資源簡介

(共35張PPT)
梯形的性質
1、教學內容的確定
《梯形的性質》是華師大版八年級數學上冊第十六章第三節的內容，根據教材安排,需要兩節課完成。本節課是第一課時,主要研究梯形的有關定義以及等腰梯形的特征，使學生掌握解決梯形問題中常見的三種輔助線。（即：平移腰，過上底兩端作高,延長兩腰）對于“平移對角線”本節課不涉及，有待下節課學習，這樣安
排，符合學生的可接受性和科學性原則。
梯形是和平行四邊形并列的另一種特殊的四邊形。一方面，梯形問題的解決依賴于平行四邊形和三角形知識的綜合運用；另一方面，梯形的知識又是學習梯形以及三角形中位線的基礎。本節課的內容是前面所學知識的深化和應用，因此可以說本節課內容在教材中起到了知識間的“橋梁作用”。
1、教學目標
（一）認知目標
根據新課程標準、實驗教材新的教育理念和班級學生的具體情況，我確定以下教學目標：
〔1〕經歷探索有關梯形的定義和特征的過程，在簡單的操作活動中發展學生的說理意識、主動探究的習慣，初步體會平移、軸對稱的有關知識在研究等腰梯形特征中的運用；
〔2〕探索并掌握梯形的有關定義和特征，能用它們解決簡單的問題。
（二）能力目標
提高學生研究和解決實際問題的能力，培養學生動手操作、自主探索、合作學習的能力。
（三）情感目標
〔1〕通過觀察、實驗、歸納、推斷等學習活動，使學生體驗到數學活動充滿著探索性和創造性，培養學生學習數學的興趣，增強學好數學的自信心。
〔2〕使學生體會到數學與現實生活的聯系，明白學好數學是為了創造美好的生活。
重點：通過操作實驗和論證歸納出等腰梯形的特征，以及對云圖的論證總結輔助線作法，掌握數學的化歸思想，培養學生的探究能力、創造能力、以及與他人合作交流的能力。
難點：等腰梯形特征的論證和梯形輔助線的作法。
突出重點突破難點的方法：通過實驗觀察和動畫演示探索規律，通過學生之間的探討，互相啟發，合作交流，達到突出重點突破難點的目的。
　　學生在上節課剛學完了特殊的平行四邊形，掌握了本節課所需要的基礎知識，也具有一定的觀察、探索能力，且本班學生活潑好動，表現欲、求知欲強，合作交流，互相評價，互相提問的積極性高，學生參加探索活動的熱情具備，因此把本節課設計成一節探索活動課是切實可行的。
（一）教法分析：針對初二年級學生的知識結構和心理特征在教學中我采用“問題情境----建立模型----解釋、應用與拓展”的模式進行教學。通過四副美麗的圖片，創設豐富的教學情景，通過自主探究得出梯形的特征，最后通過靈活應用總結歸納發展學生應用知識的能力。
（二）學法分析：在教師的組織引導下采用“自主探索----合作交流----解決問題”的小組合作方式進行學習，讓學生思考問題，獲取知識，掌握方法，借此培養學生動手、動腦、動口的能力，使學生真正成為學習的主體。
主要步驟：創設產生問題的情境→激發學生提出問題→引導學生實驗、操作→啟發學生觀 察、分析→點撥學生把握（或類比）規律→鼓勵學生歸納、猜想→組織學生交流→引導學生證明、推廣。
你能用你手中的三角形剪出一個
梯形嗎？
A
B
C
梯形.exe
定義：
梯形：
直角梯形：
等腰梯形：
只有一組對邊平行的四邊形。
有一個角是直角的梯形。
兩腰相等的梯形。
等腰梯形
直角梯形
底
底
梯
形
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
腰
腰
高
有一個角是直角
兩腰相等
(上)
(下)
你能發現等腰梯形有什么特征嗎？
等腰梯形的特征：
⑴對稱性：
⑵邊：
⑶角：
⑷對角線：
軸對稱圖形.
兩底邊平行，兩腰相等.
同一底上的兩個內角相等.
等腰梯形的兩條對角線相等.
等腰梯形同一底上的兩個內角相等
等腰梯形的兩條對角線相等
∵在梯形ABCD中，AD∥BC, AB=CD
∴∠A=∠D, ∠Ｂ=∠Ｃ.
符號語言
∵在梯形ABCD中，AD∥BC, AB=CD
∴AC=BD.
符號語言
１、對于等腰梯形，下列結論錯誤的是（ 　 ）
A、只有一組相等的對邊 B、只有一對相等的內角
C、只有一條對稱軸 D、兩條對角線相等
一:請你選一選:
2、有一組對邊平行而另一組對邊相等的四邊形是（　 ）
A、平行四邊形 B、矩形
C、等腰梯形 D、平行四邊形或等腰梯形
1、如圖，在梯形ABCD中,AB∥CD,
∠A：∠D=2：1,∠A= 。
2、等腰梯形的上底與高相等，下底是上底的3倍，
則下底的一個角為 度
A
B
C
D
E
F
1、你能把一個一般的梯形剪一刀分割成一個平行四邊形和一個三角形嗎？
2、你能把一個一般的梯形剪兩刀分割成一個矩形和兩個直角三角形嗎？
3、把一個直角梯形剪一刀分割成一個矩形和一個直角三角形嗎？
4、剪一剪，拼一拼： 課件展示：
梯形.exe
教材P110頁云圖：
你能由下圖說明∠B＝∠C嗎？
例1：在梯形ABCD中，AD∥BC, AB=CD。試說明∠B＝∠C。

怎樣解答
E
E
F
例2.如圖,延長等腰梯形ABCD的兩腰BA與CD,相交于點E.試說明△EBC和△EAD都是等腰三角形.
分析：要說明一個三角形是等腰三角形，有幾條途徑？
⑴兩個內角相等 ⑵兩條邊相等
右圖是我校旗臺底座，它的正面是等腰梯形，上底AD=30cm，下底BC=60cm，∠B=60°，你能求出它的腰長嗎？
A
D
C
B
請談談今天的收獲!
1、梯形有什么顯著特征 有哪幾種特殊梯形 今天我們主要研究了其中的哪一種
2、等腰梯形有什么特征
3、今天我們在研究梯形問題時,可以用哪些方法將梯形問題轉化成哪些圖形問題？
4、建立知識樹
１、定義：
直角梯形：有一個角是直角的梯形。
梯形：只有一組對邊平行的四邊形。
等腰梯形：兩腰相等的梯形。
3、方法：
解決梯形問題的基本思路是將梯形轉化成三角形、平行四邊形、矩形的問題來解決，通過割補、平移、引輔助線來
實現轉化。
2、特征：
等腰梯形同一底上的兩個內角相等。
等腰梯形的兩條對角線相等。
∠A=90°
AB∥CD
AD∥BC
AD∥BC
AB不平行于CD
AB=CD
∠A=90°
AB=AD
∠A=90°
AB=AD
4、知識樹：
　
一：必做題：
1、教材第110頁習題1。
2、如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,
∠D=80°,∠C=50°
請說明:AD＝DC－AB
二：選做題：
如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,
M是AB的中點,且CM=DM.
請說明:梯形ABCD是等腰梯形
§16.3 梯形 ㈠
1.梯形的定義:
2.等腰梯形的定義:
3.直角梯形的定義:
4.等腰梯形的特征:
5.知識樹
學生板演:
練 習
例 1 例 2
1、現代教學理論認為：學習并非被動接受，而是學生主動建構。為了更有效突出重點，突破難點，按照學生的認知規律，遵循教師為主導，學生為主體的指導思想，本節課讓學生經歷“情景導入”→“探究新知”→“拓展應用”的活動過程，使學生體會“數學源于生活，又為生活服務”，發展學生“用數學”的意識和能力，使學生成為積極主動的建構者。
2、 本節課注重挖掘校本資源，把更貼近學生生活的素材整合到教學中，這樣學生更熟悉，更易接受，也更能讓學生感受到數學在生活中的應用，體會到學數學的價值。使學生的積極性更高，求知欲更強，能更好地參與本節課的學習活動，從而更充分地體現學生的主體性。
3、在教學過程中，注重師生互動、知識的形成過程，關注學生的情感體驗，讓學生在探索中有所得，體驗成功和快樂。 ?ef[魦? z.