資源簡介

6.4.2平方差公式 學案
學習目標：能熟練掌握平方差公式和完全平方公式及其相關計算。
學習重點：掌握公式的結構特征和字母表示的廣泛含義，正確運用公式進行計算。
學法指導：加強對公式結構特征的深入理解，在反復練習中掌握公式的應用。
學習過程：
(一)、課前復習：
1、敘述完全平方公式的內容并用字母表示；
敘述平方差公式的內容并用字母表示；
2、計算下列各題：
（1） （2）
（3） （4）
3、變式訓練：
1）糾錯練習.指出下列各式中的錯誤，并加以改正：
（1） （2）
（3）
2）下列各式中哪些可以運用完全平方公式計算，把它計算出來
A、 B、
C、 D、（4）
◆分析：
1、完全平方公式和平方差公式的不同：
形式不同：（a ±b）2＝a2 ±2ab+b2; （a+b）（a b）＝a2 b2.
結果不同：完全平方公式的結果是三項，平方差公式的結果是兩項；
2、解題過程中要準確確定a和b，對照公式原形的兩邊, 做到不丟項、不弄錯符號、2ab時不少乘2。
（二）知識應用與能力形成
1、例8：運用乘法公式計算(2y+x)2(x-2y)2
2、練習：利用乘法公式計算：
（1）　　　　　　　　　（2）
（3） 　　　　　（4）（x+5）2–（x-2）（x-3）
（5） （6）
（7） （8）
◆注意：像這種按乘法公式展開后，必須加上括號
（三）綜合與提升
3、例9：有一個正方形花園，如果它的邊長增加3米，那么花園面積將增加39平方米，求原來花園的面積。
4、練習：一個底面是正方形的長方體，高是6cm,底面正方形邊長是5cm.如果它的高不變，底面正方形邊長增加了a cm，那么它的體積增加了多少？
（四）小結：
利用完全平方公式可以進行一些簡便的計算，并體會公式中的字母既可以表示單項式，也可以表示多項式。
課后作業
1、若 ，則k =
若是完全平方式，則k =
2、已知，則________________
3、已知，那么的值是________________
4、已知是完全平方公式，則=
5、若=
6、計算：
（1）(x-2y)(x+2y)－(x+2y)2 + 8y2 （2）
（3）　 （4）
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