資源簡介

第5章
平面直角坐標系
5.1
平面直角坐標系的有關概念
知識清單
1有序數(shù)對食在
有序數(shù)對女
2平面直角坐標系女
在日常生活中，可以川有序數(shù)對來描述物體的位管，這樣可
3象限☆
以用含有兩個數(shù)的組合來表示一個確定的位置，其中兩個數(shù)各
4品的生標食☆食
白表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數(shù)與組成的
。易混對比
數(shù)對叫做有序數(shù)對，記作(&b以：a和6的位置不能交校
(a,b)與(b,a)順序不
例小紅坐在教室的第2列第3排，用(2,3)表示，小亮坐在
同，含義就不同.例如：用(3，
小紅正后方的第一個位置，小亮的位置可以表示為
()
5)表示第3列的第5位同學，
那么(5,3)就表示第5列的第
A.(3,4)
B.(2,5)
C.(1,4)
D.(2,4)
3位同學
解析小亮坐在小紅正后方的第一個位置，說明小亮也在第
2列，但是在第4排，所以，小亮的位置可表示為(2,4)
答案D
2平面直角坐標系☆
在平面內(nèi)畫兩茶互相垂直，并且原點重合的數(shù)軸，組成平面
直角坐標系水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向；
豎直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，習慣上取向上為正方向.兩坐標軸的交
原點
點為平面直角坐標系的原點坐標系所在的平面叫做坐標平面
·溫馨提示
3象限☆
1.兩條坐標軸不屬于任何
個象限
龍軸和y軸把坐標平面分成四個部分，每個部分稱為象限，
2.平面直角坐標系具有實際
按逆時針順序依次叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象
意義時，一般在橫軸、縱軸
限，坐標軸上的點不屬于任何象限，如圖，
的字母后附上單位
響們在坐標
軸上，不屈
39
丁任何象限
第二象限第象限
-4-3-2-1,01234
第三象限-2
第四象限接坐標寫在萌，縱坐標寫
在后，中間用逗號隔開，
4點的坐標☆★☆
最后用小括號花超采，
·溫馨提示
識清單
1.點的坐標(a,b)的順序不能
對于坐標平面內(nèi)的任意一點A,過A點分別向x軸、y軸作
顛倒，當a≠b時，有序數(shù)對
垂線，垂足在x軸、y軸上對應的數(shù)a、b分別叫做點A的橫坐標
鑿
(a,b)與(b,a)表示的是不
和縱坐標，有序數(shù)對(a,b)叫做點A的坐標，記作A(gb),如圖.
同點的坐標
46
2.一個點可以用一個有序數(shù)
-----------A(a,6)
對表示，反之，一個有序數(shù)
縱坐標
對在坐標平面內(nèi)都有唯一
■
的一點與之對應，即坐標平
橫坐標
面上的點與有序數(shù)對是一
1.已知坐標平面內(nèi)的點，確定點的坐標
一對應的
先由已知點P分別向x軸、y軸作垂線，設垂足分別為A、B,
再求出垂足A在x軸上對應的數(shù)a與垂足B在y軸上對應的數(shù)
b,最后按順序寫成(a,b)即可.
第
2.已知點的坐標，確定點的位置
若點P的坐標是(，b),先在x軸上找到橫坐標為a的點A,
章
在y軸上找到縱坐標為b的點B,再分別過點A、點B作x軸、
y軸的垂線，兩垂線的交點就是所要確定的點P,
方法清單
②坐標平面中點的位置的確定女
事有序數(shù)對的應閘方法女應
確定點在坐標平面中的位置，關鍵是根據(jù)
2坐標平面中扁的位置的確定女夜
不同象限中點的坐標特征去判斷，根據(jù)題中的
3用坐標表示地理位置的方法高
已知條件，判斷橫坐標、縱坐標是大于0，等于
牛用坐標刻畫一個簡堂圖形的方法☆
0,還是小于0，就可以確定點在坐標平面中的
5用“方向角和距離”表示平面肉物體的位置☆
位置
例2如圖，小明從點0出發(fā)，先向西走40
有序數(shù)對的應用方法☆
米，再向南走30米到達點M,若點M的位置用
在同一平面內(nèi)，表示物體的位置需要用兩
(-40,-30)表示，則(10,20)表示的是()
個數(shù)，這兩個數(shù)順序不同，表示的位置不同.用
有序數(shù)對表示位置時，必須明確前后兩個數(shù)表
示的實際意義
例1我們規(guī)定向東和向北方向為正，如
向東走4米，再向北走6米，記作(4,6)，則向
;有序
A.點A
B.點B
C.點C
1D.點D
西走5米，再向北走3米，記作
數(shù)對(-2，-6)表示
解析若點M的位置用(-40，-30)表示，
解析因為向東和向北方向為正，所以向
則每一個小正方形的邊長為10，那么(10,20)》
西和向南方向為負.向東或向西的數(shù)字寫在前
表示的是點B.
向南或向北的數(shù)字寫在后.所以向西走5米，再
答案B
第
向北走3米，記作(-5,3).
3用坐標表示地理位置的方法女
章
中有序數(shù)對的意義可得(-2，-6)表示向
用坐標表示地理位置時，一是要選擇適當
平
西走2米，再向南走6米
的位置為坐標原點，要以能簡捷地確定平面內(nèi)
角
答案(-5,3)；向西走2米，再向南走6米
的點的坐標為原則：二是坐標軸的方向通常是
以正北方向為縱軸的正方向；三是要注意標明
系
比例尺和坐標軸上的單位長度：
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