資源簡(jiǎn)介

27.2.1 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.了解三角形的外心與圓內(nèi)接三角形的概念，理解“不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓”.
2.掌握點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系，并會(huì)解決相關(guān)問(wèn)題.
學(xué)習(xí)策略
1.在操作與測(cè)量中發(fā)現(xiàn)分析，總結(jié)歸納.
2.注意獨(dú)立思考與分組交流結(jié)合，共同探究加深理解.
學(xué)習(xí)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)回顧：
1.什么是兩點(diǎn)之間的距離？
2.什么是線段的垂直平分線，有何性質(zhì)？怎樣畫線段的垂直平分線？
二、新課學(xué)習(xí)：
1.自學(xué)教材P46-48，回答以下問(wèn)題：
1.在紙上畫一個(gè)圓，觀察紙被分成了幾個(gè)部分，任意點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)有可能在什么位置？
分析平面上的點(diǎn)與圓之間有什么樣的位置關(guān)系.
2.在圓上、圓內(nèi)和圓外分別取一個(gè)點(diǎn)，測(cè)量點(diǎn)和圓心的距離，并與半徑進(jìn)行比較分析，
點(diǎn)與圓的關(guān)系與點(diǎn)到圓心的距離與半徑的大小之間有何聯(lián)系：
3.作圖分析，①在紙上任意畫一個(gè)點(diǎn)，過(guò)這點(diǎn)畫圓，看能畫幾個(gè)；②在紙上任意畫兩個(gè)點(diǎn)，過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)畫圓，看可以畫幾個(gè)，圓心在什么位置；③在同一直線上任意取三個(gè)點(diǎn)，過(guò)這三個(gè)點(diǎn)畫圓，看可以畫幾個(gè)；④在紙上任意畫不共線的三個(gè)點(diǎn)畫圓，看可以畫幾個(gè)，圓心在哪里，怎樣確定.總結(jié)圓的確定條件：
4.結(jié)合圖形學(xué)習(xí)，什么是三角形的外心，什么是圓的內(nèi)接三角形？
三、嘗試應(yīng)用：
1. 在△ABC中，∠C=90゜，AB=3，BC=2，以點(diǎn)A為圓心，2為半徑作圓，則點(diǎn)C與⊙A的位置關(guān)系為（　　）
A．點(diǎn)C在⊙A上 B．點(diǎn)C在⊙A外 C．點(diǎn)C在⊙A內(nèi) D．不能確定
2. 平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，4）與半徑為5的⊙O的位置關(guān)系是（　　）
A．在⊙O內(nèi) B．在⊙O上 C．在⊙O外 D．不能確定
3. 已知⊙O的半徑為5 cm．
（1）若OP=3 cm，那么點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是：點(diǎn)P在⊙O
（2）若OQ= cm，那么點(diǎn)Q與⊙O的位置關(guān)系是：點(diǎn)Q在⊙O上；
（3）若OR=7 cm，那么點(diǎn)R與⊙O的位置關(guān)系是：點(diǎn)R在⊙O .
4. 如圖，已知在△ABC中，∠ACB=90゜，AB=10，BC=8，CD⊥AB于D，O為AB的中點(diǎn)．
（1）以C為圓心，6為半徑作圓C，試判斷點(diǎn)A.D.B與⊙C的位置關(guān)系；（2）⊙C的半徑為多少時(shí)，點(diǎn)D在⊙C上？
四、自主總結(jié)：
（1）點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：點(diǎn)P在圓內(nèi)OP r；點(diǎn)P在圓上OP r；點(diǎn)P在圓外OP r；.
（2）圓的確定條件：不共線的 點(diǎn)確定一個(gè)圓.
五、達(dá)標(biāo)測(cè)試
（一）選擇題（共4小題）
1．若⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離d不大于r，則點(diǎn)P（　　）
A．在⊙O內(nèi) B．在⊙O外 C．不在⊙O內(nèi) D．不在⊙O外
2．⊙O的半徑為4，圓心到點(diǎn)P的距離為d，且d是方程x2﹣2x﹣8=0的根，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（　　）
A．點(diǎn)P在⊙O內(nèi)部 B．點(diǎn)P在⊙O上 C．點(diǎn)P在⊙O外部 D．點(diǎn)P不在⊙O上
3．一個(gè)點(diǎn)到圓上的最大距離為13 cm，最小距離是7 cm，則圓的半徑為（　　）
A．10 cm B．6 cm C．20 cm或6 cm D． 10 cm或3 cm
4．下列四邊形：①平行四邊形；②矩形；③菱形；④正方形，其中四個(gè)頂點(diǎn)一定能在同一個(gè)圓上的有（　　）
A．①②③④ B．②③④ C．②④ D．③④
　
（二）填空題（共4小題）
5．經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn)的圓有　 　個(gè)，圓心　 　；經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的圓有　 　個(gè)，圓心在　 　；若平面上三點(diǎn)能夠確定一個(gè)圓，那么這三點(diǎn)所滿足的條件是　 　．
6．⊙O的直徑為10 cm，⊙O所在的平面內(nèi)有一點(diǎn)P，當(dāng)PO　 　cm時(shí)，點(diǎn)P在⊙O上；當(dāng)PO　 　cm時(shí)，點(diǎn)P在⊙O內(nèi)；當(dāng)PO　 　cm時(shí)，點(diǎn)P在⊙O外．
7．AB，CD是⊙O的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)P為直徑AB所在直線上一點(diǎn)，且∠CPO=60°，則點(diǎn)P在⊙O的　 　．（填“內(nèi)部”、“外部”或“圓上”）
8．在△ABC中，BC=24 cm，外心O到BC的距離為6 cm，則△ABC外接圓的半徑為　 　．
　
（三）解答題（共2小題）
9．爆破時(shí)，導(dǎo)火索燃燒的速度是每秒0.9 cm，點(diǎn)導(dǎo)火索的人員需要跑到離爆破點(diǎn)120 m以外的完全區(qū)域，已知這個(gè)導(dǎo)火索的長(zhǎng)度為18 cm，那么點(diǎn)導(dǎo)火索的人每秒鐘跑6.5 m是否安全？
10．如圖，已知在△ABC中，∠ACB=90゜，AB=10，BC=8，CD⊥AB于D，O為AB的中點(diǎn)．
（1）以C為圓心，6為半徑作圓C，試判斷點(diǎn)A.D.B與⊙C的位置關(guān)系；
（2）⊙C的半徑為多少時(shí)，點(diǎn)D在⊙C上？
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