資源簡介

第五章三角函數(shù)
知識梳理
1.角的定義
平面內(nèi)一條射線繞著端點從一位置旋轉到另一個位置所形成的的圖形叫做角：射線的端點叫
做角的頂點，旋轉開始時的射線叫做角的始邊，旋轉終止時的射線叫做角的終邊
2.角的分類
按照角終邊的位置可分為（象限角和軸線角）
按照選擇方向可分為（正角（逆時針選擇）、負角（順時針選擇）和零角（不旋轉）)
3.象限角
第I象限角：
360k第Ⅱ象限角：
+2kπ2
(k∈Z)
第Ⅲ象限角：
{4+2kr第IV象限角：
3+2kc2
或a-
+2kπ,(k∈Z)
2
4.軸線角
終邊落在x軸正半軸上：{aa=2kπ}，(k∈Z)
終邊落在x軸負半軸上：aa=-π+2kπ}，(k∈Z)
終邊落在y軸正半軸上：
laja-Z+2kr.(keZ)
終邊落在y軸負半軸上：
=+2e
1
終邊落在x軸上：0=k小，keZ),終邊落在y軸上：aa=受+k,收e2)
終邊落在坐標軸上：
keZ),終邊落在y=x上：{ala=元+kr,k∈Z)
Γ4
終邊落在y=-X上：
a-ke2成{=子ke2
B,a終邊相同臺B=a十2kπ，k∈Z.
B,a終邊關于X軸對稱臺B=一a十2kπ，k∈Z.
B,a終邊關于y軸對稱臺B=π一a十2kπ，k∈Z,
B,a終邊關于原點對稱臺B=π十a(chǎn)十2kπ，k∈Z.
5.終邊相同的角
與a終邊相同的角的集合為：BB=a+2kπ}，(k∈Z)
6.角度與弧度的關系
π=180°，1rad=57.3°=57'18
7.扇形的弧長、周長及面積公式
角度制
弧度制
弧長公式
1sn亦
1=ar
180°
面積公式
_nar2
S
360
周長公式
C=I+2r
r是扇形的半徑，n是圓心角的度數(shù)
【是扇形的半徑，是圓心角弧度數(shù)，I是弧長
8.三角函數(shù)的定義
2
sina=
對邊_PA=Y=y,正弦線：AP
斜邊OP
r
coSa=
鄰邊_OA_X=X,余弦線：OA
斜邊OPr
tana
對邊_AP=y=AB,
鄰邊OA x OA
正切線：AP
9.三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號
sin a
cosa
tano
y
y
三角函數(shù)值在各象限的符號規(guī)律：一全正，二正弦，三正切，四余弦.
10.特殊角的三角函數(shù)值
度
0°
30°
45°
60°
90°
120°
135°
150°
180°
270°
360°
弧度
T6
3
元2
2
3π
5π
0
π
3元
3
2π
4
4
6
1
1
sina
0
v2
3
3
√2
1
0
-1
0
2
2
2
2
2
cosa
3
√2
1-2
0
√2
3
-1
0
2
2
2
2
2
3

展開更多......

收起↑