資源簡(jiǎn)介

27.2.2 直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解直線(xiàn)與圓的相離、相切和相交三種位置關(guān)系與公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的關(guān)系.
2.掌握直線(xiàn)與圓三種位置關(guān)系與圓心到直線(xiàn)的距離大小的關(guān)系，會(huì)判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系.
學(xué)習(xí)策略
1.在操作與測(cè)量中發(fā)現(xiàn)分析，總結(jié)歸納.
2.注意獨(dú)立思考與分組交流結(jié)合，共同探究加深理解.
學(xué)習(xí)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)回顧：
1.點(diǎn)與圓有哪些位置關(guān)系？怎樣判斷？
2.什么是點(diǎn)到直線(xiàn)的距離？
3.直線(xiàn)與圓會(huì)有什么樣的位置關(guān)系呢？
二、新課學(xué)習(xí)：
1.自學(xué)教材P48-49，回答以下問(wèn)題：
1.在一張方格紙上任意畫(huà)一個(gè)圓，觀察里面的直線(xiàn)與圓的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)會(huì)有哪些情況.
2.根據(jù)直線(xiàn)與圓的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)分析學(xué)習(xí)直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系（相離、相切與相交）.
相離：
相切：
相交：
3.通過(guò)教材圖27.2.6類(lèi)比點(diǎn)與與圓的位置關(guān)系，分析探究直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系與圓心到直線(xiàn)的距離的聯(lián)系.
相離：
相切：
相交：
2.自學(xué)教材P50，回答以下問(wèn)題：
1.自學(xué)例1，怎樣求出直角三角形斜邊AB的長(zhǎng)度？
怎樣計(jì)算圓心C到直線(xiàn)AB的距離？
怎樣判斷直線(xiàn)AB 與圓C的位置關(guān)系？
2.整理思路寫(xiě)出解答過(guò)程：
三、嘗試應(yīng)用：
1. ⊙O的半徑為r，直線(xiàn)l1，l2，l3分別與⊙O相切，相交、相離，它們到圓心O的距離分別為d1，d2，d3，則有（　　）
A．d1＞r=d2＞d3 B．d1=r＜d2＜d3 C．d2＜d1=r＜d3 D．d1=r＞d2＞d3
2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6 cm，BC=8 cm，以C為圓心，以5 cm為半徑作圓，則此圓和斜邊AB的位置關(guān)系是 .
3. 如圖所示，在直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD∥BC，E為AB上一點(diǎn)，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，以AB為直徑的圓與邊CD有怎樣的位置關(guān)系？
四、自主總結(jié)：
直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系 相交 相切 相離
公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)
圓心到直線(xiàn)的距離d與半徑r的關(guān)系 d r d r d r
公共點(diǎn)的名稱(chēng) 交點(diǎn) 切點(diǎn)
直線(xiàn)的名稱(chēng) 割線(xiàn) 切線(xiàn)
五、達(dá)標(biāo)測(cè)試
（一）選擇題（共4小題）
1．設(shè)⊙O的直徑為m，直線(xiàn)L與⊙O相離，點(diǎn)O到直線(xiàn)L的距離為d，則d與m的關(guān)系是（　　）
A．d=m B．d＞m C．d＞ D．d＜
2．已知⊙O的半徑為8 cm，若一條直線(xiàn)到圓心O的距離為8 cm，那么這條直線(xiàn)和這個(gè)圓的位置關(guān)系是（　　）
A．相離 B．相切 C．相交 D．相交或相離
3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6 cm，BC=8 cm，以C為圓心，以4 cm為半徑作圓，則此圓和斜邊AB的位置關(guān)系是（　　）
A．相交 B．相切 C．相離 D．相交或相切
4．下列說(shuō)法不正確的是（　　）
A．和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)的直線(xiàn)與圓心的距離小于圓的半徑
B．直線(xiàn)l上一點(diǎn)到圓心的距離等于半徑，則l與圓有公共點(diǎn)
C．圓的切線(xiàn)只有一條
D．和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)的直線(xiàn)與圓相交
　
（二）填空題（共3小題）
5．已知圓的直徑為13 cm，直線(xiàn)與圓心的距離為d，當(dāng)d=8 cm時(shí)，直線(xiàn)與圓　 　；當(dāng)d=6.5 cm時(shí)，直線(xiàn)與圓　 　．
6．如圖，兩個(gè)同心圓，大圓半徑為10 cm，小圓的半徑為6 cm，若大圓的弦AB與小圓相交，則弦AB的取值范圍是　 　．
7．設(shè)⊙O的半徑為R，圓心O到直線(xiàn)的距離為d，若d，R是方程x2﹣6x+m=0的兩根，則直線(xiàn)Z與⊙O相切時(shí)，m的值為　 　．
　
（三）解答題（共3小題）
8．某工廠將地處A，B兩地的兩個(gè)小工廠合成一個(gè)大廠，為了方便A，B兩地職工的聯(lián)系，企業(yè)準(zhǔn)備在相距2 km的A，B兩地之間修一條筆直的公路（即圖中的線(xiàn)段AB），經(jīng)測(cè)量，在A地的北偏東60°方向，B地的西偏北45°方向的C處有一半徑為0.7 km的公園，則修筑的這條公路會(huì)不會(huì)穿過(guò)公園？為什么？
9．如圖，東海中某小島上有一燈塔A，燈塔附近方圓25海里范圍內(nèi)有暗礁．一艘漁船在O處測(cè)得燈塔在其北偏西60°方向，距離燈塔60海里．若漁船一直向正西方向航行，是否有觸礁的危險(xiǎn)？
10．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有何位置關(guān)系？為什么？
　
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