資源簡介

2009江蘇高考數學科考試說明　　
一、命題指導思想　　
2009年普通高等學校招生全國統一考試數學科(江蘇卷)命題將遵循教育部考試中心頒發的《普通高等學校招生全國統一考試（數學科）大綱》精神，依據教育部《普通高中數學課程標準（實驗）》和江蘇省《普通高中課程標準教學要求》，既考查中學數學的基礎知識和方法，又考查考生進入高等學校繼續學習所必須的基本能力。
1．突出數學基礎知識、基本技能、基本思想方法的考查
對數學基礎知識和基本技能的考查，貼近教學實際，既注意全面，又突出重點，注重知識內在聯系的考查，注重對中學數學中所蘊涵的數學思想方法的考查。
2．重視數學基本能力和綜合能力的考查
數學基本能力主要包括空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理這幾方面的能力。
（1）空間想象能力是對空間圖形的觀察、分析、抽象的能力。考查要求是：能夠根據題設條件想象并作出正確的平面直觀圖形，能夠根據平面直觀圖形想象出空間圖形；能夠正確地分析出圖形中基本元素及其相互關系，并能夠對空間圖形進行分解和組合。
（2）抽象概括能力的考查要求是：能夠通過對實例的探究發現研究對象的本質；能夠從給定的信息材料中概括出一些結論，并用于解決問題或作出新的判斷。
（3）推理論證能力的考查要求是：能夠根據已知的事實和已經獲得的正確的數學命題，運用歸納、類比和演繹進行推理，論證某一數學命題的真假性。
（4）運算求解能力的考查要求是：能夠根據法則、公式進行運算及變形；能夠根據問題的條件尋找與設計合理、簡捷的運算途徑；能夠根據要求對數據進行估計或近似計算。
（5）數據處理能力的考查要求是：能夠運用基本的統計方法對數據進行整理、分析，以解決給定的實際問題。
數學綜合能力的考查，主要體現為分析問題與解決問題能力的考查，要求能夠綜合地運用有關的知識與方法，解決較為困難的或綜合性的問題。
3．注重數學的應用意識和創新意識的考查
數學的應用意識的考查，要求能夠運用所學的數學知識、思想和方法，構造數學模型，將一些簡單的實際問題轉化為數學問題，并加以解決。
創新意識的考查，要求能夠綜合，靈活運用所學的數學知識和思想方法，創造性地解決問題。
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二、考試內容及要求
數學試卷由必做題與附加題兩部分組成。選修測試歷史的考生僅需對試題中的必做題部分作答；選修測試物理的考生需對試題中必做題和附加題這兩部分作答。必做題部分考查的內容是高中必修內容和選修系列1的內容；附加題部分考查的內容是選修系列2（不含選修系列1）中的內容以及選修系列4中專題4-1《幾何證明選講》、4-2《矩陣與變換》、4-4《坐標系與參數方程》、4-5《不等式選講》
這4個專題的內容（考生只需選考其中兩個專題）。　　
對知識的考查要求依次分為了解、理解、掌握三個層次（在下表中分別用A、B、C表示）。
了解：要求對所列知識的含義有最基本的認識，并能解決相關的簡單問題。
理解：要求對所列知識有較深刻的認識，并能解決有一定綜合性的問題。
掌握：要求系統地掌握知識的內在聯系，并能解決綜合性較強的或較為困難的問題。
具體考查要求如下：
1．必做題部分
內 容　　
要 求　　
A　　
B　　
C　　
1．集合　　
集合及其表示　　
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子集　　
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交集、并集、補集　　
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2．函數概念與基　　本初等函數Ⅰ　　
函數的有關概念　　
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函數的基本性質　　
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指數與對數　　
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指數函數的圖象和性質　　
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√　　
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對數函數的圖象和性質　　
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冪函數　　
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函數與方程　　
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函數模型及其應用　　
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3．基本初等函數Ⅱ　　（三角函數）、三角恒等變換　　
三角函數的有關概念　　
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同角三角函數的基本關系式　　
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正弦、余弦的誘導公式　　
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正弦函數、余弦函數、正切函數的圖象和性質　　
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函數　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　的圖象和性質　　
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兩角和（差）的正弦、余弦和正切　　
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√　　
二倍角的正弦、余弦和正切　　
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幾個三角恒等式　　
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4．解三角形　　
正弦定理、余弦定理及其應用　　
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5．平面向量　　
平面向量的有關概念　　
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平面向量的線性運算　　
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√　　
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平面向量的坐標表示　　
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√　　
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平面向量的的數量積　　
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√　　
平面向量的平行與垂直　　
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√　　
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平面向量的應用　　
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6．數列　　
數列的有關概念　　
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等差數列　　
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等比數列　　
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7．不等式　　
基本不等式　　
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一元二次不等式　　
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線性規劃　　
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8．復數　　
復數的有關概念　　
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復數的四則運算　　
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內 容　　
要 求　　
A　　
B　　
C　　
8．復數　　
復數的幾何意義　　
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9．導數及其應用　　
導數的概念　　
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導數的幾何意義　　
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導數的運算　　
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√　　
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利用導數研究函數的單調性和極大（小）值　　
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導數在實際問題中的應用　　
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10．算法初步　　
算法的有關概念　　
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流程圖　　
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基本算法語句　　
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11．常用邏輯用語　　
命題的四種形式　　
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必要條件、充分條件、充分必要條件　　
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簡單的邏輯聯結詞　　
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全稱量詞與存在量詞　　
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12．推理與證明　　
合情推理與演繹推理　　
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分析法和綜合法　　
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反證法　　
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13．概率、統計　　
抽樣方法　　
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總體分布的估計　　
√　　
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總體特征數的估計　　
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√　　
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變量的相關性　　
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隨機事件與概率　　
√　　
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古典概型　　
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幾何概型　　
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互斥事件及其發生的概率　　
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統計案例　　
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14．空間幾何體　　
柱、錐、臺、球及其簡單組成體　　
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三視圖與直視圖　　
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柱、錐、臺、球的表面積和體積　　
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15．點、線、面之間的位置關系　　
平面及其基本性質　　
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直線與平面平行、垂直的判定與性質　　
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√　　
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兩平面平行、垂直的判定與性質　　
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16．平面解析幾何初步　　
直線的斜率和傾斜角　　
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直線方程　　
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直線的平行關系與垂直關系　　
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兩條直線的交點　　
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兩點間的距離、點到直線的距離　　
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圓的標準方程和一般方程　　
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內 容　　
要 求　　
A　　
B　　
C　　
16．平面解析幾何初步　　
直線與圓、圓與圓的位置關系　　
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空間直角坐標系　　
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17．圓錐曲線與　　
方程　　
橢圓的標準方程和幾何性質（中心在坐標原點）　　
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雙曲線的標準方程和幾何性質（中心在坐標原點）　　
√　　
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拋物線的標準方程和幾何性質（頂點在坐標原點）　　
√　　
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2．附加題部分　　
內 容　　
要 求　　
A　　
B　　
C　　
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選修系列2　　
：不含選修系列1　　
中　　
的　　
內　　
容　　
1．圓錐曲線與方程　　
曲線與方程　　
√　　
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拋物線的標準方程和幾何性質（頂點在坐標原點）　　
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2．空間向　　
量與立體幾何　　
空間向量的有關概念　　
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空間向量共線、共面的充分必要條件　　
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空間向量的線性運算　　
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√　　
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空間向量的坐標表示　　
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√　　
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空間向量的數量積　　
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√　　
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空間向量的共線與垂直　　
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√　　
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直線的方向向量與平面的法向量　　
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空間向量的應用　　
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3．導數及其應用　　
簡單的復合函數的導數　　
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定積分　　
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4．推理與證明　　
數學歸納法的原理　　
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數學歸納法的簡單應用　　
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5．計數　　
原理　　
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分類加法計數原理　　
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分步乘法計數原理　　
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排列與組合　　
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二項式定理　　
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6．概率　　
統計　　
離散型隨機變量及其分布列　　
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超幾何分布　　
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條件概率及相互獨立事件　　
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次獨立重復試驗的模型及二項分布　　
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離散型隨機變量的均值和方差　　
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內 容　　
要 求　　
A　　
B　　
C　　
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選 修　　
系　　
列　　
4　　
中　　
的　　
4　　
個　　
專　　
題　　
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7．幾何證　　
明選講　　
相似三角形的判定和性質定理　　
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射影定理　　
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圓的切線的判定和性質定理　　
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圓周角定理，弦切角定理　　
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相交弦不定期理、割線定理、切割線定理　　
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圓內接四邊形的判定與性質定理　　
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8．矩陣與變換　　
矩陣的有關概念　　
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二階矩陣與平面向量　　
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常見的平面變換　　
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矩陣的復合與矩陣的乘法　　
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二階逆矩陣　　
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二階矩陣的特征值和特征向量　　
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二階矩陣的簡單應用　　
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9.坐標系與參數方程　　
坐標系的有關概念　　
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簡單圖形的極坐標方程　　
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極坐標方程與直角坐標方程的互化　　
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參數方程　　
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直線、圓和橢圓的參數方程　　
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參數方程與普通方程的互化　　
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參數方程的簡單應用　　
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10．不等式選講　　
不等式的基本性質　　
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含有絕對值的不等式的求解　　
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不等式的證明（比較法、綜合法、分析法）　　
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幾個著名不等式　　
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利用不等式求最大（小）值　　
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數學歸納法與不等式　　
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　　三、考試形式及試卷結構　　
（一）考試形式　　
閉卷、筆試，試題分必做題和附加題兩部分。必做題部分滿分為160分，考試時間120分鐘；附加題部分滿分為40分，考試時間30分鐘。　　
（二）考試題型　　
1．必做題 必做題部分由填空題和解答題兩種題型組成。其中填空題14小題，約占70分；解答題6題，約占90分。　　
2．附加題 附加題部分由解答題組成，共6題。其中，必做題2題，考查選修系列2（不含選修系列1）中的內容；選做題共4題，依次考查選修系列4中4-1、4-2、4-4、4-5這4個專題的內容，考生從中選2題作答。　　
填空題只要求直接寫出結果，不必寫出計算和推理過程；解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。　　
（三）試題難易比例　　
必做題部分由容易題、中等題和難題組成。容易題、中等題和難題在試卷中的比例大致為4：4：2。　　
附加題部分由容易題、中等題和難題組成。容易題、中等題和難題在試卷中的比例大致為5：4：1。　　
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