資源簡介

蘇教版數(shù)學(xué)五年級下冊
第四單元 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)
知識點01：分?jǐn)?shù)的意義
1.單位“1”：一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫作單位“1”。
2.分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫作分?jǐn)?shù)。
3.分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫作分?jǐn)?shù)單位。
知識點02：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系
被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線，商相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。如果用a表示被除數(shù)，用b表示除數(shù)(b不等于0)，那么分?jǐn)?shù)和除法之間用字母表示為（b不等于0）。
知識點03：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾
求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的解題方法：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法計算，再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系寫成分?jǐn)?shù)形式，即一個數(shù)÷另一個數(shù)＝。
知識點04：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)
1.分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。
2.分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫作假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于或等于1。
知識點05：假分?jǐn)?shù)化整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)
1.帶分?jǐn)?shù)：分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，可以寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)。這樣的假分?jǐn)?shù)通常叫作帶分?jǐn)?shù)。
2.假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)：分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，可以化成整數(shù)。可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義進行轉(zhuǎn)化，也可以直接用分子除以分母計算出結(jié)果。
3.假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)時，可以借助圖示轉(zhuǎn)化；也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義進行推想；還可以直接用分子除以分母，商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)就是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。
知識點06：分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化
1.分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，直接用分?jǐn)?shù)的分子除以分母，除不盡的按要求保留相應(yīng)的位數(shù)。
2.小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法： 找分母：把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，原來是幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個0作分母。找分子：把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子。
知識點07：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變，這是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
知識點08：約分
1.約分：把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫作約分。
2.約分方法：(1)分步約分法：用分子和分母的公因數(shù)(1除外)逐步去除分子、分母，得出最簡分?jǐn)?shù)。(2)一次約分法：用分子和分母的最大公因數(shù)直接去除分子和分母，得出最簡分?jǐn)?shù)。用最大公因數(shù)進行一次性約分比較簡便。
3.最簡分?jǐn)?shù)：分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，叫作最簡分?jǐn)?shù)。
知識點09：通分
1.通分：把幾個分母不同的分?jǐn)?shù)(也叫作異分母分?jǐn)?shù))分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫作通分。相同的分母叫作這幾個分?jǐn)?shù)的公分母。
2.通分的方法：通分時，用原來幾個分母的公倍數(shù)作公分母，一般選用最小公倍數(shù)作公分母，然后把各分?jǐn)?shù)分別化成用這個公分母作分母的分?jǐn)?shù)。
知識點10：分?jǐn)?shù)的大小比較
異分母分?jǐn)?shù)的大小比較：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以先通分再比較，即把分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，再比較它們的大小;也可以把分?jǐn)?shù)化成分子相同的分?jǐn)?shù)再比較大小。
知識點11：球的反彈高度
1.感受同一種球的下落高度和反彈高度的關(guān)系，以及不同種球在同一高度落下，球的反彈高度是不同的。
2.用分?jǐn)?shù)來描繪客觀規(guī)律。
3.體會解決問題的過程和方法，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的角度看待事物的意識。
考點01：分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)
【典例分析01】丹頂鶴是國家一級保護動物。2021年全國野生丹頂鶴約有1200只，其中黑龍江約有700只。黑龍江野生丹頂鶴的數(shù)量約占全國的幾分之幾？
【分析】用黑龍江野生丹頂鶴的數(shù)量除以全國野生丹頂鶴的數(shù)量，即可計算出黑龍江野生丹頂鶴的數(shù)量約占全國的幾分之幾。
【解答】解：700÷1200＝
答：黑龍江野生丹頂鶴的數(shù)量約占全國的。
【分析】本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，列式計算。
【變式訓(xùn)練01】　 　÷10＝＝＝＝　 　（填小數(shù)）
【變式訓(xùn)練02】“這臺冰箱降價出售”這是把 　 　看作單位“1”，冰箱的現(xiàn)價相當(dāng)于原價的。數(shù)量關(guān)系式：　 　。
【變式訓(xùn)練03】已知劉伯伯家養(yǎng)母雞的只數(shù)比公雞多，這里是把 　 　看作單位“1”，母雞的只數(shù)是公雞的。
考點02：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)及其互化
【典例分析02】如果是一個真分?jǐn)?shù)，a最小是 　 ??；如果是一個假分?jǐn)?shù)，a最大是 　 　。
【分析】分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)；據(jù)此解答。
【解答】解：如果是一個真分?jǐn)?shù)，則a＞13，即a可以是14、15、16、……，那么a最小是14；
如果是一個假分?jǐn)?shù)，則a≤13，即a可以是1、2、3、……、12、13，那么a最大是13。
【分析】根據(jù)真、假分?jǐn)?shù)的意義找出a的取值范圍是解題的關(guān)鍵。
【變式訓(xùn)練01】在數(shù)線上面□里填上合適的真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)，在下面括號里填上合適的帶分?jǐn)?shù)。
【變式訓(xùn)練02】（填帶分?jǐn)?shù)）。
【變式訓(xùn)練03】把下面的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。
、、3、2、
考點03：約分和通分及其分?jǐn)?shù)的大小比較
【典例分析03】約分與通分。
（1）把下列分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)。
＝　 　
＝　 　
（2）先通分，再比較大小。
和
和
【分析】（1）分?jǐn)?shù)的分子和分母同時除以一個相同的不是0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變；把分?jǐn)?shù)的分子和分母同時除以它們的最大公因數(shù)，即可約成最簡分?jǐn)?shù)。
（2）通分的方法：先求出幾個分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)，把它作為這幾個分?jǐn)?shù)的公分母，然后依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把原分?jǐn)?shù)分別化成以公分母為分母的分?jǐn)?shù)；通分后分母相同，直接比較分子，分子大的分?jǐn)?shù)大。
【解答】解：（1）＝
＝
（2）＝＝
＝＝
＞，所以＞。
＝＝
＜，所以＜。
故答案為：，。
【分析】此題考查了分?jǐn)?shù)大小的比較的知識，要求學(xué)生掌握。
【變式訓(xùn)練01】在圖中表示出把和通分的結(jié)果，并填在括號里。
＝
＝
【變式訓(xùn)練02】看圖寫分?jǐn)?shù)，比較大小。
【變式訓(xùn)練03】化簡一個分?jǐn)?shù)時，用2約了兩次，用3約了一次得。求原來的分?jǐn)?shù)。
一．選擇題（共5小題）
1．“一箱蘋果，吃了”，作為單位“1”的量是（　?。?br/>A．吃了的蘋果的重量 B．剩下的蘋果的重量
C．這箱蘋果原來的重量
2．下列分?jǐn)?shù)中，與大小不相等的是（　　）
A． B． C． D．
3．要使＞，括號里只能填（　?。?br/>A．7 B．8 C．9
4．分子與分母是相鄰的自然數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是（　　）
A．真分?jǐn)?shù) B．假分?jǐn)?shù) C．最簡分?jǐn)?shù) D．帶分?jǐn)?shù)
5．下面的分?jǐn)?shù)中與不相等的分?jǐn)?shù)是（　　）
A． B． C． D．
二．填空題（共5小題）
6．一個假分?jǐn)?shù)的分子是11，把它化成帶分?jǐn)?shù)后，整數(shù)部分、分子和分母是3，個連續(xù)的自然數(shù)，這個假分?jǐn)?shù)是 　 ，化成帶分?jǐn)?shù)是 　 。
7．分母是6的最簡真分?jǐn)?shù)有 　 ．
8．的分子與分母的最大公因數(shù)是　 　，化成最簡分?jǐn)?shù)是　 ．
9．鹽有5克，水有46克，鹽占鹽水的 　 。
10．和通分時可以用　 　作公分母，也可以用　 　作公分母，但用　 　作公分母通分時會容易計算一些．
三．判斷題（共5小題）
11．“乙數(shù)的等于甲數(shù)”，這句話中，應(yīng)把甲數(shù)看作單位“1”．　 ?。?br/>12．所有的假分?jǐn)?shù)都可以化成帶分?jǐn)?shù)．　 ?。?br/>13．因為8＞7，所以＞．　 　
14．分?jǐn)?shù)約分后，這個分?jǐn)?shù)的大小不變，分?jǐn)?shù)單位也不變．　 　
15．約分后，它的分?jǐn)?shù)單位變大，分?jǐn)?shù)單位的個數(shù)變少，但分?jǐn)?shù)的大小不變。 　 　
四．計算題（共1小題）
16．把下列各組分?jǐn)?shù)通分。
①和 ②和
五．應(yīng)用題（共5小題）
17．把一個分?jǐn)?shù)用2約了兩次，用3約了一次最后得，這個分?jǐn)?shù)原來是多少？
18．李阿姨家有公雞15只，母雞比公雞多3只。公雞、母雞各占雞總數(shù)的幾分之幾？
19．王奶奶家養(yǎng)了16只母雞和13只公雞，公雞的只數(shù)占雞總數(shù)的幾分之幾？
20．化簡一個分?jǐn)?shù)時，用7約了一次，用2約了兩次，用5約了一次，得到的結(jié)果是，原來的分?jǐn)?shù)是多少？
21．淘氣喝了一杯牛奶的，笑笑也喝了一杯牛奶的．淘氣說：“我倆喝得一樣多．”笑笑說：“我比你喝得多”他們倆誰說得對呢？請說明你的判斷理由．（可以用寫一寫、畫一畫或算一算等方式進行說明．）
一．選擇題（共5小題）
1．分母是15的最簡真分?jǐn)?shù)有（　?。﹤€。
A．7 B．8 C．9 D．10
2．把的分子加上6，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)（　　）
A．加上6 B．加上20 C．乘4 D．乘5
3．如果毛毛的體重是洋洋的，樂樂的體重是毛毛的，那么（　?。?br/>A．毛毛最重 B．洋洋最重 C．樂樂最重
4．實際全年超產(chǎn)是把（　?。┛醋鲉挝弧?”。
A．實際產(chǎn)量 B．計劃產(chǎn)量
C．超出的產(chǎn)量
5．將下列各分?jǐn)?shù)約分后，結(jié)果等于的是（　?。?br/>A． B． C． D．
二．填空題（共5小題）
6．把2化成假分?jǐn)?shù)是 　 　，化成小數(shù)是 　 　。
7．一個最簡真分?jǐn)?shù)，它的分子與分母的積是28，這個分?jǐn)?shù)可能是 　 ?。?br/>8．把和通分，用　 　作公分母比較簡便．
9．一板藥共15粒，每天早、晚各吃兩粒，這板藥能吃 　 　天。（用帶分?jǐn)?shù)表示）
10．我國古代數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中介紹了“約分術(shù)”。如果把和通過約分化成最簡分?jǐn)?shù)分別是 　 　和 　 　，這樣化簡的依據(jù)是 　 　。
三．判斷題（共5小題）
11．一個分?jǐn)?shù)如果是假分?jǐn)?shù)，那么它一定能化成帶分?jǐn)?shù)。 　 　
12．50克的鹽加入100克水中，鹽占鹽水的。 　 　
13．變成后，原分?jǐn)?shù)就擴大了3倍。 　 　
14．把約分后是，所以和的大小相等，意義相同。 　 　
15．蘋果比大棗多，就是大棗比蘋果少?！? 　
四．計算題（共1小題）
16．根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把下面的分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的化成帶分?jǐn)?shù)。
（1）
（2）
（3）
（4）
五．應(yīng)用題（共5小題）
17．一個假分?jǐn)?shù)的分子是62，化成帶分?jǐn)?shù)后，整數(shù)部分、分子、分母是三個連續(xù)的自然數(shù)。這個假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)后可能是多少？
18．有3個同分母的最簡真分?jǐn)?shù)，它們的分子分別是7、11、17．它們的和化簡后是，求這三個真分?jǐn)?shù)．
19．糖果店運回一批糖果共45千克，賣了25千克，賣出的是這批糖果的幾分之幾？（結(jié)果約分成最簡分?jǐn)?shù)）
20．一個分?jǐn)?shù)的分子與分母的和是46，分子增加10后得到一個新分?jǐn)?shù)，這個分?jǐn)?shù)可以約分成，原來的分?jǐn)?shù)是多少？
21．學(xué)校舉行跳繩比賽，規(guī)定每人跳100下，小紅用了分，小明用了分，小東用了分，誰跳得快？請寫出你的思考過程．
一．選擇題（共5小題）
1．一本書有72頁，小方已經(jīng)看了24頁。下面說法錯誤的是（　　）
A．已經(jīng)看了全書的
B．還剩全書的沒有看
C．已經(jīng)看的頁數(shù)是剩下頁數(shù)的
D．剩下頁數(shù)是已經(jīng)看的頁數(shù)的
2．把化成帶分?jǐn)?shù)是（　?。?br/>A． B． C．
3．一個最簡真分?jǐn)?shù)的分子與分母的積為24，這樣的分?jǐn)?shù)有（　?。﹤€。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．一個分?jǐn)?shù)約分后（　?。?br/>A．分?jǐn)?shù)變小了 B．分?jǐn)?shù)單位變小了
C．分?jǐn)?shù)大小沒變 D．分?jǐn)?shù)單位沒變
5．把和通分，正確的一組是（　?。?br/>A．和 B．和
C．和 D．和
二．填空題（共5小題）
6．紅星小學(xué)今年的學(xué)生人數(shù)比去年增加，這里是把 　 　的學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，今年的學(xué)生人數(shù)是去年的 　 　。
7．圖中陰影部分用帶分?jǐn)?shù)表示是 　 ，用假分?jǐn)?shù)表示是 　 。
8．一個分?jǐn)?shù)，分子擴大4倍，分母縮小到原來的，化簡后是6，這個分?jǐn)?shù)原來是 　 　。
9．把、、按從小到大的順序排列是 　 ＜　 ＜　 。
10．一個分?jǐn)?shù)用5約分了一次，又用3約分了一次，最后結(jié)果是，這個分?jǐn)?shù)原來是 　 。
三．判斷題（共5小題）
11．水結(jié)成冰體積增加，冰融化成水體積不變。 　 　
12．如果是假分?jǐn)?shù)，那么就是真分?jǐn)?shù)。 　 　
13．分?jǐn)?shù)的分子乘4，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母要加上4。 　 　
14．一桶油用去它的后，剩下的油比用去的少。 　 　
15．約分后，分?jǐn)?shù)的大小不變，分?jǐn)?shù)單位也不會變。 　 　
四．應(yīng)用題（共5小題）
16．笑笑家有6個N95口罩，12個白色醫(yī)用外科口罩，8個藍(lán)色醫(yī)用外科口罩，笑笑家N95口罩的數(shù)量是醫(yī)用外科口罩的幾分之幾？
17．一個分?jǐn)?shù)，分子與分母和是29，分子和分母都減去4后，分?jǐn)?shù)約分后是，原來的分?jǐn)?shù)是多少？
18．學(xué)校勞動園地進行農(nóng)作物實驗，其中玉米實驗用地占這塊土地的，水稻實驗用地占這塊土地的，哪種農(nóng)作物占地面積大？
19．?dāng)?shù)學(xué)閱讀。
在我國古代的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中，就介紹了“約分術(shù)”：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之?dāng)?shù)，以少減多，更相減損，求其等也。以等數(shù)約。”意思是說：如果分子、分母全是偶數(shù)，就先除以2；否則以較大的數(shù)減去較小的數(shù)，把所得的差與上一步中的減數(shù)比較，并再以大數(shù)減去小數(shù)，如此重復(fù)進行下去，當(dāng)差與減數(shù)相等即出現(xiàn)“等數(shù)”時，用這個等數(shù)約分，這種方法被后人稱為“更相減損術(shù)”。
試著用這個方法對分?jǐn)?shù)，進行約分。
20．王立在電子商城購買了30元的文具，結(jié)賬時他使用了卡包里的優(yōu)惠券（如圖），王立購買文具實際支付的錢占文具原價的幾分之幾？（用最簡分?jǐn)?shù)表示）如果請媽媽用銀行卡支付，只需付原價的，哪種支付方式更劃算？
答案解析部分
【精講精練】
考點01
【變式訓(xùn)練01】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，再根分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的互化直接計算填寫即可。
【解答】解：4÷10＝＝＝＝0.4
故答案為：4；20；10；0.4。
【分析】本題考查了分?jǐn)?shù)與小數(shù)間的互花以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用。
【變式訓(xùn)練02】【分析】降價就是現(xiàn)價比原價少原價的，把原價看作單位1，現(xiàn)價就相當(dāng)于原價的1﹣，現(xiàn)價＝原價×。
【解答】解：這臺冰箱降價出售”這是把原價看作單位“1”，冰箱的現(xiàn)價相當(dāng)于原價的。數(shù)量關(guān)系式：現(xiàn)價＝原價×。
故答案為：原價，，現(xiàn)價＝原價×
【分析】本題重點考察找出單位1，并根據(jù)題目信息寫出等量關(guān)系式。
【變式訓(xùn)練03】【分析】劉伯伯家養(yǎng)母雞的只數(shù)比公雞多，這里是把公雞的只數(shù)看作單位“1”，用單位“1”加上就是母雞的只數(shù)是公雞的。
【解答】解：1+
答：已知劉伯伯家養(yǎng)母雞的只數(shù)比公雞多，這里是把公雞的只數(shù)看作單位“1”，母雞的只數(shù)是公雞的。
故答案為：公雞的只數(shù)，。
【分析】在確定單位“1”，一般“是誰、占誰”誰是單位“1”。
考點02
【變式訓(xùn)練01】【分析】把數(shù)軸上一個單位長度看作單位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，用真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)表示時，這樣的幾份就是五分之幾；用帶分?jǐn)?shù)表示時，在整數(shù)幾后面，整數(shù)部分就是幾，整數(shù)后面幾份，分?jǐn)?shù)部分就是五分之幾。
【解答】解：
【分析】此題是考查分?jǐn)?shù)的意義。把單位“1”平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是平均分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)。
【變式訓(xùn)練02】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系＝17÷8，再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘2就是34÷16；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的分子、分母都乘5就是；假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)時，分子除以分母，商為整數(shù)部分，余數(shù)做分子，分母不變。
【解答】解：＝34÷16＝＝2
故答案為：16，85，2。
【分析】此題考查的知識點：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)。都屬于基礎(chǔ)知識，要掌握。
【變式訓(xùn)練03】【分析】假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，用假分?jǐn)?shù)的分子除以分母，如果分子是分母的倍數(shù)，所得的商就是整數(shù)；如果分子不是分母的倍數(shù)，所得的商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，分母不變，余數(shù)作分?jǐn)?shù)部分的分子；帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，分母不變，把整數(shù)和分母相乘的積加上原來分子做分子。
【解答】解：＝3
＝3
3＝
2＝
＝2
【分析】此題考查了假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化，屬于基礎(chǔ)知識，要掌握。
考點03
【變式訓(xùn)練01】【分析】通分的方法：1、找出公分母。（公分母可以用兩個或幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。）2、然后把需要通分的兩個或幾個分?jǐn)?shù)的分母由異分母化成同分母。根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；據(jù)此解答。
【解答】解：4和3的最小公倍數(shù)為12，所以把和通分成分母為12的分?jǐn)?shù)，，，在圖中表示時，也要把大長方形平均分成12份，即
故答案為：；；。
【分析】本題考查通分的方法，找到分母的最小公倍數(shù)是關(guān)鍵。
【變式訓(xùn)練02】【分析】把線段平均分成6段，取其中的2段就用分?jǐn)?shù)表示，取其中的3段就用表示，據(jù)此比較分子大小即可；
把長方形平均分成3份，涂色其中的1份就用分?jǐn)?shù)表示，平均分成6份，涂色其中的1份就用分?jǐn)?shù)表示，比較陰影大小即可。
【解答】解：如圖：
【分析】本題考查了分?jǐn)?shù)大小比較的方法。
【變式訓(xùn)練03】【分析】的分子和分母同時乘2再乘2乘3即可。
【解答】解：分子：
2×2×2×3
＝4×2×3
＝8×3
＝24
分母：
5×2×2×3
＝10×2×3
＝20×3
＝60
所以原來的分?jǐn)?shù)是。
答：原來的分?jǐn)?shù)是。
【分析】此題考查了約分的知識，要求學(xué)生掌握。
【基礎(chǔ)訓(xùn)練】
一．選擇題（共5小題）
1．【分析】要判斷單位“1”，關(guān)鍵是看吃了“誰”的，把“誰”看作單位“1”，據(jù)此選擇即可．
【解答】解：一箱蘋果，吃了”，吃了這箱蘋果的重量的，作為單位“1”的量是這箱蘋果的重量；
故選：C．
【分析】此題考查了判斷單位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相當(dāng)于”后面的量看作單位“1”，即分?jǐn)?shù)“的”字前面的量看作單位“1”，注意靈活運用．
2．【分析】將每個選項中的分?jǐn)?shù)與，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（即分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘上或除以相同的數(shù)“0除外”，分?jǐn)?shù)的大小不變，）進行通約分，即可找出正確答案．
【解答】解：A.＝，
B.＝，
C.＝，
D.≠；
故選：D．
【分析】此題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用．
3．【分析】＞，這兩個數(shù)的分子都是1，只要比較分母，分母大的分?jǐn)?shù)值范圍小，由此找出分母是比8大的數(shù)即可．
【解答】解：要使＞成立，
那么（　?。├锩娴臄?shù)要大于8，
選項中只有9大于8；
故選：C．
【分析】本題考查了同分子分?jǐn)?shù)比較大小的方法：分子相同，分母大的分?jǐn)?shù)反而?。?br/>4．【分析】分子與分母是相鄰的自然數(shù)，那么這個分?jǐn)?shù)的分子和分母就是互質(zhì)數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就一定是最簡分?jǐn)?shù)；由此求解。
【解答】解：分子與分母是相鄰的自然數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡分?jǐn)?shù)。
故選：C。
【分析】解決本題關(guān)鍵是明確最簡分?jǐn)?shù)的意義，以及相鄰的兩個不為0的自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。
5．【分析】將每個選項中的分?jǐn)?shù)與利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，即分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘上或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，進行通分，即可找出正確答案。
【解答】解：A.＝＝，與原分?jǐn)?shù)相等；
B.＝＝，與原分?jǐn)?shù)相等；
C.＝＝，與原分?jǐn)?shù)不相等；
D.＝＝，與原分?jǐn)?shù)相等；
故選：C。
【分析】此題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用。
二．填空題（共5小題）
6．【分析】假分?jǐn)?shù)的分子、分母的關(guān)系是：假分?jǐn)?shù)的分子＝帶分?jǐn)?shù)的分母×帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分+帶分?jǐn)?shù)的分子，可得11＝帶分?jǐn)?shù)的分母×帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分+帶分?jǐn)?shù)的分子，要使帶分?jǐn)?shù)的分母×帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分+帶分?jǐn)?shù)的分子的結(jié)果是11，是一個兩位數(shù)，并且滿足帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，分子，分母是三個連續(xù)的自然數(shù)，那么只能是帶分?jǐn)?shù)的分母×帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分是一位數(shù)乘以一位數(shù)的情況（兩位數(shù)乘以兩位數(shù)至少是一個三位數(shù)），所以從最大的一位數(shù)開始推起即可。
【解答】解：帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，分子，分母分別是：7、8、9；
帶分?jǐn)?shù)的分母×帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分+帶分?jǐn)?shù)的分子：
9×7+8≠11；
……
帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，分子，分母分別是：2、4、3，
檢驗：帶分?jǐn)?shù)的分母×帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分+帶分?jǐn)?shù)的分子，
2×4+3＝11（符合題意）
所以這個帶分?jǐn)?shù)是2，假分?jǐn)?shù)是。
答：這個假分?jǐn)?shù)是，化成帶分?jǐn)?shù)是2。
故答案為：，2。
【分析】解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握：假分?jǐn)?shù)的分子＝帶分?jǐn)?shù)的分母×帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分+帶分?jǐn)?shù)的分子。
7．【分析】分?jǐn)?shù)中，分子與分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)為最簡分?jǐn)?shù)；分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)．由此可知，分母是6的最簡真分?jǐn)?shù)的分子小于6且與6互質(zhì)，據(jù)此完成即可．
【解答】解：根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)與真分?jǐn)?shù)的意義可知，
分母是6的最簡真分?jǐn)?shù)的分子小于6且與6互質(zhì)，所以分母是6的最簡真分?jǐn)?shù)有：
，．
故答案為：，．
【分析】根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)與真分?jǐn)?shù)的意義確定分子的取值范圍是完成本題的關(guān)鍵．
8．【分析】45與72的最大公因數(shù)是9，把的分子、分母都除以9即可化成最簡分?jǐn)?shù)．
【解答】解：的分子和分母的最大公因數(shù)是9，
；
故答案為：9、．
【分析】本題主要是考查最簡分?jǐn)?shù)的意義及化法．分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)就是最簡分?jǐn)?shù)；化簡分?jǐn)?shù)時，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子、分母都除以它們的最大公因數(shù)．
9．【分析】利用鹽加水求出鹽水的質(zhì)量，再利用鹽除以鹽水即可。
【解答】解：5÷（5+46）
＝5÷51
＝
答：鹽占鹽水的。
故答案為：。
【分析】本題考查了一個數(shù)占另一個數(shù)的解答方法。
10．【分析】15和20的最小公倍數(shù)是60，所以和通分時可以用60作公分母，也可以用120作公分母，但用60作公分母通分時會容易計算一些．
【解答】解：因為15＝3×5，20＝2×2×5，
所以15和20的最小公倍數(shù)是：
2×2×3×5＝60，
所以和通分時可以用60作公分母，也可以用120作公分母，但用60作公分母通分時會容易計算一些．
故答案為：60、120、60．（第二個空的答案不唯一）
【分析】此題主要考查了通分的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：通分是使兩個分?jǐn)?shù)的分母相同但不改變原數(shù)大小的過程．先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)分別化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)．
三．判斷題（共5小題）
11．【分析】根據(jù)判斷單位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相當(dāng)于”后面的量看作單位“1”，即分?jǐn)?shù)“的”字前面的量看作單位“1”，進行解答即可．
【解答】解：“乙數(shù)的等于甲數(shù)”，這句話中，應(yīng)把乙數(shù)看作單位“1”．
故答案為：×．
【分析】此題主要考查了判斷單位“1”的方法．
12．【分析】根據(jù)假分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)的分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)．如果分?jǐn)?shù)的分子是分母的倍數(shù)，這個假分?jǐn)?shù)化成的是整數(shù)．據(jù)此判斷．
【解答】解：＝12÷3＝4，因此，假分?jǐn)?shù)都能化成帶分?jǐn)?shù)．這種說法是錯誤的．
故答案為：×．
【分析】此題考查目的是理解掌握假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的意義．
13．【分析】同分子的分?jǐn)?shù)大小比較，分母大的分?jǐn)?shù)就小，反之就大．
【解答】解：，
所以題干的說法是錯誤的．
故答案為：×．
【分析】此題主要考查分子相同的分?jǐn)?shù)的大小比較方法的靈活應(yīng)用．
14．【分析】約分是把分子、分母同時除以一個不為0的數(shù)；化成最簡分?jǐn)?shù)后，雖然分?jǐn)?shù)大小沒變，但是分子和分母都變小了，分?jǐn)?shù)單位只和分母的大小有關(guān)，分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，分母小了，該分?jǐn)?shù)單位就大了．
【解答】解：分?jǐn)?shù)約分后，分子和分母都變小了，而分?jǐn)?shù)單位只和分母有關(guān)，分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，分母小了，而分?jǐn)?shù)單位就大；
所以，原題說法錯誤．
故答案為：×．
【分析】本題考查分?jǐn)?shù)的約分及其分?jǐn)?shù)單位，認(rèn)真把握這兩個概念是關(guān)鍵．
15．【分析】把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫約分；據(jù)此可知，一個分?jǐn)?shù)約分后，它的大小不變，分母變小；分母變小分?jǐn)?shù)單位就變大了。
【解答】解：，的分?jǐn)?shù)單位是，的分?jǐn)?shù)單位是，，分?jǐn)?shù)單位變大，15＞5，分?jǐn)?shù)單位的個數(shù)變少了，約分前后分?jǐn)?shù)的大小不變，故原說法正確。
故答案為：√。
【分析】本題考查約分，約分的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
四．計算題（共1小題）
16．【分析】把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分，通分就是把分母不同分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答。
【解答】解：
＝，＝＝ ②＝，＝＝
【分析】本題考查了通分的意義。
五．應(yīng)用題（共5小題）
17．【分析】約分的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)．由題意可知，用2約了兩次，用3約了一次，也就是把分?jǐn)?shù)的分子和分母同時除以2、除以2、除以3得，用的分子和分母同時乘3、乘2、乘2，計算出原來的分?jǐn)?shù)即可．
【解答】解：＝＝；
答：，這個分?jǐn)?shù)原來是．
【分析】此題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的實際應(yīng)用，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決這個問題．
18．【分析】用公雞的只數(shù)加3只，得出母雞的只數(shù)，再求出雞的總只數(shù)，然后用公雞的只數(shù)除以總只數(shù)，就是公雞的只數(shù)是總只數(shù)的幾分之幾，用母雞的只數(shù)除以總只數(shù)，就是母雞的只數(shù)是總只數(shù)的幾分之幾。
【解答】解：15+3+15
＝18+15
＝33（只）
15÷33＝
（15+3）÷33
＝18÷33
＝
答：公雞占雞總數(shù)的，母雞占雞總數(shù)的。
【分析】本題是求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，關(guān)鍵是看把誰當(dāng)成了單位“1”，單位“1”的量為除數(shù)。
19．【分析】用公雞加母雞的只數(shù)，求雞的總只數(shù)；再用母雞只數(shù)除以雞的總數(shù)即可。
【解答】解：16÷（16+13）
＝16÷29
＝
答：公雞的只數(shù)占雞總數(shù)的。
【分析】本題主要考查分?jǐn)?shù)的意義和應(yīng)用。
20．【分析】根據(jù)題意可知：把這個分?jǐn)?shù)用7約了一次，用2約了兩次，用5約了一次，相當(dāng)于分子、分母都除以7，再除以2，再除以2，除以5，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把的分子和分母同時乘7，再乘2，乘2，乘5還原回去即可．
【解答】解：＝＝
答：原來的分?jǐn)?shù)是．
【分析】本題重點是考查學(xué)生對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的靈活運用．
21．【分析】由于兩個杯子的大小不能確定，所以無法比較他們喝的牛奶誰喝的多；根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，如果兩個杯子一樣大，則喝的一樣多；如果不同則喝的不一樣多，然后再進一步解答即可．
【解答】解：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知；
如果淘氣和笑笑的杯子一樣大，則他們喝的一樣多；
如果笑笑的杯子比淘氣的大，則笑笑喝的多；
由于兩個杯子的大小不能確定，所以無法比較他們喝的牛奶誰喝的多；
所以，他們倆說的都不對．
【分析】只有在單位“1”相同的情況下，才能根據(jù)兩個分率占單位“1”的多少進行比較．
【拓展拔高】
一．選擇題（共5小題）
1．【分析】分母是15的真分?jǐn)?shù)有、、、、、、、、、、、、、；其中、、、、、的分子、分母有公因數(shù)，根據(jù)分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)即可解答。
【解答】解：分母是15的最簡真分?jǐn)?shù)有：、、、、、、、，
分母是15的最簡真分?jǐn)?shù)有8個。
故選：B。
【分析】此題考查了最簡真分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，解答此題應(yīng)掌握分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1；
2．【分析】用原來的分子加上6求出現(xiàn)在的分子，然后求出分子擴大的倍數(shù)；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分母也擴大相同的倍數(shù)，然后再判斷分母應(yīng)加上的數(shù)。
【解答】解：2+6＝8，8÷2＝4；5×4＝20，因此分母：20÷5＝4，分母應(yīng)乘4。
故選：C。
【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)為：分?jǐn)?shù)的分子與分母同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
3．【分析】理解分?jǐn)?shù)的意義，找到單位“1”和對應(yīng)的份數(shù)，題目中單位“1”都不相同，轉(zhuǎn)換成三人的連比，由此可解答。
【解答】解：毛毛的體重是的，是把洋洋看作單位“1”，則洋洋為6份，毛毛為5份。同理，樂樂的體重是毛毛的，是把毛毛看作單位“1”，則毛毛為6份，樂樂為5份。由此得出：洋洋：毛毛：樂樂＝36：30：25，即洋洋最重。
答：洋洋最重。
故選：B。
【分析】考查了分?jǐn)?shù)的意義，理解單位“1”的份數(shù)。此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，并轉(zhuǎn)換成三人的連比。
4．【分析】根據(jù)判斷單位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相當(dāng)于”后面的量看作單位“1”。即分?jǐn)?shù)“的”字前面的量看作單位“1”，進行解答即可。
【解答】解：實際全年超產(chǎn)是把計劃產(chǎn)量看作單位“1”。
故選：B。
【分析】此題考查了判斷單位“1”的方法，應(yīng)注意靈活運用。
5．【分析】先把四個選項中的分?jǐn)?shù)分別化成最簡分?jǐn)?shù)，再選擇正確答案。
【解答】解：
所以結(jié)果等于的是。
故選：A。
【分析】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握約分的方法。
二．填空題（共5小題）
6．【分析】將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)：分母不變，用整數(shù)部分與分母的乘積再加原分子的和作為分子，將帶分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：整數(shù)部分是小數(shù)的整數(shù)部分，利用分子除以分母即可得到小數(shù)部分。
【解答】解：2＝＝
2＝2.375
因此把2化成假分?jǐn)?shù)是，化成小數(shù)是2.375。
故答案為：，2.375。
【分析】本題考查了假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)及小數(shù)之間的互化。
7．【分析】分子與分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)為最簡分?jǐn)?shù)．一個最簡真分?jǐn)?shù)，分子與分母的乘積是28，因此只要將28分解因數(shù)即能得出這個分?jǐn)?shù)是多少．
【解答】解：由于28＝4×7＝1×28，
所以這個最簡真分?jǐn)?shù)可能是或．
故答案為：或．
【分析】明確最簡分?jǐn)?shù)的意義是完成本題的關(guān)鍵，同時要注意這是一個最簡“真分?jǐn)?shù)”．
8．【分析】根據(jù)通分的意義和通分的方法：把異分母分?jǐn)?shù)化成大小和原來相等的同分母分?jǐn)?shù)叫做通分．通分時先求出兩個分母的最小公倍數(shù)，用它作公分母比較簡便．
【解答】解：4×9＝36
答：把和通分，用36作公分母比較簡便．
故答案為：36．
【分析】此題考查的目的是讓學(xué)生理解通分的意義，掌握通分的方法．
9．【分析】用每次吃的粒數(shù)乘2，計算出每天吃的粒數(shù)，再用一板藥的總數(shù)除以每天吃的粒數(shù)，即可計算出這板藥能吃多少天。
【解答】解：15÷（2×2）
＝15÷4
＝3（天）
答：這板藥能吃天。
故答案為：。
【分析】本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)除法的意義列式計算，熟練掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
10．【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是分?jǐn)?shù)約分的依據(jù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分別除以它們的最大公因數(shù)，化簡即可解答。
【解答】解：
故答案為：，，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
【分析】本題考查約分，能運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)熟練正確地約分是解題的關(guān)鍵。
三．判斷題（共5小題）
11．【分析】當(dāng)假分?jǐn)?shù)的分子是分母的倍數(shù)時，它需要化成整數(shù)，如，據(jù)此解答。
【解答】解：
當(dāng)假分?jǐn)?shù)的分子是分母的倍數(shù)時，它需要化成整數(shù)，所以原題干說法錯誤。
故答案為：×。
【分析】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)的互化方法。
12．【分析】用鹽的質(zhì)量加上水的質(zhì)量，計算出鹽水的質(zhì)量，再用鹽的質(zhì)量除以鹽水的質(zhì)量，即可計算出鹽占鹽水的幾分之幾，再判斷。
【解答】解：50÷（50+100）
＝50÷150
＝
答：鹽占鹽水的。
原題干說法錯誤。
故答案為：×。
【分析】本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，列式計算。
13．【分析】分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變．這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。根據(jù)性質(zhì)可判斷。
【解答】解：＝
故答案為：×。
【分析】理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵。
14．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把進行約分，先判斷約分的結(jié)果是否正確，由于和的分母不同，所以分?jǐn)?shù)單位不同，表示的意義也不同，據(jù)此判斷。
【解答】解：，把約分后是，所以和的大小相等，但兩個分?jǐn)?shù)的分母不同，所以意義不同，所以原題干說法錯誤。
故答案為：×。
【分析】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握約分的方法，理解分?jǐn)?shù)的意義。
15．【分析】蘋果比大棗多，是把大棗看作“1”，則蘋果是（1+），要求大棗比蘋果少幾分之幾，用大棗比蘋果少的量除以蘋果的量即可。
【解答】解：1+＝
大棗比蘋果少：
（﹣1）÷
＝×
＝
所以原題說法正確。
故答案為：√。
【分析】本題關(guān)鍵是找準(zhǔn)題干中出現(xiàn)的兩個單位“1”，用單位“1”的量表示出另一個數(shù)量，進行計算后再判斷即可。
四．計算題（共1小題）
16．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把各分?jǐn)?shù)的分子、分母都除以分子、分母的最大公因數(shù)即可將各分?jǐn)?shù)化簡；假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，用假分?jǐn)?shù)的分子除以分母，如果分子是分母的倍數(shù)，所得的商就是整數(shù)；如果分子不是分母的倍數(shù)，所得的商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，分母不變，余數(shù)作分?jǐn)?shù)部分的分子。
【解答】解：（1）＝＝＝2
（2）＝＝
（3）＝＝
（4）＝＝
【分析】此題考查了分?jǐn)?shù)的化簡、假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)，屬于基礎(chǔ)知識，要掌握。
五．應(yīng)用題（共5小題）
17．【分析】根據(jù)假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)的方法，分子除以分母商為整數(shù)部分，余數(shù)為分子，分母不變，此數(shù)不大，可用試商的方法解答，設(shè)分母為2，62÷2＝31，不合題意，設(shè)分母為3，62÷3＝20……2，也不合題意，設(shè)分母為4，62÷4＝15……2不合題意，62÷5＝12……2不符合題意，62÷6＝10……2不符合題意，62÷7＝8……6，符合題意。
【解答】解：62÷7＝8……6
假分?jǐn)?shù)是8。
【分析】此題主要是根據(jù)假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)的方法，用試商的方法解答，如果數(shù)值比較大，用此種方法就不行了。
18．【分析】它們的分子分別是7、11、17，則分子的和是7+11+17＝35，它們的和化簡后是，則分母就是分子和的，據(jù)此解答．
【解答】解：（7+11+17）×
＝35×
＝30
因同分母的分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，所以這三個分?jǐn)?shù)的分母是30．所以這三個真分?jǐn)?shù)是、、．
答：這三個真分?jǐn)?shù)是、、．
【分析】本題的重點是求出分子的和是多少，根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，求出分母是分子的幾分之幾，進而根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的計算方法求出分母是多少．
19．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用賣出的質(zhì)量除以糖果的總質(zhì)量，即可計算出賣出的是這批糖果的幾分之幾。
【解答】解：25÷45＝
答：賣出的是這批糖果的。
【分析】本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系列式計算，注意計算結(jié)果要化成最簡分?jǐn)?shù)。
20．【分析】原來分?jǐn)?shù)分子和分母的和是46，當(dāng)分子加上10后，和變成46+10，把新分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘7即可得到新分?jǐn)?shù)，再把新分?jǐn)?shù)的分子減去10即可。
【解答】解：46+10＝56
35+21＝56
21﹣10＝11
因此原來的分?jǐn)?shù)是。
答：原來的分?jǐn)?shù)是。
【分析】本題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)這一性質(zhì)解答即可。
21．【分析】比較小紅、小明、小東所用時間的大小，判斷誰跳得快一些即可．
【解答】解：，
即小東用時最短，小紅用時最長，
根據(jù)工作量一定，工作時間和工作效率成反比，
可得小東跳得最快．
答：小東跳得最快．
【分析】主要考查學(xué)生當(dāng)工作量一定時，工作時間和工作效率是成反比的．
【挑戰(zhàn)名校】
一．選擇題（共5小題）
1．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用已看的頁數(shù)除以這本書的總頁數(shù)，即可計算出已經(jīng)看了全書的；
把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，減去已看全書的，即可計算出還剩全書的沒有看；
先用減法計算出還剩的頁數(shù)是48頁，再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用已看的頁數(shù)除以還剩的頁數(shù)，即可計算出已經(jīng)看的頁數(shù)是剩下頁數(shù)的；
先用減法計算出還剩的頁數(shù)是48頁，用剩下的頁數(shù)除以已看的頁數(shù)，即可計算出剩下的頁數(shù)是已看頁數(shù)的2倍。
【解答】解：24÷72＝
答：已經(jīng)看了全書的。
1
答：還剩全書的沒有看。
72﹣24＝48（頁）
24÷48＝
答：已經(jīng)看的頁數(shù)是剩下頁數(shù)的。
48÷24＝2
答：剩下頁數(shù)是已經(jīng)看的頁數(shù)的2倍。
所以說法錯誤的是：剩下頁數(shù)是已經(jīng)看的頁數(shù)的。
故選：D。
【分析】本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，逐一分析每個選項的列式。
2．【分析】將假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)：分母不變，分子除以分母所得整數(shù)為帶分?jǐn)?shù)左邊整數(shù)部分，余數(shù)作分子。
【解答】解：＝17÷4＝4
故選：A。
【分析】本題考查了帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的互化方法。
3．【分析】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，然后把這個分?jǐn)?shù)寫出來看看是否是最簡分?jǐn)?shù)即可。
【解答】解：＝；＝。所以分子與分母的積為24的最簡真分?jǐn)?shù)只有和
答：一個最簡真分?jǐn)?shù)的分子與分母的積為24，這樣的分?jǐn)?shù)有2個。
故選：B。
【分析】本題考查了最簡分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。
4．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和約分的意義，分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0 除外），分?jǐn)?shù)的大小不變．把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分．由此解答．
【解答】解：根據(jù)分?jǐn)?shù)的比較性質(zhì)和約分的意義，一個分?jǐn)?shù)約分后分?jǐn)?shù)的大小不變．
故選：C．
【分析】此題解答關(guān)鍵是理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和約分的意義．
5．【分析】依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，即分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘上或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，從而可以正確進行求解。
【解答】解：＝＝
＝＝
故選：D。
【分析】此題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
二．填空題（共5小題）
6．【分析】根據(jù)題意，把去年的學(xué)生人數(shù)看成單位“1”，那么今年的學(xué)生人數(shù)就是去年的（1+），據(jù)此解答即可。
【解答】解：1+＝1
答：紅星小學(xué)今年的學(xué)生人數(shù)比去年增加，這里是把去年的學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，今年的學(xué)生人數(shù)是去年的1。
故答案為：去年，1。
【分析】本題考查了找單位“1”知識，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系解答其它相關(guān)問題即可。
7．【分析】把每一個正方形平均分成8份，涂色其中的3份就用分?jǐn)?shù)表示，涂色兩個正方形就用整數(shù)2表示，可以用帶分?jǐn)?shù)2表示，還可以用假分?jǐn)?shù)表示。
【解答】解：上圖中陰影部分用帶分?jǐn)?shù)表示是2，用假分?jǐn)?shù)表示是。
故答案為：2，。
【分析】本題考查了帶分?jǐn)?shù)及假分?jǐn)?shù)的意義。
8．【分析】依據(jù)逆推的方法和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解答即可。
【解答】解：6＝＝＝
12÷4＝3
2＝4
所以一個分?jǐn)?shù)，分子擴大4倍，分母縮小到原來的，化簡后是6，這個分?jǐn)?shù)原來是。
故答案為：。
【分析】掌握逆推的方法和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵。
9．【分析】看分母，去理解意義與分?jǐn)?shù)單位，比較兩個分?jǐn)?shù)，首先通分，化為同分母分?jǐn)?shù)即可比較大小，據(jù)此解答。
【解答】解：。所以，。
故答案為：。
【分析】本題考查分?jǐn)?shù)的大小比較，注意分母不同需先通分，再進行比較。
10．【分析】根據(jù)把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分進行計算。
【解答】解：
故答案為：。
【分析】本題考查的主要內(nèi)容是約分的應(yīng)用問題。
三．判斷題（共5小題）
11．【分析】水結(jié)成冰體積增加，這句話意思是把水的體積看作單位“1”，水結(jié)成冰后，冰的體積是（1+），再把冰融化成水，則冰的體積（1+）變成水的體積1，求水的體積比冰的體積是少了幾分之幾，還是不變，這時是把冰的體積看作單位“1”，用水比冰少的體積除以冰的體積，再判斷是不變還是少了，據(jù)此即可解答。
【解答】解：水的體積：1
冰的體積：（1+）
冰化成水，體積減少了：（1+﹣1）÷（1+）
＝÷
＝
答：冰融化成水體積減少了，不是不變，所以原題說法錯誤。
故答案為：×。
【分析】本題考查了分?jǐn)?shù)乘除法問題，關(guān)鍵是找出兩個不同的單位“1”。
12．【分析】真分?jǐn)?shù)小于1，也就是分子小于分母的分?jǐn)?shù)；假分?jǐn)?shù)等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答。
【解答】解：如果是假分?jǐn)?shù)，a最小是4，當(dāng)a是4的時候，就是假分?jǐn)?shù)，所以原題說法錯誤。
故答案為：×。
【分析】本題考查了真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的含義，結(jié)合題意分析解答即可。
13．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子乘4，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母也要乘4，據(jù)此判斷即可
【解答】解：
48﹣12＝36，原題中分母加上4錯誤，應(yīng)該加上36。
故答案為：×。
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以同一個數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
14．【分析】把這桶油看作單位“1”，則剩下的油占這桶油的幾分之幾＝1﹣，由此解答本題。
【解答】解：把這桶油看作單位“1”，則剩下的油占這桶油的：1﹣＝。
故答案為：√。
【分析】解決本題的關(guān)鍵是找出題中數(shù)量關(guān)系。
15．【分析】根據(jù)約分的方法，把一個分?jǐn)?shù)的分子和分母同時除以它們的最大公因數(shù)，化成大小與原來相等且分子、分母較小的分?jǐn)?shù)，約分后雖然分?jǐn)?shù)的大小不變，但是分?jǐn)?shù)單位變了。據(jù)此判斷。
【解答】解：約分后，分?jǐn)?shù)的大小不變，分?jǐn)?shù)單位變了。
因此，題干中的結(jié)論是錯誤的。
故答案為：×。
【分析】此題考查的目的是理解約分的意義、掌握約分的方法及應(yīng)用。
四．應(yīng)用題（共5小題）
16．【分析】求一個部分占總數(shù)的幾分之幾用除法，部分÷總數(shù)＝部分占總數(shù)的幾分之幾，據(jù)此解答。
【解答】解：6÷（12+8）
＝6÷20
＝
＝
答：笑笑家N95口罩的數(shù)量是醫(yī)用外科口罩的。
【分析】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義。
17．【分析】由“分子、分母的和是29，分子、分母都減去4”可先求出這時的分子、分母的和是29﹣4﹣4＝21，又因“約分后得”可知這時分子與分母的比是2：5，據(jù)此可以看出分子和分母各占分子和分母的和的幾分之幾，又知道分子和分母之和是21，利用按比例分配的方法可以求出分子、分母各是多少，問題就解決了。
【解答】解：分子、分母都減去4后分子、分母的和是：
29﹣4﹣4＝21；
2+5＝7，
減去4后的分子是：21×＝6，
減去4后的分母是：21×＝15，
原來的分子是6+4＝10，
原來的分母是15+4＝19；
答：原分?jǐn)?shù)為。
故答案為：。
【分析】解答這類題目關(guān)鍵運用轉(zhuǎn)化的方法將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比，再運用按比例分配進行計算就簡單了。
18．【分析】真、假分?jǐn)?shù)或整數(shù)部分相同的帶分?jǐn)?shù)；分母相同，分子大則分?jǐn)?shù)大；分子相同，則分母小的分?jǐn)?shù)大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分?jǐn)?shù)再進行比較大小。據(jù)此判斷。
【解答】解：＝＜＝
答：水稻實驗用地占地面積大。
【分析】本題考查了分?jǐn)?shù)的大小比較問題。
19．【分析】可根據(jù)材料中的方法，如果分子、分母全是偶數(shù)，就先除以2；否則用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，把所得的差與上一步中的減數(shù)比較，再用大數(shù)減去小數(shù)，如此重復(fù)進行下去，當(dāng)差與減數(shù)相等即出現(xiàn)“等數(shù)”時，用這個等數(shù)約分。
【解答】解：
21﹣14＝7
14﹣7＝7
153﹣102＝51
102﹣51＝51
【分析】此題主要考查約分的認(rèn)識及應(yīng)用，靈活運用不同的約分方法求解。
20．【分析】利用原價減去優(yōu)惠的錢數(shù)求出實際付的錢數(shù)，再利用現(xiàn)價除以原價即可；利用原價乘求出現(xiàn)價，作比較即可。
【解答】解：（30﹣5）÷30
＝25÷30
＝
30×＝24（元）
24＜25
答：王立購買文具實際支付的錢占文具原價的，銀行卡支付更劃算。
【分析】本題考查了一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾的問題應(yīng)用。

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