資源簡介

5.1 杠桿
知識梳理
1、杠桿定義：在力作用下繞著固定點轉動硬棒叫杠桿。
說明：①杠桿可直可曲，形狀任意。
②有些情況下，可將杠桿實際轉一下，來幫助確定支點。如：魚桿、鐵鍬。
2、杠桿五要素——組成杠桿示意圖。
①支點：杠桿繞著轉動點。用字母O 表示。
②動力：使杠桿轉動力。用字母 F1 表示。
③阻力：阻礙杠桿轉動力。用字母 F2 表示。
說明：動力、阻力都是杠桿受力，所以作用點在杠桿上。
動力、阻力方向不一定相反，但它們使杠桿轉動方向相反
④動力臂：從支點到動力作用線距離。用字母l1表示。
⑤阻力臂：從支點到阻力作用線距離。用字母l2表示。
畫力臂方法：一找支點、二畫線、三連距離、四標簽
⑴ 找支點O；
⑵ 畫力作用線（虛線）；
⑶ 畫力臂（虛線，過支點垂直力作用線作垂線）；
⑷ 標力臂（大括號）。
3、研究杠桿平衡條件：
杠桿平衡是指：杠桿靜止或勻速轉動。
實驗前：應調節(jié)杠桿兩端螺母，使杠桿在水平位置平衡。這樣做目是：可以方便從杠桿上量出力臂。
1結論：杠桿平衡條件（或杠桿原理）是：
動力×動力臂＝阻力×阻力臂。寫成公式F1l1=F2l2 也可寫成：F1 / F2=l2 / l1
⑵ 解題指導：分析解決有關杠桿平衡條件問題，必須要畫出杠桿示意圖；弄清受力及方向和力臂大小；然后根據(jù)具體情況具體分析，確定如何使用平衡條件解決有關問題。（如：杠桿轉動時施加動力如何變化，沿什么方向施力最小等。）
⑶ 解決杠桿平衡時動力最小問題：此類問題中阻力×阻力臂為一定值，要使動力最小，必須使動力臂最大，要使動力臂最大需要做到
①在杠桿上找一點，使這點到支點距離最遠；
②動力方向應該是過該點且和該連線垂直方向。
4、應用：
名稱 結 構 特 征 特 點 應用舉例
省力 杠桿 動力臂 大于 阻力臂 省力、 費距離 撬棒、鍘刀、動滑輪、輪軸、羊角錘、鋼絲鉗、手推車、花枝剪刀
費力 杠桿 動力臂 小于 阻力臂 費力、 省距離 縫紉機踏板、起重臂 人前臂、理發(fā)剪刀、釣魚桿
等臂 杠桿 動力臂 等于 阻力臂 不省力 不費力 天平，定滑輪
說明：應根據(jù)實際來選擇杠桿，當需要較大力才能解決問題時，應選擇省力杠桿，當為了使用方便，省距離時，應選費力杠桿。
基礎訓練
一、單選題
1．如圖所示，下列工具的使用中，屬于費力杠桿的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【詳解】A、鑷子在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿；B、獨輪車在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿；C、起子在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿；D、扳手在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿．故選A．
2．下列說法中錯誤的是
A．杠桿一定有支點
B．使用轆轤可以省力
C．杠桿可以是彎的，也可以是直的
D．杠桿的長度等于動力臂與阻力臂之和
【答案】D
【詳解】杠桿是可以繞固定點轉動的硬棒．動力是從支點到力的作用線之間的距離．
A、由杠桿的定義可知，杠桿一定有支點，故A正確；
B、轆轤，可以看作動力動力臂大于阻力臂的杠桿，所以使用時可以省力，故B正確；
C、杠桿是可以圍繞某一固定點轉動的硬棒，不一定是直的，也可以是彎曲的，比如鉗子、羊角錘等，故C正確；
D、力臂是從支點到力的作用線之間的距離，不是支點到力的作用點之間的距離，所以動力臂與阻力臂之和不一定等于杠桿的長度，故D錯誤．
故選D．
3．如圖所示的杠桿中，動力的力臂用l表示，圖中所畫力臂正確的是（ ）
A． B． C．
D．
【答案】D
【詳解】力臂的畫法：先找支點，然后作力的作用線，從支點向力的作用線作垂線，標上字母和括號．
4．如圖所示，活塞式抽水機手柄可以看作是繞O點轉動的杠桿，它在動力F1和阻力F2的作用下，處于平衡狀態(tài)，則（ ）
A．F1 OC=F2 OA B．F1 OD=F2 OB
C．F1 OE=F2 OA D．F1 OE=F2 OB
【答案】D
【詳解】解：讀圖可知，F(xiàn)1為動力，其力臂是支點到動力作用線的垂直距離，應為OE；F2為阻力，其力臂是從支點到阻力作用線的垂直距離，應為OB，所以根據(jù)杠桿的平衡條件，最終的平衡關系是F1 OE=F2 OB，只有選項D符合題意．
故選D．
【點評】解答此題的關鍵一是熟知杠桿的平衡條件，二是能準確判斷杠桿的力臂，后者是本題考查的真正目的．
5．如圖是小龍?zhí)骄俊案軛U平衡條件”的實驗裝置，用彈簧測力計在C處豎直向上拉，杠桿保持平衡．若彈簧測力計逐漸向右傾斜，仍然使杠桿保持平衡，拉力F的變化情況是
A．變小 B．變大
C．不變 D．無法確定
【答案】B
【詳解】根據(jù)杠桿平衡，,取勾碼重力為F1，B點到轉軸的距離為L1，在彈簧
測力計逐漸向右傾斜時，L2減小，所以F2增大，B正確．
6．質量為60kg的人站在蹺蹺板某一位置時，蹺蹺板處于如圖所示的平衡狀態(tài)．由此可估測球的質量約為
A．20kg B．30kg
C．60kg D．120kg
【答案】B
【詳解】如圖所示：
根據(jù)圖示可知，；因為蹺蹺板處于平衡狀態(tài)，所以；由 可得：；則球的質量：．
故選B．
【點睛】本題考查了學生對杠桿的平衡條件的掌握和運用，估測出兩力臂的大小是本題的突破口．
7．觀察圖示的指甲刀的結構圖，其中分析正確的是
A．一個杠桿，且是省力杠桿
B．兩個杠桿，一個省力杠桿，一個費力杠桿
C．三個杠桿，一個省力杠桿，兩個費力杠桿
D．三個杠桿，一個費力杠桿，兩個省力杠桿
【答案】C
【詳解】ABC杠桿的支點是B點，動力臂AB比阻力臂BC大，所以是省力杠桿；OBD杠桿的支點是O點，動力臂OB小于阻力臂OD，所以是費力杠桿；OED杠桿的支點是O點，動力臂 OE小于阻力臂OD，所以是費力杠桿。
故選C。
8．室內垃圾桶平時桶蓋關閉不使垃圾散發(fā)異味，使用時用腳踩踏板，桶蓋開啟，根據(jù)室內垃圾桶的結構示意圖，可確定桶中有兩個杠桿在起作用，兩杠桿支點為O1、O2.則對應的杠桿分別為
A．省力杠桿；省力杠桿
B．省力杠桿；費力杠桿
C．費力杠桿；費力杠桿
D．費力杠桿；省力杠桿
【答案】B
【詳解】用腳踩踏板時，O1點是支點，動力作用在A點，阻力作用在B點．腳踩下踏板時，動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿；
桶蓋開啟時，支點是O2，動力作用在C點，阻力作用在D點．在打開蓋子的過程中，動力臂小于阻力臂，屬于費力杠桿．
故選B．
【點睛】重點是杠桿的分類，即動力臂大于阻力臂時，為省力杠桿；動力臂小于阻力臂時，為費力杠桿，但省力杠桿費距離，費力杠桿省距離．解題量先判斷杠桿在使用過程中，動力臂和阻力臂的大小關系，再判斷它是屬于哪種類型的杠桿．
9．如圖所示，杠桿AOB用細線懸掛起來，當A端掛重物G1，B端掛重物G2時，杠桿平衡，此時OA恰好處于水平位置，AO=BO，杠桿重力不計，則
A．G1＜G2 B．G1＞G2
C．G1=G2 D．都有可能
【答案】A
【詳解】OA恰好處于水平位置，AO=BO，作出兩力的力臂如圖：
；
根據(jù)杠桿的平衡條件：可知，力與相應的力臂成反比關系；
如圖知，，所以物體的重力．
故選A．
【點睛】除了杠桿平衡條件的應用，關鍵還是力臂大小情況的判斷，理解當力與杠桿垂直時，力臂是最長的，傾斜后力臂會變短．
10．在海南舉辦的大力士比賽中，有一個項目是把車輪推上臺階．下面把車輪推上臺階的四種方法，推力的作用點相同，推力的方向不同，如圖所示，則哪一種推法最省力
A． B．
C． D．
【答案】C
【詳解】試題分析：車輪就象一個杠桿，這個杠桿中的阻力和阻力臂大小都是相等的，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，當力臂越大時，所用的動力越小，最大的力臂就是動力作用點與支點的連線，此時的動力應垂直于這個連線，故應選C．
【考點定位】杠桿的平衡條件
11．重為G的均勻木棒豎直懸于O點，在其下端施一水平拉力F，讓棒緩慢轉到圖中虛線所示位置．在轉動的過程中：（ ）
A．動力臂逐漸變大
B．阻力臂逐漸變小
C．動力F逐漸變大
D．動力F逐漸減小
【答案】C
【詳解】杠桿在轉動的過程中符合杠桿平衡的條件，即阻力為硬棒的重力，大小不變，硬棒在豎直位置時，重力的力臂為0，轉過θ角后，重力力臂（阻力臂）逐漸增大；當硬棒在豎直位置時，F(xiàn)的力臂是杠桿的長度，且力臂最長，當杠桿轉過θ后，力與杠桿不再垂直，所以動力臂變小；根據(jù)杠桿平衡的條件可得，阻力與阻力臂的乘積增大，而動力臂減小，所以動力逐漸增大。故選C。
二、填空題
12．如圖所示，賽艇的槳可看成一個_____杠桿．
【答案】費力
【詳解】在使用船槳的過程中，動力臂小于阻力臂，屬于費力杠桿，費力但省距離，
【點睛】重點是杠桿的分類，主要包括以下幾種：①省力杠桿，動力臂大于阻力臂；②費力杠桿，動力臂小于阻力臂；③等臂杠桿，動力臂等于阻力臂．
13．開瓶時使用的開瓶器（圖a），可以簡化成不計重力的省力杠桿（圖b），O為支點，若動力F1和阻力F2，都與杠桿垂直，且AO=6cm，BO=1cm，F(xiàn)1=25N，則F2=______N。
【答案】150
【詳解】由杠桿的平衡條件得
F1L1=F2L2
即
F1×AO=F2×BO
代入數(shù)據(jù)得
25N×6cm=F2×1cm
解得
F2=150N
14．如圖是人們用木棒撬石塊的示意圖．撬石塊有兩種方法：第一種是以B點為支點，在C點用與棒垂直的力F1向下撬；第二種是以A點為支點，在C點用與棒垂直的力F2向上撬．（木棒自重不計）
（1）在圖中畫出力F1的力臂________-．
（2）若石塊壓在棒上的D點正好是AB的中點，你認為第______種方法更省力一些，理由是______．
【答案】 二 阻力臂都相等，第二種方法動力臂較長
【詳解】（1）如圖過支點B向力F1作垂線，則BC即為力F1的力臂，如圖：
（2）因為D點正好是AB的中點，所以無論以A點還是B點為支點，阻力臂都相等，而以A點為支點時，動力臂更長；
根據(jù)杠桿的平衡條件，兩種方法中的阻力與阻力臂的乘積不變，第二種方法動力臂較長，所以更省力．
【點睛】先要理解清楚力臂的概念，再練習作圖，畫力臂是很常見的作圖題，但有些同學總會出錯，牢記力臂是支點到力的作用線的距離．
15．在探究"杠桿平衡條件"的實驗中,若杠桿在使用前左高右低,要使它水平平衡,應將杠桿左端的平衡螺母向_________調節(jié).某小組得到的兩組實驗數(shù)據(jù)如下表所示:
根據(jù)實驗數(shù)據(jù),可以得出的結論是:_________(用文字或符號表述均可)
【答案】 左
【詳解】杠桿在水平位置平衡后，支點到力的作用點的距離就等于力臂，因此在此實驗中我們應首先調節(jié)杠桿在水平位置平衡；
由于杠桿左端高右端低，平衡螺母應向偏高的一端調節(jié)，所以應將杠桿左端的平衡螺母向左調節(jié)；
解析表格中數(shù)據(jù)：，而，可得：動力乘以動力臂等于阻力乘以阻力臂，根據(jù)第二次數(shù)據(jù)也可以得出同樣的結果；
故根據(jù)實驗數(shù)據(jù),可以得出的結論是：．
16．如圖所示是列車上常用的手推車，車內貨物均勻擺放．車前行時，需經過障礙物．當車的前輪遇到障礙物A時，售貨員向下按扶把，這時手推車可以視為______杠桿（選填“省力”或“費力”），若手推車和貨物總重200 N，動力臂和阻力臂之比為2:3，則服務員作用在扶把上的動力為______N．當后輪遇到障礙物A時，售貨員豎直向上提扶把，這種情況下，手推車可以視為______杠桿（選填“省力”或“費力”）．
【答案】 費力 300 省力
【分析】結合圖片和生活經驗，確定手推車在使用過程中，動力臂和阻力臂的大小關系，再判斷它是屬于哪種類型的杠桿；知道手推車和貨物總重（阻力）、動力臂和阻力臂的關系，利用杠桿平衡條件求作用在扶把上的動力．
【詳解】(1)將手推車看作杠桿，手推車和貨物的總重力為阻力，當車的前輪遇到障礙物A時，售貨員向下按扶把，人對車的力作用在車把上，方向是豎直向下，動力臂和阻力臂之比為2：3，則動力臂小于阻力臂，此時手推車是費力杠桿，已知G=200N，L動：L阻=2：3，由杠桿平衡條件可得： ，所以 ；
(2)當小推車后輪遇到障礙物A時，售貨員向上提扶把，車體是繞著B點轉動的，故B點就是支點，因為貨物在車內擺放均勻，重心就在車箱的中心，重力為阻力，人對車的力作用在車把上，方向是豎直向上，則手推車在使用過程中，動力臂大于阻力臂，所以該情況下手推車是省力杠桿．
三、作圖題
17．（1）如圖1為揭開井蓋的示意圖，O為支點，請在圖中畫出拉力F的力臂l。
( )
圖1
（2）如圖2所示是“探究電流與電壓規(guī)律”的實驗電路。檢查電路發(fā)現(xiàn)連接存在錯誤，只需改接一根導線即可改正。請在接錯的一根導線上打“×”，再畫線把它改到正確的位置上。__
圖2
【答案】
【詳解】（1）[1]沿力F做力的作用線，從支點O向力的作用線做垂線，垂線段的長度即為力臂l。如答圖所示。
(2)[2] 如題圖所示，電流表與電阻并聯(lián)，電壓表串聯(lián)在電路中，正確接法應將電流表串聯(lián)在電路中，電壓表并聯(lián)在定值電阻兩端，具體如答圖所示。
18．在圖中，O為支點，在A點畫出使杠桿保持平衡的最小力F（保留作圖痕跡）。
【答案】
【詳解】力臂越長越省力，用力最小，那么力臂就要最長，直角三角形中，斜邊最長，所以連接OA，過A點做垂直于OA斜向下的力，即為最小的力，如下圖所示：
四、計算題
19．如圖所示是某同學做俯臥撐時的示意圖，他的質量為56kg，身體可視為杠桿，O點為支點，A點為重心。（10N/ kg）
（1）該同學所受重力是多少？
（2）在圖中畫出該同學所受重力的示意圖，并畫出重力的力臂l1；
（3）若OB=1.0m，BC=0.4m，求地面對雙手支持力的大小。
【答案】（1）560N（2） （3）400N
【詳解】解：（1）該同學的重力
G=mg=56㎏×10N/ kg=560N
（2）該同學所受重力的示意圖如下，以O點為支點，過O點作重力作用線的垂線段，即為重力的力臂l1；
（3）地面對雙手支持力F的方向豎直向上，其力臂長度為
OC=OB+ BC=1.0m+0.4m=1.4m
根據(jù)杠桿的平衡條件G·OB=F ·OC，
可得
五、實驗題
20．對于杠桿的原理，我國古代也很注意研究，在古書《墨經》中就對桿秤作了科學的說明。某物理小組探究如圖所示的一桿秤，通過觀察和測量知道：桿秤上標有刻度，提紐在B點，秤鉤在A點，O點為刻度的起點（為零刻度點，在B點左側）。用刻度尺
量出OA=l1，OB=l2。
(1)秤鉤不掛重物時，秤砣掛在O點時桿秤平衡，則重心C應在B點的__________側（選填“左”、“右”或“不確定”）。 設該桿秤秤砣的質量為m，則桿秤自身重力（不含秤砣）和它的力臂的乘積是__________。
(2)物理小組利用空瓶（空瓶質量比秤砣質量小一些）、細線和原有秤砣測出原秤砣的質量。方法是：用細線系在空瓶上并置于__________點，慢慢往瓶中加沙子，如果桿秤恰能平衡，相當于新做了一個秤砣，再把它掛在秤鉤上，移動原秤砣位置至桿秤平衡，秤桿上的讀數(shù)即為原秤砣質量。
(3)物理小組通過查資料得到“如果杠桿受兩個阻力，杠桿的平衡條件是：F動l動=F阻l阻+F′阻l′阻，如圖所示”。則上一問中實際上只要有刻度尺利用科學推理也可測得秤砣質量，方法是：設想有兩個完全一樣的原秤砣甲、乙，將甲置于A點，乙置于B點右側某點，桿秤恰好平衡。由杠桿的平衡條件可知，量出長度l1、l2后，只須從B點起向右量出長度__________，該位置桿秤上的讀數(shù)即為秤砣的質量m。
【答案】 右 O
【詳解】(1)[1][2]由于O點是刻度的起點，即秤鉤上不掛重物時，秤砣的位置應該在O點，提起B(yǎng)，桿秤平衡，把秤砣作用在桿秤上的力看成動力，則阻力就是桿秤的重力作用點（重心）應該在B點的右側；且根據(jù)杠桿的平衡條件可得
mgl2=G桿秤×力臂
(2)[3]做一個新秤砣的方法就是采用等交換替代法，由于秤砣放在O點處時能與桿秤的自重相平衡，那么如果我們也在O點用細線系一個小瓶，向里面加入適量的沙子，待桿秤平衡時，小瓶與沙子所起的作用就與秤砣的作用一樣，故它們的質量是相等的。
(3)[4]根據(jù)已經得出的兩個阻力的平衡規(guī)律，如果放在桿秤上，則存在如下關系
mg×（l1+l2)=mg×l′+G桿秤×力臂
將第(1)問的關系式代入可得
mg×l1=mg×l′
即l′= l1，故只需要從B點起向右量出長度l1，該位置桿秤上的讀數(shù)即為秤砣的質量。
21．在研究杠桿平衡條件的實驗中：
（1）小明調節(jié)杠桿在水平位置平衡后，按圖甲所示，通過加掛鉤碼分別改變F1、F2，仍使杠桿在水平位置平衡，并用刻度尺在杠桿上測出對應的L1和L2，記錄的實驗數(shù)據(jù)如下表：
小明通過觀察以上實驗裝置，并分析數(shù)據(jù)得出杠桿平衡的條件是：“動力乘以動力作用點到支點的距離=阻力乘以阻力作用點到支點的距離”．小華認為小明的結論不正確，小華為了驗證自己的觀點，只將圖甲中的F1改用彈簧測力計來拉，實驗中改變拉力的_____，仍使杠桿在水平位置平衡時，比較拉力的_____，即可證明小華的觀點是否正確．
（2）某同學利用身邊的塑料直尺和硬幣若干來驗證杠桿平衡的條件，如圖乙所示，當杠桿在水平位置平衡時，他測出從支點O到硬幣邊緣的距離作為力臂L1和L2的大小，他測力臂的方法是_____的（選填“正確”或“錯誤”）．如果將兩邊的硬幣以相同速度同時勻速向支點移動的過程中，則杠桿_____（選填“仍平衡”、“向左傾斜”、“向右右傾斜”）．
【答案】 方向 大小 錯誤 向左傾斜
【詳解】解：
（1）如圖，杠桿在水平位置平衡，力豎直作用在杠桿上，力臂在杠桿上，力臂是作用點到支點的距離．
將圖中的F1改用彈簧測力計傾斜拉動杠桿在水平位置平衡，實驗中改變拉力方向，觀察拉力大小，計算“動力乘以動力作用點到支點的距離=阻力乘以阻力作用點到支點的距離”是否成立，即可證明小華的觀點是否正確．．
（2）①硬幣放在杠桿上，杠桿在水平位置平衡，硬幣作用在杠桿上的力通過硬幣平面
圓心，力臂是從最下面平面圓心到支點的距離，因此他測量力臂的方法是錯誤的．
②如果將兩邊的硬幣以相同速度同時勻速向支點移動的過程中，當在相同時間內，右端的硬幣先到達支點，左端的硬幣在支點的左側，杠桿會向左傾斜．
點睛：本題考查了力臂的問題，力臂是支點到力的作用線的距離，而不是支點到力的作用點的距離．
22．小明要測量一根1m左右、粗細和質地都均勻的細木棒的質量，通過估測發(fā)現(xiàn)木棒的質量會超出現(xiàn)有天平的量程．于是，他想用其他方法進行測量．
現(xiàn)有器材：天平、一塊質量適當?shù)慕饘賶K、一把量程為20cm的刻度尺和幾根足量長的細繩．
只利用現(xiàn)有器材請你幫他設計測量這根細木棒質量的方案，要求：
（1）寫出主要實驗步驟和需測量的物理量；
（2）寫出木棒質量的數(shù)學表達式（用測量量表示）．
【答案】（1）主要實驗步驟：
①用天平稱出金屬塊的質量m；
②用細繩和刻度尺測出木棒的長度L；
③將用細繩系好的金屬塊系在木棒的一端，然后再將另一細繩一端做成繩環(huán)套在木棒上，用手提起該繩的另一端，并移動繩環(huán)的位置，使木棒保持水平平衡；
④用細繩和刻度尺測量出繩環(huán)到系金屬塊那端的木棒長度L′．
（2）M=m．
【詳解】（1）主要實驗步驟：
①用天平稱出金屬塊的質量m；
②用細繩和刻度尺測出木棒的長度L；
③將用細繩系好的金屬塊系在木棒的一端，然后再將另一細繩一端做成繩環(huán)套在木棒上，用手提起該繩的另一端，并移動繩環(huán)的位置，使木棒保持水平平衡；
④用細繩和刻度尺測量出繩環(huán)到系金屬塊那端的木棒長度L′．
（2）如圖，以O為支點，
∵杠桿平衡，
∴G鐵×L′=G×（L﹣L′）
即：mg×L′=Mg×（L﹣L′）
解得：木棒的質量：
M=m．
答：（1）主要實驗步驟和需測量的物理量同上；
（2）木棒質量的數(shù)學表達式為M=m．
本題巧用杠桿平衡條件測量木棒的質量，難點在實驗步驟的設計，想到把木棒當做杠桿去用是本題的突破口．5.1 杠桿
知識梳理
1、杠桿定義：在力作用下繞著固定點轉動硬棒叫杠桿。
說明：①杠桿可直可曲，形狀任意。
②有些情況下，可將杠桿實際轉一下，來幫助確定支點。如：魚桿、鐵鍬。
2、杠桿五要素——組成杠桿示意圖。
①支點：杠桿繞著轉動點。用字母O 表示。
②動力：使杠桿轉動力。用字母 F1 表示。
③阻力：阻礙杠桿轉動力。用字母 F2 表示。
說明：動力、阻力都是杠桿受力，所以作用點在杠桿上。
動力、阻力方向不一定相反，但它們使杠桿轉動方向相反
④動力臂：從支點到動力作用線距離。用字母l1表示。
⑤阻力臂：從支點到阻力作用線距離。用字母l2表示。
畫力臂方法：一找支點、二畫線、三連距離、四標簽
⑴ 找支點O；
⑵ 畫力作用線（虛線）；
⑶ 畫力臂（虛線，過支點垂直力作用線作垂線）；
⑷ 標力臂（大括號）。
3、研究杠桿平衡條件：
杠桿平衡是指：杠桿靜止或勻速轉動。
實驗前：應調節(jié)杠桿兩端螺母，使杠桿在水平位置平衡。這樣做目是：可以方便從杠桿上量出力臂。
1結論：杠桿平衡條件（或杠桿原理）是：
動力×動力臂＝阻力×阻力臂。寫成公式F1l1=F2l2 也可寫成：F1 / F2=l2 / l1
⑵ 解題指導：分析解決有關杠桿平衡條件問題，必須要畫出杠桿示意圖；弄清受力及方向和力臂大小；然后根據(jù)具體情況具體分析，確定如何使用平衡條件解決有關問題。（如：杠桿轉動時施加動力如何變化，沿什么方向施力最小等。）
⑶ 解決杠桿平衡時動力最小問題：此類問題中阻力×阻力臂為一定值，要使動力最小，必須使動力臂最大，要使動力臂最大需要做到
①在杠桿上找一點，使這點到支點距離最遠；
②動力方向應該是過該點且和該連線垂直方向。
4、應用：
名稱 結 構 特 征 特 點 應用舉例
省力 杠桿 動力臂 大于 阻力臂 省力、 費距離 撬棒、鍘刀、動滑輪、輪軸、羊角錘、鋼絲鉗、手推車、花枝剪刀
費力 杠桿 動力臂 小于 阻力臂 費力、 省距離 縫紉機踏板、起重臂 人前臂、理發(fā)剪刀、釣魚桿
等臂 杠桿 動力臂 等于 阻力臂 不省力 不費力 天平，定滑輪
說明：應根據(jù)實際來選擇杠桿，當需要較大力才能解決問題時，應選擇省力杠桿，當為了使用方便，省距離時，應選費力杠桿。
基礎訓練
一、單選題
1．如圖所示，下列工具的使用中，屬于費力杠桿的是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列說法中錯誤的是
A．杠桿一定有支點
B．使用轆轤可以省力
C．杠桿可以是彎的，也可以是直的
D．杠桿的長度等于動力臂與阻力臂之和
3．如圖所示的杠桿中，動力的力臂用l表示，圖中所畫力臂正確的是（ ）
A． B． C． D．
4．如圖所示，活塞式抽水機手柄可以看作是繞O點轉動的杠桿，它在動力F1和阻力F2的作用下，處于平衡狀態(tài)，則（ ）
A．F1 OC=F2 OA B．F1 OD=F2 OB
C．F1 OE=F2 OA D．F1 OE=F2 OB
5．如圖是小龍?zhí)骄俊案軛U平衡條件”的實驗裝置，用彈簧測力計在C處豎直向上拉，杠桿保持平衡．若彈簧測力計逐漸向右傾斜，仍然使杠桿保持平衡，拉力F的變化情況是
A．變小 B．變大
C．不變 D．無法確定
6．質量為60kg的人站在蹺蹺板某一位置時，蹺蹺板處于如圖所示的平衡狀態(tài)．由此可估測球的質量約為
A．20kg B．30kg
C．60kg D．120kg
7．觀察圖示的指甲刀的結構圖，其中分析正確的是
A．一個杠桿，且是省力杠桿
B．兩個杠桿，一個省力杠桿，一個費力杠桿
C．三個杠桿，一個省力杠桿，兩個費力杠桿
D．三個杠桿，一個費力杠桿，兩個省力杠桿
8．室內垃圾桶平時桶蓋關閉不使垃圾散發(fā)異味，使用時用腳踩踏板，桶蓋開啟，根據(jù)室內垃圾桶的結構示意圖，可確定桶中有兩個杠桿在起作用，兩杠桿支點為O1、O2.則對應的杠桿分別為
A．省力杠桿；省力杠桿
B．省力杠桿；費力杠桿
C．費力杠桿；費力杠桿
D．費力杠桿；省力杠桿
9．如圖所示，杠桿AOB用細線懸掛起來，當A端掛重物G1，B端掛重物G2時，杠桿平衡，此時OA恰好處于水平位置，AO=BO，杠桿重力不計，則
A．G1＜G2 B．G1＞G2
C．G1=G2 D．都有可能
10．在海南舉辦的大力士比賽中，有一個項目是把車輪推上臺階．下面把車輪推上臺階的四種方法，推力的作用點相同，推力的方向不同，如圖所示，則哪一種推法最省力
A． B．
C． D．
11．重為G的均勻木棒豎直懸于O點，在其下端施一水平拉力F，讓棒緩慢轉到圖中虛線所示位置．在轉動的過程中：（ ）
A．動力臂逐漸變大
B．阻力臂逐漸變小
C．動力F逐漸變大
D．動力F逐漸減小
二、填空題
12．如圖所示，賽艇的槳可看成一個_____杠桿．
13．開瓶時使用的開瓶器（圖a），可以簡化成不計重力的省力杠桿（圖b），O為支點，若動力F1和阻力F2，都與杠桿垂直，且AO=6cm，BO=1cm，F(xiàn)1=25N，則F2=______N。
14．如圖是人們用木棒撬石塊的示意圖．撬石塊有兩種方法：第一種是以B點為支點，在C點用與棒垂直的力F1向下撬；第二種是以A點為支點，在C點用與棒垂直的力F2向上撬．（木棒自重不計）
（1）在圖中畫出力F1的力臂________-．
（2）若石塊壓在棒上的D點正好是AB的中點，你認為第______種方法更省力一些，理由是______．
15．在探究"杠桿平衡條件"的實驗中,若杠桿在使用前左高右低,要使它水平平衡,應將杠桿左端的平衡螺母向_________調節(jié).某小組得到的兩組實驗數(shù)據(jù)如下表所示:
根據(jù)實驗數(shù)據(jù),可以得出的結論是:_________(用文字或符號表述均可)
16．如圖所示是列車上常用的手推車，車內貨物均勻擺放．車前行時，需經過障礙物．當車的前輪遇到障礙物A時，售貨員向下按扶把，這時手推車可以視為______杠桿（選填“省力”或“費力”），若手推車和貨物總重200 N，動力臂和阻力臂之比為2:3，則服務員作用在扶把上的動力為______N．當后輪遇到障礙物A時，售貨員豎直向上提扶把，這種情況下，手推車可以視為______杠桿（選填“省力”或“費力”）．
三、作圖題
17．（1）如圖1為揭開井蓋的示意圖，O為支點，請在圖中畫出拉力F的力臂l。
( )
圖1
（2）如圖2所示是“探究電流與電壓規(guī)律”的實驗電路。檢查電路發(fā)現(xiàn)連接存在錯誤，只需改接一根導線即可改正。請在接錯的一根導線上打“×”，再畫線把它改到正確的位置上。__
圖2
18．在圖中，O為支點，在A點畫出使杠桿保持平衡的最小力F（保留作圖痕跡）。
四、計算題
19．如圖所示是某同學做俯臥撐時的示意圖，他的質量為56kg，身體可視為杠桿，O點為支點，A點為重心。（10N/ kg）
（1）該同學所受重力是多少？
（2）在圖中畫出該同學所受重力的示意圖，并畫出重力的力臂l1；
（3）若OB=1.0m，BC=0.4m，求地面對雙手支持力的大小。
五、實驗題
20．對于杠桿的原理，我國古代也很注意研究，在古書《墨經》中就對桿秤作了科學的說明。某物理小組探究如圖所示的一桿秤，通過觀察和測量知道：桿秤上標有刻度，提紐在B點，秤鉤在A點，O點為刻度的起點（為零刻度點，在B點左側）。用刻度尺量出OA=l1，OB=l2。
(1)秤鉤不掛重物時，秤砣掛在O點時桿秤平衡，則重心C應在B點的__________側（選填“左”、“右”或“不確定”）。 設該桿秤秤砣的質量為m，則桿秤自身重力（不含秤砣）和它的力臂的乘積是__________。
(2)物理小組利用空瓶（空瓶質量比秤砣質量小一些）、細線和原有秤砣測出原秤砣的質量。方法是：用細線系在空瓶上并置于__________點，慢慢往瓶中加沙子，如果桿秤恰能平衡，相當于新做了一個秤砣，再把它掛在秤鉤上，移動原秤砣位置至桿秤平衡，秤桿上的讀數(shù)即為原秤砣質量。
(3)物理小組通過查資料得到“如果杠桿受兩個阻力，杠桿的平衡條件是：F動l動=F阻l阻+F′阻l′阻，如圖所示”。則上一問中實際上只要有刻度尺利用科學推理也可測得秤砣質量，方法是：設想有兩個完全一樣的原秤砣甲、乙，將甲置于A點，乙置于B點右側某點，桿秤恰好平衡。由杠桿的平衡條件可知，量出長度l1、l2后，只須從B點起向右量出長度__________，該位置桿秤上的讀數(shù)即為秤砣的質量m。
21．在研究杠桿平衡條件的實驗中：
（1）小明調節(jié)杠桿在水平位置平衡后，按圖甲所示，通過加掛鉤碼分別改變F1、F2，仍使杠桿在水平位置平衡，并用刻度尺在杠桿上測出對應的L1和L2，記錄的實驗數(shù)據(jù)如下表：
小明通過觀察以上實驗裝置，并分析數(shù)據(jù)得出杠桿平衡的條件是：“動力乘以動力作用點到支點的距離=阻力乘以阻力作用點到支點的距離”．小華認為小明的結論不正確，小華為了驗證自己的觀點，只將圖甲中的F1改用彈簧測力計來拉，實驗中改變拉力的_____，仍使杠桿在水平位置平衡時，比較拉力的_____，即可證明小華的觀點是否正確．
（2）某同學利用身邊的塑料直尺和硬幣若干來驗證杠桿平衡的條件，如圖乙所示，當杠桿在水平位置平衡時，他測出從支點O到硬幣邊緣的距離作為力臂L1和L2的大小，他測力臂的方法是_____的（選填“正確”或“錯誤”）．如果將兩邊的硬幣以相同速度同時勻速向支點移動的過程中，則杠桿_____（選填“仍平衡”、“向左傾斜”、“向右右傾斜”）．
22．小明要測量一根1m左右、粗細和質地都均勻的細木棒的質量，通過估測發(fā)現(xiàn)木棒的質量會超出現(xiàn)有天平的量程．于是，他想用其他方法進行測量．
現(xiàn)有器材：天平、一塊質量適當?shù)慕饘賶K、一把量程為20cm的刻度尺和幾根足量長的細繩．
只利用現(xiàn)有器材請你幫他設計測量這根細木棒質量的方案，要求：
（1）寫出主要實驗步驟和需測量的物理量；
（2）寫出木棒質量的數(shù)學表達式（用測量量表示）．

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