資源簡介

1.普朗克黑體輻射理論
素養目標
1.了解黑體及黑體輻射的概念．(物理觀念)
2．了解黑體輻射的實驗規律．(物理觀念)
3．知道能量子概念，能說出普朗克提出的能量子假說內容．(物理觀念)
4．了解宏觀物體和微觀粒子的能量變化特點．(物理觀念)
自主落實·必備知識全過關
一、黑體與黑體輻射
1．黑體理想化模型
某種物體能夠________入射的各種波長的電磁波而不發生________，這種物體就是絕對黑體，簡稱黑體．
2．黑體輻射
(1)定義：黑體雖然不反射電磁波，卻可以向外________電磁波，這樣的輻射叫作黑體輻射．
(2)黑體輻射特點：黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度與其他因素都無關有關．
3．黑體輻射的實驗規律
(1)隨著溫度的升高，各種波長的輻射強度都有________．
(2)隨著溫度的升高，輻射強度的極大值向著波長________的方向移動．
4．維恩和瑞利的理論解釋
(1)建立理論的基礎：依據________和________的知識尋求黑體輻射的理論解釋．
(2)維恩公式：在________與實驗非常接近，在________則與實驗偏離較大．
(3)瑞利公式：在________與實驗基本一致，但在________與實驗嚴重不符．
二、能量子
1．普朗克的假設
組成黑體的振動著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值ε的________．這個不可再分的最小能量值ε叫作________．
2．能量子的表達式
ε＝hν，其中ν是帶電微粒的振動頻率，h稱為________．h＝________J·s(一般取h＝6.63×10－34J·s)．
3．能量的量子化
宏觀粒子的能量可以連續變化
微觀粒子的能量是________的，或者說微觀粒子的能量是________的．
走 進 生 活
在新冠肺炎疫情防控期間，許多場所用體溫槍測量人的體溫，體溫槍可以不接觸人測得人的體溫，你知道其中的原理嗎？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
合作探究·能力素養全提升
探究一　黑體與黑體輻射
情境探究
很多地方用紅外熱像儀監測人的體溫，只要被測者從儀器前走過，便可獲知他的體溫．你知道其中的道理嗎？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
核心歸納
對黑體和黑體輻射的理解
(1)對黑體的理解：絕對的黑體實際上是不存在的，但可以用某裝置近似地代替．如圖所示，如果在一個空腔壁上開一個小孔，那么射入小孔的電磁波在空腔內表面會發生多次反射和吸收，最終不能從空腔射出，這個帶小孔的空腔就可以近似為一個絕對黑體．
(2)對黑體輻射的理解：一般物體都具有不斷輻射、吸收、反射電磁波的本領．黑體雖然不反射電磁波，卻可以向外輻射電磁波，這樣的輻射叫作黑體輻射．
(3)一般物體與黑體的比較
項目 熱輻射特點 吸收、反射特點
一般 物體 輻射電磁波的情況與溫度有關，與材料的種類及表面狀況有關 既吸收又反射，其能力與材料的種類及入射波長等因素有關
黑體 輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關 完全吸收各種入射電磁波，不反射
(4)現實生活中不存在理想的黑體，實際的物體都能輻射紅外線(電磁波)，也都能吸收和反射紅外線(電磁波)，絕對黑體不存在，是理想化的模型．
應用體驗
例1 關于黑體，下列說法中正確的是(　　)
A．黑體只吸收電磁波，不反射電磁波，看上去是黑色的
B．黑體輻射電磁波的強度按波長的分布除與溫度有關外，還與材料的種類及表面狀況有關
C．黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與溫度有關，與材料的種類及表面狀況無關
D．如果在一個空腔壁上開一個很小的孔，射入小孔的電磁波在空腔內表面經多次反射和吸收，最終不能從空腔射出，這個帶小孔的空腔就可以近似為一個黑體
針對訓練
1.[2021·江蘇蘇州大學附屬中學高二下期中]在實驗室或工廠的高溫爐子上開一小孔，可將其近似看成一個黑體，由它的熱輻射特性就可以確定爐內的溫度，如圖所示，就是黑體的輻射強
度與其輻射電磁波的波長的關系圖像，則下列說法正確的是(　　)
A．T1B．在同一溫度下，波長越短的電磁波輻射強度越大
C．隨著溫度的升高，黑體的輻射強度都有所降低
D．隨著溫度的升高，輻射強度的極大值向波長較短方向移動
探究二　能量子
核心歸納
1.普朗克的量子化假設
(1)能量子
振動著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整數倍．例如，可能是ε或2ε、3ε……當帶電微粒輻射或吸收能量時，也是以這個最小能量值為單位一份一份地輻射或吸收的．這個不可再分的最小能量值ε叫作能量子．
(2)能量子公式ε＝hν
ν是帶電微粒的振動頻率，h是一個常量，后人稱之為普朗克常量，其值為h＝6.626×10－34J·s.
(3)能量的量子化
在微觀世界中能量不能連續變化，只能取分立值，這種現象叫作能量的量子化．
2．在宏觀尺度內研究物體的運動時我們可以認為：物體的運動是連續的，能量變化是連續的，不必考慮量子化；在研究微觀粒子時必須考慮能量量子化．
3．普朗克能量量子化假設對黑體輻射的合理解釋
在能量量子化假設的基礎上，普朗克得出了黑體輻射的強度按照波長分布的公式，根據公式得出的理論結果與實驗結果吻合得非常完美．如圖所示，曲線是根據普朗克公式得出黑體輻射強度按照波長分布的函數圖像，小圓圈代表黑體輻射的實驗值．從圖像看出，兩者符合性非常好．
4．普朗克的能量量子化假說的意義
(1)普朗克的能量子假設，使人類對微觀世界的本質有了全新的認識，對現代物理學的發展產生了革命性的影響，成為物理學發展史上一個重大轉折點．
(2)普朗克常量h是自然界最基本的常量之一，它體現了微觀世界的基本特征．
應用體驗
例2 一盞電燈發光功率為100 W，假設它發出的光向四周均勻輻射，光的平均波長λ＝6.0×10－7m，在距電燈10 m遠處，以電燈為球心的球面上，1 m2的面積每秒通過的光子數約為(　　)
A．2×1017個　　B．2×1016個
C．2×1015個 D．2×1023個
針對訓練
2.2020年12月我國科學家在量子計算領域取得了重大成果，構建了一臺76個光子、100個模式的量子計算機“九章”(如圖所示)，它處理“高斯玻色取樣”的速度比目前最快的超級計算機“富岳”快一百萬億倍．關于量子，下列說法正確的是(　　)
A．是計算機運算的一種程序
B．表示運算速度的一個單位
C．表示微觀世界的不連續性觀念
D．類似于質子、中子的微觀粒子
3．據《自然》雜志2021年5月17日報道，中國科學家在稻城“拉索”基地(如圖所示)探測到迄今為止最高能量的γ射線，其能量值ε＝1.40×1015eV.已知普朗克常量h＝6.626×10－34J·s，真空中
光速c＝3×108m/s，則γ射線的波長多長？
學以致用·隨堂檢測全達標
1.下列說法正確的是(　　)
A．能量子與電磁波的頻率成反比
B．電磁波波長越長，其能量子越大
C．微觀粒子的能量是不連續(分立)的
D．能量子假說是由愛因斯坦最早提出來的
2．(多選)關于黑體與黑體輻射，下列說法正確的是(　　)
A．一般材料物體輻射電磁波的情況與溫度無關，只與材料的種類及表面情況有關
B．黑體能完全吸收入射的各種波長的電磁波而不發生反射
C．帶電微粒輻射和吸收的能量，只能是某一最小能量值的整數倍
D．黑體輻射隨著溫度的升高，各種波長的輻射強度都增加且輻射強度的極大值向波長較短的方向移動
3．關于黑體輻射強度與波長的關系，圖中正確的是(　　)
4．我國高鐵技術、北斗衛星導航系統、5G通信技術，目前處于世界領先水平．與4G相比，5G具有“更高網速、低延時、低功率海量連接、通信使用的電磁波頻率更高”等特點．與4G相比，5G使用的電磁波(　　)
A．波長更長　　　　　B．能量子的能量更小
C．能量子的能量更大 D．傳播速度更快
5．2017年，我國研制的“大連光源”——極紫外自由電子激光裝置，發出了波長在100 nm(1 nm＝10－9m)附近連續可調的世界上最強的極紫外自由電子激光脈沖．“大連光源”因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技術、霧霾治理等領域的研究中發揮重要作用．一個處于極紫外波段的光子所具有的能量可以電離一個分子，但又不會把分子打碎．據此判斷，能夠電離一個分子的能量約為(普朗克常量h＝6.6×10－34J·s，真空中光速c＝3×108m/s)(　　)
A．10－21JB．10－18J
C．10－15JD．10－12J
1．普朗克黑體輻射理論
自主落實·必備知識全過關
一、
1．完全吸收　反射
2．(1)輻射
3．(1)增加　(2)較短
4．(1)熱學　電磁學　(2)短波區　長波區　(3)長波區　短波區
二、
1．整數倍　能量子
2．普朗克常量　6.626×10－34
3．量子化　分立
走進生活
提示：人的體溫越高，人體輻射的紅外線的強度越強，體溫槍通過接收到的被測者輻射的紅外線的強度，反映人的體溫．
合作探究·能力素養全提升
探究一
情境探究
提示：根據熱輻射規律可知，人的體溫的高低，直接決定了人輻射的紅外線的頻率和強度．因此通過監測被測者輻射的紅外線的情況就知道這個人的體溫．
應用體驗
[例1]　解析：A錯：黑體自身輻射電磁波，不一定是黑色的．B錯，C對：黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關．D錯：小孔只吸收電磁波，不反射電磁波，因此這個小孔可以近似為一個黑體，而不是空腔．
答案：C
針對訓練
1．解析：不同溫度的物體向外輻射的電磁波的波長范圍是不同的，溫度越高輻射強度最大值對應的波長越短，所以T1>T2，故A錯誤；由圖像可知，同一溫度下，輻射強度最大的電磁波波長不是最大的，也不是最小的，而是處在最大與最小波長之間，故B錯誤；由圖像可知，黑體的輻射強度隨著溫度的升高而增大，故C錯誤；隨著溫度的升高，不同波長的光輻射強度都會增大，同時最大輻射強度向波長較短的方向移動，故D正確．
答案：D
探究二
應用體驗
[例2]　解析：光是電磁波，輻射能量也是一份一份地進行的，功率為100 W的電燈每秒產生的光能E＝100 J，設電燈每秒發射的能量子數為n，則E＝nhν＝nh，在以電燈為球心的半徑為10 m的球面上，1 m2的面積每秒通過的能量子數為n′＝≈2.4×1017(個)，故A正確．
答案：A
針對訓練
2．解析：A錯：量子不是計算機的程序，量子是不可分割的最小的單元．B錯：量子最早由普朗克提出，假設物體發射出電磁輻射能量是一份一份的，每一份被稱作能量子，電磁輻射能量是其整數倍，所以量子是表示能量的單元，而非運算速度的單位．C對：量子是不可分割的最小的單元，表示微觀世界的不連續性，即通常所說的“量子化”．D錯：量子不是實物粒子，不是像質子、中子那樣的微觀粒子．
答案：C
3．解析：γ射線的頻率為ν＝＝Hz＝3.38×1029Hz，則γ射線的波長為λ＝＝ m＝8.88×10－22 m.
答案：8.88×10－22 m
學以致用·隨堂檢測全達標
1．解析：由ε＝hν＝可知，能量子與電磁波的頻率成正比，與電磁波的波長成反比，電磁波波長越長，其能量子越小，A、B錯誤；能量子假說是由普朗克最早提出來的，他認為微觀粒子的能量是量子化的，不連續(分立)的，C正確、D錯誤．
答案：C
2．解析：一般材料物體輻射電磁波的情況不僅與溫度有關，還與材料的種類及表面情況有關，但黑體輻射電磁波的情況只與溫度有關，故A說法錯誤．黑體能完全吸收入射的各種波長的電磁波而不發生反射，故B說法正確．根據量子化的理論，帶電微粒輻射和吸收的能量，只能是某一最小能量值的整數倍，故C說法正確．根據量子化的理論，黑體輻射隨著溫度的升高，各種波長的輻射強度的極大值向波長較短的方向移動，故D說法正確．
答案：BCD
3．解析：根據黑體輻射的實驗規律可知，隨著溫度的升高，各種波長的輻射強度都有增加，故黑體輻射強度與波長的關系圖線不會有交點，故C、D錯誤；隨著溫度的升高，輻射強度的極大值向波長較短的方向移動，故A錯誤，B正確．
答案：B
4．解析：由題給信息可知，5G使用的電磁波頻率更高，由電磁波的波長與頻率的關系λ＝、能量子的能量ε＝hν可知，與4G相比，5G使用的電磁波波長更短，能量子的能量更大，A、B錯誤，C正確；電磁波的傳播速度均為光速，D錯誤．
答案：C
5．解析：一個處于極紫外波段的光子的能量約為E＝ J，由題意可知，光子的能量應比電離一個分子的能量稍大，而數量級應相同．
答案：B2．光電效應
素養目標
1.了解光電效應及其實驗規律，以及光電效應與電磁理論的矛盾．(物理觀念)
2．知道愛因斯坦光電效應方程及應用．(科學思維)
3．了解康普頓效應及其意義，了解光子的動量．(物理觀念)
4．理解光的波粒二象性及其對立統一的關系，會用光的波粒二象性分析有關現象．(物理觀念)
自主落實·必備知識全過關
一、光電效應的實驗規律
1．光電效應：照射到金屬表面的光，能使金屬中的________從表面逸出的現象．
本質還是電子
2．光電子：光電效應中發射出來的________．
3．光電效應的實驗規律
　發生光電效應是有條件的
(1)截止頻率：當入射光的頻率________到某一數值νc時，光電流消失，表明已經沒有光電子了，νc稱為截止頻率．
(2)存在________電流：在一定的光照條件下，單位時間內陰極K發射的光電子數目是______的．在光的頻率不變的情況下，入射光越強，飽和電流____________，表明對于一定頻率(顏色)的光，入射光越強，單位時間內發射的光電子數________．
使運動最快的電子速度減為零的電壓
(3)存在遏止電壓：使光電流減小到0的________Uc稱為遏止電壓．
(4)光電效應具有瞬時性：當頻率超過截止頻率νc時，無論入射光怎樣微弱，照到金屬時會立即產生光電流．即光電效應幾乎是________發生的．
4．逸出功：使電子脫離某種金屬，對它做功的________．不同種類的金屬逸出功的大小不同．
二、愛因斯坦的光電效應理論
1．光子說：光不僅在發射和吸收時能量是一份一份的，而且光本身就是由一個個不可分割的能量子組成的，頻率為ν的光的能量子為hν，這些能量子被稱為________．
2．愛因斯坦光電效應方程　能量守恒定律的具體體現
(1)表達式：______＝Ek＋W0或Ek＝______－W0.
(2)物理意義：金屬中的電子吸收一個光子一個電子只能吸收一個光子的能量獲得的能量是hν，在這些能量中，一部分大小為W0的能量被電子用來________，剩下的是逸出后電子的初動能Ek.
三、康普頓效應和光的波粒二象性
1．光的散射：光與介質中的________相互作用碰撞，因而傳播方向發生改變，這種現象叫作光的散射．
2．康普頓效應：美國物理學家康普頓在研究石墨對X射線的散射時，發現在散射的X射線中，除了與入射波長λ0相同的成分外，還有波長________λ0的成分，這個現象稱為康普頓效應．
3．康普頓效應的解釋
(1)光子模型：光子不僅具有能量，而且具有動量p＝________．
(2)解釋：在康普頓效應中，入射光子與晶體中電子碰撞時，把一部分動量轉移給電子，光子的動量可能會變小．由p＝可知，動量p減小，波長λ變大，因此，這些光子散射后波長變大．
4．康普頓效應的意義：康普頓效應表明光子除了具有能量之外，還具有________，深入揭示了光的________的一面．
5．光既具有________性，又具有________性，即光具有________性．
情 境 體 驗
如圖所示，把一塊不帶電的鋅板連接在驗電器上，用紫外線燈照射鋅板，觀察到驗電器的指針張開，這個現象說明了什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
合作探究·能力素養全提升
探究一　光電效應的實驗規律
核心歸納
1.光電效應中易混淆的概念
光電子的初動能與最大初動能 初動能：光照射金屬時，從金屬逸出時電子的動能． 大小滿足能量守恒Ek＝hν－E損，E損為電子逸出時克服原子核和其他原子的阻礙而損失的能量
最大初動能：光照射金屬時，從金屬逸出時電子動能的最大值． (1)只有從金屬表面逸出的電子的動能才最大； (2)滿足光電效應方程Ekm＝hν－W0
光子的能量與入射光的強度 光子的能量：每個光子的能量ε＝hν
光的強度：單位時間內照射到金屬表面單位面積上的總能量． (1)同一頻率的光，強度越大，單位時間內照射到金屬表面的光子數越多； (2)同一頻率的光，強度越大，單位時間內金屬發射的光電子數越多
光電流與飽和光電流 光電流：從金屬板逸出的光電子到達陽極，回路中形成電流
飽和光電流：光電流隨所加正向電壓的增大趨于一個飽和值． (1)在光的頻率不變時，飽和電流與所加電壓大小無關； (2)在光的頻率不變時，飽和電流隨入射光強度的增大而增大
遏止電壓、截止頻率和逸出功 遏止電壓：使光電流減小到零的反向電壓． (1)它的存在意味著光電子從金屬表面逸出時具有一定的速度； (2)同一金屬，入射光的頻率不變，遏止電壓不變；入射光的頻率改變，遏止電壓改變
截止頻率：能使某種金屬發生光電效應的入射光的最小頻率． (1)當光的頻率低于截止頻率時，即使不加反向電壓也沒有光電流； (2)不同金屬的截止頻率不同
逸出功：電子脫離某種金屬所需做功的最小值． (1)不同金屬的逸出功不同； (2)逸出功只與金屬有關，與入射光的頻率、所加電壓無關
2.光電效應與經典電磁理論的矛盾
(1)矛盾之一：遏止電壓由入射光頻率決定，與光的強弱無關
按照光的經典電磁理論，光越強，光電子的初動能應該越大，所以遏止電壓應與光的強弱有關，而實驗表明：遏止電壓由入射光的頻率決定，與光強無關．
(2)矛盾之二：存在截止頻率
按照光的經典電磁理論，不管光的頻率如何，只要光足夠強，電子都可獲得足夠的能量從而逸出表面，不應存在截止頻率．而實驗表明：不同金屬有不同的截止頻率，入射光頻率大于截止頻率時才會發生光電效應．
(3)矛盾之三：具有瞬時性
按照光的經典電磁理論，如果光很弱，電子需幾分鐘到十幾分鐘的時間才能獲得逸出表面所需的能量．而實驗表明：無論入射光怎樣微弱，光電效應幾乎都是瞬時的．
3．光電效應的四個規律
(1)任何一種金屬都有一個截止頻率νc，入射光的頻率必須大于νc才能產生光電效應，與入射光的強度及照射時間無關．
(2)發生光電效應時，在光的頻率不變的情況下，入射光越強，飽和電流越大．
(3)發生光電效應時，光電子的最大初動能與入射光的強度無關，隨入射光頻率的增大而增大．
(4)光電效應幾乎是瞬時的，發生的時間一般不超過10－9s．
應用體驗
例1[2022·河北唐山高二下月考]用光照射金屬表面，沒有發射出光電子，這可能是(　　)
A．入射光強度太小 B．照射的時間太短
C．光的波長太短 D．光的頻率太低
例2 如圖所示為研究光電效應的電路圖，開關閉合后，當用波長為λ0的單色光照射光電管的陰極K時，電流表有示數．下列說法正確的是(　　)
A．若只讓滑片P向D端移動，則電流表的示數一定增大
B．若只增加該單色光的強度，則電流表示數一定增大
C．若改用波長小于λ0的單色光照射光電管的陰極K，則陰極K的逸出功變大
D．若改用波長大于λ0的單色光照射光電管的陰極K，則電流表的示數一定為零
針對訓練
1.[2022·山西呂梁柳林縣高二下期中]一束黃光照射某金屬表面發生了光電效應，下列說法正確的是(　　)
A．若增加黃光的照射強度，則逸出的光電子數不變
B．若增加黃光的照射強度，則逸出的光電子最大初動能增加
C．若改用紅光照射，則可能不會發生光電效應
D．若改用紅光照射，則逸出的光電子的最大初動能增加
探究二　對光電效應方程的理解與應用
核心歸納
1.光電效應方程的理解
光電效應方程實質上是能量守恒方程．
(1)能量為E＝hν的光子被電子吸收，電子把這些能量的一部分用來克服金屬表面對它的吸引，另一部分就是電子離開金屬表面時的動能．
(2)如果克服吸引力做功最少為W0，則電子離開金屬表面時動能最大為Ek，根據能量守恒定律可知：Ek＝hν－W0.
(3)就某一個光電子而言，其離開金屬時的動能可以是0～Ek范圍內的任何數值．
2．光子說
光本身就是由一個個不可分割的能量子(光子)組成的，頻率為ν的光子的能量E＝hν，其中h為普朗克常量．
3．光子說對光電效應的解釋
(1)存在截止頻率
若發生光電效應，則光電子的最大初動能必須大于零，即Ek＝hν－W0>0，亦即hν>W0，ν>＝νc而νc＝恰好是光電效應的截止頻率．
(2)遏止電壓和光強無關
由愛因斯坦光電效應方程知，光電子的最大初動能與入射光頻率有關，與光強無關，所以遏止電壓Uc＝由入射光頻率決定，與光強無關．
(3)飽和光電流隨光強的增大而增大
對于同種頻率的光，光較強時，單位時間內照射到金屬表面的光子數較多，照射金屬時產生的光電子較多，因而飽和光電流較大．
應用體驗
例3[2022·河北邯鄲一模]研究光電效應實驗的電路如圖所示，電源電動勢為3 V，內阻不計；用頻率為6.4×1014Hz的紫光照射光電管陰極K，當滑動變阻器的滑片在最左側時，微安表中的電流不為零；當滑動變阻器的滑片向右滑動使電壓表的示數為0.5 V時，微安表中的電流恰好為零．已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，則陰極K的逸出功為(　　)
A．2.15 eV　　B．2.65 eV
C．1.65 eVD．0.5 eV
針對訓練
2.(多選)光電管是一種利用光照射產生電流的裝置，當入射光照在管中金屬板上時，可能形成光電流，表中給出了6次實驗的結果，由表中數據得出的論斷中正確的是(　　)
組 次 入射光子的能量/eV 相對光強 光電流大小/mA 逸出光電子的最大動能/eV
甲 1 2 3 4．0 4．0 4．0 弱 中 強 29 43 60 1．2 1．2 1．2
乙 4 5 6 6．0 6．0 6．0 弱 中 強 27 40 55 2．9 2．9 2．9
A.甲、乙兩組實驗所用的金屬板材質相同
B．甲組實驗所采用的入射光波長更長
C．甲組實驗若入射光子的能量為5.0 eV，則逸出光電子的最大動能為2.2 eV
D．乙組實驗若入射光子的能量為5.0 eV，則相對光強越強，光電流越大
探究三　光電效應的圖像問題
應用體驗
題型1　光電效應方程的圖像問題
圖像名稱 圖線形狀 由圖像直接(間接)得到的物理量
最大初動能Ek與入射光頻率ν的關系圖線 ①截止頻率νc：圖線與ν軸交點的橫坐標 ②逸出功W0：圖線與Ek軸交點的縱坐標的絕對值，即W0＝|－E|＝E ③普朗克常量h：圖線的斜率，即h＝k
例4[2022·廣東廣州大學附屬中學高二下期中]用光電管研究光電效應，實驗裝置如圖甲所示，實驗中測得光電子的最大初動能Ek與入射光頻率ν的關系如圖乙所示．則下列說法正確的是(　　)
A．研究飽和光電流和遏止電壓時，電源的極性相同
B．增大照射光的強度，產生的光電子的最大初動能一定增大
C．入射光的頻率為3νc時，逸出的光電子的最大初動能為2E
D．若光在真空中速度為c，則波長大于的光照射該金屬時才會發生光電效應
題型2　光電流圖像問題
圖像名稱 圖線形狀 由圖線直接(間接)得到的物理量
入射光顏色不同時，光電流與電壓的關系圖線 ①遏止電壓：Uc1、Uc2 ②飽和電流 ③最大初動能：Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
例5[2022·吉林長春第二實驗中學高二下月考]在光電效應實驗中，飛飛同學用同一光電管在不同實驗條件下得到了三條光電流與電壓之間的關系曲線(甲光、乙光、丙光)，如圖所示，則可判斷出(　　)
A．甲光的頻率大于乙光的頻率
B．乙光的波長大于丙光的波長
C．乙光對應的截止頻率大于丙光的截止頻率
D．甲光對應的光電子最大初動能大于丙光的光電子最大初動能
題型3　遏止電壓圖像問題
圖像名稱 圖線形狀 由圖像直接(間接)得到的物理量
遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關系圖線 ①截止頻率νc：圖線與橫軸交點的橫坐標 ②遏止電壓Uc：隨入射光頻率的增大而增大 ③普朗克常量h：等于圖線的斜率與電子電荷量的乘積，即h＝ke(注：此時兩極之間接反向電壓)
例6[2022·河北卷]如圖是密立根于1916年發表的鈉金屬光電效應的遏止電壓Uc與入射光頻率ν的實驗曲線，該實驗直接證明了愛因斯坦光電效應方程，并且第一次利用光電效應實驗測定了普朗克常量h.由圖像可知(　　)
A．鈉的逸出功為hνc
B．鈉的截止頻率為8.5×1014Hz
C．圖中直線的斜率為普朗克常量h
D．遏止電壓Uc與入射光頻率ν成正比
針對訓練
3.[2022·河北辛集高二聯考]用金屬銣作為陰極的光電管，觀測光電效應現象，實驗裝置示意如圖甲所示，實驗中測得銣的遏止電壓Uc與入射光頻率ν之間的關系如圖乙所示，圖線與橫軸交點的橫坐標為5.1×1014Hz.已知普朗克常量h＝6.6×10－34J·s.則下列說法中正確的是(　　)
A．欲測遏止電壓，應選擇電源左端為正極
B．當電源左端為正極時，隨著滑動變阻器的滑片向右滑動，電流表的示數一定持續增大
C．增大入射光的強度，產生的光電子的最大初動能一定增大
D．如果實驗中入射光的頻率ν＝7.1×1014Hz，則產生的光電子的最大初動能Ek＝1.32×10－19J
探究四　康普頓效應和光的波粒二象性
核心歸納
1.康普頓的光子模型
光子不僅具有能量，而且具有動量，光子的動量p＝.
2．解釋康普頓效應
(1)經典物理的理論無法解釋康普頓效應
按照經典物理的理論，由于光是電磁振動的傳播，入射光將引起物質內部帶電粒子的受迫振動，振動著的帶電粒子從入射光吸收能量，并向四周輻射，這就是散射光．散射光的頻率應該等于帶電粒子受迫振動的頻率，也就是入射光的頻率．因而散射光的波長與入射光的波長應該相同，不應出現λ>λ0的散射光．
(2)利用光子的動量解釋康普頓效應
在康普頓效應中，入射光子與晶體中電子碰撞時，把一部分動量轉移給電子，光子的動量變小．
由光子動量p＝知，p變小，則光的波長變長．
3．光的波粒二象性
(1)大量光子在傳播過程中往往顯示出波動性，如光的干涉、衍射、偏振現象．
(2)個別光子在與其他物質相互作用時是“一份一份”進行的，往往顯示出粒子性，如光電效應和康普頓效應．
(3)光既具有波動性，又具有粒子性(不同于宏觀觀念的粒子，是“一份一份”的)，即光具有波粒二象性．
應用體驗
題型1　康普頓效應
例7 美國物理學家康普頓在研究石墨對X射線的散射時，用X光對靜止的電子進行照射，照射后電子獲得速度的同時，X光的運動方向也會發生相應的改變．如圖是X射線的散射示意圖，下列說法中正確的是(　　)
A．在康普頓效應中，當入射光子與晶體中的電子碰撞時，把部分動量轉移給電子，因此光子散射后頻率變大
B．康普頓效應揭示了光的粒子性，表明光子除了具有能量之外還具有動量
C．X射線散射后與散射前相比，速度將會變小
D．散射后的光子雖然改變原來的運動方向，但頻率保持不變
題型2　波粒二象性
例8[2022·江蘇常州高二聯考]波粒二象性是微觀粒子的基本特征，以下說法正確的有(　　)
A．光電效應現象揭示了光的波動性
B．熱中子束射到晶體上產生衍射圖樣，說明中子具有波動性
C．黑體輻射的實驗規律可用光的波動性解釋
D．動能相等的質子和電子，它們的波長也相等
針對訓練
4.[2022·湖北部分高中聯考協作體高二下期中](多選)關于光的波粒二象性的理解，正確的是(　　)
A．大量光子產生的效果往往顯示出波動性，個別光子產生的效果往往顯示出粒子性
B．頻率越大的光其粒子性越顯著，頻率越小的光其波動性越顯著
C．光不可能同時既具有波動性，又具有粒子性
D．光具有波粒二象性是指既可以把波看成宏觀概念上的波，也可以看成微觀概念上的粒子
學以致用·隨堂檢測全達標
1．[2022·福建泉州教科所模擬預測]某金屬在黃光照射下不能發生光電效應，以下可能使它發生光電效應的是(　　)
A．增加黃光的照射時間
B．增大黃光的照射強度
C．改用紅光照射
D．改用紫光照射
2．用波長為300 nm的光照射鋅板，電子逸出鋅板表面的最大初動能為1.28×10－19J．已知普朗克常量為6.63×10－34J·s，真空中的光速為3.00×108m·s－1，能使鋅產生光電效應的單色光的最低頻率約為(　　)
A．1×1014HzB．8×1014Hz
C．2×1015HzD．8×1015Hz
3．(多選)如圖所示是用光照射某種金屬時逸出的光電子的最大初動能隨入射光頻率的變化圖線，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，由圖可知(　　)
A．該金屬的極限頻率為4.3×1014Hz
B．該金屬的極限頻率為5.5×1014Hz
C．該圖線的斜率表示普朗克常量
D．該金屬的逸出功為0.5 eV
4．[2022·湖南模擬預測]某同學欲探測某種環境下是否有頻率高于7.73×1014Hz的電磁波輻射，利用光電效應現象自制了一個探測器，如圖所示．當環境中含有高于此頻率的電磁波時靈敏電流表有示數．下表給出了幾種金屬的截止頻率．則(　　)
金屬 鎢 鈣 鈉 鉀 銣
νc/(1014Hz) 10. 95 7.73 5.53 5.44 5.15
A．發生光電效應的金屬板應該選用金屬鈣
B．如果發生光電效應的金屬板選擇金屬鈉，則電流表有示數時，環境中一定含有頻率高于7.73×1014Hz的電磁波
C．要想提高儀器的靈敏度，電流表選靈敏一些的，兩板間距選適當大一些的
D．如果在兩板間加上“左正右負”的電壓，效果會更好
2．光電效應
自主落實·必備知識全過關
一、
1．電子
2．電子
3．(1)減小　(2)飽和　一定　越大　越多　(3)反向電壓
(4)瞬時
4．最小值
二、
1．光子
2．(1)hν　hν　(2)脫離金屬
三、
1．物質微粒
2．大于
3．(1)
4．動量　粒子性
5．波動　粒子　波粒二象
情境體驗
提示：說明鋅板在紫外線的照射下帶上了電．
合作探究·能力素養全提升
探究一
應用體驗
[例1]　解析：發生光電效應的條件是入射光頻率大于極限頻率，金屬表面沒有發射出光電子，說明入射光頻率小于極限頻率，即光的頻率太低或光的波長太長，與光強和光照時間無關，D正確．
答案：D
[例2]　解析：A錯：電路所加電壓為正向電壓，如果電流達到飽和電流，增加電壓，電流也不會增大．B對：只增加單色光的強度，相同時間內逸出的光電子數增多，電流增大．C錯：金屬的逸出功只與陰極的材料有關，與入射光無關．D錯：改用波長大于λ0的光照射，雖然光子的能量變小，但也可能發生光電效應，可能有電流．
答案：B
針對訓練
1．解析：光的強度增大，則單位時間內逸出的光電子數目增多，根據光電效應方程知，光電子的最大初動能不變，故A、B錯誤；因為紅光的頻率小于黃光的頻率，則用紅光照射時不一定發生光電效應，故C正確；用紅光照射，若能發生光電效應，根據光電效應方程Ek＝hν－W0知，由于紅光的頻率小，所以光電子的最大初動能減小，故D錯誤．
答案：C
探究二
應用體驗
[例3]　解析：由愛因斯坦光電效應方程Ek＝hν－W0和遏止電壓與最大初動能的關系eUc＝Ek，整理得陰極K的逸出功為W0＝hν－eUc，根據題意可得遏止電壓為0.5 V，代入數據解得W0＝hν－eUc＝6.63×10－34×6.4×1014××1019 eV－0.5 eV＝2.15 eV，故A正確．
答案：A
針對訓練
2．解析：A錯：由愛因斯坦光電效應方程Ek＝hν－W0，可得：甲組實驗：1.2＝4.0－W01，乙組實驗：2.9＝6.0－W02
解得：W01＝2.8 eV，W02＝3.1 eV
即兩種材料的逸出功不同，所以材料不同．
B對：根據E＝hν＝h可知，甲組實驗所采用的入射光能量更小，波長更長．
C對：甲組實驗若入射光子的能量為5.0 eV，則逸出光電子的最大動能為
Ek＝hν－W01＝5.0 eV－2.8 eV＝2.2 eV.
D對：乙組實驗若入射光子的能量為5.0 eV，大于乙組材料的逸出功，能夠發生光電效應，根據光電效應規律可知，相對光強越強，光電流越大．
答案：BCD
探究三
應用體驗
[例4]　解析：研究飽和光電流時，電源的正極接光電管的陽極，電源的負極接光電管的陰極．但是研究遏止電壓時，電源要反接，即電源的正極接光電管的陰極，電源的負極接光電管的陽極，所以A錯誤；由愛因斯坦的光電效應方程Ek＝hν－W0，可知在光電效應中產生的光電子的最大初動能與入射光的頻率以及被照金屬的逸出功有關，與入射光的強度無關，所以B錯誤；同理，由愛因斯坦的光電效應方程Ek＝hν－W0結合題目可知W0＝E＝hνc，則當入射光的頻率為3νc時，逸出的光電子的最大初動能為Ek＝2hνc＝2E，所以C正確；要能產生光電效應，入射光的頻率必須要大于金屬的極限頻率，若光在真空中的速度為c，則由λ＝可知，波長小于的光照射該金屬時才會發生光電效應，所以D錯誤．故選C.
答案：C
[例5]　解析：根據eU遏＝＝hν－W，入射光的頻率越高，對應的截止電壓U遏越大，甲光、乙光的遏止電壓相等，所以甲光、乙光的頻率相等，故A錯誤；丙光的遏止電壓大于乙光的遏止電壓，所以乙光的頻率小于丙光的頻率，乙光的波長大于丙光的波長，故B正確；同一金屬，截止頻率是相同的，故C錯誤；甲光的遏止電壓小于丙光的遏止電壓，所以甲光對應的光電子最大初動能小于丙光的光電子最大初動能，故D錯誤．故選B.
答案：B
[例6]　解析：根據遏止電壓與最大初動能的關系有
eUc＝Ekmax
根據愛因斯坦光電效應方程有Ekmax＝hν－W0
當結合圖像可知，當Uc為0時，解得W0＝hνc，A正確；鈉的截止頻率為νc，根據圖像可知，截止頻率小于8.5×1014 Hz，B錯誤；結合遏止電壓與光電效應方程可解得Uc＝ν－，對比遏止電壓Uc與入射光頻率ν的實驗曲線可知，圖中直線的斜率表示，C錯誤；根據遏止電壓與入射光的頻率關系式可知，遏止電壓Uc與入射光頻率ν成線性關系，不是成正比，D錯誤．
答案：A
針對訓練
3．解析：用圖甲所示的實驗裝置測量銣的遏止電壓Uc與入射光頻率ν，應使陰極與電源正極相連，則電源左端為負極，故A錯誤；當電源左端為正極時，將滑動變阻器的滑片從圖示位置向右滑動的過程中，則電壓增大，光電流增大，當光電流達到飽和值后不再增大，即電流表讀數的變化是先增大后不變，故B錯誤；光電子的最大初動能與入射光的頻率和金屬的逸出功有關，與入射光的強度無關，故C錯誤；根據圖像可知，銣的截止頻率ν0＝ 5.1×1014 Hz，根據光電效應方程Ek＝hν－W0，又根據該金屬的逸出功大小W0＝hν0，當入射光的頻率為ν＝7.1×1014 Hz時，則最大初動能為Ek＝hν－W0＝h(ν－ν0)＝1.32×10－19 J，故D正確．
答案：D
探究四
應用體驗
[例7]　解析：在康普頓效應中，當入射光子與晶體中的電子碰撞時，把部分動量轉移給電子，因此光子散射后能量減小，頻率變小，選項A錯誤；康普頓效應揭示了光的粒子性，表明光子除了具有能量之外還具有動量，選項B正確；X射線散射后與散射前相比速度大小不變，均為c，選項C錯誤；散射后的光子改變原來的運動方向，能量減小，則頻率減小，選項D錯誤．
答案：B
[例8]　解析：光電效應現象揭示了光的粒子性，故A錯誤；衍射是波特有的性質，熱中子束射到晶體上產生的衍射圖樣說明中子具有波動性，故B正確；黑體輻射的實驗規律無法用光的波動性解釋，為了解釋黑體輻射規律，普朗克建立了量子理論，成功解釋了黑體輻射的實驗規律，故C錯誤；由p＝和p＝可知，由于質子和電子的質量不同，則動能相同的質子和電子，其動量不同，故其波長也不相同，故D錯誤．故選B.
答案：B
針對訓練
4．解析：大量光子產生的效果往往顯示出波動性，個別光子產生的效果往往顯示出粒子性，A正確；頻率越大波長越短，光的粒子性越顯著，頻率越小波長越長，光的波動性越顯著，B正確；光具有波粒二象性指的是有時候表現為波動性，有時候表現為粒子性，比如大量光子波動性較明顯，個別光子粒子性較明顯，二者是統一的，C、D錯誤．
答案：AB
學以致用·隨堂檢測全達標
1．解析：要使該金屬發生光電效應，可以增大入射光的頻率(或減短入射光的波長)．延長作用時間、增大光的強度都不會使金屬發生光電效應，所以可能使它發生光電效應的是改用頻率更大的紫光照射，故選D.
答案：D
2．解析：由光電效應方程得Ek＝hν－W0，即W0＝hν－Ek，而W0＝hνc，聯立解得νc＝ν－＝≈8×1014 Hz，故B正確．
答案：B
3．解析：根據愛因斯坦光電效應方程Ek＝hν－W0可知，Ek ν圖線與橫軸的截距大小等于截止頻率，圖線的斜率表示普朗克常量h，則該金屬的截止頻率為4.3×1014 Hz，故A、C正確，B錯誤．當Ek＝hν－W0＝0時，逸出功W0＝hν＝6.63×10－34 J·s×4.3×1014 Hz＝1.78 eV，故D錯誤．
答案：AC
4．解析：根據題表數據可知金屬鈣的截止頻率為7.73×1014 Hz，只有當環境中有高于7.73×1014 Hz的電磁波輻射時，才能使光電子從鈣板中逸出，從而使靈敏電流表有示數，所以發生光電效應的金屬板應該選用金屬鈣，故A正確；根據題表數據可知金屬鈉的截止頻率為5.53×1014 Hz，如果發生光電效應的金屬板選擇金屬鈉，則電流表有示數時，環境中一定含有頻率高于5.53×1014 Hz的電磁波，不一定含有頻率高于7.73×1014 Hz的電磁波，故B錯誤；要想提高儀器的靈敏度，電流表選靈敏一些的，且為了能夠使光電子能夠更易到達陽極，兩板間距應選適當小一些的，故C錯誤；如果在兩板間加上“左負右正”的電壓，光電子受到向右的電場力，更易到達陽極，效果會更好，故D錯誤．
答案：A3.原子的核式結構模型
素養目標
1.知道陰極射線及本質，了解電子及其比荷，知道原子的核式結構模型及原子核的電荷與尺度．(物理觀念)
2．掌握電子的電荷量、原子的核式結構模型，能夠通過科學推理解決相關的問題．(科學思維)
3．通過學習體驗科學家探索科學的艱辛，堅持實事求是的科學態度，培養積極探索科學的興趣．(科學態度與責任)
自主落實·必備知識全過關
一、電子的發現
1．陰極射線
在研究稀薄氣體放電時發現，當玻璃管內的氣體足夠稀薄時，陰極就發出一種射線，它能使對著陰極的玻璃管壁發出熒光，這種射線稱為__________．
2．J.J.湯姆孫的探究方法及結論
(1)根據陰極射線在________和________中的偏轉情況斷定，它的本質是帶________電的粒子流，并求出了這種粒子的比荷．
(2)換用________的陰極做實驗，所得比荷的數值都________，是氫離子比荷的近兩千倍．
(3)結論：陰極射線粒子帶負電，其電荷量等于元電荷的帶電量的大小與氫離子________，而質量比氫離子________，后來組成陰極射線的粒子被稱為________．
3．電子的電荷量及電荷量子化
(1)電子電荷量：在1909～1913年間由________通過著名的________得出，目前公認的電子電荷e的值為e＝________．
(2)電荷是量子化的，即任何帶電體的電荷只能是________．
(3)電子的質量：me＝9.109 383 56×10－31kg，質子質量與電子質量的比值為＝________．
二、原子的核式結構模型
1．α粒子散射實驗
(1)J.J.湯姆孫原子模型能夠解釋一些實驗現象，但也解釋不了一些現象
J.J.湯姆孫于1898年提出了一種原子模型，他認為原子是一個________，________彌漫性地
均勻分布在整個球體內，________鑲嵌其中．
(2)α粒子散射實驗
①實驗裝置：α粒子源、________、________和顯微鏡．
②實驗現象
a．絕大多數α粒子穿過金箔后________的方向前進．
b.少數α粒子發生了________偏轉．
c．極少數α粒子偏轉的角度________，甚至有極個別α粒子被反彈回來．
③實驗意義：盧瑟福通過α粒子散射實驗，否定了湯姆孫的原子模型，建立了________模型．
2．盧瑟福的核式結構模型
1911年，盧瑟福提出了自己的原子結構模型．原子中帶正電部分的體積很小，但幾乎占有全部________，________在正電體的外面運動．
三、原子核的電荷與尺度
情 境 體 驗
如圖所示是α粒子散射實驗中的現象展示圖．α粒子靠近原子核時受到什么力的作用，使其運動方向發生偏轉？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
合作探究·能力素養全提升
探究一　電子的發現
情境探究
如圖是J.J.湯姆孫的氣體放電管的示意圖．(不考慮電子的重力)
(1)若在D1、D2之間加上垂直紙面向里的磁場，陰極射線偏轉嗎？
(2)若在D1、D2之間加上豎直向下的電場，陰極射線應向哪個方向偏轉？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
核心歸納
1.對陰極射線本質的認識——兩種觀點
(1)電磁波說，代表人物——赫茲，他認為這種射線是一種電磁輻射．
(2)粒子說，代表人物——J.J.湯姆孫，他認為這種射線是一種帶電微粒．
2．陰極射線帶電性質的判斷方法
(1)方法一：在陰極射線所經區域加上電場，通過打在熒光屏上的亮點的變化和電場的情況確定帶電的性質．
(2)方法二：在陰極射線所經區域加一磁場，根據亮點位置的變化和左手定則確定帶電的性質．
3．實驗結果
根據陰極射線在電場中和磁場中的偏轉情況，判斷出陰極射線是粒子流，并且帶負電．
4．帶電油滴的電荷量都等于某個最小電荷量的整數倍，從而證實了電荷是量子化的，并求得了其最小值即電子所帶的電荷量e.
應用體驗
題型1　對陰極射線的認識
例1[2022·陜西咸陽高二下期中]關于陰極射線的本質，下列說法正確的是(　　)
A．陰極射線本質是氫原子
B．陰極射線本質是電磁波
C．陰極射線本質是電子
D．陰極射線本質是X射線
題型2　測定電子的比荷
例2 如圖所示為J.J.湯姆孫用來測定電子比荷的裝置．當極板P和P′間不加偏轉電壓時，電子束打在熒光屏的中心O點處，形成一個亮點；加上偏轉電壓U后，亮點偏離到O′點，O′點到O點的豎直距離為d，水平距離可忽略不計；此時在P與P′之間的區域里再加上一個方向垂直于紙面向里的勻強磁場，調節磁感應強度，當其大小為B時，亮點重新回到O點．已知極板水平方向長度為L1，極板間距為b，極板右端到熒光屏的距離為L2.
(1)求打在熒光屏O點的電子速度的大小．
(2)推導出電子比荷的表達式．
針對訓練
1.(多選)1897年英國物理學家J.J.湯姆孫發現了電子并被稱為“電子之父”，下列關于電子的說法正確的是(　　)
A．J.J.湯姆孫通過陰極射線在電場和磁場中的運動得出了陰極射線是帶負電的粒子的結論，并求出了陰極射線的比荷
B．J.J.湯姆孫通過對光電效應的研究，發現了電子
C．電子的質量是質子質量的1 836倍
D．J.J.湯姆孫通過對不同材料作陰極發出的射線進行研究，并研究光電效應等現象，說明電子是原子的組成部分，是比原子更基本的物質單元
探究二　原子的核式結構模型
情境探究
如圖為盧瑟福所做的 α粒子散射實驗裝置的示意圖．
當把熒光屏和顯微鏡一起分別放在圖中的A、B、C、D四個位置時，哪個位置相同時間內觀察到屏上的閃光次數最多？哪里最少？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
核心歸納
1.裝置：放射源、金箔、熒光屏等，如圖所示．
2．現象及解釋
(1)絕大多數的α粒子穿過金箔后，基本上仍沿原來的方向前進．大多數α粒子離金原子核較遠．
(2)少數α粒子發生較大的偏轉．發生較大偏轉的α粒子是由于離金原子核較近，庫侖斥力較大．
(3)極少數α粒子偏轉角度超過90°，有的幾乎達到180°.正對或基本正對著金原子核入射的α粒子在庫侖斥力作用下先減速至較小速度然后反向加速遠離金原子核．
3．實驗的注意事項
(1)整個實驗過程在真空中進行．
(2)金箔需要做得很薄，α粒子才能穿過．
(3)使用金箔的原因是金的延展性好，可以做得很薄．另外一點就是金的原子序數大，α粒子與金原子核間的庫侖斥力大，偏轉明顯．
應用體驗
題型1　α粒子散射實驗
例3[2022·河南洛陽高二下期中]如圖所示為α粒子散射實驗的圖例，圖中實線表示α粒子運動軌跡．關于α粒子散射實驗，下列說法正確的是(　　)
A．盧瑟福在α粒子散射實驗中發現了電子
B．圖中大角度偏轉的α粒子的電勢能先減小后增大
C．根據α粒子散射實驗可以估算原子的大小
D．絕大多數α粒子沿原方向繼續前進說明了帶正電的原子核占據原子的空間很小
[試解]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
題型2　盧瑟福的原子模型
例4[2022·陜西咸陽高二下期中](多選)關于盧瑟福的原子核式結構學說的內容，下列敘述正確的是(　　)
A．原子是一個質量分布均勻的球體
B．原子的質量幾乎全部集中在原子核內
C．原子正電荷和負電荷全部集中在一個很小的核內
D.原子核半徑的數量級是10－15 m
針對訓練
2.如圖所示為盧瑟福α粒子散射實驗裝置的示意圖，圖中的顯微鏡可在圓周軌道上轉動，通過顯微鏡前相連的熒光屏可觀察α粒子在各個角度的散射情況．下列說法正確的是(　　)
A．在圖中的A、B兩位置分別進行觀察，相同時間內觀察到屏上的閃光次數一樣多
B．在圖中的B位置進行觀察，屏上觀察不到任何閃光
C．盧瑟福選用不同金屬箔片作為α粒子散射的靶，觀察到的實驗結果基本相似
D．α粒子發生散射的主要原因是α粒子撞擊到金屬箔原子后產生的反彈
學以致用·隨堂檢測全達標
1.(多選)關于原子的核式結構模型，下列說法正確的是(　　)
A．原子中絕大部分區域是“空”的，原子核很小
B．電子在核外繞核旋轉的向心力是原子核對它的庫侖力
C．原子的全部正電荷和質量都集中在原子核里
D．原子中所有電荷集中在原子核處
2.如圖所示，陰極射線管(A為其陰極)放在蹄形磁體的N、S兩極間，當陰極射線管與高壓直流電源相連接時，從A射出的電子束，在磁場的作用下發生偏轉，以下說法正確的是(　　)
A．A接直流高壓電源的正極，電子束向上偏轉
B．A接直流高壓電源的正極，電子束向下偏轉
C．A接直流高壓電源的負極，電子束向上偏轉
D．A接直流高壓電源的負極，電子束向下偏轉
3．人們在研究原子結構時提出過許多模型，其中比較有名的是“棗糕模型”和核式結構模型，它們的模型示意圖如圖所示．下列說法中正確的是(　　)
A.α粒子散射實驗與“棗糕模型”和核式結構模型的建立無關
B．科學家通過α粒子散射實驗否定了“棗糕模型”，建立了核式結構模型
C．科學家通過α粒子散射實驗否定了核式結構模型，建立了“棗糕模型”
D．科學家通過α粒子散射實驗否定了“棗糕模型”和核式結構模型，建立了玻爾的原子模型
4.α粒子散射實驗中，α粒子經過某一原子核附近時的兩種軌跡如圖所示，虛線為原子核電場的等勢面，兩個α粒子以相同的速率經過電場中的A點后，沿不同的軌跡1和2運動，由軌跡不能斷定的是(　　)
A．原子核帶正電
B．整個原子空間都彌漫著帶正電的物質
C．α粒子在軌跡1中的動能先減小后增大
D．經過B、C兩點兩粒子的速率相等
3．原子的核式結構模型
自主落實·必備知識全過關
一、
1．陰極射線
2．(1)電場　磁場　負　(2)不同材料　相同　
(3)大致相同　小得多　電子
3．(1)密立根　“油滴實驗”　1.602×10－19 C　
(2)e的整數倍　(3)1 836
二、
1．(1)球體　正電荷　電子　(2)金箔　熒光屏　仍沿原來　大角度　大于90°　核式結構
2．質量　電子
三、
電子數　質子和中子　質子數　10－10 m　10－15 m
情境體驗
提示：庫侖力．
合作探究·能力素養全提升
探究一
情境探究
提示：(1)偏轉．
(2)向上．
應用體驗
[例1]　解析：陰極射線是由于電子動能變大，原子核束縛不住電子，電子逃逸出來形成的粒子流，所以答案選C.
答案：C
[例2]　解析：(1)電子在正交的勻強電場和勻強磁場中做勻速直線運動，有Bev＝Ee＝e，得v＝，即打到熒光屏O點的電子速度的大小為.
(2)只有電場時，電子的運動軌跡示意圖如圖所示，由圖可得y1＝·，y2＝L2tan θ，tan θ＝＝·，聯立解得d＝y1＋y2＝·＋·.代入v＝，
解得＝.
答案：(1)　(2)＝
針對訓練
1．解析：由J.J.湯姆孫發現電子的過程可知，A正確；J.J.湯姆孫發現電子后，又進一步研究了光電效應、熱離子發射效應和β射線等，他發現，不論陰極射線、光電流、熱離子流還是β射線，它們都包含電子，說明電子是原子的組成部分，是比原子更基本的物質單元，B錯誤，D正確；質子質量遠大于電子質量，C錯誤．
答案：AD
探究二
情境探究
提示：在A處相同時間內觀察到屏上的閃光次數最多．D處最少．
應用體驗
[例3]　解析：盧瑟福在α粒子散射實驗中沒有發現電子，A錯誤；圖中大角度偏轉的α粒子的電場力先做負功后做正功，則其電勢能先增大后減小，B錯誤；根據α粒子散射實驗可以估算原子核的大小，C錯誤；絕大多數α粒子沿原方向繼續前進說明了帶正電的原子核占據原子的空間很小，D正確．
答案：D
[例4]　解析：原子的質量幾乎全部集中在原子核內，所以A錯誤、B正確；原子的正電荷全部集中在一個很小的核內，負電荷繞原子核做圓周運動，所以C錯誤；原子核半徑的數量級是10－15 m，所以D正確．
答案：BD
針對訓練
2．解析：α粒子散射實驗現象：絕大多數α粒子穿過金箔后仍沿原來的方向前進，少數α粒子發生大角度偏轉，極少數偏轉的角度甚至大于90°，所以相同時間內A處觀察到的屏上的閃光次數多，B處觀察到的屏上的閃光次數少，A、B錯誤；選用不同金屬箔片作為α粒子散射的靶，觀察到的實驗結果基本相似，C正確；α粒子發生散射的主要原因是受到原子核庫侖斥力的作用，D錯誤．
答案：C
學以致用·隨堂檢測全達標
1．解析：原子的全部正電荷和幾乎全部質量都集中在原子核內，而原子核又很小，所以原子內絕大部分區域是“空”的，A正確，C、D錯誤；電子繞原子核做圓周運動的向心力由原子核對電子的庫侖力提供，B正確．
答案：AB
2．解析：為了使電子束射出后在電場中加速，所以A應接高壓直流電源的負極，根據左手定則可知，電子束向下偏轉，D正確．
答案：D
3．解析：α粒子散射實驗與核式結構模型的建立有關，通過該實驗，否定了“棗糕模型”，建立了核式結構模型，選項B正確．
答案：B
4．解析：兩個軌跡都顯示α粒子受到的是斥力，所以原子核帶正電，在軌跡1、2中原子核對兩個α粒子都是先做負功后做正功，α粒子的動能先減小后增大．同一等勢面，兩個α粒子的電勢能相同，動能也相同，即經過B、C兩點兩粒子的速率相等．故本題選B.
答案：B4.氫原子光譜和玻爾的原子模型
素養目標
1.知道光譜、連續譜、線狀譜及玻爾原子理論基本假設的內容，了解能級、能級躍遷、能量量子化以及基態、激發態等概念．(物理觀念)
2．掌握氫原子光譜的實驗規律和氫原子能級圖，了解玻爾理論的局限性，能用原子能級圖分析、推理、計算，提高解決問題的能力．(科學思維)
3．學會用事實說話，堅持實事求是的科學態度，體驗科學家的艱辛，激發探索科學規律的熱情．(科學態度與責任)
自主落實·必備知識全過關
一、光譜及氫原子光譜的實驗規律
1．光譜
(1)定義：用棱鏡或光柵可以把物質發出的光按________(頻率)展開，獲得________(頻率)和強度分布的記錄，即光譜．
(2)分類
①線狀譜：有些光譜是一條條的________，叫作譜線不同原子發光頻率不同，這樣的光譜叫作線狀譜．
②連續譜：有的光譜看起來不是一條條分立的譜線，而是連在一起的________，叫作連續譜．
③特征譜線
氣體中中性原子的發光光譜都是________，且不同原子的亮線位置________，故這些亮線稱為原子的________譜線．
(3)光譜分析
①定義：利用原子的________來鑒別物質和確定物質的組成成分．
②優點：靈敏度高.
元素含量達到10－13kg就能被檢測到
2．氫原子光譜的實驗規律和經典理論的困難
氫原子光譜是線狀譜，只有一系列特定波長的光　　　　
(1)氫原子光譜的實驗規律
①巴耳末公式
＝R∞，n＝3，4，5，…
②意義：巴耳末公式以簡潔的形式反映了氫原子的________的特征．
(2)經典理論的困難用經典理論解釋不通
①用經典電磁理論在解釋原子的________時遇到了困難．
②用經典電磁理論在解釋原子光譜是________的線狀譜時遇到了困難．
二、玻爾原子理論的基本假設
1．玻爾原子模型
(1)原子中的電子在________的作用下，繞________做圓周運動．
　　　　　特定的不連續的軌道
(2)電子繞核運動的軌道是________的．
(3)電子在這些軌道上繞核的運動是________的，不產生________．
2．定態
當電子在不同軌道上運動時，原子處于不同的狀態，具有________的能量動能和勢能的總和，即原子的能量只能取一系列特定的值，這些量子化的能量值叫作________．原子具有確定能量的穩定狀態，稱為________．能量最低的狀態叫作________，其他的狀態叫作________．
3．躍遷
當電子從能量較高的定態軌道(其能量記為En)________到能量較低的定態軌道(能量記為Em，n>m)時，會________能量為hν的光子，這個光子的能量由前后兩個能級的________，即hν＝________，這個式子被稱為頻率條件，又稱________條件．
三、玻爾理論對氫光譜的解釋及其局限性
1．玻爾理論對氫光譜的解釋
(1)解釋巴耳末公式
①按照玻爾的頻率條件，原子從高能級躍遷到低能級時輻射的光子的能量為hν＝________．
②巴耳末公式中的正整數n和2[公式中的2換為其他自然數，就得到其他譜線系的波長]，正好代表電子躍遷之前和躍遷之后所處的________的量子數n和2.并且理論上的計算和實驗測量的________符合得很好．
(2)解釋氫原子光譜的不連續性
原子從較高的能級向低能級躍遷時放出光子的能量等于前后________．由于原子的能級[不同的原子能級不同，輻射光子的頻率不同]是________的，所以放出的光子的能量也是________的．因此，原子的發射光譜只有一些分立的亮線．
2．玻爾理論的局限性
(1)成功之處
玻爾的原子理論第一次將________觀念引入原子領域，提出了________的概念，成功地解釋了________光譜的實驗規律．
(2)局限性
保留了________的觀念，仍然把電子的運動看作經典力學描述下的________運動．
(3)電子云
原子中電子的坐標沒有確定的值，我們只能描述某時刻電子在某點附近單位體積內出現的________是多少．當原子處于不同的狀態時，電子在各處出現的概率是不一樣的．如果用疏密不同的點表示電子在各個位置出現的概率，畫出圖來就像________一樣，故稱________．
情 境 體 驗
光通過三棱鏡后會發生色散現象，形成彩色的光帶，這種彩色的光帶叫作光譜，如圖所示．光譜都是這樣的連續光帶嗎？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
合作探究·能力素養全提升
探究一　光譜及氫原子光譜的規律
核心歸納
1.光譜的分類
2．光譜分析
(1)優點：靈敏度高，分析物質的最低含量達10－13 kg.
(2)應用：①應用光譜分析發現新元素．②鑒別物體的物質成分；研究太陽光譜時發現了太陽中存在鈉、鎂、銅、鋅、鎳等金屬元素．③應用光譜分析鑒定食品優劣．
3．巴耳末公式
(1)巴耳末對氫原子光譜的譜線進行研究得到了下面的公式：＝R∞()，n＝3，4，5，…，該公式稱為巴耳末公式．
(2)公式中只能取n≥3的整數，不能連續取值，波長是分立的值．
應用體驗
題型1　對光譜的理解
例1[2022·河北張家口宣化高二聯考]關于光譜和光譜分析，下列說法正確的是(　　)
A．太陽光譜是連續譜，分析太陽光譜可以知道太陽內部的化學組成
B．霓虹燈和煉鋼爐中熾熱鐵水產生的光譜都是線狀譜
C．強白光通過酒精燈火焰上的鈉鹽形成的是吸收光譜
D．進行光譜分析時，可以利用發射光譜，也可以利用吸收光譜
題型2　對巴耳末公式的理解
例2 (多選)下列關于巴耳末公式＝R∞()的理解，正確的是(　　)
A．此公式是巴耳末在研究氫原子光譜特征時發現的
B.公式中n可取任意值，故氫原子光譜是連續譜
C．公式中n只能取不小于3的整數值，故氫原子光譜是線狀譜
D．公式不但適用于氫原子光譜的分析，也適用于其他原子的光譜
針對訓練
1.與原子光譜有關的物理知識，下列說法正確的是(　　)
A．有些原子的發射光譜是線狀譜，有些原子的發射光譜是連續譜
B．太陽光譜中的許多暗線與太陽大氣中存在的金屬元素的特征譜線相對應
C．巴耳末發現氫原子的可見光譜有分立特征，但氫原子的不可見光譜有連續特征
D．有些電子繞原子核運動的變化是連續的，所以我們看到了原子的連續光譜
探究二　玻爾原子理論的基本假設
情境探究
如圖所示為分立軌道示意圖．
(1)電子的軌道有什么特點？
(2)氫原子只有一個電子，電子在這些軌道間躍遷時伴隨什么現象發生？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
核心歸納
1.軌道量子化：
(1)軌道半徑特點：軌道半徑只能夠是一些不連續的、某些分立的數值．
(2)軌道半徑規律：氫原子各條可能軌道上的半徑rn＝n2r1(n＝1，2，3，…)
其中n是正整數，r1是離核最近的可能的軌道半徑，r1＝0.53×10－10 m．其余可能的軌道半徑還有0.212 nm、0.477 nm……不可能出現介于這些軌道半徑之間的其他值．
2．能級量子化：
(1)定態的特點：電子在可能軌道上運動時，雖然是變速運動，但它并不釋放能量，原子是穩定的．
(2)能級
①能級特點：由于原子的可能狀態(定態)是不連續的，具有的能量也是不連續的．
②基態：能量最低的狀態稱為基態，基態最穩定，其他的狀態叫作激發態．
③能級公式：對氫原子，以無窮遠處為勢能零點時，其能級公式En＝E1(n＝1，2，3，…)．其中E1代表氫原子的基態的能級，即電子在離核最近的可能軌道上運動時原子的能量值E1＝－13.6 eV.n是正整數，稱為量子數．量子數n越大，表示能級越高．
(3)原子的能量包括原子的原子核與電子所具有的電勢能和電子運動的動能．
3．躍遷：
(1)能量差決定因素：原子從一種定態(設能量為E2)躍遷到另一種定態(設能量為E1)時，它輻射(或吸收)一定頻率的光子，光子的能量由這兩種定態的能量差決定，
(2)躍遷特點：電子如果從一個軌道到另一個軌道，不是以螺旋線的形式改變半徑大小的，而是從一個軌道上“跳躍”到另一個軌道上．
應用體驗
例3 一個氫原子中的電子從一個半徑為ra的軌道自發地直接躍遷至另一個半徑為rb的軌道，已知ra>rb，則在此過程中(　　)
A．原子發出一系列頻率的光子
B．原子要吸收一系列頻率的光子
C．原子要吸收某一頻率的光子
D．原子要輻射某一頻率的光子
針對訓練
2.(多選)根據玻爾理論，下列說法正確的是(　　)
A．原子處于定態時，雖然電子做變速運動，但并不向外輻射能量
B．氫原子的核外電子由較高能級躍遷到較低能級時，要釋放一定頻率的光子，電勢能的減少量大于動能的增加量
C．氫原子可以吸收小于使氫原子電離能量的任意能量的光子，因而軌道半徑可以連續增大
D．電子沒有確定軌道，只存在電子云
探究三　對氫原子的能級結構和躍遷問題的理解
情境探究
原子從一種定態躍遷到另一種定態時，會吸收或輻射出一定頻率的光子．
(1)若從E3躍遷到E1是否只有E3―→E1一種可能？
(2)如果是一群氫原子處于量子數為n的激發態，最多能輻射出多少條譜線？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
核心歸納
1.對能級圖的理解
(1)能級圖中n稱為量子數，E1代表氫原子的基態能量，即量子數n＝1時對應的能量，其值為－13.6 eV.En代表電子在第n個軌道上運動時的能量(電子的動能與電勢能的和)．
(2)能級橫線間的距離越大，能級差越大；量子數越大，能級越密；豎直線的箭頭表示原子躍遷方向，長度表示輻射光子能量的大小；n＝1是原子的基態，n―→∞是原子電離時對應的狀態．
2．能級躍遷
處于激發態的原子是不穩定的，它會自發地向較低能級躍遷，經過一次或幾次躍遷到達基態．所以一群氫原子處于量子數為n的激發態時，可能輻射出的光譜線條數為N＝＝.
3．光子的發射
原子由高能級向低能級躍遷時以光子的形式放出能量，發射光子的頻率由下式決定．
hν＝En－Em(Em、En是始末兩個能級且m能級差越大，放出光子的頻率就越高．
4．使原子能級躍遷的兩種粒子——光子與實物粒子
(1)原子若是吸收光子的能量而被激發，其光子的能量必須等于兩能級的能量差，否則不被吸收，不存在激發到n能級時能量有余，而激發到n＋1時能量不足，則可激發到n能級的問題．
(2)原子還可吸收外來實物粒子(例如，自由電子)的能量而被激發，由于實物粒子的動能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于兩能級的能量差值(E＝En－Em)，就可使原子發生能級躍遷．
應用體驗
例4如圖所示為氫原子的能級示意圖，關于氫原子躍遷，下列說法正確的是(　　)
A．一群處于n＝5激發態的氫原子，向低能級躍遷時可以發出10種不同頻率的光
B．一個處于n＝4激發態的氫原子，向低能級躍遷時可以發出6種不同頻率的光
C．用12 eV的光子照射處于基態的氫原子時，電子可以躍遷到n＝2能級
D．氫原子中的電子從高能級向低能級躍遷時動能增大，氫原子的電勢能增大
誤區警示
一個氫原子與一群氫原子在能級分析中的差別
(1)如果是一個氫原子，該氫原子的核外電子在某時刻只能處在某一個可能的軌道上，由這一軌道向另一軌道躍遷時只能有一種光，但可能發出不同的光條數為(n－1)．
(2)如果是一群氫原子，該群氫原子的核外電子在某時刻有多種可能軌道，每一個躍遷時只能發出一種光，多種軌道同時存在，發光條數N＝.
(3)若知道每條光線的能量，可根據已知情況判定光線的波長或光線所在的區域．
針對訓練
3．氫原子從某激發態躍遷到基態，則該氫原子(　　)
A．放出光子，能量增加
B．放出光子，能量減少
C．吸收光子，能量增加
D．吸收光子，能量減少
4．[2022·浙江6月]如圖為氫原子的能級圖．大量氫原子處于n＝3的激發態，在向低能級躍遷時放出光子，用這些光子照射逸出功為2.29 eV的金屬鈉．下列說法正確的是(　　)
A．逸出光電子的最大初動能為10.80 eV
B．n＝3躍遷到n＝1放出的光子動量最大
C．有3種頻率的光子能使金屬鈉產生光電效應
D．用0.85 eV的光子照射，氫原子躍遷到n＝4激發態
學以致用·隨堂檢測全達標
1.下列對于巴耳末公式的說法正確的是(　　)
A．所有氫原子光譜的波長都與巴耳末公式相對應
B．巴耳末公式只確定了氫原子發出的光在可見光部分的光的波長
C．巴耳末公式確定了氫原子發出的光在一個線系的波長，其中既有可見光，又有紫外光
D．巴耳末公式確定了各種原子發出的光的波長
2.如圖所示是某原子的能級圖，a、b、c為原子躍遷所發出的三種波長的光．在下列該原子光譜的各選項中，譜線從左向右的波長依次增大，則正確的是(　　)
3．(多選)欲使處于基態的氫原子激發，下列措施可行的是(　　)
A．用能量為10.2 eV的光子照射
B．用能量為12 eV的光子照射
C．用能量為14 eV的光子照射
D．用動能為12 eV的電子碰撞
4．[2022·北京東城區高二聯考]如圖所示放電管兩端加上高壓，管內的稀薄氣體會發光，從其中的氫氣放電管觀察氫原子的光譜，發現它只有一些分立的不連續的亮線，下列說法正確的是(　　)
A．亮線分立是因為氫原子有時發光，有時不發光
B．有幾條譜線，就對應著氫原子有幾個能級
C．核式結構決定了氫原子有這種分立的光譜
D．光譜不連續對應著氫原子輻射光子能量的不連續
5．氫原子能級示意圖如圖所示．氫原子由高能級向低能級躍遷時，從n＝4能級躍遷到n＝2能級所放出的光子恰能使某種金屬發生光電效應，則處在n＝4能級的一大群氫原子躍遷時所放出的光子中共有幾種光子能使該金屬發生光電效應(　　)
A．2　　B．3C．4 D．8
4．氫原子光譜和玻爾的原子模型
自主落實·必備知識全過關
一、
1．(1)波長　波長　(2)亮線　光帶　線狀譜　不同　特征
(3)特征譜線　
2．(1)線狀光譜　(2)穩定性　分立
二、
1．(1)庫侖引力　原子核　(2)量子化　
(3)穩定　電磁輻射
2．不同　能級　定態　基態　激發態
3．躍遷　放出　能量差　En－Em　輻射
三、
1．(1)En－Em　定態軌道　里德伯常量　
(2)兩個能級之差　分立　分立
2．(1)量子　定態和躍遷　氫原子　(2)經典粒子　軌道　(3)概率　云霧　電子云
情境體驗
提示：不是．
合作探究·能力素養全提升
探究一
應用體驗
[例1]　解析：太陽光譜是吸收光譜，分析太陽光譜可以知道太陽內部的化學組成，故A錯誤；霓虹燈產生的是線狀譜，煉鋼爐中熾熱鐵水產生的是連續譜，故B錯誤；強白光通過酒精燈火焰上的鈉鹽，形成的是吸收光譜，故C正確；發射光譜既可以是線狀譜，也可以是連續譜，只有線狀譜才能進行光譜分析，故D錯誤．
答案：C
[例2]　解析：此公式是巴耳末在研究氫原子光譜在可見光區的四條譜線中得到的，只適用于氫原子光譜的分析，選項A正確、D錯誤；公式中n只能取不小于3的整數，則λ不能連續取值，故氫原子光譜是線狀譜，選項B錯誤、C正確．
答案：AC
針對訓練
1．解析：各種原子的發射光譜都是線狀譜，A錯誤；太陽光譜中的許多暗線與太陽大氣中存在的金屬元素的特征譜線相對應，于是我們知道太陽大氣中存在哪些金屬元素，B正確；可見光譜與不可見光譜都有分立特征，沒有連續特征，C錯誤；電子繞原子核運動的變化都是不連續的，我們看到的原子光譜都是線狀譜，D錯誤．
答案：B
探究二
情境探究
提示：(1)電子的軌道是不連續的，是量子化的．
(2)電子在軌道間躍遷時會吸收光子或放出光子．
應用體驗
[例3]　解析：因為是從高能級向低能級躍遷，所以應放出光子，故B、C錯誤；“直接”從一能級躍遷到另一能級，只對應某一能級差，故只能放出某一頻率的光子，故A錯誤，D正確．
答案：D
針對訓練
2．解析：A對：原子具有確定能量的穩定狀態稱為定態，此時電子繞核運動，但它并不向外輻射能量．B對：氫原子的核外電子由較高能級躍遷到較低能級時，要釋放一定頻率的光子，電勢能的減少量大于動能的增加量．C錯：原子的不同能量狀態與電子沿不同的圓軌道繞核運動相對應，而電子的可能軌道的分布是不連續的．D錯：玻爾理論中，電子有確定軌道．
答案：AB
探究三
情境探究
提示：(1)不是．可以是E3―→E1，也可以是E3―→E2，E2―→E1.
(2)共有N＝＝條．
應用體驗
[例4]　解析：A對：一群處于n＝5激發態的氫原子，向低能級躍遷時，最多發出＝10種不同頻率的光子．B錯：一個處于n＝4激發態的氫原子，向低能級躍遷時，最多可以發出3種不同頻率的光子．C錯：用12 eV的光子照射處于基態的氫原子時，該光子能量不能被吸收而使電子發生躍遷．D錯：氫原子中的電子從高能級向低能級躍遷時，原子能量減小，根據k＝m得，電子動能增大，則氫原子的電勢能減小．
答案：A
針對訓練
3．解析：氫原子從某激發態躍遷到基態，則該氫原子放出光子，且放出光子的能量等于兩能級之差，能量減少，B正確．
答案：B
4．解析：氫原子從n＝3能級躍遷到n＝1能級時釋放的光子能量最大，頻率也最大，能量為E1＝(－1.51 eV)－(－13.6 eV)＝12.09 eV，照射逸出功為2.29 eV的金屬鈉，光電子的最大初動能為Ekm＝E1－W＝9.8 eV，頻率大的光子波長小，根據p＝可知頻率大的光子動量大，A錯誤，B正確；氫原子從n＝3能級躍遷到n＝2能級時釋放的光子能量為E2＝(－1.51 eV)－(－3.4 eV)＝1.89 eV答案：B
學以致用·隨堂檢測全達標
1．解析：巴耳末公式是巴耳末對當時已知的氫原子在可見光區的四條譜線進行分析總結出來的，它只確定了氫原子發出的光在可見光部分的光的波長，B正確，A、C、D錯誤．
答案：B
2．解析：根據玻爾的原子躍遷公式h＝|En－Em|可知，兩個能級間的能量差值越大，輻射光的波長越短，從題圖中可看出，能量差值最大的是E3－E1，輻射光a的波長最短，能量差值最小的是E3－E2，輻射光b的波長最長，所以譜線從左向右的波長依次增大的是a、c、b，C正確．
答案：C
3．解析：由原子的躍遷條件知，氫原子在各能級間躍遷時，只有吸收光子的能量值剛好等于某兩能級間的能量差(hν＝E初－E末)時才會發生躍遷，由氫原子能級關系不難算出10.2 eV剛好為氫原子n＝1和n＝2兩能級間的能量差，而12 eV不是氫原子基態和任一激發態間的能量差．對于能量為14 eV的光子，其能量大于氫原子的電離能(13.6 eV)，足以使氫原子電離，使電子脫離核的束縛成為自由電子，因而不受氫原子能級間躍遷條件的限制．由能量守恒定律不難知道，處于基態的氫原子吸收能量為14 eV的光子電離后，產生的自由電子還應具有0.4 eV的動能．另外，用電子去碰撞氫原子時，入射電子的動能可全部或部分被氫原子吸收，所以只要入射電子的動能大于或等于基態和某個激發態間的能量差，就可使氫原子激發．由以上分析知A、C、D符合題意．
答案：ACD
4．解析：放電管兩端加上高壓，管內的稀薄氣體會發光，這是因為原子發生了躍遷，同時輻射出光子，形成光譜，但是因為原子在不同能級之間躍遷時，形成不同波長的光，而形成的光譜是已經發生了躍遷的能級形成的，由于不同能級之間發生躍遷的條件不一樣，幾條光譜線并不對應著氫原子有幾個能級，同時氫原子的光譜是一些分立的不連續的亮線，故A、B、C錯誤，D正確．故選D.
答案：D
5．解析：氫原子由n＝4能級躍遷到n＝2能級所放出的光子恰能使某種金屬發生光電效應，則n＝4―→n＝1、n＝3―→n＝1、n＝2―→n＝1、n＝4―→n＝2能級差大于或等于n＝4―→n＝2的能級差，即有4種光子能使該金屬發生光電效應．
答案：C5.粒子的波動性和量子力學的建立
素養目標
1.知道德布羅意波，光有波動性和粒子性、量子力學等基本觀點和相關實驗證據．(物理觀念)
2．掌握光的波粒二象性，理解其對立統一關系；并能應用波粒二象性解釋有關現象，提高分析、推理能力．(科學思維)
3．學習科學家們探究物質波、建立量子力學的艱辛，堅持實事求是的科學態度，激發學習科學的興趣．(科學態度與責任)
自主落實·必備知識全過關
一、粒子的波動性和物質波的實驗驗證
1．粒子的波動性
(1)德布羅意波
法國物理學家德布羅意提出假設：實物粒子也具有________，即每一個________的粒子都與一個對應的波相聯系，這種與實物粒子相聯系的波被稱為德布羅意波，也叫________．
(2)物質波的波長、頻率關系式
ν＝________，λ＝________．
2．物質波的實驗驗證
(1)實驗探究思路
光的________和衍射現象是光具有波動性的有力證據，如果實物粒子具有波動性，那么，它們就應該像光波那樣也能發生干涉和衍射．
(2)實驗驗證
1927年戴維森和G.P.湯姆孫分別用單晶和多晶晶體做了電子束衍射的實驗，得到了________的衍射圖樣，證實了________的波動性．
(3)說明
①后來陸續證實了質子、中子以及原子、分子[所有物體都具有波動性和粒子性]的________．對于這些粒子，德布羅意給出的ν＝和λ＝的關系同樣正確．
②宏觀物體的質量比微觀粒子大得多，運動時的________很大，對應的德布羅意波的波長________，根本無法觀察到它的波動性[波長越長越容易衍射]．
二、量子力學的建立與應用
1．量子力學的建立
(1)普朗克________理論、愛因斯坦________理論、康普頓________理論、玻爾________理論以及德布羅意________假說等一系列理論[都是針對一個特定的具體問題，不是統一的普遍性理論]在解釋實驗方面都取得了成功．
(2)在以玻恩、海森堡、薛定諤以及英國的狄拉克和奧地利的泡利為代表的眾多物理學家的共同努力下，描述微觀世界行為的理論[統一描述微觀世界物理規律的普遍性規律]被逐步完善并最終完整地建立起來，它被稱為________．
2．量子力學的應用
(1)量子力學推動了核物理和________物理的發展．
(2)量子力學推動了原子、分子物理和______的發展．
(3)量子力學推動了________物理的發展．
走 進 生 活
根據測算，羽毛球離拍時的最大速度可達到288 km/h，羽毛球的質量為5.0 g.
求德布羅意波的波長以及能否觀察到羽毛球的波動性？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
合作探究·能力素養全提升
探究一　對物質波的理解
情境探究
1927年戴維森和G.P.湯姆孫分別用單晶和多晶晶體做了電子束衍射實驗，得到如圖所示的衍射圖樣．
該圖樣證明了什么？明顯衍射電子波長大約是什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
核心歸納
1.任何物體，小到電子、質子，大到行星、太陽都存在波動性，我們之所以觀察不到宏觀物體的波動性，是因為宏觀物體對應的波長太小．
2．物質波波長的計算公式為λ＝，頻率公式為ν＝.
3．德布羅意假說是光子的波粒二象性的一種推廣，使之包括了所有的物質粒子，即光子與實物粒子都具有粒子性，又都具有波動性，與光子對應的波是電磁波，與實物粒子對應的波是物質波．
應用體驗
例1 關于物質波，下列說法正確的是(　　)
A．速度相等的電子和質子，電子的波長長
B．動能相等的電子和質子，電子的波長短
C．動量相等的電子和中子，中子的波長短
D．甲電子的速度是乙電子的3倍，則甲電子的波長也是乙電子的3倍
針對訓練
1.下列說法正確的是(　　)
A．物質波屬于機械波
B．只有像電子、質子、中子這樣的微觀粒子才具有波動性
C．德布羅意認為，任何一個運動著的物體，小到電子、質子，大到行星、太陽，都具有一種波和它對應，這種波叫作物質波
D．宏觀物體運動時，看不到它的衍射或干涉現象，所以宏觀物體運動時不具有波動性
2．[2021·浙江6月]已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，電子的質量為9.11×10－31 kg.一個電子和一滴直徑約為4 μm的油滴具有相同動能，則電子與油滴的德布羅意波長之比的數量級為(　　)
A．10－8 B．106
C．108D．1016
探究二　對光的波粒二象性的理解
核心歸納
1.對光的本性認識史
人類對光的認識經歷了漫長的歷程，從牛頓的光的微粒說到托馬斯·楊和菲涅耳的波動說，從麥克斯韋的光的電磁說到愛因斯坦的光子說．直到20世紀初，對于光的本性的認識才提升到一個更高層次，即光具有波粒二象性．對于光的本性認識史，列表如下：
學說 名稱 微粒說 波動說 電磁說 光子說 波粒二象性
內容 要點 光是一 群彈性 粒子 光是一種 機械波 光是一種 電磁波 光是由一 份一份光 子組成的 光是具有電 磁本性的物 質，既有波 動性又有粒 子性　　　
理論 領域 宏觀世界 宏觀世界 微觀世界 微觀世界 微觀世界
2.對光的波粒二象性的理解
項目 實驗 基礎 表現 說明
光的波動性 干涉和衍射 (1)光子在空間各點出現的可能性大小可用波動規律來描述 (2)足夠能量的光在傳播時，表現出波的性質 (1)光的波動性是光子本身的一種屬性，不是光子之間相互作用產生的 (2)光的波動性不同于宏觀觀念的波
光的粒子性 光電效應、康普頓 效應 (1)當光同物質發生作用時，這種作用是“一份一份”進行的，表現出粒子的性質 (2)少量或個別光子容易顯示出光的粒子性 (1)粒子的含義是“不連續”“一份一份”的 (2)光子不同于宏觀觀念的粒子
應用體驗
例2[2022·聊城高二檢測](多選)1927年戴維森和G.P.湯姆孫分別完成了電子束衍射實驗，該實驗是榮獲諾貝爾獎的重大近代物理實驗之一．如圖所示的是該實驗裝置的簡化圖，下列說法正確的是(　　)
A．亮條紋是電子到達概率大的地方
B．該實驗說明物質波理論是正確的
C．該實驗再次說明光子具有波動性
D．該實驗說明實物粒子具有波動性
例3[2022·湖南卷]關于原子結構和微觀粒子波粒二象性，下列說法正確的是(　　)
A．盧瑟福的核式結構模型解釋了原子光譜的分立特征
B．玻爾的原子理論完全揭示了微觀粒子運動的規律
C.光電效應揭示了光的粒子性
D．電子束穿過鋁箔后的衍射圖樣揭示了電子的粒子性
誤區警示
光的波粒二象性的三點注意
(1)光既有波動性又有粒子性，二者是統一的．
(2)光表現為波動性，只是光的波動性顯著，粒子性不顯著而已．
(3)光表現為粒子性，只是光的粒子性顯著，波動性不顯著而已．
針對訓練
3.[2022·四川綿陽南山中學高二下期中]用很弱的光做雙縫干涉實驗，把入射光減弱到可以認為光源和感光膠片之間不可能同時有兩個光子存在，如圖所示，不同數量的光子照射到感光膠片上得到的照片．這些照片說明(　　)
A．光只有粒子性沒有波動性
B．少量光子的運動顯示粒子性，大量光子的運動顯示波動性
C．光只有波動性沒有粒子性
D．少量光子的運動顯示波動性，大量光子的運動顯示粒子性
學以致用·隨堂檢測全達標
1．在歷史上，最早證明了德布羅意波存在的實驗是(　　)
A．弱光衍射實驗
B．電子束在晶體上的衍射實驗
C．弱光干涉實驗
D．X射線的衍射實驗
2．關于德布羅意波，下列說法正確的是(　　)
A．所有物體不論其是否運動，都有對應的德布羅意波
B．任何一個運動著的物體都有一個波和它對應，這就是德布羅意波
C．運動著的電場、磁場沒有相對應的德布羅意波
D.只有運動著的微觀粒子才有德布羅意波，對于宏觀物體，不論其是否運動，都沒有相對應的德布羅意波
3．(多選)為了觀察晶體的原子排列，可以采用下列方法：(1)用分辨率比光學顯微鏡更高的電子顯微鏡成像(由于電子的物質波波長很短，能防止發生明顯的衍射現象，因此電子顯微鏡的分辨率高)；(2)利用X射線或中子束得到晶體的衍射圖樣，進而分析出晶體的原子排列．下列分析中正確的是(　　)
A．電子顯微鏡所利用的是電子的物質波波長比原子尺寸小得多
B．電子顯微鏡中電子束運動的速度應很小
C．要獲得晶體的X射線衍射圖樣，X射線波長要遠小于原子的尺寸
D．中子的物質波波長可以與原子尺寸相當
4．(多選)波粒二象性是微觀世界的基本特征，以下說法正確的有(　　)
A．光電效應現象揭示了光的粒子性
B．熱中子束射到晶體上產生衍射圖樣說明中子具有波動性
C．黑體輻射的實驗規律可用光的波動性解釋
D．動能相等的質子和電子，它們的德布羅意波波長也相等
5．法國物理學家德布羅意認為，任何一個運動著的物體，小到電子、質子，大到行星、太陽，都有一種波與它對應，波長λ＝，人們把這種波稱為物質波，也叫德布羅意波．如果有兩個電子的速度分別為v1和v2，且v1＝2v2.則這兩個電子對應的德布羅意波的波長關系為(　　)
A．λ1∶λ2＝1∶2 B．λ1∶λ2＝4∶1
C．λ1∶λ2＝2∶1 D．λ1∶λ2＝1∶4
5．粒子的波動性和量子力學的建立
自主落實·必備知識全過關
一、
1．(1)波動性　運動　物質波　(2)
2．(1)干涉　(2)電子　電子　(3)波動性　動量　很短
二、
1．(1)黑體輻射　光電效應　散射　氫原子　物質波
(2)量子力學
2．(1)粒子　(2)光學　(3)固體
走進生活
提示：羽毛球的速度v＝288 km/h＝80 m/s，其德布羅意波的波長λ＝＝＝ m＝1.66×10－33 m，波長太短，無法觀察到羽毛球的波動性．
合作探究·能力素養全提升
探究一
情境探究
提示：證明電子的波動性；與晶核尺度相近．
應用體驗
[例1]　解析：由λ＝可知，動量大的粒子波長短，電子與質子的速度相等時，電子的動量小，波長長，故A正確；電子與質子動能相等時，由動量與動能的關系式p＝可知，電子的動量小，波長長，故B錯誤；動量相等的電子與中子，其波長應相等，故C錯誤；如果甲、乙兩電子的速度遠小于光速，甲電子的速度是乙電子的3倍，則甲電子的波長應是乙電子的，故D錯誤．
答案：A
針對訓練
1．解析：物質波是一切運動的物體所具有的波，與機械波性質不同，宏觀運動的物體也具有波動性，只是干涉、衍射現象不明顯，C正確．
答案：C
2．解析：根據公式λ＝＝，可知動能相同時λ∝ .油的密度ρ約為0.8×103 kg/m3，油滴的體積為V＝π，則m油＝ρV＝2.7×10－14 kg，電子和油滴的德布羅意波長之比為＝＝，即對應的數量級為108，C正確．
答案：C
探究二
應用體驗
[例2]　解析：物質波也是概率波，亮條紋是電子到達概率大的地方，A正確．電子屬于實物粒子，電子衍射實驗說明電子具有波動性，說明物質波理論是正確的，與光的波動性無關，B、D正確，C錯誤．
答案：ABD
[例3]　解析：盧瑟福的核式結構模型解釋的是α粒子散射實驗現象，A項錯誤；玻爾的原子理論只解釋了氫原子光譜分立特征，但無法解釋其他原子如氦的原子光譜，B項錯誤；光電效應說明光具有能量，具有粒子性，C項正確；電子束穿過鋁箔后的衍射圖樣說明電子的波動性，D項錯誤．
答案：C
針對訓練
3．解析：由于光的傳播不是連續的而是一份一份的，每一份就是一個光子，所以每次通過狹縫只有一個光子，當一個光子到達某一位置時該位置感光而留下痕跡，由于單個光子表現粒子性，即每一個光子所到達的區域是不確定的，但是大量光子表現出波動性，所以長時間曝光后最終形成了第三個圖片中明暗相間的條紋，故該實驗說明了光具有波粒二象性，故A、C、D錯誤，B正確．
答案：B
學以致用·隨堂檢測全達標
1．解析：A錯：弱光衍射實驗證明了光的波動性．B對：電子束在晶體上的衍射實驗最早證明了德布羅意波的存在.1927年戴維森和G.P.湯姆孫分別用單晶和多晶晶體做了電子束衍射的實驗，從而證實了德布羅意波的存在．C錯：弱光干涉實驗證明了光的波動性．D錯：X射線本身就是一種波，而不是實物粒子，故X射線的衍射實驗不能證明德布羅意波的存在．
答案：B
2．解析：任何一個運動著的物體，都有一個波與它對應，這就是德布羅意波，也叫作物質波，物質有兩類——實物和場，B正確．
答案：B
3．解析：由題目所給信息“電子的物質波波長很短，能防止發生明顯的衍射現象”及發生衍射現象的條件可知，電子的物質波波長比原子尺寸小得多，A分析正確；電子的物質波波長很短，則它的動量很大，速度也很大，B分析錯誤；由信息“利用X射線或中子束得到晶體的衍射圖樣”及發生衍射現象的條件可知，中子的物質波波長或X射線的波長應大于原子尺寸或與原子尺寸相當，C分析錯誤，D分析正確．
答案：AD
4．解析：光電效應說明光具有粒子性，A正確；熱中子束射到晶體上產生衍射圖樣，而衍射是波的特性，因此中子具有波動性，B正確；黑體輻射的實驗規律說明電磁輻射具有量子化，即黑體輻射是不連續的、一份一份的，所以黑體輻射用光的粒子性解釋，C錯誤；根據德布羅意波長公式λ＝及p2＝2mEk可知，動能相等的質子和電子，質子的質量大，德布羅意波波長較短．
答案：AB
5．解析：兩個電子的速度之比v1∶v2＝2∶1
根據動量公式p＝mv得
兩個電子的動量之比p1∶p2＝mv1∶mv2＝2∶1
根據德布羅意波長公式λ＝
可知兩個電子的德布羅意波的波長之比為
λ1∶λ2＝1∶2
所以選項A正確．
答案：A

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