資源簡介

課時教學設計
課題 三角形的分類
授課時間： 課型：新授課 課時：1課時
核心素養目標： ①情境與問題：經歷三角形分類的探究過程，感受數學學習的樂趣,提高學習數學的興趣。 ②知識與技能：通過分類、操作等活動,認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形,知道這些三角形的特點并能夠辨認和識別。 ③思維與表達：在畫三角形、給三角形分類等數學活動中積累數學基本活動經驗,培養學生的觀察、比較、抽象、概括、判斷、推理能力和空間觀念。 ④交流與反思：在學習活動中，滲透探究知識的方法，提高學習的能力，培養創新精神和實踐能力
學習重點難點：知道各類三角形的特點,并能正確識別；各種三角形的特征及它們的內在聯系。
教學準備：課件，三角尺，量角器，裝有10個大小和形狀不同的三角形的信封，釘子板和線。
4.學習活動設計：
環節一：復習舊知，為新課做好鋪墊
教師活動： 創設情境，導入新課 1.出示課件。 師：今天，老師給大家請來了三位老朋友，看看它們都是誰？ 師：你能說說什么樣的角是銳角,什么樣的角是直角,什么樣的角是鈍角嗎 師：我想知道這個角是不是銳角該怎么辦 2.導入課題。 師：同學們，我拿來一個信封,這信封里裝著什么圖形呢 請大家叫出它們的名字。 教師從信封中拿出一個又一個形狀、大小不同的三角形,分別貼在黑板上，指名回答。 師：這個信封里有這么多三角形,我們可以根據它們不同的特征進行分類。這樣就可以不用再一個一個地研究三角形,而是一類一類地研究。這節課,我們就來學習“三角形的分類”。（板書課題：三角形的分類） 學生活動： 銳角、直角、鈍角。 大于0°而小于90°的角是銳角，等于90°的角是直角，大于90°而小于180°的角是鈍角。 可以用量角器測量，用三角尺上的直角去對比。
活動意圖： 通過活動,讓學生明確本節課的學習內容和學習目標。
環節二：探究新知 1.明確分類標準。
2.嘗試分類,領悟標準。 3.集體分享，交流分類結果。
教師活動： 1.明確分類標準。 師：說到分類，我們知道角的分類，那么三角形的分類讓你想到些什么？
2.嘗試分類,領悟標準。 （1）師：請各小組取出信封里的三角形,嘗試將它們分類，愛怎么分就怎么分,但要思考以下三個問題。（出示課件） （2）學生以4人小組為單位,進行分類活動,教師參與到學生的活動中,激勵學生嘗試用多種方法分類。 3.集體分享，交流分類結果。 （1）按角分。 ①學生匯報分類情況。 師：哪個小組是按角分的？分享一下你們組的分類情況。（板書：按角分） ②深化認識，初識概念。 師：經過剛才的分類活動，你能給每一類三角形起一個名字嗎？ 教師指名學生說一說并說明理由，其余學生質疑，交流。 師：想知道數學家們是怎樣給它們命名的嗎？請大家打開教科書P63，揭曉答案吧！ ③構建模型,明確概念。 師：三角形按角分分成了哪三類 （板書:鈍角三角形直角三角形銳角三角形） 師：按角分該怎樣判斷三角形的類別呢 師：是否會出現三角形中有兩個直角或兩個鈍角的情況呢 為什么 有人說判斷銳角三角形主要只看一個角是銳角就行了,你怎么看 ④用集合圖表示。 師：把所有三角形作為一個整體，銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形作為這個整體的一部分，可以用下面的圖來表示它們之間的關系。 教師出示課件,同時指出這三部分之間的關系是相互獨立的。 ⑤探究直角三角形中斜邊與直角邊的關系。 課件出示直角三角形，介紹斜邊、直角邊的概念。 教師引導學生得出結論：兩條直角邊的長度都小于斜邊長度。 （2）按邊分。 ①師：按角分類的三種三角形，同學們不但知道它們的特點,而且發現了判斷的最好方法是看最大角直接判斷。我由衷地贊賞你們。那么,按邊分前面的三角形又可以分成幾類呢？每類有什么特點 （板書：兩條邊相等三條邊互不相等） ②師：那按邊來分，又可以給每一類三角形起什么名字呢？ 學生自學教科書P64的內容后匯報。 板書：等腰三角形等邊三角形不等邊三角形 教師課件出示等腰三角形和等邊三角形的各部分名稱。
③師：分別量一量等邊三角形和等腰三角形的各個角。你發現了什么？ 學生拿出剛剛分類得到的等邊三角形和等腰三角形進行測量活動。 指定學生匯報結果，教師引導得出：等邊三角形的每個角都是60°，等腰三角形的兩個底角相等，等邊三角形也是等腰三角形。 師：找一找，生活中哪里有這兩種特殊的三角形？ ④用集合圖表示。 師：你能用集合圖表示三角形按邊分的分類結果嗎？ 引導學生畫出集合圖。 學生活動： 三角形有角和邊，所以三角形能按角和邊來分類。 可以先按“三角形是否有鈍角”的標準把這些三角形分成“有鈍角的”和“沒有鈍角的”兩類，因為②⑥⑨這三個三角形中都有一個鈍角,可以分成一類，剩下的就是“沒有鈍角的”。（教師板書：有一個鈍角） 在剩下的這些三角形中有的有一個直角,就繼續按“是否有直角”的標準分,又分成了“有直角的”和“沒有直角的”兩類，③⑤有一個直角,分成一類。（教師板書:有一個直角） 剩下的①④⑦⑧⑩這些三角形既沒有鈍角，也沒有直角,可以分成一類。（教師板書:有三個銳角） 鈍角三角形 直角三角形 銳角三角形 銳角三角形要看三個角,三個角都是銳角才能判斷是銳角三角形,其他兩類看最大角就能判斷。 銳角三角形也可以看最大的角,只要三角形中最大的角是銳角,這個三角形就是銳角三角形,最大的角是直角就是直角三角形,最大的角是鈍角就是鈍角三角形。 直角三角形和鈍角三角形分別只有一個直角、一個鈍角,如果有兩個,內角和就超過180°了。三類三角形都有銳角,三角形中只要有一個角是銳角就判斷是銳角三角形是不行的。 按三條邊長度是否相等來分。先按“是否三條邊都相等”的標準把三角形分成“三條邊都相等的”和“三條邊不都相等的”。這樣就把這些三角形分成了④⑩為一類,剩下的①②③⑤⑥⑦⑧⑨為一類。（板書：三條邊都相等） 在剩下的這些三角形中繼續按“是否有兩條邊相等”把它們分成“只有兩條邊相等”(包括①⑤⑥⑧)“三條邊互不相等”(包括②③⑦⑨)這兩類。 有兩條邊相等的三角形就是等腰三角形。我們看書時還知道相等的兩條邊就是腰。三條邊相等的三角形就是等邊三角形,它又叫正三角形。教師可補充三條邊互不相等的三角形叫不等邊三角形。 紅領巾、房梁、風箏……
活動意圖： 通過在學生匯報交流、自學教科書的基礎上，教師適時引導，總結歸納并板書，讓學生在互動交流中明確概念，理解本質。
環節三：實踐應用
教師活動： 教科書P64“做一做”。 2.教科書P65“練習十五”第4題。 學生活動： （1）學生自由畫三角形，要求每人畫3個不同的三角形。 （2）與同桌交換檢查，并相互說說各自畫的是什么三角形。 （1）學生分組活動，按題目要求在釘子板上圍出不同的三角形。 （2）挑選學生代表上講臺展示。
活動意圖： 能運用今日所學三角形的分類解決問題。
環節四：自我總結
教師活動： 課堂小結：通過本節課的學習，你知道了什么？ 學生活動： 通過今天的學習，我學會了： 我的問題是：
活動意圖： 培養學生歸納總結的能力。
5.作業設計 1、基礎作業： 2、提升作業；
板書設計
7.教學反思與改進 成功之處： 不足之處： 改進之處：

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