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5.2運動的合成與分解
【基礎(chǔ)知識整合】
一、運動的合成
1.運動的合成：由分運動求合運動的過程，叫作運動的合成。
2.運動合成的方法
（1）兩個分運動在同一直線上時，運動合成前一般先規(guī)定一個正方向，然后確定各分運動的速度、加速度和位移的正負，再求代數(shù)和。
（2）兩個分運動不在同一直線上時，要按平行四邊形定則或三角形定則來求合速度、合加速度和合位移。
（點撥：所有的矢量運算均滿足平行四邊形定則或三角形定則。）
二、運動的分解
1.運動的分解：由合運動求分運動的過程，叫作運動的分解。
（1）合運動是物體相對某一參考系所做的實際運動，即物體合運動的軌跡是物體實際運動的軌跡，物體相對于參考系的速度是合速度。
（2）曲線運動一般可以分解為兩個方向上的直線運動，通過對已知規(guī)律的直線運動的研究，可以知道曲線運動的規(guī)律。
2.運動分解的方法
按實際效果來進行分解，常用的思想方法有兩種：
（1）先找出合運動的一個位移，看看這個位移產(chǎn)生什么效果，再從中找到運動分解的方法；
（2）先確定合運動的速度方向（物體的實際運動方向），然后分析這個合速度所產(chǎn)生的實際效果，以確定兩個分速度的方向。
【課堂考點速測】
1.如圖所示，某同學(xué)在研究運動的合成時做了下述活動：用左手沿黑板推動直尺豎直向上運動，運動中保持直尺水平，同時，用右手沿直尺向右移動筆尖。若該同學(xué)左手的運動為勻速直線運動，右手相對于直尺的運動為初速度為零的勻加速直線運動，則關(guān)于筆尖相對于黑板的運動，下列說法正確的是( )
A.筆尖做勻速直線運動
B.筆尖做勻變速直線運動
C.筆尖做勻變速曲線運動
D.圖中筆尖的運動軌跡是一條斜向上的直線
2.如圖所示，在直線行駛的列車上，一位小朋友在水平桌面上玩玩具火車，小朋友讓玩具火車相對于列車以恒定的速率沿直線從A點跑到B點，再以相同的速率從B點跑到A點，連線和列車運動方向垂直，玩具火車從A點跑到B點期間列車勻速行駛，從B點跑到A點期間列車勻加速行駛。下列說法正確的是( )
A.玩具火車從A到B相對地面做勻變速直線運動
B.玩具火車從B到A相對地面做勻變速曲線運動
C.玩具火車從A到B的時間小于從B到A的時間
D.玩具火車從A到B的時間大于從B到A的時間
3.兩端封閉的玻璃管中注滿清水，迅速將管轉(zhuǎn)至圖示豎直位置，管內(nèi)一個紅蠟塊立即以的速度勻速上浮，此時使玻璃管沿x軸正方向移動，當玻璃管沿x軸( )
A.勻速運動時，紅蠟塊的軌跡是一條曲線
B.以的速度勻速運動時，紅蠟塊的速度大小是7 cm/s
C.以的速度勻速運動時，2 s內(nèi)紅蠟塊的位移大小是10 cm
D.由靜止開始做的勻加速運動時，紅蠟塊的軌跡是一條直線
4.在如圖甲“觀察蠟塊的運動”實驗中，從時刻開始，玻璃管中的蠟塊同時參與水平（x軸）與豎直（y軸）兩個方向上的運動，已知沿x軸正方向做勻加速運動，沿y軸正方向做勻速運動，運動軌跡如圖乙所示，圖中的點分別為1 s、2 s、3 s、4 s時蠟塊的位置.根據(jù)蠟塊的位置變化，以下判斷不正確的是( )
A.蠟塊運動的加速度大小約為
B.蠟塊的運動軌跡是拋物線
C.蠟塊沿y軸正方向的速度大小約為0.1 m/s
D.蠟塊在時的速度大小約為0.32 m/s
5.某高中同學(xué)們討論消防員如何以一定的速率在最短時間內(nèi)救援被困于礁石上的學(xué)生.如圖，A、B為河岸上間距適當?shù)膬牲c，河中各處水流速度相等，下列說法正確的是( )
A.應(yīng)在河岸A處沿方向進行救援 B.應(yīng)在河岸B處沿方向進行救援
C.應(yīng)在河岸B處沿方向進行救援 D.應(yīng)在河岸B處沿方向進行救援
6.某趣味物理實驗中，在水平桌面上從桌子一角A向B發(fā)射一個乒乓球，一同學(xué)在桌邊試著用一支吹管將球由處吹進球門垂直于BC，如圖所示，該同學(xué)將吹管對準C用力吹，但球沒有進入球門。于是該同學(xué)調(diào)整了實驗方案，你認為可能成功的是( )
A.用更大的力在B處吹氣
B.將吹管向左平移適當距離
C.將球門C沿直線CB向B點移動一小段距離
D.將吹管繞B點順時針轉(zhuǎn)動90°，正對著A吹氣
答案以及解析
1.答案：C
解析：筆尖同時參與了直尺豎直向上的勻速運動和水平向右初速度為零的勻加速運動，合初速度向上，合加速度水平向右，筆尖相對于黑板的運動即實際運動，運動性質(zhì)取決于合初速度與合加速度。由于合加速度恒定，所以是勻變速運動，合初速度與合加速度不在同一直線上，所以軌跡是曲線。由以上分析可知筆尖在做勻變速曲線運動，故ABD錯誤，C正確。
2.答案：B
解析：以地面為參考系，玩具火車從A到B運動時，在AB方向上做勻速運動，此時列車勻速運動，可知兩個勻速運動的合運動為勻速直線運動，選項A錯誤；以地面為參考系，玩具火車從B到A運動時，在BA方向上做勻速運動，同時沿列車運動方向做勻加速運動，兩方向垂直，可得兩個分運動的合運動為勻變速曲線運動，選項B正確；玩具火車相對于列車以恒定的速率沿直線從A點跑到B點，再以相同的速率從B點跑到A點，可得二者運動的時間相同，選項CD錯誤。
3.答案：C
解析：當玻璃管沿x軸勻速運動時，紅蠟塊的合運動為勻速直線運動，其軌跡是一條直線，故選項A錯誤；當玻璃管沿x軸以的速度勻速運動時，紅蠟塊的速度大小是內(nèi)紅蠟塊的位移大小是，故選項B錯誤，C正確；當玻璃管沿x軸由靜止開始做的勻加速運動時，紅蠟塊的合運動為曲線運動，其軌跡是一條曲線，故選項D錯誤。
4.答案：D
解析：根據(jù)題圖乙可知蠟塊沿x軸正方向上連續(xù)相等時間1 s內(nèi)的位移差為，根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律有，，解得，A正確；由題圖乙可知，在x軸方向上，從時刻開始，蠟塊在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之比為1:3:5:7，可知蠟塊沿x軸正方向做初速度為零的勻加速運動，設(shè)蠟塊沿y軸正方向做勻速運動的速度為，有，，聯(lián)立解得，故可知蠟塊的運動軌跡是拋物線，B正確；根據(jù)題圖乙可知蠟塊沿y軸正方向的速度大小約為，C正確；蠟塊在時沿x軸正方向的分速度大小為v，，故蠟塊在時的速度大小約為，D錯誤.
5.答案：A
解析：若救援所用時間最短，則消防員的速度應(yīng)與河岸垂直，且出發(fā)點應(yīng)位于礁石上游.故選A.
6.答案：B
解析：原方案中，吹管吹氣只改變了球過B之后的沿BC方向的速度，而沿AB方向的速度不變，所以單純沿BC方向吹氣而施加力的作用不能使球落入球門中。用更大的力在B處吹氣，只能加快BC方向速度變化，不能使球進入球門，故A錯誤；如果在球到達B點前吹氣，到達BC直線所在處時乒乓球已經(jīng)沿垂直AB方向運動了一段距離，根據(jù)運動的合成與分解的知識可知，球可能落入球門中，故B正確；將球門C沿直線CB向B點移動一小段距離，與原方案一樣，不能落入球門，故C錯誤；將吹管繞B點順時針轉(zhuǎn)動90°，正對著A吹氣，球只能做直線運動，不會進入球門，故D錯誤。

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