資源簡介

徐州市2008年數(shù)學中考試題分析與
2009年備戰(zhàn)中考策略指導
明德實驗學校 張漢學
一、試卷概述：
本卷共有28題，滿分120分，試卷分為第一卷由選擇題和填空題，第二卷由解答題兩部分組成。第一卷有10道選擇題，共20分，6道解答題18分，合計38分，約占總分的31.7%。第二卷解答題部分，有12道題，共82分，占總分的68.3%，試卷考查內(nèi)容涵蓋了《課程標準>》四個知識領(lǐng)域中的主要部分:數(shù)與代數(shù)約52分左右,所占比例為43.3%,空間與圖形約占52分左右,所占比例為43.3%,統(tǒng)計與概率約16分,所占比例為13.3%.
二、考查內(nèi)容及層次分析
現(xiàn)在從試題考查的知識領(lǐng)域、認知水平層次及主要學科能力與思想方法，數(shù)學活動過程，數(shù)學活動過程，數(shù)學思考、問題解決能力的實現(xiàn)情況，設(shè)計了數(shù)學中考試題內(nèi)容結(jié)構(gòu)多項細目表，對2008年數(shù)學中考試題進行了分析：
2008年徐州市數(shù)學中考試題內(nèi)容結(jié)構(gòu)多項細目表
（一）、考查知識點分布情況
將每個試題逐一分析，從知識點領(lǐng)域和能力要求兩個方面作了統(tǒng)計。能力要求采用“了解概念”、“理解概念”、“運用知識”、“解決問題”四個方面進行評價。為今后我們數(shù)學知識的學習與教學、數(shù)學試題的設(shè)計提供了直觀的參考，同時為今年的復習提供了依據(jù)。
表一：數(shù)與代數(shù)部分試題分值分布表
知識領(lǐng)域
知識點
題號
分值
能力要求
合計
百分比
數(shù)與代數(shù)
數(shù)與式
有理數(shù)
科學記數(shù)法
2
2
理解
17
14.2
有理數(shù)的計算
17
5
理解
實數(shù)
二次根式的化簡與計算
18
5
運用
整式與分式
整式的運算
4
2
理解
因式分解
11
3
運用
方程與不等
式
函數(shù)
方程與方程組
方程的根與一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系
13
3
運用
15
12.5
16．7
列方程（方 列方程（方程組）解應用題
22
7
運用
不等式組
解不等式組
19
5
運用
函數(shù)有意義
求自變量取值范圍
3
2
理解
20
反比例函數(shù)
確定反比例函數(shù)圖像上的點
5
2
運用
一次函數(shù)
確定一次函數(shù)的解析式利用解析式解題
25
8
解決
二次函數(shù)
確定二次函數(shù)的解析式利用解析式解題
27
8
解決
表二：概率與統(tǒng)計部分試題分值分布表
知識領(lǐng)域
知識點
題號
分值
能力要求
合計
百分比
概率
與
統(tǒng)計
統(tǒng)計
極差計算
12
3
理解
16
13.3
利用扇形圖、折線圖直方圖獲信息，據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作合理的判斷
23
7
運用
概率
找出必然事件
9
3
理解
計算簡單事件發(fā)生的概率
10
3
運用
表三：空間與圖形部分試題分值分布表
知識領(lǐng)域
知識點
題號
分值
能力要求
合計
百分比
圖
形
的
認
識
三角形
正三角形計算
14
3
理解
52
43.3
直角三角形折疊
16
3
解決
四邊形
梯形的計算
20
5
理解
四邊形轉(zhuǎn)化為三角形
21
6
理解
平行四邊形的性質(zhì)及判定
26
8
解決
圓
切線的性質(zhì)
15
3
運用
圓與圓的位置關(guān)系
7
2
理解
展開與折疊
正方體的折疊
6
2
理解
綜合
三角形、二次函數(shù)綜合
28
10
解決
圖形對稱及變換
對稱圖形
8
3
理解
圖形變換
24
7
解決
三、考點和典型考題分析
從2008年的試題分析細目表看，我們發(fā)現(xiàn)在不同的知識領(lǐng)域所考查的基本知識和基本技能的側(cè)重點不同, 考查的層次和難度也不同，為了今后在教學中有的放矢的引導學生去學習掌握這些基本知識、基本技能，明確考查對象所處的難度水平，考查的形式和方法，我們對照課程標準，對不同知識領(lǐng)域的考點和典型考題進行如下分析。
(1)數(shù)與代數(shù):
集中考察了平方根、科學計數(shù)法、方程、函數(shù)等基本概念的理解水平。
這些問題的解決建立在學生日常學習中對概念的理解和掌握水平上，需要把握好這些基本概念，這些問題的考查通常以選擇、填空、簡單的解答形式出現(xiàn)，從認知水平上屬于第一層次，難度不大。
突出學生計算能力的考查，常規(guī)題型為：代數(shù)式的計算、分解因式、解方程等。這些問題幾乎不要思考，這些題目可以說是整個試卷中的送分題，但是必須建立在學生平常計算水平和能力上，才能保證有較高的得分率。
由于函數(shù)涉及了一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)，它同時體現(xiàn)的數(shù)學知識、數(shù)學思想較為抽象，因而是初中數(shù)學中比較難的部分，從2008年試卷來看，試題函數(shù)部分的考查體現(xiàn)了區(qū)分度。也有比較簡單的問題.
(2)空間與圖形:
由08年的中考試題來看，該部分的考查重點為等邊三角形有關(guān)性質(zhì)、直角三角形的有關(guān)性質(zhì)、四邊形、解直角三角形的應用以及圓的有關(guān)知識。各內(nèi)容均注重了對基礎(chǔ)知識及學生合情推理和嚴謹證明的考查。考查形式多樣。
在該部分中對三角形有關(guān)知識的考查尤為突出，涉及到的知識點有等邊三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、三角形全等、解直角三角形等14、16、20、21、24、28等，? 四邊形的考查以梯形主。
圓的相關(guān)內(nèi)容相對淡化，主要涉及到的兩圓的位置關(guān)系和圓的切線的性質(zhì)等，第23題的背景設(shè)計也涉及到了圓的相關(guān)知識。
(3)統(tǒng)計與概率:
2008年的中考試題來看統(tǒng)計和概率的考查,占16分,題型分別為選擇題2個,解答題一個。
選擇題注重考查學生對所學概念的理解和應用水平，屬于認知水平的第一層次，解答題考察學生的理解和運用例如：
9.下列事件中，必然事件是
A.拋擲1個均勻的骰子，出現(xiàn)6點向上 B.兩直線被第三條直線所截，同位角
C.366人中至少有2人的生日相同 D.實數(shù)的絕對值是非負數(shù)
考察了學生對必然事件的理解，我們在教學和復習時進一步可以拓展到隨機事件、不可能事件等概念的理解和應用。
10.如圖，小明隨意向水平放置的大正方形內(nèi)部區(qū)域拋一個小球，則小球停在小正方形內(nèi)部（陰影）區(qū)域的概率為
A.　　　　B.　　　C.　　　D.　　　　　　
這是概率的運算和應用,同時考查了學生理解題意和解決問題的能力。 本題的解答涉及到陰影部分圖形面積的求法。
23.小王某月手機話費中的各項費用統(tǒng)計情況見下列圖表，請你根據(jù)圖表信息完成下列各題：
項目
月功能費
基本話費
長途話費
短信費
金額/元
5
該月小王手機話費共有多少元？
扇形統(tǒng)計圖中，表示短信費的扇形的圓心角為多少度？
請將表格補充完整；
請將條形統(tǒng)計圖補充完整.
這是一道統(tǒng)計中常見的考題，主要考查學生對統(tǒng)計圖表的理解和運用。
由于教材中有關(guān)概率和統(tǒng)計的知識比較分散，系統(tǒng)性不是很強，而在中考中又局限于某些內(nèi)容，其實建議在初二階段完成整個概率知識的學習，這樣既有利于知識體系的建立，也有利于初三重點知識的學習。
四、初三數(shù)學教學工作的幾點建議
1、重視課本，夯實基礎(chǔ)
近幾年中考數(shù)學試題堅持新題不難、難題不怪的命題方向，有的知識點看起來在課本中沒有出現(xiàn)過，但它屬于“一捅就破”的情況，出現(xiàn)的可能也是有的。就是說中考最重視的是具有普遍意義的方法和相關(guān)的知識。我們馬上結(jié)束新課，就要進入復習，但我們?nèi)匀灰⒁庾⒅卣n本。以課本為本，以考綱為綱，以考標為標，切不可忽視課本的基礎(chǔ)作用，不應沉溺于復習資料，扎進去，走不出來，我們在復習必須再現(xiàn)、重溫課本，不僅弄懂課本提供的知識和方法，還要弄清數(shù)學定理，公式的推導過程和例題求解過程，對重要習題要再做一遍，盡量從多方面作思考，探索。只有吃透課本上的例題、習題，才能全面、系統(tǒng)地掌握基礎(chǔ)知識和基本方法，構(gòu)建數(shù)學的知識網(wǎng)絡，以不變應萬變。在求活、求新、求變的命題的指導思想下，中考數(shù)學試題雖然不可能考查單純背誦、記憶的內(nèi)容，也不會考查課本上的原題，但對中考試卷進行分析就不難發(fā)現(xiàn)，許多題目都能在課本上找到“原型”，不少中考題就是對課本原題的變型、改造及綜合。回歸課本，不是要強記題型、死背結(jié)論，而是要對著課本目錄回憶和梳理知識，選擇一些針對性較強的題目進行強化訓練、復習才有實效，考前復習任務重，時間緊，但是不可因此而脫離教材。相反，要緊扣大綱，抓住教材，在總體上把握教材，明確每一章、節(jié)的知識在整體中的地位、作用。一定要高度重視教材，針對教學大綱所要求的內(nèi)容和方法，把主要精力放在教材的落實上，切忌不要刻意追求資料上的偏題、怪題和技巧過強的難題，良好的知識結(jié)構(gòu)是高效應用知識的保證。以課本為主，重新全面梳理知識、方法，注意知識結(jié)構(gòu)的重組與概括，揭示其內(nèi)在的聯(lián)系與規(guī)律，從中提煉出思想方法。在知識的深化過程中，切忌孤立對待知識、方法，而是自覺地將各個知識點前后聯(lián)系，縱橫比較、綜合，在選題的典型性、目的性、針對性、靈活性等原則指導下，突出重點。真正使學生做到 “解一題，會一類”。結(jié)合課本多進行解題的回顧、總結(jié)，概括是提煉基本思想、基本方法，還應注意針對學生弱點以及易迷惑、易出錯的問題，多加訓練，在解題實踐中，彌補不足，在辨析中，逐步解決“會而不對，對而不全”的老大難問
2、研究2008年中考試題對2009年中考數(shù)學命題趨勢進行分析
? 在研究和分析近幾年江蘇各地中考試題基礎(chǔ)上，可以預測2009年中考命題趨勢。
?（1）、重視歸納梳理，突出“雙基”要求
基礎(chǔ)知識、基本技能和基本思想方法是學生繼續(xù)學習和進一步發(fā)展的基石，中考試卷中來源于課本的基礎(chǔ)題占大多數(shù)，這些試題把課本例題、習題作了適當?shù)卣{(diào)換和引申。
（2）、注重數(shù)學應用，突出自主探究
利用數(shù)學知識解決實際問題是《數(shù)學課程標準》的一個重要目標。中考數(shù)學重視對學生運用所學基礎(chǔ)知識和基本技能、分析問題和解決實際問題能力的考查，設(shè)計各種開放性考題，讓學生進行多方位多角度自主探索，考查運用數(shù)學知識和技能，分析解決各種實際應用問題，已經(jīng)成為一種必然趨勢。
?3、制定詳實的復習計劃，認真抓好“三個階段”
切實可行的復習計劃能讓復習有條不紊地進行下去，起到事半功倍的效果。中考的數(shù)學復習通常是分三個階段進行。
?（1）、第一階段：夯實基礎(chǔ)，培養(yǎng)興趣
第一階段復習是大面積提高數(shù)學成績的關(guān)鍵時期，應按初中數(shù)學知識體系，把初中的全部內(nèi)容歸納成：數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)及其圖像、三角形和四邊形、銳角三角函數(shù)及其應用、圓、統(tǒng)計初步。第一階段以基礎(chǔ)題型的復習和基本數(shù)學思想、數(shù)學方法等的訓練為主，同時穿插少量的綜合復習，各種題型、各種知識點間及各種數(shù)學方法，常有穿插、融合，利用實際問題、探索性問題、開放性問題等激發(fā)學習的主動性，培養(yǎng)學習興趣，增強學習的內(nèi)驅(qū)力，提高復習效率。
? 第一階段應該摸清初中數(shù)學內(nèi)容的脈絡，開展基礎(chǔ)知識系統(tǒng)復習。近幾年的中考題安排了較大比例(70％以上)的試題來考查“雙基”。全卷的基礎(chǔ)知識的覆蓋面較廣，起點低，許多試題源于課本，有的是對課本原型進行加工、組合、延伸和拓展。復習中要緊扣教材，夯實基礎(chǔ)，同時關(guān)注新教材中的新知識，對課本知識進行系統(tǒng)梳理，形成知識網(wǎng)絡，對典型問題進行變式訓練，達到舉一反三、觸類旁通的目的，做到以不變應萬變，提高應試能力。
? 近幾年的中考題告訴我們學好課本的重要性。在復習時必須探鉆教材，在做題中應注意解題方法的歸納和整理，重視基礎(chǔ)知識的理解和方法的學習，做到舉一反三。基礎(chǔ)知識就是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等，掌握基礎(chǔ)知識之間的聯(lián)系，理清知識結(jié)構(gòu)，形成整體知識并能綜合運用。
?（2）、第二階段：專題復習，豐富題型，訓練思維
針對熱點，抓住弱點，開展難點知識專題復習。根據(jù)歷年中考試卷命題的特點，可以從以下幾個方面進行專項訓練：①實際應用型問題；②突出科技發(fā)展、信息資源的轉(zhuǎn)化的圖表信息題；③體現(xiàn)自學能力考查的閱讀理解題；④考查學生應變能力的圖形變化題、開放性試題；⑤考查學生思維能力、創(chuàng)新意識的歸納猜想、操作探究性試題；⑥幾何代數(shù)綜合型試題等。在進行這些專題復習時，將近幾年中考題按以上專題進行歸類、分析和研究，真正把握其命題方向和規(guī)律，初步形成應試技巧，為下一步的“強化訓練”復習打下堅實基礎(chǔ)。認真分析近兩年全國各省、市的中考題，提取信息，把握命題的動向，對各種題型進行分析，歸納，同時思考應對策略和解題方法，然后進行專題訓練，各個突破，讓數(shù)學思維得到系統(tǒng)的訓練，使復習達到事半功倍的效果。
（3）、第三階段：綜合模擬，提高應考素質(zhì)
?這一輪主要是做中考模擬題，在模擬訓練時，還要訓練自己合理分配考試時間和考試時的心態(tài)調(diào)整的方法，提高應試能力及時發(fā)現(xiàn)問題，分析原因所在、及時解決問題。離中考還有四、五天時應進行一些適應性的訓練，做些難度不大的題目，自我心理調(diào)節(jié)，讓自己在愉快的氛圍中，輕松地做題，增強自信心。
4、要面向?qū)W困生，課堂復習教學實行“低起點、多歸納、快反饋”的方法。????（1）低起點。由于學生基礎(chǔ)較差，因此教學的起點必須低，以數(shù)、式的運算為起點，將教材原有的內(nèi)容降低到學生可接受的程度上進行教學。從學生已掌握的知識、例子作為起點，通過新舊知識的異同點類比進行復習教學。如“解不等式”可以與“解方程”進行類比，“分式”可以通過“分數(shù)”、“相似形”可通過“全等形”進行類比教學。 ????（2）多歸納。考慮到學生的實際情況，要給予學生多歸納、總結(jié)，使學生掌握一定的條理性和規(guī)律性。如：對于換元法歸納出兩種常見的題型：A、平方型；B、倒數(shù)型。又如在“三線八角”復習教學中，由于圖形較于復雜，學生不易找出同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，可以總結(jié)出同位角找字母“F”，內(nèi)錯角找字母“N”，同旁內(nèi)角找字母“[”。只有不斷的總結(jié)，才能有所創(chuàng)新和發(fā)展。 ????（3）快反饋。學習困難生由于長期以來受各種消極因素的影響，形成知識障礙，往往需要多次反復才能排除障礙。這里的“多次反復”就是“多次反饋”。教師對于作業(yè)、練習、測驗中的問題，應采用集中講授和個別輔導相結(jié)合，或?qū)栴}滲透在以后的教學過程中等手辦法進行反饋、矯正和強化。及時反饋，可以提高補缺的效果，使學生及時獲得幫助，受到激勵，有利于大面積提高教學質(zhì)量。
? 5、 復習工作要面向全體學生
總復習工作要從本校、本班、本學科的實際出發(fā)，面向全體學生，分層次開展教學工作，即因材施教，分類推進，全面提高復習效率。
6、注重試卷的講評
講評最好能包括五個方面的內(nèi)容：①本題考查了哪些知識點？②怎樣審題？怎樣打開解題思路？③本題主要運用了哪些方法和技巧？關(guān)鍵步驟在哪里？④解題過程要注意幾點，即出發(fā)點，突破點，制高點。⑤學生答題中有哪些典型錯誤？哪些屬于知識上、心理上還是策略上的原因？使復習更有重點、貼近學生、有針對性和實效性。
總之，2009年初三畢業(yè)班總復習工作即將展開,面對今年教學時間短，任務重，要求高，而且這次是江蘇省首次實施的第一年全省中考,復習方法和考試形式前所未有,如何提高數(shù)學總復習的質(zhì)量和效益，是每位畢業(yè)班數(shù)學教師必須面對的問題，通過對徐州市2008年高中階段學校招生考試數(shù)學試題的分析，我們想全面了解中考的方向和中考命題體例。準確把握中考試題的難度系數(shù)。掌握中考中各知識領(lǐng)域的分配比例和題目設(shè)計的思路，以期指導我們的教學工作，讓我們的教學進一步明確方向，今后的復習更有導向性，最終讓更多的學生進入到及格和優(yōu)秀的行列中來。

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