資源簡介

北師大版數學六年級下冊
第三單元 圖形的運動
知識點01：旋轉變換
1.旋轉的特征：圖形旋轉前后，形狀、大小都沒有發生變化，只是方向變了。（旋轉360°除外）
2.圖形旋轉的三要素：旋轉中心、旋轉方向和旋轉的角度。
3.圖形旋轉時，旋轉中心是固定不動的，旋轉方向分為順時針方向和逆時針方向。
知識點02：圖形運動方式
1.圖形的運動有平移、軸對稱、旋轉三種方式。
2.圖形平移時要確定平移方向和平移距離；畫圖形的軸對稱圖形時要確定對稱軸；圖形旋轉時要確定旋轉中心、旋轉方向和旋轉的角度。
知識點03：運用圖形變換設計圖案的步驟
一選：選好基本圖形；
二定：確定合適的變換方式；
三畫：畫出變換后的圖案。
考點01：圖形的旋轉
【典例分析01】（1）三角形OAB繞點O順時針旋轉90°，在圖中標出點A的對應點A′。
（2）三角形OAB繞點O 　 　時針旋轉 　 　°，得到圖2。
（3）請在圖中畫出圖2繞點O順時針旋轉90°后的圖形。
【分析】（1）根據旋轉的特征，三角形OAB繞點O順時針旋轉90°，點O的位置不動，這個圖形的各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形并標出點A的對應點A′。
（2）同理，三角形OAB繞點O順（或逆）時針旋轉180°即可得到圖2。
（3）同理，圖2繞點O順時針旋轉90°，點O的位置不動，這個圖形的各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形。
【解答】解：（1）三角形OAB繞點O順時針旋轉90°，在圖中標出點A的對應點A′（下圖）。
（2）三角形OAB繞點O順（或逆）時針旋轉180°，得到圖2。
（3）在圖中畫出圖2繞點O順時針旋轉90°后的圖形（下圖）。
故答案為：順（或逆），180。
【分析】旋轉作圖要注意：①旋轉方向；②旋轉角度。整個旋轉作圖，就是把整個圖案的每一個特征點繞旋轉中心按一定的旋轉方向和一定的旋轉角度旋轉移動。
【變式訓練01】動腦動手，探索發現
（1）由圖形①得到圖形②，應先向左平移 　 　格，再向下平移 　 　格；或者先向下平移 　 　格，再向左平移 　 　格。
（2）將三角形繞A點按逆時針方向旋轉90°。
【變式訓練02】將如圖的繞O點順時針旋轉90°，畫出得到的圖形；然后繼續像這樣做2次，畫出每次得到的圖形．
【變式訓練03】在下面方格紙上畫出圖形②和圖形③，要求如下：
（1）將圖形①繞點O逆時針旋轉90度得到圖形②。
（2）將圖形②向右平移6格得到圖形③。
考點02：圖形運動方式
【典例分析02】在括號里填上“平移”或“旋轉”。
【分析】把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移；在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫作圖形的旋轉。
【解答】解：如圖：
故答案為：旋轉，平移，旋轉。
【分析】本題考查了旋轉及平移的特征。
【變式訓練01】填“平移”或“旋轉”。
【變式訓練02】是平移現象的畫是“√”，旋轉現象的畫“〇”。
【變式訓練03】圖形甲如何平移才能與圖形乙拼成一個長方形？
一．選擇題（共5小題）
1．下面的每組圖形中，左面的圖形平移后可以得到右面的是（　　）
A． B．
C．
2．下面生活中的實例，不是旋轉的是（　　）
A．傳送帶傳送貨物 B．螺旋槳的運動
C．風車風輪的運動 D．自行車車輪的運動
3．將左圖繞點O順時針旋轉90°后可以得到的圖形是（　　）
A． B． C．
4．圖是由經過（　　）變換得到的．
A．平移 B．對稱
C．平移或對稱
5．如圖，將圖形A繞點O（　　）得到圖形D。
A．順時針旋轉90° B．逆時針旋轉90°
C．逆時針旋轉180° D．順時針旋轉180°
二．填空題（共5小題）
6．將某一圖形進行 　 　，　 　或者畫出關于某條直線的軸對稱圖形，可以設計出美麗的圖案。
7．仔細觀察圖，然后填空：方格紙上的梯形①先向　 　平移　 　格得到圖形②，再向　 　平移　 　格得到圖形③．
8．指針從指向A旋轉到指向B，可以按　 　時針方向旋轉　 　°；
也可以按　 　時針方向旋轉　 　°．
9．如圖，以長方形的長為軸，旋轉一周，得到的立體圖形是 　 　，那么，得到的這個立體圖形的高是 　 　厘米，底面周長是 　 　厘米．
10．鐘面上時針的運動是 　 　，升國旗時國旗的運動是 　 　。（填“平移”或“旋轉”）
三．判斷題（共5小題）
11．以長方形的一邊為軸旋轉一周得到圓柱，以直角三角形的一條直角邊為軸旋轉一周可得到圓錐．　 　．
12．擰螺絲的動作時旋轉．　 　
13．一個圖形繞同一點順時針旋轉180°和逆時針旋轉180°后，得到圖形的方向位置相同．　 　
14．鐘表上時針的運動是平移現象。 　 　
15．麗麗用旋轉和平移畫出了如圖的兩幅圖。 　 　
四．操作題（共2小題）
16．把三角形向右平移3格后，畫出三角形繞右下的頂點順時針旋轉90°后的圖形．
17．①號風車圖形通過平移可以和哪些風車圖形重合？請把它們圈出來。
五．應用題（共3小題）
18．請你根據給出的圖形，利用圖形的運動設計一幅美麗的圖案。
19．圈一圈。下面四只蝴蝶中，哪一只蝴蝶通過平移可以和方框中的蝴蝶重合？
20．一個七位數，逆時針旋轉180°，得到的數是9186019，這個七位數是多少？
一．選擇題（共5小題）
1．下面的圖形中，能用其中一部分平移得到的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列圖形中，不能由如圖經過一次平移或旋轉得到的是（　　）
A． B． C． D．
3．如圖的圖形中，（　　）是只能由旋轉得到的．
A． B． C．
4．將圖形繞點O逆時針旋轉90°得到的圖形是（　　）
A． B． C． D．
5．下面圖形以直線l為軸旋轉一周形成的圖形是（　　）
A． B． C．
二．填空題（共5小題）
6．用做基本圖形設計圖案，下面圖案中是通過　 　得到的；通過　 　得到的；通過　 　得到的。
7．跳水是我國在世界體育賽事上的強項之一，我們國家的跳水隊也被稱為是“夢之隊”。3米板跳水中的向后翻騰3周半抱膝，指的是運動員身體向后翻騰 　 　。
8．元元家把房子原來的開扇木窗改造為推拉窗，原來開關窗戶是 　 　現象，改造后開關窗戶是 　 　現象。
9．右圖是一個長方形，想象一下，以一條邊為軸旋轉一周，可以形成一個 　 　，它的體積是 　 　。
10．在方格圖中，左邊的圖形先繞點A順時針旋轉 　 　°，再向 　 　平移 　 　格可以得到右邊的圖形。
三．判斷題（共5小題）
11．某圖形旋轉90°后，形狀、大小都沒有變化，只是位置發生了改變。 　 　
12．利用平移、旋轉和軸對稱變換，可以設計出許多美麗的圖案。 　 　
13．分針從“11”旋轉到“2”，所經過的區域占整個鐘面的。 　 　
14．圖形的平移和旋轉不改變圖形的大小和形狀。 　 　
15．直角三角形繞著它的一條邊所在直線旋轉一周，一定會得到一個圓錐。 　 　
四．應用題（共5小題）
16．轉動長方形ABCD，形成如圖的兩個圓柱，說說它們分別是以長方形的哪條邊為軸旋轉成的，底面半徑和高分別是多少？
17．
（1）將圖形A繞點O順時針旋轉90°，得到圖形B。
（2）將圖形A先向下平移3格，再向右平移5格，得到圖形C。
18．按照要求畫圖。
（1）畫出三角形ABC繞點C逆時針旋轉90°后的圖形。
（2）畫出長方形MNDP繞點D順時針旋轉180°后的圖形。
19．如圖方格圖中每個小正方形的邊長是1cm。把三角形ABC繞點C順時針旋轉90°，線段AC在旋轉的過程中掃過的面積是多少平方厘米？
20．將圖形A繞O點順時針旋轉90°，得到圖形B；將圖形B向左平移4格，得到圖形C。 （標出圖形B、圖形C）
一．選擇題（共5小題）
1．（2023 朝陽區模擬）圖形A經過（　　）運動后可變成圖形B。
A．繞Q點逆時針旋轉90°，再向下平移2格
B．繞Q點順時針旋轉90°，再向下平移2格
C．繞P點逆時針旋轉90°，再向右平移2格
2．（2023秋 鐵西區期末）下列哪幅圖可以由圖形通過平移得到的。（　　）
A． B．
C． D．
3．（2023春 六盤水期末）將4張撲克牌按圖1所示的方式放在桌面上，把其中一張撲克牌旋轉了180°，變成圖2所示的情況，被旋轉過的撲克牌從左往右數是（　　）
A．第一張 B．第二張 C．第三張 D．第四張
4．（2023 臨安區）下列每組中左邊圖形繞軸旋轉一周后一定能形成右邊立體圖形是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．（2023春 瑞金市期末）以下要想得到，應該將正方形紙按（　　）的方式剪掉涂色部分。
A． B． C．
二．填空題（共5小題）
6．（2023春 漢川市期末）李叔叔的工作是根據客戶需求完成墻布設計。如圖是李叔叔的設計初稿。圖中圖形②是由圖形①　 　時針旋轉得到的，也可以說是由圖形④逆時針旋轉 　 　得到的。
7．（2022秋 雁江區期末）圖①向右平移 　 　格到圖④的位置；
圖②通過 　 　可以到圖③的位置；
圖③通過 　 　可以到圖⑤的位置。
8．（2022秋 巴州區期末）時針從數字6順時針旋轉90°到數字 　 　；時針從數字3逆時針旋轉90°到數字 　 　。
9．（2023 澗西區）一個長方形A4紙，以長邊為軸旋轉360°后得到的圖形是 　 　。以一個直角三角形的一條直角邊為軸旋轉360°后得到的圖形是 　 　。
10．（2023春 鄆城縣期末）如圖，圖①中的三角形ABO繞點 　 　按 　 　時針旋轉了 　 　；圖②中的三角形ABC繞點 　 　按 　 　時針旋轉了 　 　。
三．判斷題（共5小題）
11．（2023 惠州）樹上的水果掉在地上，是平移現象．　 　．
12．（2023秋 商河縣期中）風扇扇葉的轉動是平移現象．　 　．
13．（2023秋 長安區期末）從上午9時到10時，鐘表的時針旋轉了360°。 　 　
14．（2022春 邱縣期末）利用平移、軸對稱和旋轉變換，可以設計許多美麗的圖案。 　 　
15．（2022春 清河縣期末）把一個三角形繞一個頂點旋轉180°后與原圖形重合．　 　．
四．操作題（共4小題）
16．（2023秋 陵城區校級月考）
（1）將向上平移3個格，在向右平移4個格。
（2）畫出的另一半。
（3）將移動前的繞O點順時針旋轉90度。
17．（2023 樂陵市）按要求完成下面的圖形。
（1）畫出圖①繞點A順時針旋轉90°后的圖形；
（2）把圖②補全，使其成為軸對稱圖形。
18．（2023春 鲅魚圈區期末）移一移，描一描。
（1）把圖①向左平移5格；
（2）把圖②向右平移4格；
（3）把圖③向上平移一格；
（4）拼出的圖像 　 　。
19．（2023春 威信縣期末）請你運用本學期所學的《圖形的運動》知識，把如圖中的圖形設計出美麗的圖案。
五．應用題（共1小題）
20．（2022 鎮安縣）按要求畫一畫。
（1）以虛線為對稱軸，畫出軸對稱圖形①的另一半。
（2）畫出圖形②繞點O順時針旋轉90°后的圖形。
（3）將圖形③縮小，使縮小后的圖形與原圖形對應線段長的比為1：2。
答案解析部分
【精講精練】
考點01
【變式訓練01】【分析】（1）由圖形①、圖形②的相對位置及箭頭指向，即可確定平移的方向和格數。
（2）根據旋轉的特征，三角形繞點A逆時針旋轉90°，點A的位置不動，這個圖形的各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形。
【解答】解：（1）由圖形①得到圖形②，應先向左平移7格，再向下平移3格；或者先向下平移3格，再向左平移7格。
（2）將三角形繞A點按逆時針方向旋轉90°（下圖）。
故答案為：7，3，3，7。
【分析】圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離。圖形旋轉注意四要素：即原位置、旋轉中心、旋轉方向、旋轉角。
【變式訓練02】【分析】根據旋轉的特征，等腰三角形繞點O順時針旋轉90°后，點O的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向相同的度數，即可畫出旋轉后的圖形；同理即可畫出再像這樣旋轉2次后的圖形．
【解答】解：將如圖的繞O點順時針旋轉90°，畫出得到的圖形；然后繼續像這樣做2次，畫出每次得到的圖形（下圖）：
【分析】旋轉作圖要注意：①旋轉方向；②旋轉角度．整個旋轉作圖，就是把整個圖案的每一個特征點繞旋轉中心按一定的旋轉方向和一定的旋轉角度旋轉移動．
【變式訓練03】【分析】（1）O點保持不動，再O點向下數3格得到三角形②的一個點，再向左數兩格得到另一個點，將這三個點依次連接得出圖形②；
（2）將畫出的三角形②的三個頂點分別向右移動6格，得到新的三點位置，依次連接可得出圖形③。
【解答】解：如圖：
【分析】本題主要考查的是圖形的旋轉和平移，解題的關鍵是熟練掌握圖形旋轉、平移的方法，進而得出答案。
考點02
【變式訓練01】【分析】在同一個平面內，如果一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，那么這樣的圖形運動就叫做圖形的平移運動，簡稱平移，平移不改變圖形的形狀和大小；在平面內，一個圖形繞著一個定點旋轉一定的角度得到另一個圖形的變化叫做旋轉；如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據此判斷即可。
【解答】解：
【分析】本題考查了平移和旋轉知識，結合題意分析解答即可。
【變式訓練02】【分析】物體或圖形沿某一方向運動，本身的形狀、大小和方向都不發生改變，只是位置改變的運動現象是平移；物體繞著一個點或軸進行圓周運動的現象是旋轉。通過觀察可以發現：在算盤上移動珠子、推拉抽屜都是沿水平方向運動的，本身的形狀、大小和方向都不發生改變，只是位置改變了，是平移現象；擰螺絲的轉動是繞著軸做圓周運動，是旋轉現象。
【解答】解：如圖：
【分析】本題主要考查平移和旋轉，解答本題的關鍵在于靈活運用。
【變式訓練03】【分析】把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移，平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變。據此解答即可。
【解答】解：分析可知，圖形甲先向上平移2個格，然后向左平移5個格，能與圖形乙拼成一個長方形。（答案不唯一，合理即可）
【分析】本題考查了圖形平移知識，結合題意分析解答即可。
【基礎訓練】
一．選擇題（共5小題）
1．【分析】根據平移的性質，把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，即可判斷出答案．
【解答】解：A、兩圖形不全等，故本選項錯誤；
B、兩圖形不全等，故本選項錯誤；
C、左面的圖形平移后可以得到右面圖形，故本選項正確．
故選：C．
【分析】本題考查圖形的平移變換．注意平移不改變圖形的形狀和大小，屬于基礎題，一定要熟記平移的性質及特點．
2．【分析】根據旋轉的定義來判斷：旋轉就是將圖形繞某點轉動一定的角度，旋轉后所得圖形與原圖形的形狀、大小不變，對應點與旋轉中心的連線的夾角相等．
【解答】解：A、傳送帶傳送貨物的過程中是平移，沒有發生旋轉；
B、螺旋槳的運動，是旋轉；
C、風車風輪的運動，是旋轉；
D、自行車車輪的運動，是旋轉；
故選：A．
【分析】本題考查了旋轉，正確理解旋轉的定義是解題的關鍵．
3．【分析】根據旋轉的定義，即可將這個組合圖形進行旋轉．
【解答】解：根據旋轉的定義，可將上圖順時針旋轉90°后如圖所示：；
故選：B．
【分析】本題考查旋轉的性質．旋轉變化前后，對應線段、對應角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變．
4．【分析】如圖，是經過一個圖形平移得到的．
【解答】解：圖是由經過平移變換得到的．
故選：A．
【分析】此題是考查運用平移設計圖案．平移就是把整個圖案的每一個特征點按一定方向和一定的距離平行移動．平移不改變圖形的形狀和大小，只改變位置．
5．【分析】根據鐘面內指針按時針方向旋轉，確定圖形A到圖形D的旋轉方向；分析圖形A與圖形D中對應邊的夾角的大小，確定圖形A到圖形D的旋轉角度。
【解答】解：將圖形A繞點O逆時針旋轉90°得到圖形D。
故選：B。
【分析】本題考查了圖形的旋轉，關鍵是確定旋轉方向與旋轉角度。
二．填空題（共5小題）
6．【分析】將某一圖形進行平移，旋轉或者畫出關于某條直線的軸對稱圖形，可以設計出一個美麗的圖案，據此解答即可。
【解答】解：將某一圖形進行平移，旋轉或者畫出關于某條直線的軸對稱圖形，可以設計出美麗的圖案。
故答案為：平移，旋轉。
【分析】本題是考查用旋轉設計圖案，應用學過的平移、旋轉和軸對稱，可畫出多種美麗圖案，可能單獨使用一種方法，也可以幾種方法并用。
7．【分析】根據平移的特征，把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移；即方格紙上的梯形①先向右平移8格得到圖形②，再向下平移4格得到圖形③，解答即可．
【解答】解：方格紙上的梯形①先向右平移8格得到圖形②，再向下平移4格得到圖形③．
故答案為：右、8、下、4．
【分析】平移作圖要注意：①方向；②距離．整個平移作圖，就是把整個圖案的每一個特征點按一定方向和一定的距離平行移動．
8．【分析】指針從指向A到指向B，可以按順時針方向旋轉90°到D，再順時針方向旋轉90°到C，再順時針方向旋轉90°到B，即可以順時針方向旋轉270°到B；也可以逆時針方向旋轉90°到B．
【解答】解：如圖，
指針從指向A旋轉到指向B，可以按順時針方向旋轉270°；
也可以按逆時針方向旋轉90°．
故答案為：順，270，逆，90．
【分析】注意旋轉的方向與度數要對應．
9．【分析】一個長方形繞著長為軸旋轉一周，可以得到一個底面半徑為3厘米，高為6厘米的圓柱體，由此利用圓的周長公式即可解答．
【解答】解：底面周長是：3.14×3×2＝18.84（厘米）
答：以長方形的長為軸，旋轉一周，得到的立體圖形是 圓柱，那么，得到的這個立體圖形的高是 6厘米，底面周長是 18.84厘米．
故答案為：圓柱，6，18.84．
【分析】從一個長方形繞著其中一邊旋轉一周，可以得到一個圓柱體，進而求其底面圓的周長．
10．【分析】平移：在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。
旋轉：在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一定的角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角。旋轉前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變。
【解答】解：鐘面上時針的運動是旋轉，升國旗時國旗的運動是平移。
故答案為：旋轉，平移。
【分析】此題考查了平移與旋轉的意義及在實際當中的運用。
三．判斷題（共5小題）
11．【分析】根據面動成體的原理，長方形以一邊為軸即可形成一個以旋轉軸為高，另一邊為底面半徑的圓柱；以直角三角形的一直角邊為軸旋轉一周或形成以旋轉軸為高，另一直角邊為底面半徑的圓錐．
【解答】解：以長方形的一邊為軸旋轉一周得到圓柱，以直角三角形的一條直角邊為軸旋轉一周可得到圓錐．
故答案為：√．
【分析】此題主要是考查學生的空間想象能力，要記住，根據各平面圖形及立體圖形的特征即可判定．
12．【分析】根據旋轉的意義，旋轉是一個圖形繞著一個定點旋轉一定的角度，擰螺絲是旋轉現象．
【解答】解：擰螺絲的動作時旋轉；
故答案為：√．
【分析】本題是考查平移與旋轉的意義．旋轉變換和平移都不改變圖形的形狀和大小，只是位置的變化．
13．【分析】根據旋轉的特征，一個圖形繞某一點按順時針或逆時針旋轉180°，某點的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數，旋轉得到的圖形互相重合，即得到圖形的方向位置相同．
【解答】解：根據旋轉的特征，一個圖形繞同一點順時針旋轉180°和逆時針旋轉180°后，得到圖形的方向位置相同．
故答案為：√．
【分析】此題主要是考查旋轉的意義及特征，一個圖形繞某點順時針或逆時針旋轉180°，兩圖互相重合．
14．【分析】平移：在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。
旋轉：在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角。旋轉前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變。
【解答】解：鐘表上時針的運動是旋轉現象。
故原題說法錯誤。
故答案為：×。
【分析】此題考查了平移與旋轉的意義及在實際當中的運用。
15．【分析】平移：在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。
旋轉：在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一定的角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角。旋轉前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變。
【解答】解：麗麗用旋轉畫出了如圖的兩幅圖。
故原題說法錯誤。
故答案為：×。
【分析】此題考查了平移與旋轉的意義及在實際當中的運用。
四．操作題（共2小題）
16．【分析】作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形．
根據旋轉的意義，找出圖中三角形3個關鍵點，再畫出按順時針方向旋轉90度后的形狀即可．
【解答】解：
【分析】此題考查了圖形的旋轉和平移的性質的實際操作應用．
17．【分析】平移：在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。
【解答】解：
【分析】此題考查了平移的意義及在實際當中的運用。
五．應用題（共3小題）
18．【分析】把給出的圖形進行旋轉即可得到一幅美麗的圖案。答案不唯一。
【解答】解：
（答案不唯一）
【分析】本題考查旋轉變換作圖，注意做這類題的關鍵是找對應點。
19．【分析】平移：在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。
【解答】解：
【分析】此題考查了平移的意義及在實際當中的運用。
20．【分析】圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉固定角度的位置移動，其中對應點到旋轉中心的距離相等，對應線段的長度、對應角的大小相等，旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變；據此解答即可．
【解答】解：一個七位數，逆時針旋轉180°，得到的數是9186019，然后把“9186019”這組數字看作一個整體，順時針旋轉180°，就變成了原來的七位數，即6109816．
答：這個七位數是6109816．
【分析】解答此題的關鍵是：應明確旋轉的意義，并能靈活運用其意義進行解決問題．
【拓展拔高】
一．選擇題（共5小題）
1．【分析】根據平移的性質，對選項進行逐一分析，進行判斷解答即可．
【解答】解：A、是圖形旋轉所得，故錯誤；
B、圖形的大小、形狀不變，符合平移的性質，故正確；
C、是圖形旋轉所得，故錯誤；
D、是圖形旋轉所得，故錯誤；
故選：B．
【分析】此題考查了圖形的平移與旋轉，平移和旋轉相同點：位置發生變化，大小不變，形狀不變，都在一個平面內；不同點：平移，運動方向不變．旋轉，圍繞一個點或軸，做圓周運動．
2．【分析】在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫作圖形的旋轉；把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移；據此判斷即可。
【解答】解：A.可以通過一次旋轉得；
B.不可以通過一次旋轉或平稱得；
C.可以通過一次旋轉得；
D.可以通過一次平移得。
故選：B。
【分析】本題主要考查平移和旋轉的意義，在實際當中的運用。
3．【分析】根據對稱和旋轉設計圖案的方法可知，A、B是完全重合的，而C不能，只能用旋轉得到，從而可以進行選擇．
【解答】解：由對稱和旋轉設計圖案的方法可知，A、B是對折后是完全重合的，而C不能，只能用旋轉得到，
故選：C。
【分析】此題考查了利用對稱和旋轉設計圖案．
4．【分析】根據旋轉的知識，看清旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度，直接作出判斷即可。
【解答】解：將圖形繞點O逆時針旋轉90°得到的圖形是。
故選：C。
【分析】圖形旋轉注意四要素：即原位置、旋轉中心、旋轉方向、旋轉角，結合題意分析解答即可。
5．【分析】根據“點動成線，線動成面，面動成體”，這個圖形直線l為軸旋轉一周形成的圖形是上部為圓柱，下行為圓臺，圓柱與圓臺有一個公共底的組成圖形。
【解答】解：如圖：
以直線l為軸旋轉一周形成的圖形是。
故選：B。
【分析】此題是考查空間想象能力。
二．填空題（共5小題）
6．【分析】平移是物體運動時，物體上任意兩點間，從一點到另一點的方向與距離都不變的運動；
旋轉是物體運動時，每一個點離同一個點（可以在物體外）的距離不變的運動，稱為繞這個點的轉動，這個點稱為物體的轉動中心。根據平移與旋轉定義解答即可。
【解答】解：用做基本圖形設計圖案，下面圖案中是通過旋轉或軸對稱得到的；通過平移得到的；通過旋轉得到的。
故答案為：旋轉或軸對稱，平移，旋轉。
【分析】本題是考查圖形的平移、旋轉的意義，圖形平移與旋轉的區別在于圖形是否改變方向，平移圖形不改變方向，旋轉圖形改變方向。
7．【分析】在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角。旋轉前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變。
【解答】解：3米板跳水中的向后翻騰3周半抱膝，指的是運動員身體向后翻騰旋轉。
故答案為：旋轉。
【分析】根據旋轉的定義，解答此題即可。
8．【分析】在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫作圖形的旋轉；把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移。
【解答】解：根據圖示可知，把房子原來的開扇木窗改造為推拉窗，原來開關窗戶是旋轉現象，改造后開關窗戶是平移現象。
故答案為：旋轉，平移。
【分析】本題考查了旋轉和平移的意義及應用，結合題意分析解答即可。
9．【分析】根據“點動成線，線動成面，面動成體”，以長為軸旋轉一周得到一個底面半徑為2厘米，寬為4厘米的圓柱，以寬為軸旋轉一周得到底面半徑為4厘米，高為2厘米的圓柱；根據圓柱的體積計算公式“V＝πr2h”即可計算出旋轉后得到的圓柱的體積。
【解答】解：3.14×22×4
＝3.14×4×4
＝50.24（cm3）
3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝100.48（cm3）
答：可以形成一個圓柱，它的體積是50.24cm3或100.48cm3。
故答案為：圓柱，50.24cm3或100.48cm3。
【分析】此題考查了空間想象能力及圓柱體積的計算。
10．【分析】根據旋轉的特征，左邊的圖形繞點A順時針旋轉90°，再根據平移的特征，旋轉后的圖形再向右平移7格即可得到右面的圖形。
【解答】解：如圖：
左邊的圖形先繞點A順時針旋轉90°，再向右平移7格可以得到右邊的圖形。
故答案為：90，右，7。
【分析】圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離。圖形旋轉注意四要素：即原位置、旋轉中心、旋轉方向、旋轉角。
三．判斷題（共5小題）
11．【分析】根據旋轉的性質：圖形經過旋轉后，改變圖形的位置，不改變圖形的形狀及大小；據此解答即可。
【解答】解：根據分析可得：某圖形旋轉90°后，形狀、大小都沒有變化，只是位置發生了改變；這種說法正確。
故答案為：√。
【分析】本題考查了旋轉變換的性質，是基礎題，熟記旋轉的性質是解答此題的關鍵。
12．【分析】許多圖案都是由一些規則的圖形經過平移、旋轉和軸對稱得到的。據此解答即可。
【解答】解：利用平移、旋轉和軸對稱，可以設計出許多美麗的圖案。原題說法正確。
故答案為：√。
【分析】此題考查了運用平移、對稱和旋轉設計圖案。
13．【分析】鐘面上12個數字把鐘面平均分成12份，每份表示，秒針從“11”旋轉到“2”，所經過的區域占其中3份，表示。
【解答】解：秒針從“11”旋轉到“2”，所經過的區域占整個鐘面的。
原題說法錯誤。
故答案為：×。
【分析】此題是考查分數的意義。把單位“1”平均分成若干份，用分數表示，分母是分成的份數，分子是要表示的份數。
14．【分析】圖形平移、旋轉前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發生變化；由此可得。
【解答】解：圖形的平移和旋轉不改變圖形的大小和形狀。這句話是正確的。
故答案為：√。
【分析】平移是物體運動時，物體上任意兩點間，從一點到另一點的方向與距離都不變的運動，旋轉是物體運動時，每一個點離同一個點（可以在物體外）的距離不變的運動，稱為繞這個點的轉動，這個點稱為物體的轉動中心；平移和旋轉，前后圖形的形狀和大小沒有變化，只是位置發生變化；據此判斷。
15．【分析】根據“點動成線，線動成面，面動成體”，直角三角形繞它的任一條直角邊所在的直線旋轉一周，都會得到一個以旋轉軸直角邊為高，另一直角邊為底面半徑的圓錐；以斜邊所在的直線為軸旋轉一周，會得到以斜邊上的高為底面半徑的公共底的兩個圓錐。
【解答】解：直角三角形繞著它的一條直角邊所在直線旋轉一周，一定會得到一個圓錐。
原題說法錯誤。
故答案為：×。
【分析】此題主要考查了學生的空間想象力。
四．應用題（共5小題）
16．【分析】面動成體，長方形繞它的一條邊旋轉一周所形成的立體圖形是圓柱．長方形ABCD繞AB（或CD）旋轉一周得到的圓柱高是2厘米，底面半徑是4厘米；繞AD（或BC）旋轉一周得到的圓柱高是4厘米，底面半徑是2厘米．
【解答】解：圓柱①是長方形ABCD繞AB（或CD）旋轉一周而成的；圓柱②是長方形ABCD繞AD（或BC）旋轉一周而成的．
圓柱①的底面半徑是4cm，高是2cm；圓柱②的底面半徑是2cm，高是4cm．
【分析】長方形繞它的一條邊旋轉一周所形成的立體圖形是一個圓柱，這個圓柱高是旋轉所在軸的邊，底面半徑與這條邊相鄰的邊．
17．【分析】（1）根據旋轉的特征，圖形A繞點O順時針旋轉90°，點O的位置不動，這個圖形的各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形B。
（2）根據平移的特征，把圖形A的各頂點分別向下平移3格，再向右平移5格，依次連接即可得到平移后的圖形C。
【解答】解：根據題意畫圖如下：
【分析】圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離。圖形旋轉注意四要素：即原位置、旋轉中心、旋轉方向、旋轉角。
18．【分析】（1）根據旋轉的特征，三角形ABC繞點C逆時針旋轉90°，點C的位置不動，這個圖形的各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形。
（2）同理，長方形MNDP繞點D順時針旋轉180°，點D的位置不動，這個圖形的各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形。
【解答】解：根據題意畫圖如下：
【分析】旋轉作圖要注意：①旋轉方向；②旋轉角度。整個旋轉作圖，就是把整個圖案的每一個特征點繞旋轉中心按一定的旋轉方向和一定的旋轉角度旋轉移動。
19．【分析】根據旋轉的特征，三角形ABC繞點C順時針旋轉90°，點C的位置不動，這個圖形的各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形。線段AC在旋轉過程中所掃過的面是半徑為4厘米，圓心角為90°的扇形，即半徑為4厘米的圓面積的，根據圓面積計算公式“S＝πr ”及分數乘法的意義，即可求出線段AC在旋轉的過程中掃過的面積。
【解答】解：如圖：
3.14×4 ×
＝3.14×16×
＝12.56（平方厘米）
答：線段AC在旋轉的過程中掃過的面積是12.56平方厘米。
【分析】此題考查了作平移后的圖形、扇形（圓）面積的計算。
20．【分析】根據旋轉的特征，圖形A繞點O順時針旋轉90°，點O的位置不動，這個圖形的各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形B；再根據平移的特征，把圖形B的各頂點分別向左平移4格，依次連接即可得到平移后的圖形C。
【解答】解：根據題意畫圖如下：
【分析】圖形旋轉注意四要素：即原位置、旋轉中心、旋轉方向、旋轉角；圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離。
【挑戰名校】
一．選擇題（共5小題）
1．【分析】根據圖形的旋轉和平移知識，圖形A經過繞Q點順時針旋轉90°，再向下平移2格運動后可變成圖形B，據此解答即可。
【解答】解：圖形A經過繞Q點順時針旋轉90°，再向下平移2格運動后可變成圖形B。
故選：B。
【分析】本題考查了圖形的旋轉和平移知識，解答的關鍵是看清是順時針還是逆時針旋轉，旋轉多少度，結合題意分析解答即可。
2．【分析】把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移，平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變。據此解答即可。
【解答】解：分析可知，可以由圖形通過平移得到。
故選：C。
【分析】本題考查了平移知識，結合題意分析解答即可。
3．【分析】根據旋轉知識，結合題意，將4張撲克牌按圖1所示的方式放在桌面上，把其中一張撲克牌旋轉了180°，變成圖2所示的情況，被旋轉過的撲克牌應該是方片3，據此解答即可。
【解答】解：在這四張牌中，只有方塊3是中心對稱，旋轉180°后，與原圖形完全一樣，所以把其中一張撲克牌旋轉了180°，變成圖2所示的情況，被旋轉過的撲克牌從左往右數是第二張。
故選：B。
【分析】本題主要考查中心對稱圖形的概念：在同一平面內，如果把一個圖形繞某一點旋轉180度，旋轉后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形。
4．【分析】A、左邊的圖形繞軸旋轉一周后得到一圓柱與圓錐的組合體，直角三角形的縱向直角邊高等于圓錐的高，另一直角邊等于圓錐底面半徑、圓柱底面半徑，長方形的縱向邊的邊為圓柱的高。
B、左邊圖形繞軸旋轉一周后，仍為圓柱，旋轉前、后的形狀、大小相同。
C、左邊圖形繞軸旋轉一周后形成一個高為直角三角形一直角邊與長方形長之和的圓柱，從上面挖去一個與圓柱底面積相同，高為直角三角形縱向直角邊的圓錐。
D、左邊圖形繞軸旋轉一周后，得到一個圓柱與圓錐的組合體，圓錐的圓柱的底面半徑、圓錐的底面半徑相等，都等于直角三角形橫向直角邊或長方形的寬，直角三角形的另一直角邊為圓錐的高，長方形的長為圓柱的高。
【解答】解：上面組中左邊圖形繞軸旋轉一周后一定能形成右邊立體圖形是
故選：D。
【分析】此題主要考查了學生的空間想象能力。可找一硬紙片剪成左圖的形狀，親自操作一下。
5．【分析】根據A、B、C三個選項圖，動后操作一下，即可得出答案。
【解答】解：如圖：
故選：A。
【分析】也可根據軸對稱圖形的意義，過正六邊形的上、下面中點畫出它的一條對稱軸，對稱軸與這個正方形紙的折線重合，它的一半與圖中空白部分重合。
二．填空題（共5小題）
6．【分析】根據旋轉的知識，先找出以點O為旋轉中心，圖形②是由圖形①順時針旋轉得到的，也可以說是由圖形④逆時針旋轉180°得到的。據此解答即可。
【解答】解：圖中圖形②是由圖形①順時針旋轉得到的，也可以說是由圖形④逆時針旋轉180°得到的。
故答案為：順，180°。
【分析】此題考查了利用圖形旋轉的方法進行圖形變換的方法，結合題意分析解答即可。
7．【分析】把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移；根據圖示，結合平移的方法可知，圖①向上平移8格后到圖④的位置；圖②是通過旋轉得到圖③的；根據平移的方法，畫出將圖①向右平移4格后的圖形即可。
【解答】解：圖①向右平移8格到圖④的位置；
圖②通過旋轉可以到圖③的位置；
圖③通過平移可以到圖⑤的位置。
故答案為：8，旋轉，平移。
【分析】本題考查了圖形的平移以及長方形的畫法知識，結合題意分析解答即可。
8．【分析】鐘面上有12個數字，兩個相鄰數字間的度數是360°÷12＝30°，時針從“6”繞中心點O順時針旋轉90°，90°÷30°＝3，就是旋轉了3個數字，此時時針轉到數字“9”；
時針從數字“3”逆時針旋轉90°，90°÷30°＝3，就是旋轉了3個數字，此時時針轉到數字“12”，據此解答即可。
【解答】解：360°÷12＝30°
90°÷30°＝3
答：時針從數字6順時針旋轉90°到數字9；時針從數字3逆時針旋轉90°到數字12。
故答案為：9；12。
【分析】解答本題主要掌握鐘面上的12個數字把一個周角平均分成了12份，每份是360°÷12＝30°，即兩個相鄰數字間的度數是30°。
9．【分析】一個長方形A4紙，以長邊為軸旋轉360°后得到的圖形是高為長方形紙長，底面半徑為長方形紙寬的圓柱；以一個直角三角形的一條直角邊為軸旋轉360°后得到的圖形是以旋轉軸所在直角邊為高，另一直角邊為底面半徑的圓錐。
【解答】解：一個長方形A4紙，以長邊為軸旋轉360°后得到的圖形是圓柱。以一個直角三角形的一條直角邊為軸旋轉360°后得到的圖形是圓錐。
故答案為：圓柱，圓錐。
【分析】此題考查了學生的空間想象能力。可找硬紙板親自操作一下。
10．【分析】根據旋轉的特征，圖①中的三角形AOB繞點O逆時針方向旋轉了90°；同理，圖②中的三角形ABC繞點B按順時針方向旋轉了90°
【解答】解：如圖：
圖①中的三角形ABO繞點O按逆時針旋轉了90°；圖②中的三角形ABC繞點B按 順時針旋轉了90°。
故答案為：O，逆，90°；B，順，90°。
【分析】旋轉作圖要注意：①旋轉方向；②旋轉角度。整個旋轉作圖，就是把整個圖案的每一個特征點繞旋轉中心按一定的旋轉方向和一定的旋轉角度旋轉移動。
三．判斷題（共5小題）
11．【分析】平移是物體運動時，物體上任意兩點間，從一點到另一點的方向與距離都不變的運動．據此解答判斷．
【解答】解：樹上的水果掉在地上，是蘋果上下位置的平行移動所以是平移現象．
所以原題說法正確．
故答案為：√．
【分析】本題主要考查平移的意義，在實際當中的運用．
12．【分析】平移是物體運動時，物體上任意兩點間，從一點到另一點的方向與距離都不變的運動；
旋轉是物體運動時，每一個點離同一個點（可以在物體外）的距離不變的運動，稱為繞這個點的轉動，這個點稱為物體的轉動中心，所以，它并不一定是繞某個軸的；然后根據平移與旋轉定義判斷即可．
【解答】解：據分析可知：
風扇扇葉的轉動是旋轉現象，所以題干的說法是錯誤的．
故答案為：×．
【分析】此題是考查對平移與旋轉的理解及在實際當中的運用．
13．【分析】鐘面鐘面上有12個大格，每兩個大格之間的夾角是30度，時針走一個大格，分針轉一圈，也就是12格大格，據此解答。
【解答】解：1×30°＝30°
12×30°＝360°
答：從9時整到10時整，鐘表的時針旋轉了30°，分針旋轉了360°。所以原題說法錯誤。
故答案為：×。
【分析】本題考查了鐘面角的認識，關鍵明白鐘面上有12個大格，兩個大格之間的夾角是30度。
14．【分析】許多圖案都是由一些規則的圖形經過平移、旋轉和軸對稱得到的。據此解答即可。
【解答】解：利用平移、旋轉和軸對稱，可以設計出許多美麗的圖案。原題說法正確。
故答案為：√。
【分析】此題考查了運用平移、對稱和旋轉設計圖案，結合題意分析解答即可。
15．【分析】根據旋轉的性質可知，把一個三角形繞一個頂點旋轉360°后與原圖形重合，依此即可作出判斷．
【解答】解：把一個三角形繞一個頂點旋轉360°后與原圖形重合，原題的說法是錯誤的．
故答案為：×．
【分析】本題考查了旋轉對稱圖形的知識，解答本題的關鍵是掌握三角形的性質．
四．操作題（共4小題）
16．【分析】（1）根據平移的方法，將向上平移3個格，在向右平移4個格即可。
（2）根據軸對稱圖形的畫法，畫出的另一半。
（3）根據旋轉的方法，點O不動，將移動前的繞O點順時針旋轉90度，形狀不變，據此解答即可。
【解答】解：（1）將向上平移3個格，在向右平移4個格。如圖：
（2）畫出的另一半。如圖：
（3）將移動前的繞O點順時針旋轉90度。如圖：
【分析】本題考查了平移、旋轉和軸對稱圖形知識，結合題意分析解答即可。
17．【分析】（1）根據題目要求，確定旋轉中心、旋轉方向和旋轉角，找出構成圖形的3個關鍵點，按一定的方向和角度分別作出各關鍵點的對應點，順次連接作出的各點即可。
（2）根據軸對稱圖形的性質，對稱點到對稱軸的距離相等，找出圖形的關鍵點，依據對稱軸畫出關鍵點的對稱點，再依據圖形的形狀順次連接各點，畫出最終的軸對稱圖形。
【解答】解：
【分析】本題考查圖形的旋轉的方法以及作作軸對稱圖形的方法。
18．【分析】根據平移的方法，把圖①向左平移5格；把圖②向右平移4格；把圖③向上平移一格；然后拼出圖形即可。
【解答】解：（1）把圖①向左平移5格；如圖：
（2）把圖②向右平移4格；如圖：
（3）把圖③向上平移一格；如圖：
（4）拼出的圖像是一個塔松。
故答案為：是一個塔松。
【分析】本題考查了平移知識，結合題意分析解答即可。
19．【分析】結合題意，根據平移、旋轉和軸對稱的知識，設計圖案即可。
【解答】解：如圖：
（答案不唯一）
【分析】本題考查了運用平移、對稱和旋轉設計圖案知識，結合題意分析解答即可。
五．應用題（共1小題）
20．【分析】（1）根據軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的右邊畫出圖形①的關鍵對稱點，依次連接即可以畫出圖形①的另一半。
（2）根據旋轉的特征，圖形②繞點O順時針旋轉90°，點O的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形。
（3）根據圖形的放大和縮小的意義，圖形③的長和寬都縮小2倍，變為長和寬分別是3格和2格的長方形，據此畫圖即可。
【解答】解：（1）以虛線為對稱軸，畫出軸對稱圖形①的另一半（圖中紅色部分）。
（2）畫出圖形②繞點O順時針旋轉90°后的圖形（圖中綠色部分）。
（3）將圖形③縮小，使縮小后的圖形與原圖形對應線段長的比為1：2（圖中藍色部分）。
【分析】此題考查了作軸對稱圖形和作旋轉一定角度后的圖形的方法，還考查了對圖形的放大和縮小的意義的靈活運用。

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