資源簡介

一次函數復習
（第一課時）
教學內容：
本節課的教學內容是一次函數的總復習。一次函數是初中數學的核心內容，也是重要的基礎知識和數學思想。在實際問題中應用極為廣泛，是聯系數學知識與實際問題的橋梁與紐帶。也是中考數學中重要的內容。
教學目標：
1、知識與技能：
（1）了解變量與函數的概念，
（2）理解一次函數的概念及其圖象和性質，并會用待定系數法求一次函數解析式。
2、過程與方法：
通過講練結合，幫助學生整理本章的主要知識點。讓學生在練習中經歷探究思考，合作交流的過程，體會獲取知識的方法，積累學習經驗，感受數學生活化。
3、情感、態度與價值觀：
滲透數形結合的思想，使學生認識到數學與生活緊密相連，讓他們在學習活動中獲得成功的喜悅。
教學重難點：
重點：一次函數與正比例函數的圖象與性質，用待定系數法求函數的解析式。
難點：一次函數與正比例函數的圖象與性質及應用。
教學過程：
一、知識回顧：（一）變量和函數
（1）甲、乙兩地相距S千米，某人行完全程所用的時間t（時）與他的速度v（千米/時）滿足vt=S，在這個變化過程中，下列判斷中錯誤的是 （ ）
A．S是變量 B．t是變量 C．v是變量 D．S是常量
（2）如圖所示的圖象分別給出了x與y的對應關系，其中y是x的函數的是（ ）
3.函數的圖象：(所用方法:描點法)
4、描點法畫圖象的步驟：列表、描點、連線。
注意：列表時要注意自變量的取值范圍，由小到大，相差一樣，有時需對稱。
5.函數的三種表示方法：列表法，圖象法、解析式法。
6、自變量的取值范圍
（1）分母不為0，（2）開偶次方的被開方數大于等于0，（3）使實際問題有意義。
鞏固練習：求下列函數中自變量x的取值范圍
（1）y= （2）y= （3）y=
（二）、一次函數的概念及性質
(三)、怎樣畫一次函數y=kx+b的圖象？
1、兩點法
x 0 －1
y=x+1 1 0
y=x+1
列表：
2、平移法
注意：在實際問題中，畫函數的圖象要注意自變量的取值范圍。
練習.如圖是甲、乙兩車在某時段速度隨時間變化的圖象，下列結論錯誤的是（　　）
A．乙前4秒行駛的路程為48米
B．在0到8秒內甲的速度每秒增加4米/秒
C．兩車到第3秒時行駛的路程相等
D．在4至8秒內甲的速度都大于乙的速度
（四）、兩直線的位置關系
若直線l1和l2的解析式分別為和，它們的位置關系可由其k和b來確定。
k1≠k2 l1和l2 相交
k1＝k2 b1≠b2 l1和l2 平行
k1＝k2 b1＝b2 l1和l2 重合
（五）、求函數解析式的方法:
先設出函數解析式，再根據條件確定解析式中未知的系數，從而具體寫出這個式子的方法。——待定系數法
3、已知一次函數的圖象經過點（3，5）和（－4，－9）
（1）求此一次函數解析式并畫出圖象。
（2）求此圖象與x軸、y軸的交點坐標。
（3）求一次函數與兩坐標軸圍成的三角形的面積
二、鞏固練習：
1、 一次函數y=ax+b與y=ax+c(a>0)在同一坐標系中的圖象可能是（　 　） (
x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
A
B
C
D
)
2、若正比例函數 y=(m－2) 的圖象經過第二、四象限，則m= __________。
3、已知一次函數y=（m+4）x+m+2的圖象不經過第二象限，則m的取值范圍是____________。
4、若正比例函數y=（1-2m）x的圖象經過點A（x1，y1）和點B（x2，y2），當x1y2,則m的取值范圍是___________。
5、已知：一次函數y = (m+1) x+2 m﹣6
（1）若函數圖象過（﹣1 ，2），求此函數的解析式。
（2）若函數圖象與直線 y = 2 x + 5 平行，求其函數的解析式。
三、小結：
今天復習的內容你掌握了嗎？會了沒有？這節課我們主要復習了變量與函數的概念，一次函數的概念及其圖象和性質，用待定系數法去求解析式。
四、布置作業，提高升華：
1、已知一次函數的圖象經過A(2,-1) 和點B，其中點B是另一條直線y= 5x+3與y軸的交點，求這個一次函數的解析式并畫出圖象。
2、直線y=kx+3與兩坐標軸所圍成的三角形面積為9，求k的值。
2

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