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第08講小數(shù)的性質(zhì)
【思考】同學們，比較一下0.3和0.30，這兩個數(shù)哪個數(shù)大？
內(nèi)容
小數(shù)性質(zhì) 小數(shù)部分的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。
利用小數(shù)的性質(zhì)進行小數(shù)的化簡與改寫
【注意】小數(shù)部分的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。（一定要強調(diào)“末尾”，判 斷 題 注意。）
判斷題：在1.5的后面添上兩個0，這個數(shù)就擴大到原來的100倍。( )
填空題：不改變數(shù)的大小，把3.5改寫成三位小數(shù)是( )。
選擇題：不改變原數(shù)的大小，把3.05寫成三位小數(shù)是（ ）。
A．0.305 B．3.005 C．3.050 D．3.500
用9、9、0、0和小數(shù)點寫出符合下列要求的所有小數(shù)。
（1）只可以去掉一個“0”，而不改變其大小的小數(shù)。
（2）可以去掉兩個“0”，而不改變其大小的小數(shù)。
（3）一個“0”也不能去掉的小數(shù)。
一、填空題
1．一個兩位小數(shù)用四舍五入法湊整后的結果是12.6，這個兩位小數(shù)最大是( )，最小是( )。
2．小胖乘出租車外出，到目的地，計價器顯示20.00元，小胖應付( )元。
3．不改變數(shù)的大小，把下面的各數(shù)寫成三位小數(shù)。
0.8 =( ) 3.0700=( ) 13=( )
5.45=( ) 2.7=( ) 8.4000=( )
4．應用小數(shù)的性質(zhì)，606.060可化簡為( )×；不改變數(shù)的大小，將60.6改寫成三位小數(shù)是( )。
5．小數(shù)3.03中個位上的3比百分為上的3大( )倍，把3.03改寫成計數(shù)單位是0.0001的數(shù)是( )。
6．一個數(shù)由9個十、3個十分之一和5個百分之一組成，這個數(shù)寫作( )，不改變它的大小，把它改寫成三位小數(shù)是( )。
7．不改變數(shù)的大小，把10.2改寫成三位小數(shù)是( )。
二、判斷題
8．把6寫成兩位小數(shù)是0.06。 ( )
9．去掉0.005的小數(shù)點后面的兩個0，小數(shù)的大小不變。( )
10．在3.6的末尾添上3個0，得到的數(shù)是原數(shù)的1000倍。( )
11．3.14和3.140的意義相同． ( )
三、選擇題
12．下列各數(shù)中，在數(shù)的末尾加上“0”后，數(shù)的大小發(fā)生變化的是（ ）。
A．25.0 B．3.8 C．10 D．15.2
13．一個三位小數(shù)用“四舍五入法”湊整后得9.00，那么原來這個三位小數(shù)最小是（ ）。
A．9.000 B．9.001 C．8.995 D．8.994
14．不改變數(shù)的大小，下面各數(shù)中，（ ）的“0”可以去掉。
A．20.06 B．19.00 C．200 D．100
15．下列四個數(shù)中，與其他三個數(shù)不相等的數(shù)是（ ）。
A．0.060 B．0.600 C．0.06 D．0.0600
四、解答題
16．一個兩位小數(shù)，十分位上的數(shù)是2，是個位上數(shù)字的一半，百分位上的數(shù)是十分位上的3倍，十位上的數(shù)字與個位、十分位、百分位上數(shù)字之和是15，請寫出這個小數(shù)，并把它改寫成大小不變的三位小數(shù)。
17．飛翔老師去超市買了一個高壓鍋和一條圍巾，結果飛翔老師把圍巾標價的個位上的0忽略了，只付了368元，營業(yè)員告訴她需要440元。請問高壓鍋和圍巾各多少元？
×
【分析】根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”小數(shù)的大小不變；可知：在1.5的后面添上兩個0，小數(shù)的大小不變；據(jù)此判斷即可。
【詳解】根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)可知：1.5＝1.500，所以在1.5的后面添上兩個0，這個數(shù)就擴大到原來的100倍，說法是錯誤的。
故答案為：×
【分析】此題考查了小數(shù)性質(zhì)的應用，應注意對一些概念、性質(zhì)的理解。
3.500
C
【分析】根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，小數(shù)的末尾添上0或去掉0小數(shù)的大小不變，小數(shù)點后面不夠三位的，在末尾用0補足即可。
【詳解】不改變原數(shù)的大小，把3.05寫成三位小數(shù)是3.050
故答案為：C
【分析】此題主要是考查小數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎知識，要記住。容易出現(xiàn)的錯誤是小數(shù)點后面添上或去掉0，小數(shù)的大小不變。
1． 12.64 12.55
【分析】近似數(shù)是12.6，也就是小數(shù)精確到十分位，要看百分位上的數(shù)字。根據(jù)四舍五入法的原則，若百分位上的數(shù)字大于等于5，就向十分位進1；若百分位上的數(shù)字小于5，就舍去百分位及其后面數(shù)位上的數(shù)。
【詳解】“四舍”得到的12.6最大是12.64，“五入”得到的12.6最小是12.55。
【分析】取一個數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大，根據(jù)題的要求靈活掌握解答方法．
2．20
【分析】20.00元即為20元0角0分，由此可知20.00元即為20元。
【詳解】20.00元即為20元，小胖應付20元。
【分析】小數(shù)末尾的0可以省略不寫，小數(shù)的大小不變。
3．
4． 606.06 60.600
5． 99 3.0300
【分析】3.03中個位上的3表示3個一，百分位上的3表示3個0.01，相鄰兩個小數(shù)的計數(shù)單位間的進率是10，所以1是0.01的100倍，即個位上的3是百分為上3的100倍，大了（100－1）倍，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”小數(shù)的大小不變；可以將3.03改寫為計數(shù)單位是0.0001的數(shù)，由此解答即可。
【詳解】小數(shù)3.03中個位上的3比百分為上的3大99倍，把3.03改寫成計數(shù)單位是0.0001的數(shù)是3.0300。
【分析】本題主要考查了數(shù)位、計數(shù)單位的意義和小數(shù)的基本性質(zhì)的應用，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)可以把小數(shù)化簡或改寫。
6． 90.35 90.350
【分析】寫小數(shù)時，整數(shù)部分按整數(shù)的寫法來寫，整數(shù)部分是0的寫作0，小數(shù)點寫在個位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。在小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變，這叫做小數(shù)的性質(zhì)。
【詳解】一個數(shù)由9個十、3個十分之一和5個百分之一組成，這個數(shù)寫作（90.35），不改變它的大小，把它改寫成三位小數(shù)是（90.350）。
【分析】熟練掌握小數(shù)的寫法和小數(shù)的性質(zhì)是解題關鍵。
7．10.200
【分析】因為不改數(shù)的大小，依據(jù)“小數(shù)的末尾加上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變”來解答。
【詳解】10.2＝10.200
故答案為：10.200
【分析】小數(shù)中間某一位去掉“0”或者增加“0”，小數(shù)的大小會改變，只有小數(shù)末尾去掉“0”或者增加“0”，小數(shù)的大小不變。
8． ×
9．×
【分析】在小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變，這叫做小數(shù)的性質(zhì)。
【詳解】去掉0.005的小數(shù)點后面的兩個0是0.5，小數(shù)的大小變化了。
故答案為：×
【分析】此題考查的是小數(shù)的性質(zhì)，需要注意的是只有在小數(shù)的末尾添上0或去掉0小數(shù)的大小才不變。
10．×
【分析】根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變，據(jù)此判斷。
【詳解】在3.6的末尾添上3個0，它的大小不變；
故答案為：×
【分析】此題考查的目的是使學生牢固掌握小數(shù)的性質(zhì)。
11．×
12．C
【解析】小數(shù)的性質(zhì)是指在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變；據(jù)此解答即可。
【詳解】A．在25.0的末尾加上“0”后，變?yōu)?5.00，數(shù)的大小不變；
B．在3.8的末尾加上“0”后，變?yōu)?.80，數(shù)的大小不變；
C．在10的末尾加上“0”后，變?yōu)?00，數(shù)變大；
D．在15.2的末尾加上“0”后，變?yōu)?5.20，數(shù)的大小不變；
故答案為：C。
【分析】熟練掌握小數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關鍵。
13．C
【分析】“四舍五入法”湊整后得9.00，即小數(shù)精確百分位，要看千分位上的數(shù)字。根據(jù)四舍五入法的原則，若千分位上的數(shù)字大于等于5，就向百分位進1；若千分位上的數(shù)字小于5，就舍去千分位及其后面數(shù)位上的數(shù)。由此解答即可。
【詳解】“四舍”得到的9.00最大，是9.004；“五入”得到的9.00最小，是8.995。
故答案為：C。
【分析】取一個數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大，根據(jù)題的要求靈活掌握解答方法。
14．B
【分析】小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。據(jù)此解題。
【詳解】20.06和200中的0不能去掉，去掉后數(shù)的大小改變了；19.00末尾的兩個0都可以去掉，數(shù)大小不變。
故答案為：B
【分析】此題考查的目的是理解掌握小數(shù)的性質(zhì)，在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。
15．B
【分析】在小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變，這叫做小數(shù)的性質(zhì)。
【詳解】0.06＝0.060＝0.0600
故答案為：B
【分析】熟記小數(shù)的基本性質(zhì)并靈活運用是解題關鍵。
16．34.26；34.260
【分析】百分位上是2×3＝6；個位數(shù)字是2×2＝4；十位數(shù)字是15－4－2－6＝3，這個小數(shù)就是34.26；根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，在這個小數(shù)的末尾添上一個0即可改寫成三位小數(shù)。
【詳解】由分析可知：這個小數(shù)是34.26；把它改寫成大小不變的三位小數(shù)：34.260
答：這個小數(shù)是34.26；把它改寫成大小不變的三位小數(shù)：34.260。
【分析】此題主要考查小數(shù)的寫法以及小數(shù)的性質(zhì)，解題的關鍵是根據(jù)題中的條件，推斷出每一位上的數(shù)字。
17．高壓鍋360元；圍巾80元
【分析】把圍巾標價的個位上的0忽略了，也就是將圍巾的價格的小數(shù)點向左移動一位，縮小為原來的，即少算了圍巾價格的。飛翔老師付了368元，實際上需要440元，所以飛翔老師少付了440－368＝72（元）。這少付的72元就是少付的圍巾錢，所以圍巾72÷9×10＝80（元）。用440元減去圍巾的價錢，即可求出高壓鍋的價錢。
【詳解】（440－368）÷9×10
＝72÷9×10
＝8×10
＝80（元）
440－80＝360（元）
答：高壓鍋360元，圍巾80元。
【分析】解決本題的關鍵是明確少算的72元錢是圍巾價格的。

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