資源簡(jiǎn)介

第9章
分式與分式方程
9.1分式的有關(guān)概念
知識(shí)清單
1分或的定義安
分式的定義女
2分或的基本性質(zhì)食☆
般地，如果A,B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么
3約分及約分法則奇女食
4最簡(jiǎn)分或女女
式子合叫做分式分式中，A叫做分千，B叫微分母
B
5最簡(jiǎn)公分母女女女
帥溫馨提示帥
6通分及通分法則女女女
1.分式的概念可類(lèi)比分?jǐn)?shù)得出，分式的形式和分?jǐn)?shù)類(lèi)似，但它
。分式需要滿足三個(gè)條件：
與分?jǐn)?shù)有區(qū)別，分?jǐn)?shù)是整式，不是分式，兩者的根本區(qū)別在
1日形式
于分武的分母中含有字母」
2分式實(shí)際上是一個(gè)商式，它的分子是被除式，分母是除式，
2.A和B都是整式；
3.B中含有字母.
分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)，同時(shí)也有括號(hào)的作用
3.分式中的分母含有字母，而整式?jīng)]有分母或者分母中不含
你可以來(lái)這里。
有字母；整式中的字母可以取任意實(shí)數(shù)，但分式中的字母取
分
值不能使分母等于0.
4.判斷式子是不是分式是從原始形式上去看，而不是從化簡(jiǎn)
分母
這里你不能來(lái)！
后的結(jié)果上去看，如是分式，而不是整式
▲分式的分母不能為0
解析A,B,D三個(gè)選項(xiàng)的分4
例1下列各式中是分式的是
母都是數(shù)，不是字母，所以A,
1
B.
C.2
D.
B,D都不是分式，C選項(xiàng)的分
A.5（x+y)
x-Y
A
母是字母，所以是分式
答案C
不不是字母，
2分式的基本性質(zhì)女
1.分式的分子與分母乘（或除以）同一個(gè)不等于0的整式，分式
避兔出現(xiàn)只乘分子或B
乘分母的情光
的值不夜用式f表示為合合：衣臺(tái)-C≠0)，其中4，
B,C是整式例如：蘭=y·元=y,6-a62=624
22x·x2x23662÷62b
初中知
2.分式基本性質(zhì)的應(yīng)用主要反映在以下兩個(gè)方面：
1)不改變分式的值，把分式的分子、分母中各項(xiàng)的系數(shù)化為
整數(shù)
單
2)分式的分子、分母與分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分
式的值不變
86
解析(1)將分子也乘a
例2填空：1)2-）(2)+
ab
x2()
a-b_(a2-ab)
a
(3)y=(
xty (x+y)2
分母乘a
(2)分子除以x
答案(1)u2-ab(2)x（3)x2-y
+型y-中
3約分及約分法則☆
1.約分
將分母也除以x
根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子與分母的公因武
(3)將分子也乘(x+)
約去，叫做分式的約分
-2
x+)
2.約分法則
分母乘(x+y)
把一個(gè)分式約分，如果分子和分母都是兒個(gè)因式乘積的形
式，約去分子和分母中相同因式的最低次冪；分子與分母的系
約分要看分子
數(shù)，約去它們的最大公約數(shù)如果分式的分子、分母是多項(xiàng)式，先
分母的公因式
分解因式，然后約分.
帥注意事項(xiàng)帥
結(jié)果是
最簡(jiǎn)分
1.約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)，約分的關(guān)鍵是找出分式申
式
分子和分母的公因式，
2.分式的約分一定要進(jìn)行到底，約分的結(jié)果是最簡(jiǎn)分式或整
式，即將分武化為最簡(jiǎn)形式。
3.約分時(shí)，當(dāng)分子或分母含有負(fù)號(hào)時(shí)，一般把負(fù)號(hào)提到分式的
前面
斗最簡(jiǎn)分式☆
解析
3x 2y x+y2
4x+3’3x’3-x2y
分子與分母沒(méi)有公因式的分式叫做最簡(jiǎn)分式.約分一般是將
都不能約分，是最簡(jiǎn)
一個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式，分式約分所得的結(jié)果有時(shí)可能為整式，
xy(y-x)
如
3a2-a
分式，故A,C,D選項(xiàng)均不符
=3a-1.
分子、分母中不含公因式，不能再約分
合題意；B選項(xiàng)中，原式=
記)分子.分每中含有
例3下列分式中不是最簡(jiǎn)分式的是
(
3x
公因式xy,能約分，不是最簡(jiǎn)
A.
B.*-y
D.、t+2
4x+3
xy2-%y
3x
xy3y
分式，故B選項(xiàng)符合題意
答案B
5最簡(jiǎn)公分母☆☆☆
第
1.定義：兒個(gè)分式通分時(shí)，一般取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與
章
所有字母因式的最高次冪的積作為公分母，這樣的分母叫做
式
最簡(jiǎn)公分母
2.確定最簡(jiǎn)公分母的方法
分式方程
1)分母為單項(xiàng)式：①取單項(xiàng)式中所有系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最
87

展開(kāi)更多......

收起↑