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第11一14章
函數思想
①一元二次方程的一般形式②根的判別式③求根公式
④因式分解法
62-4ac>0
*b+V8 4ae
2a
ax2+ix+=0(a0)
-b-Vb2-4ac
配方
X2=
2a
開平方
b2-4ac-0
（0
4a2
X=2=-
2a
b2-4ac<0
方程無實裁根
一分
元二次方程
函數
一次函數
反比例函數
二次函數
①函數的圖象
二次函數的圖象
我的值不能為0則
墜
y/km
7=
甲
我在分母的位置，
也不能取0呦！
a>0
a<0
①反比例函裁的圖象
一般式
y=ax2+bx+c(a≠0)
由圖象你能看出甲、乙
二人誰的速度快嗎？
頂點式
y=a(x-h)2+h(a0)
2正比例函數
頂點坐標（名）友(
對稱軸
y=kx(≠0)
x-多或h
k>0
k<0
2a
平移規律左加右藏，上加下減
3一次函數y=kx+b(k≠0)
②比例系戴k的幾何意義
我可以左右移勁拋物線.
的圖象
S四邊形Pw0m=1k1
我可以上下移
動拋物線
Mp主
>0
k<0
待定系數法求函裁解折式的一般步驟
設函數解析式—→選取符合條件的點
將點的坐標代入解析式得到方（組），
解方程（組），求出待定系數的值
第11章
次函數
11.1變量與函數
知識清單
1常量與變量☆☆
①常量與變量☆☆“變量”是可以變化的，而“常量“是己知數
2函數☆☆
1變量：在一個變化過程中，數值發生變化的量為變量
3函敵自變量的取值范圍☆女
2.常量：在一個變化過程中，數值始終不變的量為常量
4函數值☆食
例1寫出下列問題中的關系式，并指出其中的變量和常量
5函敵的解析式☆☆
(1)用20cm的鐵絲圍成的長方形的長x(cm)與面積
6函數的圓家☆舟女
S(em2)的關系；
7兩數的表示方法食女
(2)直角三角形中一個銳角α與另一個銳角B之間的關系；
(3)一盛滿30噸水的水箱，每小時流出0.5噸水，試用流水
解析(1)S=x(10-x),其中
時間（小時）表示水箱中的剩余水量y(噸).
S和x是變量，10是常量
(2)x=90°-B,其中a和B是
2函數☆
變量，90°是常量，
1定義：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量與y,并
(3)y=30-0.5t,其中y和t是
且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應
交量，30和0.5是常量
那么我們就說x是自變量，義是x的函數
2對函數概念的理解函數具有相互依存性.函數是一個
1)有兩個變量；
變量相對于多一個變量而言的
2)一個變量的數值隨著另一個變量的數值的變化而變化：
3)對于自變量每一個確定的值，函數有且只有一個值與之對應
例如：y=±x,當￥=1時，y有兩個對應值，所以y=±x不是函數
對于不同的自變量x的取值，y的值可以相同，例如函數y
解析A,C,D中，對于x的每
1x1,當x=±1時，y的對應值都是1
一個值，都有唯一確定的y值
例2下列選項中不能表示y是x的函數的是
與之對應，y是x的函數；B
中，對給定的x的值，y有可能
有兩個值與之對應，y不是x
的函數故選B.
答案B
初中知識清單
3函數自變量的取值范圍女
函數自變量的取值范圍是指使函數有意義的自變量的全體
1求自變量的取值范圍通常從兩個方面考慮：一是要使函數的
擊
解析式有意義；二是符合實際意義.
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2.自變量的取值范圍可以是無限的，也可以是有限的，還可以是

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