資源簡介

12．3．1 等腰三角形（導(dǎo)學(xué)案）第1課時
自學(xué)導(dǎo)思 1.什么是等腰三角形？
2.你能說出等腰三角形的基本性質(zhì)嗎？
學(xué)習(xí)目標
知識與技能
（1）能說出等腰三角形的邊角定義。
（2）理解并掌握等腰三角形的基本性質(zhì)，并會應(yīng)用等腰三角形的 基本性質(zhì)解決簡單的幾何證明及實際問題。
2.過程與方法
通過自主學(xué)習(xí)、小組合作，讓學(xué)生動手操作，從軸對稱的角度去體會等腰三角形的特點．培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、觀察能力、抽象思維能力。
3.情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)意識，經(jīng)歷通過應(yīng)用等腰三角形相關(guān)性質(zhì)解決實際問題，體會數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
自學(xué)反饋，交流完善
有兩邊相等的三角形叫 ，相等的兩邊叫 ，另一邊叫 ，兩腰的夾角叫 ，腰和底邊的夾角叫
2、用幾何語言表達等腰三角形的基本性質(zhì)用幾何語言表達
∵AB=AC，∠BAD=∠CAD ∴BD = ， ⊥ 。
∵AB=AC，BD=CD ∴∠BAD= ， ⊥ .
∵AB=AC，AD⊥BC ∴∠BAD= ， BD= .
自主思考，合作探究
探究一：認真閱讀課本P75至P76上半部分
要求：通過操作能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，并能證明其性質(zhì)。
1.用剪刀按照課本P75頁介紹的方法，剪出一個等腰三角形，想一想，它是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？
2.將1中的等腰三角形沿對稱軸對折，找出重合的線段和角，由此你發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的哪些性質(zhì)？
練一練
1、等腰三角形一腰為3cm,底為4cm,則它的周長是 ；
2、等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為4cm,則它的周長是 ；
3、等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為8cm,則它的周長是
探究二
認真閱讀課本P76下半部分的內(nèi)容
要求：能運用等腰三角形解決簡單的實際問題。
練一練
1、等腰三角形一個底角為75°,它的另外兩個角為_____ __；
等腰三角形一個角為70°,它的另外兩個角為________________；
等腰三角形一個角為110°,它的另外兩個角為______ __。
2、已知等腰三角形的腰長比底邊多2cm，并且它的周長為16cm．
求這個等腰三角形的邊長．
3．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是20°，則等腰三角形的底角等于_____．
4.如圖，點D，E在△ABC的邊BC上，AB＝AC，AD＝AE，求證：BD＝CE
5．已知：如圖，D、E分別為AB、AC上的點，AC＝BC＝BD，AD＝AE，DE＝CE，求∠B的度數(shù)
．
自主歸納、總結(jié)回扣
每個小組先組內(nèi)討論，再每組派代表發(fā)表意見
自主檢測
1.等腰三角形底邊長為6cm，一腰上的中線把它的周長分成兩部分的差為2cm，則腰長（ ）
A. 4cm B. 8cm C.4cm或8cm D. 以上都不對
2.已知一個等腰三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：4，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為 。
3.△ABC中，AB＝AC，D是AC上一點，且AD＝BD＝BC，則∠A等于 （ ）
A．45° B．36° C．90° D．135°
4.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30o，BF=CE，BD=CF，
求∠DFE的度數(shù)。
5.已知：如圖，△ABC中，AB＝BC，D是AC的中點，DE⊥AB,DF⊥BC，垂足分別是E、F。求證：BE＝BF
五.拓展延伸
已知△ABC中∠BAC=140°，AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F，
你能求出∠EAF的度數(shù)嗎？
六．課堂質(zhì)疑（當堂反饋，教師及時解決學(xué)生提出的疑惑）
A
C
B
D
B
F
D
A
E
C

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