資源簡介

蘇教版數(shù)學(xué)六年級下冊
第三單元 解決問題的策略
知識點(diǎn)01：用“畫圖和轉(zhuǎn)化比”的策略解決問題
在解決問題時(shí)借助圖示分析題中的數(shù)量關(guān)系，能使數(shù)量關(guān)系更直觀，更清晰；將已知條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化(如分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比)，可以使解題方法變得簡單、易懂。
知識點(diǎn)02：用“先假設(shè)再調(diào)整”的策略解決問題
1.畫圖、列舉、假設(shè)都是解決問題的有效策略，同一個(gè)問題可以用不同的策略解決，要根據(jù)具體問題靈活選擇解題策略。
2. 在用假設(shè)法解題時(shí)，可以先作適當(dāng)?shù)姆治觯購慕咏Y(jié)果的數(shù)據(jù)開始假設(shè)。
考點(diǎn)01：比的應(yīng)用
【典例分析01】一個(gè)直角三角形三條邊的比是3：4：5，這個(gè)三角形的周長是12厘米。方格圖中每小格邊長1厘米。
（1）算出相應(yīng)數(shù)據(jù)，并在圖中畫出這個(gè)三角形。
（2）畫出三角形斜邊上的高，并計(jì)算出這個(gè)高是多少？
【分析】（1）根據(jù)三邊占比和周長可求出一份的周長，用一份的周長乘對應(yīng)的份數(shù)可求出三邊的長度，直角三角形斜邊長大于直角邊長，據(jù)此作圖；
（2）在（1）的圖形上從直角三角形的直角往斜邊銀垂線做斜邊上的高，并根據(jù)三角形面積的不同計(jì)算方法求出高即可。
【解答】解：（1）3+4+5＝12（份）
12÷12＝1（厘米）
1×3＝3（厘米）
1×4＝4（厘米）
1×5＝5（厘米）
即直角三角形兩條直角邊的長度為3厘米和4厘米，斜邊長度為5厘米。據(jù)此作圖如下：
（2）設(shè)直角三角形斜邊上的高為h，則三角形的面積＝5h÷2，
而三角形的面積3×4÷2＝6（平方厘米），即5h÷2＝6
所以h＝6×2÷5＝（厘米），如下圖所示：
答：直角三角形斜邊上的高是厘米。
【分析】本題主要考查比的應(yīng)用。
【變式訓(xùn)練01】一件襯衣售價(jià)為100元，一條長褲的價(jià)錢和這件襯衣的價(jià)錢之比是3：2．這條長褲售價(jià)是多少元？
【變式訓(xùn)練02】為了培養(yǎng)學(xué)生熱愛勞動(dòng)的良好品格，和美小學(xué)計(jì)劃設(shè)置勞動(dòng)實(shí)踐基地。學(xué)校用35米長的柵欄靠墻圍成一塊長方形菜地（如圖），長和寬的比是3：2，這塊長方形菜地的面積是多少平方米？
【變式訓(xùn)練03】秋冬季節(jié)傳染病高發(fā)，學(xué)校需要定期消毒。李老師需要4L消毒水對教室進(jìn)行消毒，現(xiàn)在只有20ml消毒液可以用來稀釋成消毒水，夠嗎？
該消毒液使用配比如下：
環(huán)境 公共區(qū)域 教室 衛(wèi)生間 垃圾處理站
消毒液配比 1：250 1：200 1：150 1：100
考點(diǎn)02：雞兔同籠
【典例分析02】雞兔同籠是中國古代的數(shù)學(xué)名題之一。大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問題。書中是這樣敘述的：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
【分析】假設(shè)全部都是雉，則有2×35（只）足，與實(shí)際相差94﹣（2×35）（只）足，每只兔比每只雉多（4﹣2）只足，相差的足數(shù)除以（4﹣2）就得兔的數(shù)量，雉的數(shù)量即可求。
【解答】解：假設(shè)全部都是雉，則有足：
35×2＝70（只）
（94﹣35×2）÷（4﹣2）
＝24÷2
＝12 （只）
35﹣12＝23（只）
答：兔12只，雉23只。
【分析】用假設(shè)法是解決本題的關(guān)鍵。
【變式訓(xùn)練01】有面值20元和5元的兩種人民幣共40張，共計(jì)455元，這兩種面值的人民幣各有多少張？
【變式訓(xùn)練02】48名學(xué)生劃船，一共乘坐10條船，每條大船可坐6人，每條小船可坐4人．大船和小船各有幾條？
【變式訓(xùn)練03】小明參加搶答題比賽，答對一題加10分，答錯(cuò)一題扣6分．他共搶答8題，最后得分64分．他答對幾題？
一．選擇題（共5小題）
1．對下面消毒液使用說明中1：52理解錯(cuò)誤的是（　　）
消毒液使用說明
衣物消毒 機(jī)洗、漂洗：在洗滌過程中按1：52的比加入原液和水
A．水與原液的比是52：1
B．1份原液配52份水
C．原液占稀釋后液體總量的
D．如果放20ml原液，就要放1040ml的水
2．為應(yīng)對“霧霾”，在一個(gè)活動(dòng)場所的50人中有一部分人戴了口罩，下面的比中，戴口罩和沒戴口罩的人數(shù)的比不可能是（　　）
A．1：1 B．7：3 C．3：1
3．一個(gè)長方形的周長是140m，長與寬的比是4：3，這個(gè)長方形的面積是（　　）m2．
A．1200 B．4800 C．2400
4．自行車和三輪車一共有9輛，車輪一共有22個(gè)，三輪車有（　　）輛。
A．4 B．6 C．7
5．一個(gè)籠子里有8條腿的蜘蛛和6條腿的蚱蜢共25只。如果它們共有170條腿，那么蚱蜢有（　　）只。
A．10 B．12 C．15 D．18
二．填空題（共5小題）
6．甲乙兩數(shù)的比是5：3．甲乙的和是160，甲數(shù)是　 　．
7．一種糖水有180g，糖和水的比是1：5。如果再放入5g糖，那么糖和水的比是 　 　。
8．書畫教室里有12張桌子，大桌子每張坐4人，小桌子每張坐2人，一共坐了34人，其中大桌子有 　 　張。
9．雞兔共有8只，共有22條腿，雞有 　 　只。
10．一個(gè)40人的旅游團(tuán)，入住某酒店時(shí)恰好住滿19個(gè)房間，房間分為雙人間和三人間。這個(gè)旅游團(tuán)住了 　 　個(gè)雙人間和 　 　個(gè)三人間。
三．判斷題（共5小題）
11．25千克：0.125噸＝200：1。 　 　
12．兩個(gè)正方形邊長的比是2：3，它們的面積比也是2：3．　 　．
13．配制一種蜂蜜水，蜂蜜和水的質(zhì)量比是1：8，現(xiàn)有3克蜂蜜，配制這種蜂蜜水需要加24克水。 　 　
14．如果答對一題得3分，答錯(cuò)一題倒扣2分，答對一題比答錯(cuò)一題多得3分。 　 　
15．籠子里有若干只雞和兔，共8個(gè)頭，22只腳，則雞和兔的只數(shù)一樣多。 　 　
四．應(yīng)用題（共5小題）
16．李伯伯用一條長40米的籬笆圍成了一個(gè)長方形菜園，長和寬的比是3：1，這個(gè)長方形菜園的面積是多少平方米？
17．在寒冷的天氣，為預(yù)防感冒，我國民間常用生姜、紅糖和水按2：5：75的質(zhì)量比煮成“姜湯”服用。煮一碗410g的“姜湯”，需要準(zhǔn)備生姜多少克？（水分的蒸發(fā)忽略不計(jì)）
18．學(xué)校有象棋、跳棋共26副，2名學(xué)生下1副象棋，6名學(xué)生下1副跳棋，恰好可以同時(shí)供120名學(xué)生活動(dòng)．象棋與跳棋各有多少副？
19．小白兔晴天每天可采30朵蘑菇，雨天每天可采18朵蘑菇，一連幾天小白兔共采了156朵蘑菇，平均每天采26朵，你知道這些天中共有幾天是晴天嗎？
20．雞兔同籠，數(shù)頭共有14個(gè)，數(shù)腿共有36條。雞兔各有多少只？
一．選擇題（共5小題）
1．“雞兔同籠”是我國古代名題之一，《孫子算經(jīng)》是這樣記載的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”，你認(rèn)為結(jié)果是（　　）
A．雞23只兔12只 B．雞12只兔23只
C．雞14只兔21只
2．學(xué)校操場上有20張乒乓球桌，一共有64人在打乒乓球，有單打，也有雙打，雙打的有（　　）人．
A．12 B．8 C．16 D．48
3．一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是2：3：5，這是一個(gè)（　　）三角形。
A．銳角 B．鈍角 C．直角 D．等邊
4．5個(gè)大盒和2個(gè)小盒共裝了190個(gè)球，1個(gè)大盒比1個(gè)小盒多裝10個(gè)。假設(shè)7個(gè)都是小盒，裝球的個(gè)數(shù)會(huì)怎么樣？（　　）
A．比190個(gè)多20個(gè) B．比190個(gè)多50個(gè)
C．比190個(gè)少20個(gè) D．比190個(gè)少50個(gè)
5．一個(gè)直角三角形，兩個(gè)銳角度數(shù)的比是1：2，這個(gè)三角形最小的內(nèi)角是（　　）
A．10° B．30° C．45° D．60°
二．填空題（共5小題）
6．今年奶奶和媽媽的年齡比是5：3，媽媽和女兒的年齡比是7：3，奶奶、媽媽、女兒的年齡比是　 　．
7．中國農(nóng)歷中的“夏至”是一年中白晝最長、黑夜最短的一天。今年6月22日是“夏至”，這一天某地白晝與黑夜的時(shí)間比約是9：7。那么白晝是 　 　小時(shí)，黑夜是 　 　小時(shí)。
8．雞兔同籠，有12個(gè)頭，32只腳，則雞有　 　，兔有　 　只．
9．一個(gè)旅游團(tuán)共有65人，在賓館租住了雙人間和三人間共25間，算一算，雙人間租住了 　 　間，三人間租住了 　 　間．
10．人的身上有許多有趣的比，如成年人的腳長與身高的比大約是1：7，王老師穿40碼（相當(dāng)于250毫米）的鞋子，他的身高約為 　 　米。
三．判斷題（共5小題）
11．解決雞兔同籠問題常用假設(shè)法．　 　．
12．一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形。這個(gè)圓柱的底面直徑與高的比1：π。 　 　
13．張阿姨買單價(jià)1元和單價(jià)8角的兩種郵票共11枚，一共花了10元，可以知道張阿姨買了6枚單價(jià)1元的郵票。 　 　
14．龜和鶴共40只，腿共112條，所以龜有24只，鶴有16只。 　 　
15．甲數(shù)與乙數(shù)的比是5：6，則甲數(shù)一定是5，乙數(shù)一定是6。 　 　
四．應(yīng)用題（共5小題）
16．冰墩墩是2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)的吉樣物，冰墩墩寓意創(chuàng)造非凡、探索未來，體現(xiàn)了追求卓越、引領(lǐng)時(shí)代，以及面向未來的無限可能。某官方特許商品生產(chǎn)商生產(chǎn)一批冰墩墩，已完成部分的數(shù)量和剩下部分?jǐn)?shù)量的比是5：3，如果再做720個(gè)就正好完成。這批吉祥物一共有多少個(gè)？
17．動(dòng)物園里有一些龜和鶴，它們共有60只眼睛和96條腿．龜鶴各有幾只？
18．某學(xué)校有20間宿舍，大宿舍每間住8人，小宿舍每間住6人，已知這些宿舍一共住了148人，正好住滿，其中有多少間大宿舍？
19．路路通物流運(yùn)輸公司分三次運(yùn)完了一批水果，第一次運(yùn)了90噸，剛好是這批水果的，第二次和第三次運(yùn)輸水果的質(zhì)量比是8：7，第三次運(yùn)了多少噸水果？
20．某地為治理荒漠化，在沙漠上種植了一批沙柳樹苗，1個(gè)月后樹苗的死亡棵數(shù)與成活棵數(shù)的比是5：11。如果成活了1760棵，那么這批沙柳樹苗的總棵數(shù)是多少？
一．選擇題（共5小題）
1．（2023秋 沈陽期末）為招待客人，爸爸買來了果汁和牛奶共10瓶。果汁每瓶5元，牛奶每瓶4元，一共花了44元。爸爸買的果汁有（　　）
A．3瓶 B．4瓶 C．5瓶 D．6瓶
2．（2023秋 長春期末）元旦假期，歡歡一家5人去看電影，成人票每張30元，兒童半價(jià)。買票共用了120元，兒童有（　　）人。
A．1 B．2 C．3
3．（2022秋 鄒平市期末）小白兔拔了10根胡蘿卜，小黑兔拔的根數(shù)和小白兔差不多，小黑兔拔了（　　）根胡蘿卜。
A．6 B．12 C．18
4．（2023秋 鐵西區(qū)期末）如果大圓與小圓半徑的比是5：3，那么大圓與小圓的面積比是（　　）
A．5：3 B．9：25 C．15：6 D．25：9
5．（2023秋 大東區(qū)期末）六年一班學(xué)生人數(shù)在40人到50人之間，男、女生人數(shù)的比是6：5，這個(gè)班有男生（　　）人。
A．11 B．12 C．20 D．24
二．填空題（共5小題）
6．（2023秋 永登縣期末）甲、乙兩數(shù)的和是100，甲數(shù)與乙數(shù)的比是3：2，甲、乙兩數(shù)分別是 　 　和 　 　。
7．（2023秋 鐵西區(qū)期末）一個(gè)足球表面由32塊黑色五邊形和白色六邊形圍成（如圖所示）。黑色五邊形和白色六邊形塊數(shù)的比是3：5，足球上白色六邊形有 　 　塊。
8．（2023秋 哈爾濱期末）某學(xué)校合唱隊(duì)共有48人，其中男隊(duì)員與女隊(duì)員的人數(shù)比是1：5，那么該學(xué)校合唱隊(duì)女隊(duì)員有 　 　人。
9．（2023秋 朝陽區(qū)期末）樂樂儲(chǔ)蓄罐里有1角和5角的硬幣共30枚，總值7元，其中1角硬幣有 　 　枚，5角硬幣有 　 　枚。
10．（2023秋 長春期末）五（1）中隊(duì)出游乘船，大船限乘6人，小船限乘4人，38人共租了8條船正好坐滿。租小船 　 　條，大船 　 　條。
三．判斷題（共5小題）
11．（2023春 興仁市期末）雞兔同籠，有8個(gè)頭，有26只腳，雞有6只，兔有2只。 　 　
12．（2022春 大城縣期末）老師買了價(jià)格分別是3元和5元的兩種筆記本共20本，用來獎(jiǎng)勵(lì)進(jìn)步較大的同學(xué)，共用去78元。那么3元的筆記本買了9本，5元的筆記本買了11本。 　 　
13．（2023秋 淮安期末）一個(gè)長方形的周長是120分米，長與寬的比是3：2，長為72分米。 　 　
14．（2022秋 海口期末）男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是5：4，表示男生人數(shù)比女生多25%。 　 　
15．（2022秋 迎澤區(qū)期末）一個(gè)等腰三角形，其中兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為1：2，頂角一定是36度。 　 　
四．應(yīng)用題（共5小題）
16．（2023秋 武侯區(qū)期末）中國空間站“天和”號核心艙全長16.6m，它由節(jié)點(diǎn)艙、生活控制艙和資源艙組成，三個(gè)艙的長度比是1：3：1，生活控制艙的長度是多少米？
17．（2023秋 大東區(qū)期末）隨著人們生活水平的提高，住宅小區(qū)設(shè)車位已成為標(biāo)配，車位比是指小區(qū)“總戶數(shù)”與“車位總數(shù)”之間的比。四季小區(qū)的車位比是5：4，這個(gè)小區(qū)共有1000戶居民，小區(qū)內(nèi)有多少個(gè)車位？
18．（2023秋 臨潁縣期末）小強(qiáng)一家假期去北京旅游，第一天行了總路程的，第二天行了90千米，已經(jīng)行的路程與剩下的路程的比是5：3。那么小強(qiáng)他們從家到北京全程有多少千米？
19．（2022秋 安國市期末）建國70周年紀(jì)念幣（面值10元）和泰山紀(jì)念幣（面值5元）是2019年我國發(fā)行的兩種紀(jì)念幣，王叔叔收藏了兩種紀(jì)念幣共17枚，面值共135元。王叔叔建國紀(jì)念幣和泰山紀(jì)念幣各有多少枚？
20．（2023 廣州）長征賓館客房有3人間和2人間共15間，總共可以住39人，則該賓館3人間和2人間各有多少間？
答案解析部分
【精講精練】
考點(diǎn)01
【變式訓(xùn)練01】【分析】一條長褲的價(jià)錢和這件襯衣的價(jià)錢之比是3：2，長褲的價(jià)錢是襯衣的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘的意義，用襯衣的價(jià)錢乘．或把一條長褲的價(jià)錢和這件襯衣的價(jià)錢之和看作單位“1”，其中長褲的價(jià)錢占，襯衣的價(jià)錢占，也就是已知單位“1”的是100元，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用100除以就是一條長褲的價(jià)錢和這件襯衣的價(jià)錢之和，用和減去襯衣的價(jià)錢就是長褲的價(jià)錢．
【解答】解：方法一：
100×＝150（元）
方法二：
100÷﹣100
＝100÷﹣100
＝250﹣100
＝150（元）
答：這條長褲售價(jià)是150元．
【分析】此題是考查比的應(yīng)用，關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘、除法的意義解答．
【變式訓(xùn)練02】【分析】35米長的柵欄實(shí)際用在1個(gè)長和2個(gè)寬上面，長和寬的比是3：2，實(shí)際份數(shù)是（3+2+2），用35除以總份數(shù)即可求出一份長度，然后再根據(jù)長和寬的份數(shù)求出具體的長和寬的值，然后根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式等于長乘寬計(jì)算即可。
【解答】解：3+2+2＝7（份）
35÷7＝5（米）
長：5×3＝15（米）
寬：5×2＝10（米）
15×10＝150（平方米）
答：這塊長方形菜地的面積是150平方米。
【分析】本題主要考查了比的應(yīng)用。
【變式訓(xùn)練03】【分析】對教室進(jìn)行消毒，根據(jù)消毒液按照1：200稀釋成消毒水，計(jì)算出水和消毒水質(zhì)量，解答即可。
【解答】解：由題意得：消毒液：水＝1：200
則水＝20÷＝4000（ml）
則消毒水是20+4000＝4020（ml）
因?yàn)?000ml＝1L
所以4020ml＝4.02L＞4L
20ml消毒液可配成4.02L消毒水大于4L
答：夠用。
【分析】本題考查了比的應(yīng)用，注意化成相同的單位。
考點(diǎn)02
【變式訓(xùn)練01】【分析】假設(shè)全是20元的，則應(yīng)是（20×40）元，實(shí)際卻是455元。用除法求出假設(shè)與實(shí)際相差的數(shù)量里面有多少個(gè)（20﹣5），就是有多少5元的。再用減法即可求出20元的數(shù)量。
【解答】解：（20×40﹣455）÷（20﹣5）
＝345÷15
＝23（張）
40﹣23＝17（張）
答：20元的有17張，5元的有23張。
【分析】此題主要使用了假設(shè)法來解決雞兔同籠問題，要熟練掌握。
【變式訓(xùn)練02】【分析】設(shè)大船有x條，那么小船就有10﹣x條，用x分別表示出大船和小船做的人數(shù)，再根據(jù)人數(shù)和是48人列方程，依據(jù)等式的性質(zhì)即可求解．
【解答】解：設(shè)大船有x條，
6x+4×（10﹣x）＝48
6x+40﹣4x＝48
2x+40﹣40＝48﹣40
2x÷2＝8÷2
x＝4
10﹣4＝6（條）
答：大船有4條，小船有6條．
【分析】此題屬于含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x，另一個(gè)未知數(shù)用含x的式子來表示，進(jìn)而列并解方程即可．
【變式訓(xùn)練03】【分析】假設(shè)全部答對，則應(yīng)該得分：10×8＝80分，比實(shí)際多：80﹣64＝16分，最錯(cuò)一題比做對一題少10+6＝16分，也就是做錯(cuò)16÷16＝1道題，則答對8﹣1＝7道題．
【解答】解：假設(shè)8道題全做對，則做錯(cuò)的題目有：
（10×8﹣64）÷（10+6）
＝16÷16
＝1（道），
答對了：8﹣1＝7（道），
答：他答對了7道題．
【分析】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答．
【基礎(chǔ)訓(xùn)練】
一．選擇題（共5小題）
1．【分析】觀察圖表可知，1：52表示的是原液與水的體積比，也就是1份的原液配52份的水，由此對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，得出結(jié)論，從而求解。
【解答】解：A.水的體積：原液的體積＝52：1，所以本選項(xiàng)正確，本項(xiàng)不符合題意；
B.原液的體積：水的體積＝1：52
即1份的原液配52份的水，所以本選項(xiàng)正確，本項(xiàng)不符合題意；
C.1÷（52+1）＝
所以原液占稀釋后液體總量的，不是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，本項(xiàng)符合題意；
D.20×52＝1040（毫升）
所以放20mL原液，就要放1040mL水衣物消毒，本選項(xiàng)正確，本項(xiàng)不符合題意。
故選：C。
【分析】本題考查了比的意義的靈活運(yùn)用，注意比的順序性以及是哪兩個(gè)量的比。
2．【分析】因?yàn)榇骺谡值娜藬?shù)與不戴口罩的人數(shù)的和是50，所以50應(yīng)是戴口罩的人數(shù)與不戴口罩的人數(shù)比率的前項(xiàng)與后項(xiàng)的和的整數(shù)倍，據(jù)此就可以作出選擇。
【解答】解：A：50÷（1+1）＝25
B：50÷（7+3）＝5
C：50÷（3+1）＝12 2
所以戴口罩和沒戴口罩的人數(shù)的比不可能是3：1。
故選：C。
【分析】解答此題的關(guān)鍵是看每個(gè)比例的前項(xiàng)與后項(xiàng)的和是否能整除50。
3．【分析】用長方形的周長除以2，求出一條長和寬長度的和，再根據(jù)按比例分配的方法求出長方形的長和寬，再根據(jù)長方形的面積公式進(jìn)行計(jì)算．
【解答】解：140÷2＝70（米）
70×＝40（米）
70×＝30（米）
40×30＝1200（平方米）
答：這個(gè)長方形的面積是1200平方米．
故選：A。
【分析】此題主要考查長方形的周長和面積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是先求出長方形的長和寬的值．
4．【分析】每輛自行車比三輪車少（3﹣2）個(gè)輪子，假設(shè)都是自行車，先求出9輛自行車的輪子數(shù)，然后求出與實(shí)際輪子數(shù)的差，再除以（3﹣2）即可求出三輪車的輛數(shù)。
【解答】解：（22﹣9×2）÷（3﹣2）
＝4÷1
＝4（輛）
答：三輪車有4輛。
故選：A。
【分析】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答。
5．【分析】假設(shè)籠子里都是蚱蜢，那么就有25×6＝150（條）腿，這樣實(shí)際就比假設(shè)多170﹣150＝20（條）腿；因?yàn)橐恢恢┲氡纫恢或乞於?﹣6＝2（條）腿，所以就有20÷2＝10（只）蜘蛛；進(jìn)而求得蚱蜢的只數(shù)。
【解答】解：蜘蛛：（170﹣25×6）÷（8﹣6）
＝20÷2
＝10（只）
蚱蜢：25﹣10＝15（只）
答：蚱蜢有15只。
故選：C。
【分析】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法，也可以用方程進(jìn)行解答。
二．填空題（共5小題）
6．【分析】把甲乙兩數(shù)的和看作單位“1”，則甲數(shù)占，然后依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義即可求解．
【解答】解：160×
＝160×
＝100
答：甲數(shù)是100．
故答案為：100．
【分析】此題主要依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解決實(shí)際問題．
7．【分析】糖和水的比是1：5，那么糖占糖水的，用180×＝30（克），求出這杯糖水含糖多少克，水的質(zhì)量是180﹣30＝150（克），再用30+5＝35（克），求出現(xiàn)在糖的克數(shù)，然后用糖的質(zhì)量比上水的質(zhì)量即可得出結(jié)論。
【解答】解：180×＝30（克）
180﹣30＝150（克）
30+5＝35（克）
35：150＝7：30
答：糖和水的比是 7：30。
故答案為：7：30。
【分析】此題先求出這杯糖水含糖多少克，再求出現(xiàn)在糖水的克數(shù)，根據(jù)比的意義進(jìn)行解答。
8．【分析】可以先假設(shè)全是小桌子，那應(yīng)該有24人；但現(xiàn)在有34人，少了（34﹣24）人，用一張大桌子換一張小桌子，少了2人，然后用除法可以求出大桌子的張數(shù)。
【解答】解：（34﹣12×2）÷（4﹣2）
＝10÷2
＝5（張）
答：其中大桌子有5張。
故答案為：5。
【分析】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答。
9．【分析】假設(shè)8只全是兔子，則一共有腿32條，這比已知的22條腿多出了（32﹣22）條，因?yàn)?只兔子比1只雞多2條腿，然后用（32﹣22）除以2就是雞的只數(shù)。
【解答】解：假設(shè)全是兔子，則雞有：
（8×4﹣22）÷（4﹣2）
＝10÷2
＝5（只）
答：雞有5只。
故答案為：5。
【分析】此題屬于典型的雞兔同籠問題，采用假設(shè)法即可解答。
10．【分析】假設(shè)住的全是三人間，則可以住（19×3）人，實(shí)際比假設(shè)少住了（19×3﹣40）人，這是因?yàn)槊總€(gè)雙人間比每個(gè)三人間少住1人，據(jù)此可求出雙人間，進(jìn)而可求出三人間。
【解答】解：假設(shè)住的全是三人間，
（19×3﹣40）÷（3﹣2）
＝17÷1
＝17（個(gè)）
19﹣17＝2（個(gè)）
答：這個(gè)旅游團(tuán)住了17個(gè)雙人間和2個(gè)三人間。
故答案為：17；2。
【分析】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答。
三．判斷題（共5小題）
11．【分析】先統(tǒng)一單位，再根據(jù)比的基本性質(zhì)解答，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)數(shù)（0除外），比值不變，解答后，判斷即可。
【解答】解：25千克：0.125噸
＝25千克：125千克
＝25：125
＝1：5
答：25千克：0.125噸＝1：5，本題說法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【分析】本題主要考查了化簡比的方法的方法；注意化簡比的結(jié)果是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)。
12．【分析】正方形的面積等于邊長乘邊長，所以它們的面積比就等于它們的邊長平方的比．
【解答】解：它們的面積比：
（2×2）：（3×3）＝4：9；
故答案為：×．
【分析】比的應(yīng)用于正方形的面積相結(jié)合，只要理解正方形的面積比就等于它們的邊長平方的比即可．
13．【分析】根據(jù)題意，蜂蜜和水的質(zhì)量比是1：8，即蜂蜜的質(zhì)量是水的質(zhì)量的，現(xiàn)有3克蜂蜜，求需要水的質(zhì)量，用蜂蜜的質(zhì)量÷，求出水的質(zhì)量，再進(jìn)行比較，即可解答。
【解答】解：3÷
＝3×8
＝24（克）
答：配制這種蜂蜜水需要加24克水。
原題干說法正確。
故答案為：√。
【分析】解答本題的關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，再利用分?jǐn)?shù)除法的意義進(jìn)行解答。
14．【分析】如果答對一題得3分，答錯(cuò)一題倒扣2分，那么，答對一題比答錯(cuò)一題多得（3+2）分；據(jù)此解答。
【解答】解：3+2＝5（分）
故原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【分析】此題主要考查了整數(shù)加減運(yùn)算，要熟練掌握。
15．【分析】一只兔子4只腳，一只雞2只腳。假設(shè)全是兔，則應(yīng)有（4×8）只腳，實(shí)際只有22只。這個(gè)差值是因?yàn)閷?shí)際上不全是兔子，每只雞比兔少2只腳，因此用除法求出假設(shè)比實(shí)際多的只數(shù)里面有多少個(gè)2，就是有多少只雞。用總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù)。
【解答】解：（4×8﹣22）÷（4﹣2）
＝10÷2
＝5（只）
10﹣5＝5（只）
則雞和兔的只數(shù)一樣多。
故原題說法正確。
故答案為：√。
【分析】此題主要使用了假設(shè)法來解決雞兔同籠問題，要熟練掌握。
四．應(yīng)用題（共5小題）
16．【分析】根據(jù)長方形的周長公式：C＝（a+b）×2，那么a+b＝C÷2，據(jù)此求出長與寬的和，又知長和寬之比為3：1，利用按比例分配的方法求出長和寬，然后根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：1+3＝4
40÷2×
＝20×
＝15（米）
40÷2×
＝20×
＝5（米）
15×5＝75（平方米）
答：這個(gè)長方形菜園的面積是75平方米。
【分析】此題主要考查長方形的周長公式、面積公式的靈活運(yùn)用，按比例分配的方法及應(yīng)用。
17．【分析】根據(jù)按比例分配的方法，把410克平均分成（2+5+75）份，再求出2份是多少克。
【解答】解：410×
＝410×
＝10（克）
答：需要準(zhǔn)備生姜10克。
【分析】此題是考查按比例分配應(yīng)用題的特點(diǎn)以及解答規(guī)律，先求出總份數(shù)，用它作公分母，再分別求出各部分占總數(shù)的幾分之幾，然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答。
18．【分析】假設(shè)全部為跳棋，一共有：26×6＝156人，比實(shí)際多了156﹣120＝36人，這是因?yàn)槲覀儼严孪笃宓娜水?dāng)作了下跳棋的人，每副多算了：6﹣2＝4人；所以有象棋：36÷4＝9（副），那么跳棋就為：26﹣9＝17（副）；據(jù)此解答．
【解答】解：假設(shè)全部為跳棋，
象棋：（26×6﹣120）÷（6﹣2）
＝36÷4
＝9（副）
跳棋：26﹣9＝17（副）
答：象棋有9副，跳棋有17副．
【分析】解決雞兔同籠問題往往用假設(shè)法解答，有些應(yīng)用題中有兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知量，思考問題時(shí)，可以假設(shè)要求的兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知量相等，或假設(shè)它們?yōu)橥环N量，然后按照題中的已知條件進(jìn)行推算，如果數(shù)量上出現(xiàn)矛盾，可適當(dāng)調(diào)整，以求出正確的結(jié)果．
19．【分析】小白兔采的天數(shù)＝小白兔這幾天一共采蘑菇的朵數(shù)÷平均每天采的朵數(shù)，假設(shè)全是雨天，那么晴天的天數(shù)＝（小白兔這幾天一共采蘑菇的朵數(shù)﹣小白兔采的天數(shù)×雨天每天可采的朵數(shù)）÷小白兔晴天比雨天每天可以多采的朵數(shù)，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。
【解答】解：156÷26＝6（天）
假設(shè)全是雨天，
（156﹣18×6）÷（30﹣18）
＝48÷12
＝4（天）
答：這些天中共有4天是晴天。
【分析】此題屬于雞兔同籠問題，采用假設(shè)法即可解答。此題也可假設(shè)6天全是晴天，先求出雨天的天數(shù)，進(jìn)而得解。
20．【分析】假設(shè)全是兔，則有腿14×4＝56（條），假設(shè)就比實(shí)際多了56﹣36＝20（條），這是因一只兔比一只雞多4﹣2＝2（條）腿，據(jù)此可求出雞的只數(shù)，進(jìn)而可求出兔的只數(shù)。
【解答】解：（14×4﹣36）÷（4﹣2）
＝20÷2
＝10（只）
14﹣10＝4（只）
答：雞有10只，兔有4只。
【分析】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答。
【拓展拔高】
一．選擇題（共5小題）
1．【分析】假設(shè)都是雞，則足數(shù)為35×2條，實(shí)際有94條足，是因?yàn)橥帽入u多（4﹣2）條足．所以兔的只數(shù)為（94﹣35×2）÷（4﹣2），據(jù)此解答．
【解答】解：（94﹣35×2）÷（4﹣2），
＝（94﹣70）÷2，
＝24÷2，
＝12（只）．
35﹣12＝23（只）．
答：雞有23只，兔有12只．
故選：A．
【分析】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答．
2．【分析】假設(shè)都是單打，利用計(jì)算的人數(shù)與實(shí)際人數(shù)的差，除以每桌單打和雙打的人數(shù)的差，求雙打的桌數(shù)，再求雙打的人數(shù)即可。
【解答】解：（64﹣20×2）÷（4﹣2）
＝（64﹣40）÷2
＝24÷2
＝12（桌）
12×4＝48（人）
答：雙打有48人。
故選：D。
【分析】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答。
3．【分析】三角形的內(nèi)角和是180度，其中最大的角占內(nèi)角和的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義計(jì)算解答求出最大的角，根據(jù)最大的角的度數(shù)把三角形分類即可。
【解答】解：180°×＝90°
90度的角是一個(gè)直角，因此三角形中最大的角的度數(shù)是90度，這是一個(gè)直角三角形。
故選：C。
【分析】解答此題的關(guān)鍵是明白三角形的內(nèi)角和是180度。
4．【分析】根據(jù)題意，5個(gè)大盒和2個(gè)小盒共裝了190個(gè)球，1個(gè)大盒比1個(gè)小盒多裝10個(gè)，假設(shè)7個(gè)都是小盒，即每個(gè)大盒少算10個(gè)，5個(gè)大盒少算了50個(gè)，即比190個(gè)少50個(gè)。
【解答】解：根據(jù)題意得
190﹣5×10
＝190﹣50
＝140（個(gè)）
即5個(gè)大盒和2個(gè)小盒共裝了190個(gè)球，1個(gè)大盒比1個(gè)小盒多裝10個(gè)，假設(shè)7個(gè)都是小盒，則裝的個(gè)數(shù)比190少50個(gè)。
故選：D。
【分析】本題考查了和差問題，解決本題的關(guān)鍵是知道1個(gè)大盒比1個(gè)小盒多裝10個(gè)，所以假設(shè)7個(gè)都是小盒，則裝的個(gè)數(shù)比190少50個(gè)。
5．【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及直角三角形的意義，直角三角形兩個(gè)銳角的度數(shù)之和是90°，把兩個(gè)銳角的度數(shù)之和看作單位“1”，其中最小角的度數(shù)占這兩個(gè)銳角度數(shù)和的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用90°乘，就是這個(gè)三角形最小內(nèi)角的度數(shù)。
【解答】解：90°×
＝90°×
＝30°
答：這個(gè)三角形最小的內(nèi)角是30°。
故選：B。
【分析】此題考查的知識點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理、直角三角形的意義、比的應(yīng)用、分?jǐn)?shù)乘法的意義。
二．填空題（共5小題）
6．【分析】今年奶奶和媽媽的年齡比是5：3，根據(jù)比的性質(zhì)，5：3＝35：21；媽媽和女兒的年齡比是7：3，根據(jù)比的性質(zhì)，7：3＝21：9；所以奶奶、媽媽、女兒的年齡比是35：21：9．
【解答】解：今年奶奶和媽媽的年齡比5：3＝35：21，
媽媽和女兒的年齡比7：3＝21：9，
所以奶奶、媽媽、女兒的年齡比是35：21：9．
故答案為：35：21：9．
【分析】解決此題關(guān)鍵是根據(jù)比的性質(zhì)把媽媽的年齡所占的份數(shù)改寫成21份，進(jìn)而寫出奶奶、媽媽、女兒年齡的連比．
7．【分析】把一天的小時(shí)數(shù)（24小時(shí)）看作單位“1”，這一天的白晝占，黑夜占，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用24小時(shí)分別乘、，求出這天白晝、黑夜的小時(shí)數(shù)即可。
【解答】解：24×
＝24×
＝13（小時(shí)）
24×
＝24×
＝10（小時(shí)）
答：白晝是13小時(shí)，黑夜是10小時(shí)。
故答案為：13，10。
【分析】此題主要考查了比的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)乘分率。
8．【分析】假設(shè)全部為兔子，共有腳4×12＝48只，比實(shí)際的32只多：48﹣32＝16只，因?yàn)槲覀儼央u當(dāng)成了兔子，每只多算了4﹣2＝2只腳，所以可以算出雞的只數(shù)，列式為：16÷2＝8（只），那么兔子就有：12﹣8＝4（只）；據(jù)此解答．
【解答】解：假設(shè)全是兔，
雞：（4×12﹣32）÷（4﹣2）
＝16÷2
＝8（只）
兔：12﹣8＝4（只）
答：雞有8只，兔有4只．
故答案為：8，4．
【分析】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答．
9．【分析】假設(shè)住的全是三人間，則可以住25×3＝75人，實(shí)際比假設(shè)少住了75﹣65＝10人，這是因?yàn)槊總€(gè)兩人間比每個(gè)三人間少住3﹣2＝1人，據(jù)此可求出二人間，進(jìn)而可求出三人間．
【解答】解：假設(shè)住的全是三人間，
（75×3﹣65）÷（3﹣2）
＝10÷1
＝10（間）
25﹣10＝15（間）
答：雙人間租住了10間，三人間租住了15間．
故答案為：10，15．
【分析】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答．
10．【分析】由“成年人的腳長與身高的比大約是1：7”可知，身高是腳長的7倍，用250毫米乘7，就是王老師的身高厘米數(shù)，再把厘米數(shù)除以進(jìn)率100化成米數(shù)。
【解答】解：250×7＝1750（毫米）
1750毫米＝1.75米
答：他的身高約為1.75米。
故答案為：1.75。
【分析】解答此題關(guān)鍵是把成年人的腳長與身高的比轉(zhuǎn)化成倍數(shù)關(guān)系，再用乘法解答。
三．判斷題（共5小題）
11．【分析】根據(jù)實(shí)際可知：解決雞兔同籠問題常見的方法有列表法、假設(shè)法和方程法．據(jù)此解答即可．
【解答】解：解決雞兔同籠問題常見的方法有列表法、假設(shè)法和方程法，
所以原題說法正確．
故答案為：√．
【分析】此題主要考查解決雞兔同籠問題常用的方法．
12．【分析】由圓柱體的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形可知，圓柱體的高和底面周長相等，由此寫出圓柱底面直徑與高的比并化簡即可。
【解答】解：底面周長即圓柱的高＝πd；
圓柱底面直徑與高的比是：d：πd＝1：π；
這個(gè)圓柱的底面直徑與高的比是1：π；
所以題干的說法是正確的。
故答案為：√。
【分析】此題主要考查圓柱體的側(cè)面展開圖的形狀，以及展開圖的長和寬與圓柱體的底面周長和高的關(guān)系。
13．【分析】可以用方程法解答雞兔同籠問題。設(shè)單價(jià)1元的買了x枚，則單價(jià)8角的買了（11﹣x）枚。8角＝0.8元，根據(jù)等量關(guān)系“1×單價(jià)1元的枚數(shù)+0.8×單價(jià)8角的枚數(shù)＝10”列出方程。
【解答】解：設(shè)單價(jià)1元的買了x枚，則單價(jià)8角的買了（11﹣x）枚。
8角＝0.8元
1×x+0.8（11﹣x）＝10
　x+0.8×11﹣0.8x＝10
0.2x＝1.2
x＝6
張阿姨有6枚單價(jià)1元的郵票，原題說法正確。
故答案為：√。
【分析】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是可以用方程進(jìn)行解答，也可以用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論。
14．【分析】假設(shè)全是鶴，則共有的腳數(shù)是2×40＝80（條），然后與原有的腳數(shù)相比。少了112﹣80＝32（只），就是因?yàn)槊恐机Q比龜少了（4—2）條腳，由此求出龜?shù)臄?shù)量，進(jìn)而求得鶴的數(shù)量；據(jù)此解答即可。
【解答】解：112﹣2×40
＝112﹣80
＝32（條）
32÷（4﹣2）
＝32÷2
＝16（只）
40﹣16＝24（只）
所以龜有16只，鶴有24只。與題中說法不同。
故答案為：×。
【分析】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析比較，進(jìn)而得出結(jié)論。
15．【分析】根據(jù)“比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，比值不變”可知，甲數(shù)與乙數(shù)的比是5：6，表示如果甲占5份，那么乙占6份，據(jù)此判斷。
【解答】解：根據(jù)分析可知，5：6＝（5×1）：（6×1）＝（5×2）：（6×2）＝（5×3）：（6×3）
所以，甲數(shù)與乙數(shù)的比是5：6，比表示甲、乙兩數(shù)之間的關(guān)系，不能確定甲、乙的具體數(shù)值；原題干說法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【分析】正確理解比的意義及比的基本性質(zhì)，是解答此題的關(guān)鍵。
四．應(yīng)用題（共5小題）
16．【分析】根據(jù)已完成部分的數(shù)量和剩下部分?jǐn)?shù)量的比是5：3可知，已完成部分占該批冰墩墩個(gè)的5份，未完成部分占該批冰墩墩的3份，用未完成部分的數(shù)量除以未完成部分的份數(shù)則可求出一份量，用一份量乘總份數(shù)則求出該批冰墩墩的總數(shù)，據(jù)此求解。
【解答】解：720÷3＝240（個(gè)）
240×（5+3）
＝240×8
＝1920（個(gè)）
答：這批吉祥物一共有1920個(gè)。
【分析】本題主要考查了比的應(yīng)用。
17．【分析】共有60只眼睛，那么總只數(shù)是60÷2＝30（只）；假設(shè)全部為龜，共有腿4×30＝120條，比實(shí)際的96條多：120﹣96＝24條，因?yàn)槲覀儼漾Q當(dāng)成了龜，每只多算了4﹣2＝2條腿，所以可以算出鶴的只數(shù)，列式為：24÷2＝12（只），那么龜就有：30﹣12＝18（只）；據(jù)此解答．
【解答】解：假設(shè)全是龜，
60÷2＝30（只）
鶴：（30×4﹣96）÷（4﹣2）
＝24÷2
＝12（只）
龜：30﹣12＝18（只）
答：龜有18只，鶴有12只．
【分析】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答．
18．【分析】如果20間都是小宿舍，那么只能住6×20＝120（人），而實(shí)際上住了148人．大宿舍比小宿舍每間多住8﹣6＝2（人），所以大宿舍有（148﹣120）÷2＝14（間）．
【解答】解：（148﹣6×20）÷（6﹣4）
＝28÷2
＝14（間）
答：其中有14間大宿舍．
【分析】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答．
19．【分析】根據(jù)題意，第一次運(yùn)了90噸，剛好是這批水果的，即可求出水果的總量是多少，然后依據(jù)第二次和第三次運(yùn)輸水果的質(zhì)量比是8：7，根據(jù)按比例分配知識，即可求出第三次運(yùn)了多少噸水果。
【解答】解：水果總量：
90÷＝240（噸）
（240﹣90）×
＝150×
＝70（噸）
答：第三次運(yùn)了70噸水果。
【分析】本題考查了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題及按比例分配知識，結(jié)合題意分析解答即可。
20．【分析】死亡棵數(shù)與成活棵數(shù)的比是5：11，即成活棵數(shù)占種植總棵數(shù)的，把成活棵數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用成活棵數(shù)（1760棵）除以就是這批沙柳樹苗的總棵數(shù)。
【解答】解：1760÷
＝1760÷
＝2560（棵）
答：這批沙柳樹苗的總棵數(shù)是2560棵。
【分析】此題是考查比的應(yīng)用。關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)（成活棵數(shù)占種植總棵數(shù)的幾分之幾），再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答。
【挑戰(zhàn)名校】
一．選擇題（共5小題）
1．【分析】假設(shè)爸爸買來的全部是牛奶，則需要花的錢是10×4＝40（元），比實(shí)際少花了44﹣40＝4（元），一瓶果汁比一瓶牛奶貴5﹣4＝1（元），用少花的錢除以貴的錢即是買果汁的瓶數(shù)，據(jù)此解答。
【解答】解：10×4＝40（元）
44﹣40＝4（元）
5﹣4＝1（元）
4÷1＝4（瓶）
答：爸爸買的果汁有4瓶。
故選：B。
【分析】本題考查了雞兔同籠的應(yīng)用。
2．【分析】假設(shè)都是成人，需要5×30＝150（元），比實(shí)際多花了150﹣120＝30（元），一張兒童票比成人票便宜30÷2＝15（元），求30里面有幾個(gè)15，用除法求解，據(jù)此解答。
【解答】解：5×30＝150（元）
150﹣120＝30（元）
30÷2＝15（元）
30÷15＝2（人）
答：兒童有2人。
故選：B。
【分析】板梯主要考查了雞兔同籠的應(yīng)用。
3．【分析】差不多即差距最小，從選項(xiàng)找到差最小的即可。
【解答】解：10﹣6＝4（根）
12﹣10＝2（根）
18﹣10＝8（根）
2＜4＜8，即小黑兔拔了12根胡蘿卜。
故選：B。
【分析】本題主要考查了“差不多”的理解。
4．【分析】圓面積等于π乘半徑的平方，兩個(gè)圓的面積比即是半徑的平方比，據(jù)此計(jì)算后選擇。
【解答】解：大圓的面積：小圓的面積
＝52：33
＝25：9
答：大圓與小圓的面積比是25：9。
故選：D。
【分析】本題考查了比的應(yīng)用。
5．【分析】男女生比是6：5，即男生占總?cè)藬?shù)的份數(shù)為6份，女生為5份，一共（6+5）份，總?cè)藬?shù)是份數(shù)的倍數(shù)，找到40～50之間（6+5）的倍數(shù)，然后再求一份數(shù)，用一份數(shù)乘男生的份數(shù)即可。
【解答】解：6+5＝11（份）
40～50之間，11的倍數(shù)只有44，即六年一班學(xué)生數(shù)是44人。
44÷11＝4（人）
4×6＝24（人）
答：這個(gè)班有男生24人。
故選：D。
【分析】本題主要考查了比的應(yīng)用。
二．填空題（共5小題）
6．【分析】甲數(shù)和乙數(shù)合計(jì)5份，5份是100，求出一份數(shù)，然后用一份數(shù)乘甲乙對應(yīng)的份數(shù)即可求解甲數(shù)和乙數(shù)。
【解答】解：100÷（3+2）＝20
20×3＝60
20×2＝40
答：甲數(shù)是60，乙數(shù)是40。
故答案為：60；40。
【分析】本題考查了比的應(yīng)用。
7．【分析】把黑、白六邊形的總塊數(shù)看作單位“1”，則白色六邊形塊數(shù)占。根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用六邊形總塊數(shù)（32塊）乘就是白色六邊形的塊數(shù)。
【解答】解：32×
＝32×
＝20（塊）
答：足球上白色六邊形有20塊。
故答案為：20。
【分析】此題考查了比的應(yīng)用。關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。
8．【分析】把48人平均分成（1+5）份，算出1份的人數(shù)，再求女隊(duì)員的人數(shù)即可。
【解答】解：48÷（1+5）
＝48÷6
＝8（人）
8×5＝40（人）
答：該學(xué)校合唱隊(duì)女隊(duì)員有40人。
故答案為：40。
【分析】把48人平均分成6份，算出1份的人數(shù)，是解答此題的關(guān)鍵。
9．【分析】假設(shè)儲(chǔ)蓄罐里全部是1角的硬幣，則有1×30＝30（角），比實(shí)際少70﹣30＝40（角），因?yàn)?角硬幣比1角硬幣多5﹣1＝4（角），所以多出來40角，用40÷4＝10（枚）即可求出5角硬幣的枚數(shù)，用總枚數(shù)減去5角硬幣的枚數(shù)就是1角硬幣的枚數(shù)。據(jù)此求解。
【解答】解：1×30＝30（角）
7元＝70角
70﹣30＝40（角）
5﹣1＝4（角）
40÷4＝10（枚）
30﹣10＝20（枚）
答：1角硬幣有20枚，5角硬幣有10枚。
故答案為：20；10。
【分析】本題主要考查了雞兔同籠的應(yīng)用。
10．【分析】假設(shè)全部租大船，則一共可以乘坐6×8＝48（人），比實(shí)際人數(shù)多48﹣38＝10（人），因?yàn)橐粭l大船比一條小船多乘坐6﹣4＝2（人），所以小船共有10÷2＝5（條），用船數(shù)減去租小船的船數(shù)即是租大船的船數(shù)，據(jù)此求解。
【解答】解：6×8＝48（人）
48﹣38＝10（人）
6﹣4＝2（人）
10÷2＝5（條）
8﹣5＝3（條）
答：租小船5條，大船3條。
故答案為：5；3。
【分析】本題考查了雞兔同籠的應(yīng)用。
三．判斷題（共5小題）
11．【分析】一只兔子4只腳，一只雞2只腳。判斷題使用代入法，若雞有6只，兔有2只，應(yīng)共有20只腳，與題干矛盾，據(jù)此判斷即可。
【解答】解：6×2+2×4
＝12+8
＝20（只）
故原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【分析】此題主要使用了代入法來解決雞兔同籠問題，要熟練掌握。
12．【分析】假設(shè)買的全部是5元的筆記本，要用去：5×20＝100（元），比實(shí)際用去的多：100﹣78＝22（元），是因?yàn)槲覀儼衙勘?元的當(dāng)作了5元的，每本多算了5﹣3＝2（元），所以可以求出3元的本數(shù)：22÷2＝11（本），那么5元的本數(shù)是：20﹣11＝9（本），據(jù)此解答。
【解答】解：假設(shè)買的全部是5元的筆記本，則3元的筆記本有：
（5×20﹣78）÷（5﹣3）
＝（100﹣78）÷2
＝22÷2
＝11（本）
20﹣11＝9（本）
答：3元的筆記本買了11本，5元的筆記本買了9本，所以原題的說法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【分析】此題屬于雞兔同籠問題，解答這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論。
13．【分析】根據(jù)長方形的周長是長和寬的2倍可求出長加寬的和，再根據(jù)長與寬的比是3：2具體求出長即可判斷。
【解答】解：120÷2＝60（分米）
60×＝36（分米）
即長為36分米，原說法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【分析】本題主要考查了比的應(yīng)用。
14．【分析】把女生的人數(shù)作為單位“1”，用男生比女生多的人數(shù)的份數(shù)除以女生的份數(shù)即可求解后判斷。
【解答】解：（5﹣4）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
即原說法正確。
故答案為：√。
【分析】本題主要考查了比的應(yīng)用。
15．【分析】等腰三角形兩個(gè)底角相等，兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1：2，則三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比有可能為1：2：2，有可能為1：1：2，據(jù)此判斷。
【解答】解：一個(gè)等腰三角形，其中兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為1：2，頂角是36度或72度，故原說法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【分析】本題主要考查了比的應(yīng)用。
四．應(yīng)用題（共5小題）
16．【分析】用核心艙全長除以（1+3+1）可求出一份長度，用生活控制艙所占份數(shù)乘一份長度即可求解。
【解答】解：16.6÷（1+3+1）
＝16.6÷5
＝3.32（米）
3.32×3＝9.96（米）
答：生活控制艙的長度是9.96米。
【分析】本題主要考查了比的應(yīng)用。
17．【分析】用總戶數(shù)除以總戶數(shù)的份數(shù)即可求出一份數(shù)，用一份數(shù)乘車位總數(shù)的份數(shù)即可求出車位數(shù)，據(jù)此解答。
【解答】解：1000÷5＝200（戶）
200×4＝800（個(gè)）
答：小區(qū)內(nèi)有800個(gè)車位。
【分析】本題主要考查了比的應(yīng)用。
18．【分析】根據(jù)已經(jīng)行的路程與剩下的路程的比是5：3可知已經(jīng)行的路程占總路程的＝，則第二天行駛的路程占了全程的（﹣），則根據(jù)第二天行駛的實(shí)際路程90，用90除以第二天行駛占全程的分率即可求出全程長。
【解答】解：﹣＝
90÷＝400（千米）
答：小強(qiáng)他們從家到北京全程有400千米。
【分析】本題主要考查了比的應(yīng)用。
19．【分析】假設(shè)全部是建國紀(jì)念幣，則共有10×17＝170（元），比實(shí)際多170﹣135＝35（元），而建國紀(jì)念幣比泰山紀(jì)念幣貴10﹣5＝5（元），故泰山紀(jì)念幣有35÷5＝7（枚），據(jù)此再求出建國紀(jì)念幣即可解答本題。
【解答】解：10×17＝170（元）
170﹣135＝35（元）
10﹣5＝5（元）
35÷5＝7（枚）
17﹣7＝10（枚）
答：王叔叔建國紀(jì)念幣有10枚，泰山紀(jì)念幣有7枚。
【分析】本題主要考查了雞兔同籠的應(yīng)用。
20．【分析】假設(shè)全是2人間，則一共可以住2×15＝30（人），這比已知的39人少了39﹣30＝9（人），因?yàn)橐婚g3人間比1間2人間多3﹣2＝1（人）；所以3人間一共有9÷1＝4（間），據(jù)此解答即可。
【解答】解：（39﹣2×15）÷（3﹣2）
＝9÷1
＝9（間）
15﹣9＝6（間）
答：2人間有6間；3人間有9間。
【分析】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析比較，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程，設(shè)其中的一個(gè)數(shù)為未知數(shù)，另一個(gè)數(shù)也用未知數(shù)表示，列出方程解答即可。

展開更多......

收起↑