步形成機(jī)械波、橫波、縱波的概念
科學(xué)思維 明確機(jī)械波的形成條件
科學(xué)探究 探究繩波和彈簧形成的波，進(jìn)一步明確波的形成
科學(xué)態(tài)度 與責(zé)任 培養(yǎng)觀察、分析、歸納的好習(xí)慣
必備知識(shí)·自主學(xué)習(xí)——突出基礎(chǔ)性　素養(yǎng)夯基
一、波的形成
1．形成過程以繩波為例：設(shè)想把一條繩子分成一個(gè)個(gè)________，這些小段可以看作一個(gè)個(gè)相連的____________，這些質(zhì)點(diǎn)之間存在著彈性力的作用．當(dāng)____________________，繩端帶動(dòng)相鄰的質(zhì)點(diǎn)，使它也上下振動(dòng)，這個(gè)質(zhì)點(diǎn)又帶動(dòng)更遠(yuǎn)一些的質(zhì)點(diǎn)……繩子上的質(zhì)點(diǎn)都跟著振動(dòng)起來，只是后面的質(zhì)點(diǎn)總比前面的質(zhì)點(diǎn)遲一些開始振動(dòng)．這樣____________________，繩端這種上下振動(dòng)的狀態(tài)就沿繩子傳出去了，整體上形成了凹凸相間的波形．
2．特點(diǎn)：后面的質(zhì)點(diǎn)總比前面的質(zhì)點(diǎn)遲一些開始振動(dòng)．
二、橫波和縱波
定義 標(biāo)識(shí)性物理量 實(shí)物波形
橫波 質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向相互________的波 (1)波峰：凸起的________； (2)波谷：凹下的________
縱波 質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向在____________的波 (1)密部：質(zhì)點(diǎn)分布________的位置 (2)疏部：質(zhì)點(diǎn)分布________的位置
三、機(jī)械波
1．介質(zhì)：繩、彈簧、水、空氣等是波借以傳播的物質(zhì)，叫作介質(zhì)．
2．形成：機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中傳播，形成了機(jī)械波．
3．兩個(gè)產(chǎn)生條件
(1)要有________．
(2)要有傳播振動(dòng)的________．
4．傳遞的三個(gè)特點(diǎn)
(1)介質(zhì)中有機(jī)械波傳播時(shí)，介質(zhì)本身并不隨波一起傳播，它傳播的只是“____________”這種運(yùn)動(dòng)形式．
(2)波是傳遞________的一種方式．
(3)波可以傳遞________．
【思考辨析】　判斷正誤，正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”．
(1)在水平方向傳播的波為橫波．(　　)
(2)在機(jī)械波中各質(zhì)點(diǎn)不隨波的傳播而遷移．(　　)
(3)在繩波的形成和傳播中，所有質(zhì)點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．(　　)
(4)機(jī)械波在傳播過程中，各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期、起振方向都相同．(　　)
(5)縱波指的是質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和波的方向垂直的波．(　　)
(6)橫波中分密部和疏部，縱波中分波峰和波谷．(　　)
情境思考：
在水面上投一石塊形成水波，則水面上的樹葉能否隨水波漂浮到遠(yuǎn)處？
提示：不能．水波在傳播時(shí)，介質(zhì)不隨波遷移．
關(guān)鍵能力·合作探究——突出綜合性　素養(yǎng)形成
探究點(diǎn)一　波的形成
導(dǎo)學(xué)探究
如圖所示是生活中常見的幾種波動(dòng)現(xiàn)象，這些波動(dòng)現(xiàn)象是如何形成的呢？
探究總結(jié)
1.機(jī)械波的形成與傳播
2．波動(dòng)過程中各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)
(1)先振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)后振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)；后振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)重復(fù)前面質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)；后振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)落后于先振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)．概括起來就是“帶動(dòng)、重復(fù)、落后”．
(2)各質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置附近做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，并不隨波遷移．各質(zhì)點(diǎn)的起振方向都與波源開始振動(dòng)的方向相同．
(3)機(jī)械波向前傳播的是振動(dòng)這種運(yùn)動(dòng)形式，同時(shí)也可以傳遞能量和信息．
典例示范
例1 (多選)如圖所示，沿水平方向的介質(zhì)中的部分質(zhì)點(diǎn)，每相鄰兩質(zhì)點(diǎn)的距離相等，其中O為波源，設(shè)波源的振動(dòng)周期為T，從波源通過平衡位置豎直向下振動(dòng)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)質(zhì)點(diǎn)1開始振動(dòng)，則下列說法中正確的是(　　)
A．介質(zhì)中所有質(zhì)點(diǎn)的起振方向都是豎直向下的，但圖中質(zhì)點(diǎn)9起振最晚
B．圖中所畫出的質(zhì)點(diǎn)起振時(shí)間都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的
C．圖中質(zhì)點(diǎn)8的振動(dòng)完全重復(fù)質(zhì)點(diǎn)7的振動(dòng)，只是質(zhì)點(diǎn)8振動(dòng)時(shí)通過平衡位置或最大位移處的時(shí)間總是比質(zhì)點(diǎn)7通過相同的位置時(shí)落后
D．只要圖中所有質(zhì)點(diǎn)都已振動(dòng)了，質(zhì)點(diǎn)1與質(zhì)點(diǎn)9的振動(dòng)步調(diào)就完全一致，如果質(zhì)點(diǎn)1發(fā)生的是第100次振動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)9發(fā)生的就是第98次振動(dòng)
針對(duì)訓(xùn)練1　如圖所示為波沿著一條一端固定的繩子傳播到B點(diǎn)時(shí)的波形圖，由圖可判斷出A點(diǎn)開始振動(dòng)的方向是(　　)
A．向左　　B．向右　　C．向上　　D．向下
針對(duì)訓(xùn)練2　圖甲中有一條均勻的繩，0、1、2、3、4...是繩上一系列等間距的點(diǎn)．現(xiàn)有一列簡(jiǎn)諧橫波沿此繩傳播．某時(shí)刻，繩上9、10、11、12四點(diǎn)的位置和運(yùn)動(dòng)方向如圖乙所示(其他點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況未畫
出)，其中點(diǎn)12的位移為零，向上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)9的位移達(dá)到最大值．試在圖丙中畫出再經(jīng)過周期時(shí)的波形圖．
探究點(diǎn)二　橫波和縱波
探究總結(jié)
1.橫波中，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向在與波的傳播方向垂直的平面內(nèi)．
2．縱波中，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向在同一直線上，有時(shí)同向，有時(shí)反向．
3．判斷橫波與縱波的依據(jù)是質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向的關(guān)系：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波傳播方向垂直的波是橫波，振動(dòng)方向與傳播方向在同一直線上的波是縱波．
典例示范
例2 關(guān)于橫波和縱波，下列說法正確的是(　　)
A．振源上下振動(dòng)形成的波是橫波
B．振源水平振動(dòng)形成的波是縱波
C．波沿水平方向傳播，質(zhì)點(diǎn)上下振動(dòng)，這類波是橫波
D.質(zhì)點(diǎn)沿水平方向振動(dòng)，波沿水平方向傳播，這類波是縱波
課堂筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
針對(duì)訓(xùn)練3　關(guān)于橫波和縱波，下列說法正確的是(　　)
A.對(duì)于橫波和縱波，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和波的傳播方向有時(shí)相同，有時(shí)相反
B．對(duì)于縱波，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向一定相同
C．波沿水平方向傳播，質(zhì)點(diǎn)在豎直方向上下振動(dòng)，這類波是橫波
D．形成縱波的質(zhì)點(diǎn)，隨波一起遷移
針對(duì)訓(xùn)練4　某地區(qū)地震波中的橫波和縱波傳播速率分別約為4 km/s和9 km/s.一種簡(jiǎn)易地震儀由豎直彈簧振子P和水平彈簧振子H組成，如圖所示．在一次地震中，震源在地震儀正下方，觀察到兩振子相差10 s開始振動(dòng)，則(　　)
A．P先開始振動(dòng)，震源距地震儀約72 km
B．P先開始振動(dòng)，震源距地震儀約50 km
C．H先開始振動(dòng)，震源距地震儀約72 km
D．H先開始振動(dòng)，震源距地震儀約50 km
課堂檢測(cè)·素養(yǎng)提升——突出創(chuàng)新性　素養(yǎng)達(dá)標(biāo)
1．區(qū)分橫波和縱波的依據(jù)是(　　)
A．是否沿水平方向傳播
B．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的方向和波傳播的遠(yuǎn)近
C．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的方向和波傳播的方向是相互垂直還是在同一直線上
D．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的快慢
2．(多選)關(guān)于機(jī)械波，下列說法正確的是(　　)
A．機(jī)械波的傳播方向就是介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向
B．機(jī)械波的傳播伴隨著振動(dòng)能量的傳遞
C．機(jī)械波傳播的是振動(dòng)這種運(yùn)動(dòng)形式，質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移
D．波不但能傳遞能量，也能傳遞信息
3．[2022·安徽宣城中學(xué)高二上月考]圖中展示了一張骨牌倒下時(shí)引起的相鄰骨牌依次倒下的照片，以及一陣風(fēng)吹過麥地形成的麥浪滾滾的景象．關(guān)于骨牌和麥浪的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(　　)
A.骨牌的運(yùn)動(dòng)形成了波，麥子的運(yùn)動(dòng)形成的不是波
B．麥子的運(yùn)動(dòng)形成了波，骨牌的運(yùn)動(dòng)形成的不是波
C．麥浪和骨牌的運(yùn)動(dòng)都形成了波
D．麥浪和骨牌的運(yùn)動(dòng)都沒有形成波
4．如圖所示為波沿著一條右端固定的繩子傳播到B點(diǎn)的波形圖，由圖可判斷出A點(diǎn)開始振動(dòng)的方向(　　)
A.向左 B．向右
C．向上 D．向下
5．(多選)水平放置的彈性長(zhǎng)繩上有一系列均勻分布的質(zhì)點(diǎn)1、2、3、….使質(zhì)點(diǎn)1沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)將沿繩向右傳播，從質(zhì)點(diǎn)1經(jīng)過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)開始計(jì)時(shí)，當(dāng)振動(dòng)傳播到質(zhì)點(diǎn)13時(shí)，質(zhì)點(diǎn)1恰好完成一次全振動(dòng)．此時(shí)質(zhì)點(diǎn)10的加速度(　　)
A.為零 B．為最大值
C．方向向上 D．方向向下
1．波的形成
必備知識(shí)·自主學(xué)習(xí)
一、
1．小段　質(zhì)點(diǎn)　手握繩端上下振動(dòng)時(shí)　依次帶動(dòng)下去
二、
垂直　最高處　最低處　同一直線上　最密　最疏
三、
3．(1)波源　(2)介質(zhì)
4．(1)振動(dòng)　(2)能量　(3)信息
思考辨析
答案：(1)×　(2)√　(3)×　(4)√　(5)×　(6)×
關(guān)鍵能力·合作探究
探究點(diǎn)一
　提示：以彩帶為例，運(yùn)動(dòng)員手持細(xì)棒抖動(dòng)彩帶的一端，彩帶像波浪般翻卷，是因?yàn)椴蕩б欢苏駝?dòng)，帶動(dòng)彩帶上相鄰部分振動(dòng)，依次逐漸引起整個(gè)彩帶振動(dòng)．
【例1】　【解析】　介質(zhì)中所有質(zhì)點(diǎn)的起振方向均與波源相同，都是豎直向下的，由題圖可知，質(zhì)點(diǎn)9是圖中距波源最遠(yuǎn)的點(diǎn)，盡管與波源起振方向相同，但起振時(shí)刻最晚，故A正確，B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)7與質(zhì)點(diǎn)8比較，質(zhì)點(diǎn)7在質(zhì)點(diǎn)8的前面，兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)步調(diào)相差，故C正確；質(zhì)點(diǎn)9比質(zhì)點(diǎn)1晚2T起振，一旦質(zhì)點(diǎn)9起振后，質(zhì)點(diǎn)1、9的振動(dòng)步調(diào)就完全一致，且質(zhì)點(diǎn)9的振動(dòng)次數(shù)比質(zhì)點(diǎn)1少兩次，故D正確．
【答案】　ACD
針對(duì)訓(xùn)練1　解析：由題圖可知，沿波傳播方向，B點(diǎn)的前邊質(zhì)點(diǎn)在其上方，B點(diǎn)要重復(fù)前邊質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，故B向上運(yùn)動(dòng)，故波源的起振方向也是向上的，C正確．
答案：C
針對(duì)訓(xùn)練2　解析：在圖乙所示的時(shí)刻，該均勻繩上點(diǎn)9達(dá)到最大位移時(shí)，點(diǎn)12正通過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，因而由圖乙中點(diǎn)9、10、11、12所在位置點(diǎn)連成的曲線代表在該均勻繩上傳播的簡(jiǎn)諧橫波在圖乙所示時(shí)刻的四分之一波形圖．由于介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)都在各自的平衡位置附近往復(fù)運(yùn)動(dòng)，所以再經(jīng)過周期時(shí)，點(diǎn)9在平衡位置，而點(diǎn)12到達(dá)負(fù)的最大位移處．由此可得出點(diǎn)9到點(diǎn)12間的波形．由這段波形也就知道了這一時(shí)刻整條繩上的波形，如圖丙所示．
答案：圖見解析
探究點(diǎn)二
【例2】　【解析】　A、B錯(cuò)，C對(duì)：根據(jù)橫波和縱波的概念，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向相互垂直的波叫作橫波，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向在同一直線上的波叫作縱波，并不是上下振動(dòng)與水平振動(dòng)的問題．D錯(cuò)：質(zhì)點(diǎn)沿水平方向振動(dòng)，波沿水平方向傳播，波的傳播方向與波的振動(dòng)方向也可能垂直．
【答案】　C
針對(duì)訓(xùn)練3　解析：橫波質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向相互垂直，縱波質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向有時(shí)相同有時(shí)相反，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C正確；介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)都是在平衡位置附近做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，不會(huì)隨波遷移，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
答案：C
針對(duì)訓(xùn)練4　解析：縱波的速度快，縱波先到，所以P先開始振動(dòng)，根據(jù)＝10 s，解得：x＝72 km.故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
答案：A
課堂檢測(cè)·素養(yǎng)提升
1．解析：波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向如果在同一直線上就是縱波，如果兩者的方向相互垂直，就是橫波．
答案：C
2．解析：波源的振動(dòng)形式通過介質(zhì)向周圍傳播形成機(jī)械波，介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)只在各自平衡位置附近振動(dòng)，并不隨波遷移，機(jī)械波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向無必然聯(lián)系；機(jī)械波不僅傳播振動(dòng)的形式，而且也傳遞能量和信息，故B、C、D正確．
答案：BCD
3．解析：當(dāng)物體的某一部分發(fā)生振動(dòng)時(shí)，其余各部分由于質(zhì)點(diǎn)的相互作用也會(huì)相繼振動(dòng)起來，物質(zhì)本身沒有相應(yīng)的大塊的移動(dòng)，所以骨牌的運(yùn)動(dòng)形成了波，麥子的運(yùn)動(dòng)是由于風(fēng)力，形成的不是波．所以A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
答案：A
4．解析：由題圖可知波向右傳播，傳播到B點(diǎn)，B點(diǎn)剛開始振動(dòng)且振動(dòng)方向向下，其重復(fù)波源A的運(yùn)動(dòng)，所以A點(diǎn)開始振動(dòng)的方向向下，選項(xiàng)D正確．
答案：D
5．解析：根據(jù)題意，當(dāng)振動(dòng)傳播到質(zhì)點(diǎn)13時(shí)，質(zhì)點(diǎn)1恰好完成一次全振動(dòng)；故1～13點(diǎn)間波形為一個(gè)完整的正弦波形，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)10處于正向最大位移處，合力提供回復(fù)力，且回復(fù)力最大，方向指向平衡位置，即向下；根據(jù)牛頓第二定律，可知加速度最大，且方向也指向平衡位置，即向下，故選BD.
答案：BD2．波的描述
新課程標(biāo)準(zhǔn) 核心素養(yǎng)目標(biāo)
1.能用圖像描述橫波 2．理解波速、波長(zhǎng)和頻率的關(guān)系 物理觀念 理解波長(zhǎng)、頻率和波速的含義
科學(xué)思維 知道波的圖像的物理意義，能正確區(qū)分波的圖像與振動(dòng)圖像，能從波的圖像中讀取相關(guān)信息來解決問題
必備知識(shí)·自主學(xué)習(xí)——突出基礎(chǔ)性　素養(yǎng)夯基
一、波的圖像
1.波的圖像的作法
2.正弦波
(1)
正弦波
①概念：波的圖像是____________，這樣的波稱為正弦波，也叫簡(jiǎn)諧波，如圖．
②介質(zhì)中有正弦波傳播時(shí)，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)做________運(yùn)動(dòng)．
(2)振動(dòng)圖像和波的圖像：
①振動(dòng)圖像表示介質(zhì)中的“某個(gè)質(zhì)點(diǎn)”在“____________”的位移．
②波的圖像表示介質(zhì)中的“____________”在“____________”的位移．
二、波長(zhǎng)、頻率和波速
1．波長(zhǎng)λ
(1)定義：在波的傳播方向上，振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)________質(zhì)點(diǎn)間的距離．
(2)特征
①在橫波中，兩個(gè)相鄰________或兩個(gè)相鄰________之間的距離等于波長(zhǎng)．
②在縱波中，兩個(gè)相鄰________或兩個(gè)相鄰________之間的距離等于波長(zhǎng)．
2．周期T、頻率f
(1)周期(頻率)：在波動(dòng)中，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的________________叫波的周期(或頻率)．
(2)周期T和頻率f的關(guān)系：互為________，即f＝__________.
(3)波長(zhǎng)與周期的關(guān)系：經(jīng)過____________，振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)．
3．波速
(1)定義：波速是指波在________傳播的速度．
(2)特點(diǎn)：①機(jī)械波在介質(zhì)中的傳播速度是由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定的，不同頻率的機(jī)械波在相同的介質(zhì)中傳播速度________．②某種機(jī)械波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，頻率________，波速________．
(3)波長(zhǎng)、頻率和波速之間的關(guān)系：v＝________＝λf.
【思考辨析】　判斷正誤，正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”．
(1)波的圖像也稱為波形圖，簡(jiǎn)稱波形．(　　)
(2)波的圖像表示某一質(zhì)點(diǎn)在各個(gè)不同時(shí)刻的位移．(　　)
(3)只有橫波才能畫出波的圖像．(　　)
(4)波的圖像表示波中各質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻的位移．(　　)
情境思考：
一列簡(jiǎn)諧波在某一時(shí)刻的圖像如圖所示．
(1)波的圖像是什么形狀的曲線？
(2)由圖像可讀出什么？
提示：(1)波的圖像是余弦曲線．
(2)由圖像可讀出：
①該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移；
②各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅；
③波長(zhǎng)．
關(guān)鍵能力·合作探究——突出綜合性　素養(yǎng)形成
探究點(diǎn)一　波的圖像
探究總結(jié)
1.明確從波的圖像可直接或間接獲取的信息．
(1)直接信息：①波長(zhǎng)(λ)；②振幅(A)；③該時(shí)刻任意一質(zhì)點(diǎn)的位移、加速度的方向．
(2)間接信息： ①已知波形和質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向確定波的傳播方向，反之，已知波的傳播方向可求質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向；②若已知質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期，可利用v＝求波速；③一個(gè)周期內(nèi)，波的各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的路程為s＝4 A，波形沿波方向傳播的位移為一個(gè)波長(zhǎng)．
2．根據(jù)波的傳播方向判斷質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向
(1)帶動(dòng)法
在質(zhì)點(diǎn)P靠近波源一方附近另找一點(diǎn)P′，若P′在P上方，則P向上運(yùn)動(dòng)，若P′在P下方，則P向下運(yùn)動(dòng)，如圖所示．
(2)
上下坡法
沿波的傳播方向看，“上坡”的質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，“下坡”的質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱“上坡下，下坡上”，如圖所示．
(3)
微平移法
作出經(jīng)微小時(shí)間Δt(Δt＜)后的波形，就知道了各質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過Δt時(shí)間到達(dá)的位置，運(yùn)動(dòng)方向也就知道了，如圖所示．
由波的傳播方向判斷質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向，可以用以上介紹的方法．如果已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向判斷波的傳播方向，也可以用上面所介紹的方法，除以上介紹的三種方法外，還有其他方法來判斷質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向，基本道理是相同的．
典例示范
例1 [2022·山東日照聯(lián)考](多選)
關(guān)于如圖所示的波形圖，下列說法中正確的是(　　)
A．此列波的振幅是0.1 m
B．x＝15 cm處質(zhì)點(diǎn)的位移是0.1 m
C．若質(zhì)點(diǎn)A的速度沿y軸正方向，則質(zhì)點(diǎn)B的速度也沿y軸正方向
D．質(zhì)點(diǎn)A的加速度沿y軸負(fù)方向，而B、C的加速度沿y軸的正方向
針對(duì)訓(xùn)練1　(多選)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，某時(shí)刻的波形如圖所示，已知此時(shí)質(zhì)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸正方向，下列說法正確的是(　　)
A．此列波正在向x軸負(fù)方向傳播
B．質(zhì)點(diǎn)D此時(shí)正在向y軸正方向運(yùn)動(dòng)
C．質(zhì)點(diǎn)B將比質(zhì)點(diǎn)A先回到平衡位置
D．質(zhì)點(diǎn)C的振幅為零
針對(duì)訓(xùn)練2　(多選)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播，t＝0時(shí)波的圖像如圖所示，質(zhì)點(diǎn)P的平衡位置在x＝8 m處，該波的傳播速度為40 m/s.下列說法正確的是(　　)
A．該列波的周期T＝0.2 s
B．在0～1 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為2 m
C．t＝0.3 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的速度方向沿y軸正方向
D．x＝4 m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程是y＝10 sin 5πt(cm)
探究點(diǎn)二　波長(zhǎng)、頻率和波速
探究總結(jié)
1.求解波長(zhǎng)、頻率與波速問題的技巧
(1)波速的決定因素：v＝＝λf，且v＝.波在不同介質(zhì)中傳播時(shí)波速不同，機(jī)械波的波速取決于介質(zhì)，介質(zhì)不同，波速不同，故從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，波速變化．
(2)頻率的決定因素：波的頻率f取決于波源，故波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，頻率不變．
(3)波長(zhǎng)變化情況：根據(jù)v＝λf，當(dāng)波從一種介質(zhì)進(jìn)入到另一種介質(zhì)時(shí)，f不變，v變化，波長(zhǎng)λ也隨之變化．
2．波的圖像具有周期性、重復(fù)性的特點(diǎn)，即每隔整數(shù)倍個(gè)周期波形完全相同．
典例示范
例2 湖面上停放甲、乙兩條船，它們相距30 m，一列水波正在湖面上沿兩船連線方向傳播，觀察到甲船從開始振動(dòng)的1 min內(nèi)上下震蕩30次，而乙船在這個(gè)時(shí)間內(nèi)上下震蕩28次．求：
(1)這列波的周期；
(2)水波在水面上傳播的速度．
例3 (多選)如圖所示，一列橫波在x軸上沿正方向傳播，實(shí)線表示t＝0時(shí)刻的波形圖，虛線是t＝0.2 s時(shí)刻的波形圖，下列說法正確的是(　　)
A．質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期一定是0.8 s
B．該波的波速可能是10 m/s
C．t＝0時(shí)刻，x＝4 m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向向上
D．在0～0.2 s時(shí)間內(nèi)，x＝4 m處的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為5 cm
　解決波動(dòng)多解問題應(yīng)注意的問題：
(1)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)最大位移處，則有正向和負(fù)向最大位移兩種可能．
(2)質(zhì)點(diǎn)由平衡位置開始振動(dòng)，則有起振方向相反的兩種可能．
(3)只告訴波速，不指明波的傳播方向，應(yīng)考慮沿兩個(gè)方向傳播的可能．
(4)只給出兩時(shí)刻的波形，則有多次重復(fù)出現(xiàn)的可能．
針對(duì)訓(xùn)練3　(多選)如圖所示，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，實(shí)線表示t＝0時(shí)刻的波形，虛線表示t＝0.7 s時(shí)刻的波形．則這列波的(　　)
A.波長(zhǎng)為4 m B．周期可能為0.4 s
C．頻率可能為0.25 Hz D．波速可能為5.7 m/s
針對(duì)訓(xùn)練4　一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，在t＝0時(shí)刻的波形如圖所示，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅為10 cm.P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－1 m，0)和(－9 m，0)，已知t＝0.7 s時(shí)，P點(diǎn)第二次出現(xiàn)波峰．
(1)這列波的傳播速度多大？
(2)從t＝0時(shí)刻起，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰？
(3)當(dāng)Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰時(shí)，P點(diǎn)通過的路程為多少？
學(xué)科素養(yǎng)提升 波的圖像與振動(dòng)圖像的比較
理想模型
簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像 簡(jiǎn)諧波的圖像
不同點(diǎn) 圖像
研究對(duì)象 某個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn) 所有質(zhì)點(diǎn)
研究?jī)?nèi)容 某質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間的變化規(guī)律 某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)的空間分布規(guī)律
圖像變化 隨時(shí)間延伸 隨時(shí)間推移
一個(gè)完整圖像所占橫坐標(biāo)的距離 表示一個(gè)周期T 表示一個(gè)波長(zhǎng)λ
比喻 單人舞的錄像 抓拍的集體舞照片
相同點(diǎn)及聯(lián)系 圖像形狀 正弦曲線
可獲得 的信息 質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅、位移、加速度的方向
聯(lián)系 質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是組成波動(dòng)的基本要素
素養(yǎng)訓(xùn)練
1.一列簡(jiǎn)諧橫波某時(shí)刻波形如圖甲所示．由該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)L的振動(dòng)情況如圖乙所示．下列說法正確的是(　　)
A.該橫波沿x軸負(fù)方向傳播
B.質(zhì)點(diǎn)N該時(shí)刻向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)
C.質(zhì)點(diǎn)L經(jīng)半個(gè)周期將沿x軸正方向移動(dòng)到N點(diǎn)
D.該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)K與M的速度、加速度都相同
2．[2022·湖州中學(xué)高二檢測(cè)]如圖所示，是一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0.15 s時(shí)的波形圖. 波沿x軸負(fù)方向傳播，傳播的速度為v＝10 m/s，則質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)圖像是圖中的(　　)
3．(多選)[2022·北京人大附中高二檢測(cè)]圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝2 s時(shí)的波動(dòng)圖像，圖乙為該波中x＝2 m處質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像．下列說法正確的是(　　)
A.該波的波速大小為1 m/s
B.該波沿x軸負(fù)方向傳播
C.t＝1 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的速度最小，加速度最大
D.在0～2 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P的速度和加速度的方向均未發(fā)生改變
課堂檢測(cè)·素養(yǎng)提升——突出創(chuàng)新性　素養(yǎng)達(dá)標(biāo)
1.(多選)簡(jiǎn)諧橫波某時(shí)刻的波的圖像如圖所示，由圖可知(　　)
A．若質(zhì)點(diǎn)a向下運(yùn)動(dòng)，則波是從左向右傳播的
B．若質(zhì)點(diǎn)b向上運(yùn)動(dòng)，則波是從左向右傳播的
C．若波從右向左傳播，則質(zhì)點(diǎn)c向下運(yùn)動(dòng)
D．若波從右向左傳播，則質(zhì)點(diǎn)d向上運(yùn)動(dòng)
2.如圖所示為一橫波在某一時(shí)刻的波形圖，已知此時(shí)質(zhì)點(diǎn)A正向上運(yùn)動(dòng)，如圖中箭頭所示，由此可判斷此橫波(　　)
A．向右傳播，且此時(shí)質(zhì)點(diǎn)B正減速運(yùn)動(dòng)
B．向右傳播，且此時(shí)質(zhì)點(diǎn)C位移正增大
C．向左傳播，且此時(shí)質(zhì)點(diǎn)D加速度正減小
D．向左傳播，且此時(shí)質(zhì)點(diǎn)E勢(shì)能正減小
3.一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧機(jī)械橫波，波速為2 m/s.某時(shí)刻波形如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A.這列波的周期為4 s
B．這列波的振幅為6 cm
C．此時(shí)x＝4 m處的質(zhì)點(diǎn)速度為零
D．此時(shí)x＝8 m處的質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)
4.介質(zhì)中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的波源在t＝0時(shí)刻開始振動(dòng)，產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，t0時(shí)刻傳到L處，波形如圖所示．下列能描述x0處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)的圖像是(　　)
5．(多選)一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形如圖中的實(shí)線所示，t＝0.02 s時(shí)刻的波形如圖中虛線所示．若該波的周期T大于0.02 s，則該波的傳播速度可能是(　　)
A．7 m/s B．3 m/s
C．1 m/s D．5 m/s
6．(多選)某橫波在介質(zhì)中沿x軸傳播，如圖甲為t＝0.25 s時(shí)的波形圖，圖乙為x＝1.5 m處的質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像，下列說法正確的是(　　)
A．該波向右傳播，波速為2 m/s
B．質(zhì)點(diǎn)L與質(zhì)點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)方向總相反
C．t＝0.75 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)M處于平衡位置，并正在往正方向運(yùn)動(dòng)
D．t＝1.25 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)K向右運(yùn)動(dòng)了2 m
2．波的描述
必備知識(shí)·自主學(xué)習(xí)
一、
1．位移　y軸　位移　平滑
2．(1)正弦曲線　簡(jiǎn)諧　(2)各個(gè)時(shí)刻　各個(gè)質(zhì)點(diǎn)　某一時(shí)刻
二、
1．(1)相鄰　(2)波峰　波谷　密部　疏部
2．(1)振動(dòng)周期(頻率)　(2)倒數(shù)　　(3)一個(gè)周期
3．(1)介質(zhì)中　(2)相等　不變　改變　(3)
思考辨析
答案：(1)√　(2)×　(3)×　(4)√
關(guān)鍵能力·合作探究
探究點(diǎn)一
【例1】　【解析】　從波形圖上可以直接讀出振幅、各質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤．各質(zhì)點(diǎn)加速度的方向總是指向平衡位置，大小為a＝－，D項(xiàng)正確．由于A、B兩質(zhì)點(diǎn)在此時(shí)刻都在同一“坡”上，根據(jù)“上下坡”法可以判斷C項(xiàng)正確．
【答案】　ACD
針對(duì)訓(xùn)練1　解析：A對(duì)：簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸正方向，由波形平移法可知，該波沿x軸負(fù)方向傳播．B錯(cuò)：質(zhì)點(diǎn)D此時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向與E的運(yùn)動(dòng)方向相反，即向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)．C對(duì)：此時(shí)質(zhì)點(diǎn)B向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)A向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，故質(zhì)點(diǎn)B比質(zhì)點(diǎn)A先回到平衡位置．D錯(cuò)：介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振幅均相同，故質(zhì)點(diǎn)C的振幅不為零．
答案：AC
針對(duì)訓(xùn)練2　解析：A對(duì)：由圖知波長(zhǎng)λ＝8 m，則該波的周期為T＝＝s＝0.2 s．B對(duì)：因?yàn)閠＝1 s＝5T，所以在0～1 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為s＝5×4A＝200 cm＝2 m．C對(duì)：t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的速度方向沿y軸負(fù)方向，t＝0.3 s＝1.5T，質(zhì)點(diǎn)P的速度方向沿y軸正方向．D錯(cuò)：因?yàn)棣兀剑?0π rad/s，因此x＝4 m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程是y＝10 sin 10πt (cm)．
答案：ABC
探究點(diǎn)二
【例2】　【解析】　(1)甲船從開始振動(dòng)的1 min內(nèi)上下震蕩30次，則甲船的振動(dòng)周期為T＝＝ s＝2 s，這列波的周期等于船的振動(dòng)周期，即2 s．(2)波從甲船傳到乙船，1 min內(nèi)，甲船比乙船多震蕩2次，說明兩船間的距離是兩個(gè)波長(zhǎng)，由題意得2λ＝30 m，得λ＝15 m，則水波在水面上傳播的速度v＝＝7.5 m/s.
【答案】　(1)2 s　(2)7.5 m/s
【例3】　【解析】　B對(duì)：0.2 s內(nèi)波沿x軸正方向傳播的距離為x＝(8n＋2) m(n＝0，1，2，…)，則波速v＝ m/s＝(40n＋10) m/s，當(dāng)n＝0時(shí)，v＝10 m/s.A錯(cuò)：周期為T＝＝ s＝ s(n＝0，1，2，…)，則質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期不一定是0.8 s．C對(duì)：波沿x軸正方向傳播，t＝0時(shí)刻，x＝4 m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向向上．D錯(cuò)：因?yàn)椴ǖ闹芷诓灰欢ㄊ?.8 s，則在0～0.2 s時(shí)間內(nèi)，不一定振動(dòng)，則x＝4 m處的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程不一定為5 cm.
【答案】　BC
針對(duì)訓(xùn)練3　解析：由題圖可知，這列波的波長(zhǎng)為λ＝4 m，選項(xiàng)A正確；由于該波沿x軸正方向傳播，根據(jù)虛線波形和實(shí)線波形之間的時(shí)間間隔可得0.7 s＝nT＋T，解得周期T＝ s(n＝0，1，2，…)，故周期可能為0.4 s，頻率可能為2.5 Hz，選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；由v＝可知，波速不可能為5.7 m/s，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
答案：AB
針對(duì)訓(xùn)練4　解析：(1)由題圖可知該波的波長(zhǎng)為λ＝4 m，P點(diǎn)與最近波峰的水平距離為3 m，距離下一個(gè)波峰的水平距離為7 m，所以v＝＝10 m/s.(2)Q點(diǎn)與最近波峰的水平距離為11 m，故Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰的時(shí)間為t1＝＝1.1 s．(3)該波中各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為T＝＝0.4 s，P點(diǎn)開始振動(dòng)時(shí)刻t′＝0.2 s，Q第一次出現(xiàn)波峰時(shí)質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)了t2＝t1－t′＝0.9 s，則t2＝2T＋T＝T.質(zhì)點(diǎn)每振動(dòng)經(jīng)過的路程為10 cm，當(dāng)Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰時(shí)，P點(diǎn)通過的路程s′＝0.9 m.
答案：(1)10 m/s　(2)1.1 s　(3)0.9 m
學(xué)科素養(yǎng)提升
素養(yǎng)訓(xùn)練
1．解析：A錯(cuò)：由題圖乙，開始計(jì)時(shí)時(shí)，即0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)L向上振動(dòng)，再結(jié)合題圖甲，可知該橫波沿x軸正方向傳播．B對(duì)：由該橫波沿x軸正方向傳播，從題圖甲可看出，質(zhì)點(diǎn)N該時(shí)刻向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)．C錯(cuò)：橫波傳播時(shí)，質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移．D錯(cuò)：該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)K與M的速度為零，加速度大小相等，但方向相反．
答案：B
2．解析：由波的圖像可知，波長(zhǎng)λ＝2 m，波的周期T＝＝ s＝0.2 s，而由題圖知，質(zhì)點(diǎn)a在t＝0.15 s時(shí)，由平衡位置向負(fù)的最大位移處運(yùn)動(dòng)，D正確．
答案：D
3．解析：A對(duì)：由圖可知，周期T＝4 s，波長(zhǎng)λ＝4 m，則波速v＝＝ m/s＝1 m/s.B對(duì)：由圖乙知，P在t＝2 s時(shí)向下振動(dòng)，該波沿x軸負(fù)方向傳播．C對(duì)：由圖乙知，當(dāng)t＝1 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P在最大位移處，此時(shí)的加速度最大，速度等于0.D錯(cuò)：由圖乙知，在0～2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P的加速度方向向下，但速度方向發(fā)生了改變．
答案：ABC
課堂檢測(cè)·素養(yǎng)提升
1．解析：A錯(cuò)，B對(duì)：如果質(zhì)點(diǎn)a、b向上運(yùn)動(dòng)，則波應(yīng)從左向右傳播．C錯(cuò)，D對(duì)：如果波從右向左傳播，由“下坡上振，上坡下振”(沿著波的傳播方向看)可知圖中a、b質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，c、d質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)．
答案：BD
2．解析：由題意，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)A正向上運(yùn)動(dòng)，波形將向左平移，所以此橫波向左傳播，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)B、C的振動(dòng)方向向下，D、E振動(dòng)方向向上，B向平衡位置運(yùn)動(dòng)，速度增大，C向波谷運(yùn)動(dòng)，位移增大，D向平衡位置運(yùn)動(dòng)，加速度減小，E向波峰運(yùn)動(dòng)，位移增大，勢(shì)能增大，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
答案：C
3．解析：A對(duì)：由題圖知，波長(zhǎng)λ＝8 m，由波速公式v＝，得周期T＝＝ s＝4 s．B錯(cuò)：這列波的振幅為A＝3 cm.C錯(cuò)：此時(shí)x＝4 m處質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置，加速度為零，速度最大．D錯(cuò)：簡(jiǎn)諧機(jī)械橫波沿x軸正方向傳播，由波形平移法得，此時(shí)x＝8 m處質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)．
答案：A
4．解析：因波沿著x軸正向傳播，由“上下坡法”可知t＝t0時(shí)L處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向向下，可知x0處質(zhì)點(diǎn)起振方向向下，故A、B錯(cuò)誤；還可判斷t＝t0時(shí)x0處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向也向下，故C正確，D錯(cuò)誤．
答案：C
5．解析：由題意可知，T＞0.02 s，則波在0.02 s內(nèi)傳播距離x＜0.08 m．若波向右傳播，則波傳播的距離x1＝0.02 m，則波速v1＝＝ m/s ＝1 m/s；若波向左傳播，則波傳播的距離x2＝0.06 m，則波速v2＝＝ m/s＝3 m/s.
答案：BC
6．解析：A對(duì)：從圖乙可知，t＝0.25 s時(shí)，P點(diǎn)振動(dòng)方向向上，所以波向右傳播．由圖知，λ＝4 m，T＝2 s，則波速v＝＝2 m/s.B對(duì)：由波動(dòng)圖像可知，質(zhì)點(diǎn)L與質(zhì)點(diǎn)N平衡位置間距為半個(gè)波長(zhǎng)，因此振動(dòng)情況總是相反，則運(yùn)動(dòng)方向總是相反．C對(duì)：圖甲為t＝0.25 s時(shí)的波形圖，再經(jīng)過t′＝0.5 s＝T，即當(dāng)t＝0.75 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)M處于平衡位置，并正在往正方向運(yùn)動(dòng)．D錯(cuò)：質(zhì)點(diǎn)K在平衡位置來回振動(dòng)，并不隨著波遷移．
答案：ABC3.波的反射、折射和衍射
新課程標(biāo)準(zhǔn) 核心素養(yǎng)目標(biāo)
1.知道波的反射和折射現(xiàn)象 2．通過實(shí)驗(yàn)，了解波的衍射現(xiàn)象 物理觀念 知道波傳播到兩種介質(zhì)的界面時(shí)會(huì)發(fā)生反射和折射現(xiàn)象
科學(xué)思維 知道波的反射規(guī)律，知道波的衍射現(xiàn)象，理解發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件
必備知識(shí)·自主學(xué)習(xí)——突出基礎(chǔ)性　素養(yǎng)夯基
一、波的反射
當(dāng)水波遇到擋板時(shí)會(huì)發(fā)生反射．如果用一條射線代表水波的入射方向(入射線)，用另一條射線代表水波的反射方向(反射線)，如圖所示．
二、波的折射
一列水波在深度不同的水域傳播時(shí)，在________處將發(fā)生折射(refraction)，如圖所示．
三、波的衍射
1．定義：
波可以繞過障礙物繼續(xù)傳播，這種現(xiàn)象叫作波的衍射．
2．發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件：
只有縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長(zhǎng)____________，或者比波長(zhǎng)________，才能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象．
3．波的衍射的普遍性：
一切波都能發(fā)生________，________是波特有的現(xiàn)象．
【思考辨析】　判斷正誤，正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”．
(1)機(jī)械波在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離就是振幅的4倍.(　　)
(2)波速表示介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的快慢．(　　)
(3)一切波都會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象．(　　)
(4)孔的尺寸比波長(zhǎng)大得多時(shí)就不會(huì)發(fā)生衍射現(xiàn)象．(　　)
(5)波在不同的介質(zhì)里頻率、波速、波長(zhǎng)都會(huì)發(fā)生變化．(　　)
關(guān)鍵能力·合作探究——突出綜合性　素養(yǎng)形成
探究點(diǎn)一　波的反射、波的折射
探究總結(jié)
1.波的反射和折射的比較
現(xiàn)象 波的反射 波的折射
傳播方向 改變(θ反＝θ入) 改變(θ折≠θ入)
頻率f 不變 不變
波速v 不變 改變
波長(zhǎng)λ 不變 改變
2.說明
(1)頻率f由波源決定．
(2)波速v由介質(zhì)決定．因?yàn)檎凵洳ㄅc入射波在不同的介質(zhì)中傳播，所以波速發(fā)生變化．
(3)根據(jù)v＝λf知，波長(zhǎng)λ與v及f有關(guān)，即與介質(zhì)和波源有關(guān)．波發(fā)生反射時(shí)，頻率、波長(zhǎng)和波速均不變；波發(fā)生折射時(shí)，波的頻率不變，波速隨介質(zhì)的變化而改變，波長(zhǎng)隨波速的改變而改變．
典例示范
例1 (多選)下列說法正確的是(　　)
A.波發(fā)生反射時(shí)，波的頻率不變，波速變小，波長(zhǎng)變短
B.波發(fā)生反射時(shí)，波的頻率、波長(zhǎng)、波速均不變
C．波發(fā)生折射時(shí)，波的頻率不變，但波長(zhǎng)、波速發(fā)生變化
D．波發(fā)生折射時(shí)，波的頻率、波長(zhǎng)、波速均發(fā)生變化
課堂筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
針對(duì)訓(xùn)練1　一列波在第一種均勻介質(zhì)中的波長(zhǎng)為λ1，在第二種均勻介質(zhì)中的波長(zhǎng)為λ2，且λ1＝3λ2，那么波在這兩種介質(zhì)中的頻率之比和波速之比分別為(　　)
A．3∶1　1∶1 B．1∶3　1∶4
C．1∶1　3∶1 D．1∶1　1∶3
針對(duì)訓(xùn)練2　某物體發(fā)出的聲音在空氣中的波長(zhǎng)為1 m，波速為340 m/s，在海水中的波長(zhǎng)為4.5 m．海面上發(fā)出的聲音經(jīng)0.4 s聽到回聲，則海水的深度為多少？
探究點(diǎn)二　波的衍射
導(dǎo)學(xué)探究
如右圖所示，日常生活中，“聞其聲不見其人”的物理現(xiàn)象說明了什么？
探究總結(jié)
1.波的衍射的條件：
應(yīng)該說衍射是沒有條件的，衍射是波特有的現(xiàn)象，一切波都可以發(fā)生衍射．衍射只有“明顯”與“不明顯”之分，障礙物或小孔的尺寸跟波長(zhǎng)差不多，或比波長(zhǎng)小是產(chǎn)生明顯衍射的條件．
2．波的衍射的實(shí)質(zhì)：
波傳到小孔(障礙物)時(shí)，小孔(障礙物)仿佛是一個(gè)新波源，由它發(fā)出的與原來同頻率的波在小孔(障礙物)后傳播，就偏離了直線方向．波的直線傳播只是在衍射不明顯時(shí)的近似情況．
3．衍射現(xiàn)象與觀察的矛盾：
當(dāng)孔的尺寸遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)時(shí)盡管衍射十分突出，但由于衍射波的能量很弱，衍射現(xiàn)象不容易觀察到．
典例示范
例2 如圖所示，P為橋墩，A為靠近橋墩浮在水面的葉片，波源S連續(xù)振動(dòng)，形成水波，此時(shí)葉片A靜止不動(dòng)．為使水波能帶動(dòng)葉片振動(dòng)，可用的方法是(　　)
A．提高波源頻率
B．降低波源頻率
C．增大波源到橋墩的距離
D．減小波源到橋墩的距離
針對(duì)訓(xùn)練3　下列關(guān)于波的衍射的說法正確的是(　　)
A.波要發(fā)生衍射現(xiàn)象必須滿足一定的條件
B．與光波相比聲波容易發(fā)生衍射是由于聲波波長(zhǎng)較長(zhǎng)
C．對(duì)同一列波，縫、孔或障礙物越大衍射現(xiàn)象越明顯
D．只有橫波才能發(fā)生衍射現(xiàn)象，縱波不能發(fā)生衍射現(xiàn)象
針對(duì)訓(xùn)練4　如圖所示是水波遇到小孔或障礙物后的圖像，圖中每?jī)蓷l實(shí)線間的距離表示一個(gè)波長(zhǎng)，其中正確的圖像是(　　)
課堂檢測(cè)·素養(yǎng)提升——突出創(chuàng)新性　素養(yǎng)達(dá)標(biāo)
1.(多選)以下關(guān)于波的認(rèn)識(shí)，正確的是(　　)
A．潛艇利用聲吶探測(cè)周圍物體的分布情況，用的是波的反射原理
B．隱形飛機(jī)怪異的外形及表面涂特殊隱形物質(zhì)，是為了減少波的反射，從而達(dá)到隱形的目的
C．雷達(dá)的工作原理是利用波的折射
D．水波從深水區(qū)傳到淺水區(qū)改變傳播方向的現(xiàn)象，是波的折射現(xiàn)象
2．如圖中，1、2、3分別代表入射波、反射波、折射波的波線，則(　　)
A．2與1的波長(zhǎng)、頻率相等，波速不等
B．2與1的波速、頻率相等，波長(zhǎng)不等
C．3與1的波速、頻率、波長(zhǎng)相等
D．3與1的頻率相等，波速、波長(zhǎng)均不等
3.如圖所示是利用水波槽觀察到的水波衍射圖像，從圖像可知(　　)
A．B側(cè)波是衍射波
B．A側(cè)波速與B側(cè)波速相等
C．增大水波波源的頻率，衍射現(xiàn)象將更明顯
D．增大擋板之間的距離，衍射現(xiàn)象將更明顯
4.某居住地A位于某山脈的一側(cè)，山脈的另一側(cè)P處建有無線電波發(fā)射站，如圖所示．該發(fā)射站可發(fā)送頻率為400 kHz的中波和400 MHz的微波，已知無線電波在空氣中的傳播速度都為3×108 m/s.
(1)該中波和微波的波長(zhǎng)各是多少？
(2)發(fā)射站發(fā)出的電磁波是經(jīng)過什么形式后到達(dá)居住地A處的？
(3)若兩種波的接收效果不同，請(qǐng)說明哪一種波的接收效果更好．為什么？
3．波的反射、折射和衍射
必備知識(shí)·自主學(xué)習(xí)
二、
交界面
三、
2．相差不多　更小時(shí)
3．衍射　衍射
思考辨析
答案：(1)×　(2)×　(3)√　(4)×　(5)×
關(guān)鍵能力·合作探究
探究點(diǎn)一
【例1】　【解析】　波發(fā)生反射時(shí)，波在同一種介質(zhì)中傳播，頻率、波長(zhǎng)和波速均不變，A錯(cuò)誤，B正確；波發(fā)生折射時(shí)，是從一種介質(zhì)傳播到另一種介質(zhì)，波速發(fā)生變化，波的頻率由波源決定，所以頻率不變，由公式v＝λf可知，波長(zhǎng)發(fā)生變化．C正確，D錯(cuò)誤．
【答案】　BC
針對(duì)訓(xùn)練1　解析：同一列波，頻率不變，由v＝λf得＝＝＝，故C正確．
答案：C
針對(duì)訓(xùn)練2　解析：聲音在空氣與在水中的頻率相同，則＝，所以v水＝λ水＝340×4.5 m/s＝1 530 m/s，物體發(fā)出的聲音經(jīng)＝0.2 s傳至海底，故海水的深度為s＝v水·＝1 530×0.2 m＝306 m.
答案：306 m
探究點(diǎn)二
　提示：聲波易繞過障礙物傳入人耳，而光波沿直線傳播，不易繞過障礙物．
【例2】　【解析】　波的頻率與振動(dòng)的頻率相等，波速不變，根據(jù)λ＝，頻率增大時(shí)波長(zhǎng)減小，衍射現(xiàn)象不明顯，反之降低頻率，波長(zhǎng)增大，衍射現(xiàn)象明顯，故B正確．
【答案】　B
針對(duì)訓(xùn)練3　解析：A、D錯(cuò)：衍射是波特有的現(xiàn)象，一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象．B對(duì)：波長(zhǎng)越長(zhǎng)衍射現(xiàn)象越明顯．C錯(cuò)：對(duì)同一列波，縫、孔或障礙物越大衍射現(xiàn)象越不明顯．
答案：B
針對(duì)訓(xùn)練4　解析：當(dāng)波的波長(zhǎng)與小孔的尺寸相當(dāng)，或大于小孔的尺寸，會(huì)發(fā)生明顯的衍射，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)波的波長(zhǎng)比小孔的尺寸小，波表現(xiàn)為直線傳播，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；波遇到與波長(zhǎng)差不多的障礙物后，波能“繞過”障礙物繼續(xù)向前傳播，故C項(xiàng)錯(cuò)誤，D正確．
答案：D
課堂檢測(cè)·素養(yǎng)提升
1．解析：A、B對(duì)，C錯(cuò)：都應(yīng)用了波的反射原理．D對(duì)：深水區(qū)域和淺水區(qū)域可視為不同介質(zhì)，波的傳播方向發(fā)生改變，是波的折射現(xiàn)象．
答案：ABD
2．解析：反射波的波長(zhǎng)、頻率、波速與入射波都應(yīng)該相等，故A錯(cuò)、B錯(cuò)；折射波的波長(zhǎng)、波速與入射波都不等，但頻率相等，故C錯(cuò)、D正確．
答案：D
3．解析：擋板左邊是衍射波的波源，故A錯(cuò)誤；在同一種介質(zhì)中，機(jī)械波的波速相等，故B正確；波速不變，增大水波波源的頻率，水波的波長(zhǎng)將減小，而擋板間距沒變，所以衍射現(xiàn)象將沒有原來的明顯，故C錯(cuò)誤；在波長(zhǎng)沒改變的情況下，增大擋板間距，衍射現(xiàn)象將沒有原來的明顯，故D錯(cuò)誤．
答案：B
4．解析：(1)由λ＝知，中波的波長(zhǎng)為λ1＝ 750 m，微波的波長(zhǎng)為λ2＝0.75 m．(2)無線電波繞過山脈到達(dá)A處，發(fā)生了衍射現(xiàn)象；(3)中波的接收效果更好，因?yàn)樗牟ㄩL(zhǎng)長(zhǎng)，衍射現(xiàn)象更明顯．
答案：(1)750 m　0.75 m　(2)衍射
(3)中波的接收效果好，因?yàn)樗牟ㄩL(zhǎng)長(zhǎng)，衍射現(xiàn)象更明顯4.波的干涉
新課程標(biāo)準(zhǔn) 核心素養(yǎng)目標(biāo)
1.通過實(shí)驗(yàn)，了解波的干涉現(xiàn)象 2．知道波的干涉圖樣的特點(diǎn)，理解振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)與振動(dòng)減弱點(diǎn) 物理觀念 知道波的疊加原理和波的干涉現(xiàn)象
科學(xué)思維 理解形成穩(wěn)定干涉圖樣的條件，知道干涉是波特有的現(xiàn)象
必備知識(shí)·自主學(xué)習(xí)——突出基礎(chǔ)性　素養(yǎng)夯基
一、波的疊加原理
幾列波相遇時(shí)能夠________各自的運(yùn)動(dòng)特征，繼續(xù)傳播，在它們重疊的區(qū)域里，介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)________參與這幾列波引起的振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的位移等于這幾列波單獨(dú)傳播時(shí)引起的位移的________．
二、波的干涉
1．定義：頻率相同、相位差恒定、振動(dòng)方向相同的兩列波疊加時(shí)，某些區(qū)域的振動(dòng)總是加強(qiáng)，某些區(qū)域的振動(dòng)總是減弱，這種現(xiàn)象叫作波的干涉(interference)．形成的這種穩(wěn)定圖樣叫作干涉圖樣．
2．干涉條件：頻率________、相位差________、振動(dòng)方向________．
3．干涉的普遍性：一切波都能夠發(fā)生干涉，干涉是波________的現(xiàn)象．
【思考辨析】　判斷正誤，正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”．
(1)在操場(chǎng)上不同位置聽到學(xué)校同一喇叭的聲音大小不同，是聲波的干涉現(xiàn)象．(　　)
(2)兩個(gè)人一起說話，不會(huì)發(fā)生干涉現(xiàn)象(　　)
情境思考：
如圖所示，操場(chǎng)中兩根豎直桿上各有一個(gè)揚(yáng)聲器，接在同一擴(kuò)音機(jī)上，一位同學(xué)沿著AB方向走來．
(1)他聽到的聲音會(huì)有什么變化？
(2)這屬于什么物理現(xiàn)象？
提示：(1)聲音忽強(qiáng)忽弱．
(2)聲波的干涉現(xiàn)象．
關(guān)鍵能力·合作探究——突出綜合性　素養(yǎng)形成
探究點(diǎn)一　波的疊加
探究總結(jié)
1.波的傳播具有獨(dú)立性與疊加性，即幾列波在相遇時(shí)能夠保持各自的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)繼續(xù)傳播，在重疊區(qū)域，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與這幾列波引起的振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的位移等于這幾列波單獨(dú)傳播的位移的矢量和．
2．波的疊加中位移變化
波在疊加時(shí)由于總位移是兩個(gè)位移的矢量和，所以疊加區(qū)域的質(zhì)點(diǎn)的總位移可能是兩位移相加，也可能是兩位移相減．
典例示范
例1 波源甲、乙分別在一根水平放置的繩的左右兩端，兩波源發(fā)出的波在繩中的傳播速度均是1 m/s，在t＝0時(shí)刻繩上的波形如圖中(a)所示，則根據(jù)波的疊加原理，以下敘述中正確的是(　　)
A．當(dāng)t＝2 s時(shí)，波形如圖①所示，當(dāng)t＝4 s時(shí)，波形如圖②所示
B．當(dāng)t＝2 s時(shí)，波形如圖①所示，當(dāng)t＝4 s時(shí)，波形如圖③所示
C．當(dāng)t＝2 s時(shí)，波形如圖②所示，當(dāng)t＝4 s時(shí)，波形如圖①所示
D．當(dāng)t＝2 s時(shí)，波形如圖②所示，當(dāng)t＝4 s時(shí)，波形如圖③所示
課堂筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
針對(duì)訓(xùn)練1　(多選)如圖所示，兩位學(xué)生課外研究簡(jiǎn)諧繩波的特點(diǎn)，P1、P2是處于繩波兩端的兩個(gè)波源，波源的振動(dòng)頻率均為f，振幅均為Y，某時(shí)刻P1發(fā)出的波恰好傳到c，P2發(fā)出的波恰好傳到a，圖
中只畫出了此時(shí)刻兩列波在ac部分疊加波形，P1、a間和P2、c間的波形沒有畫出．下列說法正確的是(　　)
A．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)是振動(dòng)減弱點(diǎn)
B．a(chǎn)、c是振動(dòng)減弱點(diǎn)，b是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，振幅為2Y
C．再經(jīng)過時(shí)間，b處質(zhì)點(diǎn)距離平衡位置最遠(yuǎn)
D．再經(jīng)過時(shí)間，ac間的波形是一條直線
探究點(diǎn)二　波的干涉
探究總結(jié)
1.波的干涉與衍射的區(qū)別：
(1)現(xiàn)象：干涉是兩列頻率相同的波，在相遇處疊加后，有些地方振動(dòng)加強(qiáng)，有些地方振動(dòng)減弱；衍射是波繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象．
(2)產(chǎn)生條件：干涉的條件是頻率相同，相位差恒定；發(fā)生明顯衍射的條件是障礙物的尺寸小于或等于波長(zhǎng)．
2．波的干涉與衍射的聯(lián)系：
(1)干涉與衍射都是波的疊加，都是空間明暗不均勻的現(xiàn)象．干涉離不開衍射．而在衍射實(shí)驗(yàn)中也常看到干涉現(xiàn)象．干涉和衍射現(xiàn)象是同時(shí)存在的．
(2)干涉和衍射都是波特有的現(xiàn)象．
3．振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)和振動(dòng)減弱點(diǎn)的理解：不能認(rèn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的位移始終最大，振動(dòng)減弱點(diǎn)的位移始終最小，而應(yīng)該是振幅最大的點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，其實(shí)這些點(diǎn)也在振動(dòng)著，位移可為零；振幅最小的點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)．
典例示范
例2 [2022·浙江杭州期末]下列關(guān)于波的干涉和衍射的說法中，正確的是(　　)
A．兩列波在相遇的區(qū)域內(nèi)，一定能發(fā)生干涉現(xiàn)象
B．頻率不同的兩列波疊加時(shí)，也可能發(fā)生干涉現(xiàn)象
C．只要是波都能發(fā)生衍射，衍射是波特有的現(xiàn)象
D．波長(zhǎng)比障礙物或孔的寬度大得多時(shí)，衍射不明顯
課堂筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
針對(duì)訓(xùn)練2　利用發(fā)波水槽得到的水面波形如圖a、b所示，則(　　)
A.圖a、b均顯示了波的干涉現(xiàn)象
B．圖a、b均顯示了波的衍射現(xiàn)象
C．圖a顯示了波的干涉現(xiàn)象，圖b顯示了波的衍射現(xiàn)象
D．圖a顯示了波的衍射現(xiàn)象，圖b顯示了波的干涉現(xiàn)象
例3 如圖是水面上兩列頻率相同的波在某時(shí)刻的疊加情況，以波源S1、S2為圓心的兩組同心圓弧分別表示同一時(shí)刻兩列波的波峰(實(shí)線)和波谷(虛線)；S1的振幅A1＝4 cm，S2的振幅A2＝3 cm.下列說法正確的是(　　)
A.質(zhì)點(diǎn)D是振動(dòng)減弱點(diǎn)
B．質(zhì)點(diǎn)A、D在該時(shí)刻的高度差為14 cm
C．再過半個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)B、C是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)
D．質(zhì)點(diǎn)C的振幅為7 cm
課堂筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例4 如圖所示，在坐標(biāo)原點(diǎn)O和x＝3 m的A點(diǎn)有兩個(gè)完全相同的振源，兩個(gè)振源發(fā)出的橫波波長(zhǎng)均為1 m，在y軸正方向上除O點(diǎn)外的振動(dòng)加強(qiáng)的位置有(　　)
A．1處 B．2處
C．3處 D．(2n＋1)處(n＝0，1，2…)
課堂筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)與振動(dòng)減弱點(diǎn)的判斷方法
(1)條件判斷法：振動(dòng)情況完全相同的兩波源產(chǎn)生的波疊加時(shí)，加強(qiáng)、減弱條件如下：設(shè)點(diǎn)到兩波源的路程差為Δr，當(dāng)Δr＝nλ(λ＝0，1，2，…)時(shí)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)；當(dāng)Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2…)時(shí)為振動(dòng)減弱點(diǎn)．若兩波源振動(dòng)步調(diào)相反，則上述結(jié)論相反．
　(2)現(xiàn)象判斷法：相干波源發(fā)出的兩列波在某點(diǎn)相遇，若該點(diǎn)在某時(shí)刻波峰與波峰(或波谷與波谷或同方向振動(dòng)的兩平衡位置)相遇，該點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)；若波峰與波谷相遇，則為振動(dòng)減弱點(diǎn)．
針對(duì)訓(xùn)練3　(多選)如圖所示，空間同一平面內(nèi)有A、B、C三點(diǎn)，AB＝5 m，BC＝4 m，AC＝3 m．A、C兩點(diǎn)處有完全相同的波源做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)頻率為1 360 Hz，波速為340 m/s.
下列說法正確的是(　　)
A．兩列波的波長(zhǎng)均為0.25 m
B．B、C間有8個(gè)振動(dòng)減弱的點(diǎn)
C．B點(diǎn)的位移總是最大
D．A、B間有7個(gè)振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
課堂檢測(cè)·素養(yǎng)提升——突出創(chuàng)新性　素養(yǎng)達(dá)標(biāo)
1．(多選)如圖所示，沿一條直線相向傳播的兩列波的振幅和波長(zhǎng)均相等，當(dāng)它們相遇時(shí)可能出現(xiàn)的波形是圖中的(　　)
2．(多選)下列說法正確的是(　　)
A．任意兩列波相遇時(shí)都會(huì)疊加
B．任意兩列波相遇都能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象
C．在振動(dòng)減弱的區(qū)域，各質(zhì)點(diǎn)都處于波谷
D．在振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域，有時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移等于零
3.消除噪聲污染是當(dāng)前環(huán)境保護(hù)的一個(gè)重要課題，內(nèi)燃機(jī)、通風(fēng)機(jī)等在排放各種高速氣流的過程中都發(fā)出噪聲，干涉型消聲器可以用來減弱高速氣流產(chǎn)生的噪聲．干涉型消聲器的結(jié)構(gòu)及氣流運(yùn)行如圖所示，波長(zhǎng)為λ的聲波沿水平管道自左向右傳播，當(dāng)聲波到達(dá)a處時(shí)，分成兩束相干波，它們分別通過r1和r2的路程，再在b處相遇，即可達(dá)到削弱噪聲的目的，若Δr＝|r2－r1|，則Δr等于(　　)
A．波長(zhǎng)λ的整數(shù)倍 B．波長(zhǎng)λ的奇數(shù)倍
C．半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍 D．半波長(zhǎng)的偶數(shù)倍
4．如圖所示，S是水波的波源，x、y是擋板，S1、S2是兩個(gè)狹縫(SS1＝SS2，狹縫的尺寸比波長(zhǎng)小)，試回答以下問題：
(1)若閉上S1，只打開S2，會(huì)看到什么現(xiàn)象？
(2)若S1、S2都打開，會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象？
(3)若實(shí)線和虛線分別表示波峰和波谷，那么在A、B、C、D各點(diǎn)中，哪些點(diǎn)向上振動(dòng)最強(qiáng)，哪些點(diǎn)向下振動(dòng)最強(qiáng)，哪些點(diǎn)振動(dòng)最弱？
4．波的干涉
必備知識(shí)·自主學(xué)習(xí)
一、
保持　同時(shí)　矢量和
二、
2．相同　恒定　相同
3．特有
思考辨析
答案：(1)×　(2)√
關(guān)鍵能力·合作探究
探究點(diǎn)一
【例1】　【解析】　根據(jù)波的疊加原理，由于波速度v＝1 m/s，因此在t＝2 s時(shí)，兩列波都傳到2、3之間，正好完全重疊，疊加后各質(zhì)點(diǎn)位移為0，如圖②所示；兩列波傳播時(shí)互不干擾，因此t＝4 s時(shí)，都傳到了對(duì)方一側(cè)，如圖③所示．因此D正確，A、B、C錯(cuò)誤．故選D.
【答案】　D
針對(duì)訓(xùn)練1　解析：A對(duì)，B錯(cuò)：兩列波的頻率均為f，相遇后發(fā)生穩(wěn)定的干涉，a、b、c三點(diǎn)始終處于平衡位置，是振動(dòng)減弱點(diǎn)．C錯(cuò)：再經(jīng)過時(shí)間，即經(jīng)過半個(gè)周期，b處質(zhì)點(diǎn)仍處于平衡位置．D對(duì)：再經(jīng)過時(shí)間，即經(jīng)過四分之一周期，兩列繩波相互疊加，恰好抵消，ac間的波形是一條直線．
答案：AD
探究點(diǎn)二
【例2】　【解析】　兩列波發(fā)生干涉的條件是兩列波的頻率相同，故A、B錯(cuò)誤；衍射是波特有的現(xiàn)象，只有波才能發(fā)生衍射，故C正確；當(dāng)波長(zhǎng)比障礙物或孔的寬度大得多時(shí)，將發(fā)生明顯的衍射，故D錯(cuò)誤．
【答案】　C
針對(duì)訓(xùn)練2　解析：波繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象就是波的衍射現(xiàn)象，故圖a說明發(fā)生了明顯的衍射現(xiàn)象．頻率相同的兩列波相遇時(shí)，當(dāng)波程差為波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)振動(dòng)加強(qiáng)，當(dāng)波程差為半個(gè)波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)振動(dòng)減弱，使有的地方振動(dòng)加強(qiáng)有的地方振動(dòng)減弱，且加強(qiáng)和減弱的區(qū)域交替出現(xiàn)，故圖b是發(fā)生了干涉現(xiàn)象．故D正確．
答案：D
【例3】　【解析】　A錯(cuò)：質(zhì)點(diǎn)D是波谷與波谷相遇點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)A是波峰與波峰相遇點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)是波峰與波谷相遇點(diǎn)．則A、D兩點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)是振動(dòng)減弱點(diǎn)．B對(duì)：質(zhì)點(diǎn)A處于波峰疊加位置，相對(duì)平衡位置高度為7 cm，質(zhì)點(diǎn)D處于波谷疊加位置，相對(duì)平衡位置高度為－7 cm，因此質(zhì)點(diǎn)A、D在該時(shí)刻的高度差為14 cm.C錯(cuò)：B、C兩點(diǎn)是振動(dòng)減弱點(diǎn)，無論經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，質(zhì)點(diǎn)B、C的振動(dòng)仍是減弱．D錯(cuò)：質(zhì)點(diǎn)C是波峰與波谷的疊加點(diǎn)，其振幅為1 cm.
【答案】　B
【例4】　【解析】　當(dāng)?shù)絻上嗤ㄔ吹穆烦滩钍遣ㄩL(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，該點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)．在y軸上滿足－y＝nλ(n＝0，1，2…)的點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)，則y＝＝.
可知n<3且n≠0，只有n＝1和n＝2的(0，4)，(0，1.25)兩點(diǎn)的振動(dòng)是加強(qiáng)的，故B正確．
【答案】　B
針對(duì)訓(xùn)練3　解析：A對(duì)：兩列波的波長(zhǎng)λ＝＝0.25 m．B對(duì)：只要到兩波源的路程差為半波長(zhǎng)奇數(shù)倍的點(diǎn)就是振動(dòng)減弱點(diǎn)，兩波源到BC上的點(diǎn)的路程差從1 m＝4λ逐漸增大到3 m＝12λ，因此在B、C間有8個(gè)振動(dòng)減弱的點(diǎn)．C錯(cuò)：B點(diǎn)到兩波源的路程差為1 m，為波長(zhǎng)的整數(shù)倍，處在振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)上，但只是振動(dòng)的振幅增大，不是任意時(shí)刻位移都最大．D錯(cuò)：B點(diǎn)與兩波源的路程差為1 m＝4λ，A點(diǎn)與兩波源的路程差為3 m＝12λ，B到A之間還有一個(gè)路程差為零的點(diǎn)，所以A、B間與兩波源的路程差分別為3λ、…、0、λ、2λ、…、11λ，共有15個(gè)振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)．
答案：AB
課堂檢測(cè)·素養(yǎng)提升
1．解析：當(dāng)兩列波的前半個(gè)波(或后半個(gè)波)相遇時(shí)，根據(jù)波的疊加原理，在前半個(gè)波(或后半個(gè)波)重疊的區(qū)域內(nèi)所有的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的合位移為零，而兩列波的后半個(gè)波(或前半個(gè)波)的波形保持不變，所以B正確；當(dāng)兩列波完全相遇時(shí)(即重疊在一起)，由波的疊加原理可知，所有質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的位移均等于每列波單獨(dú)傳播時(shí)引起的位移的矢量和，所有的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的位移加倍，所以C正確．
答案：BC
2．解析：任意兩列波相遇時(shí)都會(huì)產(chǎn)生疊加，相遇區(qū)里質(zhì)點(diǎn)的位移遵循矢量合成法則，只有頻率相同的兩列波相遇后才可能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象．在振動(dòng)加強(qiáng)的區(qū)域里，兩列波引起質(zhì)點(diǎn)的振幅等于兩列波振幅之和，使振動(dòng)加劇，這些質(zhì)點(diǎn)始終在振動(dòng)，自然會(huì)有某時(shí)刻的位移為零．同理，振動(dòng)減弱區(qū)域里，質(zhì)點(diǎn)的位移也有某時(shí)刻為零．A、D正確．
答案：AD
3．解析：聲波在a點(diǎn)分開時(shí)，形成了相位相同的相干波，要在b點(diǎn)“消噪”，則兩波在b點(diǎn)相遇時(shí)相位應(yīng)相反，故兩波由a到b的路程差應(yīng)為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍．
答案：C
4．解析：(1)只打開S2時(shí)，波源S產(chǎn)生的波傳播到狹縫S2時(shí)，由于狹縫的尺寸比波長(zhǎng)小，故水波在狹縫S2處發(fā)生衍射現(xiàn)象，水波以狹縫S2處為波源向擋板另一側(cè)傳播．(2)由于SS1＝SS2，從波源發(fā)出的水波傳播到S1、S2處時(shí)它們的振動(dòng)情況完全相同．當(dāng)S1、S2都打開時(shí)產(chǎn)生相干波，它們?cè)诳臻g相遇時(shí)產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，一些地方振動(dòng)加強(qiáng)，一些地方振動(dòng)減弱，振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)與振動(dòng)減弱區(qū)相互隔開，發(fā)生明顯的干涉．(3)點(diǎn)D處在波峰與波峰相遇處，是圖示時(shí)刻向上振動(dòng)最強(qiáng)點(diǎn)；點(diǎn)B處在波谷與波谷相遇處，是圖示時(shí)刻向下振動(dòng)最強(qiáng)點(diǎn)；點(diǎn)A、C處在波峰與波谷相遇的地方，這兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最弱．
答案：見解析5.多普勒效應(yīng)
新課程標(biāo)準(zhǔn) 核心素養(yǎng)目標(biāo)
1.通過實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)多普勒效應(yīng) 2．能解釋多普勒效應(yīng)產(chǎn)生的原因 3．能列舉多普勒效應(yīng)的應(yīng)用實(shí)例 物理觀念 知道什么是多普勒效應(yīng)，了解多普勒效應(yīng)的產(chǎn)生原因
科學(xué)思維 能運(yùn)用多普勒效應(yīng)解釋一些物理現(xiàn)象
必備知識(shí)·自主學(xué)習(xí)——突出基礎(chǔ)性　素養(yǎng)夯基
一、多普勒效應(yīng)
發(fā)現(xiàn)波源與觀察者相互靠近或者相互遠(yuǎn)離時(shí)，接收到的波的________都會(huì)發(fā)生變化．人們把這種現(xiàn)象叫作多普勒效應(yīng)．
二、多普勒效應(yīng)產(chǎn)生的原因
1．當(dāng)波源與觀察者相對(duì)靜止時(shí)，1 s內(nèi)通過觀察者的波峰(或密部)的數(shù)目是________的，觀察者觀察到的頻率________波源振動(dòng)的頻率．
2．當(dāng)波源與觀察者相互接近時(shí)，1 s內(nèi)通過觀察者的波峰(或密部)的數(shù)目________，觀察到的頻率________；反之，當(dāng)波源與觀察者互相遠(yuǎn)離時(shí)，觀察到的頻率________．
三、應(yīng)用
1．測(cè)車輛速度：交通警車向行進(jìn)中的車輛發(fā)射頻率已知的超聲波，同時(shí)測(cè)量____________，根據(jù)____________變化的多少就能知道車輛的速度．
2．測(cè)星球速度：測(cè)量星球上某些元素發(fā)出的光波的________．然后與地球上這些元素________時(shí)發(fā)光的頻率對(duì)照，可得星球靠近或遠(yuǎn)離我們的速度．
3．測(cè)血流速度：向人體內(nèi)發(fā)射________的超聲波，超聲波被血管中的血流________后又被儀器接收，測(cè)出反射波的________，就可得血流速度．
【思考辨析】　判斷正誤，正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”．
(1)鐵路工人用耳貼在鐵軌上判斷火車的運(yùn)動(dòng)情況是利用多普勒效應(yīng)．(　　)
(2)有經(jīng)驗(yàn)的戰(zhàn)士從炮彈飛行的聲音判斷飛行的炮彈是接近還是遠(yuǎn)去．(　　)
(3)交警向行駛中的汽車發(fā)射一個(gè)已知頻率的超聲波，波被運(yùn)動(dòng)的汽車反射回來時(shí)，根據(jù)接收到的波的頻率發(fā)生的變化，就可知汽車的速度，以便于交通管理．(　　)
(4)多普勒效應(yīng)的發(fā)生是因?yàn)椴ㄔ吹恼駝?dòng)頻率發(fā)生了變化．(　　)
提升：
波源的頻率——單位時(shí)間內(nèi)波源發(fā)出的完整波的個(gè)數(shù)．觀察者接收到的頻率——單位時(shí)間內(nèi)觀察者接收到的完整波的個(gè)數(shù)．
音調(diào)由頻率決定，頻率高則音調(diào)高，頻率低則音調(diào)低．
關(guān)鍵能力·合作探究——突出綜合性　素養(yǎng)形成
探究點(diǎn)　多普勒效應(yīng)
探究總結(jié)
1.相對(duì)位置變化與頻率的關(guān)系(規(guī)律)
相對(duì)位置 圖示 結(jié)論
波源S和觀察者A相對(duì)靜止，如圖所示 f波源＝f觀察者， 音調(diào)不變
波源S不動(dòng)，觀察者A運(yùn)動(dòng)，由A→B或A→C，如圖所示 若靠近波源，由A→B，則f波源f觀察者，音調(diào)變低
觀察者A不動(dòng)，波源S運(yùn)動(dòng)，由S→S2，如圖所示 f波源2.成因歸納：根據(jù)以上分析可以知道，發(fā)生多普勒效應(yīng)時(shí)，一定是由于波源與觀察者之間發(fā)生了相對(duì)運(yùn)動(dòng)．
典例示范
例1 [2022·山東高二上聯(lián)考](多選)關(guān)于多普勒效應(yīng)的敘述，下列說法正確的是(　　)
A．產(chǎn)生多普勒效應(yīng)的原因是波源頻率發(fā)生了變化
B．產(chǎn)生多普勒效應(yīng)的原因是觀察者和波源之間發(fā)生了相對(duì)運(yùn)動(dòng)
C．甲、乙兩列車相向行駛正在接近，兩車均鳴笛，且所發(fā)出的笛聲頻率相同，乙車中的某旅客聽到的甲車笛聲頻率低于他所聽到的乙車笛聲頻率
D．哈勃太空望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)所接收到的來自遙遠(yuǎn)星系上的某種原子光譜，與地球上同種原子的光譜相比較，光譜中各條譜線的波長(zhǎng)均變長(zhǎng)(稱為哈勃紅移)，這說明該星系正在遠(yuǎn)離我們而去
課堂筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例2 (多選)下面哪些應(yīng)用是利用了多普勒效應(yīng)(　　)
A．利用地球上接收到遙遠(yuǎn)天體發(fā)出的光波的頻率來判斷遙遠(yuǎn)天體相對(duì)于地球的運(yùn)動(dòng)速度
B．交通警察向行進(jìn)中的汽車發(fā)射一個(gè)已知頻率的超聲波，波被運(yùn)動(dòng)的汽車反射回來，根據(jù)接收到的頻率發(fā)生的變化，就知道汽車的速度，以便于進(jìn)行交通管理
C．鐵路工人用耳貼在鐵軌上判斷火車的運(yùn)動(dòng)情況
D．有經(jīng)驗(yàn)的戰(zhàn)士從炮彈飛行的尖叫聲判斷飛行炮彈是接近還是遠(yuǎn)去
課堂筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
針對(duì)訓(xùn)練1　當(dāng)火車進(jìn)站鳴笛時(shí)，我們?cè)谲囌韭牭降穆曇舻念l率和音調(diào)(　　)
A．變小，變高
B．不變，變高
C．變大，變高
D．不知聲速和火車車速，不能判斷
針對(duì)訓(xùn)練2　如圖所示，產(chǎn)生機(jī)械波的波源從O點(diǎn)開始做勻速運(yùn)動(dòng)，圖中圓表示波峰，已知波源振動(dòng)的頻率為f0，則下列說法正確的是(　　)
A．該圖表示波源正在向A點(diǎn)移動(dòng)
B．觀察者在A點(diǎn)接收到的波的頻率是定值且大于f0
C．觀察者在B點(diǎn)接收到的波的頻率是定值且大于f0
D．觀察者在C點(diǎn)或D點(diǎn)接收到的波的頻率是定值且大于f0
課堂檢測(cè)·素養(yǎng)提升——突出創(chuàng)新性　素養(yǎng)達(dá)標(biāo)
1.(多選)當(dāng)人聽到聲音的頻率越來越低時(shí)，可能的原因是(　　)
A．聲源和人都是靜止的，聲源振動(dòng)的頻率越來越低
B．人靜止，聲源遠(yuǎn)離人做勻速直線運(yùn)動(dòng)，聲源振動(dòng)的頻率不變
C．人靜止，聲源遠(yuǎn)離人做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，聲源振動(dòng)的頻率不變
D．人靜止，聲源遠(yuǎn)離人做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，聲源振動(dòng)的頻率不變
2.如圖所示，O是一個(gè)聲波的波源，發(fā)出的一系列聲波為如圖所示的一組圓面，A、B是兩個(gè)觀察者的位置，則下列敘述正確的是(　　)
A．波源正向A點(diǎn)移動(dòng)，A處聽到的音調(diào)較高
B．波源正向A點(diǎn)移動(dòng)，B處聽到的音調(diào)較高
C．波源正向B點(diǎn)移動(dòng)，A處聽到的音調(diào)較高
D．波源正向B點(diǎn)移動(dòng)，B處聽到的音調(diào)較高
3．蝙蝠在洞穴中飛來飛去時(shí)，利用超聲脈沖導(dǎo)航．這種超聲脈沖是持續(xù)1 ms或不到1 ms的短促發(fā)射，且每秒重復(fù)發(fā)射幾次．假定蝙蝠的超聲脈沖發(fā)射頻率為39 000 Hz，在一次正朝著表面平直的墻壁飛撲的期間，下列判斷正確的是(　　)
A．墻壁接收到的超聲脈沖頻率等于39 000 Hz
B．蝙蝠接收到從墻壁反射回來的超聲脈沖頻率等于墻壁接收到的超聲脈沖頻率
C．蝙蝠接收到從墻壁反射回來的超聲脈沖頻率大于墻壁接收到的超聲脈沖頻率
D．蝙蝠接收到從墻壁反射回來的超聲脈沖頻率等于39 000 Hz
4．近年來我國(guó)的航空事業(yè)發(fā)展迅速，戰(zhàn)機(jī)的超音速飛行已十分普遍．當(dāng)戰(zhàn)機(jī)在法定上空返航時(shí)，地面上的人經(jīng)常會(huì)聽到一聲雷鳴般的巨響，引起房屋門窗的劇烈顫動(dòng)，這是因?yàn)轱w機(jī)返航加速過程中，當(dāng)飛機(jī)速度接近聲速時(shí)會(huì)使發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)出的聲波波面在飛機(jī)的前方堆積形成音障，當(dāng)飛機(jī)加速?zèng)_破音障時(shí)會(huì)發(fā)出巨大響聲，稱為音爆．關(guān)于音障的形成與下列哪種現(xiàn)象的形成原理最為相近(　　)
A．音叉周圍有些區(qū)域聲音較強(qiáng)，有些區(qū)域聲音較弱
B．敲響一只音叉，不遠(yuǎn)處的另一只音叉也發(fā)出聲音
C．火車進(jìn)站時(shí)鳴笛聲的音調(diào)會(huì)變高，出站時(shí)會(huì)變低
D．在屋外看不見屋內(nèi)的人，卻能聽見屋內(nèi)人說話
5．汽車無人駕駛技術(shù)已逐漸成熟，最常用的是ACC自適應(yīng)巡航控制，它可以控制無人車在前車減速時(shí)自動(dòng)減速、前車加速時(shí)自動(dòng)跟上去．汽車使用的傳感器主要是毫米波雷達(dá)，該雷達(dá)會(huì)發(fā)射和接收調(diào)制過的無線電波，再通過因波的時(shí)間差和多普勒效應(yīng)造成的頻率變化來測(cè)量目標(biāo)的相對(duì)距離和相對(duì)速度．若該雷達(dá)發(fā)射的無線電波的頻率為f，接收到的回波的頻率為f′，則(　　)
A．當(dāng)f′＝f時(shí)，表明前車一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)
B．當(dāng)f′＝f時(shí)，表明前車一定處于靜止?fàn)顟B(tài)
C．當(dāng)f′>f時(shí)，表明前車相對(duì)于無人車正在減速行駛
D．當(dāng)f′5．多普勒效應(yīng)
必備知識(shí)·自主學(xué)習(xí)
一、
頻率
二、
1．一定　等于
2．增加　增加　降低
三、
1．反射波的頻率　反射波頻率
2．頻率　靜止
3．頻率已知　反射　頻率變化
思考辨析
答案：(1)×　(2)√　(3)√　(4)×
關(guān)鍵能力·合作探究
探究點(diǎn)
【例1】　【解析】　A錯(cuò)，B對(duì)：產(chǎn)生多普勒效應(yīng)的原因是觀察者與波源的相對(duì)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致接收到的波的頻率發(fā)生變化．C錯(cuò)：因乙車中的某旅客相對(duì)甲車靠近，而相對(duì)乙車靜止，那么乙車中的該旅客聽到的甲車笛聲頻率高于他聽到的乙車笛聲頻率．D對(duì)：哈勃太空望遠(yuǎn)鏡接收到的某種原子光譜，比地球上同種原子的光譜的波長(zhǎng)長(zhǎng)(稱為哈勃紅移)，即接收到的頻率變小，說明該星系正在遠(yuǎn)離我們而去．
【答案】　BD
【例2】　【解析】　凡是波都能發(fā)生多普勒效應(yīng)，因此利用光波的多普勒效應(yīng)便可以測(cè)定遙遠(yuǎn)天體相對(duì)于地球運(yùn)動(dòng)的速度；利用多普勒效應(yīng)制作的測(cè)速儀常用于交通警察測(cè)量汽車的速度；鐵路工人是根據(jù)振動(dòng)的強(qiáng)弱(并非多普勒效應(yīng))判斷火車的距離，根據(jù)火車輪與鐵軌接頭間碰撞的快慢來判斷火車運(yùn)動(dòng)的快慢(但目前高鐵的鐵軌已無接頭)；炮彈飛行時(shí)，與空氣摩擦產(chǎn)生聲波，人耳接收到的頻率與炮彈的相對(duì)運(yùn)動(dòng)有關(guān)．因此只有選項(xiàng)C沒有利用多普勒效應(yīng)．
【答案】　ABD
針對(duì)訓(xùn)練1　解析：火車進(jìn)站鳴笛時(shí)，聲源與觀察者距離減小，觀察者感受到的頻率變大，音調(diào)變高．
答案：C
針對(duì)訓(xùn)練2　解析：根據(jù)多普勒效應(yīng)產(chǎn)生的原因，該圖表示波源正在向B點(diǎn)移動(dòng)，故A錯(cuò)誤；當(dāng)波源向觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者接收到的頻率一定比波源振動(dòng)的頻率高；當(dāng)波源遠(yuǎn)離觀察者時(shí)，觀察者接收到的波的頻率一定比波源振動(dòng)的頻率低．故B、D錯(cuò)誤，C正確．
答案：C
課堂檢測(cè)·素養(yǎng)提升
1．解析：人聽到的聲音的頻率比原來低，說明聲源在遠(yuǎn)離，而聽到的頻率越來越低，說明聲源遠(yuǎn)離的速度越來越大，也就是加速遠(yuǎn)離．
答案：AC
2．解析：由圖可看出，波源正向A運(yùn)動(dòng)，A處接收到的波的頻率變大，因而A處聽到的音調(diào)變高；同理，B處聽到的音調(diào)變低，故A處聽到的音調(diào)比B處高．故A正確．
答案：A
3．解析：蝙蝠(波源)相對(duì)墻壁(觀察者)的距離減小，所以墻壁接收到的超聲脈沖頻率增大，A錯(cuò)誤；超聲脈沖被反射后頻率不變，但傳播方向和蝙蝠的運(yùn)動(dòng)方向相反，蝙蝠接收到從墻壁反射回來的超聲脈沖頻率會(huì)更大，C正確，B、D錯(cuò)誤．
答案：C
4．解析：音叉周圍有些區(qū)域聲音較強(qiáng)，有些區(qū)域聲音較弱，這是聲音的干涉現(xiàn)象，故A錯(cuò)誤；敲響一只音叉，不遠(yuǎn)處的另一只音叉也發(fā)出聲音，這是聲音的共振現(xiàn)象，故B錯(cuò)誤；火車進(jìn)站時(shí)鳴笛聲的音調(diào)會(huì)變高，出站時(shí)會(huì)變低，該現(xiàn)象與音障的形成類似，是聲波的多普勒效應(yīng)，故C正確；在屋外看不見屋內(nèi)的人，卻能聽見屋內(nèi)人說話，這是聲音的衍射現(xiàn)象，故D錯(cuò)誤．
答案：C
5．解析：當(dāng)聲源和觀察者之間的距離不變時(shí)，觀察者接收到的頻率和聲源發(fā)出的頻率相等，故當(dāng)f＝f′時(shí)，說明二者之間的距離不變，表明前車與無人車速度相同，但不一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)，也不一定靜止，故A、B錯(cuò)誤；當(dāng)f′>f時(shí)，說明接收到的頻率增大，說明兩車距離減小，表明前車相對(duì)于無人車在減速行駛，故C正確；當(dāng)f′答案：C

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