資源簡介

9.6 眾數和中位數(1)
【學習目標】
1.認識眾數和中位數，并會求出一組數據中的眾數和中位數．
2.理解眾數和中位數的意義和作用，它們也是數據代表，可以反映一定的數據信息，幫助人們在實際問題中分析并做出決策．
【學習重點】眾數和中位數的意義.
【學習難點】會求出一組數據中的眾數和中位數.
【課前熱身】
1、算數平均數的概念？_____________________________________.
2、算數平均數的計算公式？____________________________________.
3、加權平均數的概念？______________________________________.
4、加權平均數的計算公式？__________________________________.
【課堂合作探究】
思考：
為了了解某班同學的睡眠狀況，對全班45名同學一天的平均睡眠時間統計如下：
平均睡眠時間/時 7.5 8 8.5 9
人數 12 26 6 1
你認為該班同學的睡眠狀況合理嗎？
歸納：
我們看到：在全班45名同學中，一般平均睡眠為8小時的人數最多，我們稱8小時為這組數據的眾數.
一組數據中出現次數最多的那個數據，叫做這組數據的______.
說明：一組數據可以有不止一個眾數.
交流：
某城市7月份的日平均氣溫統計如下：
我們看到：在以上表示氣溫的數據中，29℃出現的頻數最多，我們就說這組數據中的眾數是______.
跟蹤訓練：
求下列各組數據的眾數：
（1）2,5,3,5,1,5,4；________.
（2）5,2,6,7,6,3,3,4,3,7,6；________.
（3）2,2,3,3,4；_______.
（4）2,2,3,3,4,4；______.
歸納：
中位數：將一組數據按大小依次排列，處在中間位置的那個數（或中間兩數的平均數），叫做這組數據的__________.中位數可以刻畫一組數據的集中趨勢.
確定中位數的方法步驟:
第一，將數據按由小到大(或由大到小)的順序排列;
第二，判斷數據的個數是奇數還是偶數, 如果數據的個數是奇數, 則處在中間位置的數稱為這組數據的中位數;如果數據的個數是偶數, 則中間兩數的平均數稱為這組數據的中位數.
典例：
例1、某?；@球隊五名主力隊員的身高分別為（單位：米）：1.68，1.80，1.76，1.75，1.70.這組數據中，中位數是多少？
解：
例2、李萍同學在八次跳繩中，每半分鐘跳的次數分別為：20，31，26，34，37，28，29，32.求這組數據的中位數.
解：
跟蹤訓練：
1、一組數據 2， 6， 8， 5 的中位數是______;
2、一組數據 2， 6， 8， 5, 7 的中位數是______;
3、一組數據 2， 6， 8， 5, 7, 99 的中位數是______.
【課后達標】
1、數據1，2，8，5，3，9，5，4，5，5中位數與眾數分別為________.
2、一組數據3，4，x，6，8的平均數是5，則這組數據的中位數是____，眾數是_____.
3、一組數據2，1，x，7，3，5，3，2的眾數是2，則這組數據的中位數為_____.
4、一組數據從小到大排列，得到-1，0，4，x，6，15.且這組數據的中位數是5，則這組數據的平均數是______.
5、有一組數據：23、27、20、x、12，它的中位數是21，則x的值是 .
6、有5個整數，它們的中位數是5，唯一眾數是7，則這5個數可能的最大和是 .
7、數據92、96、98、100、X的眾數是96，則其中位數和平均數分別是（ ）.
A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97
小結：節課的學習你收獲了什么？
1 / 39.6 眾數和中位數(2)
【學習目標】
1.鞏固平均數、眾數、中位數的概念及計算公式．
2.能靈活運用所學的知識解決實際問題.
【學習重點】鞏固平均數、眾數、中位數的概念及計算公式.
【學習難點】能靈活運用所學的知識解決實際問題.
【課前熱身】
1、眾數、中位數的概念？__________________________________________.
2、當一組數據的個數是奇數時，如何求它的中位數？___________________.
3、當一組數據的個數是偶數時，如何求它的中位數？__________________.
4、中位數是否會受到按大小順序排列后極端數值的影響？
_____________________________________________________.
【課堂合作探究】
交流：
同學甲認為：采用求算數平均數的方法把20個數據全部用上了，因此以它作為根據比較科學.他得出的結果為：___________________________.
同學乙認為：采用眾數的方法可以代表較多人的實際情況，結果比較可靠.于是他先列了一個表，如下：
他得出的結果為：___________________________.
同學丙認為：平均數法受到極端數值（比如120分）的影響比較大，而利用眾數的方法只能反映出其中一部分的狀況，也存在缺點，因此他認為中位數可以比較客觀地反映出實際情況.所以他把這組數據由小到大排列如下：
10 15 15 20 25 30 30 30 35 35 40 45 45 50 55 60 60 80 120
他得出的結果為：___________________________.
談一談你的看法.
典例：
例3、某公司共有15人，他們的月工資情況如下表.計算該公司的月工資的平均數、中位數和眾數.
職 務 經理 副經理 職 員
人 數 1 2 12
月工資/元 5000 2000 800
解：
跟蹤訓練：
1、一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼的銷售量如下表所示：
尺碼/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
銷售量/雙 1 2 5 11 7 3 1
你能根據上面的數據為這家鞋店提供進貨建議嗎？
解：
2、問題：九年級某班的教室里，三位同學正在為誰的數學成績好而爭論，他們的五次數學成績分別是：
小李：62,94,95,98,98；
小王：62,62,98,99,100；
小劉：40,62,85,99,99.
他們都認為自己的數學成績比另兩位同學好，你看呢？
解：
【課后達標】
1、某工廠的廠長，為了改變車間管理松散的狀況，準備采取每天任務定額、超產有獎的措施，提高工作效率。下面是該車間15名工人過去一天中各自裝配機器的數量（單位：臺）
6，7，7，8，8，8，8，9，10，10，11，13，15，15，16
廠長應確定每人標準日常量為多少臺？
解：
2、問題：某商場服裝部為了調動營業員的積極性，決定實行目標管理，根據目標完成情況對營業員進行適當的獎懲.為了確定一個適當的月銷售目標，商場服裝部統計了每個營業員在某月的銷售額（單位：萬元） ，數據如下：
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 15 32 23 17 15
22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 28 28 16 19
（1）月銷售額在哪個值的人數最多？中間的銷售額是多少？平均的月銷售額是多少？
（2）如果想確定一個較高的銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由.
（3）如果想讓一半左右的營業員都能達到銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由.
解：
小結：節課的學習你收獲了什么？
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