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第16章
相交線與平行線
16.1相交線
知識清單
1
直絨的位置關系衣
①直線的位置關系☆
2垂絨☆☆
在同一平面內不重合的兩條直線的位置關系只有兩種：相
3重城的性質☆☆☆
交或平行
4垂緘城的畫法
②垂線☆
垂直是相交的特殊情形」
5垂絨段最短☆文
1.定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有個角是直角時，
6點劍直線的距離女衣女
就說這兩條直線互相垂真，其中一條直線叫做另一條直線的
垂線，它們的交點叫做垂足，
c
2.示例：如圖所示，直線AB,CD互相垂直，記作A
“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”),讀作“AB垂直于
0
CD”.如果垂足是O,記作“AB⊥GD,垂足為O”.
帥溫馨提示帥
線段與線段、線段與射線、線段與直線、射線與射線或射
線與直線垂直，是特指它們所在的直線互相垂直，
。注意事項
3垂線的性質食“有"表示存在，“只有”表示唯一
章
1.畫已知直線的垂線可以畫
1.在同一平面內，過一點有具只有一條直線與已知直線垂直：
出無效條，但過一點畫已知
2.示例：如圖所示，點P分別為直線外和直線1上一點，過點P
直線的垂線，只能畫出一條
有且只有一條直線m與{垂直，
2.必須強調“在同一平面內”，
若是在空間里，則經過一點
與已知直線垂直的直線有
無數條。
4垂線的畫法
過一點畫已知直線的垂線有兩種方法：
步聚
三角板畫法
量角器畫法
讓直角三角板的一條直
。注意事項
將量角器的0°刻度線與已知
第6章
一落
角邊落在已知直線上，
經過一點畫射線或線段
直線重合
即與已知直線重合
的垂線，是指畫它們所在直線
的垂線，垂足有時在射線的反
沿已知直線移動三角
沿已知直線移動量角器，使
向延長線或線段的延長線上
二移
板，使其另一條直角邊
90刻度線經過已知點，作出
相交線與平行線
經過已知點
90°刻度線上的另一點
179
續表
步驟
三角板畫法
量角器畫法
沿與已知直線不重合的
用量角器的底邊連接已知點
三畫
直角邊畫直線，這條直
和作出的點，這條直線就是已
線就是已知直線的垂線
知直線的垂線
標附管貝家頭貿臥
圖示
中
⑤垂線段最短女直絨外一點劍這條直絨的垂絨段只有一森
1.定義：如圖，點P為直線1外一
我是直線.我是線段.
點，P0⊥1，垂足為0，稱P0為點
P到直線的要線段
AAA 0
2性質：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段
我是長度（數值）
最知簡述為垂線段最短如圖，點P與直線1上各點的連線中，
線段P0最短
垂絨段是一條絨段，垂絨是一條直線】
準斑然接三效缺送直料
例1如圖，小華同學的家在點P處，他想盡快到達公路邊
去接從外地回來的外婆，他選擇沿線段P(去公路邊，他的這一
選擇用到的數學知識是
A.兩點確定一條直線
B
B.兩點之間直線最短
公
。注意事項
C.兩點之間線段最短
1.“垂線段”是指一個具體的
D.垂線段最短
D
幾何圖形，而“點到直線的
答案D
距離”是指垂線段的長度，
是一個數量，不能說“垂線
6點到直線的距離☆女☆
段是距離”或“作出點到直
1定義：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直
線的距離”，這些都是常見
線的距離，
的錯誤語句。
2確定點到直線的距離，首先
2.兩點間距離與點到直線的距離的區別：前者是連接兩點的線
要作出這點到直線的垂線
段的長度，后者是從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，
段，然后求垂線段的長度，
相關性質不同，前者是“兩，點之間，線段最短”，后者是“垂線段
最短”
初中知識清單
合
例2下列作圖能表示點A到BC的距離的是
警
180

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