資源簡介

第19章
軸對稱與等腰三角形
19.1圖形的軸對稱
知識清單
1軸對稱安
工軸對稱☆
2軸對稱圖形☆女女
1.定義：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一
3對稱軸☆女
個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線（成軸）對稱，
4軸對稱的性質食在安
也叫做軸對稱折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點，這條直
5作菜圖彬關于立線對稱的
圖形的一服步驟食食
線叫做對稱軸.成軸對稱的兩個圖形的對稱軸只有一條
平面直角生病系中的軸對襪
2.軸對稱的識別：如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂
6
☆盤
直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱.
例1下列圖形中，△A'B'C與△ABC關于直線MW成軸對
稱的是
▲△ABC與△A'B'C關于直線
MN對稱
第
·溫馨提示
軸對稱反映的是兩個圖
解析按照軸對稱的定義，只要兩個圖形沿某條直線折疊后
形之間的位置關系，這兩個圖
重合在一起，這兩個圖形就是成軸對稱的，故選B.
形能夠完全重合，即這兩個圖
答案B
形的形狀和大小完全相同.
2軸對稱圖形☆
如果一個平面圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能
夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形.這條直線就是它的
對稱軸
例2下列四個圖形中，不是軸對稱圖形的是
第
B
瓣
解析軸對稱圖形要求沿著一條直線折疊后直線兩旁的部
軸
分能夠完全重合，而選項B的圖形不能達到這個要求，故選阝.
答案B
3對稱軸女
稱與等腰三角形
1定義：能夠使兩個圖形折疊后完全重合的折痕所在的直線叫
做對稱軸
217
2.常見軸對稱圖形的對稱軸的特點
圖形
及名稱
等腰梯形
等喂三角形
等邊三布形
角平分線
底邊的垂直
每條邊的垂
上下底中點連
對稱軸
所在直線
平分線
直平分線
線所在直線
。注意事項
1對稱軸是一條直線，不是
條數
1條
1條
3條
1條
條射線，也不是一條線段
2.軸對稱圖形的對稱軸有的
只有一條，有的存在多條.
3.正n邊形都是軸對稱圖形，
圖形
有n條對稱軸。
圓
長方形
正方形
正五邊形
保使項購話金消年關酒
對邊中點連
過一邊中點
直徑所在
對邊中點
線所在直線
對稱軸
且與該邊垂
的直線
連線所在直線
以及對角
直的直線
線所在直線
條數
無數條
2條
4條
5條
3.畫圖形的對稱軸
強痘菜某評圓個
成軸對稱的兩個圖形或軸對稱圖形的對稱軸是任意一對對
日影始，陽液
應點所連線段的垂直平分線！因此，只要找到其任意一對對應點，
作出所連線段的垂直平分線就可以得到對稱軸，
4軸對稱的性質★★☆
1.關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形
。溫馨提示
2.如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應
1.全等的圖形不一定是成軸
點所連線段的垂直平分線。
對稱的，成軸對稱的圖形
定是全等的
3.兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或對應線段
2.軸對稱的性質是證明線段
的延長線相交，那么交點在對稱軸上
相等、線段垂直及角相等的
例3如圖，△ABC與△A‘BC'關于
依據之一，例如：若已知兩
個圖形關于某直線成軸對
直線1對稱，P為！上一點，下列結論中錯
稱，則它們的對應邊相等，
誤的是
初
對應角相等。
A.AP=A'P
知識清單
B.直線1垂直平分線段AA',CC
C.△ABC與△A'B'C的面積相等
警
D.直線AB,A'B'的交點不一定在直線{上
四線直銷跳合面
解析由軸對稱的性質可知直線1垂直平分A4',CC',BB';
218

展開更多......

收起↑