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第23章
圓
23.1與圓有關的概念
知識清單
“圓”指的是“圓周”，即部條封閉的曲統，而不是
1國的定義女
D圓的定義女畫面
2與圓有關的基本船念女
1.由描述圓的形成過程進行定義，如圖，在一個平
3司心周和等圖名
面內，線段OA繞它固定的個端點0旋轉二
4圖心帝和圖周角女女
周，萬一個端點A所形成的圖形叫做圓，記作
5名形、扇形女
“⊙0”，讀作“圓0”.
解析選項A中，以點O為圓
2.巾圓的特性進行定義，將圓心為0，半徑為r的圓看成是所有
心的圓有無數個，不能確定一
到定點0的距離等于定長r的點的集合
個圓：選項B中，以點0為圓
例下列條件中，能確定圓的是
()
心，1cm為半徑的圓只有一
個，即只能確定一個圓；選項
在.以點0為圓心的圓
確定圓的條件有雨個：
C中，半徑為1cm的圓隨圓心
B.以點O為圓心，1cm為半徑的圓
一個是圈心，它確定圓
位置的不同，有無數個圓存
C.半徑為1cn的圓
的位置：多一個是半徑，
在；選項D中，經過已知點A,
且半徑為1cm的圓有無數
D.經過已知點A,且半徑為1cm的圓它確定圈的大小，二者
個，這些圓的圓心在以點A為
答案B
綠一不可
圓，心，1cm為半徑的圓上.綜上
2與圓有關的基本概念☆
所述，選B
1弦：連接圓上任意兩點的線段叫做弦，如左中的AB、AC.
2直徑：經過圓心的弦叫做白徑，如左圖中的AB.真徑等丁半徑
第
的兩倍
在同一圓中，直徑是最長的法
優弧ABC,
記作ABC
3?。簣A上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱孤，以A,B為端點
27
,直徑AB
的弧記作“AB”,讀作“圓弧AB”或“弧AB”
0.
弦AC
4.圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧都叫
劣弧AC
做半圓大于半圓的弧叫做優弧，用三個字母表示，如左圖中的
記作C
▲園的有關概念圖示
ABC,小于半圓的弧叫做劣弧，如左圖中的AC
5.等弧：在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧
半圓是孤，但孤不一定
是半圓.
3同心圓和等圓☆
1.同心圓：圓心相同，半徑不相等的兩個圓叫做同心
圓如圖，半徑為r,與半徑為r2的⊙0是同心圓.
2.等圓：能夠完全重合的兩個圓叫做等圓.容易看山：
第
半徑相等的兩個圓是等圓：反過來，同圓或等圓的半徑相等，
章
圓
267
4圓心角和圓周角☆☆
0溫馨提示
圓心角的度數等于它所
1.圓心角：頂點在圓心的加叫做圓心角，圖中
對的弧的度數，把頂點在圓心
的L10B.
不能是跡的反商延長線和圓相交
的周角等分成360份，每一份
2.圓周角：頂點在圓上且兩邊都和圓相交的角叫做
的圓心角是1的角，1的圓心
角對著1的弧.
圓周角，如圖中的∠ACB.
5弓形、扇形食
1.弓形：巾弦及其所對的弧組成的圖形叫做弓形
1圖.弦AB和AB、ACB組成兩個不同的弓形.
2.扇形：一條狐和經過這條弧的端點的兩條半徑
。溫馨提示
馬形和扇形都是圓形的
所組成的圖形叫做扇形.如圖所示，AB半徑OA,OB組成的圖
組成部分.當弓形中的弦為直
形足一個扇形，讀作“扇形A0B”,
徑時，弓形為半圓形；當扇形
,溫蓉提示M
的圓心角為180時，扇形為半
圓形.
當號形所含的盟是劣弧時，如圖，S5=S形A-SA405
當號形所含的張是優孤時，如圖b,S形=S形m+S△B;當弓
1
形新含的弧是半圓時，如圖c,S號%=
圖a
圖b
圖e
方法清單
解析①是正確的，直徑是中最長的弦；
胃孤、茲、半徑，直經等榴金的區分方法意
②③顯然正確；一條直徑將圓分為兩個半圓，
2圖周角的漢別方法·多
它們既不是優弧，也不是劣弧，做④是錯誤的：
3劑用國的半經相等進行訂算的方謚★負
在同圓或等圓巾，能夠互相重合的弧叫做等
華證陽心個品是馬共圓的方法女
弧，故⑤是錯誤的.故選A.
答案A
弧、弦、半徑、直徑等概念的區分方法☆
2圓周角的識別方法☆
對孤、弦、半徑、直徑等概念的理解，除了
要對概念本身進行剖析外，還要將其與相關概
圓周角要其備兩個特征：①頂點在圓上：
念進行比較，確定相互間的聯系和區別
②角的兩邊都和圓相交，二者缺一不可
初
例1下列命題：①直徑是弦，但弦不一定
例2如圖，在中標出的4個角巾，圓周
知
是直徑：②半圓是弧，但弧不一定是半圓：③半
角有
(·)
徑相等的兩個圓是等圓：④一條弦把圓分成的
單
兩段弧中，至少有·段是優弧；⑤長度相等的
長度相等的孤
兩條弧是等弧其中正確的有
不一定是等孤」
268
A.3個
B.2個
C.1個
D.0個
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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