資源簡介

1.6 利用三角函數(shù)測高
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.設(shè)計(jì)活動方案并利用儀器進(jìn)行實(shí)地測量物體的高度；
2.學(xué)會綜合應(yīng)用直角三角形的邊角關(guān)系解決實(shí)際問題。
一、溫故互查：
1.構(gòu)造直角三角形解決問題常用的輔助線（作圖說明）：
二、設(shè)問導(dǎo)讀：
閱讀課本P22-23“活動一”完成下列問題：
1.測傾器上的讀數(shù)范圍與_______不一樣,范圍是___________.半圓度盤的刻度以______度為中心,然后向左右分別增加到_____度為止,方便測量時(shí)讀數(shù).
2.讀數(shù)時(shí),只需看_________在度盤上的位置即可.
3.測傾器測量傾斜角的理論依據(jù)是______________________.
4. “活動二”測量“底部可以到達(dá)的物體 ”的高度.我們一般采用從某距離處測量得到一個_________,再測量該處到物體底部的____,然后計(jì)算___________.
5.如圖1-16,在Rt△____中,_____=90°,
∵tanα為________,CE=______=______.
∴ME=CE×_____=_______
∴MN=____+______=________.
6.如課本圖1-17，“活動三”測量底部不可以到達(dá)物體MN的高度時(shí)，所需測量的數(shù)據(jù)有：
(1)在測點(diǎn)A時(shí)，目標(biāo)M的仰角____=___.
(2)在測點(diǎn)B時(shí)，目標(biāo)M的仰角____=___.
(3)測點(diǎn)A,B之間的距離____=____.
圖中___是兩個直角三角形的公共邊,因而可以用這條邊表示出CE=_______,DE=_________,可得_______-______=b.
求出_____后，即可進(jìn)一步求得物體的高度：MN=____+a.
三、自學(xué)檢測：
1．如圖，在把易拉罐中水倒入一個圓水杯的過程中，若水杯中的水在點(diǎn)P與易拉罐剛好接觸，則此時(shí)水杯中的水深為（　　）cm．
A．2 B．4 C．6 D．8
2． 如圖，為測量某市區(qū)鼓樓的高AB，在距B點(diǎn)50 m的C處安裝測傾器，測得鼓樓頂端A的仰角∠ADB為40°，測傾器的高CD為1.3 m，則鼓樓高AB約為_______m（tan40°≈0.84）．
3.為了測量電線桿的高度AB，在離電線桿22.7米的C處，用高1.20米的測角儀CD測得電線桿頂端B的仰角a＝22°，求電線桿AB的高．(參考數(shù)據(jù)tan22° ≈0.404，精確到0.1米).
四、鞏固訓(xùn)練：
1．小明利用升旗用的繩子測量學(xué)校旗桿BC的高度，他發(fā)現(xiàn)繩子剛好比旗桿長11米，若把繩子往外拉直，繩子接觸地面A點(diǎn)并與地面形成30 角時(shí)，繩子末端D距A點(diǎn)還有1米，那么旗桿BC的高度為_______.
2.如圖，小明準(zhǔn)備測量學(xué)校旗桿AB的高度，他發(fā)現(xiàn)當(dāng)斜坡正對著太陽時(shí)，旗桿AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，測得水平地面上的影長BC=20米，斜坡坡面上的影長CD=8米，太陽光線AD與水平地面成26°角，斜坡CD與水平地面所成的銳角為30°，求旗桿AB的高度（精確到1米）．
A
五、拓展延伸：
如圖，在航線l的兩側(cè)分別有觀測點(diǎn)A和B，點(diǎn)A到航線的距離為2km，點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東60°方向且與A相距10 km處．現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)B南偏西76°方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5 min后該輪船行至點(diǎn)A的正北方向的D處．
（1）求觀測點(diǎn)B到航線l的距離；
（2）求該輪船航行的速度（結(jié)果精確到0.1 km/h）．
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