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第二單元 認識圖形（二）（知識清單）
（思維導圖+知識盤點+易錯攻略+典例精講+鞏固培優）
知識點一：認識圖形（二）
1、長方形和正方形都是由四條線段圍成的封閉圖形，三角形是由三條線段圍成的封閉圖形，而圓是由一條曲線圍成的封閉圖形。關于長方形和正方形的區別，我們發現正方形的四條邊同樣長，而長方形只是對邊同樣長。
1、長方形。
長方形有4條邊，都是直直的，上下兩條邊一樣長，左右兩條邊一樣長。
2、正方形。
正方形有4條邊，都是直直的，4條邊都一樣長。
3、三角形。
三角形有3條直直的邊，3條邊首尾順次連在一起，有3個尖尖的角。
4、圓。
圓由一條曲線圍成，邊緣沒有棱角。
5、圓是平面圖形，球是立體圖形。
6、當三根小棒首尾順次連接在一起時，擺成的才是三角形。
考點一：認識圖形（二）
【典例一】〇是用下面哪個物體的一個面畫出來的？（ ）
A． B． C．
【分析】圓柱：由2個圓形的面和1個曲面圍成。
長方體：由6個長方形的面圍成（特殊的含有2個正方形的面和4個長方形的面）。
正方體：由6個正方形的面圍成。據此解答。
【詳解】由題意分析得：
〇是用下面的的一個面畫出來的。
故答案為：A
【分析】此題主要考查的是立體圖形的初步認識，要熟記圖形的特征。
【典例二】數一數。

長方形 正方形 三角形 圓
（ ）個 （ ）個 （ ）個 （ ）個
【分析】長方形的特征：對邊相等，有4個直角；
正方形的特征：有4條相等的邊，有4個直角；
三角形的特征：有3條邊，有3個角；
圓的特征：是由一條曲線圍成的封閉圖形；
按照從左往右，從上往下一個一個地去數出它們的的數量即可；
【詳解】長方形有4個，如圖：
正方形有1個，如圖：
三角形有4個，如圖：
圓有6個，如圖：
【分析】本題主要考查長方形、正方形、三角形和圓的初步認識，熟練掌握即可。
【典例三】觀察下圖，數一數、涂一涂、填一填。
（1）一共有（ ）個圖形。（ ）的個數最多，有（ ）個。
（2）平行四邊形的個數和（ ）的個數一樣多。
（3）圓形的個數比長方形多（ ）個。
【分析】根據長方形、正方形、三角形、圓及平行四邊形的特點分別數一數各有幾個，再完成涂一涂即可。
（1）把長方形、正方形、三角形、圓及平行四邊形的數量全部加起來，求出和，即可知道一共有幾個圖形；再比較圖形數量的多少，即可知道哪種圖形數量最多。
（2）比較圖形數量的多少，即可知道哪種圖形與平行四邊形一樣多。
（3）用圓形的個數減去長方形的個數，求出差即可解決此題。
【詳解】
（1）3＋2＋4＋5＋2＝16（個）
5＞4＞3＞2＝2
故，一共有16個圖形。圓的個數最多，有5個。
（2）平行四邊形的個數和正方形的個數一樣多。
（3）5－3＝2（個）
故，圓形的個數比長方形多2個。
【分析】此題主要考查的是平面圖形的初步認識及數據分析與應用，要熟練掌握。
基礎訓練
一、填空題（共20分）
1．
(1)圖中一共有( )個圖形。
(2)從右邊數，第( )個和第( )個是長方形。
2．圖中長方形內的數有 ( )個，圓內的數有 ( )個，在三角形內的數的總和是 ( )。
3．盒子里有黑珠子( )個，這串繩子上一共有( )個白珠子。
4．用你喜歡的方法數出一共缺幾塊磚。
缺了( )塊磚。
5．
( )是長方形，( )是正方形，( )是三角形，( )是圓。
6．想一想，填一填。
圖形①蓋住了( )個□，圖形②蓋住了( )個□，圖形③蓋住了( )個□，圖形④蓋住了( )個□。
7．下圖是用一副七巧板拼成的圖形，其中( )號是正方形，三角形有( )塊，①號可以用( )號和( )號圖形拼成。
8．數一數、填一填。

( )個正方形 ( )個三角形
9．同樣長的小棒，擺一個正方形至少用( )根小棒，擺兩個三角形至少用( )根小棒。
10．畫一畫。
（1）
（2）
二、判斷題（共10分）
11．擺一個三角形用3根火柴棒，擺2個三角形至少用6根火柴棒。( )
12．一元硬幣的正、反面都是圓。( )
13．左圖中有平行四邊形。( )
14．將一張正方形紙對折兩次，可能折出4個長方形，也可能折出4個小正方形，還可能折出4個三角形。( )
15．長方形和正方形都可以在對折后兩面重合在一起。( )
三、選擇題（共10分）
16．紙里藏著的這個物體可以畫出（ ）。
A．長方形 B．三角形 C．圓
17．在七巧板中，可以由3號板和5號板拼成的圖形是（ ）。
A．6號 B．1號、7號 C．1號、2號、4號
18．下圖長方形紙片下藏著的不可能是什么圖形？（ ）。
A．長方形 B．圓 C．三角形
19．下面圖形中有（ ）個三角形。
A．2 B．3 C．4
20．拼圖一直是小朋友們喜愛的游戲，請你從下邊三種圖形中選擇一種圖形拼成下圖的格子圖。你選擇的是第（ ）種圖形。（注意：規定只選擇一種圖形，不限數量）
A． B． C．
培優拓展
四、連線題（共12分）
21．（6分）海洋寶寶用自己的積木分別能畫出哪些圖形？連一連。
22．（6分）沿著虛線剪開，將得到的圖形用線連起來。
五、作圖題（共12分）
23．（6分）在下面的方格紙上畫一個長方形、一個正方形、一個三角形。
24．（6分）在正方形中畫兩條線，把正方形分成四個形狀和大小都一樣的圖形。
六、解答題（共36分）
25．（6分）根據下面的圖形回答問題。
（1）能直接畫出圓的是哪個圖形？
（2）能直接畫出正方形的是哪個圖形？
（3）能直接畫出長方形的是哪個圖形？
26．（6分）我會分類。
按形狀分一分，涂一涂，再寫出每種圖形的個數。
27．（12分）
（1）按形狀分一分，涂一涂。
（2）如果把這些圖形分成兩組可以怎么分？你能在表中把分組的結果表示出來嗎？
28．（12分）我會涂，我會填
（1）請把下面的圖形按形狀分一分、數一數、涂一涂。
（2）（ ）的個數最多，（ ）的個數最少。
（3）和一共有（ ）個，比多（ ）個。
（4）小紅擺了3個，共用了（ ）個三角形。
（5）如果把這些圖形分成兩組，可以怎樣分？請你將分組的結果填在下面的表格里。
圖形 （ ） （ ）
個數 （ ） （ ）
參考答案
1．(1)7
(2)2 7
【分析】（1）數一數即可知道一共有幾個圖形。
（2）從右邊數，就是從開始數， 第2個和第7個是長方形。
【詳解】由題意分析得：
（1）圖中一共有7個圖形。
（2）從右邊數，第2個和第7個是長方形。
【分析】此題主要考查的是左右的區分及圖形的認識，要熟練掌握。
2．4 4 11
【分析】長方形：由四條邊圍成；
圓：由一條曲線圍成；
三角形：由三條邊圍成。
根據圖形的特征，先分別找出長方形、圓及三角形內的數有哪些，再按要求解答即可。
【詳解】由題意分析得：
長方形內的數有：2、3、4、7，共4個；
圓內的數有：1、3、4、6，共4個；
1＋3＋2＋5
＝4＋2＋5
＝6＋5
＝11
在三角形內的數是：1、3、2、5，總和是：11。
【分析】此題主要考查的是平面圖形的初步認識，要熟記圖形的特征。
3．4 6
【分析】這串繩子上的珠子排列規律：1個白色珠子，1個黑色珠子，1個白色珠子，2個黑色珠子，1個白色珠子，3個黑色珠子，1個白色珠子，4個黑色珠子，1個白色珠子，5個黑色珠子，1個白色珠子。
所以，盒子里有黑珠子4個，加起來這串繩子上一共有6個白珠子。
【詳解】由題意分析得：
盒子里有黑珠子4個，這串繩子上一共有6個白珠子。
【分析】此題主要考查的是圖形的變化規律，關鍵是發現其中的排列規律，按規律解決問題。
4．12
【分析】根據圖示，每行7塊磚，根據規律，補全所缺的磚，并數出每行缺的塊數，相加即可。
【詳解】由題意得：
2＋5＋5＝12（塊）
故缺了12塊磚。
【分析】本題主要考查了平面圖形的拼接的認識，畫圖可更好的幫助學生理解。
5．①⑨ ⑤ ③④⑩ ②⑧
【分析】兩組對邊分別平行、四個角都是直角的四邊形叫做長方形；
四條邊相等、四個角都是直角的四邊形叫做正方形；
三角形是由三條邊首尾相連圍成的平面圖形；
圓是一種幾何圖形，當一條線段繞著它的一個端點在平面內旋轉一周時，它的另一個端點的軌跡叫做圓。
【詳解】
①⑨是長方形，⑤是正方形，③④⑩是三角形，②⑧是圓。
【分析】這是一道關于長方形、正方形、圓和三角形認識類型的題目，熟記這幾種基本圖形的特征是解題的關鍵。
6．5 7 16 6
7．③ 5 ② ④
8．5 5
【分析】正方形：由四條邊圍成，且四條邊長度都相等；
三角形：由三條邊首尾相連圍成的圖形。
根據正方形和三角形的特點，分別數一數，再填空即可。據此解答。
【詳解】結合分析，由圖可知，正方形一共有5個；三角形一共有5個。
【分析】本題主要考查學生對正方形和三角形的認識，屬于基礎知識，要熟練掌握。
9．4/四 5/五
10．
11．×
12．√
13．√
【分析】平行四邊形：由四條邊圍成，且對邊相等，據此解答。
【詳解】由分析可得：圖中有平行四邊形，原題說法正確。
故答案為：√
【分析】此題主要考查的是平行四邊形的初步認識，要熟練掌握圖形的特征。
14．√
15．√
【分析】把長方形紙對折，使折痕兩邊完全重合，有兩種不同的折法。這兩種折法的折痕分別是長邊中點的連線、寬邊中點的連線。正方形有4種不同的折法，另外兩種的折痕是相對的兩點的連線，據此判斷。
【詳解】長方形和正方形都可以沿中線對折后重合在一起；
如下圖：
故答案為：√
【分析】解答本題需熟練掌握長方形、正方形、平行四邊形及圓的特征。
16．A
【分析】紙里藏著的這個物體是長方體，長方體的6個面都是長方形（特殊情況下也可能相對的兩個面是正方形），所以照著長方體可以畫出長方形。據此解答。
【詳解】根據分析得，紙里藏著的這個物體可以畫出長方形。
故答案為：A
【分析】此題主要是引導學生從物體表面抽象出平面圖形，初步體會這些圖形在日常生活中的應用。
17．C
【分析】兩個完全一樣的等腰直角三角形可以拼成一個正方形或一個等腰直角三角形或一個平行四邊形。
【詳解】由題意可知：
3號和5號拼板是兩個完全一樣的等腰直角三角形，可以拼成4號正方形，2號平行四邊形，1號等腰直角三角形。
故答案為：C
【分析】此題主要考查的是三角形，正方形，平行四邊形的初步認識。
18．B
19．B
20．B
【分析】大正方形里有16個小方格，A里有3個小方格，拼不出16個，排除；B和C都是4個小方格，但C拼不出邊長為4的正方形；據此畫圖解答即可。
【詳解】A．有3個小方格，16÷3＝5……1，不能拼出16個格子組成的正方形，排除答案；
B．能夠拼成4×4的大正方形，如圖：
C．有4個小方格，但用它拼正方形時，大正方形的4個頂點所在位置中，右上和左下要空缺，不能拼出16個格子組成的正方形，排除答案。
故答案為：B
【分析】解答本題的關鍵是根據大正方形的邊長是4個小方格，用畫圖的方式直觀找出答案。
21．
22．
23．見詳解
【分析】根據平面圖形的特點畫圖；
三角形：由三條邊圍成；
長方形：由四條邊圍成，兩長邊相等，兩短邊相等；
正方形：由四條邊圍成，四條邊都相等。
【詳解】由題意得：
【分析】此題主要考查的是根據平面圖形的特點畫圖，記住圖形的特點是關鍵。
24．見詳解
【分析】分別連接正方形相對的兩個頂點，可以把正方形分成四個形狀和大小都一樣的圖形；
或分別連接正方形相對的邊的中點，可以把正方形分成四個形狀和大小都一樣的圖形。
【詳解】由題意得：
或
【分析】此題主要考查的是正方形的特點及分割，了解正方形的特點是關鍵。
25．（1）③
（2）①　
（3）②
【分析】圖形①的一個面是正方形，則能直接畫出正方形的是①。圖形②的一個面是長方形，則能直接畫出長方形的是②。圖形③的底是一個圓，能直接畫出圓的是③。
【詳解】（1）能直接畫出圓的是③。
（2）能直接畫出正方形的是①。
（3）能直接畫出長方形的是②。
【分析】本題考查了正方形、長方形、圓的認識，熟練掌握這些基本圖形的特征。
26．
27．見詳解
【分析】（1）根據平面圖形和立體圖形的特點，數清楚各種圖形的數量，并涂上顏色即可。
（2）從圖上可得：分成兩組的分類標準是平面圖形和立體圖形，據此填表即可。
【詳解】（1）如下圖：
（2）填表入下：
分類標準 平面圖形 立體圖形
數量 15 13
【分析】本題在數圖形數量時，要注意按照順序數，做到不重復、不遺漏。
28．（1）見詳解
（2）；
（3）11；3
（4）12
（5）見詳解
【分析】（1）根據圓、長方形、正方形、三角形和平行四邊形的特征數數即可；
（2）比較每種圖形的個數即可；
（3）用圓的個數加正方形的個數即可，用長方形的個數減平行四邊形的個數即可；
（4）數出圖形中三角形的個數，連加3次即可；
（5）根據顏色可以分成不涂色和涂色圖形，分類數數即可。
【詳解】（1）如圖：
（2）8＞5＞4＞3＞1，所以圓的個數最多，平行四邊形的個數最少；
（3）8＋3＝11（個）
4－1＝3（個）
（4）4＋4＋4＝12（個）
所以共用了12個三角形。
（5）
圖形 （涂色圖形） （不涂色圖形）
個數 （ 10 ） （ 11 ）
【分析】本題主要考查了平面圖形的分類與識別，解題的關鍵是根據圓、正方形、長方形、三角形和平行四邊形的特征分類。

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