資源簡(jiǎn)介

課件121張PPT。新世紀(jì)數(shù)學(xué)（1~6年級(jí)）
教材編寫組新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材分析 (五年級(jí)下冊(cè))㈠教學(xué)的主要內(nèi)容一、本冊(cè)教材的整體介紹第一單元 分?jǐn)?shù)乘法結(jié)合操作活動(dòng)和圖形語言，探索并理解分?jǐn)?shù)乘法的意義
探索并掌握分?jǐn)?shù)乘法（分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)）的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算
能解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系數(shù)與代數(shù)了解倒數(shù)的含義,會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)
在具體情境中，借助操作活動(dòng)，探索并理解分?jǐn)?shù)除法的意義
探索分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算
能解決有關(guān)分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系第三單元 分?jǐn)?shù)除法理解并掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能夠正確計(jì)算
通過觀察、比較，體會(huì)整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用
能結(jié)合具體情境，解決簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的實(shí)際問題，體會(huì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用第四單元 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出百分?jǐn)?shù)的過程，體會(huì)引入百分?jǐn)?shù)的必要性
理解百分?jǐn)?shù)的意義，會(huì)正確地讀、寫百分?jǐn)?shù)，能運(yùn)用百分?jǐn)?shù)表示事物
在解決實(shí)際問題的過程中，探索小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，并能進(jìn)行百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的互化
會(huì)解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值第六單元 百分?jǐn)?shù)第二單元 長(zhǎng)方體（一）空間與圖形通過觀察、操作等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的基本特征及其展開圖
結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法，并能解決生活中一些簡(jiǎn)單的問題
經(jīng)歷展開與折疊、尋找規(guī)律等活動(dòng)過程，發(fā)展空間觀念和探索規(guī)律的能力通過操作活動(dòng)，理解體積、容積的含義
認(rèn)識(shí)體積、容積的計(jì)量單位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受1米3、1分米3、1厘米3以及1升、1毫升的實(shí)際意義
探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題
探索某一些不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法第四單元 長(zhǎng)方體（二）第七單元 統(tǒng)計(jì)經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)過程
通過實(shí)例，了解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)與作用。能根據(jù)需要，選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖，直觀、有效地表示數(shù)據(jù)
通過實(shí)例，理解并會(huì)計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)，能解釋其實(shí)際意義；能根據(jù)具體的問題，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示一組數(shù)據(jù)
能讀懂簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表，能通過報(bào)刊雜志等媒體中的數(shù)據(jù)或統(tǒng)計(jì)圖表獲得有效的信息統(tǒng)計(jì)與概率綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)與生活
數(shù)學(xué)與購物（二）教材的編寫特點(diǎn)在數(shù)與代數(shù)的學(xué)習(xí)中，重視對(duì)分?jǐn)?shù)乘除法意義及百分?jǐn)?shù)意義的理解，注重應(yīng)用分?jǐn)?shù)運(yùn)算及百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題
在空間與圖形的學(xué)習(xí)中，注重通過操作活動(dòng)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體及其表面積和體積，發(fā)展空間觀念
在統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)中，注重結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況，選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)量描述數(shù)據(jù) 二、各單元內(nèi)容介紹與教學(xué)建議已學(xué)的相關(guān)內(nèi)容
第一學(xué)段
分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)
五年級(jí)上冊(cè)
分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)
分?jǐn)?shù)加減法
解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題
第一單元 分?jǐn)?shù)乘法本單元的主要內(nèi)容
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)
分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)
解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題后續(xù)的相關(guān)內(nèi)容
本冊(cè)
分?jǐn)?shù)除法及應(yīng)用
分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算
解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題
結(jié)合圖形語言，理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義
探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，理解算理
在多個(gè)活動(dòng)的基礎(chǔ)上總結(jié)計(jì)算方法1.結(jié)合操作活動(dòng)和圖形語言，探索并理解分?jǐn)?shù)乘法的意義及計(jì)算方法 開展“涂一涂”的活動(dòng)
借助圖形語言理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題2.結(jié)合操作活動(dòng)和圖形語言，探索并理解分?jǐn)?shù)乘法的意義及計(jì)算方法 由古代名題引入，引導(dǎo)學(xué)生獲得初步感受
在“折一折”活動(dòng)中，借助圖形語言，體會(huì)“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”的意義，初步探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算法和算理
在練習(xí)中逐步提高學(xué)生的計(jì)算技能，注意避免過于煩瑣的計(jì)算3.結(jié)合操作活動(dòng)和圖形語言，探索并理解分?jǐn)?shù)乘法的意義及計(jì)算方法結(jié)合分?jǐn)?shù)乘法意義教學(xué)
結(jié)合具體情境體會(huì)分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，逐步提高學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力
4.將應(yīng)用與計(jì)算緊密結(jié)合，體會(huì)分?jǐn)?shù)乘法與實(shí)際生活的聯(lián)系 案例片斷與討論：分?jǐn)?shù)乘法（一） 案例片斷一
今天，我教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法的第一課時(shí)，即分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘。我對(duì)教材進(jìn)行了調(diào)整，直接出了一道2/15×3=，讓學(xué)生計(jì)算 。
學(xué)生先用加法計(jì)算：2/15×3=2/15+2/15+2/15=2/5，我接著板書完成了：2/15×3=2/15+2/15+2/15=2×3/15=6/15=2/5 ，接著出示了一組題，即1/8×2?，1/8×3，1/8×4讓學(xué)生計(jì)算。
在交流的時(shí)候，我發(fā)現(xiàn)一部分學(xué)生是用整數(shù)
和分母約分。當(dāng)我追問學(xué)生為什么這么計(jì)算時(shí)，
學(xué)生不知所措。我原本的目的關(guān)鍵在于先通過掌
握求幾個(gè)相同加數(shù)的和，在此基礎(chǔ)上追問：
60000×1/6難道還要用60000個(gè)1/6來求和嗎？
從而來激發(fā)學(xué)生觀察整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的方法，即
通過寫出相同加數(shù)來求和不是簡(jiǎn)便的辦法這一教
學(xué)思路，讓學(xué)生來理解用乘法計(jì)算。
但是當(dāng)我面對(duì)學(xué)生的這種情況，我很茫然，
不知道該怎么辦？ 案例片斷與討論：分?jǐn)?shù)乘法（一） 案例片斷二
出示情境：一個(gè)這樣的圖案占一張彩紙的1/5，3個(gè)這樣的圖案占多少張彩紙？請(qǐng)大家想辦法解決問題，先自己想一想，沒有思路的同學(xué)可以同桌交流，也可以看一看書上是怎么解決的。
組織全班交流。我們一起來分享師生的交流過程。
生1：我是用加法算的：就是
1/5+1/5+1/5=（1+1+1）/5=3/5。
案例片斷與討論：分?jǐn)?shù)乘法（一） 師：哪些同學(xué)使用這種方法計(jì)算的。（全班大部分同學(xué)舉手表示認(rèn)同）不錯(cuò)，用我們學(xué)過的方法來解決這個(gè)問題，是個(gè)很好的思路。還有別的方法嗎？
生2：我是用畫圖的方法，我把一張紙平均分成了5份，一個(gè)需要1/5，3個(gè)就是3/5了。
生3：這個(gè)方法挺好的，很清楚地得到了答案，我也是用了這個(gè)方法。案例片斷與討論：分?jǐn)?shù)乘法（一）
師：還有別的方法嗎？
生4：我剛才讀書的過程中，書上還有一種方法是用乘法算的。
生5：我明白這種方法：1/5×3=1×3/5=3/5。（學(xué)生邊說老師邊板書）
師：對(duì)這個(gè)算法，你是怎么理解的，由什么問題嗎？
生1：我明白為什么是1/5×3，因?yàn)?個(gè)1/5相加就是1/5×3。
生3：為什么中間一步的分子是1×3，分母不變呢。
案例片斷與討論：分?jǐn)?shù)乘法（一） 生5：在計(jì)算的過程中，3個(gè)1向相加就1×3，因
為1/5×3就是3個(gè)1/5相加，所以分母是不變的。
教師在學(xué)生討論的過程中，把加法的板書和乘法的板書有機(jī)的結(jié)合起來。
我們?cè)賮硭阋凰?個(gè)3/7是多少？3個(gè)5/16是多少？
（在這個(gè)過程中，教師乘法算法和加法算法有機(jī)
的結(jié)合，讓學(xué)生說清自己的思路）
你能用自己的語言說一說怎樣計(jì)算一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的方法嗎？案例片斷與討論：分?jǐn)?shù)乘法（一） 案例討論1.如何幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義？

——具體情境的結(jié)合，為學(xué)生探索解決問題
的方法提供了多種思路
——在比較不同方法的過程中，體會(huì)分?jǐn)?shù)乘
整數(shù)的意義及計(jì)算方法已學(xué)的相關(guān)內(nèi)容
五年級(jí)上冊(cè)
分?jǐn)?shù)
分?jǐn)?shù)加減法
解決有關(guān)簡(jiǎn)單的問題
本冊(cè)
分?jǐn)?shù)乘法
解決有關(guān)簡(jiǎn)單的問題第三單元 分?jǐn)?shù)除法本單元的主要內(nèi)容
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)
分?jǐn)?shù)除以整數(shù)
一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)
解決有關(guān)簡(jiǎn)單的問題
后續(xù)的相關(guān)內(nèi)容
本冊(cè)
分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算
解決有關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問題 ?在操作中體會(huì)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義
在涂一涂、算一算的活動(dòng)中，探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，理解算理
在充分體驗(yàn)的基礎(chǔ)上歸納算法1.結(jié)合操作活動(dòng)和圖形語言，探索并理解分?jǐn)?shù)除法的意義及計(jì)算方法在“分一分”的活動(dòng)中，體會(huì)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義
借助圖形直觀理解“除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”
在“畫一畫”的活動(dòng)中，進(jìn)一步理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法
在充分體驗(yàn)的基礎(chǔ)上歸納算法2.結(jié)合操作活動(dòng)和圖形語言，探索并理解分?jǐn)?shù)除法的意義及計(jì)算方法 引導(dǎo)學(xué)生分析問題中的數(shù)學(xué)信息
引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，必要時(shí)可以結(jié)合線段圖幫助學(xué)生理解
允許學(xué)生用多種方法解決問題，鼓勵(lì)學(xué)生用方程解決這樣的實(shí)際問題3.鼓勵(lì)用方程解決分?jǐn)?shù)除法的簡(jiǎn)單實(shí)際問題 引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，用不同的方法與策略解決實(shí)際問題
聯(lián)系實(shí)際設(shè)計(jì)問題，體會(huì)分?jǐn)?shù)知識(shí)在生活中的運(yùn)用4.在練習(xí)過程中，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力案例片斷與討論：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)案例片斷一：討論交流中引出倒數(shù)
師：請(qǐng)同學(xué)們寫出得數(shù)等于1的算式。看看自己能寫出幾種不同類型的式子。（學(xué)生活動(dòng)：寫出等于1的算式。師下講臺(tái)參與學(xué)生活動(dòng)）
師：請(qǐng)三人小組把這些式子進(jìn)行分類。（學(xué)生分小組交流、分類）
師：哪個(gè)小組將我們組的分類情況向大家來作個(gè)匯報(bào)。
生：1÷1=1 1+0=1 2—1=1 1×1=1。
（師轉(zhuǎn)身板書四個(gè)算式。）
師：也就是按照加、減乘、除來分類。
生：5/7×7/5=1 2÷2=1
師：由此可見，同學(xué)們?cè)诜诸惖臅r(shí)候有加、減、乘、除四種情況。
生：還有算式，0÷8+1=1。
師：當(dāng)然可以，你認(rèn)為這五種情況中哪一種比較有特色？有什么樣的特色？觀察一下。可以小組討論一番。生：我覺得5/7×7/5=1比較有特色
師：這個(gè)式子蠻有趣的，上面的數(shù)字跑到下面去了。這樣有趣的算式，你還能寫出哪些呢？
生：1/2×2/1，1/3×3/1，1/4×4/1。
（教師板書）
師：這樣的算式寫得完嗎？
全體：寫不完！
師：這樣的算式有什么特點(diǎn)？根據(jù)特點(diǎn)倒是給它起起名字。
生1：互為顛倒數(shù)。
生2：倒數(shù)。
生3：倒分?jǐn)?shù)。
師：其實(shí)呢，在我們數(shù)學(xué)當(dāng)中呢，把乘積是1的兩個(gè)數(shù)說成是互為倒數(shù)。（邊說邊板書）案例片斷與討論：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)片斷二：理解倒數(shù)的概念師：我們可以說5/7是7/5的倒數(shù)，7/5是5/7的倒數(shù)，還可以怎么說呢？
生：5/7和7/5互為倒數(shù)。
師：在黑板上找一找，哪些情況也可以這樣說呢？
生1：1/2是2/1的倒數(shù)。2/1是1/2的倒數(shù)。
生2：1/8是8的倒數(shù)，8是1/8的倒數(shù)。
生3：4/7和7/4互為倒數(shù)。
師：對(duì)的，只要這兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就可以說這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
師：你認(rèn)為在這句話當(dāng)中，哪幾個(gè)字比較重要？
生1：“乘積”兩個(gè)字比較重要。
生2：“兩個(gè)”也比較重要。
生3：我覺得這整句話都是很重要的。
師：你從整句話入手來觀察，不錯(cuò)，整句話也很重要，剛才我們講的這幾個(gè)詞更重要。案例片斷與討論：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)片斷三：在分類活動(dòng)中，理解倒數(shù)的意義師：你自己還能找到哪些數(shù)的倒數(shù)，在紙上寫一寫，然后小組交流，看看你們小組找到了幾類。
（學(xué)生寫倒數(shù)，師來回巡視、參與，給學(xué)生一些建議。）
組1：我們組找到了整數(shù)的倒數(shù)，比如，7乘以1/7。
師：讓我們來猜一猜他們是怎么找到整數(shù)的倒數(shù)的？
生：7可以看作7/1，再把它換位，就是1/7。
組2：0.25×4=1。我們找到的是小數(shù)的倒數(shù)，就是把0.25化成分?jǐn)?shù)是1/4，再把1/4換位就是4。
師：剛才這個(gè)小組是怎樣找倒數(shù)的？
生：只要是乘積是1的兩個(gè)數(shù)都是互為倒數(shù)。
師：對(duì)了，我們還可以根據(jù)倒數(shù)的意義去找倒數(shù)。還有其他類型的嗎？案例片斷與討論：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)組3：我們組寫了這樣一個(gè)算式：5/6÷5/6=1。可以嗎？
師：大家怎么認(rèn)為，有想法嗎？
生：我是這樣想的，5/6÷5/6=1，就是5/6乘以5/6的倒數(shù)6/5等于1。
師：老師想問一下，你預(yù)習(xí)過分?jǐn)?shù)除法嗎？（生點(diǎn)頭默許）
師：你很了不起，你的學(xué)習(xí)超前一步！對(duì)了，我們學(xué)習(xí)倒數(shù)就是為了解決分?jǐn)?shù)除法。現(xiàn)在請(qǐng)大家討論一下，黑板上這些數(shù)，我們是怎樣找到它們的倒數(shù)的？
案例片斷與討論：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)生：我覺得應(yīng)該這樣子，只要把整數(shù)、小數(shù)先化成真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)，再把分子和分母調(diào)換位置化成倒數(shù)。
師：思考一下，哪些數(shù)可能沒有倒數(shù)？并說清自己的想法。
生1：0，0倒一下還是0。
生2：我有一個(gè)問題，0/6倒一下是6/0。
師：怎么解釋？
生：我覺得，我們學(xué)過0不能做除數(shù)，6/0改成除法算式是6÷0，0不能做除數(shù)，6/0這個(gè)數(shù)不存在。
師：這足以說明0沒有倒數(shù)。
案例片斷與討論：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)案例討論怎樣營造學(xué)生喜歡的氛圍？
——把課堂還給學(xué)生，敢于放手，在關(guān)鍵處設(shè)
置疑問
——教學(xué)要不斷引發(fā)學(xué)生之間的爭(zhēng)論與交流
——教師適時(shí)給予點(diǎn)撥和指導(dǎo)案例片斷與討論：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)已學(xué)的相關(guān)內(nèi)容
三年級(jí)下冊(cè)
分?jǐn)?shù)意義的初步理解
本冊(cè)
分?jǐn)?shù)加減法
分?jǐn)?shù)乘法
分?jǐn)?shù)除法
解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題 第五單元 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算本單元的主要內(nèi)容
分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算及其應(yīng)用
分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算律
解決有關(guān)的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算問題 后續(xù)的相關(guān)內(nèi)容
本冊(cè)
百分?jǐn)?shù)
百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用
六年級(jí)上冊(cè)
百分?jǐn)?shù)的進(jìn)一步應(yīng)用分析數(shù)學(xué)信息，明確條件和問題
討論具體的計(jì)算方法，理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序
適當(dāng)安排計(jì)算練習(xí)，混合運(yùn)算的步驟不超過三步
解決實(shí)際問題時(shí)，既可以列綜合算式，也可以列分步算式1.在解決實(shí)際問題的過程中，理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法 指導(dǎo)學(xué)生嘗試用圖來表示情境中的數(shù)量關(guān)系
鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用不同思路的解決問題
比較中把握算法之間的聯(lián)系，體會(huì)分配律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用 ⒉注重分析問題的過程，提高運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力 培養(yǎng)估算意識(shí)
利用線段圖來分析兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系
嘗試用方程解決問題
注重對(duì)結(jié)果的檢驗(yàn)
適當(dāng)進(jìn)行變式練習(xí)、對(duì)比練習(xí)等。 3.注重分析問題的過程，提高運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力 案例片斷與討論：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）案例片斷
師：第十屆動(dòng)物車展第一天的成交量是65輛，第二天比第一天增加了1/5，第二天的成交量是多少？先估一估大約有多少輛。
師：現(xiàn)在大家嘗試用圖來表示第一天和第二天成交量之間的關(guān)系？
（學(xué)生嘗試畫圖表示兩個(gè)量之間的關(guān)系，教師巡視，
在學(xué)生獨(dú)立思考和組內(nèi)交流后，進(jìn)行全班的交流）
生1：我畫的是線段圖。
學(xué)生邊說邊在講臺(tái)上畫出草圖，在大家的協(xié)助下，完成如下。
生2：我是用5個(gè)同樣大的圓圈代表第一天成交量是65輛，再增加一個(gè)同樣大的圓圈就代表第二天成交了多少輛汽車。
學(xué)生大致有這樣兩種思路，沒有出現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的畫法，教師進(jìn)行了介紹。
師：還有一種方法，請(qǐng)大家看課本第58頁，看看書中的同學(xué)畫的統(tǒng)計(jì)圖的方法，你能看懂嗎？和同學(xué)進(jìn)行交流。
在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，教師提出了新的問題。
案例片斷與討論：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）
師：剛才我們用畫圖的方法，很清楚的了解了這兩個(gè)量之間的關(guān)系，請(qǐng)你算一算第二天的成交量是多少。
學(xué)生獨(dú)立思考后先在小組進(jìn)行交流，然后教師組織了全班交流。
組1：我代表我們小組介紹一種方法，先求第二天增加了多少輛，然后再求第二天一共成交了多少輛車。即65×1/5=13（臺(tái)），13+65=78（輛）。
組2：我來給你們進(jìn)行補(bǔ)充，還可以列綜合算式：65+65×1/5
=65+13
=78（輛）
組3：還有一種方法，先求第二天是第一天的幾倍，然后再求第二天一共成交了多少輛車。即，1+1/5=6/5，65×6/5=78（輛）。我們可以列成綜合算式： 65×（1+1/5）
=65×6/5
=78（輛）案例片斷與討論：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）案例片斷與討論：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）師：請(qǐng)大家想一想，畫圖對(duì)我們解決這個(gè)問題有什么幫助。
生1：畫圖可以幫助我們解決問題。
生2：從圖上，我們更清楚地看出把第一天的平均分成5份，第二天增加的是第一天的1/5。
生3：在畫圖的過程中，幫助我理清了思路，清楚地看出了第二天是第一天的幾倍。
師：大家可以回顧一下剛才我們的解題思路，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？
（學(xué)生中有輕微的討論聲，稍頃，開始了交流）生1：我發(fā)現(xiàn) 65+65×1/5 和65×（1+1/5）是有聯(lián)系的。
=65+13 =65×6/5
=78（輛） =78（輛）
學(xué)生的思路被激活了，大家紛紛發(fā)表自己的看法。
生2：這兩種算法之間可以畫等號(hào)，也就是65+65×1/5=65×（1+1/5）。
生3：這里面用了我們以前學(xué)習(xí)的乘法分配律。
師：大家再舉幾個(gè)例子看看，是不是整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用。
學(xué)生舉例子，驗(yàn)證了這個(gè)想法，得出結(jié)論：
整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用。
……
案例片斷與討論：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）案例討論如何幫助學(xué)生分析問題？
——鼓勵(lì)學(xué)生分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)
系，并探索用圖進(jìn)行表示
——鼓勵(lì)學(xué)生討論不同算法之間的聯(lián)系案例片斷與討論：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）已學(xué)的相關(guān)內(nèi)容
四年級(jí)下冊(cè)
小數(shù)的意義
認(rèn)識(shí)方程，解簡(jiǎn)單的方程
五年級(jí)上冊(cè)
分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)
分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化
分?jǐn)?shù)加減法及應(yīng)用
本冊(cè)
分?jǐn)?shù)乘除法及應(yīng)用
分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算及應(yīng)用 第六單元 百分?jǐn)?shù)本單元的主要內(nèi)容
百分?jǐn)?shù)的意義
小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)之間的互化
百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用
解決簡(jiǎn)單的百分?jǐn)?shù)問題后續(xù)的相關(guān)內(nèi)容
六年級(jí)上冊(cè)
生活中的數(shù)
百分?jǐn)?shù)的進(jìn)一步應(yīng)用
運(yùn)用方程解決簡(jiǎn)單的百分?jǐn)?shù)問題
比的認(rèn)識(shí)比一比，體會(huì)引入百分?jǐn)?shù)的必要性
認(rèn)一認(rèn)，了解百分?jǐn)?shù)的讀寫
說一說，體會(huì)百分?jǐn)?shù)的意義⒈經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出百分?jǐn)?shù)的過程，體會(huì)引入百分?jǐn)?shù)的必要性和百分?jǐn)?shù)的意義 借助“合格率”，體會(huì)小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的必要性
鼓勵(lì)學(xué)生嘗試解決問題 ，了解求合格率的方法
理解小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法
組織適當(dāng)?shù)木毩?xí)，避免繁雜的數(shù)據(jù)⒉在解決實(shí)際問題的過程中，引導(dǎo)學(xué)生探索分?jǐn)?shù)、小數(shù)與百分?jǐn)?shù)互化的方法 讀懂有關(guān)信息，找出與解決問題相關(guān)的信息
分析數(shù)量關(guān)系
鼓勵(lì)學(xué)生用方程解決問題
嘗試把表格填完整⒊注重百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生提出問題和解決問題的能力案例片斷與討論：百分?jǐn)?shù)案例片斷師：同學(xué)們，喜歡踢足球或看足球嗎？（播放足球比賽錄像片斷）去年我國足球史上發(fā)生了一件大事，我想你肯定知道啦
生：中國男子足球隊(duì)沖出了亞洲，走向了世界。
師：對(duì)！踢球的11個(gè)，贏球的13億！全國人民喜氣洋洋。如果在今年的世界杯比賽中，我們中國隊(duì)獲得一個(gè)寶貴的罰點(diǎn)球的機(jī)會(huì)，你是米盧的話，將會(huì)安排哪位球員來主罰這粒點(diǎn)球？
生1：郝海東！
生2：祁宏！
生3：范志毅！
師：你為什么安排郝海東來主罰？
生1：郝海東在十強(qiáng)賽中進(jìn)球最多！
師：那你為何讓祁宏來主罰？
生2：祁宏的腳法最好！師：（看著生3）請(qǐng)說說你的理由。
生3：范志毅是三朝元老，心理最穩(wěn)定。
師：三位都言之有理。那究竟安排哪位主罰呢？我想，米盧會(huì)比較一下隊(duì)員中罰點(diǎn)球最好的那幾位的成績(jī)，然后再定奪。你認(rèn)為呢？
同學(xué)們點(diǎn)頭稱是。教師出示以下表格：
罰點(diǎn)球總數(shù) 進(jìn)球數(shù)
郝海東 25 22
范志毅 20 18
祁 宏 50 43
師：看了這張表格，你認(rèn)為誰去主罰最好？為什么？
學(xué)生大多說"范志毅"。
生4：我覺得應(yīng)讓范志毅來主罰，因?yàn)樗P球最穩(wěn)、最準(zhǔn)。
生5：我覺得哪位失球最少，就該讓哪位主罰，所以安排范志毅去罰。案例片斷與討論：百分?jǐn)?shù)師：有道理。郝海東失球數(shù)是25-22=3，范志毅失球數(shù)是20-18=2，祁宏失球數(shù)是50-43=7，這樣看來是應(yīng)讓范志毅去罰。同意這一理由的，請(qǐng)舉手。
全班學(xué)生都舉手了。
師：按這樣的說法，如果我罰點(diǎn)球的成績(jī)是罰1個(gè)球，可踢飛了。我的失球數(shù)是1-0=1，最小，那個(gè)點(diǎn)球倒該我去罰了不成？
學(xué)生們都笑了
生6：我會(huì)安排范志毅來主罰。因?yàn)楹潞|罰了25個(gè)罰中22個(gè)，照這樣計(jì)算，郝海東罰100個(gè)會(huì)進(jìn)88個(gè)；范志毅罰20個(gè)進(jìn)了18個(gè)，那么，范志毅罰100個(gè)會(huì)進(jìn)90個(gè)；祁宏罰50個(gè)進(jìn)了43個(gè)，那么，祁宏罰100個(gè)會(huì)進(jìn)86個(gè)。這樣一比較，我是安排范志毅去罰這個(gè)點(diǎn)球。
師：是個(gè)好主意！乍看不明白，照這樣計(jì)算之后，都罰滿100個(gè)球就一目了然。案例片斷與討論：百分?jǐn)?shù)生7：（搶著說）應(yīng)算進(jìn)球數(shù)與罰球總數(shù)的百分比。郝海東是88%，范志毅是90%，祁宏是86%，所以應(yīng)讓范志毅去踢。
師：好主意！為什么要算百分比呢？如果不求進(jìn)球數(shù)是罰球總數(shù)的百分比，而是求幾分之幾，行不行呢？這88%、90%、86%又是怎么算出來的？生6和生7的想法有聯(lián)系嗎？請(qǐng)前后桌四人小組討論討論。
學(xué)生們熱烈地討論起來。
師：借助百分?jǐn)?shù)，可以很好地解決由誰主罰點(diǎn)球的問題了。看來百分?jǐn)?shù)是個(gè)好助手！你課前收集到哪些百分?jǐn)?shù)？在小組內(nèi)交流交流，說說這些百分?jǐn)?shù)表示的意思，然后小組推薦代表在全班交流。案例片斷與討論：百分?jǐn)?shù)案例討論教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義？
—— 在對(duì)實(shí)際問題的討論中，使學(xué)生體
會(huì)到引入百分?jǐn)?shù)的必要性及意義
——鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)自己的想法，教師運(yùn)
用追問、“以退為進(jìn)”等策略引導(dǎo)學(xué)生深入
思考案例片斷與討論：百分?jǐn)?shù)案例片斷視頻案例片斷及討論１北京華應(yīng)龍案例討論
本片斷中，華老師是怎樣讓學(xué)生體會(huì)認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)的必要性的?
體會(huì)認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)的必要性還有哪些有效的教學(xué)策略?
案例片斷視頻案例片斷及討論２北京華應(yīng)龍案例討論
讓學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義，華老師的教學(xué)給我們有哪些啟迪？
百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有哪些方面的區(qū)別？
已學(xué)的相關(guān)內(nèi)容
認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球 第二單元 長(zhǎng)方體（一）本單元的主要內(nèi)容
長(zhǎng)方體（正方體）的基本特征
長(zhǎng)方體（正方體）的展開圖
長(zhǎng)方體（正方體）的表面積
解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問題 后續(xù)的相關(guān)內(nèi)容
本冊(cè)
長(zhǎng)方體（正方體）的體積
六年級(jí)
認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐
圓柱的表面積與體積
圓錐的體積 準(zhǔn)備必要的操作材料
操作活動(dòng)中探索、發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體、正方體的特征
運(yùn)用表格整理發(fā)現(xiàn)
在解決實(shí)際問題中鞏固方法⒈重視實(shí)踐操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的特征及其展開，發(fā)展空間觀念 剪盒子的活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)展開圖
利用操作材料，體會(huì)展開圖與長(zhǎng)方體、正方體的聯(lián)系
發(fā)展空間觀念⒈重視實(shí)踐操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的特征及其展開，發(fā)展空間觀念 結(jié)合展開圖理解表面積的意義
探索長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法
一般不歸納計(jì)算公式
在解決實(shí)際問題中靈活運(yùn)用2.經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法 案例片斷與討論：長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)案例片斷

師：通過切蘿卜活動(dòng)，我們知道了面、棱、頂點(diǎn)， 研究長(zhǎng)方體的特征，就從這三方面進(jìn)行研究。先請(qǐng)每組同學(xué)選擇1、2個(gè)想研究的長(zhǎng)方體物體，采用看一看、量一量、剪一剪、拼一拼等方法，當(dāng)然也可以用信封里的長(zhǎng)方形紙片做一個(gè)長(zhǎng)方體，看同學(xué)們能不能發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體有哪些特征。把你們的發(fā)現(xiàn)填在表格中。（學(xué)生探究時(shí)，教師巡回指導(dǎo)各組。學(xué)生有的邊說邊填寫，有的動(dòng)手量，有的把牙膏盒剪開比劃，有的則一起精心制作長(zhǎng)方體。）
師（10多分鐘后） ：剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們研究得非常認(rèn)真，也發(fā)現(xiàn)了好多研究成果。下面我們就來舉行一個(gè)研究成果的發(fā)布會(huì)，每組派代表匯報(bào)你們的成果 ，要說說你們組發(fā)現(xiàn)的長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)的特征有哪些，你們是怎么發(fā)現(xiàn)這些特征的。其他同學(xué)不僅要認(rèn)真聽，還可以跟著做，當(dāng)然還可以補(bǔ)充和提出問題。
生1：我們組經(jīng)過研究得出長(zhǎng)方體特征，有6個(gè)面，都是長(zhǎng)方形的；棱有
12條，相對(duì)的4條棱相等；頂點(diǎn)有8個(gè) 。比如說，（舉起一藥盒）這個(gè)長(zhǎng)
方體這4條棱相等，它的長(zhǎng)度是12厘米，這4條棱相等，它的長(zhǎng)度是3厘
米，這4條棱相等，它的長(zhǎng)度是2厘米。
生2：我們研究的長(zhǎng)方體的特征是，長(zhǎng)方體有6個(gè)面，由4個(gè)長(zhǎng)方形和2個(gè)
正方形組成，相對(duì)的兩個(gè)面的面積相等；棱有12條，4條長(zhǎng)8條短，相對(duì)
的4條棱長(zhǎng)度是相等的；頂點(diǎn)有8個(gè)。
生3： 我們小組還對(duì)正方體進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)正方體的面也有6個(gè)，每個(gè)
面都是正方形，棱有12條，每條棱一樣長(zhǎng)。通過量了后，知道這個(gè)正方
體的棱長(zhǎng)都是2.5厘米。頂點(diǎn)也有8個(gè)。
師：好，你們不僅研究了長(zhǎng)方體的特征還研究了正方體的特征。
生5：（指生2）你們剛才說相對(duì)的兩個(gè)面相等，哪兩個(gè)面是相對(duì)的呢？
生2：（指一指長(zhǎng)方體紙盒）上下，左右，前后。師：長(zhǎng)方體到底每個(gè)面是不是都是長(zhǎng)方形？
生7：有些有正方形。比如這個(gè)長(zhǎng)方體藥盒的這兩個(gè)面是正方形。
生8：我認(rèn)為正方形是特殊的長(zhǎng)方形，所以也可以說每個(gè)面是長(zhǎng)方形的。
師：那么我們可以說6個(gè)面都是長(zhǎng)方形的，有可能有2個(gè)面是正方形的。
師：你們?cè)趺粗老鄬?duì)的面面積相等呢？
生9：比如說這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，它的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形，我們可以量一量長(zhǎng)和寬就知道了。
生10：我們把牙膏盒剪開，把相對(duì)的面比一比就知道相對(duì)的面的大小相等。
師：老師真佩服你們的探索精神！
生11：（展示作品）我們自己制作了一個(gè)長(zhǎng)方體，發(fā)現(xiàn)只要挑選3組相等的長(zhǎng)方形各2個(gè)就可以做成一個(gè)長(zhǎng)方體了。師：你們的動(dòng)手能力真強(qiáng)！大家都用自己的方法證明長(zhǎng)方體相對(duì)的面積相等。請(qǐng)看媒體演示。
師：你們?cè)趺粗篱L(zhǎng)方體有12條棱？
生12：我們是數(shù)出來的，（指長(zhǎng)方體紙盒）1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12。
生13：（拿出一長(zhǎng)方體的框架）先數(shù)上面有4條，下面也是4條，中間豎的4條。
師：不錯(cuò)，他是按順序4條4條數(shù)出來的。
生14：我是一組一組數(shù)的，相對(duì)的棱各有4條都相等，有3組，共12條。
師：他還發(fā)現(xiàn)了相對(duì)的棱相等，大家有沒有發(fā)現(xiàn)，哪些棱是相等的？
生15：比如說這個(gè)藥盒的棱有長(zhǎng)有短，4條長(zhǎng)8條短，相對(duì)的這4條棱是相等的。
師：怎么證明相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等？
生16：我們靠視覺感覺這4條棱是相等的。生17：我們剛才是量出來的。
生18：長(zhǎng)方體的相對(duì)面相等，而這兩個(gè)面是長(zhǎng)方形，對(duì)邊相等，所以相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。
師：大家用不同的方法證明了相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。請(qǐng)大家看屏幕，哪4條棱的長(zhǎng)度相等。
師：剛才除了發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的特征外，大家還發(fā)現(xiàn)了正方體的特征。哪一組再來匯報(bào)正方體的特征？
師生共同完成小結(jié)整理長(zhǎng)方體和正方體特征。我們是怎樣發(fā)現(xiàn)特征的？從數(shù)量、形狀、大小等方面；看一看、數(shù)一數(shù)、量一量等。案例討論
如何引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷研究圖形的過程？
——明確研究的角度（點(diǎn)、面、棱）
——多種材料的準(zhǔn)備，為學(xué)生運(yùn)用不同方法研究圖形提供了可能
——鼓勵(lì)學(xué)生交流自己的發(fā)現(xiàn)、研究的方法和過程
——提供反思機(jī)會(huì)，運(yùn)用表來總結(jié)研究結(jié)果
已學(xué)的相關(guān)內(nèi)容
第一學(xué)段
認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球
本冊(cè)教材
長(zhǎng)方體（正方體）的認(rèn)識(shí)與表面積 第四單元 長(zhǎng)方體（二）本單元的主要內(nèi)容
認(rèn)識(shí)體積和容積
長(zhǎng)方體（正方體）的體積
體積（容積）單位、實(shí)際意義及換算
探索不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法 后續(xù)的相關(guān)內(nèi)容
六年級(jí)
認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐
圓柱的表面積與體積
圓錐的體積 1.在比較活動(dòng)中，體會(huì)并理解體積和容積的意義 借助已有的生活經(jīng)驗(yàn)
實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)兩個(gè)物體所占空間的大小不一樣
充分感受基礎(chǔ)上揭示概念
活動(dòng)中進(jìn)一步體會(huì)體積和容積的含義2.密切聯(lián)系生活實(shí)際，感受體積、容積單位的實(shí)際意義 認(rèn)一認(rèn)，初步認(rèn)識(shí)體積單位，感受長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位的聯(lián)系
做一做，感受體積單位的實(shí)際大小
說一說，感受體積單位的實(shí)際意義 3.在觀察、操作中，探索長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法 類比中猜測(cè)
觀察中感受體積與長(zhǎng)、寬、高都有關(guān)系
操作、分析中歸納長(zhǎng)方體體積計(jì)算方法
觀察比較中歸納“底面積×高”的計(jì)算方法4.在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，探索不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法準(zhǔn)備必要的實(shí)驗(yàn)材料
提出研究問題，設(shè)計(jì)測(cè)量方案
體會(huì)不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法案例片斷與討論：體積單位案例片斷1
自學(xué)體積單位
　　師：我們學(xué)過的長(zhǎng)度單位和面積單位是如何表示的，猜猜看體積單位應(yīng)該用什么表示呢？
　　〔反思：這是一個(gè)承上啟下的環(huán)節(jié)，教師的設(shè)問在于讓學(xué)生建立新舊知識(shí)的聯(lián)系，梳理知識(shí)系統(tǒng)。〕
學(xué)生先帶著問題自己看書學(xué)習(xí)課本，然后借助老師提供的一些學(xué)具（1cm3）進(jìn)行理解，我只適當(dāng)進(jìn)行點(diǎn)撥。
　　師：請(qǐng)選一個(gè)自己喜歡的體積單位向大家作介紹，并舉例子。
　　生：我喜歡1cm3的體積單位，因?yàn)樗容^小，我可以拿在手里。它的邊長(zhǎng)是1cm。（學(xué)生舉起手上1cm3的橡皮泥）
　　師：我會(huì)變魔術(shù)，請(qǐng)看。　　我把1cm3的橡皮泥搓成了小圓球，再按癟（圖2），然后再搓成了長(zhǎng)條形（圖3）讓學(xué)生觀察思考。 師：現(xiàn)在體積是多少？
生：體積還是1cm3，因?yàn)橄鹌つ鄾]有減少，所以它的體積沒變。
〔反思：本環(huán)節(jié)教學(xué)目的是通過觀察比較，培養(yǎng)空間觀念。教師活用教具進(jìn)行教學(xué)，對(duì)1cm3的像皮泥變形，讓學(xué)生理解形狀變，體積不變這一數(shù)學(xué)思想，這既是哲學(xué)思想的滲透，又是數(shù)學(xué)守衡思想的體現(xiàn)，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。〕
師：誰能說說1m3到底有多大呢？（課前做了一個(gè)1m3的框放在講臺(tái)一側(cè)）
生：老師，我發(fā)現(xiàn)那個(gè)東西可能是1m3。
師：怎么知道它是呢1m3？
生：可以量一下它的邊長(zhǎng)是不是1米。 學(xué)生上來測(cè)量。
　　〔反思：測(cè)量這個(gè)細(xì)節(jié)由學(xué)生發(fā)自解決問題的需要而提出，顯得非常地自然，而不是老師發(fā)指令，學(xué)生做操作員。〕
　　師：猜一猜，在它的里面能容納多少人？
　　生：5人；6人；7人……
　　師：試一試。
　　先請(qǐng)一名學(xué)生進(jìn)入，在被布封閉的框內(nèi)談?wù)劯惺埽ㄉ汉每瞻。檬娣＃┰僬?qǐng)多人進(jìn)入，一直到不能容納為止。大約可容納9名學(xué)生。
　　〔反思：這個(gè)親身感受的環(huán)節(jié)非常好，首先是讓學(xué)生估計(jì)，能容納多少人，要猜的過程中發(fā)展學(xué)生的估計(jì)意識(shí)，然后進(jìn)行驗(yàn)證，滲透了一種做學(xué)問的方法：從大膽猜測(cè)到驗(yàn)證。此環(huán)節(jié)教學(xué)達(dá)到本課高潮，學(xué)生已經(jīng)忘記了自己是在課堂里，愉悅的情緒溢滿了課堂。〕案例討論如何建立體積單位的表象？
——鼓勵(lì)學(xué)生從多種角度體會(huì)體積單位
——通過讀書學(xué)習(xí)體積單位，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生通過讀書獲取信息的能力，但另一方面學(xué)生可能失去了一個(gè)從長(zhǎng)度單位、面積單位類比得出體積單位的過程案例片斷2 (福建省福州實(shí)驗(yàn)小學(xué)林欽)1.感受“升”
教師演示把裝滿在容積是1分米3的正方體容器里的水倒進(jìn)容積是1升的容器中，剛好倒?jié)M，說明1升=1分米3 ， 并板書。
參照1升水的體積估一估大瓶橙汁的體積大約有多少。
再參照1升水的體積和橙汁的體積估一估紅色塑料桶的容積。
（教學(xué)設(shè)想：在溝通1升和1立方分米的關(guān)系后，讓學(xué)生參照1升水的體積估計(jì)比1升多的橙汁的體積和容器的容積，既鞏固了對(duì)“升”的認(rèn)識(shí)，又使學(xué)生明白了用對(duì)比的方法可以估計(jì)生活中一些物體的體積或容器的容積。）
（調(diào)控策略：可以把1升水、1瓶橙汁、1個(gè)桶擺在一起，讓學(xué)生在對(duì)比中估計(jì)，如果學(xué)生估測(cè)有困難，教師及時(shí)用“多了”或“少了”作出指示，使估計(jì)的結(jié)果逐漸接近準(zhǔn)確值。）還是這1升水，猜一猜能倒?jié)M幾個(gè)相同的一次性杯子？
（教學(xué)設(shè)想：這個(gè)實(shí)驗(yàn)不僅加深了學(xué)生對(duì)1升的印象，而且也為下面順利過渡到“毫升”的教學(xué)起到承上啟下的作用。）2.感受“毫升”剛才我們用1升水倒出了將近6杯，那么1杯水的體積有多少呢？也就是這個(gè)一次性杯子的容積是多少呢？你們能猜猜嗎？
同桌的兩個(gè)同學(xué)合作把桌面上滿滿的一杯水倒進(jìn)量杯檢驗(yàn)一杯水的體積（一次性杯子的容積）大約是多少。（強(qiáng)調(diào)讀數(shù)時(shí)要把量杯平放，眼睛平視刻度）
參照一次性杯子的容積估一估1湯匙的容積大約有多少。
學(xué)生討論合作想辦法檢驗(yàn)出1湯匙的容積大約有多少。（方法有很多，如用桌面上的針筒或量杯測(cè)量，還可以用湯匙從水盆里舀水到杯子中，數(shù)數(shù)要舀幾次才能把杯子裝滿。再估算一下一湯匙大約是多少毫升。） （教學(xué)設(shè)想：讓學(xué)生用自己的辦法測(cè)出1湯匙的容積大約有多少，既延續(xù)了體驗(yàn)的過程，又增強(qiáng)了探索性，發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)性，激發(fā)了興趣。）
（調(diào)控策略：由于湯匙不一樣，存在誤差，但一湯匙都在10毫升左右。要承認(rèn)這種誤差并肯定學(xué)生比較接近的答案。）體驗(yàn)“1毫升”
同學(xué)們，10毫升（1湯匙）的水有這么多，那么1毫升的水有多少呢？請(qǐng)大家想象一下。
你們想不想感受一下？好，大家用針筒吸1毫升的水，看看1毫升的水在針筒里有多少。
把1毫升水滴在手凹里，數(shù)數(shù)能滴幾滴？觀察1毫升水在你的手凹里有多少，閉上眼睛把這1毫升的水記在腦子里。
教師介紹1毫升就是1立方厘米并板書。（教學(xué)設(shè)想：由于升和毫升相差較大，從1升到1毫升這么大的跳躍，學(xué)生很難估測(cè)，因此我設(shè)計(jì)了幾個(gè)教學(xué)臺(tái)階，按照1升→幾升→1升→幾十毫升→十幾毫升→1毫升的思路，讓學(xué)生一步一步體驗(yàn)升和毫升，體現(xiàn)了從微觀到宏觀，再從宏觀到微觀的層次，目的是讓學(xué)生借助生活中熟悉的物體比較穩(wěn)固地建立起升和毫升的空間表象，發(fā)展他們的空間觀念。）點(diǎn)評(píng)：
升和毫升的概念不是老師能夠教會(huì)的，也不是做幾個(gè)題目就能練會(huì)的，需要學(xué)生親身經(jīng)歷、親自體驗(yàn)。為此，林老師對(duì)升的學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)了幾個(gè)活動(dòng)：倒一倒，估一估，分一分；對(duì)毫升的學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)了猜一猜，量一量，估一估，測(cè)一測(cè)，吸水，玩水等活動(dòng)，從多方面、多角度地讓學(xué)生去體驗(yàn)，去感知一升有多少，一毫升究竟是什么概念。很好地發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，也培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。案例片斷視頻案例片斷及討論１福建福州林欽案例討論
引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)升和毫升，林老師采取了哪些有效的教學(xué)策略？
在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)升和毫升的過程中，教師的直觀演示起到了什么作用？案例片斷視頻案例片斷及討論２福建福州林欽 本片斷中，林老師是通過哪些教學(xué)方法，幫助學(xué)生建立升與毫升的具體表象的？
幫助學(xué)生建立升和毫升的具體表象有什么教育價(jià)值？已學(xué)的相關(guān)內(nèi)容
第一學(xué)段
認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表
認(rèn)識(shí)1格表示一個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖
認(rèn)識(shí)平均數(shù)
四年級(jí)上冊(cè)
認(rèn)識(shí)1格表示多個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖
認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的折線統(tǒng)計(jì)圖 第七單元 統(tǒng)計(jì)本單元的主要內(nèi)容
經(jīng)歷數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的過程
認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖
統(tǒng)計(jì)圖的選擇
認(rèn)識(shí)中位數(shù)與眾數(shù) 后續(xù)的相關(guān)內(nèi)容
六年級(jí)上冊(cè)
經(jīng)歷數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的過程
認(rèn)識(shí)復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖
由科普性的學(xué)習(xí)材料引入
讀懂統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)比中認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖
體會(huì)統(tǒng)計(jì)圖的不同特點(diǎn)
讀圖中體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的廣泛應(yīng)用⒈經(jīng)歷整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)過程，鼓勵(lì)學(xué)生選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù) 用故事形式引出問題
討論、對(duì)比中引出中位數(shù)與眾數(shù)
了解中位數(shù)與眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義，會(huì)求中位數(shù)和眾數(shù) 2.認(rèn)識(shí)中位數(shù)和眾數(shù)，會(huì)選擇合適的統(tǒng)計(jì)量描述數(shù)據(jù) 2.認(rèn)識(shí)中位數(shù)和眾數(shù)，會(huì)選擇合適的統(tǒng)計(jì)量描述數(shù)據(jù)平均數(shù)是135,中位數(shù)是125。平均數(shù)需要數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加入計(jì)算，因此，平均數(shù)易受極端數(shù)據(jù)的影響，而中位數(shù)不受極端數(shù)據(jù)的影響。這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)了234這樣的極端數(shù)據(jù)，所以可以用中位數(shù)代表這一組數(shù)據(jù)的總體水平選擇現(xiàn)實(shí)情景中的數(shù)據(jù)，理解概念的實(shí)際意義
注重引導(dǎo)學(xué)生探索日常生活中的問題，解決一些實(shí)際問題 3.注重體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí) 案例片斷與討論：中位數(shù)和眾數(shù) 案例片斷
師：找工作時(shí)工資的多少往往是人們最關(guān)心的，李叔叔看到一份超市招聘公告上寫著：本超市工作人員月平均工資1000元，現(xiàn)招收員工若干。李叔叔一看條件不錯(cuò)，就應(yīng)聘做了超市的一名工作人員。可第一個(gè)月他只拿到工資550元，第二個(gè)月也只有600元，問了一些同事大部分都是600元，少數(shù)超過600元。他找到了超市副經(jīng)理說：“你們欺騙了我，我已經(jīng)問過其他工人沒有一個(gè)工人的工資超過1000元，平均工資怎么可能是每月1000元呢?”超市副經(jīng)理拿出了超市工作人員的工資表： 某超市工作人員月工資如下表 。
請(qǐng)大家仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，討論回答下面的問題：
(1)副經(jīng)理說月平均工資1000元是否欺騙了李叔叔?
(2)你有什么想法？
生：剛才我算了一下，這11個(gè)數(shù)的平均數(shù)是1000，所以月平均工資1000元沒有欺騙。師：對(duì)，我們學(xué)過平均數(shù)的知識(shí)，平均數(shù)是1000元沒有錯(cuò)。
生：不過，我還是認(rèn)為欺騙了，因?yàn)閮晌唤?jīng)理的工資很高，所以員工的月平均工資肯定不到1000元。
師：說說你的想法。
生：因?yàn)閮晌唤?jīng)理拿3000元和2000元，而剩下的9人的工資最多的一個(gè)也只有900元，這樣9位員工的平均工資肯定不到1000元，可以說他們欺騙了李叔叔。
師：你的分析有一定道理，看來這組數(shù)據(jù)中，由于出現(xiàn)了兩個(gè)特別的數(shù)據(jù)，所以平均數(shù)1000不能真實(shí)反映大多數(shù)員工的工資水平，你認(rèn)為應(yīng)該用怎樣的數(shù)反映這個(gè)超市的工資水平比較合理呢?請(qǐng)大家觀察這些數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，然后說說你的想法。學(xué)生小組討論。
生1：我們小組討論后認(rèn)為用600元是比較好的，因?yàn)檫@里600元的人是最多的，有4個(gè)人。
生2：我認(rèn)為650元比較合理，因?yàn)樗檬亲钪虚g那個(gè)數(shù)。
生3：我們還認(rèn)為可以把兩個(gè)經(jīng)理的工資去掉再求出平均數(shù)。
師：大家分析的不錯(cuò)，很有自己的想法。除了平均數(shù)外，數(shù)學(xué)上還有兩種統(tǒng)計(jì)量可以表示一些數(shù)據(jù)的總體水平，這兩種量就是中位數(shù)與眾數(shù)。案例討論
如何合理地描述數(shù)據(jù)的特征？
——鼓勵(lì)學(xué)生探索合理描述數(shù)據(jù)特征的辦法，體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的區(qū)別
綜合應(yīng)用1.根據(jù)解決問題的需要選擇合理的估算策略對(duì)常見的估算策略進(jìn)行總結(jié)
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)解決問題的需要選擇合理的估算策略
教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生交流各種不同的策略，分析每一種策略的思路和適用性2.引導(dǎo)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題 提供有現(xiàn)實(shí)背景的數(shù)學(xué)問題
討論解決問題的方法
解決生活中的數(shù)學(xué)問題 2.引導(dǎo)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題 提供有現(xiàn)實(shí)背景的數(shù)學(xué)問題
討論解決問題的方法
解決生活中的數(shù)學(xué)問題 3.引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)立體圖形和平面展開圖之間的關(guān)系 經(jīng)歷折疊與展開的過程
識(shí)別與判斷平面圖形與立體圖形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系
操作活動(dòng)中發(fā)展空間觀念 案例片斷與討論：包裝的學(xué)問案例片斷
師：三八婦女節(jié)就要到了，老師準(zhǔn)備送給媽媽兩盒磁帶，作為售貨員的你打算幫老師怎樣進(jìn)行包裝呢？
（1）以兩個(gè)長(zhǎng)方體磁帶盒為例，以小組為單位，用手中的包裝紙對(duì)其進(jìn)行包裝。看哪個(gè)小組包裝的最快、最好、而且樣式最多。
[小組合作提示：在包裝的過程中你有什么發(fā)現(xiàn)與收獲，涉及到了哪些數(shù)學(xué)問題。將你的發(fā)現(xiàn)與收獲講給組內(nèi)成員聽。]
生：我們發(fā)現(xiàn)了怎樣包裝更省料、我們還發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)一般的長(zhǎng)方體在包裝時(shí)有三種包裝方法、我們發(fā)現(xiàn)在包裝的過程中要根據(jù)包裝紙的大小選擇包裝的樣式。師：好，我們?yōu)榱朔奖惆验L(zhǎng)方體的三個(gè)面按大小順序排列一下，可以分別叫做大、中、小面，這回有了名字，交代你的包裝樣式就簡(jiǎn)單多了，說一說你們的包裝樣式吧。
生：有三種方法：大面和大面重合、中面和中面重合、小面和小面重合三種方法。

（2）加大難度以6盒磁帶為例，鍛煉學(xué)生的空間想象能力。
師：兩盒磁帶送給媽媽太少了，我決定送給媽媽6盒磁帶，作為售貨員的你這一回打算幫慈老師怎樣進(jìn)行包裝呢？

[小組合作提示：在擺放的過程中應(yīng)注意哪些問題，就能做到不重不落，請(qǐng)各組想出好的方法來解決。]（3）匯報(bào)過程，滲透做事的條理性順序性和合作的重要性。
師：各組開始了自己的小組合作的驗(yàn)證過程，通過驗(yàn)證各組匯報(bào)結(jié)果。
分別是：大大、中中、小小、大中“（2）”、大小“（2）”、小中“（2）”、因?yàn)榇艓У囊?guī)格一個(gè)大面恰好等于三個(gè)中面因此還有一種特殊的樣式，以上共計(jì)10種。
“（2）”指的是兩種方法，如大面和中面重合時(shí)有兩種擺放的方法，一種為3層、一種為兩層
（在擺放的過程中你們注意哪些問題，才使你們擺的過程中做到了不重不落。）
（4）從數(shù)學(xué)的角度考慮省料的問題，通過不同比較方法得出結(jié)論。
師：那么有這么多的包裝樣式，你如果進(jìn)行包裝的話會(huì)采用哪種包裝樣式呢？說出自己的理由。生：我喜歡一層的那種小面重疊的包裝樣式，因?yàn)樗芙o媽媽一種神秘感，同時(shí)當(dāng)它立著放時(shí)最不占地兒。
生：我不同意，那多費(fèi)包裝紙啊！
師：也是！
生：我會(huì)選擇特殊的那種包裝樣式，因?yàn)樗钍×稀?br/>生：我更喜歡大面與大面重疊的那種，我認(rèn)為它最省料。
到底你們說的哪一種更加省料呢？
小組討論問題：特殊的和大面重疊的哪種更加省料的問題。
通過研究發(fā)現(xiàn)兩種包裝的方法用料同樣，匯報(bào)的方法有：（1）用替換的方法的：三個(gè)中面正好等于一個(gè)大面；（2）計(jì)算法：量出長(zhǎng)、寬、高進(jìn)行計(jì)算。案例討論
1.如何組織有效的小組合作學(xué)習(xí)？
——選取適合小組合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)材料
——學(xué)生個(gè)人的力量所不能完成的
——有挑戰(zhàn)性的問題
——操作活動(dòng)學(xué)要合作提高效率的
2.小組合作時(shí)教師要做什么？
——要注意學(xué)生的表達(dá)和傾聽；深入到學(xué)生中去了解學(xué)生的想法；幫助學(xué)生排憂解難整理與復(fù)習(xí)<一>、<二> 你學(xué)到了什么（主動(dòng)整理知識(shí)、問題意識(shí)的培養(yǎng)）
基本練習(xí)
課時(shí)安排建議：每個(gè)３課時(shí)。 缺整理與復(fù)習(xí)（一）圖片缺整理與復(fù)習(xí)（二）圖片總復(fù)習(xí)本學(xué)期你學(xué)到了什么（回顧與反思）
問題銀行（提出問題、解決問題）
基本練習(xí)（期末筆試的基本要求）
　課時(shí)安排建議：4課時(shí)。

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