資源簡介

第一單元 負(fù)數(shù)
1.負(fù)數(shù)的認(rèn)識
知識點(diǎn)一 初步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義
下面是中央氣象臺2022年1月21日下午發(fā)布的六個(gè)城市的氣溫預(yù)報(bào)（2022年1月21日20時(shí)—2022年1月22日20時(shí)）。（見課本第2頁例題1）
觀察上圖，你能發(fā)現(xiàn)什么？0℃表示什么意思？-6℃和6℃又分別表示什么意思？根據(jù)上圖的信息填寫下表，并說一說它們的含義。
城市 北京 哈爾濱 西安 拉薩 武漢 ?？?br/>最高氣溫/℃
最低氣溫/℃
【講解過程】
1.觀察各地的氣溫?cái)?shù)據(jù)，明確氣溫預(yù)報(bào)中溫度的表示方法。
觀察發(fā)現(xiàn)，各城市的氣溫預(yù)報(bào)都有兩個(gè)溫度，中間用“～”隔開。左邊的溫度表示當(dāng)?shù)氐淖畹蜌鉁?，右邊的溫度表示?dāng)?shù)氐淖罡邭鉁亍＠纾骸?26℃～-12℃”表示哈爾濱2022年1月21日20時(shí)—2022年1月22日20時(shí)的最低氣溫是-26℃，最高氣溫是-12℃。
2.認(rèn)識零上溫度和零下溫度及表示方法。
在物理學(xué)中，把在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下冰水混合物的溫度定為0℃。比0℃低的溫度稱為零下溫度，通常在數(shù)字前加“-”（負(fù)號）表示。
【參考答案】
1.圖中呈現(xiàn)了六個(gè)城市24小時(shí)的最低氣溫和最高氣溫。0℃表示標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下冰水混合物的溫度。-6℃表示零下6攝氏度，6℃表示零上6攝氏度。
2.填表如下：
城市 北京 哈爾濱 西安 拉薩 武漢 ?？?br/>最高氣溫/℃ 0℃ -12℃ 6℃ 6℃ 6℃ 24℃
最低氣溫/℃ -4℃ -26℃ -4℃ -6℃ 4℃ 18℃
明確上表中各數(shù)據(jù)表示的意義：北京0℃～-4℃是指最高氣溫是零下0攝氏度，最高氣溫是零下4攝氏度；哈爾濱-12℃～-26℃是指最高氣溫是零下12攝氏度，最高氣溫是零下26攝氏度；西安6℃～-4℃是指最高氣溫是零上6攝氏度，最高氣溫是零下4攝氏度；拉薩6℃～-6℃是指最高氣溫是零上6攝氏度，最高氣溫是零下6攝氏度；武漢6℃～4℃是指最高氣溫是零上6攝氏度，最高氣溫是零上4攝氏度；?？?4℃～18℃是指最高氣溫是零上24攝氏度，最高氣溫是零上18攝氏度。
比0℃低的溫度叫零下溫度，通常在數(shù)字前面加“-”（負(fù)號），讀作負(fù)幾攝氏度。比0℃高的溫度叫零上溫度，在數(shù)字前面加“+”（正號），一般情況下可以省略不寫，讀作正幾攝氏度或幾攝氏度。
知識點(diǎn)二 正、負(fù)數(shù)的含義及讀寫法
下面李叔叔手機(jī)里的一部分電子賬單。你能看懂這份賬單嗎？（見課本第3頁例題2）
【講解過程】
1.正、負(fù)數(shù)的含義。
為了表示相反意義的量，如零上溫度與零下溫度、收入與支出等，需要用兩種數(shù)。一種是我們以前學(xué)過的數(shù)，如6、500、4.7、，這些數(shù)是正數(shù)；另一種數(shù)是在這些數(shù)的前面簽上“-”（負(fù)號），如-6、-500、-4.7、-，這些數(shù)都是負(fù)數(shù)。
2.正、負(fù)數(shù)的讀法。
先讀“負(fù)”，再讀數(shù)，如-3讀作負(fù)說你，-讀作負(fù)八分之三。正數(shù)前面的“+”可以省略不寫，如果為了與負(fù)數(shù)對比，也可以加上正號，如+3，讀作正三。
3.理解0的特殊性。
0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
4.負(fù)數(shù)的應(yīng)用。
例如：在電梯的顯示屏上見過負(fù)數(shù)，-1，-2層。在冰箱上見過負(fù)數(shù)，冷凍室的溫度是-19℃。
【參考答案】
這是一份電子賬單。支出和收入是兩種相反意義的量。像這樣具有相反意義的兩個(gè)量，可以分別用帶“+”和“-”的數(shù)表示。
1.“收入”和“支出”是兩個(gè)具有相反意義的詞，“收入的錢數(shù)”和“支出的錢數(shù)”是兩種相反意義的量。像這樣具有相反意義的兩個(gè)量，可以分別用帶“﹢”和“-”的數(shù)表示。
2.正、負(fù)數(shù)的讀、寫方法：
（1）讀正、負(fù)數(shù)時(shí)，先讀“正”或“負(fù)”，再讀數(shù)。
（2）寫正、負(fù)數(shù)時(shí)，先寫“﹢”或“﹣”，再寫數(shù)，“﹢”可以省略不寫，但“﹣”不能省略。
（見課本第4頁“做一做”）
1.-3℃與-18℃哪個(gè)溫度低？
【講解過程】-3℃和-18℃相比，-18℃離0℃遠(yuǎn)一些，-18℃溫度低些。-3℃表示零下3攝氏度，與0℃相差3攝氏度，-18℃表示零下18攝氏度，與0℃相差18攝氏度，比較零下溫度時(shí)，與0攝氏度相差的溫度數(shù)越大，這個(gè)溫度就越低，得出-18℃比-3℃溫度低。也可以借助溫度計(jì)來比較，-18℃比-3℃溫度低。
【參考答案】
因?yàn)?3℃>-18℃，-18℃溫度低些。
2.讀出下面各數(shù)，并指出哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)。
-7 2.5 + 0 -5.2 - +41
【講解過程】按照正負(fù)數(shù)的讀法進(jìn)行讀出各數(shù)，再按照正負(fù)數(shù)的意義進(jìn)行區(qū)分正負(fù)數(shù)。
【參考答案】
-7 讀作：負(fù)七 2.5 讀作：二點(diǎn)五 + 讀作：正五分之四
0 讀作：零 -5.2 讀作：負(fù)五點(diǎn)二 - 讀作：負(fù)三分之一
+41 讀作：正四十一
正數(shù)：2.5 + 0 +41 負(fù)數(shù)：-7 -5.2 -
易錯(cuò)點(diǎn)1 誤以為一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，忽略了0。
例題：判斷：一個(gè)數(shù)，如果不是正數(shù)，就一定是負(fù)數(shù)。（√）
【分析過程】因?yàn)?既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，所以一個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù)，它可能是正數(shù)，也可能是0；一個(gè)數(shù)不是正數(shù)，它可能是負(fù)數(shù)，也可能是0。
【參考答案】×
易錯(cuò)點(diǎn)2 誤認(rèn)為正、負(fù)的規(guī)定是一成不變的。
例題：判斷：收入一定用正數(shù)表示，支出一定用負(fù)數(shù)表示。（√）
【分析過程】收入和支出是一對相反意義的量，可以用正、負(fù)數(shù)表示。用正、負(fù)數(shù)表示一對相反意義的量時(shí)，應(yīng)先規(guī)定哪個(gè)量是正或負(fù)。如果規(guī)定收入用正數(shù)表示，那么支出用負(fù)數(shù)表示，反過來也行。
【參考答案】×
易錯(cuò)點(diǎn)3 沒有正確理解正、負(fù)數(shù)的意義。
例題：下表是某超市一周內(nèi)蘋果庫存的情況。
星期 日 一 二 三 四 五 六
出入倉庫蘋果質(zhì)量/kg +400 -360 +280 -310 +300 -270 +290 -240 -260 +320 -100 +120
觀察上表，星期四運(yùn)進(jìn)蘋果（+290kg），運(yùn)出蘋果（-240kg）。
【分析過程】注意看清題目敘述內(nèi)容，若出現(xiàn)與“+”“-”表示的意義相同的文字內(nèi)容，則只需填對應(yīng)的數(shù)據(jù)即可。“運(yùn)進(jìn)”“運(yùn)出”與“+290”和“-240”中的“+”“-”號表示的意義相同，則答案與題目條件重復(fù)。題中已經(jīng)說明蘋果是運(yùn)進(jìn)還是運(yùn)出，所以括號中只需填對應(yīng)的數(shù)據(jù)即可。
【參考答案】290kg 240kg
例題1：如果一袋大米比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量重0.5千克記作0.5千克，那么比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量輕0.3千克記作（ ）千克。
【分析過程】
【參考答案】-0.3
例題2：某次體育測試85分以上是優(yōu)秀，超過85分的記為正數(shù)，不足85分的記為負(fù)數(shù)。有5個(gè)同學(xué)的成績分別是90分、86分、84分、82分、85分。他們的成績應(yīng)分別記作多少？
【分析過程】以85分為標(biāo)準(zhǔn)，其他同學(xué)的分與85分作比較，多的為正數(shù)，少的為負(fù)數(shù)。90分比85分多5分，記作+5分；86分比85分多1分，記作+1分；84分比85分少1分，記作-1分；82分比85分少3分，記作-3分；85分和85分相等，記作0分。
【參考答案】他們的成績應(yīng)分別記作+5分、+1分、-1分、-3分、0分。
例題3：一只小蝸牛想爬到樹頂看風(fēng)景。已知這棵樹高17m，小蝸牛白天爬3m，晚上又滑下1m。這只蝸牛需要幾天才能爬到樹頂？
【分析過程】小蝸牛白天爬3m，晚上又滑下1m，也就是白天爬上去3m，晚上爬一1m，所以它一天一夜就爬（3—1）米。這棵樹高17米，最后一天爬到樹頂時(shí)，就不再考慮晚上又滑下1m了，所以當(dāng)小蝸牛爬到（17—3）米時(shí)，再爬一天就能爬到樹頂了。
【參考答案】（17-3）÷（3-1）+1=8（天）
答：這只蝸牛需要8天才能爬到樹頂。

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