資源簡介

6.1整式的加減法
學習目標
1.通過對以前所學知識的綜合復習，從而順利過渡到整式的加減運算
2.在整式的加減中，能正確運用去括號法則，并通過去括號、合并同類項，做多項式的加減混合運算。
重點：結合各方面知識進行整式的加減運算
【1】 復習回顧
1.什么叫單項式，什么叫多項式，什么叫同類項？
2.合并同類項需要按照怎樣的法則進行？
3.去括號法則是什么？
【2】 明確目標
:結合已有的知識和經驗，你能總結出整式加減法的一般步驟嗎？
整式加減的一般步驟是：
（1）如果有括號，那么先去括號；
（2）觀察有無同類項；
（3）利用加法的交換律和結合律，分組同類項。
（4）合并同類項。
簡單地講，就是：去括號、合并同類項。
注意：整式加減運算的結果仍然是整式.
例1：先用橫線標出同類項，然后合并同類項：
（1）3x2-2xy+3y2-3xy+2y2-x2;
（2）2a2b+3ab2+a3-5-a2b-3ab2+8.
解：
注：_________________________________________________________叫做降冪排列，反之，___________________________________叫做升冪排列.
例2：先去括號，再合并同類項：－2y3+(3xy2－x2y)－2(xy2－y3).
解：
注意：
如果括號前面有系數，可按乘法分配律和去括號法則去括號，不要漏乘，也不要弄錯各項的符號.
例3：求整式x2－7x－2與－2x2+4x－1的差。
解：
注：幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接。
練一練
(1) 2x2y3+(－4x2y3)－(－3x2y3)
(2) (8xy－3y2)－5xy－2(3xy－2x2)
【三】展現提升
1、化簡求值:2x2y－3xy2+4x2y－5xy2,其中x=1,y=－1
解：2x2y－3xy2+4x2y－5xy2
=
=
當x=1，y=－1時，
原式=
=
2、有這樣一道題：“計算 的值，其中，甲同學把“”錯抄成“”，但他計算的結果也是正確的，你說這是怎么回事？
3、為資助貧困山區兒童入學，我校甲、乙、丙三位同學決定把平時節省下來的零花錢捐給希望工程，已知甲同學捐資x元，乙同學捐資比甲同學捐資的3倍少8元，丙同學捐資數是甲和乙同學捐資數的總和的3/4，求甲、乙、丙三位同學的捐資總數。
解：根據題意，知
甲同學捐資x元，乙同學捐資 元
那么，丙同學捐資 元
則甲、乙、丙的捐資總數為：
評析：這是一個利用整式加減計算的應用問題，首先要根據題意列出各量的代數式，然后求和進行加減運算
【四】隨堂練習
1、填空
（1）3x與－5x的和是 ；
3x與－5x的差是 ；
（2）a－b，b－c，c－a三個多項式的和是 。
（3）化簡;（x+y－z）+（z－y+x）－（x－y－z）
2、將代數式先化簡，再求值：
，其中a=243，b=3
6、代數式(x2+ax－2y+7)－(bx2－2x+9y－1)的值與字母x的取值無關，求a、b的值。
評析：這是一個利用整式加減解答的綜合問題，先通過去括號，合并同類項將所給的代數式化簡，然后根據題意列出方程，從而求出a、b的值。
7、在多項式ax5+bx3+cx－5中，當x=－3時，它的值為7；當x=3時，它的值是多少？
8、化簡求值:
9、已知，求：
10、某位同學做一道題：已知兩個多項式、，求的值。他誤將看成，求得結果為，已知，求正確答案。
11、若=0,求的值.
如果把y=-1抄成y=1結果還會不變嗎？
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