資源簡介

中考總復(fù)習(xí)：質(zhì)量與密度（提高）
【考綱要求】
1.初步認(rèn)識質(zhì)量的概念及單位；
2.理解密度概念及其物理意義；
3.會用天平測量物體的質(zhì)量、用量筒測體積；
4.會用天平和量筒測物質(zhì)的密度，會運用公式進行簡單的計算；
5.能用密度知識解決簡單的實際問題。
【知識網(wǎng)絡(luò)】
【考點梳理】
考點一、質(zhì)量
物體所含物質(zhì)的多少叫質(zhì)量。
要點詮釋：
（1）單位：國際單位： kg ，常用單位： t 、g 、mg
對質(zhì)量的感性認(rèn)識： 一枚大頭針約 80mg 一個蘋果約 150g。
一頭大象約 6t 一只雞約 2kg。
（2）質(zhì)量的理解：物體的質(zhì)量不隨物體的形狀、狀態(tài)、位置、溫度而改變，所以質(zhì)量是物體本身的一 種屬性。
（3）測量：
考點二、密度及測量
某種物質(zhì)組成的物體的質(zhì)量與它的體積之比叫做這種物質(zhì)的密度。
要點詮釋：
（1）公式： =
（2）單位：國際單位： kg/m3 ，常用單位 g/cm3。
單位換算關(guān)系： 1g/cm3=103kg/m3 1kg/m3=10-3g/cm3。
水的密度為 1.0×103kg/m3 ，其物理意義為 1 立方米的水的質(zhì)量為 1.0×103 千克。
（3）理解密度公式：
①同種材料，同種物質(zhì)，ρ不變， m 與 V 成正比； 物體的密度ρ與物體的質(zhì)量、體積、形狀無 關(guān)，但與質(zhì)量和體積的比值有關(guān)；密度隨溫度、壓強、狀態(tài)等改變而改變，不同物質(zhì)密度一般不同，
所以密度是物質(zhì)的一種特性。
②質(zhì)量相同的不同物質(zhì)，體積與密度ρ成反比；體積相同的不同物質(zhì)質(zhì)量與密度ρ成正比。
（4）圖象：如圖所示：ρ 甲＞ρ 乙
（5）測體積——量筒（量杯）
①用途：測量液體體積 （間接地可測固體體積）。
②使用方法：
“看”：單位：毫升（ml）、 量程、分度值。
“放”：放在水平臺上。
“讀”：量筒里的水面是凹形的，讀數(shù)時，視線要和凹面的底部相平。
（6）測固體的密度：
原理：
說明：在測不規(guī)則固體體積時，采用排液法測量，這里采用了一種科學(xué)方法--等效代替法。
（7）測液體密度：①原理：ρ=m/V
②方法： a 用天平測液體和燒杯的總質(zhì)量 m1；
b 把燒杯中的液體倒入量筒中一部分，讀出量筒內(nèi)液體的體積 V；
c 稱出燒杯和杯中剩余液體的質(zhì)量 m2 ；
d 得出液體的密度ρ=(m1-m2)/V。
考點三、密度的應(yīng)用
1.鑒別物質(zhì)：密度是物質(zhì)的特性之一，不同物質(zhì)密度一般不同，可用密度鑒別物質(zhì)。
2.求質(zhì)量：由于條件限制，有些物體體積容易測量但不便測量質(zhì)量，用公式 m= ρV 可以算出它的質(zhì) 量。
3.求體積：由于條件限制，有些物體質(zhì)量容易測量但不便測量體積，用公式 V=m/ρ可以算出它的體 積。
4.判斷空心實心。
考點一、質(zhì)量的單位
經(jīng)典例題1：海洋中最大的動物是藍(lán)鯨，一頭藍(lán)鯨的質(zhì)量為 ；陸地上最大的動物是大象，一頭大象的質(zhì)量是 ；這頭藍(lán)鯨的質(zhì)量約為大象質(zhì)量的 倍．一只螞蟻可以拉動一粒米，一只螞蟻的質(zhì)量是 ，一粒米的質(zhì)量約為 ．
舉一反三1-1：將換算成以千克為單位的正確換算式為( )
A. B.
C. D.
考點二、質(zhì)量的應(yīng)用
經(jīng)典例題2：有顆外形相同、型號一樣的鋼珠，其中有一顆因質(zhì)量偏小而不合格。為了找出不合格的鋼珠，現(xiàn)用實驗室中的托盤天平來測量，那么至少需要稱量的次數(shù)為【】
A. 次 B. 次 C. 次 D. 次
舉一反三2-1：有一種小兒用藥的用法用量寫到：
【用法用量】溶于以下的溫開水內(nèi)服，成人一天袋，分次服用；小兒一天體重，分次服。共有：袋。
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，如果一個小孩的質(zhì)量是，則每次用量是________袋，________天內(nèi)能將此盒藥用完。
考點三、使用天平時砝碼不規(guī)范問題
經(jīng)典例題3：在學(xué)完托盤天平的使用后，小鵬發(fā)現(xiàn)實驗時操作不當(dāng)會引起讀數(shù)誤差，下列操作會引起讀數(shù)比實際值小的是 。
游碼沒有歸零，就調(diào)節(jié)天平平衡；
調(diào)節(jié)天平平衡時，指針偏向分度盤中線處的右側(cè)就停止調(diào)節(jié)；
使用生銹的砝碼；
左盤放砝碼，右盤放物體。
舉一反三3-1：小紅用調(diào)好的天平測一木塊的質(zhì)量，使用的砝碼質(zhì)量最小的是。她測得的木塊的質(zhì)量是。整理儀器時，她才突然發(fā)現(xiàn)木塊和砝碼的位置放反了，則該木塊的實際質(zhì)量應(yīng)是 ( )
A. B. C. D.
考點四、天平的測量結(jié)果偏大偏小問題
經(jīng)典例題4：使用托盤天平測量物體質(zhì)量的時候，可能造成測量結(jié)果偏大的是( )
A. 測量時，指針偏向分度盤的左邊 B. 測量時，指針偏向分度盤的右邊
C. 測量過程中，向左調(diào)節(jié)了平衡螺母 D. 使用生銹的砝碼
舉一反三4-1：托盤天平測物體的質(zhì)量，下列情況中會出現(xiàn)測量結(jié)果比真實值偏小的是( )
A. 游碼沒放在零刻度線，就調(diào)節(jié)橫梁平衡測量物體的質(zhì)量
B. 使用已被磨損的砝碼
C. 按游碼右端所對的刻度讀數(shù)
D. 橫梁沒有平衡，指針偏向分度盤的右側(cè)，就進行測量
考點五、空心問題
經(jīng)典例題5：一個體積為、質(zhì)量為的鋁球，是空心的還是實心的？如果是空心的，空心部分的體積是多大？若把空心部分注滿某種液體，球的總重力為，則該液體的密度為多大？取
舉一反三5-1：有兩個質(zhì)量相等的球，其體積之比，密度之比，其中一個球是空心的，已知實心球的體積為，則空心球的空心部分的體積為 ( )
A. B. C. D.
考點六、密度的應(yīng)用
經(jīng)典例題6：為節(jié)能減排，建筑上常在非承重部位用空心磚替代實心磚，某塊空心磚的質(zhì)量為，規(guī)格為，如圖所示，它的實心部分占總體積的。求：
該空心磚空心部分的體積。
制作該磚塊材料的密度。生產(chǎn)每塊空心磚比同規(guī)格的實心磚可節(jié)省材料的質(zhì)量。
經(jīng)典例題7：某灑水車空載時車的質(zhì)量為，水箱罐體容量為。環(huán)衛(wèi)工人駕駛著空灑水車以的平均速度，從甲地前往乙地取水，若甲地到乙地的距離為，途中需要經(jīng)過一座限重的橋梁。求：
灑水車從甲地到乙地的時間
灑水車水箱所能裝水的最大質(zhì)量
灑水車滿載時返程，能否通過該橋梁。
考點七、密度的測量
經(jīng)典例題8：小躍同學(xué)在實驗室測量金屬塊的密度：
他將天平放在水平桌面上，并將游碼移至橫梁標(biāo)尺左端的“”刻度線上后，發(fā)現(xiàn)天平指針在分度盤標(biāo)尺中央刻度線兩側(cè)左右擺動，擺動幅度如圖甲所示，則他下一步應(yīng)該將平衡螺母向______調(diào)節(jié)，直至天平的橫梁平衡；
他用調(diào)節(jié)好的天平測量金屬塊的質(zhì)量。天平平衡后，右盤中所放砝碼及游碼在標(biāo)尺上的位置如圖乙所示，則金屬塊的質(zhì)量為______；
然后，小躍將金屬塊用細(xì)線系好用排水法測量其體積，量筒內(nèi)水面的變化如圖丙所示，則金屬塊的密度為______。
由于沒有量筒，另一小組的小明用如下的方法測體積：
在燒杯中倒?jié)M水，稱出燒杯和水的總質(zhì)量；
將金屬塊輕輕放入裝滿水的燒杯中，金屬塊沉入杯底，燒杯溢出水后，將燒杯壁外的水擦干凈，放在天平左盤上，稱出此時燒杯、杯內(nèi)金屬塊和水的總質(zhì)量；
寫出金屬密度的表達(dá)式：______；用、、、來表示
若操作中溢出水后，沒有將燒杯壁外的水擦干凈，這樣的情況下測出的密度值將______填“偏大”或“偏小”。
經(jīng)典例題9：在做測量液體密度的實驗中，小明想知道食用油的密度，于是他用天平和量筒做了如圖所示的實驗。
把天平放在水平桌面上，調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平橫梁在水平位置平衡。
、此操作中存在的問題是__________________________________________；
、該同學(xué)改正錯誤后，在重新調(diào)節(jié)天平平衡時出現(xiàn)了如圖甲所示的現(xiàn)象，他需向_____選填“左”或“右”調(diào)節(jié)平衡螺母。
天平調(diào)節(jié)平衡后，測出空燒杯的質(zhì)量為，在燒杯中倒入適量的食用油，測出燒杯和食用油的總質(zhì)量如圖乙所示，將燒杯中的食用油全部倒入量筒中，食用油的體積如圖丙所示，則燒杯中食用油的質(zhì)量為____，食用油的密度為____。
小明用這種方法測出的食用油密度與真實值相比______選填“偏大”或“偏小”。
同組的小華認(rèn)為不用量筒也能測量出食用油的密度，他進行了如下實驗操作：
調(diào)好天平，用天平測出空燒杯質(zhì)量為；
在燒杯中裝滿水，用天平測出燒杯和水的總質(zhì)量為；
把燒杯中的水倒盡，再裝滿食用油，用天平測出燒杯和食用油的總質(zhì)量為。則食用油的密度表達(dá)式_______已知水的密度為
質(zhì)量與密度（提高）鞏固練習(xí)
一、單選題
1.下列敘述中正確的是( )
A. 千克的鐵比千克的木頭多一些，而千克的水蒸氣比千克水多一些
B. 裝滿液體的容器，溫度升高時液體從容器中流出，說明質(zhì)量增加了
C. 物體從固態(tài)變成液態(tài)質(zhì)量就要改變
D. 質(zhì)量是物體本身的一個屬性、不隨物體的形狀、溫度、物態(tài)變化而改變
2.質(zhì)量為的物體，可能是下列物體中的( )
A. 一頭大象 B. 一袋方便面 C. 一臺電視機 D. 一只螞蟻
3.小明想用天平稱出水，先用正確的方法測出空燒杯的質(zhì)量，如圖所示，然后在右盤中增加砝碼，接著向燒杯中注入一定量的水，指針位置如圖所示。接下來他應(yīng)進行的操作是( )
A. 用左調(diào)節(jié)平衡螺母
B. 用左移動游碼
C. 用滴管從燒杯中取水
D. 用滴管向燒杯中加水
4.實驗室有一架普通托盤天平，砝碼規(guī)格為，，，，，，游碼最大標(biāo)記為。小明估計某物體質(zhì)量為左右，最后稱得實際質(zhì)量為，則他稱量時可能的加減砝碼的順序中最為合理的是( )“”號表示在右盤中加入砝碼，“”號表示取去砝碼
A. 游碼
B. 游碼
C. 游碼
D. 游碼
5.用天平測小石塊質(zhì)量的實驗中，有如下實驗計劃：
將游碼移至標(biāo)尺左端的“”刻度線處；
將托盤天平放置在水平工作臺面上；
在天平的左盤放入小石塊；
調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平橫梁平衡；
用鑷子在右盤中加減砝碼，移動游碼，使天平平衡；
正確讀出砝碼和游碼的示數(shù)，正確的操作順序是( )
A. B. C. D.
6.如圖所示是甲、乙兩種物質(zhì)的圖象，用這兩種物質(zhì)按某一比例混合制成密度正好與水的密度相同的實心小球。即甲、乙兩種物質(zhì)的比例是( )
A. ：
B. ：：
C. ：
D. ：：：
7.鋁的密度是木頭的倍，質(zhì)量相同的鋁塊和木塊，它們的體積之比為：，則下列說法正確的是( )
A. 鋁塊和木塊一定都是空心的 B. 鋁塊和木塊一定都是實心的
C. 木塊一定是空心的 D. 鋁塊一定是空心的
二、填空題
8.某托盤天平砝碼盒中僅剩下，，，的砝碼各一個，標(biāo)尺的最大刻度為，現(xiàn)用其測量某一物體的質(zhì)量未超過，發(fā)現(xiàn)無法測量，則可估計該物體的質(zhì)量范圍為__________。
9.有兩項實驗：用刻度尺測細(xì)銅絲直徑：把細(xì)銅絲在鉛筆上緊密派繞圈；然后用刻度尺量出線圈的總長度再除以；測一個大頭針的質(zhì)量：先測出個大頭針的總質(zhì)量，再除以這兩項實驗的思想方法是相同的，兩個實驗遇到問題的共同特點是：______，解決辦法的共同特點：______。
10.如圖表示物質(zhì)的質(zhì)量跟體積關(guān)系、物質(zhì)的密度跟體積的關(guān)系，從圖中可見，克的物質(zhì)的體積是______ ，從圖中可見，斜線部分的面積表示物質(zhì)的______ 。
11.地溝油中含有雜質(zhì)及有毒物質(zhì)，很多人猜想它的密度應(yīng)該比正常食用油的密度要大，為了驗證這種猜想，小明找到質(zhì)量為的地溝油，測出其體積為，該地溝油的密度是 ；能否用密度這一指標(biāo)鑒別地溝油？ 填“能”或“不能”已知正常食用油的密度約為
12.質(zhì)量為的液體甲與質(zhì)量為的液體乙相混合，已知甲、乙兩種液體的密度分別為、，兩種液體混合前后總體積不變，則混合后液體的體積為______，液體的密度為______。均用題中字母表示并運算得出結(jié)果
13.物質(zhì)物理屬性有：密度、磁性、彈性、導(dǎo)電性、導(dǎo)熱性、硬度、透明度等，下面主要運用了哪一性質(zhì)。寒冬，在露天自來水管外捆扎發(fā)泡塑料，可以有效解決管內(nèi)水結(jié)冰膨脹而破裂問題，這涉及發(fā)泡塑料的______；俗話說“沒有金剛鉆，莫攬瓷器活”，金剛鉆的______比瓷器強；電影中常有房屋倒塌將演員壓在房子下的情景，這些道具房屋與所用材料的______有關(guān)。
三、實驗探究題
14.下表是甲、乙兩同學(xué)在用天平和量筒測量鹽水密度的實驗中設(shè)計的兩種實驗方案：
方案 方案
用天平稱出盛有鹽水的燒杯的總質(zhì)量 把燒杯中的一部分鹽水倒入量筒中，測出量筒中鹽水的體積 稱出燒杯和杯中剩下的鹽水的總質(zhì)量 用天平稱出燒杯的質(zhì)量 在燒杯中倒入適量鹽水，稱出它們的總質(zhì)量 把燒杯中的鹽水倒入量筒中，測出量筒中鹽水的體積
選擇哪種實驗方案測量結(jié)果更精確？為什么？
在另一種方案中，如何調(diào)整實驗步驟就可以更準(zhǔn)確地測量出鹽水密度了？
四、計算題
15.如圖所示，一個容積、質(zhì)量的瓶子里裝有水。烏鴉為了喝到瓶子里的水，就銜了很多的小石塊填到瓶子里，讓水面上升到瓶口，若瓶內(nèi)有質(zhì)量的水水的密度，石塊密度，求：
瓶中水的體積；
烏鴉投入瓶子中的石塊的體積；
烏鴉投入石塊后，瓶子、石塊和水的總質(zhì)量。
16.醫(yī)用酒精可以用于桌面和門把手等物體表面消毒。它是由無水酒精和水組成的。如圖是小明在藥店買的一瓶濃度為、體積為的醫(yī)用酒精。已知：無水酒精的密度為，水的密度為酒精濃度指溶液中所含無水酒精的體積在溶液總體積中所占的百分比。則：
這瓶醫(yī)用酒精中含有的水的質(zhì)量是多少？
這瓶醫(yī)用酒精的密度為多少？
小英明想用濃度為的醫(yī)用酒精配制出質(zhì)量為，體積為的某種濃度的醫(yī)用酒精，那么需要這種濃度的酒精多少？忽略配制過程中體積的變化中考總復(fù)習(xí)：質(zhì)量與密度（提高）
【考綱要求】
1.初步認(rèn)識質(zhì)量的概念及單位；
2.理解密度概念及其物理意義；
3.會用天平測量物體的質(zhì)量、用量筒測體積；
4.會用天平和量筒測物質(zhì)的密度，會運用公式進行簡單的計算；
5.能用密度知識解決簡單的實際問題。
【知識網(wǎng)絡(luò)】
【考點梳理】
考點一、質(zhì)量
物體所含物質(zhì)的多少叫質(zhì)量。
要點詮釋：
（1）單位：國際單位： kg ，常用單位： t 、g 、mg
對質(zhì)量的感性認(rèn)識： 一枚大頭針約 80mg 一個蘋果約 150g。
一頭大象約 6t 一只雞約 2kg。
（2）質(zhì)量的理解：物體的質(zhì)量不隨物體的形狀、狀態(tài)、位置、溫度而改變，所以質(zhì)量是物體本身的一 種屬性。
（3）測量：
考點二、密度及測量
某種物質(zhì)組成的物體的質(zhì)量與它的體積之比叫做這種物質(zhì)的密度。
要點詮釋：
（1）公式： =
（2）單位：國際單位： kg/m3 ，常用單位 g/cm3。
單位換算關(guān)系： 1g/cm3=103kg/m3 1kg/m3=10-3g/cm3。
水的密度為 1.0×103kg/m3 ，其物理意義為 1 立方米的水的質(zhì)量為 1.0×103 千克。
（3）理解密度公式：
①同種材料，同種物質(zhì)，ρ不變， m 與 V 成正比； 物體的密度ρ與物體的質(zhì)量、體積、形狀無 關(guān)，但與質(zhì)量和體積的比值有關(guān)；密度隨溫度、壓強、狀態(tài)等改變而改變，不同物質(zhì)密度一般不同，
所以密度是物質(zhì)的一種特性。
②質(zhì)量相同的不同物質(zhì)，體積與密度ρ成反比；體積相同的不同物質(zhì)質(zhì)量與密度ρ成正比。
（4）圖象：如圖所示：ρ 甲＞ρ 乙
（5）測體積——量筒（量杯）
①用途：測量液體體積 （間接地可測固體體積）。
②使用方法：
“看”：單位：毫升（ml）、 量程、分度值。
“放”：放在水平臺上。
“讀”：量筒里的水面是凹形的，讀數(shù)時，視線要和凹面的底部相平。
（6）測固體的密度：
原理：
說明：在測不規(guī)則固體體積時，采用排液法測量，這里采用了一種科學(xué)方法--等效代替法。
（7）測液體密度：①原理：ρ=m/V
②方法： a 用天平測液體和燒杯的總質(zhì)量 m1；
b 把燒杯中的液體倒入量筒中一部分，讀出量筒內(nèi)液體的體積 V；
c 稱出燒杯和杯中剩余液體的質(zhì)量 m2 ；
d 得出液體的密度ρ=(m1-m2)/V。
考點三、密度的應(yīng)用
1.鑒別物質(zhì)：密度是物質(zhì)的特性之一，不同物質(zhì)密度一般不同，可用密度鑒別物質(zhì)。
2.求質(zhì)量：由于條件限制，有些物體體積容易測量但不便測量質(zhì)量，用公式 m= ρV 可以算出它的質(zhì) 量。
3.求體積：由于條件限制，有些物體質(zhì)量容易測量但不便測量體積，用公式 V=m/ρ可以算出它的體 積。
4.判斷空心實心。
考點一、質(zhì)量的單位
經(jīng)典例題1：海洋中最大的動物是藍(lán)鯨，一頭藍(lán)鯨的質(zhì)量為 ；陸地上最大的動物是大象，一頭大象的質(zhì)量是 ；這頭藍(lán)鯨的質(zhì)量約為大象質(zhì)量的 倍．一只螞蟻可以拉動一粒米，一只螞蟻的質(zhì)量是 ，一粒米的質(zhì)量約為 ．
【答案】



【解析】略
舉一反三1-1：將換算成以千克為單位的正確換算式為( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】解：
A、“”得到的單位不存在，故A錯誤；
B、“”缺少單位，故B錯誤；
C、“”故C錯誤；
D、進率及過程正確，故D正確。
故選：。
物理量不同單位的換算正確與否包括兩方面：進率和過程。據(jù)此作出判斷。
無論什么物理量的單位換算，前面的數(shù)都表示倍數(shù)，不進行換算，只是把后面的單位進行換算。這才是真正意義上的單位換算。
考點二、質(zhì)量的應(yīng)用
經(jīng)典例題2：有顆外形相同、型號一樣的鋼珠，其中有一顆因質(zhì)量偏小而不合格。為了找出不合格的鋼珠，現(xiàn)用實驗室中的托盤天平來測量，那么至少需要稱量的次數(shù)為【】
A. 次 B. 次 C. 次 D. 次
【答案】B
【解析】【分析】
第一次可以把個鋼珠分成、、三組，稱兩組，若質(zhì)量相等，則要找的在剩余的兩個中這樣再稱一次可以找到，否則在輕的個中；
若在某七個中，第二次把這七個分成、、，稱兩組，若相等，剩下的那個就是，若不等，在輕的三個里；
最后稱個中任意兩個，如果相等，剩下的就是，如果不等，則輕的就是。
利用天平平衡時，天平兩個托盤內(nèi)物體質(zhì)量相等進行操作，這是本題的關(guān)鍵。
【解答】
第一次：把顆鋼珠分成、、三組，稱兩組，若質(zhì)量相等，則要找的在剩余的兩個中這樣再稱一次可以找到，否則在輕的個中；
第二次：把輕的個鋼珠分成、、，稱兩組，若相等，剩下的那個就是，若不等，在輕的三個里；
第三次：稱個中任意兩個，如果相等，剩下的就是，如果不等，則輕的就是。
故選B。
舉一反三2-1：有一種小兒用藥的用法用量寫到：
【用法用量】溶于以下的溫開水內(nèi)服，成人一天袋，分次服用；小兒一天體重，分次服。共有：袋。
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，如果一個小孩的質(zhì)量是，則每次用量是________袋，________天內(nèi)能將此盒藥用完。
【答案】
【解析】【分析】
解答本題的關(guān)鍵是要理解的含義：質(zhì)量為，應(yīng)該服用的藥量是，
質(zhì)量的單位需要換算統(tǒng)一，才能計算。
本題涉及的內(nèi)容貼近我們的生活，學(xué)生可以感受到學(xué)習(xí)物理的重要性。
【解答】
質(zhì)量是的小孩每天的服用量：，
一天分兩次服，所以一次服的量是：，
由于一袋的質(zhì)量是，所以每次用量是，
因為一天服用兩次，是袋，所以天內(nèi)就能將此盒的袋藥用完。
故答案為：；。
考點三、使用天平時砝碼不規(guī)范問題
經(jīng)典例題3：在學(xué)完托盤天平的使用后，小鵬發(fā)現(xiàn)實驗時操作不當(dāng)會引起讀數(shù)誤差，下列操作會引起讀數(shù)比實際值小的是 。
游碼沒有歸零，就調(diào)節(jié)天平平衡；
調(diào)節(jié)天平平衡時，指針偏向分度盤中線處的右側(cè)就停止調(diào)節(jié)；
使用生銹的砝碼；
左盤放砝碼，右盤放物體。
【答案】
【解析】解：游碼沒有歸零，就調(diào)節(jié)天平平衡，讀取測量值時要加上游碼對應(yīng)的刻度，故測量結(jié)果比實際值偏大，不符合題意；調(diào)節(jié)天平平衡時，指針偏向分度盤中線處的右側(cè)就停止調(diào)節(jié)，說明一開始右側(cè)的質(zhì)量就偏大，這樣操作會使右盤所加砝碼數(shù)比實際應(yīng)加的砝碼數(shù)少或使游碼向右移動的程度比實際要移動的程度小，所以測量結(jié)果會比實際值偏小，符合題意；使用生銹的砝碼，砝碼的實際質(zhì)量比標(biāo)注的質(zhì)量大，故天平平衡時，所測出的測量值比實際值偏小，符合題意；左盤放砝碼，右盤放物體，則天平平衡時有，即在移動游碼的情況下，砝碼的質(zhì)量大于物體的質(zhì)量，且讀取測量值時要加上游碼對應(yīng)的示數(shù)，故測量結(jié)果比實際值偏大，不符合題意。故選。
舉一反三3-1：小紅用調(diào)好的天平測一木塊的質(zhì)量，使用的砝碼質(zhì)量最小的是。她測得的木塊的質(zhì)量是。整理儀器時，她才突然發(fā)現(xiàn)木塊和砝碼的位置放反了，則該木塊的實際質(zhì)量應(yīng)是 ( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】【分析】
天平的正確使用：把天平放在水平臺上，把游碼撥到零刻度，調(diào)節(jié)天平的橫梁平衡，左物右碼稱量物體質(zhì)量，物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量與游碼對應(yīng)的刻度值的和。
若將物體和砝碼位置放反了，則物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量減去游碼對應(yīng)的刻度值。
本題考查天平的讀數(shù)，注意物體和砝碼位置放反后，物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量減去游碼對應(yīng)的刻度值。
【解答】
砝碼質(zhì)量最小的是，故此時游碼的示數(shù)是：；
若木塊和砝碼質(zhì)量放反，物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量減去游碼對應(yīng)的刻度值，則木塊的質(zhì)量為：。
故選：。
考點四、天平的測量結(jié)果偏大偏小問題
經(jīng)典例題4：使用托盤天平測量物體質(zhì)量的時候，可能造成測量結(jié)果偏大的是( )
A. 測量時，指針偏向分度盤的左邊 B. 測量時，指針偏向分度盤的右邊
C. 測量過程中，向左調(diào)節(jié)了平衡螺母 D. 使用生銹的砝碼
【答案】BC
【解析】【分析】
本題考查了天平在使用時出現(xiàn)的幾種影響測量值的情況；結(jié)合天平的使用規(guī)則以及天平的原理，進行分析，可得到答案。
天平的實質(zhì)是等臂杠桿，測量原理是左盤質(zhì)量等于右盤質(zhì)量加上游碼撥過的質(zhì)量；平衡的標(biāo)志是指針指在分度盤的中央，利用這些知識不難得到答案。
【解答】
A.指針偏向刻度盤的左邊，說明測量時，所加砝碼偏少，或游碼所處位置偏左，將造成結(jié)果偏小；故A錯誤；
B.指針偏向刻度的右邊，說明測量時，所加砝碼偏多，或游碼所處位置偏右，將造成結(jié)果偏大；故B正確；
C.測量過程中，向左調(diào)節(jié)了平衡螺母，指針偏向刻度的右邊，將造成結(jié)果偏大；故C正確；
D.測量時使用生銹的砝碼，相當(dāng)于在右盤多加了一個小物體，若想使得天平平衡，應(yīng)該加較少的砝碼，將造成測量結(jié)果偏小；故D錯誤；
故選BC。
舉一反三4-1：托盤天平測物體的質(zhì)量，下列情況中會出現(xiàn)測量結(jié)果比真實值偏小的是( )
A. 游碼沒放在零刻度線，就調(diào)節(jié)橫梁平衡測量物體的質(zhì)量
B. 使用已被磨損的砝碼
C. 按游碼右端所對的刻度讀數(shù)
D. 橫梁沒有平衡，指針偏向分度盤的右側(cè)，就進行測量
【答案】D
【解析】【分析】
本題考查的知識點是天平的使用。難度一般。
調(diào)節(jié)天平平衡時，指針的偏向直接反映了哪一側(cè)的質(zhì)量會偏大，因此對最終的測量結(jié)果會造成影響；
磨損的砝碼質(zhì)量會變小，但讀數(shù)時我們?nèi)詴礃?biāo)注的質(zhì)量讀取，因此也會影響測量結(jié)果；
游碼相當(dāng)于加在天平右側(cè)的小砝碼，，沒測量之前，游碼就已經(jīng)有了示數(shù)，當(dāng)然也會影響最終的結(jié)果。
【解答】
A.游碼沒有放在零刻度線，就調(diào)節(jié)橫梁平衡，也就是說，左盤沒有物體時，右盤中已有了砝碼的讀數(shù)，測量后的示數(shù)將比物體實際質(zhì)量大一些，故A錯誤；
B.砝碼被磨損后質(zhì)量變小，所以測量結(jié)果偏大，故B錯誤；
C.游碼讀數(shù)應(yīng)以左端為準(zhǔn)，若以右端為準(zhǔn)讀數(shù)測量結(jié)果必然偏大，故C錯誤；
D.開始時指針偏向分度盤的右側(cè)，則要向左盤加一定質(zhì)量的物體后指針才能恢復(fù)到中央位置，這部分質(zhì)量就不會在砝碼數(shù)中顯示出來，故D正確。
故選D。
考點五、空心問題
經(jīng)典例題5：一個體積為、質(zhì)量為的鋁球，是空心的還是實心的？如果是空心的，空心部分的體積是多大？若把空心部分注滿某種液體，球的總重力為，則該液體的密度為多大？取
【答案】 所以，鋁球是空心的 由得
【解析】分析：判斷物體是否空心，一般可以利用比較密度、體積、質(zhì)量三種方法．計算物體空心部分的體積時，可以有多種方法，一般先算出實心部分的體積，用物體的體積減去實心部分的體積即是空心部分的體積．當(dāng)空心部分注滿液體后，液體的體積與空心部分的體積相等，液體密度就等于液體的質(zhì)量除以空心部分的體積．本題中液體的質(zhì)量要用球與液體的總質(zhì)量減去球原來的質(zhì)量．
舉一反三5-1：有兩個質(zhì)量相等的球，其體積之比，密度之比，其中一個球是空心的，已知實心球的體積為，則空心球的空心部分的體積為 ( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】解：
若兩球均為實心球，由于兩球質(zhì)量相等，可知，即；而兩球的實際體積之比，可知球的體積比實心的大，所以球是空心的，球是實心的，所以有：，，，所以空心球的空心部分的體積。
考點六、密度的應(yīng)用
經(jīng)典例題6：為節(jié)能減排，建筑上常在非承重部位用空心磚替代實心磚，某塊空心磚的質(zhì)量為，規(guī)格為，如圖所示，它的實心部分占總體積的。求：
該空心磚空心部分的體積。
制作該磚塊材料的密度。生產(chǎn)每塊空心磚比同規(guī)格的實心磚可節(jié)省材料的質(zhì)量。
【答案】解：該磚塊的總體積，
磚的實心部分占總體積的，
實心部分的體積為：，
則空心部分的體積為：
空心磚的質(zhì)量，由得：材料的密度
同規(guī)格實心磚的質(zhì)量為：， 可節(jié)省的材料為：。
答：該空心磚空心部分的體積為；
該磚塊材料的密度是；
生產(chǎn)每塊空心磚比同規(guī)格的實心磚可節(jié)省材料。
【解析】已知空心磚的規(guī)格，可求空心磚的體積，依據(jù)題意，進而求得實心部分體積，兩者相減即為空心部分的體積；
磚的質(zhì)量、體積已知，根據(jù)公式可求制作該磚塊材料的密度；
先求出同規(guī)格實心磚的質(zhì)量，再減去空心磚的質(zhì)量，就是節(jié)省的材料的質(zhì)量；
本題考查空心物體密度的計算和質(zhì)量的計算，關(guān)鍵是對公式的靈活運用，在計算過程中要注意單位的換算。
經(jīng)典例題7：某灑水車空載時車的質(zhì)量為，水箱罐體容量為。環(huán)衛(wèi)工人駕駛著空灑水車以的平均速度，從甲地前往乙地取水，若甲地到乙地的距離為，途中需要經(jīng)過一座限重的橋梁。求：
灑水車從甲地到乙地的時間
灑水車水箱所能裝水的最大質(zhì)量
灑水車滿載時返程，能否通過該橋梁。
【答案】解：灑水車從甲地到乙地的時間：；灑水車水箱所能裝水的最大質(zhì)量：；灑水車滿載時的質(zhì)量：，灑水車滿載時返程，不能通過該橋梁；
答：灑水車從甲地到乙地的時間是；灑水車水箱所能裝水的最大質(zhì)量是；灑水車滿載時返程，不能通過該橋梁
【解析】本題考查速度的計算、密度的計算。已知灑水車的速度、通過的路程，利用可計算出灑水車從甲地到乙地的時間；已知灑水車的容量水的體積、水的密度，可利用求灑水車水箱所能裝水的最大質(zhì)量；比較灑水車滿載時的質(zhì)量與限重的大小關(guān)系可作出判斷。
考點七、密度的測量
經(jīng)典例題8：小躍同學(xué)在實驗室測量金屬塊的密度：
他將天平放在水平桌面上，并將游碼移至橫梁標(biāo)尺左端的“”刻度線上后，發(fā)現(xiàn)天平指針在分度盤標(biāo)尺中央刻度線兩側(cè)左右擺動，擺動幅度如圖甲所示，則他下一步應(yīng)該將平衡螺母向______調(diào)節(jié)，直至天平的橫梁平衡；
他用調(diào)節(jié)好的天平測量金屬塊的質(zhì)量。天平平衡后，右盤中所放砝碼及游碼在標(biāo)尺上的位置如圖乙所示，則金屬塊的質(zhì)量為______；
然后，小躍將金屬塊用細(xì)線系好用排水法測量其體積，量筒內(nèi)水面的變化如圖丙所示，則金屬塊的密度為______。
由于沒有量筒，另一小組的小明用如下的方法測體積：
在燒杯中倒?jié)M水，稱出燒杯和水的總質(zhì)量；
將金屬塊輕輕放入裝滿水的燒杯中，金屬塊沉入杯底，燒杯溢出水后，將燒杯壁外的水擦干凈，放在天平左盤上，稱出此時燒杯、杯內(nèi)金屬塊和水的總質(zhì)量；
寫出金屬密度的表達(dá)式：______；用、、、來表示
若操作中溢出水后，沒有將燒杯壁外的水擦干凈，這樣的情況下測出的密度值將______填“偏大”或“偏小”。
【答案】右 偏大
【解析】解：將天平放在水平桌面上，如圖，指針擺動時，向左擺動格，向右擺動格，說明天平的右端上翹，平衡螺母向上翹的右端移動；
砝碼的質(zhì)量為，游碼所對的刻度值為，所以金屬塊的質(zhì)量；
金屬塊的體積等于排開水的體積：，
金屬塊的密度：；
根據(jù)題意可知，溢出水的質(zhì)量：，
由得，金屬塊的體積：，
則金屬塊的密度：；
若操作中溢出水后，沒有將燒杯壁外的水擦干凈，會造成溢出水的質(zhì)量偏小，溢出水的體積偏小，金屬塊的體積偏小，金屬塊的質(zhì)量是準(zhǔn)確的，根據(jù)可知，這樣的情況下測出的密度值將偏大。
故答案為：右；；；；偏大。
將天平放在水平桌面上，指針指在分度盤的中央或指針左右偏轉(zhuǎn)的格數(shù)相同，說明天平的橫梁平衡。當(dāng)指針偏向分度盤的一側(cè)或左右偏轉(zhuǎn)的格數(shù)不同，天平的橫梁不平衡，指針偏向的一側(cè)或偏轉(zhuǎn)的格數(shù)多的一側(cè)下沉。調(diào)節(jié)天平橫梁平衡時，平衡螺母向上翹的一端移動；
物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加游碼對應(yīng)的刻度值；
明確量筒的分度值，讀出量筒的示數(shù)，計算出金屬塊的體積，根據(jù)密度公式計算出金屬塊的密度；
此種方法中，金屬塊的體積用水的體積來替代，因此表示出水的體積就是金屬塊的體積；若操作中溢出水后，沒有將燒杯壁外的水擦干凈，會造成溢出水的質(zhì)量偏小，據(jù)此分析。
天平的調(diào)節(jié)、使用、讀數(shù)，量筒的讀數(shù)，利用密度公式進行計算以及誤差分析，這都是我們在測量密度的實驗中必須掌握的。通過此題我們還應(yīng)該學(xué)會一種利用等效替代來間接求物體體積的方法。
經(jīng)典例題9：在做測量液體密度的實驗中，小明想知道食用油的密度，于是他用天平和量筒做了如圖所示的實驗。
把天平放在水平桌面上，調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平橫梁在水平位置平衡。
、此操作中存在的問題是__________________________________________；
、該同學(xué)改正錯誤后，在重新調(diào)節(jié)天平平衡時出現(xiàn)了如圖甲所示的現(xiàn)象，他需向_____選填“左”或“右”調(diào)節(jié)平衡螺母。
天平調(diào)節(jié)平衡后，測出空燒杯的質(zhì)量為，在燒杯中倒入適量的食用油，測出燒杯和食用油的總質(zhì)量如圖乙所示，將燒杯中的食用油全部倒入量筒中，食用油的體積如圖丙所示，則燒杯中食用油的質(zhì)量為____，食用油的密度為____。
小明用這種方法測出的食用油密度與真實值相比______選填“偏大”或“偏小”。
同組的小華認(rèn)為不用量筒也能測量出食用油的密度，他進行了如下實驗操作：
調(diào)好天平，用天平測出空燒杯質(zhì)量為；
在燒杯中裝滿水，用天平測出燒杯和水的總質(zhì)量為；
把燒杯中的水倒盡，再裝滿食用油，用天平測出燒杯和食用油的總質(zhì)量為。則食用油的密度表達(dá)式_______已知水的密度為
【答案】調(diào)節(jié)平衡螺母前，沒有將游碼移到零刻度線處；左；
；；
偏大；

【解析】【分析】
本題考查密度的測量。
用天平稱量物質(zhì)前要通過調(diào)節(jié)橫梁兩端的螺母使橫梁平衡；天平調(diào)平衡時遵循的原則是：左偏右調(diào)，右偏左調(diào)，先快后慢；
砝碼與游碼示數(shù)之和是天平所測物體的質(zhì)量；由圖示量筒讀出食用油的體積，然后由密度公式可以求出食用油的密度；
在測液體密度時，燒杯中的液體向量筒中倒的過程中，燒杯壁一定要粘液體，所以不能全部倒出，將會帶來實驗誤差，明確對體積測量結(jié)果的影響，進一步判斷對密度測量結(jié)果的影響；
只有天平，沒有量筒，可以利用等體積的水和用油，稱量水和食用油的質(zhì)量，根據(jù)體積相等列出等式求出食用油的密度。
【解答】
、此操作中存在的問題是調(diào)節(jié)平衡螺母前，沒有將游碼移到零刻度線處；
、根據(jù)天平調(diào)平衡時遵循的原則：左偏右調(diào)，右偏左調(diào)，先快后慢。圖甲中指針指在分度盤的右側(cè)，要使橫梁平衡，應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)；
由圖乙所示可知，食用油和燒杯的總質(zhì)量：
，
食用油的質(zhì)量：，
由圖丙所示量筒可知，食用油的體積：，
食用油的密度：；
小明不可能把燒杯內(nèi)的食用油全部倒入量筒內(nèi)，導(dǎo)致測得食用油的體積偏小，由公式知：測出的食用油的密度偏大；
水的質(zhì)量：，
由可得，水的體積：，
食用油的質(zhì)量：，
根據(jù)題意可知，燒杯內(nèi)水的體積等于食用油的體積，
則食用油的密度表達(dá)式：。
故答案為：調(diào)節(jié)平衡螺母前，沒有將游碼移到零刻度線處；左；
；；
偏大；
。
質(zhì)量與密度（提高）鞏固練習(xí)
一、單選題
1.下列敘述中正確的是( )
A. 千克的鐵比千克的木頭多一些，而千克的水蒸氣比千克水多一些
B. 裝滿液體的容器，溫度升高時液體從容器中流出，說明質(zhì)量增加了
C. 物體從固態(tài)變成液態(tài)質(zhì)量就要改變
D. 質(zhì)量是物體本身的一個屬性、不隨物體的形狀、溫度、物態(tài)變化而改變
【答案】D
【解析】【分析】
本題考查了質(zhì)量及其特性。
質(zhì)量是物體所含物質(zhì)的多少，與物體的形狀、狀態(tài)、空間位置無關(guān)。
【解答】
A、千克的鐵、千克的木頭、千克的水蒸氣、千克水，它們的質(zhì)量都是相同的，所以多少是一樣的，故A錯誤；
B、裝滿液體的容器，溫度升高時液體從容器中流出，說明體積增大了，但質(zhì)量不變，故B錯誤；
C、 物體從固態(tài)變成液態(tài)質(zhì)量不變，故C錯誤；
D、質(zhì)量是物體本身的一個屬性、不隨物體的形狀、溫度、物態(tài)變化而改變，故D正確。
故選：
2.質(zhì)量為的物體，可能是下列物體中的( )
A. 一頭大象 B. 一袋方便面 C. 一臺電視機 D. 一只螞蟻
【答案】B
【解析】解：
。
A、一頭大象的質(zhì)量在左右，故A不符合題意；
B、一袋方便面的質(zhì)量在左右，故B符合題意；
C、一臺電視機的質(zhì)量在左右，故C不符合題意；
D、一只螞蟻的質(zhì)量很小，在左右，故D不符合題意。
故選：。
此題考查我們對常見物體質(zhì)量的估測，根據(jù)對日常生活中常見物體和質(zhì)量單位及其進率的認(rèn)識，選出符合題意的選項
質(zhì)量的估測，需要我們熟悉常見物體的質(zhì)量大小，以它們?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)，對研究對象的質(zhì)量作出判斷。如：一個雞蛋的質(zhì)量在左右，一個蘋果的質(zhì)量在左右，一杯水的質(zhì)量在左右，中學(xué)生的質(zhì)量在左右，大象的質(zhì)量在左右，等等。
3.小明想用天平稱出水，先用正確的方法測出空燒杯的質(zhì)量，如圖所示，然后在右盤中增加砝碼，接著向燒杯中注入一定量的水，指針位置如圖所示。接下來他應(yīng)進行的操作是( )
A. 用左調(diào)節(jié)平衡螺母
B. 用左移動游碼
C. 用滴管從燒杯中取水
D. 用滴管向燒杯中加水
【答案】D
【解析】解：由圖可知，指針偏向分度盤的右側(cè)，表示左盤內(nèi)水的質(zhì)量小于，由于需要取水，因此不能改變右盤中砝碼的質(zhì)量和游碼的位置，在測量過程中更不能移動平衡螺母，所以只能用滴管向燒杯中加水，直至天平平衡，故D正確。
故選：。
根據(jù)指針的偏轉(zhuǎn)方向確定分析出水的質(zhì)量與需要測量水的質(zhì)量關(guān)系，進而分析接下來的操作。
本題考查用天平測量一定質(zhì)量的液體的方法，熟悉天平的使用方法即可正確解題。
4.實驗室有一架普通托盤天平，砝碼規(guī)格為，，，，，，游碼最大標(biāo)記為。小明估計某物體質(zhì)量為左右，最后稱得實際質(zhì)量為，則他稱量時可能的加減砝碼的順序中最為合理的是( )“”號表示在右盤中加入砝碼，“”號表示取去砝碼
A. 游碼
B. 游碼
C. 游碼
D. 游碼
【答案】D
【解析】解：用天平測量物體質(zhì)量時，應(yīng)將砝碼從大到小的順序增減；
由于估計被測物體大約為，所以應(yīng)放置砝碼，然后放置，砝碼偏大，應(yīng)取下，由此說明物體的質(zhì)量小于；再依次放置、砝碼，由于物體的質(zhì)量小于，大于，所以此時不需要加砝碼，應(yīng)加砝碼，然后移動游碼，使天平平衡，ABD錯誤、D正確。
故選：。
在使用天平測量質(zhì)量時，按從大到小的順序依次試加砝碼最為合理，一般要求不重復(fù)、不漏加、不顛倒，直至試加到最小砝碼，需要時再移動游碼。
本題質(zhì)量的測量與天平，天平使用時，試加砝碼的順序要求，體現(xiàn)了一種最優(yōu)化的思想，是我們應(yīng)該掌握的。雖然有時可僥幸猜測成功，少進行了操作，但那只能證明偶爾一次的運氣，只有正確的方法才具有普遍性。
5.用天平測小石塊質(zhì)量的實驗中，有如下實驗計劃：
將游碼移至標(biāo)尺左端的“”刻度線處；
將托盤天平放置在水平工作臺面上；
在天平的左盤放入小石塊；
調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平橫梁平衡；
用鑷子在右盤中加減砝碼，移動游碼，使天平平衡；
正確讀出砝碼和游碼的示數(shù)，正確的操作順序是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】解：測量小石塊質(zhì)量的步驟：
將托盤天平放置在水平工作臺面上；
將游碼移至標(biāo)尺左端的“”刻度線處；
調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平橫梁平衡；
在天平的左盤放入小石塊；
用鑷子在右盤中加減砝碼，移動游碼，使天平平衡；
正確讀出砝碼和游碼的示數(shù)。
故正確的操作順序是。
故選：。
天平使用方法：
把天平放在水平臺上，游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度。
調(diào)節(jié)天平橫梁的平衡螺母，使指針指到分度盤的中央位置。
把被測物體放在天平的左盤，往天平的右盤增加砝碼或移動游碼，使天平的橫梁重新平衡。
正被測物體的質(zhì)量等于砝碼、游碼的示數(shù)之和。
本題考查了天平的使用方法，屬于基礎(chǔ)題目。
6.如圖所示是甲、乙兩種物質(zhì)的圖象，用這兩種物質(zhì)按某一比例混合制成密度正好與水的密度相同的實心小球。即甲、乙兩種物質(zhì)的比例是( )
A. ：
B. ：：
C. ：
D. ：：：
【答案】B
【解析】解：
由圖象可知，當(dāng)時，；時，，
則甲、乙兩種物質(zhì)的密度分別為：，同理，，
用這兩種物質(zhì)按某一比例混合制成密度正好與水的密度相同的實心小球，
則有：，即------
根據(jù)可得甲、乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量分別為：，，
代入式中可得：，
解得：：，故A錯誤、B正確；
兩種物質(zhì)的密度之比為：：：，
則：，故CD錯誤。
故選：。
根據(jù)圖象分別求出甲、乙兩種物質(zhì)的密度；
兩種物質(zhì)混合時，混合物的質(zhì)量等于兩種物質(zhì)的質(zhì)量之和，混合物的體積等于兩種物質(zhì)的體積之和；然后根據(jù)“用這兩種物質(zhì)按某一比例混合制成密度正好與水的密度相同的實心小球”，用密度公式列出小球密度的表達(dá)式，然后再利用密度公式分別表示出甲、乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量，將其代入小球密度的表達(dá)式中計算其體積之比，最后根據(jù)直接計算質(zhì)量之比。
此題考查了混合物質(zhì)的密度計算，根據(jù)“用這兩種物質(zhì)按某一比例混合制成密度正好與水的密度相同的實心小球”，用密度公式列出小球密度的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵。
7.鋁的密度是木頭的倍，質(zhì)量相同的鋁塊和木塊，它們的體積之比為：，則下列說法正確的是( )
A. 鋁塊和木塊一定都是空心的 B. 鋁塊和木塊一定都是實心的
C. 木塊一定是空心的 D. 鋁塊一定是空心的
【答案】D
【解析】解：因為木塊和鋁塊質(zhì)量相等，鋁的密度是木頭密度的倍，即：：；
如果木塊和鋁塊都是實心的，則由可得，鋁塊和木塊的體積之比：：：：：，
而鋁塊和木塊的實際體積之比為：：，說明鋁的體積比實際大，即它是空心的，木塊不一定是空心的。
故選：。
已知木塊和鋁塊的質(zhì)量相等和鋁的密度是木頭密度的倍，利用密度公式變形求得木塊和鋁塊的體積之比，然后在已知條件“它們的體積之比為：”，對比即可得出結(jié)論。
比值的計算是物理中常見的題型，解題時的方法是，明確需求量和已知量之間的關(guān)系，找出相應(yīng)的關(guān)系式，然后條理清楚地進行運算，切不可想象心算。
二、填空題
8.某托盤天平砝碼盒中僅剩下，，，的砝碼各一個，標(biāo)尺的最大刻度為，現(xiàn)用其測量某一物體的質(zhì)量未超過，發(fā)現(xiàn)無法測量，則可估計該物體的質(zhì)量范圍為__________。
【答案】
【解析】【分析】
天平的最大測量范圍就是能夠測量的最大值，即為砝碼數(shù)和游碼數(shù)的和。
本題主要考查天平的使用，常見題目。
【解答】
用這架天平去稱量物體的質(zhì)量時，最大測量范圍是；由題意可知物體小于，測量范圍是，；中間是測不到的，不用砝碼能測，最大用砝碼能測，最大用砝碼能測，最大用砝碼能測，最大用砝碼能測。
故答案為：。
9.有兩項實驗：用刻度尺測細(xì)銅絲直徑：把細(xì)銅絲在鉛筆上緊密派繞圈；然后用刻度尺量出線圈的總長度再除以；測一個大頭針的質(zhì)量：先測出個大頭針的總質(zhì)量，再除以這兩項實驗的思想方法是相同的，兩個實驗遇到問題的共同特點是：______，解決辦法的共同特點：______。
【答案】待測量太小，不便于直接測量 以多測少
【解析】解：細(xì)銅絲直徑和一個大頭針的質(zhì)量，都是比較小的物理量，用我們的測量工具無法直接測量，我們就要采用積少成多法以多測少。
故答案為：待測量太小，不便于直接測量；以多測少。
在測量中，遇到比較小的物理量無法直接測量的話，就要積少成多法。
此題主要考查積少成多法的應(yīng)用，我們在遇到我們無法直接測量的物理量時，就要認(rèn)真思考，尋求間接的測量方法。
10.如圖表示物質(zhì)的質(zhì)量跟體積關(guān)系、物質(zhì)的密度跟體積的關(guān)系，從圖中可見，克的物質(zhì)的體積是______ ，從圖中可見，斜線部分的面積表示物質(zhì)的______ 。
【答案】 質(zhì)量
【解析】解：對于物質(zhì)，其質(zhì)量是時的體積是，
所以此時該物質(zhì)的密度是．
由得質(zhì)量是時的體積是：。
分析圖象中的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，能看出其橫坐標(biāo)表示體積，縱坐標(biāo)表示密度，故此時斜線部分的面積即為，即為該物質(zhì)的質(zhì)量；所以此時斜線部分的面積表示物質(zhì)的質(zhì)量。
故答案為：；質(zhì)量。
根據(jù)物質(zhì)的質(zhì)量與體積關(guān)系圖象能看出，利用求的密度，利用公式可計算出此時該物質(zhì)的體積。
分析圖象中的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，能看出其橫坐標(biāo)表示體積，縱坐標(biāo)表示密度，故據(jù)密度的公式分析即可判斷出此時斜線部分的面積所表示的物理量。
本題結(jié)合圖象，考查了密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是要分析質(zhì)量、密度、體積三者的關(guān)系，然后運用密度的計算公式分析即可。
11.地溝油中含有雜質(zhì)及有毒物質(zhì)，很多人猜想它的密度應(yīng)該比正常食用油的密度要大，為了驗證這種猜想，小明找到質(zhì)量為的地溝油，測出其體積為，該地溝油的密度是 ；能否用密度這一指標(biāo)鑒別地溝油？ 填“能”或“不能”已知正常食用油的密度約為
【答案】
不能
【解析】略
12.質(zhì)量為的液體甲與質(zhì)量為的液體乙相混合，已知甲、乙兩種液體的密度分別為、，兩種液體混合前后總體積不變，則混合后液體的體積為______，液體的密度為______。均用題中字母表示并運算得出結(jié)果
【答案】
【解析】解：由可得，混合液的體積：
，
混合液的質(zhì)量：
，
則混合液的密度：
。
故答案為：；。
知道甲乙兩液體的質(zhì)量和密度，根據(jù)求出兩液體的體積，兩液體的體積之和即為混合液的總體積，兩液體的質(zhì)量之和即為混合液的總質(zhì)量，根據(jù)求出混合液的密度。
本題考查了混合液體密度的計算，關(guān)鍵是熟練運用密度的公式及其變形，并明確解答的前提是混合前后液體的總質(zhì)量不變。
13.物質(zhì)物理屬性有：密度、磁性、彈性、導(dǎo)電性、導(dǎo)熱性、硬度、透明度等，下面主要運用了哪一性質(zhì)。寒冬，在露天自來水管外捆扎發(fā)泡塑料，可以有效解決管內(nèi)水結(jié)冰膨脹而破裂問題，這涉及發(fā)泡塑料的______；俗話說“沒有金剛鉆，莫攬瓷器活”，金剛鉆的______比瓷器強；電影中常有房屋倒塌將演員壓在房子下的情景，這些道具房屋與所用材料的______有關(guān)。
【答案】導(dǎo)熱性 硬度 密度
【解析】解：寒冬，氣溫很低，露天自來水管內(nèi)的水凝固成冰，體積變大，很容易把水管脹破，也就是常說的“凍破”，包上發(fā)泡塑料后，塑料的導(dǎo)熱性能差，有效防止了寒氣的入侵，起到了保護的作用；
金剛鉆是自然界最堅硬的物質(zhì)，它的硬度比瓷器的硬度大，所以它能鉆透瓷器；
道具房屋都比較輕，對人沒有危險，大都采用密度小的塑料泡沫來制作。
故答案為：導(dǎo)熱性、硬度、密度。
發(fā)泡塑料有細(xì)微的獨立氣泡結(jié)構(gòu)，有效降低空氣對流導(dǎo)致的能量交換，是熱的不良導(dǎo)體，傳導(dǎo)熱的能力很差，能起到保溫的作用；
金剛石俗稱“金剛鉆”，也就是我們常說的鉆石，它是一種由純碳組成的礦物，金剛石是自然界中最堅硬的物質(zhì)，用途非常廣泛，例如：工藝品、工業(yè)中的切割工具；
真實的房屋是磚瓦土木結(jié)構(gòu)，倒塌時砸在人身上是非常危險的，電影中的道具采用密度小的泡沫材料，比較輕，砸在演員身上沒有任何危險。
三、實驗探究題
14.下表是甲、乙兩同學(xué)在用天平和量筒測量鹽水密度的實驗中設(shè)計的兩種實驗方案：
方案 方案
用天平稱出盛有鹽水的燒杯的總質(zhì)量 把燒杯中的一部分鹽水倒入量筒中，測出量筒中鹽水的體積 稱出燒杯和杯中剩下的鹽水的總質(zhì)量 用天平稱出燒杯的質(zhì)量 在燒杯中倒入適量鹽水，稱出它們的總質(zhì)量 把燒杯中的鹽水倒入量筒中，測出量筒中鹽水的體積
選擇哪種實驗方案測量結(jié)果更精確？為什么？
在另一種方案中，如何調(diào)整實驗步驟就可以更準(zhǔn)確地測量出鹽水密度了？
【答案】選擇方案，因為此方案的誤差小．將方案中實驗步驟調(diào)整一下，按照的順序進行即可比較準(zhǔn)確地測量出鹽水的密度．
【解析】點評：不同的實驗方法所造成的誤差是不同的，本題考查同學(xué)們對實驗中誤差形成的分析能力，培養(yǎng)同學(xué)們在實驗中改進實驗方法，具有減小誤差的意識．
分析：、兩種方案都可以測量出鹽水的密度，但這兩種方案測量結(jié)果的準(zhǔn)確程度不同．方案中，在第步將燒杯中鹽水倒入量筒的過程中，必定會有一部分鹽水殘留在燒杯壁上，這樣將導(dǎo)致鹽水體積的測量值偏小，而質(zhì)量的測量是比較準(zhǔn)確的，因此，方案將導(dǎo)致密度的測量值偏大．而在方案中，很巧妙地避免了鹽水在燒杯壁上的殘留問題，所以方案的測量結(jié)果比較準(zhǔn)確，誤差較小．
在方案中，只要將實驗步驟調(diào)整一下，按照適當(dāng)?shù)捻樞蜻M行，就可以和方案一樣，比較準(zhǔn)確地測量出鹽水的密度了．
四、計算題
15.如圖所示，一個容積、質(zhì)量的瓶子里裝有水。烏鴉為了喝到瓶子里的水，就銜了很多的小石塊填到瓶子里，讓水面上升到瓶口，若瓶內(nèi)有質(zhì)量的水水的密度，石塊密度，求：
瓶中水的體積；
烏鴉投入瓶子中的石塊的體積；
烏鴉投入石塊后，瓶子、石塊和水的總質(zhì)量。
【答案】解：
由得瓶內(nèi)水的體積：
；
石塊總體積：
；
由得石塊的質(zhì)量：
，
烏鴉投入石塊后，瓶子、石塊和水的總質(zhì)量：
。
答：瓶中水的體積為；
烏鴉投入瓶子中的石塊的體積為；
烏鴉投入石塊后，瓶子、石塊和水的總質(zhì)量為。
【解析】知道瓶內(nèi)水的質(zhì)量利用求瓶內(nèi)水的體積；
石塊總體積等于瓶子容積減去水的體積；
利用求石塊的質(zhì)量，可求烏鴉投入石塊后，瓶子、石塊和水的總質(zhì)量。
本題考查了學(xué)生對密度公式的掌握和運用，知道石塊總體積加上水的體積等于瓶子容積是本題的關(guān)鍵。
16.醫(yī)用酒精可以用于桌面和門把手等物體表面消毒。它是由無水酒精和水組成的。如圖是小明在藥店買的一瓶濃度為、體積為的醫(yī)用酒精。已知：無水酒精的密度為，水的密度為酒精濃度指溶液中所含無水酒精的體積在溶液總體積中所占的百分比。則：
這瓶醫(yī)用酒精中含有的水的質(zhì)量是多少？
這瓶醫(yī)用酒精的密度為多少？
小英明想用濃度為的醫(yī)用酒精配制出質(zhì)量為，體積為的某種濃度的醫(yī)用酒精，那么需要這種濃度的酒精多少？忽略配制過程中體積的變化
【答案】解：，
由濃度為、體積為的醫(yī)用酒精可得，酒精中含有水的體積：
，
根據(jù)可得，水的質(zhì)量：
；
濃度為、體積為的醫(yī)用酒精中酒精的體積：
，
酒精的質(zhì)量：
，
這瓶醫(yī)用酒精的總質(zhì)量：
，
這瓶醫(yī)用酒精的密度：
。
，
設(shè)的某種濃度的醫(yī)用酒精中水的體積為，
根據(jù)題意可得：，
代入數(shù)據(jù)可得：，
解得，，
則含酒精的體積，
所以需要這種濃度的酒精的質(zhì)量：
。
答：這瓶醫(yī)用酒精中含有的水的質(zhì)量是。
這瓶醫(yī)用酒精的密度為。
小英想用濃度為的醫(yī)用酒精配制出質(zhì)量為，體積為的某種濃度的醫(yī)用酒精，那么需要這種濃度的酒精。
【解析】此題考查密度公式及其應(yīng)用，關(guān)鍵有二，一是酒精濃度的含義；二是利用好某種濃度的醫(yī)用酒精的總質(zhì)量等于其中水的質(zhì)量和酒精的質(zhì)量之和這個隱含條件。
由濃度為、體積為的醫(yī)用酒精可求含有水的體積，然后利用可求水的質(zhì)量。
求出醫(yī)用酒精中酒精的體積，利用可求酒精的質(zhì)量，進而可求這瓶醫(yī)用酒精的總質(zhì)量，再利用可求這瓶醫(yī)用酒精的密度。
根據(jù)某種濃度的醫(yī)用酒精的總質(zhì)量等于其中水的質(zhì)量和酒精的質(zhì)量之和，結(jié)合密度公式列出等式求出其中水的體積，進而求出酒精的體積，再利用密度公式計算酒精的質(zhì)量。

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