資源簡介

九年級下冊26章《反比例函數》導學案 【編號：01】 26.1.1反比例函數
多少事，從來急；天地轉，光陰迫，一萬年太久，只爭朝夕
九年級下冊27章《相似》導學案 【編號：05】 27.1 圖形的相似
27.1 圖形的相似
目標導學
1. 了解相似圖形和相似比的概念.
2. 理解成比例線段的概念，會確定線段的比．(重點、難點)
3. 理解相似多邊形的定義，能根據多邊形相似進行相關的計算，會判斷兩個多邊形是否相似. (難點)
二、新知導入
如圖是兩張大小不同的“神煩狗”，左邊的圖形可以看作是右邊的圖形縮小得來的，但其形狀(包括地圖中所描繪的各個部分)肯定是相同的．
日常生活中我們會碰到很多這種形狀相同、大小不一定相同的圖形，在數學上，我們把具有相同形狀的圖形稱為相似圖形．像這樣的圖形有哪些性質？下面我們就一起探討一下吧！
三、新知探究
知識點一：相似圖形
概念：___________的圖形叫做相似圖形。相似圖形的大小不一定相同。
歸納：兩個圖形相似，其中一個圖形可以看作由另一個圖形放大或縮小得到。
思考：從放大鏡里看三角尺和原來的三角尺相似嗎？那放大鏡下的角與原圖形中角是什么關系
【典例一】小張用手機拍攝得到甲圖，經放大后得到乙圖，甲圖中的線段AB在乙圖中的對應線段是（ ）
（跟蹤訓練）1、下列各組圖形中，兩個圖案不相似的是（ ）
（跟蹤訓練）2、下列各組中的兩個圖形，是相似圖形的是____________。（填序號）
知識點二：成比例線段
對于四條線段，，，，如果其中兩條線段的比（即它們長度的比）與另兩條線段的比相等，如（即），我們說這四條線段成比例。
補充：四條線段，，，成比例，存在三種情況：、、。
【典例二】下列各組線段中，是成比例線段的是（ ）
1，3，5，10 B、1，3，4，7 C、2，4，3，5 D、2，4，4，8
【典例三】已知，則的值為__________。
（跟蹤訓練）3、下列各組長度的四條線段中，是成比例線段是的（ ）
A、1，2，3，4 B、3，4，5，6 C、，，2， D、1.1，2.2，3.3，4.4
（跟蹤訓練）4、已知，則___________。
（跟蹤訓練）5、已知，下列變形錯誤的是（ ）
A、 B、 C、 D、
知識點三：相似多邊形
概念：兩個邊數相同的多邊形，如果它們的角分別相等，邊成比例，那么這兩個多邊形叫做相似多邊形。相似多邊形對應邊的比叫做相似比。
如右圖兩個大小不同的六邊形和六邊形中
因此六邊形和六邊形相似。
相似多邊形的特征：相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例。
【典例四】如圖，四邊形 ABCD 和 EFGH 相似，求角的大小和EH的長度.
（跟蹤訓練）6、如圖，四邊形ABCD和四邊形EFGH相似，求的大小和EH的長度。
四、當堂達標
基礎
現給出下列4對幾何圖形：①兩個圓；②兩個菱形；③兩個長方形；④兩個正六邊形。是相似圖形的有（ ）
①③ B、①② C、①④ D、②③
在比例尺為的地圖上，量得小亮家到學校的距離為3cm，則小亮家到學校的實際距離為________km。
下列說法正確的是（ ）
任意兩個等腰三角形相似 B、任意兩個矩形相似
C、任意兩個五邊形相似 D、任意兩個正八邊形相似
綜合
4、已知，則___________。
5、（1）如果兩個相似多邊形的最長邊分別為35cm和14cm，那么最短邊分別為5cm和____cm。
（2）一個六邊形的邊長分別為3，4，5，6，7，8，另一個與它相似的六邊形的最短邊長是6，則其最長邊長是______。
6、如圖，已知矩形的寬和長分別為和6（），把它按如圖所示方式分割成三個全等的小矩形，每一個小矩形與原矩形相似，則__________。
中考
如圖，在矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一點E，沿AE將△ABE向上折疊，使B點落在AD上的F點，若矩形EFDC與矩形ABCD相似，則AD=（ ）
A、 B、 C、 D、
8、已知線段滿足關系式。
（1）求代數式的值；
（2）若。
①求的值；
②將三條線段首尾順次連接，能否圍成三角形？若能，請計算該三角形的面積，若不能，請說明理由；
③若再添加一條線段d，使得這四條線段成比例，請你寫出線段d的長。
五、課后總結
1．相似圖形的概念；
2．比例線段；
3．相似多邊形的判定和性質．

展開更多......

收起↑