資源簡介

蘇教版數(shù)學(xué)六年級下冊
第四單元 比例
知識點01：圖形的放大與縮小
1.圖形的放大和縮小：把圖形按n∶1放大，就是把圖形的每條邊都放大n倍；把圖形按1∶n(n＞1)縮小，就是把圖形的每條邊都縮小到原來的。
2.在方格紙上按一定的比將圖形放大或縮小分為三步：一看，看原圖形每邊占幾格；二算，按指定的比計算出將圖形放大或縮小后得到的新圖形每條邊各占幾格；三畫，按計算出的邊長畫出原圖的放大圖或縮小圖。
知識點02：比例的意義
1.比例的意義：表示兩個比相等的式子叫作比例。
2. 判斷兩個比能否組成比例：要看它們的比值是否相等。若比值相等，則能組成比例；若比值不相等，則不能組成比例。
知識點03：比例的基本性質(zhì)
1.比例的項：組成比例的四個數(shù)，叫作比例的項。
2.比例的內(nèi)項和外項：兩端的兩項叫作比例的外項，中間的兩項叫作比例的內(nèi)項。
3.比例的基本性質(zhì)：(1)在一個比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫作比例的基本性質(zhì)。(2)如果用字母表示比例的四個項，即a∶b＝c∶d，那么比例的基本性質(zhì)可以表示成：ad＝bc。
知識點04：解比例
1.解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)，已知比例中的任意三項，就可以求出未知的一項。
2.求比例中的未知項的過程是解比例，解比例的步驟如下：第一步，根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成外項的積與內(nèi)項的積相等的形式；第二步，利用等式的性質(zhì)解方程求出比例中的未知項。
知識點05：比例尺的意義
1.一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。
2. 圖上距離∶實際距離＝比例尺或＝比例尺。
知識點06：比例尺的應(yīng)用
1.求實際距離：根據(jù)比例尺和圖上距離求實際距離，可以根據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”求，也可以根據(jù)“＝比例尺”列比例式來求。
2.求圖上距離：圖上距離＝實際距離×比例尺。
知識點07：面積的變化
平面圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律。
考點01：比例的意義、基本性質(zhì)和解比例
【典例分析01】填一填：
a的等于b的，求a與b的最簡化。在寫出等式a×＝b×后，小華和小明使用了兩種不同的方法。
（1）小華假設(shè)了一個具體的數(shù)值。例如，假設(shè)等號兩邊的數(shù)值都等于1，那么a＝　 ，b＝　 ，a與b的最簡比是（ 　 　：　 　）。
（2）小明運用了比例的基本性質(zhì)，根據(jù)上面的等式直接寫出一個比例，a：b＝（ 　 ：　 ），再化成最簡比就可以了。
【分析】（1）假設(shè)等號兩邊的積都等于1，那么a×＝1，b×＝1，分別算出a、b是多少，然后寫出a和b的最簡比；
（2）根據(jù)比例的性質(zhì)“在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”可知，b和是內(nèi)項，a和是外項。
【解答】解：（1）a×＝1
a＝1÷
a＝
b×＝1
b＝1÷
b＝
a：b＝：＝（×6）：（×6）＝9：10
所以小華假設(shè)了一個具體的數(shù)值，例如，假設(shè)等號兩邊的積都等于1，那么，a＝，b＝，a與b的最簡比是9：10。
（2）因為a×＝b×，所以a：b＝：＝（×15）：（×15）＝9：10
所以小明運用比例的基本性質(zhì)，根據(jù)上面的等式直接寫出比例a：b＝：，再化簡成最簡比就可以。
故答案為：；；6：5；：。
【分析】此題需要學(xué)生熟練掌握比例的意義和基本性質(zhì)并靈活運用。
【變式訓(xùn)練01】按照條件列出比例，并且解比例。和x的比等于和5的比。
【變式訓(xùn)練02】解比例。
2：＝：x 0.75：0.1＝10：x
【變式訓(xùn)練03】在比例中，兩個內(nèi)項的積是最小的質(zhì)數(shù)，一個外項是，另一個外項是 　 　。
考點02：比例尺和比例尺的應(yīng)用題
【典例分析02】王爺爺家有一個長方形果園，把果園的長和寬分別縮小到原來的后如圖所示，這個果園的實際面積是多少公頃？
【分析】先將長和寬擴大100倍，求出實際的長和寬，進而利用長方形的面積＝長×寬，即可求解。
【解答】解：0.5×100＝50（米）
0.2×100＝20（米）
50×20＝1000（平方米）
1000平方米＝0.1公頃
答：這個果園的實際面積是0.1公頃。
【分析】此題主要考查了比例尺的應(yīng)用，用到長方形面積的計算方法，關(guān)鍵是先求出長和寬的實際長度。
【變式訓(xùn)練01】在一幅比例尺是1：5000000的地圖上，量得A、B兩個城市間的距離是6厘米。客車和貨車同時從A、B兩城相向開出，2小時相遇。客車和貨車的速度比是8：7，客車每小時行多少千米？
【變式訓(xùn)練02】這是 　 　比例尺，它表示圖上2cm相當于實際距離 　 　km，改寫成數(shù)值比例尺是 　 　。
【變式訓(xùn)練03】在一幅比例尺1：5000000的地圖上，量得兩個城市的圖上距離是3.4cm，這兩個城市之間的實際距離是多少？
考點03：圖形的放大與縮小
【典例分析03】（1）按1：2的比畫出長方形縮小后的圖形，按3：1的比畫出直角三角形放大后的圖形。
（2）放大后三角形的面積與原來三角形面積的比是 　 　。
【分析】（1）把長方形按1：2縮小，即長方形的每一條邊縮小到原來的，原長方形的長和寬分別除以2，得出縮小后長方形的長和寬，據(jù)此畫出縮小后的圖形。把三角形ABC按3：1擴大，即三角形的每一條邊擴大到原來的3倍，原三角形的底和高分別乘3，得出擴大后三角形的底和高，據(jù)此畫出擴大后的圖形。
（2）根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，求出放大后三角形的面積和原來三角形的面積，再根據(jù)比的意義，求出放大后三角形的面積與原來三角形面積的比。
【解答】解：（1）如圖：
（2）3×2÷2＝3
9×6÷2＝27
27：3＝9：1
答：放大后三角形的面積與原來三角形面積的比是9：1。
故答案為：9：1。
【分析】此題主要考查圖形的放大與縮小、三角形的面積的計算方法以及比的意義。
【變式訓(xùn)練01】在方格紙上畫一個周長為20厘米的長方形，長與寬的比是3：2，再把所畫長方形的面積按1：2分成兩個長方形．（每小格為1cm）
【變式訓(xùn)練02】將左圖按2：1放大，將右圖按1：3縮小。
（1）三角形放大后的斜邊與放大前斜邊的比是：　 　。
（2）如果把圓按10：1的比放大，那么放大后的面積與放大前面積的比是：　 　。
【變式訓(xùn)練03】填一填，畫一畫。
（1）圖形B是圖形A按照　 　：　 　縮小后得到的。
（2）畫出圖形A按3：1放大后的圖形C。
一．選擇題（共5小題）
1．如果x，y都不為零，且2x＝3y，那么下列比例中正確的是（　　）
A． B． C． D．
2．將下圖的線段比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺是（　　）
A．1：3000000 B．1：10 C．1：1000000
3．在比例尺是1：100的地圖上量得長方形菜地的長是10cm，寬是8cm，這個長方形菜地的實際占地面積是（　　）
A．80m2 B．800m2 C．40m2
4．將一個周長12厘米的正方形變換成面積為36平方厘米的正方形，是按（　　）的比放大的．
A．1：2 B．1：3 C．1：4
5．已知0.6：4＝x：5，那么，x＝（　　）
A．0.48 B．0.52 C．0.63 D．0.75
二．填空題（共5小題）
6．如果5a＝3b（a、b均不為0），那么a：b＝　 　。
7．如果2是x和5的比例中項，那么x＝　 　．
8．將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是 　 　。
9．在一張1：600000的地圖上，兩地之間相距15厘米，實際兩地之間相距　 　千米．
10．把一個半徑為2cm的圓按3：1放大，得到的圖形的面積是 　 　cm2。
三．判斷題（共5小題）
11．把一個長方形按3：1放大后，周長和面積都擴大到原來的3倍．　 　．
12．一幅圖的比例尺是1：30000，則圖上的1厘米表示實際距離300米。 　 　
13．0.75：5和1.2：8可以組成比例，因為它們的比值相等。 　 　
14．若3：a＝2：6則2a＝18。 　 　
15．比例尺100：1表示把實際距離擴大100倍畫下來。　 　
四．計算題（共1小題）
16．解比例．
：＝x：
x：0.8＝0.25：
＝
五．應(yīng)用題（共5小題）
17．在比例尺是1：6000000的地圖上，量得兩地之間的距離是12厘米，如果一輛汽車行完全程用7.2小時，這輛汽車平均每小時行多少千米？
18．一個長方形足球場，長180米，寬90米，把它畫在比例尺是1：2000的圖紙上，畫在圖上的足球場面積是多少？
19．“書壇薈萃干重景，藝苑精華三角梅”。三角梅是廈門市的市花，每到隆冬臘月，在路邊、公園和許多綠樹成蔭的地方，盛開著的三角梅就象江南陽春三月滿山遍野的映山紅。梅海嶺位于廈門市思明區(qū)東坪山山脈中部，共栽種三角梅1萬多株，50多個品種。明明把一個長方形花海的長和寬分別縮小到原來的后畫出示意圖，這片花海地的實際面積是多少平方米？
20．把一張長7厘米、寬5厘米的長方形卡片按3：1的比例放大后，得到的卡片的面積是多少平方厘米？
21．一個圓的半徑是4厘米，按1：2的比縮小后，得到的圖形的面積是多少平方厘米？
一．選擇題（共5小題）
1．下列各比中，能與4：3組成比例的是（　　）
A．2：1 B．3：4 C．6：9 D．8：6
2．在解比例6：4＝13.5：x時，6x＝4×13.5這一步的依據(jù)是（　　）
A．比的基本性質(zhì) B．比例的基本性質(zhì)
C．等式的性質(zhì)
3．圖上6cm表示實際距離240km，這幅圖的比例尺是（　　）
A．1：4000 B．1：40000 C．1：400000 D．1：4000000
4．學(xué)校操場長100米，寬60米，在練習(xí)本上畫圖，選用（　　）作比例尺較合適。
A．1：20 B．1：2000 C．1：200 D．1：2
5．把一個長6cm、寬4cm的長方形按3：1的比放大，放大后的圖形的面積是原圖形面積的（　　）倍。
A．3 B．6 C．9 D．18
二．填空題（共5小題）
6．（如圖）圖 　 　是將圖A按2：1放大后的圖形，圖 　 　是將圖A按1：2縮小后的圖形。
7．比例12：x＝7：2.8的解是x＝　 　。
8．一種精密的零件長度是3毫米，把它畫在圖紙上是12厘米，這張圖的比例尺是 　 　．
9．在比例尺是的地圖上，量得A、B兩地的距離是3.5厘米，則A、B兩地的實際距離是　 　千米。
10．在一個比例中，兩個外項的積是6，其中一個內(nèi)項是1.5，另一個內(nèi)項是 　 　。
三．判斷題（共5小題）
11．歡歡家到紅紅家的實際距離是6千米，則在比例尺是1：300000的地圖上，歡歡家到紅紅家的距離是2cm。 　 　
12．甲的等于乙的（甲和乙都不為0），那么甲：乙＝5：4。 　 　
13．把比例轉(zhuǎn)化成方程45x＝15×12，求出比例的解是x＝4，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。 　 　
14．一個零件長3mm，畫在圖紙上長4.5cm，這幅圖的比例尺是1：15。 　 　
15．一個長方形按2：1放大后，長方形的邊長和周長都擴大2倍。 　 　
四．計算題（共1小題）
16．解比例。
96：24＝x：36
13：＝3：x
：x＝：
五．應(yīng)用題（共5小題）
17．在比例尺是1：20000000的地圖上，量得A、B兩地的公路線長為4.5厘米。一輛客車和一輛貨車同時從兩地相對開出，6小時后兩車相遇，客車每小時行90千米，貨車每小時行多少千米？
18．把一個長方形按1：3的比縮小，縮小后與縮小前的圖形的面積相差64平方厘米。原來長方形的面積是多少平方厘米？
19．一塊平行四邊形的菜地，底長100m，畫在圖紙上為5cm，如果用4cm來表示它的高，求這塊菜地的實際面積為多少公頃？
20．在標有的地圖上，量得兩地的距離為9厘米。如果一輛汽車以每小時60千米的速度在兩地間往返1次，需要多少小時？
21．按要求完成下面各題。
（1）圖一有 　 　條對稱軸，圖二有 　 　條對稱軸。
（2）在方格圖中按3：1的比畫出圖一放大后的圖形。
（3）畫出圖二繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
一．選擇題（共5小題）
1．（2023秋 哈爾濱期末）下列各比中，能與3：8組成比例的是（　　）
A．5：6 B．1.5：4 C．6：1.5 D．4：9
2．（2023 濱海新區(qū)模擬）解比例：3＝x：16時，第一步寫成×16＝3x是根據(jù)（　　）
A．分數(shù)的基本性質(zhì) B．比的基本性質(zhì)
C．比例的基本性質(zhì) D．商不變的性質(zhì)
3．（2023秋 沈丘縣期末）在設(shè)計圖紙上，用30cm的長度表示3mm，這張圖紙的比例尺是（　　）
A．10：1 B．1：10 C．100：1 D．1：100
4．（2023 溫江區(qū)）在一幅比例尺是1：5000000的地圖上，量得成都到北京的距離約是30厘米，成都到北京的實際距離約是（　　）千米。
A．15 B．150 C．1500 D．15000
5．（2023 灌南縣）媽媽想將一幅圖放大后放在客廳，按1：3的比放大，放大后的圖的面積是原圖的（　　）
A．300% B．900% C．130%
二．填空題（共5小題）
6．（2023秋 沈丘縣期末）一個邊長為6cm的正方形，邊長縮小為原來的，邊長變?yōu)?　 　cm，再把各邊同時放大到原來的2倍，邊長變?yōu)?　 　cm。
7．（2023秋 涼州區(qū)期末）因為甲×＝乙×，所以甲：乙＝　 　．
8．（2021 玉門市）如果a與b互為倒數(shù)，且，那么x＝　 　．
9．（2023秋 遷安市期末）在一幅地圖上量得A、B兩個城市的距離是3.5厘米，兩個城市的實際距離是140千米，這幅地圖的比例尺是 　 　。
10．（2023 威縣）在比例尺是1：500000的地圖上，量得從甲地到乙地的距離是4.5厘米，那么從甲地到乙地的實際距離是 　 　千米。
三．判斷題（共5小題）
11．（2023 嘉魚縣）在比例尺是5：1的圖紙上，圖上1cm表示實際距離5cm。 　 　
12．（2023 鳳臺縣）把一個底6cm、高3cm的三角形按2：1放大，得到的圖形的面積是18cm2。 　 　
13．（2023秋 長安區(qū)期末）9：2能與1.5：組成比例。 　 　
14．（2023秋 寧津縣期中）A除以B商是18，形么A：B＝18：1。 　 　
15．（2023秋 長安區(qū)期末）小海家到學(xué)校的實際距離是300米，在一幅圖上的距離是1.5厘米，則這幅圖的比例尺是1：20000。 　 　
四．計算題（共1小題）
16．（2023秋 興隆縣月考）解比例。
25：7＝x：35
五．應(yīng)用題（共5小題）
17．（2023秋 沈丘縣期末）在比例尺是1：6000000的地圖上，妙妙量得甲地到乙地的距離是50cm，妙妙9：00坐高鐵從甲地出發(fā)，21：00到達乙地。她坐的這列高鐵的平均速度是多少？
18．（2023 仙居縣）爸爸暑假準備開車帶小明去上海迪士尼玩，他在一幅比例尺是1：4000000的中國地圖上量得臺州到上海的距離大約是8.5cm，如果爸爸開車平均每小時行駛85km，多少小時能到達？
19．（2023春 萊山區(qū)期末）天安門廣場位于北京市中心，是全世界最大的城市中心廣場。南北長880米，東西寬500米，把它畫在比例尺是1：4000的圖紙上，所畫長方形的面積是多少平方厘米？
20．（2023 北票市）我國“神舟五號”載人飛船著陸在內(nèi)蒙古的四子王旗。在一幅比例尺是1：18000000的地圖上，量得四子王旗與北京的距離是3厘米，這兩地之間的實際距離大約是多少千米？
21．（2022 富縣）甲、乙兩車同時從相距390千米的兩地相對開出，3小時相遇。已知甲、乙兩車的速度比是6：7，甲、乙兩車的速度各是多少？
答案解析部分
【精講精練】
考點01
【變式訓(xùn)練01】【分析】根據(jù)題意可列出比例式：x＝：5，然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式化為方程式，然后根據(jù)等式的性質(zhì)進行計算即可。
【解答】解：：x＝：5
＝×5
＝
÷＝
x＝
x＝10
【分析】熟練掌握比例的基本性質(zhì)和等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。
【變式訓(xùn)練02】【分析】根據(jù)比例基本性質(zhì)，兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，化簡方程，再依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以2求解。
根據(jù)比例基本性質(zhì)，兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，化簡方程，再依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以1.5求解。
根據(jù)比例基本性質(zhì)，兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，化簡方程，再依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以0.75求解。
【解答】解：2：＝：x
2x＝
2x÷2＝÷2
x＝
＝
1.5x＝4.5
1.5x÷1.5＝4.5÷1.5
x＝3
0.75：0.1＝10：x
0.75x＝1
0.75x÷0.75＝1÷0.75
x＝
【分析】本題主要考查學(xué)生依據(jù)等式的性質(zhì)，以及比例的基本性質(zhì)解方程的能力，解方程時注意對齊等號；知識點：比例基本的性質(zhì)是：兩內(nèi)項之積等于兩外項之積。
【變式訓(xùn)練03】【分析】因為最小的質(zhì)數(shù)是2，而在比例里兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，所以兩個外項的積是2，由此即可求出另一個外項。
【解答】解：因為最小的質(zhì)數(shù)是2，所以另一個外項是2÷＝。
故答案為：。
【分析】本題用到的知識點是：最小的質(zhì)數(shù)，比例的基本性質(zhì)。
考點02
【變式訓(xùn)練01】【分析】圖上距離和比例尺已知，依據(jù)“圖上距離÷比例尺＝實際距離”即可求出兩地的實際距離。再根據(jù)“速度和＝路程÷相遇時間”即可求出兩車的速度和，兩車的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出客車的速度是多少。
【解答】解：6÷＝30000000（厘米）
30000000厘米＝300千米
300÷2＝150（千米/時）
150×＝80（千米/時）
答：客車每時行80千米。
【分析】此題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺之間的關(guān)系，以及相遇問題中的基本數(shù)量關(guān)系“速度和＝路程÷相遇時間”的靈活應(yīng)用。
【變式訓(xùn)練02】【分析】這是線段比例尺，表示圖上1cm相當于實際距離30km。根據(jù)比例尺＝圖上距離：實際距離，改寫成數(shù)值比例尺即可。
【解答】解：這是線段比例尺，表示圖上1cm相當于實際距離30km，圖上2cm相當于實際距離60km，改寫成數(shù)值比例尺是1：3000000。
故答案為：線段，60，1：3000000。
【分析】此題主要考查了比例尺的定義，要熟練掌握。
【變式訓(xùn)練04】【分析】圖上距離和比例尺已知，利用“實際距離＝圖上距離÷比例尺”即可求得兩地的實際距離。
【解答】解：3.4÷＝17000000（厘米）
17000000厘米＝170千米
答：這兩個城市之間的實際距離是170千米。
【分析】此類題做題的關(guān)鍵是弄清題意，根據(jù)圖上距離、實際距離和比例尺三者之間的關(guān)系進行列式解答。
考點03
【變式訓(xùn)練01】【分析】根據(jù)長方形周長公式“C＝2（a+b）”，20厘米除以2就是所畫長方形長與寬的和；其中長占長、寬和的，寬占，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，即可求出所畫長方形的長、寬，然后即可畫出長方形；再把所畫長方形的長根據(jù)按比例分配分成兩部分，即長的和長的兩部分，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，求出兩部分的長度，分別以這兩部分為長方形的長（或?qū)挘┰L方形的寬為寬（或長），所畫出的兩個長方形的面積的比就是1：2．
【解答】解：20÷2＝10（厘米）
3+2＝5
10×＝6（厘米）
10×＝4（厘米）
即所畫長方形的長、寬分別是6厘米、4厘米，畫圖如下：
1+2＝3
6×＝2（厘米）
6×＝4（厘米）
即把長畫長方形的長分成2厘米和4厘米，寬不變，所畫的兩個長方形的面積就是1：2（下圖中綠色部分和黃色部分）：
【分析】此題考查的知識點有長方形周長的意義與計算、面積的意義與計算、畫長方形、分數(shù)乘法的意義、按比例分配等．
【變式訓(xùn)練02】【分析】（1）根據(jù)圖形放大或縮小的特征，把三角形按2：1放大，其放大后的各邊與原來邊的比都是2：1，所以，三角形放大后的斜邊與放大前斜邊的比是2：1。
（2）圓按10：1擴大，放大后的半徑與放大前半徑的比為10：1，放大后的面積與放大前面積的比102：12＝100：1。
【解答】解：
（1）把三角形按2：1放大，其放大后的各邊與原來邊的比都是2：1，所以，三角形放大后的斜邊與放大前斜邊的比是：2：1。
（2）圓按10：1擴大，放大后的半徑與放大前半徑的比為10：1，放大后的面積與放大前面積的比102：12＝100：1。
故答案為：2：1；100：1。
【分析】本題是考查圖形的放大與縮小。關(guān)鍵了解放大后的圖形與原圖形的對應(yīng)邊的關(guān)系及面積的關(guān)系。
【變式訓(xùn)練03】【分析】（1）原來A長方形的長有4格，圖形B的長有2格，4÷2＝2，因此，圖形B是按照1：2縮小后得到的；
（2）一個長4格、寬2格的長方形按3：1放大，即將這個長方形的長和寬同時擴大3倍，原來長和寬分別有4格和2格，擴大3倍后就變成3×4＝12，2×3＝6，依此畫圖即可。
【解答】解：（1）4÷2＝2，圖形B是圖形A按照1：2縮小得到；
（2）如圖：
【分析】圖形的放大和縮小是生活中常見的現(xiàn)象，把一個圖形放大或縮小后所得到的圖形與原圖形相比，形狀相同，大小不同。
【基礎(chǔ)訓(xùn)練】
一．選擇題（共5小題）
1．【分析】逆用比例的基本性質(zhì)作答，即在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積．
【解答】解：因為x，y都不為零，且2x＝3y，
所以x：y＝3：2；
即＝或＝；
故選：B．
【分析】本題主要是靈活利用比例的基本性質(zhì)解決問題．
2．【分析】由題意可知，圖上1厘米代表實際距離10千米，根據(jù)“比例尺＝圖上距離：實際距離”求出數(shù)值比例尺，據(jù)此解答。
【解答】解：圖上距離：實際距離
＝1厘米：10千米
＝1厘米：（10×100000）厘米
＝1：1000000
答：把線段比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺是1：1000000。
故選：C。
【分析】掌握比例尺的意義以及線段比例尺和數(shù)值比例尺轉(zhuǎn)化的方法是解答題目的關(guān)鍵。
3．【分析】將數(shù)據(jù)代入“實際距離＝圖上距離÷比例尺”求出菜地實際的長與寬，再帶入長方形的面積公式計算即可。
【解答】解：10÷＝1000（cm）
1000cm＝10m
8÷＝800（cm）
800cm＝8m
10×8＝80（m2）
答：這個長方形菜地的實際占地面積是80m2。
故選：A。
【分析】本題主要考查比例尺的應(yīng)用，求出實際的長與寬是解題的關(guān)鍵。
4．【分析】根據(jù)正方形的周長計算公式“C＝4a”即可求出周長是12厘米的正方形邊長；由于36＝6×6，根據(jù)正方形的面積計算公式“S＝a2”即可求出變換成面積為36厘米的正方形邊長。根據(jù)圖形放大與縮小的意義，用周長是12厘米的正方形邊長比面積是36平方厘米的正方形邊長。
【解答】解：12÷4＝3（厘米）
即周長是12厘米的正方形邊長是3厘米
因為36＝6×6
所以面積是36平方厘米的正方形邊長是6厘米
3：6＝1：2
答：是按1：2的比放大的．
故選：A。
【分析】圖形放大與縮小的倍數(shù)是指對應(yīng)邊放大或縮小的倍數(shù)．關(guān)鍵是求出原正方形、變換后正方形的邊長．
5．【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，原式化成4x＝0.6×5，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以4求解。
【解答】解：0.6：4＝x：5
4x＝0.6×5
4x÷4＝3÷4
x＝0.75
故選：D。
【分析】等式的性質(zhì)以及比例的基本性質(zhì)是解方程的依據(jù)，解方程時注意對齊等號。
二．填空題（共5小題）
6．【分析】依據(jù)比例的基本性質(zhì)，即兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，即可寫出原比例，問題得解。
【解答】解：因為5a＝3b
則a：b＝3：5
故答案為：3：5。
【分析】此題主要考查比例的基本性質(zhì)的逆運用。
7．【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)知道，在比例里兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積．因為2是比例中項，x和5應(yīng)是比例外項，據(jù)此解答．
【解答】解：因為在比例里兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，
所以，5x＝2×2
x＝4÷5
x＝0.8
故答案為：0.8．
【分析】此題主要考查了比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用．
8．【分析】依據(jù)線段比例尺的意義，即圖上距離1厘米表示實際距離45千米，再據(jù)“比例尺＝”即可將線段比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺。
【解答】解：由題意可知：此線段比例尺表示的是圖上距離1厘米代表實際距離45千米，
又因45千米＝4500000厘米
則1厘米：4500000厘米＝1：4500000
故答案為：1：4500000。
【分析】此題主要考查線段比例尺和數(shù)值比例尺的互化，解答時要注意單位的換算。
9．【分析】要求實際兩地之間相距多少千米，根據(jù)“圖上距離÷比例尺＝實際距離”，代入數(shù)值計算即可．
【解答】解：15÷＝9000000（厘米）
9000000厘米＝90千米
答：實際兩地之間相距90千米．
故答案為：90．
【分析】此題有計算公式可用，根據(jù)圖上距離、比例尺和實際距離三者的關(guān)系，進行分析解答即可得出結(jié)論．
10．【分析】一個半徑是2cm的圓，按3：1的半徑比放大后半徑是2×3＝6（cm）；運用圓的面積公式“S＝πr2”計算即可。
【解答】解：2×3＝6（cm）
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（cm2）
答：放大后的圓的面積是113.04cm2。
故答案為：113.04。
【分析】解決本題關(guān)鍵是得出放大后的半徑，再根據(jù)圓的面積公式求解。
三．判斷題（共5小題）
11．【分析】一個長方形按3：1放大后，就是把這個圖形的各邊都放大3倍，也就是各邊都乘3，它的周長也放大3倍；一個長方形按3：1放大后，它的面積將放大32倍，也就是9倍．據(jù)此解答．
【解答】解：一個長方形按3：1放大后，也就是各邊都乘3，它的周長也放大3倍；它的面積將放大32倍，也就是9倍；
故答案為：×．
【分析】本題主要是考查圖形的放大與縮小．一個圖形放大或縮小n倍后，它的周長也放大或縮小n倍，它的面積放大或縮小n2倍．
12．【分析】根據(jù)比例尺的意義：比例尺是圖上距離與實際距離的比，作答此題。
【解答】解：30000厘米＝300米
一幅圖的比例尺是1：30000，表示圖上的1厘米表示實際距離300米。
原題說法正確。
故答案為：√。
【分析】此題主要考查了比例尺的意義，解答時要注意單位的換算。
13．【分析】比值相等的兩個比可以組成比例，據(jù)此解答。
【解答】解：0.75：5＝0.75÷5＝0.15
1.2：8＝1.2÷8＝0.15
這兩個比的比值相等，所以0.75：5和1.2：8可以組成比例，故原說法正確。
故答案為：√。
【分析】掌握比例的意義是解答本題的關(guān)鍵。
14．【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，原式化成2a＝3×6，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以2求解。
【解答】解：3：a＝2：6
2a＝3×6
2a＝18
2a÷2＝18÷2
x＝9
所以原題解答正確。
故答案為：√。
【分析】等式的性質(zhì)以及比例基本性質(zhì)是解比例的依據(jù)，解方程時注意對齊等號。
15．【分析】比例尺的后項或前項必須是“1”，當后項是“1”時，比例尺是縮小比例尺，表示把實際距離縮小了原來的幾分之幾，當前項是“1”時，比例尺是擴大比例尺，表示把實際距離擴大了原來的幾倍。
【解答】解：100：1的后項是“1”，表示把實際距離擴大100倍。
故答案為：√。
【分析】要掌握擴大比例尺和縮小比例尺的特點。
四．計算題（共1小題）
16．【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)的性質(zhì)，把原式化為x＝×，然后方程的兩邊同時除以；
（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)的性質(zhì)，把原式化為x＝0.8×0.25，然后方程的兩邊同時除以；
（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)的性質(zhì)，把原式化為2.5x＝15×0.6，然后方程的兩邊同時除以2.5．
【解答】解：（1）：＝x：
x＝×
x÷＝×÷
x＝
（2）x：0.8＝0.25：
x＝0.8×0.25
x÷＝0.8×0.25÷
x＝0.3
（3）＝
2.5x＝15×0.6
2.5x÷2.5＝15×0.6÷2.5
x＝3.6
【分析】本題考查解方程和解比例，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)與比例的基本性質(zhì)：方程兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；方程兩邊同時乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立；兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積．
五．應(yīng)用題（共5小題）
17．【分析】先據(jù)比例尺求出實際距離多少千米，再據(jù)路程÷時間＝速度，求出這輛汽車的速度即可。
【解答】解：12÷＝72000000（厘米）
72000000厘米＝720千米
720÷7.2＝100（千米/時）
答：這輛汽車平均每小時行100千米。
【分析】此題主要考查比例尺、圖上距離、實際距離三者之間的數(shù)量關(guān)系及應(yīng)用，以及路程、速度、時間三者之間的關(guān)系及應(yīng)用。
18．【分析】要求足球場地的圖上面積是多少平方厘米，先根據(jù)“實際距離×比例尺＝圖上距離”求出長方形足球場的圖上的長和寬，進而根據(jù)“長方形的面積＝長×寬”進行解答。
【解答】解：180米＝18000厘米
90米＝9000厘米
（18000×）×（9000×）
＝9×4.5
＝40.5（平方厘米）
答：畫在圖上的足球場面積40.5平方厘米。
【分析】解答此題應(yīng)根據(jù)圖上距離、比例尺和實際距離三者的關(guān)系，進行分析解答即可得出結(jié)論；用到的知識點：長方形面積計算方法。
19．【分析】根據(jù)距離＝圖上距離÷比例尺，分別求出這片花海地的實際長和寬，根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：7.5÷＝7500（厘米）
4÷＝4000（厘米）
7500厘米＝75米
4000厘米＝40米
75×40＝3000（平方米）
答：這片花海地的實際面積是3000平方米。
【分析】此題考查目的是理解掌握比例尺的意義及應(yīng)用，長方形面積公式及應(yīng)用，關(guān)鍵是求出這片花海地的實際的長和寬。
20．【分析】一個長7厘米、寬5厘米的長方形按3：1放大，即將這個長方形的長和寬同時擴大3倍，根據(jù)長方形的面積公式可知得到的圖形的面積是：（7×3）×（5×3）＝315（平方厘米）．
【解答】解：（7×3）×（5×3）
＝21×15
＝315（平方厘米）
答：得到的卡片的面積是315平方厘米．
【分析】本題主要考查圖形的放大或縮小，關(guān)鍵根據(jù)長方形的面積公式完成本題．
21．【分析】先求縮小后圓的半徑，再根據(jù)圓面積公式s＝πr2求出得到圖形的面積。
【解答】解：4×＝2（cm）
3.14×22＝12.56（cm2）
答：得到的圖形的面積是12.56平方厘米。
【分析】此題重點考查圖形的縮小是長度縮小，本題中不可以先求圓面積，再按1：2縮小。
【拓展拔高】
一．選擇題（共5小題）
1．【分析】根據(jù)比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例；由此依次算出各選項的比值，找出與5：3比值相等的選項組成比例。
【解答】解：4：3＝
A.2：1＝2，所以本選項不符合題意；
B.3：4＝，所以本選項不符合題意；
C.6：9＝，所以本選項不符合題意；
D.8：6＝，所以本選項符合題意。
故選：D。
【分析】本題主要是應(yīng)用比例的意義解決問題。
2．【分析】在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)，據(jù)此判斷。
【解答】解：在解比例6：4＝13.5：x時，6x＝4×13.5這一步的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)。
故選：B。
【分析】熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。
3．【分析】比例尺＝圖上距離：實際距離，根據(jù)題意可直接求得比例尺。
【解答】解：240千米＝24000000厘米
比例尺為6：24000000＝1：4000000。
故選：D。
【分析】考查了比例尺的概念，掌握比例尺的計算方法，注意在求比的過程中，單位要統(tǒng)一，進行單位換算。
4．【分析】比例尺是圖上距離與實際距離的比，則圖上距離＝實際距離×比例尺，將題中的長和寬化成以cm作單位的數(shù)，將每項的比例尺分別代入上式進行計算，看哪個算出的圖上距離與練習(xí)的大小比較合適，就選哪個，由此解答。
【解答】解：因為100m＝10000cm，60m＝6000cm，
選項A，10000×＝500cm，6000cm×＝300cm，畫在練習(xí)本上，尺寸過大，不符合實際情況，故不合適；
選項B，10000×＝5cm，6000cm×＝3cm，畫在練習(xí)本上，比較合適；
選項C，10000×＝0.05cm，6000cm×＝0.03cm，畫在練習(xí)本上，尺寸過小，不符合實際情況，故不合適。
選項D，10000×＝5000cm，6000cm×＝3000cm，畫在練習(xí)本上，尺寸過大，不符合實際情況，故不合適；
故選：B。
【分析】此題是關(guān)于比例尺應(yīng)用的題目，依據(jù)比例尺的意義進行解答，側(cè)重考查知識點的理解能力。
5．【分析】把一個長6cm，寬4cm的長方形按3：1放大，長和寬都擴大3倍，長就變成：6×3＝18（厘米），寬變成：4×3＝12（厘米），據(jù)長方形的面積公式可知得到的圖形的面積是：18×12＝216（平方厘米）。然后除以原來圖形的面積，解答即可。
【解答】解：放大后的圖形長：
6×3＝18（厘米）
放大后的圖形寬：
4×3＝12（厘米）
據(jù)放大后的圖形的面積是：
18×12＝216（平方厘米）
原來的面積是：6×4＝24（平方厘米）
216÷24＝9
答：放大后的圖形的面積是原圖形面積的9倍。
故選：C。
【分析】此題是考查圖形放大與縮小的意義，圖形放大或縮小的倍數(shù)是指對應(yīng)邊放大或縮小的倍數(shù)，其面積是這個倍數(shù)的平方倍。
二．填空題（共5小題）
6．【分析】把一個圖形按照2：1放大，就是把這個圖形的各條邊長按照2：1進行放大，一般只要確定這個圖形的長與高的長度比即可。觀察圖形，先找出另外三個圖形的長與高的長度，再求出它們與原圖形對對應(yīng)邊的比，即可判斷選擇。
【解答】解：圖D是將圖A按2：1放大后的圖形，圖C是將圖A按1：2縮小后的圖形。
故答案為：D，C。
【分析】本題主要考查圖形的放大與縮小的意義。注意放大或縮小后的圖形的邊長：原圖的對應(yīng)邊長＝放大或縮小的比。
7．【分析】在比例中，兩個內(nèi)項的乘積等于兩個外項的乘積，把比例轉(zhuǎn)化為方程，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以7，據(jù)此解答。
【解答】解：7x＝12×2.8
7x＝33.6
7x÷7＝33.6÷7
x＝4.8
故答案為：4.8。
【分析】本題考查解比例。關(guān)鍵是熟練掌握利用比例的基本性質(zhì)解比例的方法。
8．【分析】根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實際距離的比．
【解答】解：12cm：3mm
＝120mm：3mm
＝40：1
答：這張圖的比例尺是40：1．
故答案為：40：1．
【分析】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實際距離的單位要統(tǒng)一．
9．【分析】根據(jù)關(guān)系式：實際距離＝圖上距離÷比例尺，即可求得。
【解答】解：3.5÷＝1050000（厘米）
1050000厘米＝10.5千米
答：A、B兩地的實際距離是10.5千米。
故答案為：10.5。
【分析】此題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺的關(guān)系，解答時要注意單位的換算。
10．【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)“兩內(nèi)項的積等于兩外項的積”，先確定出兩個內(nèi)項的積也是6，進而根據(jù)一個內(nèi)項是1.5，求得另一個內(nèi)項的數(shù)值即可。
【解答】解：6÷1.5＝4
答：另一個內(nèi)項是4。
故答案為：4。
【分析】此題考查比例性質(zhì)的運用：在比例里，兩內(nèi)項的積等于兩外項的積。
三．判斷題（共5小題）
11．【分析】依據(jù)“圖上距離＝實際距離×比例尺”即可求出兩地的同時距離；再比較判斷即可。
【解答】解：6千米＝600000厘米
600000×＝2（厘米）
2厘米＝2厘米，所以原題解答正確。
故答案為：√。
【分析】解答此題的主要依據(jù)是：圖上距離、實際距離和比例尺的關(guān)系，解答時要注意單位的換算。
12．【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，外項積等于內(nèi)項積，先化成比，再按照化簡比的方法化簡即可。
【解答】解：因為甲×＝乙×
所以甲：乙＝：＝5：4
所以原題說法正確。
故答案為：√。
【分析】熟練掌握比例的基本性質(zhì)和化簡比的方法是解題的關(guān)鍵。
13．【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把玻璃磚化為方程，兩邊再同時除以45，據(jù)此解答。
【解答】解：
45x＝15×12
45x÷45＝180÷45
x＝4
把比例轉(zhuǎn)化成方程45x＝15×12，求出比例的解是x＝4，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。
所以原題說法正確。
故答案為：√。
【分析】熟練掌握比例的基本性質(zhì)和等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。
14．【分析】先統(tǒng)一單位，再根據(jù)比例尺＝圖上距離：實際距離，寫出比后再化簡即可。
【解答】解：4.5cm：3mm
＝45mm：3mm
＝45：3
＝15：1
答：這幅圖的比例尺是15：1
所以原題說法錯誤。
故答案為：×。
【分析】比例尺＝圖上距離：實際距離，注意單位要統(tǒng)一。
15．【分析】一個長方形按2：1放大后，就是把這個圖形的各邊都放大2倍，也就是各邊都乘2，它的周長也放大2倍；據(jù)此解答。
【解答】解：一個長方形按2：1放大后，長方形的邊長和周長都擴大2倍。所以原題說法正確。
故答案為：√。
【分析】本題主要是考查圖形的放大與縮小，一個圖形放大或縮小n倍后，它的周長也放大或縮小n倍，它的面積放大或縮小n2倍。
四．計算題（共1小題）
16．【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例改寫成24x＝96×36，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)，求出比例的解。
根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例改寫成13x＝×3，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)，求出比例的解。
根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例改寫成x＝×，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)，求出比例的解。
【解答】解：96：24＝x：36
24x＝96×36
24x＝3456
x＝144
13：＝3：x
13x＝×3
13x＝1
x＝
：x＝
x＝×
x＝
x＝
【分析】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握解比例的方法。
五．應(yīng)用題（共5小題）
17．【分析】要求貨車每小時行多少千米，先根據(jù)“圖上距離÷比例尺＝實際距離”求出A、B兩地的總路程，然后根據(jù)“路程÷相遇時間＝速度之和”求出兩車的速度和，最后用速度和減去客車的速度，即可求出貨車的速度。
【解答】解：4.5÷＝90000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
900÷6﹣90
＝150﹣90
＝60（千米/小時）
答：貨車每小時行60千米/小時。
【分析】此題解題的關(guān)鍵是先根據(jù)圖上距離、實際距離和比例尺的關(guān)系，求出兩地的路程，然后根據(jù)路程、速度和時間的關(guān)系。
18．【分析】一個圖形按1：3縮小后，縮小后的圖形的面積與縮小前圖形的面積的比是（1×1）：（3×3）＝1：9；由此解答即可．
【解答】解：縮小后的圖形的面積與縮小前圖形的面積的比是（1×1）：（3×3）＝1：9
64÷（9﹣1）×9
＝64÷8×9
＝72（平方厘米）
答：原來長方形的面積是72平方厘米。
【分析】本題是考查圖形的放大與縮小，一個圖形放大或縮小n倍，它的面積將放大或縮小n2倍。
19．【分析】根據(jù)“比例尺＝圖上距離：實際距離”先求出比例尺，再根據(jù)“實際距離＝圖上距離：比例尺”，計算出實際的高，最后根據(jù)平行四邊形的面積公式：平行四邊形的面積＝底×高，代入數(shù)值，計算即可。
【解答】解：5厘米：100米
＝5厘米：10000厘米
＝
4÷＝8000（厘米）
8000厘米＝80米
100×80＝8000（平方米）
8000平方米＝0.8公頃
答：這塊菜地的實際面積為0.8公頃。
【分析】此題主要考查比例尺、圖上距離、實際距離三者的關(guān)系式：比例尺＝圖上距離：實際距離，靈活變形列式解決問題。
20．【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離×比例尺，計算出兩地的實際距離是多少；再根據(jù)時間＝路程÷速度，計算出從一地到另一地需要的時間，因為這輛汽車在兩地間往返一次，所以用求出的時間×2即可得出結(jié)果。
【解答】解：9×40＝360（千米）
360÷60×2
＝6×2
＝12（小時）
答：需要12小時。
【分析】本題解題關(guān)鍵是根據(jù)實際距離＝圖上距離×比例尺，時間＝路程÷速度，列式計算。
21．【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形知識可知，圖一有4條對稱軸，圖二有1條對稱軸。
（2）根據(jù)圖形放大的方法，把正方形的邊長擴大3倍，然后即可畫出按3：1放大后的圖形。
（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的方法，點O不動，圖二的各個頂點繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，然后依次連接即可。
【解答】解：（1）圖一有4條對稱軸，圖二有1條對稱軸。
（2）在方格圖中按3：1的比畫出圖一放大后的圖形，如圖：
（3）畫出圖二繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，如圖：
故答案為：4，1；
【分析】本題考查了軸對稱、旋轉(zhuǎn)以及圖形放大知識，結(jié)合題意分析解答即可。
【挑戰(zhàn)名校】
一．選擇題（共5小題）
1．【分析】根據(jù)比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例；由此依次算出各選項的比值，找出與3：8比值相等的選項組成比例。
【解答】解：3：8＝
A.5：6＝
B.1.5：4＝
C.6：1.5＝4
D.4：9＝
答：能與3：8組成比例的是1.5：4。
故選：B。
【分析】本題主要考查比例的意義的應(yīng)用，結(jié)合題意分析解答即可。
2．【分析】在比例里，兩外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫作比例的基本性質(zhì)。據(jù)此解答。
【解答】解：解比例：3＝x：16時，第一步寫成×16＝3x是根據(jù)比例的基本性質(zhì)。
故選：C。
【分析】熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。
3．【分析】比例尺＝圖上距離：實際距離，據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答即可。
【解答】解：30厘米：3毫米
＝300毫米：3毫米
＝300：3
＝100：1
答：這張圖紙的比例尺是100：1。
故選：C。
【分析】熟練掌握比例尺、圖上距離、實際距離的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
4．【分析】圖上距離和比例尺已知，依據(jù)“圖上距離÷比例尺＝實際距離”，代入數(shù)據(jù)即可求解。
【解答】解：30÷＝150000000（厘米）
150000000厘米＝1500千米
答：成都到北京的實際距離大約是1500千米。
故選：C。
【分析】此題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺的關(guān)系，解答時要注意單位的換算。
5．【分析】例如一個邊長是1厘米的正方形的面積是I×l＝1（平方厘米），按1：3的比例放大后的正方形的邊長為3厘米，面積是3×3＝9（平方厘米），即可求解。
【解答】解：把一個圖形按1：3的比例放大，放大后的圖形面積是原圖：9÷1×100%＝900%。
故選：B。
【分析】本題考查的是圖形的放大和縮小，明確兩者區(qū)別是解答關(guān)鍵。
二．填空題（共5小題）
6．【分析】根據(jù)題意，一個邊長為6cm的正方形，邊長縮小為原來的，邊長變?yōu)?÷3＝2（厘米），再把各邊同時放大到原來的2倍，邊長變?yōu)?×2＝4（厘米），據(jù)此解答即可。
【解答】解：6÷3＝2（厘米）
2×2＝4（厘米）
答：一個邊長為6cm的正方形，邊長縮小為原來的，邊長變?yōu)?厘米，再把各邊同時放大到原來的2倍，邊長變?yōu)?厘米。
故答案為：2，4。
【分析】本題考查了圖形的放大和縮小知識，結(jié)合題意分析解答即可。
7．【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，先把兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積的形式，進一步改寫成比例的形式，再進一步化簡比即可．
【解答】解：因為甲×＝乙×，
所以甲：乙＝：＝10：9．
故答案為：10：9
【分析】此題考查比例性質(zhì)的反運用：把兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積的形式，改寫成比例的形式．
8．【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積，得到4x＝ab，因為a和b互為倒數(shù)，所以ab＝1，所以x＝1÷4，即可得解．
【解答】解：＝，
4x＝ab，
4x＝1，
所以x＝1÷4＝；
故答案為：．
【分析】此題考查了倒數(shù)的認識：兩個數(shù)互為倒數(shù)，則這兩個數(shù)的積是1；以及靈活應(yīng)用比例的性質(zhì)來解決問題．
9．【分析】根據(jù)“比例尺＝圖上距離：實際距離”代入數(shù)值，列式解答即可。
【解答】3.5厘米：140千米
＝3.5厘米：14000000厘米
＝1：4000000
答：這幅地圖的比例尺是1：4000000。
故答案為：1：4000000。
【分析】此題主要考查比例尺、圖上距離、實際距離三者的關(guān)系式：比例尺＝圖上距離：實際距離，靈活變形列式解決問題。
10．【分析】求實際距離，根據(jù)公式“圖上距離÷比例尺＝實際距離進行解答即可。
【解答】解：4.5÷＝2250000（厘米）
2250000厘米＝22.5千米
答：從甲地到乙地的實際距離是22.5千米。
故答案為：22.5。
【分析】此類題做題的關(guān)鍵是弄清題意，根據(jù)圖上距離、實際距離和比例尺三者之間的關(guān)系進行列式解答。
三．判斷題（共5小題）
11．【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺解答。
【解答】解：1÷＝（cm）
答：比例尺5：1表示圖上距離1cm相當于實際距離cm。
原題說法錯誤。
故答案為：×。
【分析】本題考查了比例尺的應(yīng)用，需熟練掌握圖上距離、實際距離及比例尺的關(guān)系。
12．【分析】一個底6厘米、高3厘米的三角形按2：1放大，即三角形的底和高都擴大到原來的2倍，由此利用三角形的面積公式S＝ah÷2解答即可。
【解答】解：6×2＝12（厘米）
3×2＝6（厘米）
12×6÷2
＝72÷2
＝36（平方厘米）
答：得到圖形的面積是36平方厘米。
所以原題說法錯誤。
故答案為：×。
【分析】本題考查了三角形的面積的計算應(yīng)用，關(guān)鍵是求出放大后的圖形的底和高。
13．【分析】在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)，據(jù)此解答。
【解答】解：因為2×1.5＝9×＝3，兩內(nèi)項積等于兩外項的積，因此9：2＝1.5：，原題說法正確。
故答案為：√。
【分析】本題考查了判斷兩個比能否組成比例的方法。
14．【分析】根據(jù)A除以B的商是18，可得除法算式A÷B＝18，則1×A＝18×B，再根據(jù)比例的性質(zhì)進行解答。
【解答】解：因為A÷B＝18，
所以1×A＝18×B，
則A：B＝18：1；
所以原題說法正確。
故答案為：√。
【分析】此題考查把給出的等式改寫成比例式，在改寫時，要注意：相乘的兩個數(shù)要做內(nèi)項就都做內(nèi)項，要做外項就都做外項。
15．【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離：實際距離，代入數(shù)據(jù)解答即可。
【解答】解：1.5厘米：300米
＝1.5厘米：30000厘米
＝1.5：30000
＝1：20000
答：這幅圖的比例尺是1：20000。
所以原題說法正確。
故答案為：√。
【分析】熟練掌握圖上距離、實際距離、比例尺的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
四．計算題（共1小題）
16．【分析】利用比例的基本性質(zhì)，結(jié)合各個比例方程，分別解比例。
【解答】解：25：7＝x：35
7x＝875
x＝125
x＝
x＝
26x＝91×8
x＝28
【分析】本題考查的是解比例的應(yīng)用。
五．應(yīng)用題（共5小題）
17．【分析】先依據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”求出兩地的實際距離，再據(jù)“路程÷時間＝速度”求出這列高鐵的平均速度即可。
【解答】解：21時﹣9時＝12時
50÷÷100000
＝50×6000000÷100000
＝3000（km）
3000÷12＝250（km/h）
答：她坐的這列高鐵的平均速度是250km/h。
【分析】本題主要考查了比例尺的應(yīng)用。
18．【分析】利用比例尺計算出兩地實際距離，然后利用時間＝路程÷速度，由此解答本題即可。
【解答】解：8.5×4000000＝34000000（cm）
34000000cm＝340km
340÷85＝4（小時）
答：4小時能到達。
【分析】本題考查的是比例尺的實際應(yīng)用。
19．【分析】比例尺是1：4000，即圖上距離1cm等于實際距離4000cm（40m），用除法求出廣場長和寬的圖上距離，進而根據(jù)長方形面積＝長×寬計算。
【解答】解：4000cm＝40m
880÷40＝22（cm）
500÷40＝12.5（cm）
22×12.5＝275（cm2）
答：所畫長方形的面積是275平方厘米。
【分析】此題的關(guān)鍵是先求出圖上距離，然后再進一步解答。
20．【分析】根據(jù)比例尺的定義可得：實際距離＝圖上距離÷比例尺，由此代入數(shù)據(jù)即可解答。
【解答】解：3÷
＝3×18000000
＝54000000（厘米）
54000000厘米＝540千米
答：這兩地之間的實際距離大約是540千米。
【分析】此題考查了利用比例尺計算實際距離的方法，結(jié)合實際距離＝圖上距離÷比例尺，解答即可。
21．【分析】先根據(jù)速度＝路程÷時間，求出兩車的速度和，再依據(jù)按比例分配方法即可解答。
【解答】解：390÷3＝130（千米）
6+7＝13
130×＝60（千米）
130×＝70（千米）
答：甲車的速度是60千米/小時，乙車的速度是70千米/小時。
【分析】求出兩車的速度和，是解答本題的關(guān)鍵，考查的知識點是按比例分配方法解決問題。

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