資源簡介

高二物理選擇性必修二3.1《交變電流》導學案
學習目標：1.知道交流電產生過程、以及交流電的瞬時值的表達式并能夠解決相關問題。
2.通過交變電流瞬時值的推導，體會物理模型建立在物理規律形成中的作用。
3.通過對交變電流產生過程及變化規律的探究，嘗試用科學探究及數學分析的方法研究物理問題，認識數學工具在物理學中的應用。
學習過程：
一、交變電流
1.交變電流： 都隨時間做 的電流叫作交變電流，簡稱交流（AC）。如圖甲乙丙丁所示。
2.直流： 不隨時間變化的電流稱為直流（DC），大小和方向都不隨時間變化的電流稱為 電流。
二、交變電流的產生
1.產生條件：在勻強磁場中，矩形線圈繞 磁場方向的軸勻速轉動。
2.過程分析（如圖順時針所示）：
3.中性面：線圈在磁場中轉動的過程中，線圈平面與磁場 時所在的平面。
（1）線圈處于中性面位置時，穿過線圈的 最大，但線圈中的電流為 。
（2）線圈每次經過中性面時，線圈中感應電流的方向都要 ，線圈轉動一周，感應電流的方向改變 次。
4、交變電流的產生條件： 線圈繞垂直于勻強磁場的軸勻速轉動，與線圈的形狀和轉軸的位置無關。①勻強磁場。②線圈勻速轉動。③線圈的轉軸垂直于磁場方向。
其中兩個特殊位置：①中性面位置：線圈平面與磁場垂直的位置，此時Φ最大，為0，導體不切割，不產生電動勢， e為0，i＝0，　但線圈經過中性面時電流方向在此刻改變，線圈轉一圈電流方向改變兩次．
②垂直中性面位置：此時Φ為0，導體垂直切割，產生電動勢最大，＝最大，e最大瞬時值，i＝Im最大．方向不變，e＝Em＝NBSω最大。
例1：下列圖像中不屬于交流電的有（　　）
A．B．C．D．
變式訓練：如圖所示為交流發電機示意圖，線圈的AB邊連在金屬滑環K上，CD邊連在滑環L上，用導體做的兩個電刷E、F分別壓在兩個滑環上，線圈在轉動時可以通過滑環和電刷保持與外電路的連接。關于其工作原理，下列分析正確的是（　?。?br/>A．當線圈平面轉到中性面時，穿過線圈的磁通量最大
B．當線圈平面轉到中性面時，線圈中的感應電動勢最大
C．當線圈平面轉到跟中性面垂直時，穿過線圈的磁通量的變化率最小
D．當線圈平面轉到跟中性面垂直時，線圈中的感應電流最小
三、交變電流的變化規律
1.定義：按正弦規律變化的交變電流，簡稱 電流。
2. 若線圈平面從中性面開始轉動，如圖所示，則經時間t：
（1）線圈轉過的角度為 ，
（2）ab邊的線速度跟磁感線方向的夾角θ＝ 。
（3）ab邊轉動的線速度大小v＝ 。
（4）ab邊產生的感應電動勢eab＝ ＝sin ωt。
（5）整個線圈產生的感應電動勢e＝2eab＝ ，若線圈為N匝，e＝NBSωsin ωt。
（6）若線圈給外電阻R供電，設線圈本身電阻為r，由閉合電路歐姆定律得i＝＝sin ωt，即i＝ ，R兩端的電壓可記為u＝ 。
3.峰值：
（1）由e＝NBSωsin ωt可知，電動勢的峰值Em＝ 。
（2）交變電動勢的最大值，由線圈匝數N、磁感應強度B、轉動角速度ω及線圈面積S決定，與線圈的形狀無關，與轉軸的位置無關，但轉軸必須垂直于磁場，因此如圖所示幾種情況，若N、B、S、ω相同，則電動勢的最大值相同。
（3）電流的峰值可表示為Im＝ 。
例2：一矩形線圈ABCD在勻強磁場中繞其中心軸OO′勻速轉動時，就會在線圈中形成交變電流。下列說法錯誤的是（　?。?br/>:A．線圈經過甲圖位置時，穿過線圈的磁通量最大，產生的電流也最大
B．線圈經過乙圖位置時，穿過線圈的磁通量為零，產生的電流最大，電流的方向為圖中箭頭指向
C．線圈經過丙圖位置時，穿過線圈的磁通量最大，產生的電流最小
D．線圈從丙圖位置轉到丁圖位置的過程中，穿過線圈的磁通量減小，產生的電流在增大
變式訓練：通過閉合線圈平面的Φ-t圖象如圖所示,下列說法正確的是（ ）
A．t1時刻線圈中感應電動勢最大 B．t2時刻線圈中磁通量為零
C．t3時刻線圈平面與中性面重合 D．t1、t3時刻線圈中感應電流方向相同
課后鞏固練習
1、對于如圖所示的電流i隨時間t做周期性變化的圖像，下列描述正確的是（　　）
A．電流的大小變化，方向不變，是直流電 B．電流的大小不變，方向變化，是交變電流
C．電流的大小和方向都變化，是交變電流 D．電流的大小和方向都不變，是直流電
2、矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動，線圈中產生正弦式交流電。當線圈轉到中性面位置時，下列說法正確的是（　　）
A．穿過線圈的磁通量最大，線圈中的感應電動勢最大
B．穿過線圈的磁通量最小，線圈中的感應電動勢最小
C．穿過線圈的磁通量最小，線圈中的感應電動勢最大
D．穿過線圈的磁通量最大，線圈中的感應電動勢最小
3、圖甲、乙是交流發電機示意圖，線圈ABCD在磁場中勻速轉動。下列說法正確的是 （　?。?br/>A．圖甲中穿過線圈的磁通量最大，電路中的感應電流最大
B．圖乙中穿過線圈的磁通量為零，電路中的感應電流為零
C．圖甲中穿過線圈的磁通量變化率為零，電路中的感應電流為零
D．圖乙中穿過線圈的磁通量變化率最大，電路中的感應電流為零
4、如圖所示，邊長為L的正方形線框在磁感應強度大小為B0的勻強磁場中，以周期T繞OO′軸勻速轉動，從圖示位置開始計時，下列說法正確的是（　?。?br/>A．圖示位置與中性面垂直 B．回路中產生穩恒直流電
C．t=T/4時，電流方向將發生改變 D．t=T/4時刻穿過線框的磁通量為0
5、一矩形線圈繞垂直于勻強磁場并位于線圈平面內的固定轉軸勻速轉動,線圈中產生的感應電動勢e隨時間t的變化規律如圖所示。下列說法中正確的是 (　　)
A.t1時刻穿過線圈的磁通量最大 B.t2時刻穿過線圈的磁通量為0
C.t3時刻穿過線圈的磁通量的變化率最大
D.每當電流方向變化時,線圈平面就會與中性面垂直
6、如圖所示,單匝直角三角形導線框OMN在勻強磁場中以ON所在的直線為軸勻速轉動,角速度為ω,已知OM邊長為l, ∠MON=θ,勻強磁場垂直于ON向右,磁感應強度大小為B,則下列說法正確的是(　　)
A.導線框OMN內產生大小恒定的電流 B.截掉導線MN,則電動勢最大值變小
C.導線框OMN產生的電流方向為OMNO
D.導線框OMN內產生的電動勢最大值為Bl2ωsinθcosθ
7、在勻強磁場中，一個閉合矩形金屬線圈，繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉動，穿過該線圈的磁通量隨時間按圖示正弦規律變化。則（　?。?br/>A．t=0時，線圈平面垂直于磁感線 B．t=1.0s時，線圈中的電流方向發生改變
C．t=1.0 s時，線圈中的感應電動勢最大 D．t=2 s時，線圈剛好不受安培力
8、如圖甲所示，矩形線圈abcd在勻強磁場中繞垂直于磁場方向且與線圈共面的軸OOˊ勻速轉動， 從某個時刻開始計時， 穿過線圈的磁通量Φ隨時間t的變化如圖乙所示，則下列說法中正確的是（　?。?br/>A．t=0 時刻線圈平面垂直中性面
B．t1、t3時刻線圈中的感應電流最大且方向相同
C．t2、t4時刻穿過矩形線圈的磁通量最大， 但感應電流卻為零
D．t5時刻穿過線圈的磁通量為零， 電流改變方向
9、如圖甲所示,一個矩形線圈abcd在勻強磁場中繞垂直于磁場方向且與線圈共面的軸OO'勻速轉動,從某個時刻開始計時,穿過線圈的磁通量Φ隨時間t的變化規律如圖乙所示,則下列說法中正確的是( )
A.t=0時刻線圈平面垂直中性面
B.t1、t3時刻線圈中的感應電流最大且方向相同
C.t2、t4時刻穿過矩形線圈的磁通量最大,但感應電流卻為零
D.t5時刻穿過線圈的磁通量為零,電流改變方向
10、小型交流發電機的原理圖如圖所示：單匝矩形線圈ABCD置于勻強磁場中，繞過BC、AD中點的軸OO′以恒定角速度旋轉，軸OO′與磁場垂直，矩形線圈通過滑環與理想交流電流表A，定值電阻R串聯，下列說法中正確的是（　?。?br/>A．線圈平面與磁場垂直時，交流電流表A的示數最小
B．線圈平面與磁場平行時，流經定值電阻R的電流最大
C．線圈平面與磁場垂直時，通過線圈的磁通量變化率最大
D．線圈平面與磁場平行時，通過線圈的磁通量最大
11、某交流發電機的線圈在勻強磁場中勻速轉動時，磁通量Φ隨時間t變化的規律如圖所示，則下列說法正確的是（　?。?br/>A．1s內線圈中電流方向改變50次 B．t=0時，線圈平面與中性面重合
C．t=0.01s時，磁通量變化率的絕對值為40πWb/s
D．t=0.015s時，線圈中的感應電流最大
12、如圖所示，矩形線圈匝數N=100匝，ab=30cm，ad=20cm，勻強磁場磁感應強度B=0.8T，繞軸OO'從圖示位置開始勻速轉動，角速度ω=100πrad/s，試求∶
（1）穿過線圈的磁通量最大值Φm；
（2）線圈產生的感應電動勢最大值Em；
（3）感應電動勢e隨時間變化的表達式。
13、如圖甲為小型旋轉電樞式交流發電機的原理圖,矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO'按如圖所示方向勻速轉動,線圈的匝數n=100、電阻r=10 Ω,線圈的兩端經集流環與電阻R連接,電阻R=90 Ω,與R并聯的交流電壓表為理想電表。在t=0時刻,線圈平面與磁場方向平行,穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時間t按圖乙所示正弦規律變化。(取π=3.14)求:
(1)交流發電機產生的電動勢的最大值;
(2)從t=0時刻開始計時,線圈轉過60°時線圈中感應電流瞬時值及回路中的電流方向。
甲 乙
一、大小和方向 周期性變化 方向 恒定 垂直于 垂直 磁通量Φ 零 改變 兩 例1：B 變式訓練：A
三、正弦式 ω t ω t ω BLabv sin θ BSωsin ωt Imsinωt Umsinωt NBSω 例2：A 變式訓練：A
課后鞏固練習
1、 A 2、D 3、C 4、D 5、C 6、D 7、C 8、 C
9、 C 10、B 11、C
12、（1）當線圈轉至與磁感線垂直時，磁通量有最大值，為Φm=BS=0.8×0.3×0.2Wb=0.048Wb
（2）線圈與磁感線平行時，感應電動勢有最大值，為Em=NBSω=480πV
（3）從圖示位置開始計時，電動勢的瞬時值表達式為e=Emcosωt=480πcos100πt（V）
13、(1)由Φ-t圖線可知Φm=2.0×10-2 Wb,T=2π×10-2 s,
角速度ω==100 rad/s
因為Φm=BS,所以線圈轉動產生的感應電動勢的最大值Em=nΦmω=200 V
(2)從t=0時刻開始計時,有e=200 cos 100t V
有i==2 cos 100t A所以i1=2 cos 60° A=1 A
由楞次定律結合安培定則,可得回路中電流方向為abcda。

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