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第三章 鐵 金屬材料
第二節(jié) 金屬材料
3. 2. 3 物質(zhì)的量在化學(xué)方程式計(jì)算中的應(yīng)用
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、能基于物質(zhì)的量認(rèn)識(shí)化學(xué)變化，運(yùn)用物質(zhì)的量及相關(guān)物理量根據(jù)化學(xué)方程式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算，感受定量研究對(duì)化學(xué)科學(xué)的重要作用。
一、以物質(zhì)的量(n)為中心的計(jì)算
物質(zhì)的量
n
粒子數(shù)
N
÷ NA
× NA
質(zhì)量
m
÷ M
× M
氣體體積
V
÷ ρ
× ρ
÷ Vm
× Vm
物質(zhì)的量濃度
c
÷ V(aq)
× V(aq)
溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)
ω
2Na + 2H2O === 2NaOH + H2↑
化學(xué)計(jì)量數(shù)之比：
2 : 2 : 2 : 1
二、化學(xué)方程式中的定量關(guān)系
擴(kuò)大NA倍：
2NA : 2NA : 2NA : NA
物質(zhì)的量n之比：
2mol : 2mol : 2mol : 1mol
化學(xué)方程式中，各物質(zhì)的化學(xué)計(jì)量數(shù)之比等于各物質(zhì)參與反應(yīng)的物質(zhì)的量之比
三、化學(xué)計(jì)算中的常用解題方法
【例】250mL 2mol/L的硫酸與足量的鐵屑完全反應(yīng)。計(jì)算：
（1）參加反應(yīng)的鐵屑的物質(zhì)的量；
（2）生成H2的體積（標(biāo)準(zhǔn)狀況）。
解：（1）n(H2SO4) = 2mol/L × 0.25L = 0.5mol
Fe + H2SO4 = FeSO4 + H2↑
1 1
n(Fe) 0.5mol

n(Fe) = 0.5mol

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?
三、化學(xué)計(jì)算中的常用解題方法
【例】250mL 2mol/L的硫酸與足量的鐵屑完全反應(yīng)。計(jì)算：
（1）參加反應(yīng)的鐵屑的物質(zhì)的量；
（2）生成H2的體積（標(biāo)準(zhǔn)狀況）。
解：（2）Fe + H2SO4 = FeSO4 + H2↑
1mol 22.4L
0.5mol V(H2)

V(H2) = 11.2L

????????????????????.???????????????? = ????????.????????????(????????)
?
【步驟】
① 寫：寫出化學(xué)(離子)方程式并配平
② 找：找出已知量、未知量
③ 列：根據(jù)已知量、未知量在化學(xué)方程式中的系數(shù)之比列出關(guān)系式
④ 解：計(jì)算求解
⑤ 查：檢查
★ 上下單位一致，
左右單位(物理量)相當(dāng)
有關(guān)物質(zhì)的量的計(jì)算中的“三個(gè)規(guī)范”
1、書寫規(guī)范：各種符號(hào)的書寫要規(guī)范，大寫字母與小寫字母的意義各不相同。如M表示摩爾質(zhì)量，而m表示質(zhì)量；N表示粒子數(shù)，而n表示物質(zhì)的量。
2、符號(hào)規(guī)范：
① 設(shè)未知數(shù)直接用各物理量的符號(hào)表示，且要注明物質(zhì)(或粒子)的符號(hào)。如設(shè)參加反應(yīng)HCl溶液的體積為V[HCl(aq)]。
② 各物理量及單位、物質(zhì)的名稱、公式等盡量用符號(hào)表示。如已知NaOH溶液的體積和物質(zhì)的量濃度，求NaOH的質(zhì)量時(shí)就寫成：
m(NaOH) = c(NaOH) · V[NaOH(aq)] · M(NaOH)
3、單位規(guī)范：把已知量代入計(jì)算式中計(jì)算時(shí)都要帶單位且單位要統(tǒng)一。
1、200mL 1mol/L NaOH溶液與足量的鋁反應(yīng)，計(jì)算：
（1）參加反應(yīng)的鋁的質(zhì)量？
（2）生成的H2的體積（標(biāo)準(zhǔn)狀況）？
解：（1） n(NaOH) = 1mol/L × 0.2L = 0.2mol
2Al + 2NaOH + 6H2O = 2Na[Al(OH)4] + 3H2↑
2 2
n(Al) 0.2mol

n(Al) = 0.2mol
m (Al) = 0.2mol × 27g/mol = 5.4g
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?
1、200mL 1mol/L NaOH溶液與足量的鋁反應(yīng)，計(jì)算：
（1）參加反應(yīng)的鋁的質(zhì)量？
（2）生成的H2的體積（標(biāo)準(zhǔn)狀況）？
解：（2）2Al + 2NaOH + 6H2O = 2Na[Al(OH)4] + 3H2↑
2mol 67.2L
0.2mol V(H2)

V (H2) = 6.72L
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?
2、把1.15g金屬鈉和水反應(yīng)，得到100mL溶液，計(jì)算：
（1）生成氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積？
（2）反應(yīng)所得溶液的物質(zhì)的量濃度？
解：（1） n(Na) = = 0.05mol

2Na + 2H2O = 2NaOH + H2↑
2mol 22.4L
0.05mol V(H2)

V(H2) = 0.56L
????.????????????????????????/????????????
?
????????????????????.???????????????????? = ????????.????????????(????????)
?
2、把1.15g金屬鈉和水反應(yīng)，得到100mL溶液，計(jì)算：
（1）生成氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積？
（2）反應(yīng)所得溶液的物質(zhì)的量濃度？
解：（2）2Na + 2H2O = 2NaOH + H2↑
2 2
0.05mol n(NaOH)

n(NaOH) = 0.05mol

c(NaOH) = = = 0.5mol/L
???????? = ????.????????????????????????(????????????????)
?
????(????????????????)????[????????????????(????????)]
?
????.????????????????????????.????????
?
三、化學(xué)計(jì)算中的常用解題方法
1、關(guān)系式法
【原理】當(dāng)已知量和未知量之間是靠多個(gè)反應(yīng)來(lái)聯(lián)系時(shí)，只需直接確定已知量和未知量之間的比例關(guān)系，即“關(guān)系式法”
① 根據(jù)化學(xué)方程式確定關(guān)系式
② 根據(jù)元素守恒確定關(guān)系式
【解法2】利用碳元素守恒建立關(guān)系式：CO ~ CaCO3
解：n(CO) = = 0.5mol

3CO + Fe2O3 = 2Fe + 3CO2 CO2 + Ca(OH)2 = CaCO3↓ + H2O
3 3 1 1
0.5mol n(CO2) n(CO2) n(CaCO3)
n(CaCO3) = n(CO) = 0.5mol
m(CaCO3) = 0.5mol × 100g/mol = 50g
高溫
????????????????????????/????????????
?
1、用14g CO還原足量的Fe2O3，將反應(yīng)后生成的氣體通入足量的澄清石灰水中，求生成沉淀的質(zhì)量為 。
50g
三、化學(xué)計(jì)算中的常用解題方法
2、守恒法
① 電子守恒
【步驟】① 找出氧化劑、還原劑及其物質(zhì)的量，每mol氧化劑、還原劑得失電子的數(shù)目；
② 根據(jù)電子守恒列式：
n(氧化劑) × 1mol氧化劑得電子數(shù) = n(還原劑) × 1mol還原劑失電子數(shù)
③ 利用等式求解未知量。
【原理】氧化還原反應(yīng)得失電子守恒，即得電子總數(shù) = 失電子總數(shù)(化合價(jià)升高總數(shù) = 化合價(jià)降低總數(shù))
1、24mL濃度為0.05mol/L的Na2SO3溶液恰好與20mL濃度為0.02mol/L的K2Cr2O7溶液完全反應(yīng)。已知Na2SO3被K2Cr2O7氧化成Na2SO4，則元素Cr在還原產(chǎn)物中的化合價(jià)為 。
+3
2、一定條件下，當(dāng)溶液中XO4-與H2O2分子個(gè)數(shù)比恰好為2 : 5時(shí)，溶液中XO4-離子被還原為較低價(jià)態(tài)，則X元素的化合價(jià)變?yōu)椋?）
A. +2 B. +3 C. +4 D. +5
A
三、化學(xué)計(jì)算中的常用解題方法
2、守恒法
② 電荷守恒
【原理】溶液永遠(yuǎn)呈電中性，即正負(fù)電荷守恒，正電荷總數(shù) = 負(fù)電荷總數(shù)，n(陽(yáng)離子) × 所帶電荷數(shù) = n(陰離子) × 所帶電荷數(shù)
離子方程式中，反應(yīng)物所帶電荷總數(shù) = 生成物所帶電荷總數(shù)
【步驟】① 找出陰陽(yáng)離子及其物質(zhì)的量；
② 根據(jù)電荷守恒列式：
n(陰離子) × 所帶電荷數(shù) = n(陽(yáng)離子) × 所帶電荷數(shù)
反應(yīng)物所帶電荷總數(shù) = 生成物所帶電荷總數(shù)
③ 利用等式求解未知量。
1、100mL K2SO4和Al2(SO4)3的混合溶液中， c(Al3+) = 0.2mol/L，c(K+) = 0.2mol/L，求c(SO42-) = 。
2、已知aM2+ + bO2 + 4H+ = cM3+ + dH2O，則化學(xué)計(jì)量數(shù)c的值為（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3、若某溶液中僅存在Ca2+、Al3+、SO42-、Cl-四種離子，已知Ca2+、Al3+、SO42-粒子數(shù)比為2 : 1 : 1，則Al3+和Cl-的個(gè)數(shù)比為 。
0.4mol/L
D
1 : 5
三、化學(xué)計(jì)算中的常用解題方法
2、守恒法
③ 元素守恒
【原理】化學(xué)反應(yīng)前后元素守恒，即反應(yīng)前后原子的種類和個(gè)數(shù)不變(某種元素物質(zhì)的量不變)。因此，當(dāng)已知量和未知量靠多個(gè)反應(yīng)聯(lián)系時(shí)，可直接確定比例關(guān)系，簡(jiǎn)化計(jì)算。n(A)前 = n(A)后
【步驟】① 找出A元素反應(yīng)前、后所存在的形式及其物質(zhì)的量；
② 根據(jù)元素守恒列式：n(A)前 = n(A)后
③ 利用等式求解未知量。
1、工業(yè)制備硫酸的反應(yīng)如下：
① 4FeS2 + 11O2 = 8SO2 + 2Fe2O3
② 2SO2 + O2 = 2SO3
③ SO3 + H2O = H2SO4
則12kg FeS2理論上可生成 kg H2SO4
19.6
2、已知：
Fe + S = FeS
FeS + 2HCl = FeCl2 + H2S↑
2H2S + 3O2 = SO2 + 2H2O
一定量的鐵粉和9g硫粉混合加熱，待其反應(yīng)后再加入過(guò)量鹽酸，將生成的氣體完全燃燒，共收集得到9g水，則加入的鐵粉質(zhì)量為（　　）
A. 14g B. 42g C. 56g D. 28g

△
點(diǎn)燃
D
三、化學(xué)計(jì)算中的常用解題方法
3、極值法
【原理】適用于混合體系，簡(jiǎn)化計(jì)算。假設(shè)混合體系中其中一種物質(zhì)的某些物理量(n、m等)為“0”或“1”，即將混合物看成純凈物，算出最大值、最小值
【步驟】
① 假設(shè)：假設(shè)其中一種物質(zhì)為“0”或“1”，看成某一純凈物；
② 計(jì)算：按相關(guān)公式/比例式進(jìn)行計(jì)算。
1、常溫常壓下，16g O2和O3的混合氣體中，含有氧原子的數(shù)目為 。
2、在干燥空氣中，2.3g純凈金屬鈉被氧化后得到3.5g固體，可判斷其產(chǎn)物是（ ）
A. 只有Na2O B. 只有Na2O2
C. Na2O和Na2O2 D. 無(wú)法確定
NA
C
3、某混合金屬可能由Mg、Al、Fe、Zn中的任意兩種組成，取該混合金屬10g與足量稀鹽酸反應(yīng)制得氫氣1g，則該混合金屬中一定含哪種金屬?
Al
【解析】① 若10g全為Mg: m(H2) = × 10g = g
② 若10g全為Al: m(H2) = × 10g = g
③ 若10g全為Fe: m(H2) = × 10g = g

④ 若10g全為Zn: m(H2) = × 10g = g
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三、化學(xué)計(jì)算中的常用解題方法
4、差量法(質(zhì)量差值法、體積差值法)
【原理】根據(jù)化學(xué)反應(yīng)前后物質(zhì)的有關(guān)物理量發(fā)生變化，找出所謂的“理論差量”，如反應(yīng)前后的質(zhì)量差、物質(zhì)的量差、氣體體積差等，該差量與反應(yīng)物的有關(guān)量成正比。差量法就是借助這種比例關(guān)系求解的方法
1、把鐵棒插入CuSO4溶液，一段時(shí)間后取出，鐵棒質(zhì)量增加了4g，求參加反應(yīng)的Fe的質(zhì)量為 。
28g
【解析】 Fe + CuSO4 = FeSO4 + Cu
56g 64g 64g - 56g = 8g
m(Fe) 4g
m(Fe) = 28g
△m
2、若加熱5.00g的Na2CO3和NaHCO3的混合物，使NaHCO3完全分解，混合物的質(zhì)量減少了0.31g，則原混合物中Na2CO3的質(zhì)量為 。
4.16g
【解析】2NaHCO3 = Na2CO3 + H2O + CO2↑
168g 106g 62g
m(NaHCO3) 0.31g
m(NaHCO3) = 0.84g
m(Na2CO3) = 5.00g - 0.84g = 4.16g
△
△m
高溫
△m
????????????????????????/????????????
?
【解析】 3Fe + 4H2O(g) = Fe3O4 + 4H2
168g 232g 232g - 168g = 64g
m(Fe) 32g
m(Fe) = 84g
n(Fe) = = 1.5mol
3、鐵粉可與高溫水蒸氣反應(yīng)，若反應(yīng)后得到的干燥固體的質(zhì)量比反應(yīng)前鐵粉的質(zhì)量增加了32g，則參加反應(yīng)的鐵粉的物質(zhì)的量是 。
1.5mol
三、化學(xué)計(jì)算中的常用解題方法
5、方程式法(混合體系)
【原理】適用于解決兩種物質(zhì)的混合計(jì)算，一般讀題時(shí)能找到兩個(gè)已知量時(shí)，均可利用二元一次方程組進(jìn)行求算未知量
1、把5.1g鎂鋁合金的粉末放入過(guò)量的鹽酸中，得到5.6L H2(標(biāo)準(zhǔn)狀況)，試計(jì)算：
（1）該合金中鋁的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；
（2）該合金中鋁和鎂的物質(zhì)的量之比。
【解析】n(H2) = 5.6L ÷ 22.4L/mol = 0.25mol
解：設(shè)合金中鎂的物質(zhì)的量為x，鋁的物質(zhì)的量為y。
Mg + 2HCl = MgCl2 + H2↑ 2Al + 6HCl = 2AlCl3 + 3H2↑

解得：x = y = 0.1mol
n(Mg) = n(Al) = 0.1mol
x × 24g/mol + y × 27g/mol = 5.1g
x + y = 0.25mol
??????
?
52.9%
2、把1.1g鋁、鐵的混合物溶于200mL 5mol/L的鹽酸中，反應(yīng)后鹽酸的濃度變?yōu)?.6mol/L (溶液體積變化忽略不計(jì))。
求：（1）反應(yīng)中消耗HCl的物質(zhì)的量。
（2）該混合物中鋁、鐵的物質(zhì)的量。
【解析】（1）消耗HCl的物質(zhì)的量：
0.2L × 5mol/L - 0.2L × 4.6mol/L = 0.08mol
（2）設(shè)Al、Fe的物質(zhì)的量分別為x、y
2Al + 6HCl = 2AlCl3 + 3H2↑ Fe + 2HCl = FeCl2 + H2↑
解得：x = 0.02mol y = 0.01mol
n(Al) = 0.02mol n(Fe) = 0.01mol
x × 27g/mol + y × 56g/mol = 1.1g
3x + 2y = 0.08mol
1、100mL 0.2mol/L Na2CO3溶液與300mL 0.25mol/L H2SO4溶液混合，加水稀釋到500mL，混合溶液中H+的物質(zhì)的量濃度為（ ）
A. 0.3mol/L
B. 0.25mol/L
C. 0.22mol/L
D. 0.09mol/L
C
三、化學(xué)計(jì)算中的常用解題方法
6、過(guò)量計(jì)算
判斷方法：n實(shí)際/n理論，誰(shuí)大誰(shuí)過(guò)量，以不足的為標(biāo)準(zhǔn)
2、將3.45g鈉投入到100mL 1mol/L的鹽酸中，設(shè)充分反應(yīng)后，溶液體積沒(méi)有發(fā)生變化，計(jì)算：
（1）產(chǎn)生的氫氣在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積。
（2）所得溶液中溶質(zhì)物質(zhì)的量濃度。
三、化學(xué)計(jì)算中的常用解題方法
1.68L
c(NaCl) = 1mol/L
c(NaOH) = 0.5mol/L
3、將8.8g FeS固體置于200mL 2.0mol/L的鹽酸中，以制備H2S氣體。充分反應(yīng)后，若溶液中H2S的濃度為0.10mol/L，假定溶液體積不變，試計(jì)算：
（1）收集到H2S氣體的體積（標(biāo)準(zhǔn)狀況）。
（2）溶液中Fe2+和H+的物質(zhì)的量濃度。
（已知：FeS + 2HCl = FeCl2 + H2S↑，H2S難電離）
1.8L
c(Fe2+) = 0.5mol/L
c(H+) = 1.0mol/L
三、化學(xué)計(jì)算中的常用解題方法
7、終態(tài)分析法
1、向Fe、FeO、Fe3O4的混合物中，加入100mL 1mol/L的鹽酸，恰好使混合物完全溶解，放出22.4mL(標(biāo)準(zhǔn)狀況)的氣體，所得溶液加入KSCN溶液后無(wú)明顯現(xiàn)象，若用足量的CO在高溫下還原質(zhì)量相同的此混合物，能得到鐵的質(zhì)量為 g
2.8
2、在15g鐵和氧化鐵的混合物中，加入稀硫酸150mL，能放出H2 1.68L(標(biāo)準(zhǔn)狀況)。同時(shí)鐵和氧化鐵均無(wú)剩余，向反應(yīng)后的溶液中滴入KSCN溶液，未見顏色變化。為了中和過(guò)量的H2SO4，且使Fe2+完全轉(zhuǎn)化成Fe(OH)2，共消耗3mol/L的NaOH溶液200mL，則原硫酸的物質(zhì)的量濃度是（　　）
A. 1.5mol/L B. 2mol/L C. 2.5mol/L D. 3mol/L
B
物質(zhì)的量在化學(xué)方程式計(jì)算中的應(yīng)用
以物質(zhì)的量(n)為中心的計(jì)算

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