資源簡介

1.4質(zhì)譜儀與回旋加速器——高二物理人教版（2019）選擇性必修二課堂學(xué)案
【基礎(chǔ)知識整合】
一、質(zhì)譜儀
1.定義：質(zhì)譜儀是測量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具。
2.構(gòu)造：①帶電粒子發(fā)射器；②加速電場(U）；③速度選擇器()；④ 偏轉(zhuǎn)磁場()；⑤照相底片。
（點(diǎn)撥：進(jìn)入右側(cè)磁場中的粒子速度相同，電性相同。）
3.工作原理：設(shè)加速電壓為U，速度選擇器內(nèi)電場強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，偏轉(zhuǎn)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為，有，v不全相同，只有的粒子才被選出進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場，根據(jù)牛頓第二定律得關(guān)系式，由上述式子可得出需要研究的物理量，如粒子軌道半徑、粒子質(zhì)量、比荷，。
二、回旋加速器
1.構(gòu)造：回旋加速器的核心部件是兩個D形扁金屬盒，整個裝置放在真空容器中，如圖所示。
（1）兩個D形盒之間留有一個窄縫，在A處放有粒子源。
（2）兩個D形盒分別接在高頻交流電源的兩極上，在兩盒間的窄縫中形成一個方向周期性變化的交變電場。
2.原理：利用電場對帶電粒子的加速作用和磁場對運(yùn)動的帶電粒子的偏轉(zhuǎn)作用來獲得高能粒子。
（1）磁場的作用：帶電粒子以某一速度垂直于磁場方向進(jìn)人勻強(qiáng)磁場時，只在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動，其中周期與速度和半徑無關(guān)，使帶電粒子每次進(jìn)入D形盒中都能運(yùn)動相等時間(半個周期)后，平行于電場方向進(jìn)入電場中加速。
（2）交流電壓：為了保證每次帶電粒子經(jīng)過狹縫時均被加速，使其能量不斷提高，要在狹縫處加一個周期與相同的交流電壓。
【課堂考點(diǎn)速測】
1.如圖所示，沿直線通過速度選擇器的正離子，從狹縫S射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為、方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場中，偏轉(zhuǎn)后出現(xiàn)的對應(yīng)軌跡半徑之比為，不計離子重力及離子間的相互作用，則下列說法正確的是( )
A.離子的速度大小之比為1:3 B.離子的電荷量之比為1:3
C.離子的質(zhì)量之比為3:1 D.離子的比荷之比為3:1
2.某一含有速度選擇器的質(zhì)譜儀原理如圖所示，為粒子加速器，為速度選擇器，磁場與電場正交，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，速度選擇器兩板間電壓為U，板間距為d；為偏轉(zhuǎn)分離器.現(xiàn)有比荷為k的帶正電粒子(重力不計)，從O點(diǎn)由靜止開始經(jīng)加速后沿直線通過速度選擇器，粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)分離器后做圓周運(yùn)動的半徑為R，則下列說法正確的是( )
A.粒子加速器加速后的速度為
B.粒子加速器的加速電壓為
C.偏轉(zhuǎn)分離器內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
D.此裝置可將氘核和氦核組成的粒子束分離開
3.在1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其原理如圖所示，這臺加速器由兩個銅質(zhì)D形盒構(gòu)成，其間留有空隙，現(xiàn)對氚核加速，所需的高頻電源的頻率為f，已知元電荷為e，下列說法正確的是( )
A.被加速的帶電粒子在回旋加速器中做圓周運(yùn)動的周期隨軌跡半徑的增大而增大
B.高頻電源的電壓越大，氚核最終射出回旋加速器的速度越大
C.氚核的質(zhì)量為
D.該回旋加速器接頻率為f的高頻電源時，也可以對氦核加速
4.如圖甲所示，回旋加速器利用高頻交流電源使粒子每隔一定的時間加速一次，經(jīng)過多次加速粒子可以達(dá)到很大的速度。如圖乙所示，在D形盒的圓心S處有一正離子源，它發(fā)出的正離子經(jīng)盒縫電壓加速后，進(jìn)入D形盒中，在磁場力的作用下運(yùn)動半周，再經(jīng)盒縫電壓加速，如此周而復(fù)始，最后到達(dá)D形盒的邊緣，獲得最大速度，由導(dǎo)出裝置導(dǎo)出。已知正離子的電荷量為q，質(zhì)量為m，加速時電極間電壓大小為U，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D形盒的半徑為R。每次加速的時間很短，可以忽略不計。若正離子從正離子源出發(fā)時的初速度為零，則( )
A.正離子在磁場中運(yùn)動的周期為
B.加速電場的周期在不斷改變
C.正離子能夠獲得的最大動能為
D.整個過程中正離子被加速的次數(shù)為
5.質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具。圖中鉛盒A中的放射源放出大量的帶正電粒子（可認(rèn)為初速度為零），從狹縫進(jìn)入電壓為U的加速電場區(qū)加速后，再通過狹縫從小孔G垂直于MN射入偏轉(zhuǎn)磁場，該偏轉(zhuǎn)磁場是以直線MN為切線、R為半徑的圓形勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向外。現(xiàn)在MN上的F點(diǎn)（圖中未畫出）接收到某粒子，且，則該粒子的比荷為（粒子間的作用力、粒子的重力忽略不計）( )
A. B. C. D.
6.如圖所示，質(zhì)譜儀的工作原理如下：一個質(zhì)量為m、電荷量為q的離子，從容器A下方的小孔飄入電勢差為U的加速電場，其初速度幾乎為0，然后經(jīng)過沿著與磁場垂直的方向，進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，最后打到照相的底片D上。不計離子重力。則( )
A.離子進(jìn)入磁場時的速率為
B.離子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑為
C.離子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑為
D.若是兩種同位素的原子核，從底片上獲知在磁場中運(yùn)動軌跡的直徑之比是1.08:1，則的質(zhì)量之比為1.08:1
7.CT是醫(yī)院常用的一種儀器，CT的重要部件之一就是粒子回旋加速器，回旋加速器的結(jié)構(gòu)如圖所示，有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直于回旋加速器.在CT回旋加速器的O點(diǎn)可以釋放初速度為零、質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子（不計粒子重力）.粒子經(jīng)過加速、回旋最后從A點(diǎn)射出并獲得最大動能E，兩D形盒之間的距離為d、加速電壓為U，則下列說法正確的是( )
A.D形盒的最大半徑為
B.粒子在加速器中運(yùn)動的圈數(shù)為
C.回旋加速器所加交流電壓的頻率為
D.減小加速電壓，粒子從加速器射出時的動能變小
答案以及解析
1.答案：D
解析：離子在速度選擇器中做直線運(yùn)動，根據(jù)平衡條件得，解得，故離子的速度大小之比為1:1，A錯誤；離子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，則有，解得離子的比荷，又，解得離子的比荷之比為3:1，D正確；由于電荷量與質(zhì)量關(guān)系不明確，故離子的質(zhì)量之比和電荷量之比不能確定，B、C錯誤.
2.答案：AC
解析：粒子在速度選擇器中做直線運(yùn)動，受力平衡，則有，解得粒子加速器加速后的速度，故A正確；粒子在加速器中運(yùn)動時，由動能定理得，解得粒子加速器的加速電壓，故B錯誤；粒子在偏轉(zhuǎn)分離器中做勻速圓周運(yùn)動，由牛頓第二定律得，解得偏轉(zhuǎn)分離器內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，故C正確；由上述分析知，因?yàn)殡撕秃ず说谋群上嗤试撗b置無法將二者組成的粒子束分離開，故D錯誤.
3.答案：C
解析：根據(jù)周期公式可知，被加速的帶電粒子在回旋加速器中做圓周運(yùn)動的周期不隨軌跡半徑的增大而改變，A錯誤；設(shè)D形盒的半徑為R，則最終射出回旋加速器的速度滿足，即有，最終射出回旋加速器的速度與電壓無關(guān)，B錯誤；根據(jù)周期公式可知，，C正確；因?yàn)殡昂伺c氦核的比荷不同，所以接頻率為f的高頻電源時，此回旋加速器不能用來加速氦核，D錯誤。
4.答案：ACD
解析：要使正離子每次經(jīng)過盒縫都被加速，加速電場的周期應(yīng)等于正離子做圓周運(yùn)動的周期，正離子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，由洛倫茲力提供向心力，有，又，解得，選項(xiàng)A正確；加速電場的周期與正離子在磁場中運(yùn)動的周期是相等的，不變化，B錯誤；當(dāng)正離子從D形盒邊緣離開時速度最大，此時正離子做圓周運(yùn)動的半徑等于D形盒的半徑，有，解得，正離子獲得的最大動能為，，選項(xiàng)C正確；設(shè)正離子能被加速n次，根據(jù)動能定理可得，解得，選項(xiàng)D正確。
5.答案：C
解析：設(shè)粒子被加速后獲得的速度為v，由動能定理有，根據(jù)題意，粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系可得，則粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑，由牛頓第二定律有，聯(lián)立解得，選項(xiàng)C正確。
6.答案：C
解析：離子在電場中加速有，解得，離子在磁場偏轉(zhuǎn)有，解得，同位素的電荷量一樣，其質(zhì)量之比為，故選項(xiàng)C正確，ABD錯誤。
7.答案：BC
解析：設(shè)粒子的最大速度為v，根據(jù)動能公式有，根據(jù)牛頓第二定律得，解得，A錯誤；設(shè)粒子在磁場中轉(zhuǎn)動的圈數(shù)為n，因每加速一次粒子獲得的能量為，每圈加速兩次，，解得，B正確；粒子在磁場中運(yùn)動的周期為，頻率為，解得，C正確；根據(jù)牛頓第二定律得，得，與加速電壓無關(guān)，故減小加速電壓，粒子從加速器射出時的速度不變，動能不變，D錯誤.

展開更多......

收起↑