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八年級下冊第六章 五行課堂教學學練設計 班級 姓名
6.1 平行四邊形的性質（一）
學習目標：1、說出平行四邊形的定義及對角線的概念。 2、探索平行四邊形的性質。
3、會用平行四邊形的定義及性質解決幾何基礎問題。
學習重難點：重點：運用平行四邊形的性質進行有關邊與角的計算與證明；
難點：有條理的表達幾何過程.
自主探究
1、播放視頻：猜猜我是誰？
2、歸納：
①、平行四邊形的定義: 的四邊形叫平行四邊形。
②、 記作：
讀作：
③、 符號語言： ∵ AB∥CD ，AD∥BC 反之 ∵ 四邊形ABCD是平行四邊形
∴ ∴
④、如圖，在□ABCD中，AB的對邊是 ；AB鄰邊是 .
∠C的對角是 ；∠C的鄰角是 .
⑤、四邊形不相鄰的兩個頂點連成的一條線段叫做它的 。如上圖，請畫
出平行四邊形ABCD的對角線，它有 條對角線；它們分別是 。
二、合作交流
活動一：拼一拼
請同學們拿出你準備的兩個全等的三角形紙片，將它們相等的一組邊重合，得到一個四邊形。你拼出了怎樣的四邊形？小組交流一下
活動二：做一做
請同學們拿出事先準備好的平行四邊形，思考并回答下列問題：
平行四邊是軸對稱圖形嗎？ 平行四邊是中心對稱圖形嗎？如果是，你能找出它的對稱中心嗎？
（2）你還發現平行四邊形有哪些性質？
（3）你還有其他方法驗證你的結論嗎？
活動三：推理論證性質定理
(1) 已知：如圖，
求證：
證明：
(2)平行四邊形的性質定理：
平行四邊形的對邊 ____________；平行四邊形的對角_____________.
幾何語言：
∵ 四邊形ABCD是平行四邊形（已知）
∴ AB= ， BC= （_________________________________）
∠A = ，∠B = （_________________________________）
三、應用新知
1、小試牛刀：
已知在□ABCD中，∠B=56°,AD=30 ,CD=25.求：∠A= ；∠C= ；
∠D= ； BC= ；AB= .
2、 例1 已知：如圖，在□ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點，并且AE=CF.
求證：BE=DF.
變式練習：將E、F變為在對角線AC所在的直線上運動的動點，并且AE=CF。
以上結論還成立嗎？
自我檢測
1.在□ABCD中，已知BC=8，周長等于24， 則CD= .
2.□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ）
A. 1：2：3：4 B. 1：2：2：1 C. 2：2：1：1 D. 2：1：2：1
3.如圖，□ABCD中，∠ABC的平分線交AD于E，若∠AEB=25°，求∠D的度數.
4. 已知：如圖，在□ABCD中，E，F分別是BC和AD上的點，且BE=DF.
求證: △ABE≌△CDF.
五小結歸納:
1.本節你有哪些收獲？ 2.預習時的疑難解決了嗎？你還有哪些疑惑？
對稱性 中心對稱圖形
平行四邊形的性質 邊 對邊平行且相等
角 對角相等
E
F
D
B
A
C

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