資源簡介

2 分式的乘除法
第2課時
【學習目標】
1、經歷探索分式的乘除法法則的過程，并結合具體情境說明其合理性；
2、會進行簡單分式的乘除法計算，具有一定的化歸能力；
3、在學知識的同時學到類比轉化的思想方法，受到思維訓練，能解決與分式有關的簡單實際問題；
【學習策略】
課前要鞏固整式的乘法運算和因式分解這兩方面的知識，進行有針對的練習。通過對分數的約分類比分式的約分，加強化簡意識和能力。
【學習過程】
一、情境導入：
把下列分式化簡
以上是以前學習的分式的化簡,分式化簡的根據是什么
今天我們來學習分子、分母中含有多項式的分式的乘除.
二.新課學習：
問題1:怎樣計算：
問題2:兩個分式相乘時，如果分子或分母是多項式，應該當怎樣進行計算？
分式的乘除法的法則:
兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母;
兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.
在進行分式相乘除時，如果分子或分母是多項式，應當先進行因式分解.
活動目的：
讓學生觀察運算，通過小組討論交流，并與分數的乘除法的法則類比，讓學生自己總結出分式的乘除法的法則。
通過類比分數的乘除法的法則，學生明白字母代表數，這樣很順利的得出分式的乘除法的法則。
【例1】 計算:
【例2】 計算:(1)·; (2)÷.
思考:(1)分子、分母中有多項式與單項式計算一樣嗎
(2)能不能直接約分
(3)不能約分怎么辦
(4)如何化簡
通常購買同一品種的西瓜時,西瓜的質量越大,花費的錢越多,因此人們希望西瓜瓤占整個西瓜的比例越大越好.假如我們把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均勻的,西瓜的皮厚都是d,已知球的體積公式為 (其中R為球的半徑),那么，(1)西瓜瓤與整個西瓜的體積各是多少
(2)西瓜瓤與整個西瓜的體積的比是多少
(3)你認為買大西瓜合算還是買小西瓜合算 與同伴交流
三.嘗試應用：
1、計算： （1） （2）
（3）
2、計算：
(1) (2)
(3)
四、課堂小結
(1)運用分式的乘除法法則進行分式運算時,首先要確定運算結果的符號,確定方法與分數乘除的符號的確定方法一致.
(2)分式乘除法的混合運算先統一成為乘法運算,再把分子、分母中能因式分解的多項式分解因式,最后進行約分,注意最后的結果要是最簡的.
3. 學會類比的數學方法。
五.達標測試
一．選擇題（共3小題）
1． 化簡 的結果是（　?。?br/>A、﹣m﹣1 B、﹣m+1 C、﹣mn+m D、﹣mn﹣n
2．若將分式化簡得，則x應滿足的條件是（　?。?br/>A．x＞0 B．x＜0 C．x≠0 D．x≠﹣1
3．已知a﹣b≠0，且2a﹣3b=0，則代數式的值是（　　）
A．﹣12 B．0 C．4 D．4或﹣12　
二．填空題（共3小題）
4． 若m等于它的倒數，則分式的值為 .
5．若分式有意義，則x的取值范圍是　 ?。?br/>6．若，則=　 ?。?br/>三．解答題（共3小題）
7． 先化簡，再求值：，其中x=2.
8．已知，求的值．
9．先將化簡，再選取一個你認為合適的m的值代入求值．
　
參考答案
2分式的乘除法
第2課時
嘗試應用：
1、解： （1） =
（2） =
（3）=
2、解： (1) =
(2) =
(3)=
達標測試答案：
一．選擇題（共3小題）
1.B 解析:原式=（﹣）×=﹣m+1．故選B．
2．【解析】：選C．原式=，
當x≠0時，原式==．
3．【解析】選C．由2a﹣3b=0，得a=，
∴=．
二．填空題（共3小題）
4.±1.
解析:
=
=.
5．【解析】：因為x+2≠0，且x+4≠0，所以x≠﹣2且x≠﹣4．
又0作除數無意義，所以x+3≠0，即x≠﹣3．
答案：x≠﹣2，﹣3，﹣4．
6．【解析】：∵a=5b，
將a=5b代入得，
原式===5．
答案：5．
三．解析題（共3小題）
7.解：原式=.
當x=2時，原式.
8．【解析】：將兩邊同時乘以x，得x2+1=3x，
===．　
9．【解析】：原式= =，
當m=6時，原式==．

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