資源簡介

第29章
數據的分析
29.1數據的代表
知識清單
1算術平均數☆☆
①算術平均數★☆☆
2加權平均數☆☆☆
3
算術平均數與加權平均數
1定義：一般地，對于n個數x1,2,…,x,我們把(x,+x2++
的區別與聯系☆☆女
4中位數☆在在
x)叫做這n個數的算術平均數，簡稱平均數，記作“”，讀作
5眾數☆衣畝
“x拔”
一組數據的平均數不一定是這組數據中的數·
平均數、中位數、女數的他
2.作用：平均數是描述一組數據的一種常用指標.一組數據的平
6
缺點☆☆
均數只有一個.平均數的大小與一組數據甲的每個數據均有關
系，其巾任數據的變動都會引起平均數的變動
。注意事項
3.延伸：總體中所有個體的平均數叫做總體平均數，樣本中所
如果所給的數據帶有單
有個體的平均數叫做樣本平均數，通常用樣木平均數去估計
位，那么這組數據的算術平均
總體平均數，
數也要帶單位，并且算術平均
數所帶單位與數據的單位
例1某住宅小區六月份巾1至6日每天用水量變化情祝如
一致
折線所示，那么這6天平均每天的川水量是
(
主.30噸
+用水量飩
37
B.31噸
C.32噸
D.33噸
解析根據平均數的定義可
答案C
得這6天平均每天的用水量
5
6
為30+34+32+37+28+31
2加權平均數☆☆☆
日期/H
=32
6
(噸)，故選C
1.定義：當一組數據中有數掘重復出現時，如在n個數據巾，x:
不僅與每個數據的大小有
出現天次，2出現2次，…，x出現f次（這里++…+壙=
關，還受每個數據的權的
n,那么這n個數據的平均數可表示為+++，無，這
影響
個平均數也叫做加權平均數，其中，…f分別叫做x1,x2,
分子是各數據與其權乘秋
…,x的權
的和，分母為權的和，不能
或者，若n個數1,2，…，x。的權分別是張1,2，…，0。，則
初
簡單看成數據個數之和.
0+++:”叫做這n個數的加權平均數
w1十2+…+球n
識清
在突際問題中數據的“重
2.作角：筜“組數據中某此數據重復出現時，一般選川加權平
要程度”未必相同，即各個
警
均數公式來求平均數權能返映某個數掘的重裝程度，權越大，
數據的“權”未必相同」
該數據所占的比重越大：權越小，該數據所占的比重越小
350
3.權常見的表現形式：①數據現的次數（個數）的形式：②百
分數的形式：③連比的形式：
例2學校抽查了30名學生參
十人效
解析由題圖可知，30名學生
加“學雷鋒社會實踐”活動的次數，15
參加活動的平均次數為
10
并根據數據繪制成了如圖所示的條
3×1+5×2+11x3+11×4=3.
形統計圖，則30名學生參加活動的
30
次數
平均次數是
答案3
3算術平均數與加權平均數的區別與聯系☆☆
。注意事項
區別
聯系
在計算加權平均數時，易
漏掉權，常出現錯誤的計算
算術平均數對應的一組數據中
算術
其本質是把加權平均數錯認
的各個數據的“重要程度”
若各個數據的權相
為是算術平均數
平均數
相同
同，則加權平均數
就是算術平均效，
加權平均數對應的一組數裾中
算術平均數實際
加權
的各個數據的“重要程度”不
是加權平均數的一
中位數是刻畫一組數據的
平均數
一定相同，即各個數據的漢不
種特例
“中等水平”的一個代表，它
定相同
與數據的排列位置有關
4中位數
☆☆☆
1定義：將一組數據按人小順序排列后，處于中間位置的數叫
計你們這組數據
做這組數據的中位數如果數據的個數為奇數，那么處于中間
的中位數上臺！
位置的一個數據是這組數據的中位數；如果數據的個數為偶
數，那么處于中問位置的兩個數據的平均數是這組數據的中
不要以為站在中問
位數
就是中位數，你們
2.作用：當一組數據中的個別數據較大（小）時，可用中位數來
還沒排療呢。
描述這組數據的集中趨勢.由一組數據的中位數可以知道中位
中位數可能是原數據中的
數以上和以下的數據各占一半.
一個數，也可能不是原數據
例3某校為了解全校學生“五一”假期參加社團活動的情
中的數
況，抽查了100名學生，統計他們假期參加社團活動的時間，繪
成頻數分布直方圖（如圖），則參加社團活動時問的中位數所在
的范圍是
第
十頻數（人數
解析100個數據排序后，中
A.4~6小時
章
間的兩個數為第50個數和第
B.6~8小時
30
51個數，而第50個數和第51
24
個數都落在第三組，所以參加
C.8~10小時
社團活動時間的中位數所在
D.不能確定
數據的分析
的范圍是6~8小時故選B
答案B
8
1012時間小時)
351

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