資源簡介

第三單元 第5課時 分解質因數 學習任務單
蘇 教 版 小學數學 五 下 學 校 班 級 姓名
課 題 分解質因數 （第5課時）
學習任務 任務一：認識質因數，合數寫成質因數相乘的形式 任務二：掌握分解質因數的技能 任務三：短除法分解質因數
重點難點 【學習重點】理解質因數和分解質因數的意義，掌握分解質因數的方法。 【學習難點】掌握分解質因數的方法。
【預習要領】
結合問題自學課本，用紅筆勾畫出疑惑點；獨立思考完成自主學習和合作探究任務，并總結規律方法。認識質因數，知道合數能寫成質因數相乘的形式，能把合數分解質因數
2.針對自主學習中找出的疑惑點，收集整理課上小組討論交流，答疑解惑。
學習筆記：
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【課中學習單】
一、【復習導入】
1.回憶質數和合數的定義，并將下面的數分類。
3 20 4 1 5 2 8 6 11 15
質數：
合數：
二、【新知探究】
任務01：認識質因數，合數寫成質因數相乘的形式
1.在5=1×5、28=4×7中，哪些數是5的因數？哪些數是28的因數？
（1）5=1×5，（ ）和（ ）是（ ）的因數。
（2）28=4×7，（ ）和（ ）是（ ）的因數。
2.在這些因數中，哪幾個數是質數？
在1、5、4、7中，（ ）和（ ）是質數。
3.像這樣一個數的因數是（ ）數，這個因數就是它的（ ）。
4.在上面的兩個算式里，哪個數是哪個數的質因數？
在5=1×5中，5是5的（ ），又是（ ），所以5是5的（ ）；
在28=4×7中，7是28的（ ），又是（ ），所以7是28的（ ）。
5.1為什么不是5的質因數？而4為什么不也是28的質因數？
1是5的（ ），但不是（ ），所以1不是5的質因數。
4是28的（ ），但不是（ ），所以4不是28的質因數。
6.一個數的質因數要符合哪幾個條件？
一個數的質因數要符合兩個條件：它是這個數的（ ）；它又是（ ）。這時它就是這個數的質因數。
任務02：掌握分解質因數的技能
1.你能把30用幾個質數相乘的形式表示出來。
（1）把30寫成幾個質數相乘的形式，先寫成2乘（ ）；（ ）是合數，再把它寫成（ ）乘（ ），這時乘數全部是（ ）。
（2）在上面填一填。
2.要把一個合數寫成幾個質數相乘的形式，可采用逐步（ ）的方式。像這樣把一個（ ）用（ ）相乘的形式表示出來，叫作（ ）質因數。
3.說說怎樣用短除法分解質因數？
從最小的（ ）除起，一直除到結果為（ 為止，再把每個除數和商寫成（ ）的形式。
3.上面所用的相乘法其實與短除法的思考方法是（ ） 的，只是用（ ）法分解質因數過程簡便一些。
【達標練習】
（一）基礎訓練
1.把6和14分解質因數。
6 =（ ）×（ ）
14 =（ ）×（ ）
下面各數是由哪些質數相乘得到的？
15＝ （ ）×（ ）
42＝（ ）×（ ）×（ ）
26＝（ ）×（ ）
66＝（ ）×（ ）×（ ）
（二）學以致用
3．（1）35＝5×7,5和7都是35的因數嗎？都是35的質因數嗎？為什么？
（2）27＝3×9,3和9都是27的因數嗎？都是27的質因數嗎？為什么？
4.用短除法分解質因數。
6 28 60
（三）能力拓展
5．（2022.江蘇無錫.期末）有4個小朋友，他們的年齡恰好是4個連續的自然數，他們的年齡的積是360，最大的小朋友多少歲？
（2021.江蘇淮安.競賽）植樹節到了，何老師帶五（1）班同學去植樹，一共植了123棵，已知五（1）班人數不超過50人，何老師植樹的棵數和每個同學植樹棵數一樣。這個班有多少名同學？每個同學植樹多少棵？
7．（2022.江蘇南京.期末）甲乙兩數的積是90168，已知乙數比甲數少187，問甲數是多少，乙數是多少？

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